Білоруський державний університет інформатики і радіоелектроніки
кафедра ЕТТ
РЕФЕРАТ на тему:
«І Вимірювання питомого параметрів сигналу. Структура оптимального вимірювача »
МІНСЬК, 2008
Сутність, умови рішення і критерій оптимальності задачі вимірювання параметрів сигналу
Вимірювані параметри сигналу (час запізнювання, доплерівський зсув частоти, нахил і кривизна хвильового фронту) змінюються в часі. Тому завдання вимірювання по суті зводиться до найбільш точного відтворення цих параметрів, у часі. Для систем радіолокаційних систем це означає найбільш точне відтворення у часі дальності, швидкості та кутових координат об'єкта спостереження. Для радіосистем передачі інформації це означає найбільш точне відтворення у часі переданого інформаційного повідомлення.
Постановка задачі вимірювання параметрів сигналу, як і всякої іншої задачі, передбачає формулювання деяких умов її рішення. До числа таких умов відносяться такі вихідні припущення, що виступають в ролі постулатів:
- Самостійність завдання вимірювання,
- Незалежність вимірювання шуканого параметра від інших, що вважаються новинами.
Самостійність задачі вимірювання сприймається з деякою ступінь »умовності.
У дійсності, вирішуючи завдання виявлення, тобто ухвалюючи рішення про наявність чи відсутність сигналу по кожному елементу дозволу простору спостереження, ми тим самим разом з рішенням про наявність сигналу в даному елементі дозволу формуємо оцінку про параметри сигналу з точністю до елемента дозволу (по дальності, швидкості, кутових координатах). Однак для задачі вимірювання параметрів сигналу характерні принципово інші »більш високі, точності. Тому процес виявлення сигналу і вимірювання його параметрів доцільно розглядати окремо. Передбачається наявність детектора, за допомогою якого достовірно (D = 1; F = 0) встановлюється факт наявності сигналу в будь-якому елементі простору спостереження і здійснюється початкове грубе визначення параметрів сигналу (з точністю до елемента дозволу), що дозволяє перейти до точного виміру.
Отже, згідно з першого постулату про самостійність завдання вимірювання та достовірності виявлення джерелом інформації і об'єктом обробки (аналізу) при вирішенні задачі вимірювання параметрів сигналу є адитивна суміш прийнятого корисного сигналу і перешкод:
f (t) = m (t, a, b) + n (t)
Прийнятий корисний сигнал від числа вимірюваних (a 1, a 2, ... a k) параметрів (час запізнювання, доплерівський зсув частоти, нахил і кривизні хвильового фронту) і деякого числа незмінних (b 1, b 2, ... b l) або паразитних параметрів (випадкові амплітуда і фаза). Вимірювані параметри a 1, a 2, ... a k в загальному випадку є функціонально або статистично залежними. Ця обставина призводить до необхідності спільного виміру взаємозалежних параметрів, що сильно ускладнює рішення задач синтезу і аналізу вимірювачів параметрів сигналу. Тому надалі розглядається лише випадок незалежного від інших виміру одного параметра, коли всі інші параметри передбачаються відомими. У випадку малих помилок вимірювання, коли справедливі лінійні наближення, роздільний синтез і аналіз вимірників окремих параметрів цілком допустимо.
Під згаданою вище помилкою вимірювання параметра мається на увазі різниця між виміряним значенням параметра a і його справжнім значенням a ц, закодованим у прийнятому сигналі:
D a ц = a - a ц.
У загальному випадку помилка вимірювання є функцією часу і являє собою різницю
де a ц (t - змінюється в часі вимірюваний параметр, закодований у прийнятому сигналі (задає вплив вимірювача);
a (t) - виміряне значення параметра, тобто результат відтворення задає впливу.
Природним критерієм якості вимірювання параметра є мінімум помилки виміру Da ц. Однак формулювання критерію якості в такій формі не дозволяє забезпечити усвідомлення наступності основних завдань радіосистем (виявлення, розпізнавання-розрізнення і вимірювання) з точки зору єдності центральної ланки рішення цих завдань - просторово-часової та поляризаційної обробки сигналу на тлі завад.
Дійсно, в результаті просторово-часової та поляризаційної обробки прийнятого сигналу на фоні перешкод формується відношення правдоподібності (або будь-яка однозначно пов'язана з ним величина). При цьому фактично відбувається зіставлення прийнятого сигналу і його прообразу по вимірюється параметрами.
Якщо характеристики і параметри прийнятого сигналу і його прообразу узгоджені, то відношення правдоподібності максимально.
Факт узгодженості характеристик і параметрів прищепленого сигналу і його прообразу, встановлюваний по максимуму відношення правдоподібності, може бути використаний для формулювання критерію оптимальності у формі, що задовольняє сформульованим вище вимогу: оптимальний вимірювач повинен забезпечити або мінімум помилки виміру, або максимум відношення правдоподібності.
Сформувавши відношення правдоподібності і підібравши тим чи іншим способом таке значення вимірюваного параметра, при якому відношення правдоподібності максимально, можна тим самим виміряти з мінімальною помилкою той чи інший параметр сигналу. У залежності від способу вибору вимірюваного параметра розрізняють вимірювачі, класифікація яких викладається нижче.
Класифікація вимірників
Вимірники різняться за такими класифікаційними ознаками;
- За ступенем участі людини (ергатичних - за участю людини в системі "індикатор-оператор" та автоматичні - без участі людини),
по використовуваному часу (з формуванням разової оцінки, тобто з оцінюванням за результатами
одного звернення до об'єкта спостереження Ta = T н <<Tob і з формуванням об'єднаної оцінки, тобто оцінюванням за результатами кількох звернень до об'єкта спостереження Ta>> T н >>), T н Tob
- За наявністю або відсутністю зворотного зв'язку (слідкуючі або замкнуті вимірники і неследящіе або розімкнені вимірники).
Невід'ємною частиною ергатичних вимірників є система "індикатор-оператор". Людина-оператор, спостерігаючи за екраном індикатора, використовуючи або нерухомі калібраціонние мітки (механічні або електронні), або рухливі мітки, здійснює максимально правдоподібну оцінку координат або параметрів руху цілей. При цьому оцінювання вимірюваного параметра можливо як за результатами одного звернення до мети (Та = Тн <<Тоб), що характерно для РЛС кругового огляду з великим періодом огляду (одиниці секунд), так і за результатами кількох звернень до мети (Та>> Тоб >> Тн), що характерно для РЛС секторного огляду з високою частотою огляду (десятки герц і більше).
Ергатичних вимірювачі можуть перебувати як у стежить, так і неследящем режимах. Неследящій режим виміру (рис. 1) характерний для систем "індикатор-оператор" з нерухомими калібраціоннимі мітками, коли оцінка вимірюваного параметра здійснюється оператором безпосередньо по максимуму відношення правдоподібності, тобто шляхом вибору такого значення вимірюваного параметра, при якому сигнал на виході багатоканального детектора, що відображається на екрані індикатора, максимальний.
Стежить режим виміру (рис. 2) характерний для систем "індикатор-оператор" з рухомими мітками (механічними або електронними). При цьому має місце візуальна оцінка величини і знака неузгодженості між істинним значенням вимірюваного параметра (положенням Влучні на екрані індикатора) та виміряним його значенням (положенням рухомий механічною або електронної мітки). Спостерігаючи і оцінюючи це неузгодженість, оператор з урахуванням набутого ним досвіду розраховує м'язову реакцію (керувало вплив), яке прикладають до виконавчого пристрою (механізму переміщення механічною або електронної мітки) для того, щоб ліквідувати спостережуване їм неузгодженість.
Автоматичні вимірювачі працюють без участі людини (рис. 3), можуть формувати як разову (або одиничну) оцінку вимірюваного параметра заодно звернення до мети - час спостереження (Та = Тн <<Тоб), так і об'єднану оцінку за кілька звернень до мети (Та >> Тоб>> Тн).
Рис. 1 ергатичних неследящіе вимірювачі:
а) з формуванням разової оцінки:
б) з формуванням об'єднаної оцінки
Рис. 2 ергатичних стежать вимірювачі:
а) з формуванням разової оцінки
б) з формуванням об'єднаної оцінки
Д ( ,
u) =
Рис 3 Автоматичні слядящіе (а) і неследящіе (б) вимірювачі з формуванням разової та об'єднаної оцінок
При цьому автоматичні вимірювачі можуть бути стежать (замкнутими) і неследящімі (розімкненими). У стежать вимірниках присутній технічний пристрій, зване дискримінатором, на виході якого формується сигнал помилки D (t, Da ц), пропорційний (в певних межах) неузгодженості Da u = a - a ц між істинним значенням вимірюваного параметра a ц і його виміряним значенням a:
У неследяшіх автоматичних вимірниках присутній пристрій вибору максимуму сигналу на виході багатоканального детектора, що фіксує номер каналу з максимальним виходом і перетворює номер каналу в дискретне значення вимірюваної координати (з можливістю подальшого об'єднання за кілька циклів звернення до мети).
Рівняння оптимальної оцінки, структура оптимального вимірювача.
Згідно сформульованим вище критерієм оптимальності слід вважати виміряним з максимальною точністю таке значення параметра a, при якому відношення правдоподібності (або його логарифм) максимально. Використовуючи для визначення максимуму функції математичний метод, слід знайти похідну цієї функції по вимірюваному параметру і встановити таке його значення, при якому ця похідна стає рівною нулю. Таким чином, оптимальною оцінкою параметра є корінь рівнянь
,
Ці рівняння носять назву рівнянь оптимальної оцінки. Вони відображають структуру і алгоритм роботи оптимального вимірювача параметра. Реалізує операцію отримання оптимальної оцінки вимірювач складається з двох пристроїв (рис. 4):
- Пристрої, що обчислює по прийнятому сигналом похідну логарифма відношення правдоподібності по вимірюваному параметру;
-Пристрої, що визначає згладжену оцінку, при якій ця похідна дорівнює нулю.
Рис. 4. Оптимальна структура вимірювача (автоматичного слідкуючого)
Рис. 5 Пояснення процесу формування оптимальної оцінки в автоматичному стежить вимірнику
Перше з названих пристроїв називається оптимальним дискримінатором, на виході якого формується сигнал помилки, що несе інформація про величину та знак неузгодженості Da ц.
Другий пристрій - ланцюга фільтрації і згладжування в складі замкнутої системи, що стежить, завдяки чому на виході в усталеному режимі формується така оцінка, параметра a, при якій сигнал помилки і неузгодженість стають рівними нуля (рис. 5).
Таким чином, з усього різноманіття вимірників, перелічених у п. 2, оптимальним є автоматичний стежить вимірювач. Дійсно, в цьому вимірнику відсутня характерна для ергатичних вимірників інструментальна помилка системи "індикатор-оператор", обумовлена такими факторами, як кінцевий розмір плями фокусування на екрані електронно-променевої трубки, ефект паралакса, тобто уявне зміна положення позначки через переміщення очі оператора. З іншого боку, в стежить автоматичному вимірнику за порівняння з неследящім автоматичним вимірювачем відсутня інструментальна помилка, обумовлена відхиленням від еталонних деяких параметрів технічних пристроїв, що визначають коефіцієнт перетворення вимірюваного параметра в деяку вихідну величину »
У рамках оптимальної структури автоматичного стежить вимірювача повинні вирішуватися два додаткові завдання оптимізації:
- Визначення структури оптимального дискримінатора, що забезпечує мінімальну спектральну щільність збурюючих впливів, тобто мінімальну флуктуаційну помилку при фіксованій смузі стежить вимірника, тобто фіксованого динамічної помилку відтворення задає впливу я фіксованому швидкодії;
- Визначення структури оптимального формуючого фільтра (ланцюгів фільтрації і згладжування),
забезпечує мінімальну динамічну помилку відтворення задає впливу при фіксованій флуктуаційної помилку вимірювання.
ЛІТЕРАТУРА
Охріменко А.Є. Основи вилучення, обробки і передачі інформації. (В 6 частинах). Мінськ, БДУІР, 2004.
Девятко Н.Д., Голант М.Б., Реброва Т.Б.. Радіоелектроніка та медицина. -Мн. - Радіоелектроніка, 2002.
Медична техніка, М., Медицина 1996-2000 р.
Сіверс А.П. Проектування радіоприймальних пристроїв, М., Радіо і зв'язок, 2006.
Чердинцев В.В. Радіотехнічні системи. - Мн.: Вища школа, 2002.
Радіотехніка та електроніка. Межведоств. темат. наук. збірник. Вип. 22, Мінськ, БДУІР, 2004.