Введення

Перед викладанням математики в школі крім загальних цілей навчання стоять ще свої специфічні цілі, що визначаються особливостями математичної науки. Одна з них - це формування і розвиток математичного мислення. Це сприяє виявленню і більш ефективному розвитку математичних здібностей школярів, готує їх до творчої діяльності взагалі і в математиці з її численними додатками зокрема.
Взагалі інтелектуальний розвиток дітей можна прискорити за трьома напрямками: понятійний лад мислення, мовної інтелект і внутрішній план дій.
Міцне засвоєння знань неможливо без цілеспрямованого розвитку мислення, яке є одним з основних завдань сучасного шкільного навчання.
Хочеться звернути увагу на дві головні проблеми дидактики математики: модернізація змісту шкільної математичної освіти та вдосконалення структури курсу.
Швидке зростання обсягу наукової інформації, обмеженість терміну шкільного навчання і неможливість скорочення обсягу досліджуваних у школі основ науки з метою включення нової інформації ускладнюють проведення реформ з модернізації шкільної освіти, а тому готувати їх доведеться протягом більш тривалого часу, ретельно і строго на науковій основі.
Мають місце успішні експерименти з модернізації курсу початкових класів та вивченню в ньому почав алгебри, що дозволило дати значну пропедевтику алгебри та геометрії в IV класах, що дозволяє вивчити систематичні курси цих предметів у більш швидкому темпі і перенести ряд тем зі старших класів у середні; включити до програму старших класів елементи вищої математики. Таким чином, поліпшення системи курсу можливе і в період між реформами, тобто незалежно від модернізації освіти.
Ми не беремося вирішувати ці питання, тому що працюємо в більш вузькому напрямі, пропонуючи на даному етапі ввести в загальноосвітній курс тему «Комплексні числа».
Говорячи про алгебраїчної культурі, зауважимо, що деякі розділи алгебри, які іноді навіть не розглядаються в математичних класах, доцільно вводити в загальноосвітню програму. Так, наприклад, поняття числа в школі закінчується вивченням дійсних чисел, що можна вважати суттєвим пробілом у математичній підготовці учнів, тому що більш природним є формування поняття комплексного числа.
Боротьба за свідомість учнів твердої переконаності в науковій обгрунтованості і навіть неминучість введення комплексних чисел цілком можлива і може вестися по декількох різних лініях, враховуючи те, що учні мають вже достатньо зрілим математичним розвитком. У старших класах вони в змозі вже розуміти і поважати потреби самої математичної науки, що є непрямим проявом потреб і запитів самої практики.
Взаємозв'язок вчителя і учня відбувається у вигляді передачі інформації в двох протилежних напрямках: від вчителя до учня (пряма), від вчення до вчителя (обернена).
Завдання:
- Дослідити особливості математичного мислення школярів;
- Дослідити навчальні посібники для 5го - 11го класів

Глава 1 Поняття та особливості навчання математики
1.1Математіка як навчальний предмет
Перші відомості про вчення дітей найпростішим обчислень зустрічаються в джерелах з історії країн Стародавнього Сходу. Великий вплив на розвиток шкільної математичної освіти справила математична культура Стародавньої Греції, де вже в 5 столітті до н.е. у зв'язку з розвитком торгівлі, мореплавства, ремесел у початковій школі вивчалися рахунок і практична геометрія.
Зміст навчального предмета математики змінюється з часом у зв'язку з розширенням цілей освіти, появи нових вимог до шкільної підготовки, зміною стандартів освіти [1].
Крім того, безперервний розвиток самої науки, поява нових її галузей і напрямків тягне за собою також оновлення змісту освіти: скорочуються розділи, що не мають практичну цінність, вводяться нові перспективні та актуальні теми. Разом з тим, не стоять на місці і педагогічні науки, новий педагогічний досвід вводиться в практику роботи масової школи.
Навчальний предмет математики в школі являє собою елементи арифметики, алгебри, почав математичного аналізу, евклідової геометрії площині і простору, аналітичної геометрії, тригонометрії.
Навчання учнів математиці спрямоване на оволодіння учнями системою математичних знань, умінь і навичок, необхідних для подальшого вивчення математики та суміжних навчальних предметів та вирішення практичних завдань, на розвиток логічного мислення, просторової уяви, усній та письмовій математичної мови, формування навичок обчислень, алгебраїчних перетворень, рішення рівнянь і нерівностей, інструментальних і графічних навичок.
Математика як навчальний предмет відрізняється від математики як науки не тільки обсягом, системою та глибиною викладу, але й прикладною спрямованістю досліджуваних питань.
Навчальний курс математики постійно опиняється перед необхідністю долати протиріччя між математикою - розвивається наукою і стабільним ядром математики - навчальним предметом. Розвиток науки вимагає безперервного оновлення змісту математичної освіти, зближення навчального предмета з наукою, відповідності його змісту соціального замовлення суспільства.
Сучасний етап розвитку математики як навчального предмета характеризується: жорстким відбором основ змісту; чітким визначенням конкретних цілей навчання, міжпредметних зв'язків, вимогами до математичної підготовки учнів на кожному етапі навчання; посиленням виховує та розвиваючої ролі математики, її зв'язки з життям; систематичним формуванням інтересу учнів до предмету і його додатків [2].
Подальше вдосконалення змісту шкільної математичної освіти пов'язано з вимогами, які пред'являє до математичних знань учнів практика: промисловість, виробництво, військова справа, сільське господарство, соціальне перевлаштування і т.д.
Рух за гуманізацію, демократизацію і деідеологізацію середньої освіти, характерне для розвитку вітчизняної педагогіки 90-х років, зробило певний вплив і на зміст шкільної математичної освіти. Ідея диференціації навчання проявилася у виникненні в Російській Федерації щодо нового типу шкіл (ліцеїв, гімназій, коледжів та ін) або класів різних напрямків (гуманітарного, технічного, економічного, фізико-математичного та ін.) У зв'язку з істотними відмінностями у побудові курсу математики для шкіл різного профілю виникає актуальна проблема «математичного стандарту», ​​під яким розуміється зміст і рівень математичної підготовки.

1.2 Предмет методики викладання математики
Слово «методика» в перекладі з давньогрецької означає «спосіб пізнання», «шлях дослідження». Метод - це спосіб досягнення якої-небудь мети, рішення конкретної навчальної задачі.
Існують різні точки зору на зміст поняття «методика». Одні, визнаючи методику наукою педагогічної, розглядали її як приватну дидактику із загальними для всіх предметів принципами навчання. Інші вважали методику спеціальної педагогічної наукою, вирішальною всі завдання навчання і розвитку особистості через зміст предмета. Наведемо кілька прикладів визначень.
Методика викладання математики - наука про математику як навчальному предметі і закономірності процесу навчання математики учнів різних вікових груп і здібностей.
Методика навчання математики - це педагогічна наука про завдання, зміст і методи навчання математики. Вона вивчає і досліджує процес навчання математики з метою підвищення його ефективності і якості. Методика навчання математики розглядає питання про те, як треба викладати математику.
Методика викладання математики - розділ педагогіки, що досліджує закономірності навчання математики на певному рівні її розвитку у відповідності з цілями навчання підростаючого покоління, поставленими суспільством. Методика навчання математики покликана досліджувати проблеми математичної освіти, навчання математики та математичного виховання.
Методика викладання математики в середній школі виникла з метою пошуку педагогічно доцільних шляхів і способів викладу навчального матеріалу. Методика викладання математики почала розроблятися чеським вченим Я.А. Коменським. Методика навчання математики вперше виділилася як самостійна дисципліна в книзі швейцарського вченого І.Г. Песталоцці «Наочне вчення про число» (1803, російський переклад 1806). Першим посібником з методики математики в Росії стала книга Ф.І. Буссе «Керівництво до викладання арифметики для вчителів» (1831). Творцем російської методики арифметики для народної школи вважається П.С. Гур'єв, що критерієм правильності рішення методичних проблем визнавав досвід і практику.
Мета методики навчання математики полягає в дослідженні основних компонентів системи навчання математики в школі та зв'язків між ними. Під основними компонентами розуміються: цілі, зміст, методи, форми і засоби навчання математики.
Предмет методики навчання математики відрізняється винятковою складністю. Предметом методики навчання математики є навчання математики, що складається з цілей і змісту математичної освіти, методів, засобів, форм навчання математики.
На функціонування системи навчання математики впливає низка чинників: загальні цілі освіти, гуманізація і гуманітаризація освіти, розвиток математики як науки, прикладна і практична спрямованість математики, нові освітні ідеї і технології, результати досліджень в психології, дидактиці, логіці і т.д. Сукупність цих факторів утворює зовнішнє середовище, яка безпосередньо впливає на систему навчання математики. Багато компонентів зовнішнього середовища впливають на неї через цілі навчання математики.
Методика викладання математики зазнає у своєму розвитку великі труднощі, перш за все, через складнощі подолання розриву між шкільною математикою і математичною наукою, а також через те, що вона є прикордонним розділом педагогіки на стику філософії, математики, логіки, психології, біології , кібернетики і, крім того, мистецтва.
У методиці викладання математики, в практиці навчання предмета знаходять своє відображення особливості багатовікової історії розвитку математики від глибокої давнини до наших днів. Для глибокого розуміння методичних закономірностей студентам необхідно знати історію розвитку методики викладання математики.
1.3 Основні завдання методики викладання математики
Визначити конкретні цілі вивчення математики за класами, темами уроків.
Відбирати зміст навчального предмета відповідно до цілей і пізнавальними можливостями учнів.
Розробити найбільш раціональні методи і організаційні форми навчання, спрямовані на досягнення поставлених цілей.
Розглянути необхідні засоби навчання та розробити рекомендації щодо їх застосування в практиці роботи вчителя.
Методика викладання математики покликана дати відповіді на наступні три питання: Навіщо треба вчити математики? Що треба вивчати? Як треба навчати математики?
Передбачене програмою зміст шкільної математичної освіти, незважаючи на що відбуваються в ньому зміни, протягом досить тривалого часу зберігає своє основне ядро. Така стійкість основного змісту програми пояснюється тим, що математика, набуваючи в своєму розвитку багато нового, зберігає і всі раніше накопичені наукові знання, не відкидаючи їх як застарілі і стали непотрібними. Кожен, хто входить в це "ядро" розділів має свою історію розвитку як предмет вивчення в середній школі. Питання їх вивчення докладно розглядаються в спеціальній методиці викладання математики [3].
Виділене ядро ​​шкільного курсу математики становить основу його базисної програми, яка є вихідним документом для розробки тематичних програм. У тематичній програмі для середньої школи, окрім розподілу навчального матеріалу за класами, викладаються вимоги до знань, умінь і навичок учнів, розкриваються міжпредметні зв'язки, даються зразкові норми оцінок.
За кордоном, у школах розвинених країн, значне місце в програмах з математики відводиться теорії ймовірностей і статистиці. У програмах шкіл Японії розділ «Статистика» є основним вже в 1-му класі початкової школи. Елементи теорії ймовірностей на строгій математичній основі вводяться в старших класах шкіл Бельгії та Франції. Геометрія як самостійний навчальний предмет в багатьох школах не вивчається, окремі її питання включені в курс арифметики, алгебри і початків математичного аналізу.
У більшості розвинених країн математичну освіту на вищому щаблі загальноосвітньої підготовки диференційовано відповідно до певним профілем спеціалізації. На всіх щаблях навчання велику роль грає розвиток функціональних уявлень, оволодіння математичними методами, формування дослідницьких навичок.
В якості недоліків традиційного навчання можна виділити:
переважання словесних методів викладу, сприяють розпорошення уваги і неможливості його акцентування на сутності навчального матеріалу;
середній темп вивчення математичного матеріалу;
великий обсяг матеріалу, що вимагає запам'ятовування;
недолік диференційованих завдань з математики та ін
Недоліки традиційного навчання можна усунути шляхом удосконалення процесу її викладання.
Метод навчання - упорядкований комплекс дидактичних прийомів і засобів, за допомогою яких реалізуються цілі навчання і виховання. Методи навчання - це взаємопов'язані способи цілеспрямованої діяльності вчителя та учнів. Під методами навчання поімают послідовне чергування способів взаємодії вчителя і учнів, спрямованих на досягнення певної дидактичної мети. «Метод» - по-грецьки - «шлях до чого-небудь» - спосіб досягнення мети. Метод навчання - спосіб придбання знань.
Будь-який метод навчання передбачає мету, систему дій, засоби навчання і намічений результат. Об'єктом і суб'єктом методу навчання є учень.
Дуже рідко який-небудь один метод навчання використовується в чистому вигляді. Зазвичай викладач поєднує різні методи навчання. Методи в чистому вигляді застосовують лише у спеціально спланованих навчальних чи дослідницьких цілях.
Метод навчання - історична категорія. Протягом всієї історії педагогіки проблема методів навчання дозволялася з різних точок зору: через форми діяльності; через логічні структури та функції форм діяльності; через характер пізнавальної діяльності. Сьогодні існують різні підходи до сучасної теорії методів навчання.
Класифікація методів навчання проводиться по різних підставах:
За характером пізнавальної діяльності (М. М. Скаткін, М. І. Махмутов, І. Я. Лернер):
• пояснювально-ілюстративні (розповідь, лекція, бесіда, демонстрація і т.д.);
• репродуктивні (розв'язання задач, повторення дослідів і т.д.);
• проблемні (проблемні завдання, пізнавальні завдання і т.д.);
• частково-пошукові - евристичні;
• дослідницькі.
По компонентах діяльності (Ю. К. Бабанський):
• організаційно-дієвому - методи організації та здійснення навчально-пізнавальної діяльності;
• стимулюючого - методи стимулювання і мотивації навчально-пізнавальної діяльності;
• контрольно-оціночному - методи контролю і самоконтролю ефективності навчально-пізнавальної діяльності.
За дидактичним цілям (методи вивчення нових знань, методи закріплення знань, методи контролю).
За способами викладу навчального матеріалу:
• монологічні - інформаційно-повідомляють (розповідь, лекція, пояснення);
• діалогічні (проблемний виклад, бесіда, диспут).
За формами організації навчальної діяльності.
За рівнями самостійної активності учнів.
За джерелами передачі знань (А.А, Вагін, П. В. Гора):
• словесні: розповідь, лекція, бесіда, інструктаж, дискусія;
• наочні: демонстрація, ілюстрація, схема, показ матеріалу, графік;
• практичні: вправу, лабораторна робота, практикум.

По обліку структури особистості (свідомості, поведінку, почуття):
• свідомість (розповідь, бесіда, інструктаж, ілюстрування та ін);
• поведінка (вправа, тренування тощо);
• почуття - стимулювання (схвалення, похвала, осуд, контроль і т.д.).
Всі із зазначених класифікацій розглядаються в дидактичному аспекті, предметне зміст математики береться тут не в достатній мірі, тому неможливо відобразити всю номенклатуру методів навчання математики. Вибір методів навчання - справа творча, проте, воно грунтується на знанні теорії навчання. Методи навчання неможливо розділити, універсалізувати або розглядати ізольовано. Крім того, один і той же метод навчання може виявитися ефективним або неефективним в залежності від умов його застосування.
Новий зміст освіти породжує нові методи в навчанні математики. Необхідний комплексний підхід у застосуванні методів навчання, їх гнучкість і динамічність.
Педагогічна класифікація методів навчання поділяє методи викладання і методи вивчення (навчання), які в свою чергу представлені науковими та навчальними методами вивчення математики.
Методи викладання - засоби та прийоми, способи інформації, управління та контролю пізнавальною діяльністю учнів.
Методи навчання - засоби та прийоми, способи засвоєння навчального матеріалу, репродуктивні та продуктивні прийоми навчання та самоконтролю.
Основними методами математичного дослідження є: спостереження і досвід; порівняння, аналіз і синтез; узагальнення і спеціалізація; абстрагування і конкретизація.
Сучасні методи навчання математики: проблемний (перспективний) метод; лабораторний метод, метод програмованого навчання; евристичний метод, метод побудови математичних моделей, аксіоматичний метод та ін
Інформаційно-розвиваючі методи навчання поділяються на два класи:
а) передача інформації в готовому вигляді (лекція, пояснення, демонстрація навчальних кінофільмів і відеофільмів, слухання магнітозапісей та ін);
б) самостійне добування знань (самостійна робота з книгою, самостійна робота з навчальною програмою, самостійна робота з інформаційними базами даних - використання інформаційних технологій).
До проблемно-пошуковим методам ставляться: проблемний виклад навчального матеріалу (евристична бесіда), навчальна дискусія, лабораторна пошукова робота (попередня вивчення матеріалу), організація колективної розумової діяльності (КМД) у роботі малими групами, організаційно-діяльнісна гра, дослідницька робота.
Репродуктивні методи: переказ навчального матеріалу, виконання вправи за зразком, лабораторна робота за інструкцією, вправи на тренажерах.
Творчо-репродуктивні методи: твір, варіативні вправи, аналіз виробничих ситуацій, ділові ігри та інші види імітації професійної діяльності.
Складовою частиною методів навчання є прийоми навчальної діяльності вчителя і учнів (М. І. Махмутов). Методичні прийоми - дії, способи роботи, спрямовані на вирішення конкретного завдання. За прийомами навчальної роботи приховані прийоми розумової діяльності (аналіз і синтез, порівняння та узагальнення, доказ, абстрагування, конкретизація, виявлення суттєвого, формулювання висновків, понять, прийоми уяви і запам'ятовування).
Методи навчання постійно доповнюються сучасними методами навчання, головним чином орієнтованими на навчання не готовим знанням, а діяльності з самостійного придбання нових знань, тобто пізнавальною діяльністю [4].
Спеціальні методи навчання - це адаптовані для навчання основні методи пізнання, що застосовуються в самій математиці, характерні для математики методи вивчення дійсності (побудова математичних моделей, способи абстрагування, використовувані при побудові таких моделей, аксіоматичний метод).
Глава 2 Цілі та зміст навчання математики
2.1 Основні цілі навчання математики
Оволодіння всіма учнями елементами мислення і діяльності, які найбільш яскраво проявляються в математичній гілки людської культури і які необхідні кожному для повноцінного розвитку в сучасному суспільстві.
Створення умов для зародження інтересу до математики та розвитку математичних здібностей обдарованих школярів.
Цілі навчання математики (у вузькому сенсі): загальноосвітні, виховні, розвиваючі.
Загальноосвітні цілі: оволодіння учнями системою математичних знань, умінь і навичок, дає уявлення про предмет математики, про математичні прийоми та методи пізнання, що застосовуються в математиці.
Виховні цілі: виховання активності, самостійності, відповідальності; виховання моральності, культури спілкування; виховання естетичної культури, виховання графічної культури школярів.
Розвиваючі цілі: формування світогляду учнів, логічної та евристичної складових мислення, алгоритмічного мислення; розвиток просторової уяви.
Цілі навчання можуть формулюватися по-різному в залежності від їх орієнтації. Наприклад, можна визначити мету навчання через діяльність вчителя; через навчальну діяльність учнів.
Досягнення цілей навчання математики визначається функціями навчання математики.

2.2Основние дидактичні принципи в навчанні математики
Дидактика (грец. слово, що означає - повчаючий) - галузь педагогіки, яка розробляє теорію освіти і навчання. Предметом дидактики є закономірності і принципи навчання, його цілі, наукові основи змісту освіти, методи, форми та засоби навчання.
Завдання дидактики полягають у тому, щоб: описувати та пояснювати процес навчання та умови його реалізації; розробляти більш досконалу організацію процесу навчання, нові навчальні системи і технології. У дидактиці узагальнено ті положення в навчанні тієї чи іншої навчальної дисципліни, які мають універсальний характер.
Принципи навчання - це керівні ідеї, нормативні вимоги до організації та проведення дидактичного процесу. Вони носять характер загальних вказівок, правил, норм, які регулюють процес навчання. Принципи навчання - це система найважливіших вимог, дотримання яких забезпечує ефективне і якісний розвиток навчального процесу.
Дидактичні принципи навчання математики представляють по суті сукупність єдиних вимог, яким має задовольняти навчання математики: принцип науковості; принцип виховання; принцип наочності, принцип доступності; принцип свідомості і активності; принцип міцності засвоєння знань; принцип систематичності; принцип послідовності; принцип урахування вікових особливостей; принцип індивідуалізації навчання; принцип виховує навчання.
В основу концепції математичної освіти сьогодні покладені такі принципи:
- Науковості у навчанні математики;
- Свідомості, активності та самостійності в навчанні математики;
- Доступності в навчанні математики;
- Наочності в навчанні математики;
- Загальність і безперервність математичної освіти на всіх ступенях середньої школи;
- Наступність і перспективність змісту освіти, організаційних форм і методів
навчання;
- Систематичності і послідовності;
- Системності математичних знань;
- Диференціація та індивідуалізація математичної освіти, створення таких умов, за яких можливий вільний вибір рівня вивчення математики;
- Гуманізація математичної освіти;
- Посилення виховної функції навчання математики;
- Практичної спрямованості навчання математики;
- Застосування альтернативного навчально-методичного забезпечення;
- Комп'ютеризації навчання і т.д.
Інформаційно-розвиваючі методи навчання поділяються на два класи:
а) передача інформації в готовому вигляді (лекція, пояснення, демонстрація навчальних кінофільмів і відеофільмів, слухання магнітозапісей та ін);
б) самостійне добування знань (самостійна робота з книгою, самостійна робота з навчальною програмою, самостійна робота з інформаційними базами даних - використання інформаційних технологій).
До проблемно-пошуковим методам ставляться: проблемний виклад навчального матеріалу (евристична бесіда), навчальна дискусія, лабораторна пошукова робота (попередня вивчення матеріалу), організація колективної розумової діяльності (КМД) у роботі малими групами, організаційно-діяльнісна гра, дослідницька робота.
Репродуктивні методи: переказ навчального матеріалу, виконання вправи за зразком, лабораторна робота за інструкцією, вправи на тренажерах.
Творчо-репродуктивні методи: твір, варіативні вправи, аналіз виробничих ситуацій, ділові ігри та інші види імітації професійної діяльності.
Складовою частиною методів навчання є прийоми навчальної діяльності вчителя і учнів (М. І. Махмутов). Методичні прийоми - дії, способи роботи, спрямовані на вирішення конкретного завдання. За прийомами навчальної роботи приховані прийоми розумової діяльності (аналіз і синтез, порівняння та узагальнення, доказ, абстрагування, конкретизація, виявлення суттєвого, формулювання висновків, понять, прийоми уяви і запам'ятовування).
Методи навчання постійно доповнюються сучасними методами навчання, головним чином орієнтованими на навчання не готовим знанням, а діяльності з самостійного придбання нових знань, тобто пізнавальною діяльністю [5].
Спеціальні методи навчання - це адаптовані для навчання основні методи пізнання, що застосовуються в самій математиці, характерні для математики методи вивчення дійсності (побудова математичних моделей, способи абстрагування, використовувані при побудові таких моделей, аксіоматичний метод).
2.3 Форми навчання математики
Важливу роль у навчальному процесі відіграють форми організації навчання або види навчання, у якості яких виступають стійкі способи організаці педагогічного процесу.
Форми навчання - види навчальних занять, способи організації навчальної діяльності школярів, вчителі та учнів, спрямовані на оволодіння учнями знаннями, вміннями і навичками, на виховання та розвиток їх у процесі навчання
Основною формою організації навчально-виховної роботи з учнями в школі є урок.
Урок - логічно закінчений, цілісний, обмежений певними рамками часу відрізок навчально-виховного процесу, де представлені всі основні елементи цього процесу (цілі, зміст, засоби, методи, форми організації).
Урок - форма організації діяльності вчителя та учнів у певний відрізок часу.
Урок - це заняття з класом учнів, тривалістю 40-45 хвилин. Кількість таких занять визначає навчальний план школи а їх зміст - держстандарт і шкільні програми.
Виділяють чотири основних типи уроків:
- Урок з ознайомлення з новим матеріалом;
- Урок по закріпленню вивченого матеріалу;
- Урок перевірки знань, умінь і навичок;
- Урок з систематизації та узагальнення вивченого матеріалу.
У практиці навчання часто говорять як про самостійні видах про уроки-лекціях, уроках самостійної роботи учнів, уроках громадського огляду знань та ін
При розгляді цих уроків з точки зору їх основної дидактичної мети, можна побачити, що всі вони є лише різновидами одного з чотирьох зазначених вище основних типів. Урок-лекція - це урок з ознайомлення з новим матеріалом, а урок громадського огляду знань - урок перевірки знань, умінь і навичок і т.д.
Крім вище розглянутої класифікації уроків набула поширення класифікація за способами їх проведення (урок повторення, урок-бесіда, урок - контрольна робота, комбінований урок і т.д.). Крім того, у практиці навчання учнів математиці зустрічаються спеціальні уроки: урок у комп'ютерному класі, урок за вимірюваннями на місцевості, урок обчислень на рахункових приладах, кіно-урок та інші.
Характеризуючи який або конкретний урок, часто виходять з двох класифікацій - по основній його дидактичної мети і за способами проведення. Наприклад, в самій назві "урок-лекція" вбачається і його основна дидактична мета, і спосіб його проведення.
Безперечно, що ні одна з класифікацій не може всебічно і вичерпно охарактеризувати урок.
У якості ради початкуючому вчителю можна рекомендувати як можна частіше відвідувати уроки досвідчених вчителів, аналізувати їх прийоми роботи і практикувати найбільш раціональні у своїй діяльності.
5. Нетрадиційні форми уроків
• Урок-лекція "Парадокс"
• Урок-"Еврика"
• Урок-твір
• Урок-аукціон
• Урок-ділова гра
• Гра-узагальнення
• Урок-прес-конференція
• Урок-диспут
• Уроки-творчості
• Урок-творчий звіт
• Урок-"громадський огляд знань"
• Урок-змагання
• Урок-змагання (алгебра)
• Урок-турнір
• Урок типу "КВК"
• Урок "Що? Де? Коли?"
• Урок-естафета
• Урок взаємонавчання учнів
• Уроки, які ведуть учні
• Урок-екскурсія
• Урок-заочна екскурсія
• Урок-консультація
• Комп'ютерні ігри
• Груповий урок позакласного читання
• Конференція старшокласників
• Урок-семінар
• Урок-бенефіс
• Уроки книжкової панорами
• Уроки узагальнення (рольова гра, усний журнал)
• Уроки вирішення завдань
• Урок-есе
• "Атака думок"
• Бінарний урок
• Консультанти на опитуванні
• Конспект-лекція
• Круглий стіл
• Лекція-дискусія
• Лекція-консультація
• Лекція зі зворотним зв'язком
• "Визначення понять"
• Проблемне виклад
• Методика поабзацно опрацювання тексту
• "Синтез думок"
• Лекція "Поліпшити і повторити"
• Конференція однорідних груп
• Урок-лабіринт
• Урок-подорож

Висновок
У результаті проведеної роботи можна запропонувати кілька методичних рекомендацій до курсу математики:
З метою вдосконалення викладання математики доцільна подальша розробка нових методик використання нестандартних завдань.
Систематично використовувати на уроках завдання, що сприяють формуванню в учнів пізнавального інтересу і самостійності.
Здійснюючи цілеспрямоване навчання школярів вирішення завдань, з допомогою спеціально підібраних вправ, вчити їх спостерігати, користуватися аналогією, індукцією, порівняннями і робити відповідні висновки.
Доцільно використання на уроках завдань на кмітливість, задач-жартів, математичних ребусів, софізмів.
Враховувати індивідуальні особливості школяра, диференціацію пізнавальних процесів у кожного з них, використовуючи завдання різного типу.
Уміння вчителя збуджувати, зміцнювати та розвивати пізнавальні інтереси учнів у процесі навчання полягає в умінні зробити зміст свого предмета багатим, глибоким, привабливим, а способи пізнавальної діяльності учнів різноманітними, творчими, продуктивними. Метою даної курсової роботи було показати, що уроки математики можуть бути не тільки корисними і змістовними, але настільки ж захоплюючими і цікавими [6].
Міцне засвоєння знань є головним завданням процесу навчання, але це дуже складний процес. У нього входять сприйняття навчального матеріалу, його запам'ятовування і осмислення, а також можливість використання цих знань у різних умовах.
Численні факти спостереження педагогів і психологів, пов'язані з уроками математики, свідчать про те, що в педагогічній практиці виробленню в кожного учня необхідних навичок самоконтролю приділяється вкрай недостатньо уваги, а нерідко воно просто відсутня. У той час як і при відмінних знаннях теорії та вмінні застосовувати її не можна повністю гарантувати себе від помилок, і молодші школярі, навіть знаючи як слід контролювати себе, не завжди роблять дію самоконтролю. Тому вони потребують спеціального спонукання, щоб самоконтроль мав місце в їх навчальної роботи, щоб вони зверталися до способів дії, зверталися до зразка дії. Отже, треба вчити учнів самоконтролю.
Викладання математики не може стояти на належному рівні, а знання учнів не будуть достатньо повними і міцними, якщо в роботі вчителя відсутня система повторительно-узагальнюючих уроків.
Це пояснюється психологічними особливостями процесу пізнання і властивостей пам'яті. Тільки постійне у системі здійснюване включення нових знань у систему колишніх знань може забезпечити достатньо високу якість засвоєння предмета. Тільки після повторення можна приходити до логічних висновків. Без повторення неможливо, розкрити сутність речей і явищ, їх розвиток. Не дарма кажуть: «Повторення - мати навчання».

Список використаної літератури
1. Єпішева О.Б. Загальна методика викладання математики в середній школі / Тобольськ, Вид-во ТГПІ ім. Д.І. Менделєєва, 1997
2. Єрмолаєва Н.А. Маслова Г. Г. Нове в курсі математики середньої школи / М:, Просвітництво, 1978.
3. Журнал "Математика в школі".
4. Ірошніков Н.П. Організація навчання математики в 4-5 класах сільської школи: Посібник для вчителів ,2-е видання перероблено / М: Освіта, 1982.
5. Колягін Ю.М., Луканкін Г.Л., Мокрушина Є.Л. та інші. Методика викладання математики в середній школі. Приватні методики / М., Освіта, 1977.
6. Методика викладання математики в середній школі: Загальна методика; Навчальний посібник для студентів фізико-математичного факультету педагогічних інститутів / В.А. Оганесян, Ю.М. Колягін, Г.Л. Луканкін, В.Я. Саннінскій,-2-е видання перероблено і доповнено / М., Освіта, 1980.
7. Програми шкільних факультативів з математики.
8. Понтрягин Л.С. Про математики і якість її викладання - Комуніст, 1980.
9. Новосельцева З.І. Розгорнуті плани лекцій та навчальні завдання для студентів з курсу "Теоретичні основи навчання математики" / С.-Петербург, Вид-во "Освіта", РГПУ, 1997
10. Рогановскій Н.М. Методика викладання математики в середній школі / Мінськ, Вид-во "Вища школа", 1990
11. Підручники для середньої школи і відповідні посібники для вчителя.
12. Черкасов Р.С., Столяр А.А. Методика викладання математики в середній школі / Москва, Вид-во "Просвіта", 1985