Визначення статистичних даних виробництва продукції

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Контрольна робота з курсу
"Статистика"

Завдання № 1

Визначимо величину інтервалу
I = (8,1-0,5): 4 = 7,6: 4 = 1,9
Кількість заводів по групах.

групи
Угруповання заводів
Середньорічна вартість
Валова продукція в порівнянних цінах, грн.
Рівень фондовіддачі (%)
к-сть шт.
№ №
всього
на завод
всього
на завод
1
5
1,8,12,13, 20
5,0
1,0
4,5
0,9
90
2
8
2,3,5,7,9,11,22,23,
26,9
3,3625
26,8
3,35
99,6
3
6
4,6,10,15,18,21
30,3
13,3
35
5,833
115,5
4
5
14,16,17, 19,24
34,8
6,96
34,5
6,9
99
Інтервал для груп заводів:
1-а: 0,5 ... 2,4
2-я: 2,4 ... 4,3
Третє: 4,3 ... 6,2
4-я: 6,2 ... 8,1
Рівень фондовіддачі = (Валова продукція / вартість ОФ) * 100%
Висновки: зі зростанням вартості основних фондів (ОФ) зростає вартість валової продукції отже між цими показниками існує пряма залежність. Рівень фондовіддачі не залежить від зміни вартості ОФ і вартості валової продукції.

Завдання № 2

Є дані по двом заводам, що виробляють однорідну продукцію (табл.31).
Таблиця 31
Номер заводу
1998
1999
Витрати часу на одиницю продукції, год
Виготовлення продукції, шт.
Витрати часу на одиницю продукції, год
Витрати часу на всю продукцію, год
1
2,0
150
1,9
380
2
3,0
250
3,0
840
Обчисліть середні витрати часу на виготовлення одиниці продукції за двом заводам з 1998 по 1999 р.
Вкажіть, який вид середньої необхідно застосовувати при обчисленні цих показників.
Рішення.
Якщо у статистичній сукупності дано ознака Xi і його частота fi, то розрахунок ведеться за формулою середньої арифметичної зваженої:
(Ч)
Якщо дано ознака x i, немає його частоти f i, а дан обсяг M = x i f i поширення явища, тоді розрахунок ведемо за формулою середньої гармонійної зваженої:
(Ч)
Висновок:
У середньому витрати часу на виготовлення одиниці продукції в 1998р. вище, ніж у 1999р.

Задача 3

Для визначення середньої суми вкладу в ощадних касах району, що має 9000 вкладників, проведена 10%-я механічна вибірка, результати якої представлені в таблиці.
Групи вкладів за розміром, грн. - X i
До 200
200-400
400-600
600-800
Св.800
Σ
Кількість вкладників - f i
80
100
200
370
150
900
Середина інтервалу
100
300
500
700
700
x - A = x '- 700
-600
-400
-200
0
+200
(X - A) / i
-3
-2
-1
0
1
((X - A) / I) * f
-240
-200
-200
0
150
-490
((X - A) / I) 2 * f
720
400
200
0
150
1470
Рішення: для визначення середньої суми вкладів способів моментів скористаємося формулою:
= M 1 Δ * I + Ai
де: m 1 - момент першого порядку, x - варіанта, i - величина інтервалу, f - частота, Δ - постійна величина, на яку зменшуються всі значення ознаки.
m 1 = (Σ ((XA) / i)) * f) / Σf
= ((Σ ((XA) / i * f) / Σf) * i + A
Знаходимо середини інтервалів
(200 + 400) / 2 = 300 - для закритих інтервалів;
Для відкритих інтервалів друга межа добудовується:
(0 + 200) / 2 = 100
Величина інтервалу i = 200.
Найбільша частота дорівнює 370, отже А = 700.
У варіаційних рядах з рівними інтервалами в якості А приймається варіант з найбільшою частотою.
Кількість вкладників
f = 900
m 1 = (-240-200-200 +150) / 900 =- 0,544
* =- 0,544 * 200 +700 = 591,2 грн.
Висновок: в середньому сума вкладів становить 591,2 грн.
Визначимо дисперсію способом моментів:
σ 22 = i 2 * (m 2 - )
m 1 =- 0.544; m 2 = (Σ ((XA) / i) 2 * f) / Σf
m 2 = 1470/900 = 1,63
σ 2 = 200 2 * (1,63 - (-0,544) 2) = 53362,56 середньоквадратичне відхилення:
= 231 грн.
Співвідношення середньоквадратичного відхилення до середньої називають квадратичним коефіцієнтом варіації:
V = (σ / ) * 100% = (231/591, 2) * 100 = 39,07%
Гранична помилка вибірки середньої обчислюється за формулою:
Δx = t * 2 / n, Δx = 2 * (Грн)
де: n - обраної сукупності, n = 900, σ 2 - дисперсія, t - коефіцієнт довіри (табличне значення для ймовірності 0,954 відповідає t = 2).
Δx = 2 * 15,4 (грн)
Т.ч. з ймовірністю 0,954 можна сказати, що середня сума вкладів в ощадкасах району знаходиться в межах
591,2-15,4 ≤ x ≤ 591,2 +15,4
575,8 ≤ x ≤ 606,4
Середня помилка частки ознаки. Частка ознаки у вибірковій сукупності:
Р = = 20%, μ =
Nт = 9000 інтегральна сукупність, n = 900 - вибіркова сукупність
μ = = 0,01265 = 1,3%
Δ = t * M = 2 * 1,3 = 2,6%
20-6 ≤ ≤ 20 +2,6 => 17,4 ≤ ≤ 22,6

Задача 4

Є дані про малюкової смертності на Україну
Рік
1990
1995
1996
1997
1998
1999
Померло дітей у віці до 1 року (всього), тис. чол.
12,3
11,6
11,1
10,6
9,0
9,3
Для аналізу ряду динаміки перелічіть:
1) абсолютний приріст, темпи росту і приросту (по роках і до базисного 1995 р), абсолютний вміст 1% приросту (отримані показники подайте у вигляді таблиці);
2) середньорічний темп зростання і приросту малюкової смертності: а) з 1990 по 1996 роки, б) з 1995 по 1999 роки, в) з 1990 по 1999 роки. Зобразіть вихідні дані графічно. Зробіть висновки.
Рішення:
1. Абсолютний приріст (Δ i) визначається як різниця між двома рівнями динамічного ряду і показує, на скільки даний рівень ряду перевищує рівень, прийнятий за базу порівняння Δ i = y i-y баз, де y i - рівень порівнюваного періоду; y баз - базисний рівень. При порівнянні зі змінною базою абсолютний приріст буде дорівнює Δ i = y i-y i -1, де y i - рівень порівнюваного періоду; y i -1 - попередній рівень. Темпи зростання визначаються як процентне відношення двох порівнюваних рівнів:
При порівнянні з базисом:
.
По роках:
.
Темп приросту показує, на скільки відсотків рівень даного періоду більше (або менше) базисного рівня.
По відношенню до базисного:
;
по роках:

або можна обчислювати так:
Тп = Тр-100%.
Абсолютна утримання 1% приросту - порівняння темпу приросту з показником абсолютної зростання:
.
2. Середньорічна малюкова смертність обчислюється за формулою:
.

3. Середньорічний абсолютний приріст обчислюється за формулою:
.

4. Базисний темп росту за допомогою взаємозв'язку ланцюгових темпів зростання обчислюється за формулою:
.
5. Середньорічний темп зростання обчислюється за формулою:
.
Середньорічний темп приросту обчислюється за формулою:
.
Розраховані дані представимо в таблиці
Рік
Померло, тис. чол.
Абсол. приріст
СР рік. темп зростання
СР рік. темп приросту
А і
ланцюг.
базисним.
ланцюг.
базисним.
ланцюг.
базисним.
1990
12,3
-
0,7
-
106,8
-
6,8
-
1995
11,6
0,7
0
94
100
-6
-
0,125
1996
11,1
0,5
0,5
102
102
2
2
0,12
1997
10,6
0,5
0,8
89
90,6
-11
-0,4
0,12
1998
9.0
1,6
0,8
89
80,3
-11
-19,7
0,11
1999
9,3
-0,3
-1,1
99
78,6
-1
-21,4
0,09

Як базисний беремо 1995
Середньорічний темп зростання
з 1990 по 1996
98,30
з 1995 по 1999
94,63
з 1990 по 1999
96,94
Середньорічний темп приросту
з 1990 по 1996
-1,70
з 1995 по 1999
-5,37
з 1990 по 1999
-3,06
\ S

Задача 5

Реалізація товарів на колгоспному ринку характеризується даними представленими в табл.5.
Таблиця 5.
Найменування товару
Базисний період
Звітний період
Кількість, тис. кг.
Ціна 1 кг., Грн
Кількість, тис. грн.
Ціна 1 кг., Грн
Картопля
15,0
0,3
20
0,5
М'ясо
3,0
3,5
4
5
Визначте:
1) загальний індекс фізичного обсягу продукції;
2) загальний індекс цін і абсолютний розмір економії (перевитрати) від зміни цін;
3) на підставі обчислених індексів визначити індекс товарообігу.
Рішення.
Індекс являє собою відносну величину, що отримується в результаті зіставлення рівнів складних соціально-економічних показників в часі, в просторі або з планом.
Індивідуальними називаються індекси, що характеризують зміни тільки одного елемента сукупності.
Загальний індекс відображає зміну по всій сукупності елементів складного явища.
Вартість - це якісний показник.
Фізичний обсяг продукції - кількісний показник.
Загальний індекс фізичного обсягу продукції обчислюється за формулою:
,
де p 0 і р 1 - ціна одиниці товару відповідно в базисному і звітному періодах;
q 0 і q 1 - кількість (фізичний обсяг) товару відповідно в базисному і звітному періодах.
Кількість проданих товарів збільшилася на 33,3%.
Або в грошах: 20 - 15 = 5,0 тис. грн.
Загальний індекс вартості обчислюється за формулою:

Отже, ціни на дані товари в середньому збільшилися на 50%.
Сума заощаджених або перевитрачено грошей:
сума зросла на 50%, отже, населення в звітному періоді на купівлю даних товарів додатково витратить: 30 - 20 = 10 тис. грн.
Загальний індекс товарообороту обчислюється за формулою:


Товарообіг в середньому зріс на 100%.
Взаємозв'язок індексів:

1,333 * 1,5 = 2,0

Задача 6

Є дані про випуск однойменної продукції і її собівартості по двом заводам
Завод
Виробництво продукції, тис. шт.
Собівартість 1 шт., Грн.
I квартал
II квартал
I квартал
II квартал
I
100
180
100
96
II
60
90
90
80
Обчисліть індекси:
1) собівартості змінного складу;
2) собівартості постійного складу;
3) структурних зрушень. Поясніть отримані результати.
Рішення.
Індекс собівартості змінного складу обчислюється за формулою:

де z 0 і z 1 - собівартість одиниці продукції відповідно базисного і звітного періодів;
q 0 і q 1 - кількість (фізичний обсяг) продукції відповідно в базисному і звітному періодах.

Індекс показує, що середня собівартість за двом заводам підвищилася на 71,6%, це підвищення обумовлене зміною собівартості продукції по кожному заводу і зміною структури продукції (збільшенням обсягу випуску).
Виявимо вплив кожного з цих факторів.
Індекс собівартості постійного складу обчислюється за формулою:

Тобто собівартість продукції за двома заводам в середньому зросла на 70%.
Індекс собівартості структурних зрушень обчислюється за формулою:

Або


Взаємозв'язок індексів:

170 * 100,9 = 171,6
Висновок:
Індекс собівартості змінного складу залежить від зміни рівня собівартості і від зміни обсягу виробництва, тобто середній приріст собівартості склав 71,6%.
Індекс собівартості постійного складу показує зміну собівартості при фіксованому обсязі виробництва, тобто в середньому по заводам собівартість підвищилася на 71%. Індекс собівартості змінного складу вище, ніж індекс собівартості постійного складу, це свідчить про те, що відбулися сприятливі структурні зрушення. Індекс структурних зрушень дорівнює 1,009%, тобто за рахунок зміни обсягів виробництва по заводах середня собівартість підвищилася на 0,9%.

Задача 7

Для вивчення тісноти зв'язку між випуском валової продукції на один завод (результативна ознака Y) і оснащеністю заводів основними виробничими фондами (факторний ознака X) за даними задачі 1 визначити коефіцієнт детермінації і емпіричне кореляційне відношення.
Рішення.
Показником тісноти зв'язку між факторами, є лінійний коефіцієнт кореляції.
Лінійний коефіцієнт кореляції обчислимо за формулою:
.
Лінійне рівняння регресії має вигляд: y = bx-а.
Коефіцієнт детермінації показує наскільки варіація ознаки залежить від чинника, покладеного в основу групування та обчислюється за формулою:

де d 2 - внутригрупповая дисперсія;
s 2 - загальна дисперсія.
Загальна дисперсія характеризує варіацію ознаки, який залежить від всіх умов у даній сукупності.
Міжгрупова дисперсія відображає варіацію досліджуваної ознаки, яка виникає під впливом фактору, покладеного в основу групування та розраховується за формулою:

де середнє значення по окремих групах;
f i - частота кожної групи.

Середня з внутрішньогрупових дисперсія:

де - Дисперсія кожної групи.

Емпіричне кореляційне відношення розраховується за формулою:

Всі розрахункові дані наведені в таблиці 7.

Таблиця 7
№ заводу
Середньорічна вартість ОФ, млн. грн. (X)
Валова продукція в порівнянних цінах, грн. (Y)
X ^ 2
Y ^ 2
XY
1
1,6
1,5
2,56
2,25
2,55
2
3,9
4,2
15,21
17,64
17,16
3
3,3
4,5
10,89
20,25
15,75
4
4,9
4,4
24,01
19,36
22,05
5
3,0
2,0
9
4
6,4
6
5,1
4,2
26,01
17,64
22,44
7
3,1
4,0
9,61
16
13,2
8
0,5
0,4
0,25
0,16
0,1
9
3,1
3,6
9,61
12,96
11,52
10
5,6
7,9
31,36
62,41
43,68
11
3,5
3,0
12,25
9
10,8
12
0,9
0,6
0,81
0,36
0,63
13
1,0
1,1
1
1,21
1,32
14
7,0
7,5
49
56,25
53,9
15
4,5
5,6
20,25
31,36
25,76
16
8,1
7,6
65,61
57,76
63,18
17
6,3
6,0
39,69
36
38,4
18
5,5
8,4
30,25
70,56
46,75
19
6,6
6,5
43,56
42,25
43,55
20
1,0
0,9
1
0,81
0,8
21
4,7
4,5
22,09
20,25
21,6
22
2,7
2,3
7,29
5,29
6,75
23
2,9
3,2
8,41
10,24
8,96
24
6,8
6,9
46,24
47,61
46,24
Разом
95,6
100,8
485,96
561,62
523,49
Середнє
3,824
4,032
19,4384
22,4648
21,81

\ S
Підставивши обчислені значення у формулу, отримаємо:
Коефіцієнт детермінації h 2 = 0,87.
Емпіричне кореляційне відношення має вигляд: у = 1,0873 х - 0,161.
Лінійний коефіцієнт кореляції r = 0,93.
a = 0,161 b = 1,0873
Так як значення коефіцієнта кореляції близьке до одиниці, то між випуском валової продукції і оснащеністю заводів основними виробничими фондами є тісна залежність.
b - коефіцієнт регресії, т.к b> 0, то зв'язок прямий.

Список використаної літератури

1. 1. Адамов В.Є. Факторний індексний аналіз. - М.: Статистика, 1997.
2. 2. Єлісєєва І.І., Юзбашев М.М. Загальна теорія статистики: Підручник. - М.: Фінанси і статистика, 2004.
3. 3. Єфімова М.Р., Рябцев В.Ф. Загальна теорія статистики: Підручник. М.: Фінанси і статистика, 1999.
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Міжнародні відносини та світова економіка | Контрольна робота
158.3кб. | скачати


Схожі роботи:
Визначення статистичних даних
Визначення оптимального обсягу виробництва продукції
Групування статистичних даних
Зведення статистичних даних
Угруповання статистичних даних
Використання статистичних даних в журналістиці
Аналіз статистичних даних з безпеки 2
Методи обробки статистичних даних
Зведення і групування статистичних даних
© Усі права захищені
написати до нас