МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Контрольна робота з курсу
"Статистика"
I = (8,1-0,5): 4 = 7,6: 4 = 1,9
Кількість заводів по групах.
Інтервал для груп заводів:
1-а: 0,5 ... 2,4
2-я: 2,4 ... 4,3
Третє: 4,3 ... 6,2
4-я: 6,2 ... 8,1
Рівень фондовіддачі = (Валова продукція / вартість ОФ) * 100%
Висновки: зі зростанням вартості основних фондів (ОФ) зростає вартість валової продукції отже між цими показниками існує пряма залежність. Рівень фондовіддачі не залежить від зміни вартості ОФ і вартості валової продукції.
Таблиця 31
Обчисліть середні витрати часу на виготовлення одиниці продукції за двом заводам з 1998 по 1999 р.
Вкажіть, який вид середньої необхідно застосовувати при обчисленні цих показників.
Рішення.
Якщо у статистичній сукупності дано ознака Xi і його частота fi, то розрахунок ведеться за формулою середньої арифметичної зваженої:
(Ч)
Якщо дано ознака x i, немає його частоти f i, а дан обсяг M = x i f i поширення явища, тоді розрахунок ведемо за формулою середньої гармонійної зваженої:
(Ч)
Висновок:
У середньому витрати часу на виготовлення одиниці продукції в 1998р. вище, ніж у 1999р.
Рішення: для визначення середньої суми вкладів способів моментів скористаємося формулою:
= M 1 Δ * I + Ai
де: m 1 - момент першого порядку, x - варіанта, i - величина інтервалу, f - частота, Δ - постійна величина, на яку зменшуються всі значення ознаки.
m 1 = (Σ ((XA) / i)) * f) / Σf
= ((Σ ((XA) / i * f) / Σf) * i + A
Знаходимо середини інтервалів
(200 + 400) / 2 = 300 - для закритих інтервалів;
Для відкритих інтервалів друга межа добудовується:
(0 + 200) / 2 = 100
Величина інтервалу i = 200.
Найбільша частота дорівнює 370, отже А = 700.
У варіаційних рядах з рівними інтервалами в якості А приймається варіант з найбільшою частотою.
Кількість вкладників
f = 900
m 1 = (-240-200-200 +150) / 900 =- 0,544
=- 0,544 * 200 +700 = 591,2 грн.
Висновок: в середньому сума вкладів становить 591,2 грн.
Визначимо дисперсію способом моментів:
σ 22 = i 2 * (m 2 - )
m 1 =- 0.544; m 2 = (Σ ((XA) / i) 2 * f) / Σf
m 2 = 1470/900 = 1,63
σ 2 = 200 2 * (1,63 - (-0,544) 2) = 53362,56 середньоквадратичне відхилення:
= 231 грн.
Співвідношення середньоквадратичного відхилення до середньої називають квадратичним коефіцієнтом варіації:
V = (σ / ) * 100% = (231/591, 2) * 100 = 39,07%
Гранична помилка вибірки середньої обчислюється за формулою:
Δx = t * 2 / n, Δx = 2 * (Грн)
де: n - обраної сукупності, n = 900, σ 2 - дисперсія, t - коефіцієнт довіри (табличне значення для ймовірності 0,954 відповідає t = 2).
Δx = 2 * 15,4 (грн)
Т.ч. з ймовірністю 0,954 можна сказати, що середня сума вкладів в ощадкасах району знаходиться в межах
591,2-15,4 ≤ x ≤ 591,2 +15,4
575,8 ≤ x ≤ 606,4
Середня помилка частки ознаки. Частка ознаки у вибірковій сукупності:
Р = = 20%, μ =
Nт = 9000 інтегральна сукупність, n = 900 - вибіркова сукупність
μ = = 0,01265 = 1,3%
Δ = t * M = 2 * 1,3 = 2,6%
20-6 ≤ ≤ 20 +2,6 => 17,4 ≤ ≤ 22,6
Для аналізу ряду динаміки перелічіть:
1) абсолютний приріст, темпи росту і приросту (по роках і до базисного 1995 р), абсолютний вміст 1% приросту (отримані показники подайте у вигляді таблиці);
2) середньорічний темп зростання і приросту малюкової смертності: а) з 1990 по 1996 роки, б) з 1995 по 1999 роки, в) з 1990 по 1999 роки. Зобразіть вихідні дані графічно. Зробіть висновки.
Рішення:
1. Абсолютний приріст (Δ i) визначається як різниця між двома рівнями динамічного ряду і показує, на скільки даний рівень ряду перевищує рівень, прийнятий за базу порівняння Δ i = y i-y баз, де y i - рівень порівнюваного періоду; y баз - базисний рівень. При порівнянні зі змінною базою абсолютний приріст буде дорівнює Δ i = y i-y i -1, де y i - рівень порівнюваного періоду; y i -1 - попередній рівень. Темпи зростання визначаються як процентне відношення двох порівнюваних рівнів:
При порівнянні з базисом:
.
По роках:
.
Темп приросту показує, на скільки відсотків рівень даного періоду більше (або менше) базисного рівня.
По відношенню до базисного:
;
по роках:
або можна обчислювати так:
Тп = Тр-100%.
Абсолютна утримання 1% приросту - порівняння темпу приросту з показником абсолютної зростання:
.
2. Середньорічна малюкова смертність обчислюється за формулою:
.
3. Середньорічний абсолютний приріст обчислюється за формулою:
.
4. Базисний темп росту за допомогою взаємозв'язку ланцюгових темпів зростання обчислюється за формулою:
.
5. Середньорічний темп зростання обчислюється за формулою:
.
Середньорічний темп приросту обчислюється за формулою:
.
Розраховані дані представимо в таблиці
Як базисний беремо 1995
\ S
Таблиця 5.
Визначте:
1) загальний індекс фізичного обсягу продукції;
2) загальний індекс цін і абсолютний розмір економії (перевитрати) від зміни цін;
3) на підставі обчислених індексів визначити індекс товарообігу.
Рішення.
Індекс являє собою відносну величину, що отримується в результаті зіставлення рівнів складних соціально-економічних показників в часі, в просторі або з планом.
Індивідуальними називаються індекси, що характеризують зміни тільки одного елемента сукупності.
Загальний індекс відображає зміну по всій сукупності елементів складного явища.
Вартість - це якісний показник.
Фізичний обсяг продукції - кількісний показник.
Загальний індекс фізичного обсягу продукції обчислюється за формулою:
,
де p 0 і р 1 - ціна одиниці товару відповідно в базисному і звітному періодах;
q 0 і q 1 - кількість (фізичний обсяг) товару відповідно в базисному і звітному періодах.
Кількість проданих товарів збільшилася на 33,3%.
Або в грошах: 20 - 15 = 5,0 тис. грн.
Загальний індекс вартості обчислюється за формулою:
Отже, ціни на дані товари в середньому збільшилися на 50%.
Сума заощаджених або перевитрачено грошей:
сума зросла на 50%, отже, населення в звітному періоді на купівлю даних товарів додатково витратить: 30 - 20 = 10 тис. грн.
Загальний індекс товарообороту обчислюється за формулою:
Товарообіг в середньому зріс на 100%.
Взаємозв'язок індексів:
1,333 * 1,5 = 2,0
Обчисліть індекси:
1) собівартості змінного складу;
2) собівартості постійного складу;
3) структурних зрушень. Поясніть отримані результати.
Рішення.
Індекс собівартості змінного складу обчислюється за формулою:
де z 0 і z 1 - собівартість одиниці продукції відповідно базисного і звітного періодів;
q 0 і q 1 - кількість (фізичний обсяг) продукції відповідно в базисному і звітному періодах.
Індекс показує, що середня собівартість за двом заводам підвищилася на 71,6%, це підвищення обумовлене зміною собівартості продукції по кожному заводу і зміною структури продукції (збільшенням обсягу випуску).
Виявимо вплив кожного з цих факторів.
Індекс собівартості постійного складу обчислюється за формулою:
Тобто собівартість продукції за двома заводам в середньому зросла на 70%.
Індекс собівартості структурних зрушень обчислюється за формулою:
Або
Взаємозв'язок індексів:
170 * 100,9 = 171,6
Висновок:
Індекс собівартості змінного складу залежить від зміни рівня собівартості і від зміни обсягу виробництва, тобто середній приріст собівартості склав 71,6%.
Індекс собівартості постійного складу показує зміну собівартості при фіксованому обсязі виробництва, тобто в середньому по заводам собівартість підвищилася на 71%. Індекс собівартості змінного складу вище, ніж індекс собівартості постійного складу, це свідчить про те, що відбулися сприятливі структурні зрушення. Індекс структурних зрушень дорівнює 1,009%, тобто за рахунок зміни обсягів виробництва по заводах середня собівартість підвищилася на 0,9%.
Рішення.
Показником тісноти зв'язку між факторами, є лінійний коефіцієнт кореляції.
Лінійний коефіцієнт кореляції обчислимо за формулою:
.
Лінійне рівняння регресії має вигляд: y = bx-а.
Коефіцієнт детермінації показує наскільки варіація ознаки залежить від чинника, покладеного в основу групування та обчислюється за формулою:
де d 2 - внутригрупповая дисперсія;
s 2 - загальна дисперсія.
Загальна дисперсія характеризує варіацію ознаки, який залежить від всіх умов у даній сукупності.
Міжгрупова дисперсія відображає варіацію досліджуваної ознаки, яка виникає під впливом фактору, покладеного в основу групування та розраховується за формулою:
де середнє значення по окремих групах;
f i - частота кожної групи.
Середня з внутрішньогрупових дисперсія:
де - Дисперсія кожної групи.
Емпіричне кореляційне відношення розраховується за формулою:
Всі розрахункові дані наведені в таблиці 7.
Таблиця 7
\ S
Підставивши обчислені значення у формулу, отримаємо:
Коефіцієнт детермінації h 2 = 0,87.
Емпіричне кореляційне відношення має вигляд: у = 1,0873 х - 0,161.
Лінійний коефіцієнт кореляції r = 0,93.
a = 0,161 b = 1,0873
Так як значення коефіцієнта кореляції близьке до одиниці, то між випуском валової продукції і оснащеністю заводів основними виробничими фондами є тісна залежність.
b - коефіцієнт регресії, т.к b> 0, то зв'язок прямий.
2. 2. Єлісєєва І.І., Юзбашев М.М. Загальна теорія статистики: Підручник. - М.: Фінанси і статистика, 2004.
3. 3. Єфімова М.Р., Рябцев В.Ф. Загальна теорія статистики: Підручник. М.: Фінанси і статистика, 1999.
Контрольна робота з курсу
"Статистика"
Завдання № 1
Визначимо величину інтервалуI = (8,1-0,5): 4 = 7,6: 4 = 1,9
Кількість заводів по групах.
№ групи | Угруповання заводів | Середньорічна вартість | Валова продукція в порівнянних цінах, грн. | Рівень фондовіддачі (%) | |||
к-сть шт. | № № | всього | на завод | всього | на завод | ||
1 | 5 | 1,8,12,13, 20 | 5,0 | 1,0 | 4,5 | 0,9 | 90 |
2 | 8 | 2,3,5,7,9,11,22,23, | 26,9 | 3,3625 | 26,8 | 3,35 | 99,6 |
3 | 6 | 4,6,10,15,18,21 | 30,3 | 13,3 | 35 | 5,833 | 115,5 |
4 | 5 | 14,16,17, 19,24 | 34,8 | 6,96 | 34,5 | 6,9 | 99 |
1-а: 0,5 ... 2,4
2-я: 2,4 ... 4,3
Третє: 4,3 ... 6,2
4-я: 6,2 ... 8,1
Рівень фондовіддачі = (Валова продукція / вартість ОФ) * 100%
Висновки: зі зростанням вартості основних фондів (ОФ) зростає вартість валової продукції отже між цими показниками існує пряма залежність. Рівень фондовіддачі не залежить від зміни вартості ОФ і вартості валової продукції.
Завдання № 2
Є дані по двом заводам, що виробляють однорідну продукцію (табл.31).Таблиця 31
Номер заводу | 1998 | 1999 | ||
Витрати часу на одиницю продукції, год | Виготовлення продукції, шт. | Витрати часу на одиницю продукції, год | Витрати часу на всю продукцію, год | |
1 | 2,0 | 150 | 1,9 | 380 |
2 | 3,0 | 250 | 3,0 | 840 |
Вкажіть, який вид середньої необхідно застосовувати при обчисленні цих показників.
Рішення.
Якщо у статистичній сукупності дано ознака Xi і його частота fi, то розрахунок ведеться за формулою середньої арифметичної зваженої:
Якщо дано ознака x i, немає його частоти f i, а дан обсяг M = x i f i поширення явища, тоді розрахунок ведемо за формулою середньої гармонійної зваженої:
Висновок:
У середньому витрати часу на виготовлення одиниці продукції в 1998р. вище, ніж у 1999р.
Задача 3
Для визначення середньої суми вкладу в ощадних касах району, що має 9000 вкладників, проведена 10%-я механічна вибірка, результати якої представлені в таблиці. Групи вкладів за розміром, грн. - X i | До 200 | 200-400 | 400-600 | 600-800 | Св.800 | Σ |
Кількість вкладників - f i | 80 | 100 | 200 | 370 | 150 | 900 |
Середина інтервалу | 100 | 300 | 500 | 700 | 700 | |
x - A = x '- 700 | -600 | -400 | -200 | 0 | +200 | |
(X - A) / i | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | |
((X - A) / I) * f | -240 | -200 | -200 | 0 | 150 | -490 |
((X - A) / I) 2 * f | 720 | 400 | 200 | 0 | 150 | 1470 |
де: m 1 - момент першого порядку, x - варіанта, i - величина інтервалу, f - частота, Δ - постійна величина, на яку зменшуються всі значення ознаки.
m 1 = (Σ ((XA) / i)) * f) / Σf
Знаходимо середини інтервалів
(200 + 400) / 2 = 300 - для закритих інтервалів;
Для відкритих інтервалів друга межа добудовується:
(0 + 200) / 2 = 100
Величина інтервалу i = 200.
Найбільша частота дорівнює 370, отже А = 700.
У варіаційних рядах з рівними інтервалами в якості А приймається варіант з найбільшою частотою.
Кількість вкладників
m 1 = (-240-200-200 +150) / 900 =- 0,544
Висновок: в середньому сума вкладів становить 591,2 грн.
Визначимо дисперсію способом моментів:
σ 22 = i 2 * (m 2 -
m 1 =- 0.544; m 2 = (Σ ((XA) / i) 2 * f) / Σf
m 2 = 1470/900 = 1,63
σ 2 = 200 2 * (1,63 - (-0,544) 2) = 53362,56 середньоквадратичне відхилення:
Співвідношення середньоквадратичного відхилення до середньої називають квадратичним коефіцієнтом варіації:
V = (σ /
Гранична помилка вибірки середньої обчислюється за формулою:
Δx = t *
де: n - обраної сукупності, n = 900, σ 2 - дисперсія, t - коефіцієнт довіри (табличне значення для ймовірності 0,954 відповідає t = 2).
Δx = 2 *
Т.ч. з ймовірністю 0,954 можна сказати, що середня сума вкладів в ощадкасах району знаходиться в межах
591,2-15,4 ≤ x ≤ 591,2 +15,4
575,8 ≤ x ≤ 606,4
Середня помилка частки ознаки. Частка ознаки у вибірковій сукупності:
Р =
Nт = 9000 інтегральна сукупність, n = 900 - вибіркова сукупність
μ =
Δ = t * M = 2 * 1,3 = 2,6%
20-6 ≤
Задача 4
Є дані про малюкової смертності на Україну Рік | 1990 | 1995 | 1996 | 1997 | 1998 | 1999 |
Померло дітей у віці до 1 року (всього), тис. чол. | 12,3 | 11,6 | 11,1 | 10,6 | 9,0 | 9,3 |
1) абсолютний приріст, темпи росту і приросту (по роках і до базисного 1995 р), абсолютний вміст 1% приросту (отримані показники подайте у вигляді таблиці);
2) середньорічний темп зростання і приросту малюкової смертності: а) з 1990 по 1996 роки, б) з 1995 по 1999 роки, в) з 1990 по 1999 роки. Зобразіть вихідні дані графічно. Зробіть висновки.
Рішення:
1. Абсолютний приріст (Δ i) визначається як різниця між двома рівнями динамічного ряду і показує, на скільки даний рівень ряду перевищує рівень, прийнятий за базу порівняння Δ i = y i-y баз, де y i - рівень порівнюваного періоду; y баз - базисний рівень. При порівнянні зі змінною базою абсолютний приріст буде дорівнює Δ i = y i-y i -1, де y i - рівень порівнюваного періоду; y i -1 - попередній рівень. Темпи зростання визначаються як процентне відношення двох порівнюваних рівнів:
При порівнянні з базисом:
По роках:
Темп приросту показує, на скільки відсотків рівень даного періоду більше (або менше) базисного рівня.
По відношенню до базисного:
по роках:
або можна обчислювати так:
Тп = Тр-100%.
Абсолютна утримання 1% приросту - порівняння темпу приросту з показником абсолютної зростання:
2. Середньорічна малюкова смертність обчислюється за формулою:
3. Середньорічний абсолютний приріст обчислюється за формулою:
4. Базисний темп росту за допомогою взаємозв'язку ланцюгових темпів зростання обчислюється за формулою:
5. Середньорічний темп зростання обчислюється за формулою:
Середньорічний темп приросту обчислюється за формулою:
Розраховані дані представимо в таблиці
Рік | Померло, тис. чол. | Абсол. приріст | СР рік. темп зростання | СР рік. темп приросту | А і | |||
ланцюг. | базисним. | ланцюг. | базисним. | ланцюг. | базисним. | |||
1990 | 12,3 | - | 0,7 | - | 106,8 | - | 6,8 | - |
1995 | 11,6 | 0,7 | 0 | 94 | 100 | -6 | - | 0,125 |
1996 | 11,1 | 0,5 | 0,5 | 102 | 102 | 2 | 2 | 0,12 |
1997 | 10,6 | 0,5 | 0,8 | 89 | 90,6 | -11 | -0,4 | 0,12 |
1998 | 9.0 | 1,6 | 0,8 | 89 | 80,3 | -11 | -19,7 | 0,11 |
1999 | 9,3 | -0,3 | -1,1 | 99 | 78,6 | -1 | -21,4 | 0,09 |
Як базисний беремо 1995
Середньорічний темп зростання | ||
з 1990 по 1996 | 98,30 | |
з 1995 по 1999 | 94,63 | |
з 1990 по 1999 | 96,94 | |
Середньорічний темп приросту | ||
з 1990 по 1996 | -1,70 | |
з 1995 по 1999 | -5,37 | |
з 1990 по 1999 | -3,06 |
Задача 5
Реалізація товарів на колгоспному ринку характеризується даними представленими в табл.5.Таблиця 5.
Найменування товару | Базисний період | Звітний період | ||
Кількість, тис. кг. | Ціна 1 кг., Грн | Кількість, тис. грн. | Ціна 1 кг., Грн | |
Картопля | 15,0 | 0,3 | 20 | 0,5 |
М'ясо | 3,0 | 3,5 | 4 | 5 |
1) загальний індекс фізичного обсягу продукції;
2) загальний індекс цін і абсолютний розмір економії (перевитрати) від зміни цін;
3) на підставі обчислених індексів визначити індекс товарообігу.
Рішення.
Індекс являє собою відносну величину, що отримується в результаті зіставлення рівнів складних соціально-економічних показників в часі, в просторі або з планом.
Індивідуальними називаються індекси, що характеризують зміни тільки одного елемента сукупності.
Загальний індекс відображає зміну по всій сукупності елементів складного явища.
Вартість - це якісний показник.
Фізичний обсяг продукції - кількісний показник.
Загальний індекс фізичного обсягу продукції обчислюється за формулою:
де p 0 і р 1 - ціна одиниці товару відповідно в базисному і звітному періодах;
q 0 і q 1 - кількість (фізичний обсяг) товару відповідно в базисному і звітному періодах.
Кількість проданих товарів збільшилася на 33,3%.
Або в грошах: 20 - 15 = 5,0 тис. грн.
Загальний індекс вартості обчислюється за формулою:
Отже, ціни на дані товари в середньому збільшилися на 50%.
Сума заощаджених або перевитрачено грошей:
сума зросла на 50%, отже, населення в звітному періоді на купівлю даних товарів додатково витратить: 30 - 20 = 10 тис. грн.
Загальний індекс товарообороту обчислюється за формулою:
Товарообіг в середньому зріс на 100%.
Взаємозв'язок індексів:
1,333 * 1,5 = 2,0
Задача 6
Є дані про випуск однойменної продукції і її собівартості по двом заводам Завод | Виробництво продукції, тис. шт. | Собівартість 1 шт., Грн. | ||
I квартал | II квартал | I квартал | II квартал | |
I | 100 | 180 | 100 | 96 |
II | 60 | 90 | 90 | 80 |
1) собівартості змінного складу;
2) собівартості постійного складу;
3) структурних зрушень. Поясніть отримані результати.
Рішення.
Індекс собівартості змінного складу обчислюється за формулою:
де z 0 і z 1 - собівартість одиниці продукції відповідно базисного і звітного періодів;
q 0 і q 1 - кількість (фізичний обсяг) продукції відповідно в базисному і звітному періодах.
Індекс показує, що середня собівартість за двом заводам підвищилася на 71,6%, це підвищення обумовлене зміною собівартості продукції по кожному заводу і зміною структури продукції (збільшенням обсягу випуску).
Виявимо вплив кожного з цих факторів.
Індекс собівартості постійного складу обчислюється за формулою:
Тобто собівартість продукції за двома заводам в середньому зросла на 70%.
Індекс собівартості структурних зрушень обчислюється за формулою:
Або
Взаємозв'язок індексів:
170 * 100,9 = 171,6
Висновок:
Індекс собівартості змінного складу залежить від зміни рівня собівартості і від зміни обсягу виробництва, тобто середній приріст собівартості склав 71,6%.
Індекс собівартості постійного складу показує зміну собівартості при фіксованому обсязі виробництва, тобто в середньому по заводам собівартість підвищилася на 71%. Індекс собівартості змінного складу вище, ніж індекс собівартості постійного складу, це свідчить про те, що відбулися сприятливі структурні зрушення. Індекс структурних зрушень дорівнює 1,009%, тобто за рахунок зміни обсягів виробництва по заводах середня собівартість підвищилася на 0,9%.
Задача 7
Для вивчення тісноти зв'язку між випуском валової продукції на один завод (результативна ознака Y) і оснащеністю заводів основними виробничими фондами (факторний ознака X) за даними задачі 1 визначити коефіцієнт детермінації і емпіричне кореляційне відношення.Рішення.
Показником тісноти зв'язку між факторами, є лінійний коефіцієнт кореляції.
Лінійний коефіцієнт кореляції обчислимо за формулою:
Лінійне рівняння регресії має вигляд: y = bx-а.
Коефіцієнт детермінації показує наскільки варіація ознаки залежить від чинника, покладеного в основу групування та обчислюється за формулою:
де d 2 - внутригрупповая дисперсія;
s 2 - загальна дисперсія.
Загальна дисперсія характеризує варіацію ознаки, який залежить від всіх умов у даній сукупності.
Міжгрупова дисперсія відображає варіацію досліджуваної ознаки, яка виникає під впливом фактору, покладеного в основу групування та розраховується за формулою:
де
f i - частота кожної групи.
Середня з внутрішньогрупових дисперсія:
де
Емпіричне кореляційне відношення розраховується за формулою:
Всі розрахункові дані наведені в таблиці 7.
Таблиця 7
№ заводу | Середньорічна вартість ОФ, млн. грн. (X) | Валова продукція в порівнянних цінах, грн. (Y) | X ^ 2 | Y ^ 2 | XY |
1 | 1,6 | 1,5 | 2,56 | 2,25 | 2,55 |
2 | 3,9 | 4,2 | 15,21 | 17,64 | 17,16 |
3 | 3,3 | 4,5 | 10,89 | 20,25 | 15,75 |
4 | 4,9 | 4,4 | 24,01 | 19,36 | 22,05 |
5 | 3,0 | 2,0 | 9 | 4 | 6,4 |
6 | 5,1 | 4,2 | 26,01 | 17,64 | 22,44 |
7 | 3,1 | 4,0 | 9,61 | 16 | 13,2 |
8 | 0,5 | 0,4 | 0,25 | 0,16 | 0,1 |
9 | 3,1 | 3,6 | 9,61 | 12,96 | 11,52 |
10 | 5,6 | 7,9 | 31,36 | 62,41 | 43,68 |
11 | 3,5 | 3,0 | 12,25 | 9 | 10,8 |
12 | 0,9 | 0,6 | 0,81 | 0,36 | 0,63 |
13 | 1,0 | 1,1 | 1 | 1,21 | 1,32 |
14 | 7,0 | 7,5 | 49 | 56,25 | 53,9 |
15 | 4,5 | 5,6 | 20,25 | 31,36 | 25,76 |
16 | 8,1 | 7,6 | 65,61 | 57,76 | 63,18 |
17 | 6,3 | 6,0 | 39,69 | 36 | 38,4 |
18 | 5,5 | 8,4 | 30,25 | 70,56 | 46,75 |
19 | 6,6 | 6,5 | 43,56 | 42,25 | 43,55 |
20 | 1,0 | 0,9 | 1 | 0,81 | 0,8 |
21 | 4,7 | 4,5 | 22,09 | 20,25 | 21,6 |
22 | 2,7 | 2,3 | 7,29 | 5,29 | 6,75 |
23 | 2,9 | 3,2 | 8,41 | 10,24 | 8,96 |
24 | 6,8 | 6,9 | 46,24 | 47,61 | 46,24 |
Разом | 95,6 | 100,8 | 485,96 | 561,62 | 523,49 |
Середнє | 3,824 | 4,032 | 19,4384 | 22,4648 | 21,81 |
Підставивши обчислені значення у формулу, отримаємо:
Коефіцієнт детермінації h 2 = 0,87.
Емпіричне кореляційне відношення має вигляд: у = 1,0873 х - 0,161.
Лінійний коефіцієнт кореляції r = 0,93.
a = 0,161 b = 1,0873
Так як значення коефіцієнта кореляції близьке до одиниці, то між випуском валової продукції і оснащеністю заводів основними виробничими фондами є тісна залежність.
b - коефіцієнт регресії, т.к b> 0, то зв'язок прямий.
Список використаної літератури
1. 1. Адамов В.Є. Факторний індексний аналіз. - М.: Статистика, 1997.2. 2. Єлісєєва І.І., Юзбашев М.М. Загальна теорія статистики: Підручник. - М.: Фінанси і статистика, 2004.
3. 3. Єфімова М.Р., Рябцев В.Ф. Загальна теорія статистики: Підручник. М.: Фінанси і статистика, 1999.