Визначення відносини СpСv для повітря методом Клемана-Дезорма

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

Міністерство освіти РФ

Рязанська державна радіотехнічна академія

Кафедра ОіЕФ

Контрольна робота

«Визначення відносини СP / Сv для повітря методом Клемана-Дезорма»

Виконав Пантюшин І.А.

Рязань 2007

Мета роботи: вивчення різних ізопроцессов протікають у газах, експериментальне визначення СP / СV для повітря.

Прилади і приладдя: прилад Клемана - Дезорма манометр, насос, секундомір.

Теплоємністю будь-якого тіла Сm називається величина, чисельно рівна кількості теплоти d Q, яке потрібно повідомити цьому тілу для підвищення його температури на 1 кельвін.

Питомою теплоємністю Суд називається теплоємність одиниці маси речовини. Молярної теплоємністю речовини називається З - називається теплоємність речовини взятого у кількості одного моля. З визначення С слід, що С = Суд 'm, де m - молярна маса речовини.

Згідно з основним законом термодинаміки кількість теплоти d Q, передане газу, витрачається на збільшення внутрішньої енергії dU і на вчиненні газом роботи d A.

d Q = dU + d A;

Внутрішня енергія системи є функцією її стану, а кількість теплоти і робота є функцією процесу.

З визначення теплоємності маємо формулу:

Теплоємність С так само є функцією процесу так, як передається газу кількість теплоти d Q способу нагрівання газу.

Стан газу, як термодинамічної системи визначається наступними параметрами: тиском p, об'ємом V і температурою T. Зв'язок даних параметрів визначається Рівнянням стану ідеального газу - рівнянням Менделєєва-Клайперона:

pV = RT.

Де R - універсальна газова стала.

Процеси, які відбуваються в газі при незмінному значенні одного з термодинамічних параметрів його стану, називаються ізопроцессамі.

Ізохоричний процес протікає при V = const. Рівняння ізохорами має вигляд: const (закон Шарля). У даному випадку dV = 0, d A = pdV = 0. Тоді з рівняння (2) отримуємо:

Ізобаричний процес протікає при p = const. Рівняння ізобари має вигляд: const (закон Гей-Люссака). Тепер рівняння (2) має вигляд:

Тоді з рівняння (3) отримуємо:

При p = const отримаємо pdV = RdT, підставимо його в (5) і врахувавши вираз (4) маємо такий вираз (рівняння Майера):

Cp = CV + R;

Молярні теплоємності Cp та CV ідеального газу залежать від числа ступенів свободи i його молекули. Атом одноатомного газу має i = 3 (X, Y, Z). Молекули 2-ух атомного газу мають i = 5 (3 - ступеня свободи поступального руху і 2 обертального). Молекули складаються з 3-ох і більше атомів мають 6 ступенів свободи (i = 6).

При високих температурах крім поступального і обертального руху молекули (атома) необхідно враховувати і її коливальний рух (біля положення рівноваги) тобто У двоатомної молекули - 1 коливальна ступінь свободи, у багатоатомних молекул 3N - 6, де N - число атомів у молекулі . На кожну ступінь свободи припадає приблизно однакову кількість кінетичної енергії, рівне kT / 2, де k - постійна Стефана - Больцмана. Тоді внутрішня енергія одного моля ідеального газу дорівнює:

,

де i - сума числа поступальних, числа обертальних і подвоєного числа коливальних ступенів свободи.

З рівнянь (4), (7) і (8) випливає, що:

, .

Ізотермічний процес протікає при T = const. Рівняння ізотерми має вигляд: const (закон Бойля - Маріотта). Отже:

dT = 0, dU = 0, d Q = d A.

Адіабатний процес протікає при d Q = 0. Отже: dU + d A = 0. Від сюди отримуємо вираз:

d A =-dU.

З даного виразу одержуємо рівняння адіабати:

pdV =-CVdV (рівняння Пуассона).

З вищенаведених рівнянь (6), (7) і (11) випливає, що:

,

де

.

Інтегруючи і потенціюючи (12), отримаємо рівняння Пуассона:

pV g = const.

У даній роботі потрібно визначити СP / СV = g, для цього протягом усього експерименту газ (в установці) послідовно буде проходити через 3 стану (рис. 1): 1-2 адіабатно розширення, 2-3 ізохорний процес.

Для адіабатні переходу 1-2 справедливе рівняння Пуассона:

Перше і третє стан газу належить одній тій же ізотерми. Застосовуючи до них закон Бойля - Маріотта, отримуємо:

p1V1 = p3V2;

З рівнянь (14) і (15) випливає, що

.

Прологаріфміровав це вираз отримаємо:

Тиск повітря в балоні в першому стані визначається, як

p1 = p2 + r gH,

де r - щільність речовини; g - прискорення вільного падіння; H - різниця рівнів рідини в трубках манометра при вимірюванні p1.

Тиск повітря в балоні в третьому стані визначається, як

p3 = p2 + r gh,

де h - різниця рівнів рідини в трубках манометра при вимірюванні p3.

Так, як тиск p1 і p3 приблизно дорівнює атмосферному тиску p2, то формулу (17) можна спростити, використовую рівність:

, Яке виконується для всіх x <<1. Тоді:

Розрахункова частина

t, c

Значення h t, мм

<H t>, мм

ln <h t>


1

2

3



16

20

21

18

19,67


12

24

26

25

25


8

32

33

33

32,67


4

37

39

38

38


H = H2 - H1; H2 = 260 мм; H1 = 40 мм; H = 220 мм.

Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Фізика та енергетика | Контрольна робота
24.9кб. | скачати


Схожі роботи:
Розвязання задач графічним методом методом потенціалів методом множників Лангранжа та симплекс-методом
Визначення розмірів плати за забруднення атмосферного повітря та розробки заходів щодо очистки шкідливих
Визначення фенолу методом броматометріческого титрування
Визначення жорсткості води комплексонометричний методом
Визначення поверхневого натягу методом рахунку крапель
Визначення переміщення методом Мора Правило Верещагіна
Визначення іона амонію методом капілярного електрофорезу
Визначення індуктивності котушки і її активного опору методом резонансу
Визначення моментів інерції тіл методом тріфілярного підвісу
© Усі права захищені
написати до нас