Мета роботи:
Ознайомлення з методом компенсації у практиці вимірювань фізичних величин, отримання навичок користування приладами мостового типу.
Обладнання: міст Уитстона, змонтований на панелі; джерело постійного струму, магазин опорів Р33 або резистор відомого номіналу, набір резисторів, мультиметр, потенціометр постійного струму (ПП-63 або аналогічний), термопара.
1. Теоретична частина
Рис. 1 Рис. 2 |
Однак введення в електричний ланцюг амперметра і вольтметра неминуче призводить до певних похибок. Введення в ланцюг амперметра неминуче зменшують силу струму в ланцюзі, а, значить і показання вольтметра. Підключення в ланцюг вольтметра збільшують силу струму і показання амперметра. Звичайно, хороші вимірювальні прилади виготовляються так, щоб опір амперметра було якомога меншим, а опір вольтметра як можна більш великим. Тим не менш, метод амперметра - вольтметра неможливо принципово позбавити від зазначених недоліків.
Електрорушійна сила e дорівнює різниці потенціалів на полюсах джерела струму за відсутності розрядного струму. Напруга U, вимірюване вольтметром при його підключенні до джерела струму пов'язано з протіканням струму в получившейся ланцюга. При цьому показання вольтметра неминуче виявляються менше істинного значення е.р.с. на величину падіння напруга на самому джерелі струму: U = e - I × r (мал. 2).
Більш точні результати вимірювань різних електричних величин можна отримати тільки компенсаційними методами, суть яких полягають у тому, що вимірювана величина порівнюється з аналогічною величиною, виміряної з високою точністю. Момент настання «рівноваги» фіксується за допомогою нуль-індикаторів тієї або іншої конструкції. Роль нуль-індикатора полягає не в тому, щоб вимірювати струм, а в тому, щоб встановлювати його відсутність. При цьому через нуль-індикатор протікає дуже маленький струм, що дозволяє практично виключити вплив вимірювального приладу на процес вимірювання. Стрілочні нуль-індикатори мають дзеркальну шкалу, яка містить усього кілька поділок і дуже тонку стрілку. При вимірі необхідно дивитися на прилад «прямо зверху», при цьому сама стрілка і її зображення в дзеркалі повинні збігатися.
До приладів компенсаційного типу відноситься міст постійного струму Уїтстона, призначений для вимірювання опору провідників, і потенціометр, призначений для вимірювання е.р.с. джерел струму.
Міст постійного струму Уїтстона для вимірювання опору
Рис. 3 Рис. 4 |
На рис. 3 зображена схема моста Уїтстона. Він складається з чотирьох послідовно з'єднаних опорів, що утворюють чотирикутник АВБДА. У діагональ ДВ включений нуль-індикатор G (гальванометр або мікроамперметр з центральною стрілкою). Вимірюваний опір r x утворює гілку АВ, а в гілку БД включений еталонний резистор, опір якого r 0 виміряна з великим ступенем точності. Опору r 1 і r 2 можна підібрати такими, що різниця потенціалів між точками В і Д буде дорівнює нулю. При цьому струм через гальванометр не йде, настає рівновага моста.
Застосуємо друге правило Кірхгофа для контурів АВД і ВБД
Рішення системи (1) дає
Зазвичай гілку АДБ представляє собою реохордів (реохордний міст Уитстона). У даному приладі це пряма дріт постійного перерізу з рухомим контактом (рис. 4). Балансування мосту досягається переміщенням контакту вздовж реохорда. При цьому величини опорів r 1 і r 2 пропорційні довжинам плечей реохорда l 1 і l 2 і формула (2) перетвориться в
Формально похибка вимірювання невідомого опору визначається похибкою вимірювання плечей реохорда і похибкою еталонного опору:
Зазвичай ця похибка невелика. Але слід враховувати, що вона збільшується при великому нерівності плечей реохорда. Наприклад, при l 1 / l 2 = 4 або 0,25 вона в 1,5 рази більше, ніж при l 1 / l 2 »1. Це означає, що бажано проводити вимірювання так, щоб еталонне і вимірюється опору були порівняні по величині r x »r 0. Великий вплив на похибку вимірювань також надає точність проведення нульового відліку, тобто фактично чутливість нуль-індикатора. Що уникнути інших похибок застосовують спеціальні прийоми, один з яких буде описано в завданні до роботи.
Потенціометр для вимірювання е.р.с.
Рис. 5 |
Якщо зустрічно до цієї ділянки підключити через гальванометр джерело струму, у якого е.р.с. одно цього напрузі (e = U), то відбудеться компенсація напруг і струм через гальванометр не буде проходити. В якості зразкового джерела струму в даному потенціометрі використовується нормальний елемент Вестона, е.р.с. якого (1,0183 В) практично не змінюється з часом. При підключенні його і балансуванню потенціометра виконується:
Потім замість нормального елемента можна підключити джерело з невідомі е.р.с і знову зрівноважити прилад:
З формул (6) і (7) виходить робоча формула
де вимірюванням підлягають довжини плечей l 1 і l 2.
2. Виконання експерименту
Завдання 1. Вимірювання опорівМіст Уїтстона зібраний на панелі, при цьому монтажна схема повністю відповідає принциповій, що зазвичай не робиться в заводських приладах. В якості зразкового опору використовується високоякісний резистор з відомим опором r 0 або магазин опорів Р33, на якому за допомогою ручок-декад можна набирати опору від 0,1 до 99999,9 Ом. Напруга, що подається на прилад можна регулювати в межах 0 - 4 В. У роботі використовуються набір резисторів, розпаяних на «лінійці», опір яких невідоме.
1. Підключіть зразковий резистор або магазин опорів до «правого» плечу приладу. Розпаяні на лінійці резистори № 1 - № 6 мають номінал 500 - 3000 Ом. Тому на магазині опорів можна встановити r 0 = 1000 Ом і залишати це значення при всіх вимірах.
2. Підключіть до «лівого» плечу приладу резистор № 1.
3. Підключіть джерело струму (полярність не має значення). Встановіть ручної регулятора напруги середня напруга.
4. Переміщуючи движок реохорда, уравновесьте міст.
5. Запишіть у таблицю 1 звіту значення довжин плечей реохорда l 1 і l 2.
6. За формулою (3) обчисліть значення невідомого опору. Результати можна округляти до цілих значень.
7. Виміряйте опір резисторів № 2 - № 6.
8. Одна з труднощів при виготовленні мосту Уїтстона полягає в тому, що важко досягти повної електричної симетрії «лівої» та «правою» боків мосту. Це призводить до появи систематичної похибки, яку важко врахувати. Один із способів обійти цю трудність полягає в тому, що треба повторити вимірювання опорів всіх резисторів, помінявши місцями магазин опорів і лінійку з резисторами. Потім, в якості остаточного значення можна взяти середнє арифметичне з двох вимірів.
9. Виміряйте опору резисторів № 1 - № 6 за допомогою мультиметра (омметра) - таблиця 2.
10. Розрахуйте у відсотках середнє розбіжність між результатами, отриманими за допомогою мосту і з допомогою мультиметра.
Завдання 2. Вимірювання електрорушійної сили джерела струму
Рис. 6 |
Принцип компенсаційного методу вимірювання е.р.с. втілений у промисловому потенціометрі постійного струму ПП-63 (класу точності 0,05). Окрім вимірювання е.р.с. ПП-63 може служити в якості джерела регульованої напруги (ІРН). Зовнішній вигляд потенціометра зображений на рис. 6
Перед початком роботи органи управління та регулювання потенціометра повинні знаходиться в наступних положеннях:
· Перемикач живлення приладу «ХАРЧУВАННЯ» - у відключеному положенні.
· Перемикач нормального елемента в положення «В» - внутрішній нормальний елемент. (При використанні зовнішнього нормального елементу він підключається до клем «НЕ» і перемикач переводиться в положення «Н»).
· Перемикач гальванометра у положення «В» - внутрішній гальванометр. (При використанні зовнішнього гальванометра він підключається до клем «Г» і перемикач переводиться в положення «Н»).
· Перемикач живлення в положення «В» - внутрішнє харчування (зовнішній джерело живлення підключається до клем «БП» і перемикач переводиться в положення «Н»).
· Перемикач полярності потенціометра «+», «-» - в положення «+».
· Кнопки «ГРУБО» і «ТОЧНО» - у віджатих (расфіксірованних »положеннях).
У даній роботі в якості джерела струму використовуватися хромель-алюмелівая [1] термопара. Якщо спай термопари нагріти, то вона стане джерелом струму. е.р.с. якої і треба виміряти.
1. Підключіть термопару до клем «Х» потенціометра.
2. Встановіть перемикач «РІД РОБОТИ» у положення «Потенціометр».
3. Встановіть перемикач «ХАРЧУВАННЯ» в положення «ВКЛ».
4. Встановіть перемикач меж вимірювань - штепсель у положення «'1». Положення цього штепселя визначається межами вимірювання е.р.с.: «'0, 5» - при вимірюванні е.р.с. до 25 мВ, «'1» - при вимірюванні е.р.с. до 50 мВ, «'2» - при вимірюванні е.р.с. до 100 мВ.
Проведіть установку (контроль) робочого струму потенціометра. Для цього:
· Встановіть перемикач «К» - «І» у положення «К». При цьому підключається нормальний елемент.
· Встановіть стрілку гальванометра на «0» обертання рукояток «ГРУБО» (верхня рукоятка) і «ТОЧНО» (нижня рукоятка) регулятора «РОБОЧИЙ ТОК», спочатку при натиснутій (зафіксованої) кнопці «ГРУБО», а потім - «ТОЧНО».
· Досягнення компенсації в цьому випадку означає виконання умови (6).
5. Проведіть вимірювання невідомої е.р.с. Для цього
· Затисніть один спай термопари двома пальцями.· Встановіть перемикач «К» - «І» у положення «І».
· Встановіть стрілку гальванометра на «0» обертанням рукояток секційного перемикача «mV» і реохорда «mV», спочатку при натиснутій клавіші «ГРУБО», а потім «ТОЧНО».
· Досягнення компенсації в цьому випадку означає виконання умови (7).
· Значення вимірюваного е.р.с. в мілівольтах дорівнюватиме сумі показань секційного перемикача і реохорда, помноженої на значення множника, встановленої на перемикачі меж вимірювань за допомогою штепселя.
· При підключенні джерела струму (термопари) до потенціометра необхідно дотримуватись полярності. Якщо полярність джерела струму невідома, і він підключений до клема «Х» неправильно, то компенсації при вимірюванні домогтися неможливо (джерела включені «не зустріли»). Для зміни полярності слід скористатися тумблером «+»,«-».
6. Опустіть спай термопари гарячу воду або нагрійте його запальничкою. Виміряйте Е.Д, з цього джерела струму.