Багатоелектронних атомів 2

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

Контрольна робота з фізики

Багатоелектронних атомів
В атомі водню електрон знаходиться в силовому полі, яке створюється тільки ядром. У багатоелектронних атомах на кожен електрон діє не тільки ядро, але і всі інші електрони. При цьому електронні хмари окремих електронів як би зливаються в одне загальне багатоелектронних хмара. Точне рішення рівняння Шредінгера для таких складних систем пов'язане з великими труднощами і, як правило, недосяжно. Тому стан електронів у складних атомах і в молекулах визначають шляхом наближеного рішення рівняння Шредінгера.
Спільним для всіх наближених методів розв'язання цього рівняння є так зване одноелектронні наближення, тобто припущення, що хвильова функція багатоелектронної системи може бути представлена ​​у вигляді суми хвильових функцій окремих електронів. Тоді рівняння Шредінгера може вирішуватися окремо для кожного знаходиться в атомі електрона, стан якого, як і в атомі водню, буде визначатися значеннями квантових чисел n, l, m і s. Однак і при цьому спрощення рішення рівняння Шредінгера для багатоелектронних атомів і молекул представляє дуже складну задачу і вимагає великого обсягу трудомістких обчислень. В останні роки подібні обчислення виконуються, як правило, за допомогою швидкодіючих електронних обчислювальних машин, що дозволило зробити необхідні розрахунки для атомів усіх елементів і для багатьох молекул.
Дослідження спектрів багатоелектронних атомів показало, що тут енергетичний стан електронів залежить не тільки від головного квантового числа n, але і від орбітального квантового числа l. Це пов'язано з тим, що електрон в атомі не тільки притягається ядром, але і відчуває відштовхування з боку електронів, розташованих між даними електроном і ядром. Внутрішні електронні шари як би утворюють своєрідний екран, що послабляє тяжіння електрона до ядра, або, як прийнято говорити, екранують зовнішній електрон від ядерного заряду. При цьому для електронів, що розрізняються значенням орбітального квантового числа l, екранування виявляється неоднаковим.
Так, в атомі натрію (порядковий номер Z = 11) найближчі до ядра К-йшли L-шари зайняті десятьма електронами; одинадцятий електрон належить до M-шару (n = 3). На рис. 1 крива 1 зображає радіальний розподіл ймовірності для сумарного електронної хмари десяти «внутрішніх» електронів атома натрію: найближчий до ядра максимум електронної щільності відповідає К-шару, другий максимум-L-шару. Переважна частина зовнішнього електронної хмари атома натрію розташована поза області, зайнятої внутрішніми електронами, і тому сильно екранується. Однак частина цього електронного хмари проникає в простір, зайняте внутрішніми електронами, і тому екранується слабкіше.

Рисунок 1 - Графік радіального розподілу в атомі натрію: 1 - для десяти електронів K і L-шарів; 2 - для 3S-електрона; 3 - для 3Р-електрона
Яке ж з можливих станів зовнішнього електрона атома натрію - 3s, Зр або 3d-відповідає слабшому екранування і, отже, більш сильному тяжінню до ядра і більш низ-кон енергії електрона? Як показує рис. 2, електронне хмара Зs-електрона більшою мірою проникає в область, зайняту електронами K-і L-шарів, і тому екранується слабкіше, ніж електронне хмара Зр-електрона. Отже, електрон в змозі 3s буде сильніше притягатися до ядра і мати меншу енергію, ніж електрон в змозі Зр. Електронне хмара Зd-орбіталі практично повністю знаходиться поза області, зайнятої внутрішніми електронами, екранується найбільшою мірою і найбільш слабо притягається до ядра. Саме тому стійкий стан атома натрію відповідає розміщенню зовнішнього електрона на орбіталі 3s.
Таким чином, в багатоелектронних атомах енергія електрона залежить не тільки від головного, але і від орбітального квантового числа. Головне квантове число визначає тут лише деяку енергетичну зону, в межах якої точне значення енергії електрона визначається величиною l. У результаті зростання енергії з енергетичних подуровням відбувається приблизно в наступному порядку.
У багатоелектронних атомах внаслідок взаємного електростатичного відштовхування електронів суттєво зменшується міцність їх зв'язку з ядром. Наприклад, енергія відриву електрона від іона Не + дорівнює 54,4 еВ, в нейтральному атомі Не вона значно менше - 24,6 еВ. Для більш важких атомів зв'язок зовнішніх електронів з ядром ще слабше.
Важливу роль в багатоелектронних атомах грає специфічне обмінна взаємодія, пов'язана з нерозрізненість електронів, і той факт, що електрони підпорядковуються Паулі принципом, згідно з яким, в кожному квантовому стані, яке характеризується чотирма квантовими числами, не може перебувати більше одного електрона. Для багатоелектронних атомів має сенс говорити тільки про квантових станах всього атома в цілому.
Однак приблизно, в так званому одноелектронного наближення, можна розглядати квантові стани окремих електронів і характеризувати кожне одноелектронні стан (певну орбітал', описувану відповідною функцією) сукупністю чотирьох квантових чисел n, l, m l і m s. Сукупність 2 (2l + 1) електронів в змозі з даними n і l утворює електронну оболонку (яку називають також підрівнем, подоболочкой); якщо всі ці стану зайняті електронами, оболонка називається заповненої (замкнутої).
Завдання
Визначити енергію активації і температуру Т 3, якщо константа швидкості К 3 = 3,0 хв -1, при температурі Т 1 = 9,4 ° С константа швидкості К 1 = 2,37 хв -1, а при температурі Т 2 = 14 , 4 ° С константа швидкості К 3 = 3,2 хв -1.
Рішення:
Спочатку знаходимо Т 1 і Т 2:
Т 1 = 9,4 +273 = 282,4 К;
Т 2 = 14,4 +273 = 287,4 К.
Потім за рівнянням Арреніуса розраховуємо енергію активації:
Е акт = 2,303 • 8,314 • 282,4 • 287,4 • lg ((3.2/2.37) / (282.4-287.4)) = 40698 Дж / ​​моль.
Після цього в рівнянні Арреніуса величину К 2 і Т 2 замінюємо на К 3 і Т 3 та висловлюємо Т 3:
Т 3 = Т 1 • Е акт / (Е акт -2,303 • R • Т 1 • lg (K 1 / K 2));
Т 3 = 282,4 • 40 698 / (40698-2,303 • 8,314 • 282,4 • lg (3,0 / 2,37)) = 286,3 К = 13,3 ° С
Відповідь:
Енергія активації дорівнює 40698 Дж / моль,
Температура дорівнює 13,3 ° С.

Список літератури
1. Карапетьянц М.X., Дракіно С.І., Будова речовини, 3 вид., М., 1978.
2. Єльяшевич М.А., Атомна фізика, 7 вид., Т. 1-2, М., 1984.
3. http://www.xumuk.ru/
4. http://ru.wikipedia.org/
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Фізика та енергетика | Контрольна робота
13кб. | скачати


Схожі роботи:
Введення в теорію багатоелектронних атомів Елементи теорії багатоелектронних атомів
Багатоелектронних атомів
Векторна модель багатоелектронних атомів
Стану та рівні багатоелектронних атомів Орбітал і терми Векторна модель
Фізика атомів і молекул
Розміщення атомів у сплавах
Магнітні властивості атомів
Будова електронних оболонок атомів елементів перших трьох періодів
Визначення концентрації атомів в газі методом атомно-абсорбційної спектроскопії
© Усі права захищені
написати до нас