Арифметичні задачі як засіб розвитку у дітей логічного мислення

Іншою характерною для дошкільнят формою розумової діяльності є наочно-образне мислення, коли дитина оперує не конкретними предметами, а їх образу ми і уявленнями. Важливою умовою формування цього виду мислення є здатність розрізняти план реальних об'єктів і план моделей, відображають ці об'єкти. Дії, здійснювані на моделях, відносяться дитиною до оригіналу, що створює передумови «відриву» дії від моделі і оригінал і призводить до здійснення їх в плані уявлень. Однією з найважливіших передумов виникнення образного мислення є наслідування дорослому. Ряд психологів (Ж. Піаже, А. Валлон, О. В. Запорожець та ін) розглядали наслідування, як головне джерело становлення образного плану [9]. Відтворюючи дії дорослого, дитина моделює їх і, отже, будує їх образ. Гру також можна розглядати як форму наслідування: у цій діяльності у дітей виникає здатність представити одну річ вигляді інший.
Нарешті, третьою формою інтелектуальної діяльності дитини є логічне мислення, яке тільки складається до кінця дошкільного віку. Логічне мислення характеризується тим, що тут дитина оперує досить абстрактними категоріями і встановлює різні відносини, які не представлені в наочній або модельною формі.
Між цими формами мислення складаються досить складні і суперечливі стосунки. З одного боку, зовнішні практичні дії, інтеріорізуясь, перетворюються на внутрішні, і, отже, практичні дії є вихідною формою всіх видів мислення. Але саме практична дія вимагає обліку та фіксації змін об'єкта в процесі предметного дії. А це означає, що дитина повинна представляти попередні стану об'єкта (які вже зникли) і зіставляти їх з готівкою. Крім того, зовнішнє предметне дію включає його мета, майбутній результат, який також не може бути представлений готівково і існує тільки в плані уявлень або понять. Успішність здійснення зовнішньої дії залежить від розуміння дитиною загальної смислового контексту і від його минулого досвіду. Значить, здійснення практичних дій навіть маленької дитини передбачає наявність образного плану і спирається на нього.
М. М. Подд 'яков досліджував особливий тип мислення дитини, який представляє собою єдність наочно-дієвого і наочно-образного мислення і спрямований на виявлення прихованих від спостереження властивостей і зв'язків предметів. Цей тип мислення був названий дитячим експериментуванням [23].
Дитяче експериментування не задається дорослим, а будується самою дитиною. Як і експериментування у дорослих, воно спрямоване на пізнання властивостей і зв'язків об'єктів і здійснюється як управління тим чи іншим явищем: людина здобуває можливість викликати або припиняти його, змінювати в тому чи іншому напрямку. У процесі експериментування дитина отримує нову, часом несподівану для нього інформацію, що часто веде до перебудови як самих дій, так і уявлень дитини про об'єкт. У даній діяльності чітко простежується момент саморозвитку: перетворення об'єкта розкривають перед дитиною його нові властивості, які, у свою чергу, дозволяють будувати нові, більш складні перетворення [8].
Процес мислення передбачає не тільки використання вже відпрацьованих схем і готових способів дії, але й побудова нових (звичайно, в межах можливостей самої дитини). Експериментування стимулює дитину до пошуків нових дій і сприяє сміливості та гнучкості дитячого мислення. Можливість самостійного експериментування дає дитині можливість пробувати різні способи дії, знімаючи при цьому страх помилитися і скутість дитячого мислення готовими схемами.
У процесі експериментування у дитини виникають нові, неясні знання. Подд 'яков висунув припущення про те, що процес мислення розвивається не тільки від незнання до знання (від незрозумілого до зрозумілого, від неясних знань до більш чітким і визначеним), але й у зворотному напрямку -. від зрозумілого до незрозумілого, від визначеного до невизначеного. Здатність будувати свої, нехай ще неясні здогадки, дивуватися, задавати собі і оточуючим питання є не менш важливою у розвитку мислення, ніж відтворення готових схем і засвоєння знань, які дають дорослим. Саме ця здатність краще за все розвивається і проявляється в процесі дитячого експериментування [25]. Роль дорослого в цьому процесі зводиться до того, щоб створювати спеціальні об'єкти або ситуації, що стимулюють пізнавальну активність дитини і сприяють дитячому експериментування.
М. М. Подд'яковим і його співробітниками було розроблено безліч оригінальних апаратів і ситуацій, які активізують мислення дітей. Так, в одному з його досліджень ставилося завдання підвести дітей старшого дошкільного віку до розуміння кінематичних залежностей (залежність часу, швидкості та відстані). Дітям пропонувалася спеціальна установка, де по жолобках різної довжини скочувалися однакові кульки. Нахил кожного жолобка можна було змінювати за допомогою ручки, що обертається. Після цілого ряду проб діти несподівано для себе встановлювали, що при певному нахилі жолобків кулька, що збігає по довгому жолобу, обганяє той, що збігає за коротким. У ході експериментування діти навчилися так регулювати нахил жолобків, що ставили собі різні цілі і успішно здійснювали їх [25].
Інша установка, розроблена Подд'яковим, являла собою ящик з ручкою, яку можна було обертати за годинниковою стрілкою або проти неї, і залежно від цього в спеціальних віконцях з'являлися або зникали картинки. У процесі експериментування з цим при-бором діти встановлювали залежності між обертанням ручки і зміною картинок.
Появі неясних знань та постановці нових питань сприяють також суперечливі ситуації, в яких один і той самий об'єкт у різні моменти часу має суперечливими, що виключають одне одного властивостями. Система таких ситуацій була розроблена Н. Є. Веракса. Наприклад, спеціальне внутрішній устрій циліндра дозволяло йому в одних випадках котитися по похилій площині вниз, а в інших вгору, викликаючи подив і припущення дошкільнят, діти намагалися пов'язати ці явища між собою, активно шукали причину, що лежить в основі цих суперечливих властивостей дивного предмета. Послідовне ускладнення суперечливих ситуацій вело до розвитку гнучкості, динамічності дитячого мислення, до появи елементів діалектики в дитячих міркуваннях.
Такого роду прийоми, мабуть, сприяють активності і самостійності розумової діяльності дитини [39].
Таким чином, розумовий розвиток дошкільника представляє собою тісний зв'язок і взаємодія трьох форм мислення: наочно-дієвого, наочно-образного і логічного. Найбільш ефективно зв'язок наочно-дієвого і наочно-образного мислення здійснюється в процесі дитячого експериментування, коли, разом з ясними й виразними знаннями, у дитини виникають смутні, неясні знання. Взаимопереход ясних і неясних знань дитини, з точки зору М. Н. Подд'якова, складає суть саморозвитку дитячого мислення
1.3 Арифметична завдання як засіб розвитку логічного мислення
У процес математичного та загального розумового розвитку дітей старшого дошкільного віку істотне місце займає навчання їх вирішення та складання простих арифметичних завдань. У дитячому садку проводиться підготовча робота щодо формування у дітей загублених навичок обчислень при додаванні і відніманні однозначних чисел і швидких усних обчислень з двозначними числами з метою підготовки їх до навчання у початковій школі. Якщо в школі навчання обчислень ведеться при вирішенні прикладів і арифметичних завдань, то в практиці роботи дошкільних установ прийнято знайомити дітей з арифметичними діями і найпростішими прийомами обчислення на основі простих завдань, в умові яких відображаються реальні, в основному ігрові ситуації. Кожна арифметична завдання включає дані і шукані. Числа в задачі характеризують кількість конкретних груп предметів або значення величин; в структуру завдання входять умова і питання. У умови завдання вказуються зв'язку між даними числами, а також між даними і шуканими. Ці зв'язки і визначають вибір арифметичної дії [18].
Встановивши ці зв'язки, дитина досить легко приходить до розуміння сенсу арифметичних дій і значення понять «додати», «відняти», вийде, «залишається». Вирішуючи завдання, діти відрізняються вмінням знаходити залежність величин.
Разом з тим завдання є одним із засобів розвитку у дітей логічного мислення, кмітливості, кмітливості. У роботі з завданнями вдосконалюються вміння проводити аналіз і синтез, узагальнювати і конкретизувати, розкривати основне, виділяти головне в тексті задачі і відкидати все істотне, другорядне [35].
«Рішення завдань сприяє вихованню терпіння, наполегливості, волі, сприяє пробудженню інтересу до самого процесу пошуку рішення, дає можливість випробувати глибоке задоволення, пов'язане з вдалим рішенням» [21].
Більше тридцяти років тому в роботах відомих педагогів (А. М. Леушина, 1955 р ., Пізніше Є. О. Тарханова, 1976 р .) Було показано, що діти, які навчаються за традиційною методикою рішенням арифметичних завдань, сприймають зміст завдання як звичайний розповідь або загадку, не усвідомлюють структуру задачі (умова і питання), а тому не надають значення тих числовим даними, про які йдеться в умові завдання , не розуміючи і сенсу питання [18].
Незнання дітьми найпростішої структури завдання викликає серйозні труднощі при складанні її тексту. Якщо перша частина завдання, тобто числові дані, усвідомлюється швидше, то постановка питання, як правило, викликає в дитини серйозні труднощі.
Питання дуже часто замінюється відповіддю. Навіть до кінця перебування у підготовчій групі діти не можуть скласти текст задачі за картинками. Назвемо типові помилки дітей.
1. Замість завдання складається розповідь: «На аркуші сидять дві гусениці, а на траві ще одна. Вони всі поїдають ».
2. У завданню правильно сприймається питання, але відсутня фіксація числових даних: «Ішла дівчинка і впустила прапорець. Скільки стало прапорців? »
3. Питання замінюється відповіддю-рішенням: «Дівчинка тримала прапорці в руках. У цій два і в цій два. Якщо скласти, повчиться чотири ».
Досить часто діти відмовляються складати завдання по картинці, оскільки «ми такі не вирішували». Їхні помилки при складанні завдань по картинках дозволяють зробити наступний висновок: самостійне складання завдання навіть за наявності наочного матеріалу є більш важкою діяльністю, ніж знаходження відповіді при вирішенні готових завданнях; діти засвоюють структуру задачі уривками, не повністю, тому не всі її компоненти присутні в складених ними завдання; вихователі мало використовують різноманітний наочний матеріал при навчанні складання завдань [21].
Є. О. Тарханова з'ясовувала, чи розуміють діти конкретний зміст арифметичної дії додавання (віднімання) і зв'язки між компонентами і результатом цих дій. Чи вміють виділяти в задачі відоме і невідоме, а в зв'язку з цим вибирати той чи інший арифметична дія; чи розуміють діти зв'язку між діями додавання і віднімання. Нею встановлено, що дошкільнята, що навчалися за загальноприйнятою методикою рішенням простих арифметичних завдань, не володіють необхідним обсягом звань про арифметичні дії додавання і віднімання, так як вони розуміють зв'язок між практичними діями з сукупностями та відповідними арифметичними діями в основному на основі асоціації арифметичної дії з життєвим дією (додали - прибігли, забрали - відлетіли та ін.) Вони не усвідомлюють ще математичних зв'язків між компонентами і результатом тієї або іншої дії, тому що не навчилися аналізувати завдання, виділяючи в ній відомі і невідоме [30].
Навіть у тих випадках, коли діти формулювати арифметична дія, було ясно, що вони механічно засвоїли схему формулювання дії, не вникнувши в його суть, тобто не усвідомили відносин між компонентами арифметичної дії як єдності відносин цілого в його частин. Тому й вирішували завдання звичним способом рахунку, не вдаючись до міркування про зв'язки та відносини між компонентами. По-іншому ставляться до вирішення завдань ті діти, які попередньо вправлялися у виконанні різних операцій над множинами (об'єднання, виділення правильної частини безлічі, доповнення, перетин). Вони розуміють відносини між частиною і цілим, а тому осмислено підходять до вибору арифметичної дії при вирішенні завдань [20].
Прості завдання, тобто завдання, які вирішуються одним дією (складанням або відніманням), прийнято ділити на наступні групи.
До першої групи належать прості завдання, при вирішенні яких діти засвоюють конкретний зміст кожного арифметичних дій, тобто яке арифметична дія відповідає тій чи іншій операції над множинами (додавання або віднімання). Це завдання на знаходження суми двох чисел і на знаходження залишку.
До другої групи належать прості завдання, при вирішенні яких треба осмислити зв'язок між компонентами і результатами арифметичних дій. Це завдання на знаходження невідомих компонентів:
а) знаходження перших доданка за сумою і другий доданок (Вітя виліпив з пластиліну кілька грибочків і ведмедика, а всього вона виліпила 8 фігур. Скільки грибків виліпив Вітя?)
б) знаходження другого доданка за відомими сумі і перший доданок («Вітя виліпив 1 ведмедика в кілька зайчиків. Всього він виліпив 7 фігур. Скільки зайчиків виліпив Вітя?»);
в) знаходження зменшуваного з відомих вичитано в різниці («Діти зробили на ялинку кілька гірлянд. Одну з них вже повісили на ялинку, у них залишилося З гірлянди. Скільки всього гірлянд зробили діти?");
г) перебування від'ємника з відомих зменшується і різниці («Діти зробили 8 гірлянд на ялинку. Коли вони повісили на ялинку кілька гірлянд, у них залишилася одна гірлянда. Скільки гірлянд повісили на ялинку?").
До третьої групи належать прості завдання, пов'язані з поняттям різницевих відносин:
а) збільшення числа на кілька одиниць («Льоша виліпив б морквин, а Костя на одну більше. Скільки морквин виліпив Костя?»);
б) зменшення числа на кілька одиниць («Маша вимила 4 чашки, а Таня на одну чашку менше. Скільки чашок вимила Таня?").
Маються на інші різновиди простих завдань, в яких розкривається новий сенс арифметичних дій, але з ними, як правило, дошкільнят не знайомлять, оскільки в дитячому саду досить підвести дітей до елементарного розуміння відносин між компонентами і результатами арифметичних дій - додавання і віднімання.
Залежно від використовуваного для складання задач наочного матеріалу вони поділяються на завдання-драматизації і завдання-ілюстрації. Кожен різновид цих завдань має своїми особливостями і розкриває перед дітьми ті чи інші сторони (роль тематики, сюжету, характеру відносин між числовими даними та ін), а також сприяє розвитку вміння відбирати для сюжету задачі необхідний життєвий, побутової, ігровий матеріал, вчить логічно мислити.
Особливість задач-драматизаций полягає в тому, що зміст їх безпосередньо відображає життя самих дітей, тобто те, що вони тільки що робили чи звичайно роблять [35].
У завданнях-драматизациях найбільш наочно розкривається їх зміст. Діти починають розуміти, що в задачі завжди відбивається конкретне життя людей. Ще К. Л. Ушинський писав, що завдання вибираються самі практичні, з життя, з якою діти знайомі, в у хороших викладачів справа виходить так, що арифметична задача є цікаві оповідання, урок сільського господарства або домашньої економії чи історична в статистична тема і вправа в мові.
Уміння вдумуватися у відповідність змісту завдання реальному житті сприяє глибшому пізнанню життя, вчить дітей розглядати явища в різноманітних зв'язках, включаючи кількісні відношення.
Завдання цього виду особливо цінні на першому етапі навчання:
діти вчаться складати задачі про самих себе, розповідати про дії один одного, ставити питання для вирішення, тому структура завдання на прикладі задач-драматизаций найбільш доступна дітям.
Особливе місце в системі наочних посібників займають завдання-ілюстрації. Якщо в задачах-драматизациях усе визначено, то в завданнях-ілюстраціях за допомогою іграшок створюється простір для різноманітності сюжетів, для гри уяви (в них обмежуються лише тематика і числові дані). Наприклад, на столі ліворуч стоять п'ять літаків, а праворуч - один. Зміст завдання і її умова може змінюватись, відбиваючи знання дітей про навколишнє життя, їхній досвід. Ці завдання розвивають уяву, стимулюють пам'ять і вміння самостійно придумувати завдання, а, отже, підводять до рішення і складання усних завдань.
Для ілюстрації завдань широко застосовуються різні картинки. Основні вимоги до них: простота сюжету, динамізм змісту і яскраво виражені кількісні відношення між об'єктами. Такі картинки готуються заздалегідь, деякі з них видаються. На одних з них усе визначено: і тема, і зміст, і числові дані. Наприклад, на картині намальовані три легкових і одна вантажна машина. З цими даними можна скласти 1-2 варіанти завдань [30].
Але завдання-картинки можуть мати і більш динамічний характер. Наприклад, дається картина-панно з фоном озера і берега; на березі намальований ліс. На зображенні озера, береги та лісу зроблені надрізи, в які можна вставити невеликі контурні зображення різних предметів. До картини додаються на боротьбу таких предметів, по 10 штук кожного виду: качки, гриби, зайці, птахи і т. д. Таким чином, тематика і тут зумовлена, але числові дані та зміст завдання можна до певної міри варіювати (качки плавають, виходять на берег та ін) так само, як створювати різні варіанти завдань про гриби, зайцях, птахів.
Зробити завдання-картинку може і сам вихователь. Наприклад, по малюнку вази з п'ятьма яблуками і одним яблуком на столі біля вази діти можуть скласти задачі на додавання і віднімання.
Зазначені наочні посібники сприяють засвоєнню сенсу арифметичної задачі та її структури [30].
Таким чином, встановивши зв'язку, дитина досить легко приходить до розуміння сенсу арифметичних дій і значення понять «додати», «відняти», вийде, «залишається». Вирішуючи завдання, діти відрізняються вмінням знаходити залежність величин. У роботі з завданнями вдосконалюються вміння проводити аналіз і синтез, узагальнювати і конкретизувати, розкривати основне, виділяти головне в тексті задачі і відкидати все істотне, другорядне. А процес вирішення завдань сприяє вихованню терпіння, наполегливості, волі, сприяє пробудженню інтересу до самого процесу пошуку рішення, дає можливість випробувати глибоке задоволення, пов'язане з вдалим рішенням. Тим самим завдання є одним із засобів розвитку у дітей логічного мислення, кмітливості, кмітливості.

Глава II. Експериментальне дослідження розвитку логічного мислення старших дошкільників за допомогою арифметичної задачі
Для вивчення рівня розвитку логічного мислення у дошкільнят було проведено експериментальне дослідження на базі МДОУ «Початкова школа + Дитячий садок № 79»
Експериментальна робота проводилася з вересня 2007 по січень 2008 р . Для експерименту було взято 20 дітей підготовчої групи (Список дітей у Додатку 1).
Поділ дітей на підгрупи проводилася за порядковим рахунком: перший, другий.
Експериментальна група «А» - 10 осіб.
Контрольна група «Б» -10 осіб.
Експериментальне дослідження здійснювалося в 3 етапи:
Констатуючий етап експерименту;
Формуючий етап експерименту;
Контрольний етап експерименту
2.1 Дослідження рівня розвитку логічного мислення (констатуючий експеримент)
Мета: Виявити рівень розвитку логічного мислення у старших дошкільників.
Завдання:
Провести діагностику з дітьми старшого дошкільного віку.
Визначити рівень розвитку логічного мислення у старших дошкільників.
Порівняти результати контрольної та експериментальної груп.
Для визначення рівня розвитку логічного мислення у старших дошкільників була використана методика з навчально-методичного посібника Є.В. Козлової («Практична психологія», 2003 р . [25]) «Перебування ті деталей».
Для проведення дослідження було використано наступний стомлений матеріал: Малюнки різних предметів, в яких відсутні якісь частини, іноді досить важливі і добре видні (наприклад, особа без рота, гребінець без зубців), а іноді менш виражені, хоча і мають велике значення для предмета (гвинтик в ножицях, петлі в піджаку). При проведенні тесту дітям пропонувалися не всі фігури, (не менше 10 зображень предметів). Серед них були присутні як зображення з деталями, відсутність яких добре видно, так і такі, для перебування яких треба затратити певний час.
Дітям пропонувалася така інструкція: Подивися уважно на картинку і скажи, чого в ній не вистачає.
Проведення тесту: Дітям пропонували картинки і достатній час (не більше 5-7 хвилин) для того, щоб кожна дитина могла знайти відсутню деталь. Якщо дитина давав правильну відповідь, йому показували таку картинку; якщо відповідь був неправильний, то просили подивитися дитини ще уважніше. Якщо після закінчення часу, відведеного на дану картинку, відповідь не був знайдений, переходили до наступного завдання.
За кожну правильну відповідь дитина отримував 1 бал, за неправильну відповідь або відсутність відповіді - 0 балів. У нормі при пред'явленні 14 картинок дитині необхідно було набрати 10-11 балів.
Були виділені три рівні розвитку логічного мислення у дошкільнят:
Високий;
Середній;
Низький. (Таблиця 1)

Таблиця 1
Рівні розвитку логічного мислення у дітей дошкільного віку.

Рівні
Високий	Середній	Низький
1. Дитина дає правильні відповіді протягом 5-7 хвилин	1.Дитина не вкладається в нормативний час	1. Дитина не вкладається в нормативний час.
2. Дитина набирає не менше 9-11 балів.	2. Дитина набирає не менше 5 балів і не більше 9.	2. Дитина набирає менше 5 балів.

Для аналізу деяких характеристик розумового процесу, враховувався час, витрачений на відповідь. Це характеризувало рівень його імпульсивності. Як правило, імпульсивні діти, які прагнуть до швидких, часто необдуманим діям, рухливі, іноді навіть розгальмованих, витрачають на дане в завдання не більше 10 хвилин. Як правило, вони прагнуть швидше закінчити роботу, позбутися від неї, тому набирають невелику кількість балів, але, тим не менш, 9 балів в нормі. Такі діти погано орієнтуються у завданні, їм не вистачає терпіння і посидючості для того, щоб уважно розглянути запропоновані малюнки. Неправильні відповіді у цих дітей в основному відносяться до тих малюнків, на яких відсутня деталь не кидається в очі, в той час у відсталих дітей помилки виникають при аналізі будь-яких картинок.
У астенічних дітей (особливо до кінця роботи), а також у дітей з низькою концентрацією уваги помилки виникають переважно при розгляді складних, що вимагають уважного аналізу картинок. Ці діти, на відміну від імпульсивних, витрачають на виконання завдання багато часу (15-17 хвилин). Таким дітям рекомендується давати меншу кількість картинок
На основі характеристик, представлених у таблиці 1, діти експериментальної групи «А» і контрольної групи «Б» були розподілені за рівнями.
Отримані дані були піддані кількісної та якісної обробки, результати представлені в додатку 1 (Таблиця 2,3) і складена гістограма 1.
\ S
Гістограма 1.Уровні розвитку логічного мислення.
З гістограми 1 видно, що 20% дітей групи «А» відносяться до високого рівня розвитку логічного мислення. Вони досить швидко (але, не поспішаючи) знайшли відсутні деталі на всіх 14 картинках, не допустивши неточностей.
До середнього рівня розвитку логічного мислення відноситься 73,3% дітей експериментальної групи. Вони уклалися за нормативний час, допустивши не велика кількість помилок. Кількість правильних відповідей було не менше 5б, але не більше 9 б.
До низького рівня відносяться 6,7% дітей групи «А». Вони не набрали і 5 балів.
У контрольній групі «Б» високий рівень розвитку логічного мислення мають 13,3 дітей. Вони, також як і інші діти групи «А» досить швидко знайшли відсутні деталі на всіх 14 картинках, не допустивши неточностей.
До середнього рівня групи «Б» відносять 80% дітей. Діти цього рівня вклалися за нормативний час, допустивши не велика кількість помилок, а кількість правильних відповідей було не менше 5б, але не більше 9 б.
Низький рівень розвитку логічного мислення мають 6,7% дітей контрольної групи «Б». У них, як і в дітей експериментальної групи «А» виникали проблеми з виконанням завдання, тому вони не набрали і 5 балів.
Таким чином, можна зробити висновок, що високий рівень розвитку логічного мислення в групах «А» і «Б» різний. У контрольній групі «Б» дітей з високим рівнем менше на 6,7%. Середній рівень розвитку логічного мислення так само в обох групах не однаковий. Дітей із середнім рівнем у групі «Б» більше на 6,7%.
Кількість дітей з низьким рівнем логічного мислення в експериментальній групі «А» і в контрольній групі «Б» однакове. Таким чином, порівнюючи результати обстеження дітей групи «А» і «Б» можна констатувати, що рівень сформованості логічного мислення дітей цих груп приблизно однаковий.
На основі отриманих результатів констатуючого дослідження з'явилася необхідність систематично включати в заняття з формування елементарних математичних уявлень рішення з дошкільнятами арифметичної задачі.
2.2 Розвиток логічного мислення старших дошкільників (формуючий експеримент)
Мета: підвищити рівень розвитку логічного мислення дошкільнят за допомогою арифметичних завдань.
Завдання:
Підібрати арифметичні задачі для включення їх до заняття з формування елементарних математичних уявлень;
Розвивати у дошкільнят здатність аналізувати, синтезувати, узагальнювати і ін прийомів мислення
Формуючий етап експерименту проводився з експериментальною групою дітей «А».
З урахуванням аналізу психолого-педагогічної літератури, результатів констатуючого експерименту були підібрані арифметичні задачі для розвитку у дітей старшого дошкільного віку логічного мислення.
На першому занятті ми не тільки навчали дітей вирішувати, але і складати прості арифметичні задачі на додавання і віднімання в межах 10 на наочної основі; Показували, як «записувати» завдання, використовуючи знаки «+», «-», «=»;
Для цього заняття знадобилися такі матеріали:
Цифри, знаки, сім машинок і шість собачок - для вихователя, і
«Математичний набір» для дітей.
Спочатку дітям важко було використовувати у своїй роботі «запис», але надалі вони зрозуміли, що вона навпаки допомагає зорієнтуватися при вигадуванні завдання і вже з полюванням використовували «запис» під час вирішення та складанні завдань.
При вирішенні перших завдань діти задавали багато питань, які дозволяли оцінити і знання дитини, і уважність, і вміння логічно мислити.
Діти не відразу відповідали на поставлені запитання. Було враження, ніби вони не зрозуміли суть питання. Наприклад, на запитання: «Що можна запитати про машини?» - Діти не відразу придумали потрібне питання (Скільки машинок стоїть на столі?), Вихователь задавала навідні запитання або пропонувала дітям питання, явно не належать до завданню: «Скільки кісок у Маші? Скільки гудзиків на сорочці у Гриші? Підходять ці питання до нашого завдання? »Тільки тоді діти починали розуміти, що питання невідповідні.
Коли діти не могли самостійно поставити питання до задачі, вихователь допомагав навідними питаннями. Стежили за тим, щоб питання ставилося правильно. Якщо вирішувалося завдання на додавання, то питання включав в себе слова «скільки стало», якщо на віднімання - «скільки залишилося». Задачі на додавання і віднімання вирішували одночасно. Це допомагало дітям краще зрозуміти їх відмінність, свідомо вибрати необхідну дію. Звертали увагу на те, що показати логіку міркування під час вирішення завдань найлегше на прикладах з невеликими числами. В кінці заняття питали у дітей, що нового вони дізналися на занятті. (Вчилися вирішувати завдання).
Дітям подобається придумувати завдання. Вихователь стежить, щоб зміст завдань було різноманітним і цікавим і обов'язково ставилося питання до задачі. Для вирішення біля дошки вибирається сама цікава з завдань. Хто-небудь з дітей ще раз повторює її.
При розборі з дітьми структури завдання, одна дитина називає умова, інший ставить питання до задачі, третій - говорить рішення, а четвертий дає відповідь. Таким чином, педагог підключає до участі цілу групу дітей.
Діти залучалися до оцінки своєї діяльності та діяльності однолітків. Для того щоб з'ясувати, чи правильно діти оцінюють один одного, передбачалося аргументувати свою відповідь. Наприклад, вихователь пропонує дітям розповісти свої завдання.
- Перевірте один одного, чи все правильно розв'язали завдання.
В кінці заняття, при проведенні підсумків дітям пропонувалося відповісти на питання: що нового дізналися?
Оля Я.: «Ми дізналися, можна швидко вирішувати завдання».
На перших заняттях діти не відразу приступали до виконання завдання, так як завдання було важко виконати для них, і діти зверталися по допомогу, задавали питання.
Наташа С.: «Як скласти, допоможіть, допоможіть».
Від дітей потрібно доказ виконання своєї діяльності. Тим самим діти привчалися оцінювати свою діяльність.
Маша С.: «А я знаю, яке питання підійде до цього завдання».
При підведенні підсумків завжди запитувалося: чому вони сьогодні навчилися?
Рома О.: «Ми навчилися розшифровувати завдання».
На занятті часто нагадували дітям: «Будьте уважні», «Подумайте», «Згадайте, як зробити правильно». Цими словами підкреслювалися вказівки і тим самим, сприяло до більшої уважності.
У кінці занять кожен раз вихователь разом з дітьми підводила підсумки.
До кінця дослідження діти вже сміливо формулюють арифметичні дії, дають розгорнуту відповідь на питання завдання, перевіряють правильність рішення. Вони краще розуміють сенс арифметичної дії, якщо завдання були наочно представлені. Наприклад, вихователь пропонує відкрити коробки і подивитися, що в них є. «Скільки машинок в коробці?» - Запитує вона. Діти перераховують іграшки. «Покладіть в коробку ще 1 машинку і закрийте коробку. Придумайте задачу про те, що ви зробили ».
При навчанні дітей рішенню арифметичних завдань, вихователь міркувала разом з ними, потім пропонувала самостійно поміркувати. Пропонувалося дітям пограти, запропонувавши їм придумати важке завдання для дорослого. Діти завжди з задоволенням включалися в таку гру, коли вони виступають у ролі вчителя. Педагог завжди прагнула підтримати інтерес, необхідний при навчанні початків математики.
Таким чином, до кінця дослідження більшість дітей при розгляді умови задачі вже давали правильну відповідь. Вони не лише навчилися швидко і правильно вирішувати завдання, але і аналізувати, синтезувати, узагальнювати і ін прийомів мислення.

2.3 Аналіз результатів дослідження (контрольний експеримент)
Мета: Виявити рівень розвитку логічного мислення у старших дошкільників.
Завдання:
Провести діагностику з дітьми старшого дошкільного віку.
Визначити рівень розвитку логічного мислення у старших дошкільників.
Порівняти результати контрольної та експериментальної груп.
Для визначення рівня розвитку логічного мислення у старших дошкільників та порівняння результатів з контрольною групою, ми скористалися тією ж методикою, що і при проведенні констатуючого експерименту.
Отримані дані контрольного етапу експерименту були піддані кількісної та якісної обробки, результати представлені у додатку 3 (Таблиця 4,5) і складена гістограма 1.
\ S
Малюнок 2.Гістограмма. Рівні розвитку логічного мислення.
З малюнка 2 видно, що 60% дітей групи «А» відносяться до високого рівня розвитку логічного мислення. Вони досить швидко (але, не поспішаючи) знайшли відсутні деталі на всіх 14 картинках, не допустивши неточностей.
До середнього рівня розвитку логічного мислення належить 40% дітей експериментальної групи. Вони уклалися за нормативний час, допустивши не велика кількість помилок. Кількість правильних відповідей було не менше 5б, але не більше 9 б.
До низького рівня відносяться 0% дітей групи «А». Вони не набрали і 5 балів.
У контрольній групі «Б» високий рівень розвитку логічного мислення мають 20% дітей. Вони, також як і інші діти групи «А» досить швидко знайшли відсутні деталі на всіх 14 картинках, не допустивши неточностей.
До середнього рівня групи «Б» відносять 78% дітей. Діти цього рівня вклалися за нормативний час, допустивши не велика кількість помилок, а кількість правильних відповідей було не менше 5б, але не більше 9 б.
Низький рівень розвитку логічного мислення мають 2% дітей контрольної групи «Б». У них, як і в дітей експериментальної групи «А» виникали проблеми з виконанням завдання, тому вони не набрали і 5 балів.

Таким чином, можна зробити висновок, що високий рівень розвитку логічного мислення в групах «А» і «Б» різний. У контрольній групі «Б» дітей з високим рівнем менше на 40%. Середній рівень розвитку логічного мислення так само в обох групах не однаковий. Дітей із середнім рівнем у групі «Б» більше на 38%.
Кількість дітей з низьким рівнем логічного мислення в експериментальній групі «А» немає і в контрольній групі «Б» залишилося 2%. Таким чином, порівнюючи результати обстеження дітей групи «А» і «Б» можна констатувати, що рівень сформованості логічного мислення дітей підвищився. Спостерігається позитивна динаміка. У контрольній же групі результати кінцевого дослідження змінилися не на багато.

Висновок
У сучасних навчальних програмах початкової школи важливе значення надається логічної складової. Розвиток логічного мислення дитини має на увазі формування логічних прийомів розумової діяльності, а також вміння розуміти і простежувати причинно-наслідкові зв'язки явищ і умінь вибудовувати найпростіші висновки на основі причинно-следсвенной зв'язку.
Розвиток логіки і мислення є невід'ємною частиною гармонійного розвитку дитини та успішної його підготовки до школи. Діти вже в дошкільному віці стикаються з різноманіттям форм, кольору й інших форм предметів, зокрема іграшок і предметів домашнього ужитку. І звичайно, кожна дитина, навіть без спеціальної тренування своїх здібностей, так чи інакше, сприймають все це. Однак якщо засвоєння відбувається стихійно, воно часто виявляється поверхневим, неповноцінним. Тому краще, щоб процес розвитку творчих здібностей здійснювався цілеспрямовано.
Арифметична завдання спрямована на розвиток пізнавальних процесів, з яких у дошкільному віці найбільш важливими є: увага, сприйняття, уява, пам'ять і мислення.
У зв'язку з актуальністю проблеми розвитку логічного мислення дошкільнят виникла необхідність розробки системи арифметичних завдань, процес вирішення яких сприяв би ефективному його розвитку.
У результаті дослідження ми виявили, що логічне мислення у дітей старшого дошкільного віку на першому етапі експерименту було слабким. Діти важко було у узагальненні та аналізі, їм важко було згрупувати предмети і вибудувати логічний ланцюжок. Тому виникала необхідність розробити цикл занятті з навчання рішенню арифметичних завдань сприяють розвитку логічного мислення.
Після закінчення п'яти місяців, діти успішно справлялися із завданням. Поставлена ​​мета була досягнута, а гіпотеза підтверджені.

Список використаної літератури
1. Амонашвілі Ш.А. Роздуми про гуманної педагогіки. - М., 1995. - 293с., ISBN 5 - 023 - 03049 - 9, 58000 екз.
2. Божович Л.І. Особистість і її формування в дитячому віці. - М.: Наука, 1968 .- 228с.
3. Буре Р.С. Виховання в процесі навчання на заняттях у дитячому садку. - М.: Педагогіка, 1981. - 87с.
4. Буре Р.С. Готуємо дітей до школи: Книга для вихователя дитячого садка. - М.: Просвещение, 1985. -25с.
5. Васильєва М.М., Новотворцева Н.В. Розвиток гри для дошкільнят. Популярне посібник для батьків і педагогів, 1997.-208с.
6. Венгер Л.А. та ін Чи готовий ваш дитина до школи? - М.: Знание, 1994.-191с.
7. Виховання і навчання дітей шостого року життя: Книга для вихователів дитячого сада. / Під ред.Л.А. Парамонова і О.С. Ушаковой.-М.: Освіта, 1987.-160с.
8. Виготський Л.С. Питання дитячої психології СПб.: Союз, 1997.-224с.
9. Герасимов В.П. Психологія дошкільника ч1./Діагностіка дітей дошкільного віку. Навчальний посібник для ВНЗ / В.П.Герасімов, Є.В. Козлова, Ю.А. Ковалева.-Бійськ: НДЦ БіГПІ, 2000. -104с.
10. Давидов ВВ. Теорія розвивального навчання. - М., 1996.
11. Данилова ВВ., Рокверман Т.ін., Міхайова ЗА. та ін Навчання в дитячому саду. - М., 1997.
12. Дошкільна педагогіка / За ред. В.І. Логінової, П.Г. Саморукова. -2е видання, іспр.і доп ..- М.: Просвещение, 1988. -22с. ISBN 5 -09-000315-7, 173000 прим.
13. Єрофєєва Т.І. та ін Математика для дошкільнят. - М., 1)
14. Витоки. Базисна програма розвитку дитини дошкільника: -
15. Корнєєва ГА. Роль предметних дій у формуванні у дошкільників / / Зап. психології. - 1978. - ГГе 2.
16. Колесникова О.В. Тести для дітей дошкільного віку .- М.: Ювеніста, 2001 .- 32с.
17. Кравцов Г.Г. Кравцова Е.Е. Шестирічна дитина. Психологічна готовність до школи. - М., 1987.-79с.
18. Леушина АМ. Формування елементарних математичних уявлень у дітей дошкільного віку. - М., 1974.
19. Математична підготовка дітей у дошкільному закладі / За ред.В.В.Даніловой. - М., 1988.
20. Метліна Л. С. Математика в дитячому садку. - М., 1984.
21. Моро МН., Пишкало АМ. Методика навчання математики в дитячому садку. - М., 1978.
22. Методичні рекомендації до «Програми виховання і навчання в дитячому садку», сост.Л.В. Русакова.М.: Просвітництво, 1986. -400с.
23. Немов С.С. Психологія: Підручник для студентів висш.пед.учеб.заведеній. У 3х кн., Кн. 2. Психологія освіти .- третє ізданіе.-М.: Гуманіст. Вид. центр Владос, 1998.-608с.
24. Непомняща НІ. Психологічний аналіз навчання дітей. - М., 1983
25. Особливості психологічного розвитку дітей 6-7 річного віку. / Під ре. Д.Б. Ельконіна, А.Л. Венгера. - М.: Просвещение, 1988. - 128с. . ISBN 5 -09 - 1462187 -6, 366 000 прим.
26. Педагогіка. Учеб.пособие для студентів пед.вузов п пед коледжів. / За ред. П.І. Пидкасистого. - М.: Просвещение, 1982. - 160с. . ISBN 5 -09 - 618035 - 3, 18000.екз.
27. Підготовча до школи група в дитячому саду: Кн. Для вихователя. / Под ред. М.В. Залужской. - М.: Просвещение, 1972. - 319с.
28. Програма виховання і навчання в дитячому садку / Відп. Ред. М.А. Васильєва. - 9-е изд., Испр. - М.: Просвещение, 1982 .- 160с.
29. Зміст і методи розумового виховання дошкільників / Под ред. М. М. Поддьякова. - М., 1980.
30. Тарунтаева Т. В. Розвиток елементарних математичних уявлень у дошкільників. - М., 1980.
31. Узорова О.В. .1000 вправ для підготовки до школи. - АСТ Астрель, 2002. - 415с.
32. Усова О.П. Навчання в дитячому саду. / Под ред. А.В. Запорожець. -3е вид., Испр. - М.: Просвещение, 1981 .- 176с.
33. Розумове виховання дітей дошкільного віку / За ред. Н.. Н. Поддьякова, Ф. А. Сохяна, - М., 1980.
34. Фідлер М Математика вже в дитячому саду. - М., 1981.
35. Формування елементарних математичних уявлень дошкільників / Под ред. А. А. Столяра. - М., 1988.
36. Харламов І.Ф. Педагогіка: Учеб. Посібник. - М.: Вища школа, 1990. - 576с.
37. Чівікова Н.Ю. Як підготувати дитину до школи .- М.: Рольф., Айріс - Прес, 2001 .- 208с.
38. Що таке шкільна зрілість?: Довідник для батьків майбутнього першокласника. / Под ред. Е.А. Білого .- М.: АСТ, 1999 .- 48с.
39. Ельконін Д.Б. Психологічні питання формування навчальної діяльності в молодшому шкільному віці / / Хрестоматія з вікової та педагогічної психології. - М., 1981 .- 85С.
40. Якунін В.А. Навчання як процес управління: Психологічні аспекти. - Л.: вид. ЛДУ, 1988. - 160с.

Додаток 1
Список дітей
Експериментальна група «А» Контрольна група «В»
1. Оля Я. 1. Іра К.
2. Наташа С. 2. Ігор В.
3. Маша С. 3. Володя Г.
4. Валя О. 4. Руслан Ш.
5. Ігор Ю. 5. Світла Т.
6. Рома К. 6. Валера Д.
7. Гриша Ж. 7. Діма М.
8. Олена К. 8. Рита С.
9. Олег Д. 9. Олеся Т.
10. Костя П. 10. Андрій

Додаток 2
Комплекс арифметичних завдань
Заняття № 1.
Мета заняття:
Вчити дітей складати і вирішувати прості арифметичні задачі на додавання і віднімання в межах 10 на наочної основі; «записувати» завдання, використовуючи знаки «+», «-», «=»; закріпити назви місяців.
Матеріали:
Для вихователя: цифри, знаки, сім машинок і шість собачок.
Для дітей: «Математичний набір».
Хід заняття
Вихователь пропонує розкласти цифри по порядку від 1 до 10, а потім сказати, який сьогодні день тижня, число, місяць.
Вихователь дає одному дитині шість машинок і просить поставити їх у ряд на столі.
- Скільки машинок Ігор поставив на стіл? (Шесть.)
- Ваня, постав ще одну машинку на стіл. Якою ви можете поставити запитання про те, що зробили хлопці? (Скільки машинок стоїть на столі?) Ми з вами склали завдання: Ігор поставив на стіл шість машинок, одну машинку поставив Ваня. Скільки машинок хлопчики поставили на стіл?
Вихователь пропонує двом-трьом дітям повторити завдання.
- Давайте вирішимо це завдання, дізнаємося, скільки ж машинок стоїть на столі? Машинок стало більше чи менше? (Больше.) Скільки машинок стоїть на столі? (Сім машинок.) Давайте тепер «запишемо» завдання. Я буду робити це на дошці, а ви в себе на столах. Скільки машинок поставив Ігор? (Шесть.) Значить, яку цифру ми поставимо першою? (Шесть.)
Вихователь виставляє разом з дітьми цифру 6.
- Ваня поставив ще одну машинку. Машин стало більше чи менше? (Больше.) Якщо машинок стало більше, який знак ми ставимо? («Знак плюс».)
На дошці і столах дітей «запис»:

6

+

SHAPE \ * MERGEFORMAT SHAPE \ * MERGEFORMAT
- Скільки машинок поставив Ваня? (Одну машинку.) Значить, треба покласти цифру 1.
На дошці і столах дітей «запис»:

	6		+		1

- Яке питання ми ставимо в задачі? (Скільки всього машин стоїть на столі?) Поставте знак рівності.
На дошці і столах дітей «запис»:

	6		+		1		=

Вихователь ще раз уточнює, що позначають кожне число «записи» і знаки, а потім пропонує дітям вирішити завдання і закінчити «запис».

	6				1		=		7
			+

Вихователь вчить дітей читати «запис»: «До шести машинкам додати одну машинку, вийде сім машинок».
Примітка. Якщо на питання: «Що можна запитати про машини?» - Діти не придумають потрібного питання (Скільки машинок стоїть на столі?), Вихователь задає навідні запитання або пропонує дітям питання, явно не належать до завданню: «Скільки кісок у Маші? Скільки гудзиків на сорочці у Гриші? Підходять ці питання до нашого завдання? »
Діти відповідають, що питання невідповідні.
- Тепер давайте вирішимо ще одне завдання (ставить на стіл п'ять іграшкових собачок). Скільки собачок на столі? Одна собачка втекла. Собачок стало більше чи менше? (Меньше.)
- Давайте складемо завдання. (На столі стояло п'ять собачок. Одна собачка втекла.)
- Що можна запитати про собачок, які залишилися на столі? (Скільки собачок залишилося?)
Вихователь пропонує дітям «записати» завдання і робить те ж саме на дошці.
- Скільки собачок було? (Пять.) Скільки собачок втекло? (Одна собачка.) Тепер собачок стало більше чи менше? Якщо менше, то, що треба зробити: скласти або відняти (додати або відняти)? (Вичесть.)
- Розв'яжіть задачу і закінчите «запис».
На столах «запис»:

	5		-		1		=		4

- Скільки собачок залишилося? Як ви вирішили завдання? (Від п'яти собачок відняли одну собачку. Залишилося чотири собачки.)
-Який відповідь вийшла в задачі? (Чотири собачки.)
Коли діти не могли самостійно поставити питання до задачі, вихователь допомагав навідними питаннями. Стежили за тим, щоб питання ставилося правильно. Якщо вирішувалося завдання на додавання, то питання включав в себе слова «скільки стало», якщо на віднімання - «скільки залишилося». Задачі на додавання і віднімання вирішували одночасно. Це допомагало дітям краще зрозуміти їх відмінність, свідомо вибрати необхідну дію. Звертали увагу на те, що показати логіку міркування під час вирішення завдань найлегше на прикладах з невеликими числами. В кінці заняття питали у дітей, що нового вони дізналися на занятті. (Вчилися вирішувати завдання).
Пограємо
«Круглий рік"
Діти утворюють коло. За допомогою лічилки вибирається ведучий:
У коло широкий, бачу я,
Встали всі мої друзі.
Я для вас, мої дружки,
Починаю пиріжки.
Швидко потрібно їх спекти
Ти підеш, витопити піч.
Ведучий кидає кому-небудь із граючих м'яч і запитує: «Січень - який це місяць за рахунком у році?» Дитина, що зловив м'яч, відповідає на запитання. Відповівши вірно, він стає ведучим і задає своє питання граючим. Педагог допомагає у виборі та формулюванні різноманітних питань.
• Яким місяцем закінчується рік?
• Назви осінні місяці?
• Зимові місяці?
• Який місяць йде після жовтня?
• У якому місяці твій день народження?
Заняття № 2. РІШЕННЯ ЗАДАЧ
Мета заняття:
Продовжувати вчити дітей складати і вирішувати прості арифметичні задачі на додавання і віднімання на наочному матеріалі, «записувати» завдання, користуючись знаками «+», «-», «=»; вправляти в збільшенні і зменшенні числа на одиницю; вправляти в рахунку по дотику ; закріпити назви геометричних фігур.
Матеріали
Для вихователя: цифри, обручі, фішки, іграшки для вирішення завдань.
Для дітей: «Математичний набір", по одному яблуку, зшитий з матеріалу червоного, жовтого і зеленого кольорів, всередині кожного яблука квасолини або боби.
Хід заняття
Вихователь пропонує дітям розкласти на столі цифри від 1 до 10, а потім сказати, яке сьогодні число, місяць, день тижня.
- Хто пам'ятає, що ми робили на минулому занятті? (Вчилися вирішувати завдання.)
На полиці біля вихователя коштує п'ять книг.
-Скажіть, скільки книг на полиці? (П'ять книг.)
Вихователь просить одного з дітей підійти.
- Оля, постав на полицю ще одну книгу
Дівчинка виконує завдання педагога.
- Коли Оля поставила на полицю ще одну книгу, їх стало більше чи менше? (Больше.) Яке дію треба зробити? Додавання або віднімання? (Сложеніе.) Скільки книг поставила Оля? (Одну книжку.) Яке питання ми поставимо в задачі? (Скільки книг стоїть на полиці?)
- Ми повинні число п'ять збільшити на одиницю. Скільки книжок тепер на полиці? (Шість книг.) Що показує відповідь завдання? (Скільки книг на полиці.) Давайте запишемо розв'язок задачі.
Діти виконують завдання педагога - роблять «запис»:

Потім вихователь пропонує їм вирішити ще одне завдання-на віднімання.
На іграшковому столі коштує чотири чашки. Вихователь пропонує дітям порахувати, скільки чашок на столі і викласти цифру, яка покаже, скільки чашок на столі.
- Одну чашку я прибрала. Придумайте задачу про те, що я зробила. (На столі стояло чотири чашки, одну чашку прибрали. Скільки чашок залишилося на столі?)
- Одну чашку я прибрала, значить їх кількість зменши-лось на одиницю Який знак треба поставити, якщо ми зменшуємо число? (Мінус.) Поставте його біля цифри.
Перед дітьми «запис»:

- Скільки чашок прибрали? (Одну.) Поставте цифру один. Який знак треба поставити, щоб отримати відповідь? (Знак рівності.) Поставте його. Вирішіть задачу. Скільки чашок залишилося?
Перед дітьми «запис»:

- Хто розповість рішення завдання? (Від чотирьох чашок відняти одну чашку. Вийдуть три чашки.) Який відповідь вийшла до нашого завдання? (Три чашки.)
Примітка. Задачі на додавання і віднімання вирішували на одному занятті, одну за одною.
Пограємо
«Гра з яблуками»
Ускладнений варіант. На підлозі на невеликій відстані один від одного лежать обручі, у кожному з них - цифра.
На таці лежать яблука трьох кольорів.
Завдання дітям:
встати біля цифри, яка покаже число на одиницю більше, ніж кількість насіння в яблуці.
встати біля цифри, яка покаже число на одиницю менше, ніж кількість насіння в яблуці.
Примітка. Біля кожної цифри повинні стояти три дитини, у яких яблука різного кольору.
- Перевірте один одного, чи правильно виконано завдання. Потім вихователь запитує у кожної дитини, біля якої цифри він стоїть і чому
Гру можна повторити, попередньо поклавши яблука на стіл.
Заняття № 3 РІШЕННЯ ЗАДАЧ
Продовжувати вчити складати та розв'язувати прості арифметичні задачі на додавання і віднімання чисел в межах 10 познайомити дітей зі структурою завдання; вправляти в рахунку в межах 20, Вміти назвати «сусідів» названого числа.
Матеріали
для вихователя: сім яблук на тарілці, вісім чашок.
Для дітей: «Математичний набір», рахункові палички.
Хід заняття
Вихователь каже дітям:
- Сьогодні ми будемо продовжувати вчитися складати і розв'язувати задачі. Порахуйте, скільки яблук лежить в тарілці. Я покладу ще одне (кладе). Придумайте задачу про те, що я зробила. (На тарілці лежало шість яблук, ви поклали ще одне яблуко. Скільки всього яблук виявилося на тарілці?)
- На тарілці лежало шість яблук, я поклала ще одне яблуко - це умова завдання. Хто з вас повторить умову задачі?
Олена. - На тарілці лежало шість яблук, ви поклали ще одне яблуко.
-Лена правильно повторила умову задачі. Умова задачі - це маленьке оповідання. У умови є числа. Назвіть числа в цьому завданні. (Шість і один.)
- У умови задачі завжди повинно бути не менше двох чисел. Ще в задачі є питання. Яке питання у цій задачі? (Скільки всього яблук виявилося в тарілці?)
- Питання має відповідати глузду завдання. Хто з вас повторить всю завдання?
Діти. - На тарілці лежало шість яблук, ви поклали ще одне яблуко. Скільки яблук виявилося на тарілці?
- Скажіть умову задачі. (На тарілці лежало шість яблук, ви поклали ще одне яблуко.)
- Що таке умову задачі? (Маленький розповідь.) Що має бути в умові? (Два числа.) Що ще має бути в задачі? (Вопрос.) Яке питання у цій задачі? (Скільки всього яблук виявилося на тарілці?)
Вихователь пропонує дітям «записати» завдання і вирішити її.
Перед дітьми «запис»:

- Хто вирішить завдання? (До шести яблукам додати одне) яблуко, вийде сім яблук.) Яку відповідь у цій задачі? (Сім яблук.)
Далі вихователь каже:
- На клумбі розквітло вісім троянд, за ніч розпустилися ще три бутони. Стало дуже красиво. Це завдання? (Немає.)
Чому? (Тут немає питання.)
- Скажіть, можна вирішити таке завдання: мама спекла десять пиріжків, а потім - ще кілька. Скільки всього пиріжків спекла мама? (Цю задачу вирішити не можна, тому що в ній немає другого числа.)
На полиці біля столу вихователя коштує вісім чашок.
- Скільки на полиці чашок? (Восемь.)
- Іра, прибери одну чашку.
Дівчинка виконує завдання педагога.
- Придумайте задачу про те, що зробила Іра. (На полиці стояло вісім чашок, одну чашку прибрала Іра. Скільки чашок залишилося на полиці?)
Скажіть умову задачі. (На полиці стояло вісім чашок. Іра прибрала одну чашку з полиці.)
- Яке питання в задачі? (Скільки чашок залишилося стояти на полиці?)
«Запишіть» завдання і вирішіть її. Діти виконують завдання. Перед ними «запис»:

- Скажіть, як ви вирішували завдання? (Від восьми чашок відняти одну чашку - дорівнює сім чашок.) Яку відповідь завдання? (Сім чашок.)
Пограємо
«Назви сусідів»
Діти утворюють коло. За допомогою лічилки обирають ведучого. Він кидає м'яч і каже: «Назви« сусідів »числа 15». Дитина, що зловив м'яч, відповідає, наступне запитання буде задавати він. Гра проходить у швидкому темпі.
Заняття № 4
Мета заняття;
Продовжувати вчити дітей складати і вирішувати прості арифметичні задачі на додавання і віднімання, «записувати» завдання, використовуючи знаки; закріпити назви днів тижня; вправляти в рахунку в межах 20; вчити збільшувати і зменшувати число на одиницю.
Матеріали
для вихователя: м'яч, числові картки з гуртками від 1 до 7 (три екземпляри).
Для дітей: «Математичний набір».
Хід заняття
- Сьогодні ми будемо вирішувати завдання. Подивіться, скільки фарб у коробці, я покладу у коробку ще одну фарбу. Хто з вас може придумати завдання про фарби? (У коробці лежало сім фарб, ви поклали ще одну фарбу. Скільки барв у коробці?)
- Скажіть умову задачі. (У коробці лежало сім фарб, ви поклали ще одну фарбу.) Яке питання в задачі? (Скільки стало фарб в коробці.)
- «Запишіть» завдання і вирішіть її.
Перед дітьми «запис»:

-Скільки фарб лежало в коробці? (Семь.) Скільки фарб ще поклали? (Одну фарбу.) Тепер фарб стало більше чи менше? (Больше.) Якщо більше, то, що потрібно зробити в задачі - скласти або відняти? (Сложіть.)
- Як ви вирішували
«До семи фарбам додати одну фарбу - міркує дитина. - Тепер у коробці лежить вісім фарб ».
- Який відповідь вийшла в задачі? (Вісім фарб.)
- Послухайте: на лавці сиділи п'ять хлопчиків, потім прийшов ще один хлопчик, діти стали грати у м'яч. З якої школи діти? Це завдання? (Ні, це розповідь.)
-Тут же є питання: «З якої школи діти?» (Питання не підходить до задачі.)
Заняття № 5
Вихователь. Сьогодні ми будемо продовжувати вчитися складати і розв'язувати задачі.
На дошці «запис»:

- Подивіться на «запис». Що означає цей знак (показує на знак «мінус»)? (Він позначає, що відняли, чогось стало менше.)
- Придумайте задачу, в якій будуть такі ж числа, як в «записи» на дошці.
Діти придумують завдання. Вихователь стежить, щоб зміст завдань було різноманітним і цікавим і обов'язково ставилося питання до задачі. Для вирішення біля дошки вибирається сама цікава з завдань. Хто-небудь з дітей ще раз повторює її.
Діти вирішують завдання і «записують» рішення у себе на столах:

На дошці рішення теж має бути записано. Вихователь пропонує дітям ще раз повторити завдання, а потім розбирає з ними структуру задачі, тобто одна дитина називає умова, інший ставить питання до задачі, третій - говорить рішення, а четвертий дає відповідь.
На дошці наступний приклад:

- Давайте придумаємо інше завдання.
Так само, як і в першому прикладі, вихователь звертає увагу дітей на знак «плюс», який показує, що кількість збільшилася, чого-небудь стало більше.
Далі вся робота йде аналогічно першій задачі.
Після рішення задачі і «записи» рішення діти говорять відповідь, наприклад: «На полиці стало сім книг».
Заняття № 6
Вихователь. Сьогодні ми будемо складати і розв'язувати задачі.
На дошці запис:

Вихователь пропонує дітям придумати завдання з цими числами, звертає їхню увагу на знак «плюс», запитує, що він означає.
- Саму цікаву задачу, яка вам всім сподобається, будемо вирішувати разом.
Діти складають різні завдання і розповідають про них по черзі.
- Яке завдання вам більше сподобалась? Вихователь пропонує тій дитині, чиє завдання сподобалася найбільше, повторити її. Після цього діти роблять «запис» у себе на столах і вирішують завдання
Заняття № 7
Перед дітьми на столах лежать цифри і знаки.
- Сьогодні ми будемо вирішувати завдання з великими числами. Порахуйте, скільки тюльпанів коштує у вазі. (I5 тюльпанів.)
- Один тюльпан я подарую (прибирає). Спробуйте скласти завдання про те, що ви побачили. (У вазі стояло 15 тюльпанів, один прибрали. Скільки тюльпанів залишилося у воді?)
- «Запишіть» цю задачу. Той, хто швидше за всіх впорається із завданням, зробить «запис» на дошці. Якщо ми приберемо один тюльпан, то їх стане більше чи менше? (Меньше.)
- Значить, який знак поставимо? («Мінус».)
- Прочитайте те, що ви «записали».
Діти читають свої «записи».
- Завдання: дізнайтеся, скільки тюльпанів залишилося?
Діти вирішують завдання:

- Прочитайте рішення задачі. (Від п'ятнадцяти тюльпанів відняти один, залишиться чотирнадцять тюльпанів.) Скільки залишилося тюльпанів? (Четирнадцать.)
Заняття № 8
Вихователь. Сьогодні ми будемо продовжувати вчитися складати і розв'язувати задачі.
На дошці «запис»:

- Подивіться на «запис», зверніть увагу на знак (показує на знак «плюс»). Що він означає? (Він позначає, що додали, стало більше.)
- Придумайте задачу, в якій будуть такі ж числа, як на дошці.
Діти придумують завдання.
Вихователь звертає увагу на те, щоб зміст завдань було різноманітним і цікавим, для вирішення вибирається сама цікава задача. Хто-небудь з дітей повторює завдання
Вихователь пропонує дітям зробити на столах «запис» завдання, а також розповісти рішення і сказати відповідь.
Потім вихователь «пише» на дошці інший приклад:

- Придумайте іншу задачу. Зверніть увагу на те, що тут інший знак, який показує, що число стало менше, зменшилася.
Далі робота йде аналогічно першій задачі.
Заняття № 9
Мета заняття:
Продовжувати вчити дітей складати і розв'язувати задачі на додавання і віднімання на числах в межах 20 розвивати увагу дітей; вправляти в орієнтуванні на аркуші паперу; вчити задавати питання використовуючи слова: «зліва», «справа», «між», «під», « за ».
Матеріали
Для дітей: картка, на якій по-різному розташовані шість малюнків на один сюжет; фішки.
Хід заняття
Вихователь. Ми з вами навчилися складати, «записувати» і вирішувати завдання. Сьогодні ви придумаєте завдання з будь-якими числами та знаками, «запишете» і вирішіть її.
Діти приступають до виконання завдання. У процесі роботи педагог підходить до окремих дітей і перевіряє, які «записи» вони зробили.
Потім вихователь пропонує дітям розповісти свої завдання.
- Перевірте один одного, чи все правильно розв'язали завдання.