Контрольна робота з предмету Інвестиції
Тема: Аналіз інвестиційної діяльності підприємства.
Питання:
1. Стратегічне управління підприємством та інвестування в умовах невизначеності і ризику.
2. Модель формування оптимального портфеля інвестицій підприємства.
3. Алгоритм формування інвестиційної програми.
1. Стратегічне управління підприємством та інвестування в умовах невизначеності і ризику.
Щоб визначити оптимальні напрями вкладень капіталу та виявити найбільш ефективні способи його використання протягом досить тривалого періоду зі стабільною віддачею, необхідна розробка стратегії інвестування та успішна її реалізація.
Стратегією фінансового управління називають систему рішень та намічених напрямів діяльності, розрахованих на довгострокову перспективу і передбачають досягнення поставлених цілей і фінансових завдань щодо забезпечення оптимальної і стабільної роботи господарської структури виходячи з ситуації, що насправді і планованих результатів. Стратегія - це мистецтво планування керівництва, заснований на правильних довгострокових прогнозах. При цьому виділяються пріоритетні завдання та напрямки розвитку різних форм діяльності та розробки механізму їх здійснення.
Для успішної реалізації стратегії необхідно стратегічне управління. Стратегічне управління - це вид діяльності з управління, що складається в реалізації найбільш важливих якісно певних напрямів розвитку через здійснення змін в організації, забезпечення оптимальної взаємодії організації з її оточенням.
Виявлення і обгрунтування рішень, вибір альтернатив для визначення та оцінки стратегії проводять на основі стратегічного аналізу інвестиційної діяльності.
Стратегічний аналіз - напрямок аналізу, заснований на реалізації системного та ситуаційного підходів при вивченні різних факторів, що впливають на процес стратегічного управління.
Ситуаційний підхід в управлінні - це моментное, разове прийняття рішень, викликане виникаючими потребами, змінами внутрішніх або зовнішніх умов, що вимагають адекватного реагування з боку керівництва. Такі рішення приймають на основі ситуаційного аналізу, який передбачає підготовку резервного арсеналу аналітичних методів, прийомів і механізмів управління на випадок зміни умов у перспективі; виникнення нових; відрізняються від основного прогнозу ситуацій, біфуркацій, для того щоб мати інструмент їх вирішення у відповідний момент. Таким чином, в ньому використовуються як стратегічні, так і тактичні підходи.
На відміну від ситуаційного системний підхід передбачає управління організацією як єдину, сукупність взаємопов'язаних взаємодіючих елементів. Систематизація елементів проводиться на основі вивчення їх взаємозв'язку і взаємозумовленості, Тобто розгляду окремих підрозділів організації, напрямків аналізу, показників, факторів, комплексного виявлення резервів по окремим і загальним показникам діяльності організації. Це дозволяє побудувати приблизну модель досліджуваного об'єкта, визначити його головні компоненти, функції, підпорядкованість елементів системи; розкрити логіко-методологічну схему аналізу, яка відповідає внутрішнім зв'язкам показників, що вивчаються. Системний підхід здійснюють на основі системного (систематичного) аналізу, в якому вивчають операції, які відбуваються за ймовірним сценарієм, при цьому виробляється і використовується відповідна система рекомендацій, в ньому також пропонується систематичне проходження певного набору етапів.
Стратегію реалізують виконанням тактичних операцій. Тактикою фінансового управління називають сукупність прийомів і форм підприємницької діяльності, спрямованих на досягнення того чи іншого етапу фінансової стратегії, що вживаються у відповідності з конкретними ситуаціями, які виникають при реалізації стратегії. Це визначення способу для кожного етапу, передбаченого загальним планом стратегії. Загальна вимога, що пред'являється до тактики, - сприяти розвитку стратегії, а не перешкоджати їй, не дискредитувати її. Інакше кажучи, фінансова тактика - це поточні оперативні дії підприємця, підлеглі стратегічним цілям і завданням фінансового управління.
Для обгрунтування та оцінки тактики проводять тактичний аналіз "Тобто аналіз поточних, оперативних рішень і процесів оцінки підприємницької тактики.
Не слід розуміти тимчасові тактичні відступи від стратегічних цілей як перешкода стратегії, якщо в більш віддаленому періоді такі відступи принесуть більший ефект. Наприклад, при дослідженні мети максимізації прибутку на тривалий період існування і розвитку організації може знадобитися збільшення витрат і зниження прибутку в тактичному аспекті, що не суперечить, а сприяє оптимальному розвитку стратегії управління. Не викликає сумніву, наприклад, твердження, що для розширення ринку, який гарантує збільшення прибутку на тривалий період Тобто у стратегічному аспекті, може знадобитися збільшення інвестиційних витрат, а значить, і зниження прибутку в поточному періоді.
Було б невірним відрізняти стратегію і тактику за встановленим для всіх випадків терміну виконання управлінських програм. У реальному ринковому. Просторі терміни стратегії і тактики можуть змінюватися в залежності від рівня стабільності економіки. У нестабільній економіці з частими змінами умови час стратегії значно скорочується до періоду, протягом якого триває розвиток прогнозованого процесу, його життєвий цикл. За стратегічний період також може бути прийнятий умовний інтервал часу, протягом якого прогноз передбачуваних результатів може бути виконаний з достатньою ймовірністю. Таким чином, поняття тривалості перспективи стає відносним. Воно може означати період як, понад, так і менш року залежно від стабільності ринку, частоти змін його умов, життєвого циклу даного процесу.
Головна особливість стратегії - якісна послідовність дій і станів, які використовуються для досягнення цілей організації. Стратегічні рішення, як рішення, пов'язані зі зміною потенціалу підприємства, мають суттєві наслідки. Наслідок виникає як результат вибору, підвищення ефективності в міру накопичення досвіду.
Завдання інвестиційної стратегії (стратегічні задачі інвестування):
-Обгрунтування доцільності інвестиційного проекту;
-Вибір оптимального проекту з можливих альтернатив;
-Оцінка ефективності та забезпечення прибутковості проекту через певний період;
-Пошук способів, засобів і резервів максимального підвищення ефективності інвестиції на основі інвестиційного аналізу та ін
Завдання стратегічного аналізу полягають у змістовному і формальному описі об'єкта дослідження; виявленні особливостей, закономірностей і тенденцій його розвитку; визначенні способів управління об'єктом інвестування з метою виконати стратегічні задачі інвестування.
Стратегічний аналіз виконує описову, пояснювальну і прогнозну функції. У стратегічному аналізі визначають:
-Об'єкт аналізу (організацію, її підрозділи або (окремі процеси та операції інвестування);
-Цілі аналізу;
-Метод вивчення об'єкта;
-Конкретні прийоми аналізу;
-Результати аналізу - системну модель об'єкта.
У розрахунках ефективності рекомендується враховувати невизначеність, тобто неповноту та неточність інформації про умови реалізації проекту, здійснюваних витратах і досягаються, і ризик, тобто невизначеність, пов'язану з можливістю виникнення в ході здійснення проекту несприятливих ситуацій і наслідків.
Невизначеність - неповнота і неточність інформації щодо динаміки грошових надходжень і виплат протягом розрахункового періоду часу. Інвестиційний ризик - ймовірність фінансових втрат учасників інвестиційного проекту в процесі його реалізації.
Для обліку невизначеності застосовуються імовірнісні та інтервальні методи. Імовірнісні методи доцільно застосовувати в разі, якщо можна достатньо достовірно оцінити потенційний (кінцеве) число сценаріїв зміни і ймовірність їх настання. Тоді очікуваний чистий дисконтований дохід ЧДД очікуван розраховується за формулою:
де Е К, Р к - інтегральний ефект, при, сценарії і ймовірність його настання.
При відсутності необхідної інформації про ймовірність настання того чи іншого сценарію динаміки грошових потоків протягом розрахункового періоду застосовується інтервальний метод обліку фактора невизначеності:
де Еmax, Еmin - найбільший і найменший інтегральний ефект за розглянутими сценаріями;
На відміну від невизначеності поняття «ризик» більш суб'єктивно, так як наслідки реалізації проекту, несприятливі для одного з учасників, бути сприятливі для іншого.
Що ж стосується класифікацій інвестиційних ризиків, то особливо виділимо наступні:
а) за стадіями реалізації проекту;
б) з точки зору оцінки інвестиційного клімату 2:
- Економічний (враховує тенденції економічного розвитку регіону);
- Політичний (враховує рівень політичної стабільності);
- Соціальний (враховує рівень соціальної напруженості);
- Екологічний (враховує ступінь забруднення навколишнього середовища);
- Кримінальний (враховує рівень злочинності в регіоні);
в) по можливості диверсифікації. Діверсіфіціруемие ризики:
- Діловий ризик - пов'язаний з функціонуванням фірми ініціатора проекту і залежить від змін попиту на її продукцію, динаміки виробничих витрат, фізичного і морального старенbя використовуваного обладнання;
- Ризик ліквідності - виникає у разі неможливості реалізації будь-якого активу за ринковою ціною;
- Ризик непогашення боргу.
Основна особливість діверсіфіціруемих ризиків полягає в тому, що, як правило, вони можуть бути застраховані. Наприклад, ризик непогашення боргу одним позичальником може бути скомпенсований високим рівнем надійності інших позичальників (тобто - диверсифікований). Точно також необхідність зменшення ризику ліквідності передбачає доцільність диверсифікації активів з тим, щоб втрати при продажу якого-небудь активу могли бути компенсовані - високим рівнем прибутковості при продажу інших активів.
Недіверсіфіціруемие ризики:
- Ринковий ризик - пов'язаний зі змінами вартості акцій підприємства через великих коливань курсів на фондовому ринку в цілому;
- Процентний ризик - ризик зміни ставки відсотка з-за кредитно-грошової політики уповноважених органів державної влади.
Недіверсіфіціруемие ризики, які часто також називають систематичними,. виникають з не залежних від підприємства-реципієнта інвестицій причин. Саме за цей вид ризиків інвестор, як правило, вимагає додаткову компенсацію шляхом збільшення своєї прибутковості.
Показники ефективності проекту, обчислені урахуванням факторів ризику і невизначеності, іменуються очікуваними.
При цьому сценарій реалізації проекту, для якого були виконані розрахунки ефективності (тобто поєднання умов, до якого відносяться ці розрахунки), розглядається як основний (базисний), всі інші можливі сценарії - як викликають ті чи інші позитивні або негативні відхилення від відповідають базисного сценарієм (проектних) значень показників ефективності.
Наявність або відсутність ризику, пов'язане зі здійсненням того чи іншого сценарію, визначається кожним учасником за величиною і знаку відповідних відхилень. Ризик, пов'язаний з виникненням тих чи інших умов реалізації проекту, залежить від того погляду, чиїх інтересів він оцінюється.
В економічних розрахунках зустрічається також трактування ризику як можливості будь-яких (позитивних чи негативних) відхилень показників від передбачених проектом їх середніх значень. При цьому можливе вимірювання ризику дисперсією відповідних показників.
Методичні рекомендації щодо оцінки ефективності інвестиційного проекту грунтуються на трактуванні ризику як можливості негативних відхилень і орієнтують на використання не середніх, а помірно песимістичних оцінок показників при формуванні базисного сценарію реалізації проекту. цих умовах висока дисперсія свідчить, скоріше, про велику ймовірність позитивних відхилень не може бути прийнятним індикатором ризику.
Окремі фактори невизначеності підлягають обліку в розрахунках ефективності, якщо при різних значеннях цих факторів витрати і результати за проектом істотно різняться.
2. Модель формування оптимального портфеля інвестицій підприємства.
Формування інвестиційного портфеля давно викликає інтерес вчених-економістів з точки зору створення оптимального портфеля за співвідношенням дохідності та ризику. Розглянемо існуючі підходи до диверсифікації портфеля інвестицій і вплив на ризик по портфелю на прикладі портфеля цінних паперів.
Для створення портфеля цінних паперів досить вибрати в якості об'єкта інвестування якийсь один їх вигляд (наприклад, інвестувати кошти в облігації одного емітента однієї серії в кількості 20 шт.). Однак найбільш поширеною формою є диверсифікований портфель, що складається із сукупності, активів. Застосування диверсифікації дозволяє знизити інвестиційні ризики у портфелі.
Існує низка ризиків, пов'язаних з цінними паперами. Загальний ризик являє собою суму всіх ризиків, пов'язаних із здійсненням інвестицій.
Для теорії управління портфелем цінних паперів основне значення має розподіл ризику на ринковий (систематичний) і специфічний (несистематичний) ризик.
Ринковий (систематичний) виникає під впливом загальних чинників, які зачіпають ринок в цілому. Оскільки в цьому випадку охоплюються всі підприємства-емітенти, представлені на ринку, то очевидно, що систематичний ризик не можна усунути диверсифікацією, тобто розподілом інвестицій між цінними паперами різних компаній і галузей.
Специфічний (несистематичний) виникає під впливом унікальних, специфічних для окремої компанії чи галузі факторів і впливає на доходи окремих цінних паперів. Тому специфічний ризик може бути скорочений шляхом диверсифікації, тобто розподілу інвестицій між цінними паперами різних компаній чи галузей, по-різному реагують на економічні події.
Таким чином, диверсифікація - свідоме комбінування інвестиційних об'єктів, при якому досягається не просто їх різноманітність, але і певний взаємозв'язок між прибутковістю і ризиком.
За портфелем, що складається з різних груп акцій, диверсифікація скорочує ризик, що існує за окремими групами акцій, але, як правило, не може усунути його повністю. Для того щоб максимально використати можливості диверсифікації для скорочення ризику по портфелю інвестицій, необхідно включати в нього й інші фінансові інструменти, наприклад, облігації, золото, а також нерухомість.
У портфельної теорії існують такі підходи до диверсифікації інвестиційних портфелів.
Традиційний підхід до диверсифікації («наївна» диверсифікація, або «фінансове декорування») полягає в тому, що інвестор просто вкладає кошти в деяку кількість активів і сподівається, що варіація очікуваної прибутковості портфеля буде невелика. Наприклад, така диверсифікація передбачає володіння різними видами цінних паперів (акції, облігації), цінними паперами окремих підприємств, компаній різних галузей. Такий підхід може призвести до висновку, що кращою диверсифікацією є вкладення коштів в якомога більшу кількість цінних паперів різних компаній.
Однак практикою доведено, що максимальне скорочення ризику досяжно, якщо в портфелі є 10-15 різних цінних паперів, при цьому досягається достатній рівень диверсифікації без значного збільшення витрат портфеля. Подальше збільшення складу портфеля недоцільно, тому що виникає ефект надмірної диверсифікації, яка може призвести до таких негативних результатів, як:
• неможливість якісного портфельного управління;
Тема: Аналіз інвестиційної діяльності підприємства.
Питання:
1. Стратегічне управління підприємством та інвестування в умовах невизначеності і ризику.
2. Модель формування оптимального портфеля інвестицій підприємства.
3. Алгоритм формування інвестиційної програми.
1. Стратегічне управління підприємством та інвестування в умовах невизначеності і ризику.
Щоб визначити оптимальні напрями вкладень капіталу та виявити найбільш ефективні способи його використання протягом досить тривалого періоду зі стабільною віддачею, необхідна розробка стратегії інвестування та успішна її реалізація.
Стратегією фінансового управління називають систему рішень та намічених напрямів діяльності, розрахованих на довгострокову перспективу і передбачають досягнення поставлених цілей і фінансових завдань щодо забезпечення оптимальної і стабільної роботи господарської структури виходячи з ситуації, що насправді і планованих результатів. Стратегія - це мистецтво планування керівництва, заснований на правильних довгострокових прогнозах. При цьому виділяються пріоритетні завдання та напрямки розвитку різних форм діяльності та розробки механізму їх здійснення.
Для успішної реалізації стратегії необхідно стратегічне управління. Стратегічне управління - це вид діяльності з управління, що складається в реалізації найбільш важливих якісно певних напрямів розвитку через здійснення змін в організації, забезпечення оптимальної взаємодії організації з її оточенням.
Виявлення і обгрунтування рішень, вибір альтернатив для визначення та оцінки стратегії проводять на основі стратегічного аналізу інвестиційної діяльності.
Стратегічний аналіз - напрямок аналізу, заснований на реалізації системного та ситуаційного підходів при вивченні різних факторів, що впливають на процес стратегічного управління.
Ситуаційний підхід в управлінні - це моментное, разове прийняття рішень, викликане виникаючими потребами, змінами внутрішніх або зовнішніх умов, що вимагають адекватного реагування з боку керівництва. Такі рішення приймають на основі ситуаційного аналізу, який передбачає підготовку резервного арсеналу аналітичних методів, прийомів і механізмів управління на випадок зміни умов у перспективі; виникнення нових; відрізняються від основного прогнозу ситуацій, біфуркацій, для того щоб мати інструмент їх вирішення у відповідний момент. Таким чином, в ньому використовуються як стратегічні, так і тактичні підходи.
На відміну від ситуаційного системний підхід передбачає управління організацією як єдину, сукупність взаємопов'язаних взаємодіючих елементів. Систематизація елементів проводиться на основі вивчення їх взаємозв'язку і взаємозумовленості, Тобто розгляду окремих підрозділів організації, напрямків аналізу, показників, факторів, комплексного виявлення резервів по окремим і загальним показникам діяльності організації. Це дозволяє побудувати приблизну модель досліджуваного об'єкта, визначити його головні компоненти, функції, підпорядкованість елементів системи; розкрити логіко-методологічну схему аналізу, яка відповідає внутрішнім зв'язкам показників, що вивчаються. Системний підхід здійснюють на основі системного (систематичного) аналізу, в якому вивчають операції, які відбуваються за ймовірним сценарієм, при цьому виробляється і використовується відповідна система рекомендацій, в ньому також пропонується систематичне проходження певного набору етапів.
Стратегію реалізують виконанням тактичних операцій. Тактикою фінансового управління називають сукупність прийомів і форм підприємницької діяльності, спрямованих на досягнення того чи іншого етапу фінансової стратегії, що вживаються у відповідності з конкретними ситуаціями, які виникають при реалізації стратегії. Це визначення способу для кожного етапу, передбаченого загальним планом стратегії. Загальна вимога, що пред'являється до тактики, - сприяти розвитку стратегії, а не перешкоджати їй, не дискредитувати її. Інакше кажучи, фінансова тактика - це поточні оперативні дії підприємця, підлеглі стратегічним цілям і завданням фінансового управління.
Для обгрунтування та оцінки тактики проводять тактичний аналіз "Тобто аналіз поточних, оперативних рішень і процесів оцінки підприємницької тактики.
Не слід розуміти тимчасові тактичні відступи від стратегічних цілей як перешкода стратегії, якщо в більш віддаленому періоді такі відступи принесуть більший ефект. Наприклад, при дослідженні мети максимізації прибутку на тривалий період існування і розвитку організації може знадобитися збільшення витрат і зниження прибутку в тактичному аспекті, що не суперечить, а сприяє оптимальному розвитку стратегії управління. Не викликає сумніву, наприклад, твердження, що для розширення ринку, який гарантує збільшення прибутку на тривалий період Тобто у стратегічному аспекті, може знадобитися збільшення інвестиційних витрат, а значить, і зниження прибутку в поточному періоді.
Було б невірним відрізняти стратегію і тактику за встановленим для всіх випадків терміну виконання управлінських програм. У реальному ринковому. Просторі терміни стратегії і тактики можуть змінюватися в залежності від рівня стабільності економіки. У нестабільній економіці з частими змінами умови час стратегії значно скорочується до періоду, протягом якого триває розвиток прогнозованого процесу, його життєвий цикл. За стратегічний період також може бути прийнятий умовний інтервал часу, протягом якого прогноз передбачуваних результатів може бути виконаний з достатньою ймовірністю. Таким чином, поняття тривалості перспективи стає відносним. Воно може означати період як, понад, так і менш року залежно від стабільності ринку, частоти змін його умов, життєвого циклу даного процесу.
Головна особливість стратегії - якісна послідовність дій і станів, які використовуються для досягнення цілей організації. Стратегічні рішення, як рішення, пов'язані зі зміною потенціалу підприємства, мають суттєві наслідки. Наслідок виникає як результат вибору, підвищення ефективності в міру накопичення досвіду.
Завдання інвестиційної стратегії (стратегічні задачі інвестування):
-Обгрунтування доцільності інвестиційного проекту;
-Вибір оптимального проекту з можливих альтернатив;
-Оцінка ефективності та забезпечення прибутковості проекту через певний період;
-Пошук способів, засобів і резервів максимального підвищення ефективності інвестиції на основі інвестиційного аналізу та ін
Завдання стратегічного аналізу полягають у змістовному і формальному описі об'єкта дослідження; виявленні особливостей, закономірностей і тенденцій його розвитку; визначенні способів управління об'єктом інвестування з метою виконати стратегічні задачі інвестування.
Стратегічний аналіз виконує описову, пояснювальну і прогнозну функції. У стратегічному аналізі визначають:
-Об'єкт аналізу (організацію, її підрозділи або (окремі процеси та операції інвестування);
-Цілі аналізу;
-Метод вивчення об'єкта;
-Конкретні прийоми аналізу;
-Результати аналізу - системну модель об'єкта.
У розрахунках ефективності рекомендується враховувати невизначеність, тобто неповноту та неточність інформації про умови реалізації проекту, здійснюваних витратах і досягаються, і ризик, тобто невизначеність, пов'язану з можливістю виникнення в ході здійснення проекту несприятливих ситуацій і наслідків.
Невизначеність - неповнота і неточність інформації щодо динаміки грошових надходжень і виплат протягом розрахункового періоду часу. Інвестиційний ризик - ймовірність фінансових втрат учасників інвестиційного проекту в процесі його реалізації.
Для обліку невизначеності застосовуються імовірнісні та інтервальні методи. Імовірнісні методи доцільно застосовувати в разі, якщо можна достатньо достовірно оцінити потенційний (кінцеве) число сценаріїв зміни і ймовірність їх настання. Тоді очікуваний чистий дисконтований дохід ЧДД очікуван розраховується за формулою:
де Е К, Р к - інтегральний ефект, при, сценарії і ймовірність його настання.
При відсутності необхідної інформації про ймовірність настання того чи іншого сценарію динаміки грошових потоків протягом розрахункового періоду застосовується інтервальний метод обліку фактора невизначеності:
де Еmax, Еmin - найбільший і найменший інтегральний ефект за розглянутими сценаріями;
На відміну від невизначеності поняття «ризик» більш суб'єктивно, так як наслідки реалізації проекту, несприятливі для одного з учасників, бути сприятливі для іншого.
Що ж стосується класифікацій інвестиційних ризиків, то особливо виділимо наступні:
а) за стадіями реалізації проекту;
б) з точки зору оцінки інвестиційного клімату 2:
- Економічний (враховує тенденції економічного розвитку регіону);
- Політичний (враховує рівень політичної стабільності);
- Соціальний (враховує рівень соціальної напруженості);
- Екологічний (враховує ступінь забруднення навколишнього середовища);
- Кримінальний (враховує рівень злочинності в регіоні);
в) по можливості диверсифікації. Діверсіфіціруемие ризики:
- Діловий ризик - пов'язаний з функціонуванням фірми ініціатора проекту і залежить від змін попиту на її продукцію, динаміки виробничих витрат, фізичного і морального старенbя використовуваного обладнання;
- Ризик ліквідності - виникає у разі неможливості реалізації будь-якого активу за ринковою ціною;
- Ризик непогашення боргу.
Основна особливість діверсіфіціруемих ризиків полягає в тому, що, як правило, вони можуть бути застраховані. Наприклад, ризик непогашення боргу одним позичальником може бути скомпенсований високим рівнем надійності інших позичальників (тобто - диверсифікований). Точно також необхідність зменшення ризику ліквідності передбачає доцільність диверсифікації активів з тим, щоб втрати при продажу якого-небудь активу могли бути компенсовані - високим рівнем прибутковості при продажу інших активів.
Недіверсіфіціруемие ризики:
- Ринковий ризик - пов'язаний зі змінами вартості акцій підприємства через великих коливань курсів на фондовому ринку в цілому;
- Процентний ризик - ризик зміни ставки відсотка з-за кредитно-грошової політики уповноважених органів державної влади.
Недіверсіфіціруемие ризики, які часто також називають систематичними,. виникають з не залежних від підприємства-реципієнта інвестицій причин. Саме за цей вид ризиків інвестор, як правило, вимагає додаткову компенсацію шляхом збільшення своєї прибутковості.
Показники ефективності проекту, обчислені урахуванням факторів ризику і невизначеності, іменуються очікуваними.
При цьому сценарій реалізації проекту, для якого були виконані розрахунки ефективності (тобто поєднання умов, до якого відносяться ці розрахунки), розглядається як основний (базисний), всі інші можливі сценарії - як викликають ті чи інші позитивні або негативні відхилення від відповідають базисного сценарієм (проектних) значень показників ефективності.
Наявність або відсутність ризику, пов'язане зі здійсненням того чи іншого сценарію, визначається кожним учасником за величиною і знаку відповідних відхилень. Ризик, пов'язаний з виникненням тих чи інших умов реалізації проекту, залежить від того погляду, чиїх інтересів він оцінюється.
В економічних розрахунках зустрічається також трактування ризику як можливості будь-яких (позитивних чи негативних) відхилень показників від передбачених проектом їх середніх значень. При цьому можливе вимірювання ризику дисперсією відповідних показників.
Методичні рекомендації щодо оцінки ефективності інвестиційного проекту грунтуються на трактуванні ризику як можливості негативних відхилень і орієнтують на використання не середніх, а помірно песимістичних оцінок показників при формуванні базисного сценарію реалізації проекту. цих умовах висока дисперсія свідчить, скоріше, про велику ймовірність позитивних відхилень не може бути прийнятним індикатором ризику.
Окремі фактори невизначеності підлягають обліку в розрахунках ефективності, якщо при різних значеннях цих факторів витрати і результати за проектом істотно різняться.
2. Модель формування оптимального портфеля інвестицій підприємства.
Формування інвестиційного портфеля давно викликає інтерес вчених-економістів з точки зору створення оптимального портфеля за співвідношенням дохідності та ризику. Розглянемо існуючі підходи до диверсифікації портфеля інвестицій і вплив на ризик по портфелю на прикладі портфеля цінних паперів.
Для створення портфеля цінних паперів досить вибрати в якості об'єкта інвестування якийсь один їх вигляд (наприклад, інвестувати кошти в облігації одного емітента однієї серії в кількості 20 шт.). Однак найбільш поширеною формою є диверсифікований портфель, що складається із сукупності, активів. Застосування диверсифікації дозволяє знизити інвестиційні ризики у портфелі.
Існує низка ризиків, пов'язаних з цінними паперами. Загальний ризик являє собою суму всіх ризиків, пов'язаних із здійсненням інвестицій.
Для теорії управління портфелем цінних паперів основне значення має розподіл ризику на ринковий (систематичний) і специфічний (несистематичний) ризик.
Ринковий (систематичний) виникає під впливом загальних чинників, які зачіпають ринок в цілому. Оскільки в цьому випадку охоплюються всі підприємства-емітенти, представлені на ринку, то очевидно, що систематичний ризик не можна усунути диверсифікацією, тобто розподілом інвестицій між цінними паперами різних компаній і галузей.
Специфічний (несистематичний) виникає під впливом унікальних, специфічних для окремої компанії чи галузі факторів і впливає на доходи окремих цінних паперів. Тому специфічний ризик може бути скорочений шляхом диверсифікації, тобто розподілу інвестицій між цінними паперами різних компаній чи галузей, по-різному реагують на економічні події.
Таким чином, диверсифікація - свідоме комбінування інвестиційних об'єктів, при якому досягається не просто їх різноманітність, але і певний взаємозв'язок між прибутковістю і ризиком.
За портфелем, що складається з різних груп акцій, диверсифікація скорочує ризик, що існує за окремими групами акцій, але, як правило, не може усунути його повністю. Для того щоб максимально використати можливості диверсифікації для скорочення ризику по портфелю інвестицій, необхідно включати в нього й інші фінансові інструменти, наприклад, облігації, золото, а також нерухомість.
У портфельної теорії існують такі підходи до диверсифікації інвестиційних портфелів.
Традиційний підхід до диверсифікації («наївна» диверсифікація, або «фінансове декорування») полягає в тому, що інвестор просто вкладає кошти в деяку кількість активів і сподівається, що варіація очікуваної прибутковості портфеля буде невелика. Наприклад, така диверсифікація передбачає володіння різними видами цінних паперів (акції, облігації), цінними паперами окремих підприємств, компаній різних галузей. Такий підхід може призвести до висновку, що кращою диверсифікацією є вкладення коштів в якомога більшу кількість цінних паперів різних компаній.
Однак практикою доведено, що максимальне скорочення ризику досяжно, якщо в портфелі є 10-15 різних цінних паперів, при цьому досягається достатній рівень диверсифікації без значного збільшення витрат портфеля. Подальше збільшення складу портфеля недоцільно, тому що виникає ефект надмірної диверсифікації, яка може призвести до таких негативних результатів, як:
• неможливість якісного портфельного управління;
• купівля недостатньо надійних, дохідних, ліквідних цінних паперів;
• зростання витрат, пов'язаних з підбором цінних паперів (витрати на попередній аналіз, консалтинг і т.д.);
• високі витрати при купівлі невеликих партій цінних паперів і Т.Д.
Менша кількість цінних паперів у портфелі призводить до підвищеного ризику за рахунок зростання ймовірності одночасного відхилення інвестиційних якостей цінних паперів у бік зниження.
Метод, застосовуваний при виборі оптимального портфеля, використовує так звані криві байдужості. Вони відображають ставлення інвестора до ризику і прибутковості і таким чином можуть бути представлені як графік, на якому по горизонтальній осі відкладаються значення ризику, мірою якого є стандартне відхилення, а по вертикальній осі - величини винагороди, мірою якого служить очікувана прибутковість. Перша важлива властивість кривих байдужості полягає в тому, що всі портфелі, представлені на одній заданій кривій байдужості, рівноцінні для інвестора. Друге важливе властивість кривих байдужості: інвестор буде вважати будь-який портфель, представлений на кривій байдужості, яка знаходиться вище і лівіше, привабливішим, ніж будь-який портфель, представлений на кривій байдужості, яка знаходиться нижче і правіше.
Число кривих байдужості нескінченно. Це означає, що, як би не були розташовані дві криві байдужості на графіку, завжди існує можливість побудувати третю криву, що лежить між ними. Також можна сказати, що кожен інвестор будує графік кривих байдужості, які представляють її власний вибір очікуваних доходностей і стандартних відхилень. Тому інвестор повинен визначити очікувану дохідність і стандартне відхилення для кожного потенційного портфеля і нанести їх на графік у вигляді кривих байдужості.
Інвестори, формуючи портфель, прагнуть максимізувати очікувану прибутковість своїх інвестицій при певному прийнятному для них рівні ризику (і навпаки, мінімізувати ризик при очікуваному рівні прибутковості). Портфель, що задовольняє цим вимогам, називається ефективним портфелем. Найбільш бажаний для інвестора ефективний портфель є оптимальним.
Інвестор обере свій оптимальний портфель з безлічі портфелів, кожен з яких забезпечує:
1) максимальну очікувану прибутковість для деякого рівня ризику;
2) мінімальний ризик для деякого значення очікуваної прибутковості.
Набір портфелів, що задовольняє цим двом умовам, називається ефективним безліччю. Причому особливу важливість мають портфелі, які розташовані на кордоні цієї множини.
Для вимірювання ризику, пов'язаного з окремою цінним папером, досить таких показників, як варіація або стандартне відхилення (стандартна девіація). Але у випадку портфеля ми повинні брати до уваги їх зважений ризик, або ковариацию. Коваріація служить для вимірювання двох основних характеристик:
1) варіації доходів по різних цінних паперів, що входять до портфеля;
2) тенденції доходів цих цінних паперів, які можуть змінюватися в одному або різних напрямках.
Для розрахунку коваріації з використанням фактичних (історичних) даних про доходи цінних паперів використовують, наступну формулу:
де COV - коваріація між акцією х та акцією у;
k x -Норма доходу по акції х;
k y -Норма доходу по акції у;
n - число варіантів (спостережень).
Якщо в якийсь момент часу дохід на акцію х буде нижче середнього і той же спостерігається у ставленні акції у, то значення кожного відхилення буде негативним, а їх про твір - позитивним. Аналогічно, якщо одна із змінних х або у нижче середньої, а інша - вище, то коваріація буде негативною.
У загальному вигляді формула для розрахунку коваріації буде виглядати наступним чином:
де Pi - імовірність настання i-гo варіанта.
Іншим показником, що використовуються для аналізу портфеля цінних паперів, є коефіцієнт кореляції. Кореляцією називається тенденція двох змінних міняти свої значення взаємопов'язаним чином. Ця тенденція вимірюється коефіцієнтом кореляції r, який може варіюватися від + 1,0 (коли значення двох змінних змінюються абсолютно синхронно, тобто змінюються в одному і тому ж напрямку) до -1,0 (коли значення змінних змінюються в точно протилежних напрямках ). Нульовий коефіцієнт кореляції показує, що зміна однієї змінної не залежить від зміни іншої.
Коефіцієнт кореляції (r xy) визначається наступним чином:
де
Ефективна диверсифікація за Марковіцу передбачає об'єднання цінних паперів з коефіцієнтом кореляції менше одиниці без істотного зниження прибутковості по портфелю. Загалом, чим нижче коефіцієнт кореляції цінних паперів, що входять у портфель, тим менш ризикованим буде портфель. Це справедливо незалежно від того, наскільки ризикованими є ці цінні папери, взяті окремо, Тобто недостатньо інвестувати просто в якомога більшу кількість цінних паперів, потрібно вміти правильно вибирати ці цінні папери. Така диверсифікація в економічній літературі носить назву «диво диверсифікації». Наприклад, інвестування в акції компаній «Форд» і «Нестле» є раціональною диверсифікацією, чого не можна сказати, наприклад, про вкладення коштів у цінні папери «Форд» і «Фольксваген» (одна галузь). Одночасні інвестиції в акції компаній «Форд» та «Шелл» також недоцільні, оскільки продукція таких компаній взаємопов'язана.
Аналіз реальної ситуації на біржах провідних країн показує, що, як правило, велика частина різних груп акцій має позитивний коефіцієнт кореляції, хоча, звичайно, не на рівні r = +1. Наприклад, на Нью-Йоркській фондовій біржі коефіцієнт кореляції цін двох випадковим чином вибраних груп акцій становить від +0,5 до +0,7.
Отже, ризик по портфелю, що складається з двох цінних паперів, може бути визначено так:
де
r - коефіцієнт кореляції між акціями х та у.
Перехід від портфеля з двох цінних паперів до портфеля з двох паперів передбачає: по-перше, величезний обсяг необхідних обчислень та в зв'язку з цим важливість використання комп'ютера і створеного Марковіцем алгоритму, по-друге, збільшення обсягу вихідної інформації, необхідної для аналітика. Тому на практиці частіше використовується модель, в основу якої покладена кореляція доходів окремого виду інвестицій з деяким «індексом», а не з усіма іншими об'єктами інвестування, взятими окремо, а також модель ціноутворення на капітальні активи.
Модель ціноутворення на капітальні активи (САРМ) грунтується на тому факті, що інвестори, які вкладають свої кошти в ризикові активи, очікують деякого додаткового доходу, що перевищує безризикову ставку доходу, як компенсацію за ризик володіння цими активами. Подібна вимога описується технічним терміном «неприйняття ризику» (risk avertioп). Не беруть ризик інвестори не обов'язково уникають його. Проте вони вимагають компенсацію у формі додаткового очікуваного доходу за прийняття ризику по інвестиціям, прибутковість по яких не є гарантованою.
Іншими словами, САРМ припускає, що норма доходу по ризиковому активу складається з норми доходу за безризикового активу (безризикової ставки) і премії за ризик, яка пов'язана з рівнем ризику по даного активу.
Фундаментальне припущення, покладене в основу даної моделі, полягає в тому, що та частина очікуваного доходу за цінним папером або іншому ризикового активу, яка припадає на премію за ризик, є функцією пов'язаного з даним активом систематичного ризику. Оскільки специфічний ризик досить легко можна усунути диверсифікацією портфеля, то з точки зору ринку він не є необхідним. А раз так, то ринок «не винагороджує» інвестора за цей ризик; винагороду за ризик залежить тільки від систематичного ризику.
Для вимірювання величини систематичного ризику існує спеціальний показник - коефіцієнт
де r x - кореляція між прибутковістю цінного паперу х і середнім рівнем прибутковості цінних паперів на ринку;
Рівень ризику окремих цінних паперів визначається на основі таких значень:
За портфелем
Модель ціноутворення на капітальні, активи описує рівняння, що виражає відношення між необхідної нормою доходу по активу і систематичним ризиком, вимірюваним
Будь-яка необхідна доходність цінного паперу дорівнює безризикової нормі прибутку плюс премія за ризик.
Таким чином, чим більш ризиковою є цінний папір, тобто чим більше
Відповідно до САРМ, якщо очікувана норма доходу та рівень ризику, вимірюваний
Виходячи зі сказаного можна сформулювати основні постулати, на яких побудована класична портфельна теорія.
1. Ринок складається з кінцевого числа активів, прибутковості яких для заданого періоду вважаються випадковими величинами.
2. Інвестор у стані, наприклад, виходячи зі статистичних даних, отримати оцінку очікуваних (середніх) значень доходностей та їх попарних ковариаций, і ступенів можливої диверсифікації ризику.
3. Інвестор може сформувати будь-які допустимі (для даної моделі) портфелі з наявних на ринку активів. Прибутковість портфелів є також випадковою величиною.
4. Порівняння обираних портфелів грунтується тільки на двох критеріях: середньої прибутковості і ризику.
5. Інвестор не схильний до ризику: з двох портфелів з однаковою прибутковістю він обов'язково вибере портфель з меншим ризиком.
3. Алгоритм формування інвестиційної програми.
Інвестиційна програма - система ув'язаних між собою за змістом, термінами, ресурсами і місцем проведення заходів, дій, спрямованих на досягнення мети - залучення інвестицій.
При формуванні інвестиційних програм критеріями якості служать:
- Повнота реалізації напрямки заходами, включеними в програму;
- Оперативність;
- Рівень наукоємності;
- Ступінь керованості або надійності;
- Опора на доступні ресурси;
- Зв'язок із суміжними галузями економіки;
- Вдосконалення інфраструктури;
- Підтримка зайнятості та створення нових робочих місць;
- Надійність потенційних інвесторів;
- Можливість подальшої диверсифікації;
- Інші критерії, що відображають стратегічні завдання та економічну кон'юнктуру.
Для реалізації програм здійснюється створення (у міру необхідності) спеціалізованих організаційно-інституційних структур. Їх завданням є акумуляція фінансових ресурсів, створення мотиваційного середовища для потенційних учасників робіт, об'єднання зусиль виробничих і науково-технічних ланок, організації управління роботами.
В окремих випадках відбір проектів може здійснюватися на конкурсній основі.
Конкурс проектів містить стадії:
- Розробка умов конкурсу;
- Створення конкурсних рад та експертних груп;
- Уточнення системи критеріїв;
- Систематизація, поповнення та уточнення бази даних з перспективних проектів і розробок;
- Проведення конкурсів;
- Аналіз повноти охоплення проблем переможцями конкурсу і розробка вимог до додаткових розробок.
• зростання витрат, пов'язаних з підбором цінних паперів (витрати на попередній аналіз, консалтинг і т.д.);
• високі витрати при купівлі невеликих партій цінних паперів і Т.Д.
Менша кількість цінних паперів у портфелі призводить до підвищеного ризику за рахунок зростання ймовірності одночасного відхилення інвестиційних якостей цінних паперів у бік зниження.
Метод, застосовуваний при виборі оптимального портфеля, використовує так звані криві байдужості. Вони відображають ставлення інвестора до ризику і прибутковості і таким чином можуть бути представлені як графік, на якому по горизонтальній осі відкладаються значення ризику, мірою якого є стандартне відхилення, а по вертикальній осі - величини винагороди, мірою якого служить очікувана прибутковість. Перша важлива властивість кривих байдужості полягає в тому, що всі портфелі, представлені на одній заданій кривій байдужості, рівноцінні для інвестора. Друге важливе властивість кривих байдужості: інвестор буде вважати будь-який портфель, представлений на кривій байдужості, яка знаходиться вище і лівіше, привабливішим, ніж будь-який портфель, представлений на кривій байдужості, яка знаходиться нижче і правіше.
Число кривих байдужості нескінченно. Це означає, що, як би не були розташовані дві криві байдужості на графіку, завжди існує можливість побудувати третю криву, що лежить між ними. Також можна сказати, що кожен інвестор будує графік кривих байдужості, які представляють її власний вибір очікуваних доходностей і стандартних відхилень. Тому інвестор повинен визначити очікувану дохідність і стандартне відхилення для кожного потенційного портфеля і нанести їх на графік у вигляді кривих байдужості.
Інвестори, формуючи портфель, прагнуть максимізувати очікувану прибутковість своїх інвестицій при певному прийнятному для них рівні ризику (і навпаки, мінімізувати ризик при очікуваному рівні прибутковості). Портфель, що задовольняє цим вимогам, називається ефективним портфелем. Найбільш бажаний для інвестора ефективний портфель є оптимальним.
Інвестор обере свій оптимальний портфель з безлічі портфелів, кожен з яких забезпечує:
1) максимальну очікувану прибутковість для деякого рівня ризику;
2) мінімальний ризик для деякого значення очікуваної прибутковості.
Набір портфелів, що задовольняє цим двом умовам, називається ефективним безліччю. Причому особливу важливість мають портфелі, які розташовані на кордоні цієї множини.
Для вимірювання ризику, пов'язаного з окремою цінним папером, досить таких показників, як варіація або стандартне відхилення (стандартна девіація). Але у випадку портфеля ми повинні брати до уваги їх зважений ризик, або ковариацию. Коваріація служить для вимірювання двох основних характеристик:
1) варіації доходів по різних цінних паперів, що входять до портфеля;
2) тенденції доходів цих цінних паперів, які можуть змінюватися в одному або різних напрямках.
Для розрахунку коваріації з використанням фактичних (історичних) даних про доходи цінних паперів використовують, наступну формулу:
де COV - коваріація між акцією х та акцією у;
k x -Норма доходу по акції х;
k y -Норма доходу по акції у;
n - число варіантів (спостережень).
Якщо в якийсь момент часу дохід на акцію х буде нижче середнього і той же спостерігається у ставленні акції у, то значення кожного відхилення буде негативним, а їх про твір - позитивним. Аналогічно, якщо одна із змінних х або у нижче середньої, а інша - вище, то коваріація буде негативною.
У загальному вигляді формула для розрахунку коваріації буде виглядати наступним чином:
де Pi - імовірність настання i-гo варіанта.
Іншим показником, що використовуються для аналізу портфеля цінних паперів, є коефіцієнт кореляції. Кореляцією називається тенденція двох змінних міняти свої значення взаємопов'язаним чином. Ця тенденція вимірюється коефіцієнтом кореляції r, який може варіюватися від + 1,0 (коли значення двох змінних змінюються абсолютно синхронно, тобто змінюються в одному і тому ж напрямку) до -1,0 (коли значення змінних змінюються в точно протилежних напрямках ). Нульовий коефіцієнт кореляції показує, що зміна однієї змінної не залежить від зміни іншої.
Коефіцієнт кореляції (r xy) визначається наступним чином:
де
Ефективна диверсифікація за Марковіцу передбачає об'єднання цінних паперів з коефіцієнтом кореляції менше одиниці без істотного зниження прибутковості по портфелю. Загалом, чим нижче коефіцієнт кореляції цінних паперів, що входять у портфель, тим менш ризикованим буде портфель. Це справедливо незалежно від того, наскільки ризикованими є ці цінні папери, взяті окремо, Тобто недостатньо інвестувати просто в якомога більшу кількість цінних паперів, потрібно вміти правильно вибирати ці цінні папери. Така диверсифікація в економічній літературі носить назву «диво диверсифікації». Наприклад, інвестування в акції компаній «Форд» і «Нестле» є раціональною диверсифікацією, чого не можна сказати, наприклад, про вкладення коштів у цінні папери «Форд» і «Фольксваген» (одна галузь). Одночасні інвестиції в акції компаній «Форд» та «Шелл» також недоцільні, оскільки продукція таких компаній взаємопов'язана.
Аналіз реальної ситуації на біржах провідних країн показує, що, як правило, велика частина різних груп акцій має позитивний коефіцієнт кореляції, хоча, звичайно, не на рівні r = +1. Наприклад, на Нью-Йоркській фондовій біржі коефіцієнт кореляції цін двох випадковим чином вибраних груп акцій становить від +0,5 до +0,7.
Отже, ризик по портфелю, що складається з двох цінних паперів, може бути визначено так:
де
r - коефіцієнт кореляції між акціями х та у.
Перехід від портфеля з двох цінних паперів до портфеля з двох паперів передбачає: по-перше, величезний обсяг необхідних обчислень та в зв'язку з цим важливість використання комп'ютера і створеного Марковіцем алгоритму, по-друге, збільшення обсягу вихідної інформації, необхідної для аналітика. Тому на практиці частіше використовується модель, в основу якої покладена кореляція доходів окремого виду інвестицій з деяким «індексом», а не з усіма іншими об'єктами інвестування, взятими окремо, а також модель ціноутворення на капітальні активи.
Модель ціноутворення на капітальні активи (САРМ) грунтується на тому факті, що інвестори, які вкладають свої кошти в ризикові активи, очікують деякого додаткового доходу, що перевищує безризикову ставку доходу, як компенсацію за ризик володіння цими активами. Подібна вимога описується технічним терміном «неприйняття ризику» (risk avertioп). Не беруть ризик інвестори не обов'язково уникають його. Проте вони вимагають компенсацію у формі додаткового очікуваного доходу за прийняття ризику по інвестиціям, прибутковість по яких не є гарантованою.
Іншими словами, САРМ припускає, що норма доходу по ризиковому активу складається з норми доходу за безризикового активу (безризикової ставки) і премії за ризик, яка пов'язана з рівнем ризику по даного активу.
Фундаментальне припущення, покладене в основу даної моделі, полягає в тому, що та частина очікуваного доходу за цінним папером або іншому ризикового активу, яка припадає на премію за ризик, є функцією пов'язаного з даним активом систематичного ризику. Оскільки специфічний ризик досить легко можна усунути диверсифікацією портфеля, то з точки зору ринку він не є необхідним. А раз так, то ринок «не винагороджує» інвестора за цей ризик; винагороду за ризик залежить тільки від систематичного ризику.
Для вимірювання величини систематичного ризику існує спеціальний показник - коефіцієнт
де r x - кореляція між прибутковістю цінного паперу х і середнім рівнем прибутковості цінних паперів на ринку;
Рівень ризику окремих цінних паперів визначається на основі таких значень:
За портфелем
Модель ціноутворення на капітальні, активи описує рівняння, що виражає відношення між необхідної нормою доходу по активу і систематичним ризиком, вимірюваним
Будь-яка необхідна доходність цінного паперу дорівнює безризикової нормі прибутку плюс премія за ризик.
Таким чином, чим більш ризиковою є цінний папір, тобто чим більше
Відповідно до САРМ, якщо очікувана норма доходу та рівень ризику, вимірюваний
Виходячи зі сказаного можна сформулювати основні постулати, на яких побудована класична портфельна теорія.
1. Ринок складається з кінцевого числа активів, прибутковості яких для заданого періоду вважаються випадковими величинами.
2. Інвестор у стані, наприклад, виходячи зі статистичних даних, отримати оцінку очікуваних (середніх) значень доходностей та їх попарних ковариаций, і ступенів можливої диверсифікації ризику.
3. Інвестор може сформувати будь-які допустимі (для даної моделі) портфелі з наявних на ринку активів. Прибутковість портфелів є також випадковою величиною.
4. Порівняння обираних портфелів грунтується тільки на двох критеріях: середньої прибутковості і ризику.
5. Інвестор не схильний до ризику: з двох портфелів з однаковою прибутковістю він обов'язково вибере портфель з меншим ризиком.
3. Алгоритм формування інвестиційної програми.
Інвестиційна програма - система ув'язаних між собою за змістом, термінами, ресурсами і місцем проведення заходів, дій, спрямованих на досягнення мети - залучення інвестицій.
При формуванні інвестиційних програм критеріями якості служать:
- Повнота реалізації напрямки заходами, включеними в програму;
- Оперативність;
- Рівень наукоємності;
- Ступінь керованості або надійності;
- Опора на доступні ресурси;
- Зв'язок із суміжними галузями економіки;
- Вдосконалення інфраструктури;
- Підтримка зайнятості та створення нових робочих місць;
- Надійність потенційних інвесторів;
- Можливість подальшої диверсифікації;
- Інші критерії, що відображають стратегічні завдання та економічну кон'юнктуру.
Для реалізації програм здійснюється створення (у міру необхідності) спеціалізованих організаційно-інституційних структур. Їх завданням є акумуляція фінансових ресурсів, створення мотиваційного середовища для потенційних учасників робіт, об'єднання зусиль виробничих і науково-технічних ланок, організації управління роботами.
В окремих випадках відбір проектів може здійснюватися на конкурсній основі.
Конкурс проектів містить стадії:
- Розробка умов конкурсу;
- Створення конкурсних рад та експертних груп;
- Уточнення системи критеріїв;
- Систематизація, поповнення та уточнення бази даних з перспективних проектів і розробок;
- Проведення конкурсів;
- Аналіз повноти охоплення проблем переможцями конкурсу і розробка вимог до додаткових розробок.