Аналіз психолого-педагогічних і методичних аспектів формування творчої особистості молодшого

Зміст

Зміст

Введення

Розділ 1. Аналіз психолого-педагогічних і методичних аспектів формування творчої особистості молодшого школяра

1.1. Понятійний апарат проблеми творчості

1.2. Концептуальні положення.

1.2.1. Сутність та специфіка творчої діяльності.

1.2.2. Цілі і завдання технології творчества4

1.3. Критерії і показники формування творчих елементів у молодших школярів

1.4. Виявлення творчих здібностей молодших школярів

Висновки

Розділ 2. Методична система формування творчої особистості молодшого школяра засобами математики

2.1. Методика формування творчої особистості при навчанні математики

2.2. Прийоми активізації творчої діяльності учнів на уроках математики

2.2.1. Формування творчих елементів у молодших школярів в процесі індивідуальної роботи на уроках математики

2.2.2. Навчання складання евристичних алгоритмів, як спосіб розвитку творчих здібностей молодших школярів

2.2.3. Нестандартні завдання з математики, як засіб розвитку творчої особистості учнів початкової школи

2.2.4. Прийом пошуку логічних основ умов текстових математичних задач у складі творчої діяльності учнів

2.2.5. Використання завдань творчого характеру на уроках математики

2.3. Організація і проведення експериментального дослідження, аналіз його результатів

Висновки

Висновок

Список використаної літератури

Програми

Введення

Актуальність проблеми дослідження. Талант і творчість особистості в сучасних соціально-економічних умовах є двигуном інтенсивного економічного розвитку країни і сприяючим фактором національного престижу. Як з'ясувалося, інтелектуала з високим рівнем розвитку творчих здібностей не можливо замінити ні кібернетичної машиною, ні колективом індивідуумів із середніми інтелектуально-творчими здібностями. Інтелектуальний і творчий потенціал України значною мірою залежить від того, на скільки психолого-педагогічна наука разом зі шкільною практикою може розробляти науково-обгрунтовану теорію і ефективну педагогічну технологію виявлення і подальшого розвитку в процесі навчання творчих здібностей школярів різних вікових категорій, управління процесом виховання та самовиховання творчої особистості.

Проблема творчості та творчих здібностей вивчалася багатьма науковцями (Дж. Гілфорд, А. Маслоу, Т. Андерсон, В. Андрєєв, В. Біблер, А. Брушлинський, С. Гольдентрихт, О. Матюшкін, Я. Пономарьов та ін.) Результатом їх багаторічних досліджень стали висновки, що творчість не є особливим даруванням для обраних, воно, навпаки, є властивістю, яка розподіляється між усім людством в більшій чи меншій мірі, а творче мислення починає працювати у будь-якого нормального людини, якщо саме життя, практика наштовхують її на якісь труднощі, перешкоди, які виступають у вигляді більш-менш складних завдань.

Наукові дослідження цього мають тенденцію до переходу від розробки загальної теорії творчості до знаходження шляхів навчання творчої діяльності. Але в самій проблемі навчання творчості закладено внутрішня суперечність. Феномен творчості передбачає створення якісно нового, яке раніше не існувало. Тому не можна навчити з того, що не створено, але можна навчити механізмам його створення, сформувати здатності до творчої діяльності, її рушійні мотиви.

Психолого-педагогічні дослідження (Д. Богоявленська, Л. Виготський, А. Жуганов, В. Кан-Калик, Н. Кирилова, В. Краєвський, Ю. Кулюткін, М. Лазарєв, В. Лозова, Р. Нізамов, А. Петровський , В. Смагін, О. Сущенко, П. Шевченко та ін) дають нам підставу вважати: визначальною якістю творчої особистості є її творча активність, яка розглядається як інтегративна характеристика особистості, в якій, з одного боку, відображені нові глибокі утворення у структурі особистості (творчі потреби, мотиви, домагання), а, з другої, - знаходять своє вираження якісні зміни в діяльності, яка стає більш цілеспрямованою, потужної, продуктивної.

У роботах В. Лозової, О. Столярової, О. Сущенко, Г. Шевченко, О. Штепенко розглядаються окремі аспекти виховання творчої активності учнів і вчителя: в умовах проблемного навчання, трудової, естетичної, громадської діяльності, а також у процесі аналізу певних педагогічних ситуацій, але розвиток творчої особистості молодшого школяра на уроках математики окремим питанням не висвітлювалося.

Хоча, особливістю діяльності педагога початкового та дошкільного навчального закладу є той факт, що він бере участь у творчому акті - створення нової людини, отже, творчість є найбільш істотна сторона діяльності педагога. Дошкільний навчальний заклад, початкова школа зобов'язані якомога раніше виявити особливості творчої особистості дошкільнят і молодших школярів, почати успішно їх розвивати у всіх вихованців, пам'ятаючи, що всі діти без винятку народжуються з різними задатками творчості. Одночасно, більшою мірою слід дбати про розвиток творчої особистості здібних та обдарованих дітей. Саме тому система підготовки майбутніх вчителів і вихователів дошкільних установ повинна бути орієнтована на оволодіння ними передовими педагогічними технологіями, на використання предметних знань з метою більш ефективного виховання і розвитку особистості, на освоєння комп'ютерної техніки, формування цілісної наукової картини світу, здатності до життєвого самовизначення дошкільнят та молодших школярів. Щоб формувати творчу особистість у процесі виховання і навчання, кожен вчитель-вихователь повинен знати особливості творчого процесу навчання і виховання, уміти діагностувати рівень розвитку творчості у дітей, знати сучасні організаційні форми, шляхи і механізми формування творчої особистості як системи якостей, щоб вміти формувати такі якості у своїх учнів. Цим і обгрунтована актуальність обраної теми: "Формування творчої особистості молодшого школяра на уроках математики".

Об'єктом дослідження є процес вивчення математики початкової школи.

Предмет дослідження - організація навчання, в процесі якої формується творча особистість молодшого школяра.

Для дослідження цієї проблеми в області математики поставлена ​​мета: розкрити дидактичні умови формування творчої особистості молодшого школяра в процесі вивчення математики.

Гіпотеза дослідження: ефективність формування та розвитку творчої особистості молодшого школяра зросте за умови включення його в активну навчально-пізнавальну діяльність за допомогою системи пізнавальних завдань з математики та створення певних дидактичних умов.

У відповідності з метою і гіпотезою були поставлені завдання:

- Вивчити сучасний стан проблеми розвитку та формування творчої особистості молодшого школяра в теорії та практиці.

- Виявити особливості і теоретично обгрунтувати можливості математики як навчального предмета у формуванні творчих елементів у молодших школярів.

- Розробити ефективну дидактичну модель формування творчих елементів у молодших школярів.

- Експериментально перевірити ефективність розробленої методики та її використання для формування та розвитку творчої особистості молодших школярів.

У ході дослідження використовувалися наступні методи:

1. Аналіз психолого-педагогічної, методичної навчальної літератури з проблеми дослідження;

2. Аналіз, систематизація узагальнення педагогічного досвіду;

3. Спостереження;

4. Педагогічний експеримент.

Теоретична значущість полягає в теоретичному обгрунтуванні методики формування творчої особистості молодшого школяра ан уроках математики.

Практична значимість отриманих результатів дослідження, полягає в апробації тесту та обробці результатів експериментальної роботи, в розробці комплексу завдань, для розвитку творчих елементів в учнів початкових класів у процесі вивчення предмета - математики.

Бакалаврська робота складається зі вступу, двох розділів, заключення, висновків, списку використаної літератури, додатків (4). Загальний обсяг роботи - 73 друкованих сторінки (включаючи список літератури).

Базою проведення експериментального дослідження була середня загальноосвітня школа с. Словянської, Роздольненського району

Розділ 1. Аналіз психолого-педагогічних і методичних аспектів формування творчої особистості молодшого школяра

1.1. Понятійний апарат проблеми творчості

Проблема творчості в наш час стала настільки актуальною, що вона за правилом вважається проблемою століття. Не слід вважати, що формування творчої особистості в процесі навчання математики стала потребою лише сучасного суспільства. Ще на Другому з'їзді викладачів математики в 1913 році в Москві, на якому брали участь 1100 викладачів, серйозно обговорювалася ця проблема. На цьому з'їзді обговорювалася проблема диференційованої математичної підготовки.

У післяреволюційний період прогресивні рішення I і II з'їздів викладачів математики не були повністю реалізовані через економічних і політичних умов, а рівень математичної освіти школярів знизився. Основною причиною цього негативного явища було неправомірне спрощення змісту шкільних програм і підручників, фактичне ігнорування вимог, диференціація навчання.

Тільки починаючи з 30-х років розгорнулася серйозна робота Міністерства освіти і уряду щодо підвищення рівня математичної підготовки учнів шкіл. За ініціативою колишнього міністра освіти А. Бубнова на виконання урядової постанови "Про початкову і середню школу" в 1935 р. було проведено всеросійське збори з питань навчання математики. Збори звернуло увагу на необхідність розвитку в учнів математичного мислення, конструктивних здібностей, просторових уявлень, прищеплення їм глибокого інтересу до предмета, заманювання учнів до різних форм позакласної роботи, виділення особливо обдарованих учнів. Наголошувалося на необхідності поставити на високий науковий рівень вивчення теорем і свідоме застосування її висновків у вирішенні завдань і вправ. Саме в цей період почалося систематичне видання журналу "Математика в школі", удосконалення програм з математики, розширення випуску методичної літератури для вчителів. У повоєнні роки (1945-1965 р.р) активізувалася участь вчених-математиків і відомих методистів у розробці наукових і методичних проблем шкільного курсу математики (О. Хинчин, І. Маркушевич, О. Фетісов, В. Гончаров, О. Астряб та ін .). Все це призвело до підвищення рівня шкільної математичної освіти. Сьогодні вимоги навантаження програм з математики, скорочення тижневих годин на її вивчення не сприяють забезпеченню необхідного рівня математичної підготовки.

Очевидно, що вихід із ситуації, яка склалася сьогодні, слід шукати в глибоко рівневої та профільної диференціації математичної підготовки, розробці і використанні нових технологій навчання та сучасних інформаційних технологій. Вони повинні забезпечити не тільки озброєння учнів системою математичних знань і вмінь, але і формування в процесі навчання творчої особистості школярів.

Щоб формувати творчу особистість у процесі навчання математики сьогодні, кожен повинен бути познайомлений з сутністю творчого процесу, сучасними уявленнями про нього, методами вивчення творчості, якостями творчої особистості, їх системою, щоб мати можливість формувати такі якості у школярів початкових класів. Кожен вчитель повинен вміти діагностувати рівень творчості, знати основні форми, шляхи і механізми формування творчої особистості, особливо головну з них - творчу задачу.

Школа повинна якомога раніше виявити якості творчої особистості в учнів і розвивати їх у всіх школярів, звертаючи увагу, звісно, ​​на те, що діти народжуються з різними задатками творчості. Одночасно необхідно піклується про розвиток творчості у здатних і талановитих учнів.

Філософи (особливо А. Спіркін) визначають, що творчість - це розумова і практична діяльність, результатом якої є створення оригінальних, неповторних цінностей, виявлення нових фактів, особливостей, закономірностей, а також методів дослідження і перетворення матеріального світу або духовної культури, якщо ж він новий тільки для його автора, то новизна суб'єктивна і не має суспільного значення.

Пояснюючи свою позицію з питань творчості, відомий психолог Л. Виготський, визначав, що "творчої ми називаємо кожну діяльність, яка створює щось нове ... Стверджуючи, що творчість необхідна умова існування, і всі навколо зобов'язане своїм походженням творчому процесу людини" [2 ; с.8].

Психолог Я. Пономарьов, широко трактуючи поняття "творчість" визначав це поняття як "механізм продуктивного розвитку" і не вважав "новизну" вирішальним критерієм творчості [3; с.49].

Український психолог В. Моляко, розкриваючи сутність творчості з позиції психології, визначає, що "під творчістю розуміють процес створення чогось нового для даного суб'єкта". Тому зрозуміло, що творчість у тій чи іншій формі не є талантом "обраних", воно доступне кожному [52; с.75].

Заслуговує уваги погляд на творчість передових вчителів-практиків (В. Сухомлинський, А. Захарченко, В. Шаталов, Ш. Амонашвілі, В. Іржавцева та ін) В. Сухомлинський визначав творчість як своєрідну сферу духовного життя, самоствердження, коли розвивається самобутність і індивідуальність кожної дитини.

А. Захаренко розглядає творчість школярів як особливу якісну і одночасно громадську сферу, оскільки результати її безпосередньо звернені до особистості учня, впливають захопленню процесом пізнання, виховання потреби трудитися, високих моральних якостей.

Творча особистість, як вважає В. Андрєєв, - це такий тип особистості, для якої характерна стійкість, високий рівень спрямованості, на творчість, мотиваційно-творча активність, яка проявляється в органічному єднанні з високим рівнем творчих здібностей, що дозволяють їй досягти прогресивних, соціальних і особистісно значимих результатів в одній або декількох видах діяльності [1; с.37].

"Творча особистість - це особистість здатна проникати в суть ідеї і впроваджувати їх всупереч усім перешкодам до отримання практичного результату". Саме це мав на увазі Т. Едісона. Як визначає В. Моляко, основними методами вивчення творчості є методи спостереження, самоспостереження, біографічний метод, метод вивчення продуктів учнівської діяльності, тестування, анкетування, експериментальні методи, хоч додаток останніх пов'язано зі значними труднощами, оскільки будь-який творчий процес є оригінальним, єдиним у своєму роді, такий, що не відтворюється точно в тому самому вигляді при повторному спостереженні.

1.2. Концептуальні положення.

1.2.1. Сутність та специфіка творчої діяльності.

"У своїх думках, десь в собі він відкриває новий, більш чудовий світ. А далі необхідно знайти себе в суспільстві, себе в людині, себе у світі" - так характеризує В. Леві щаблі творчості.

Будучи ще дітьми, ми починаємо мислити творчо. Кожна ситуація для нас була нова і вимагала нового (творчого) підходу, рішення.

Однак, поступово, як зауважує Джеральд Ніренберг, "ми стаємо обмеженими і забуваємо, що можемо бути творчою особистістю. Багато хто з нас протягом свого життя і далі саме так успадковують встановлені стереотипи".

У своїх дослідженнях З. Фрейд також вказував на величезні розмежування між блискучим розумом дитини і тліючої ментальністю дорослого.

За визначенням Дж. Ниренберга, творче мислення - це "пізнання чогось нового. Воно є складовою частиною людського інтелекту".

Існують різні тлумачення творчості. Доктор Едвард Ленд описує її як "раптовий відступ дурості", а доктор Маргарет Мід, вважає, що людина працює, конструює або вигадує щось нове для себе, можна сказати, що здійснює акт творчості.

Слово "нове" притаманне або допускається в більшості визначень творчості. Багато дослідників намагалися створити теорію творчості, але підходи і трактування у них істотно відрізнялися.

Філософія передбачає, що внутрішній світ людини складає те, що він розвинув і вдосконалив у собі: якості активнодействующие здібностей. Філософський словник трактує творчість як діяльність, яка народжує щось нове, чого ніколи не було.

Психологи розглядають творчість як високий рівень логічного мислення, яке є поштовхом до діяльності, "результатом якої є створені матеріальні та духовні цінності".

Визначенню поняття творчої особистості у філософській, педагогічній та психологічній літературі приділяється багато уваги (В. І. Андрєєв, Д. Б. Богоявленська, Р. М. Грановська, А. З. Зак, В.Я.Кан-Калик, Н.В . Кічук, Н. В. Кузьміна, А. Н. Лук, С. О. Сисоєва, В. А. Цапок та інші).

Більшість авторів погоджуються з тим, що творча особистість - це індивід, який володіє високим рівнем знань, має прагнення до нового, оригінального. Для творчої особистості творча діяльність є життєвою потребою, а творчий стиль поведінки - найбільш характерний. Головним показником творчої особистості, її найбільш головною ознакою вважають наявність творчих здібностей, які розглядаються як індивідуально-психологічні здібності людини, що відповідають вимогам творчої діяльності і є умовою її успішного виконання. Творчі здібності пов'язані зі створенням нового, оригінального продукту, з пошуком нових засобів діяльності. Н. В. Кічук визначає творчу особистість через її інтелектуальну активність, творче мислення та творчий потенціал.

Слід звернути увагу на те, що у психолого-педагогічній літературі поряд з терміном "творча особистість" знаходиться термін "креативна особистість".

Найбільш вдалий підхід до цього визначення запропонувала С. О. Сисоєва. Під креативної особистістю слід розуміти таку, яка має внутрішні передумови (особистісні задатки, нейрофізіологічні задатки), які забезпечують її творчу активність, тобто не стимульовану зовні пошукову активність не завжди є продуктивною. Продуктивну творчу активність називаємо творчою діяльністю, тобто таким творчим процесом, внаслідок якого виникає новий рух.

Творча особистість - це креативна особистість, яка внаслідок впливу зовнішніх факторів набула необхідних для актуалізації творчого потенціалу людини додаткових мотивів, особистісних задатків, здібностей, які впливають досягненню творчих результатів в одному або кількох видах творчої діяльності.

Кожна людина має вдосконалити навички творчого мислення і керувати або, щоб повністю використовувати можливість процесу творчості.

1.2.2. Цілі і завдання технології творчості

Визначення учня головною діючою фігурою навчально-виховного процесу, реалізація проблем творчого розвитку особистості вимагають розробки педагогічних технологій, метою яких є не накопичення знань та умінь, а постійне збагачення творчим досвідом і формування механізму самоорганізації кожного учня.

У науці і до цих пір оскаржується проблема, чи можна навчитися творчості, творчого мислення. І досвід роботи експериментальних шкіл, ліцеїв знає можливість твердо відповісти на це питання. Головна мета цих навчальних закладів - подолання відчуження учня від навколишнього і дати можливість йому самому активно освоювати його. Тільки в процесі самостійної діяльності в дитини можуть бути сформовані навички безперервного інтелектуального саморозвитку.

Прийшовши до школи, діти повинні заглиблюватися в атмосферу творчості, пошуку нового.

Створення такої атмосфери - справа складна, але необхідна. У літературі можна знайти різні поняття: "педагогічна середовище пізнання", "середовище продуктивного пізнання", "середовище навчання". Ми будемо вважати, що - це середовище взаємодії інформаційного, психологічного, пізнавального, педагогічного. Завдяки збалансованості функцій того, хто вчить і того, хто навчається, і створюються комфортні умови для творчого розвитку дитини.

"Стартовим майданчиком" успішного навчання і формулювання творчої особистості, є наявність трьох складових інтелектуальної діяльності, спрямованої на засвоєння чогось принципово нового:

1) високого рівня сформульовані елементарних пізнавальних процесів;

2) високого рівня активного мислення;

3) високого рівня організованості і цілеспрямованості пізнавальних процесів.

Цього можна досягти за допомогою внутрішнього плану дій: планування, аналізу, рефлексії.

Вчитель, вихователь повинен спрямовувати розвиток дитини за напрямками:

а) дитина пізнає, сприймає і засвоює навколишнє;

б) дитина впливає на навколишнє;

в) дитина набуває здатності до орієнтації і саморегуляції, у нього формується особистісний підхід до явищ, середовищі, поведінці, а знання стають практично спрямованими. При цьому вчитель повинен виховувати культ знання, застосовуючи широку інформованість, тому що розвиток особистості народжує незалежність, вільнодумство.

Вчитель повинен сам оволодіти моделлю продуктивного пізнання і впроваджувати її в своїй діяльності, пізніше її можна внести в основу розвитку творчого потенціалу учня. При цьому вчитель повинен освоїти зміст і значення кожної ланки, моделі, тому, що за цим алгоритмом має йти пізнання:

а) пізнання - знайомство з ідеєю, проблемою;

б) сприйняття - зіставлення нового зі своїм досвідом, переробка інформації;

в) засвоєння - зіставлення власного досвіду з досвідом оточуючих, встановлення причинно-наслідкових зв'язків, розгляд існуючих засобів, методів, бажання удосконалити те, що вже є;

г) вплив - вибір засобів, методів нової дії, реалізація, порівняння результатів особистісного впливу.

Важливим для вчителя є оволодіння вміннями весь час учня ставити в такі умови, щоб він самостійно міг приймати рішення. У центрі уваги педагогів повинен бути не середній учень, а кожен школяр як особистість у своїй унікальності. Навчання повинно орієнтуватися на учня, який свідомо ставиться до всяких засобам пізнання.

1.3. Критерії і показники формування творчих елементів у молодших школярів

Щоб діагностувати і систематично формувати творчу особистість у процесі навчання математики, необхідно знати її особливості, творчі риси її характеру. Вчені - дослідники виділяють такі основні особливості творчої особистості:

- Сміливість думки, схильність до ризику;

- Фантазія;

- Проблемне бачення;

- Вміння мислити;

- Здатність знаходити протиріччя;

- Вміння переносити знання та досвід у нову ситуацію;

- Незалежність;

- Альтернативність;

- Гнучкість мислення;

- Здатність до самоврядування.

О. Кульчицька виділяє ще такі особливості творчої особистості:

- Виникнення спрямованого інтересу до певної галузі знання, ще в дитячі роки;

- Висока працездатність;

- Підпорядкування творчості духовної мотивації;

- Стійкість, впертість;

- Захоплення роботою [41; с.16].

В. Моляко вважає однією з основних якостей творчої особистості, прагнення до оригінальності, до нового, заперечення звичайного, а також високий рівень знань, умінь аналізувати явища, порівнювати їх, стійкий інтерес до певної роботи, порівняно швидке і легке засвоєння теоретичних і практичних знань, схематичність і самостійність у роботі [52; с.84].

Деякі педагоги виділяють, такі риси творчої особистості, як цілісність сприйнятого, зближення понять, здатність до передбачливості (логічність, творчість, критичність подання), рух мови, готовність до ризику, схильність до гри, інтуїція і підсвідома обробка інформації та ін

Творчі здібності особистості - це синтез її особливості і рис характеру, які характеризують ступінь їх відповідності вимогам, певного виду, навчально-творчої діяльності і які зумовлюють рівень результативності цієї діяльності.

Загальну характеристику математичних здібностей запропонував В. Крутецький. "Це індивідуально-психологічні особливості (по-перше особливості розумової діяльності), які відповідають вимогам навчальної математичної діяльності і обумовлюють при інших однакових умовах успішності творчим оволодінням математикою як навчальним предметом, крім того відносно швидке, легке і глибоке оволодіння знаннями, навичками й уміннями в області математики "[40; с.91].

В. Крутецький виділяє такі показники математичних здібностей:

1) здатність до формалізації математичного матеріалу, до виділення форми від змісту, абстрагування від конкретних кількісних відносин, і просторових форм і оперування формальними структурами відносин і зв'язків;

2) здатність узагальнювати математичний матеріал, виділяти головне, бачити загальне в різних предметах;

3) здатність до оперування числовою і знаковою символікою;

4) здатність до послідовного правильному розчленування логічного твердження;

5) здатність скорочувати процес затвердження;

6) гнучкість мислення здатність до перемикання від однієї операції до іншої, звільнення від впливу шаблонів і трафаретів;

7) математична пам'ять;

8) здатність до просторових уявлень.

Найвищими потребами творчої особистості А. Маслоу вважає: цікаво, необхідність в осмисленні навколишнього, естетична потреба в красі, симетрії, порядку і простоті.

Творчі елементи самі по собі не гарантують творчих здібностей. Для їх досягнення необхідний і двигун, який запустив би в роботу механізм мислення, тобто необхідні бажання і воля, необхідна "мотиваційна основа".

Стосовно навчально-творчої діяльності в психолого-педагогічній науці [1; с.56] виділені такі показники творчої особистості:

1. Мотивація - творча активність і спрямованість особистості.

2. Інтелектуально-логічні здібності - (вміння аналізувати, абстрагувати, встановлювати родова ознака і видову відмінність, робити висновки, доводити).

3. Інтелектуально-евристичні, інтуїтивні здібності, (вміння викликати гіпотезу, здатність фантазувати, відображати і встановлювати у свідомості нові зв'язки між компонентами задачі, бачити суперечності та проблеми, здатність до перенесення знань, умінь у нову ситуацію, відмовлятися від нав'язливої ​​ідеї, критичність мислення).

4. Світоглядні особливості особистості.

5. Моральні якості, які виділяють успішної навчально-творчої діяльності.

6. Естетичні якості.

7. Комунікативно-творчі здібності.

8. Здібності до самоврядування особистості своєї навчально-творчою діяльністю.

Для формування творчої особистості в процесі вивчення математики особливо важливі другий і третій показники.

Інтелектуально-логічні здібності учнів виявляються в:

1. Умінні аналізувати. Критеріями оцінки аналізу є правильність, повнота, глибина.

2. Здатності виділяти значне загальне і усуватися від не істотного (абстрагування). Критерієм оцінки є логічність, правильність, глибина суджень і висновків.

3. Умінні описувати явища, процеси, логічно зв'язно, повно і правильно висловлювати думки. Критерієм оцінки цього вміння є повнота, глибина, логічність.

4. Здібності формулювати правильне визначення об'єкта, встановлювати родові ознаки та видові відмінності. Критерієм оцінки цієї здатності - стислість, правильність сформульованого визначення.

5. Здібності пояснювати, що свідчить про інтелектуально-логічному умінні аргументовано роз'яснювати і розкривати суть питання, проблеми, способу її вирішення. Критерієм оцінки є повнота, аргументованість суджень.

6. Здібності доводити, обгрунтовувати. Критерієм - аргументованість і оволодіння процедурами докази.

Інтелектуально - евристичні здібності особистості включають:

1. Здатності генерувати ідеї, висувати гіпотези, які характеризують інтелектуально-евристичні особливості особистості в умовах обмеженої інформації, прогнозувати рішення творчих завдань, інтелектуально передбачати і висувати оригінальні підходи, стратегії, методи їх вирішення. Критерієм є кількість гіпотез, їх оригінальність, новизна, ефективність для вирішення творчої задачі.

2. Здатність до фантазії. Це створення образів і понять. Критерієм оцінки - яскравість і оригінальність образів, новизна, значущість фантазії.

3. Асоціативність пам'яті, здатність відображати і встановлювати у свідомості нові зв'язки між компонентами завдання, особливо відомими і невідомими за подобою. Критерієм оцінки є кількість асоціацій, їх оригінальність, новизна, ефективність для вирішення завдання.

4. Здатність бачити протиріччя і проблеми. Критерієм оцінки - кількість розкритих протиріч, їх новизна та оригінальність.

5. Здатність до перенесення знань, умінь у нову ситуацію характеризує продуктивність мислення. Критерієм оцінки може бути широта переносу, ступінь ефективності перенесення знань і умінь для вирішення творчих завдань.

6. Здатність усуватися від нав'язливої ​​ідеї, перебороти інерцію мислення. Критерієм оцінки є ступінь швидкості перемикання мислення на новий спосіб мислення творчої задачі, гнучкість мислення в пошуку нових підходів до аналізу суперечностей, які виникають.

7. Незалежність мислення характеризує здатність не слідувати безглуздо загальноприйнятої точки зору. Критерієм оцінки - гнучкість та інверсія мислення.

8. Критичність мислення - це здатність до оціночних суджень, вміння правильно оцінювати процес і результати особистої творчої діяльності і діяльності інших, вміння знаходити власні помилки, їх причини та причини невдач. Критерієм оцінки може бути об'єктивність критеріїв оціночних суджень, а так само ефективність виявлення причин своїх помилок і невдач.

Виділені вище показники є інструментом діагностики рівня наявних творчих здібностей і виявлення потенційних можливостей для їх розвитку в учнів початкової школи.

Досвід багатьох вітчизняних та іноземних педагогів свідчить про ймовірність успішного формування в учнів якостей творчої особистості. Для цього учням слід давати максимум можливостей, для випробування себе у творчості, причому починати необхідно з простих завдань. Навчання творчості повинно відбуватися в першу чергу і в основному за програмою навчального матеріалу з математики. Засвоюючи досвід творчої діяльності, характерні для неї процедури, учні набувають здатності видозмінювати ті стереотипи мислення, яким вони вже навчилися, навчаються відмовлятися від стереотипів, конструювати нові підходи до усвідомлення раніше засвоєного чи нового змісту [42; с.39].

М. Махмутов, аналізуючи положення шкільної освіти, визначив, що в традиційному навчанні всі знання, вміння і навички отримують шляхом репродуктивного засвоєння, яке розвиває пам'ять і навички репродуктивного мислення. Навички репродуктивного та творчого мислення є наслідком репродуктивного засвоєння. Таким чином, можна сказати, що базою будь-якої творчості є конкретні знання, вміння і навички. Це положення є суттєвим для вирішення проблеми творчого розвитку в процесі навчання [49; с.9].

1.4. Виявлення творчих здібностей молодших школярів

Про рівень творчих здібностей учнів можна зробити висновок, в першу чергу, за їхнім досягненням у процесі навчання, у позакласній роботі. Але важливо своєчасно виявити творчий потенціал, який є лише можливістю творчих успіхів. Необхідно систематично тренувати і розвивати здібності, не вичікуючи підходящого моменту для їх виявлення. Інакше творчі можливості учнів поступово будуть втрачатися.

У зарубіжних школах широко застосовуються тести інтелекту та творчих здібностей особистості. Не заперечуючи позитивну роль тестування, необхідно уникати поспішних висновків щодо їх результатів. Умова проведення тестів не завжди впливають об'єктивним висновком щодо рівня інтелекту та творчих здібностей.

Слід враховувати і те, що тести перевіряють в більшій мірі сформованість знань і вмінь, ніж творчі здібності.

Довгий час інтелектуальні здібності досліджували так, як підказував здоровий розум: чим вище рівень загальних розумових здібностей (коефіцієнт інтелекту IQ), тим вище вважається творчий талант людини. Необхідні були десятиліття, щоб виявити, що ці два показника не змагаються між собою. У вітчизняній літературі про неможливість такого підходу писали давно. На початку 60-х років американські психологи Дж. Гетцельс і П. Джексон визначили неможливість виміру творчого потенціалу за допомогою коефіцієнта I Q. Для цього був введений коефіцієнт креативності Cr, хоча американські психологи знайшли недостатню, обмежену валідність і коефіцієнта Cr.

Богоявленська Д.Б. [13; c .15] стверджувала, що інтелектуальна творчість слід розглядати не тільки як процес багатофакторний, але і як об'єкт цілісний, в якому можна виділити базову ланку, яка визначає розвиток і послідовний якісний рівень системи в цілому. Автор приймає дві адекватні одиниці при вивченні творчих здібностей - інтелектуальна активність і інтелектуальну ініціативу, під якими розуміє продовження розумової активності.

Психологічне тестування дало можливість певною мірою встановити граничний рівень інтелекту, рівний 120. Фахівці стверджують, що нижче цього порога творчі здібності не можуть бути реалізовані.

Сучасна психолого-педагогічна наука стверджує, що спадковість створює тільки основу для розвитку творчих здібностей школяра, визначає їх межі, а навчання і виховання впливають на реалізацію творчих здібностей. Дж. Стінгер уточнив, що високий рівень розумових здібностей нічого не гарантує в Сенсі реалізації творчості. Розум - умова необхідна для творчості, навпаки ніяк не достатня. Необхідна систематична цілеспрямована робота вчителя у виявленні та розвитку в процесі навчання схильностей і здібностей учнів до творчості. М. М. Скаткін дуже різко, але справедливо визначив: "Сучасна освіта, метою, якої повідомити відому і однакову для всіх суму знань, виглядає як масове знищення талантів".

Щоб керувати процесом формування та розвитку здібностей, учнів необхідно знати актуальні та потенційні їх рівні.

Високий рівень успішності учнів не завжди поєднується з високим рівнем творчого дару. Залежність існує, але вона не має прямолінійного характеру.

Дослідженнями психологів, дидактів встановлено, а шкільною практикою підтверджено, що формування і розвиток творчої особистості учнів залежить так само від творчих здібностей вчителя. Якщо вчитель сам має високі творчі можливості, то його обдаровані учні досягнуть блискучих успіхів, а результати навчання учнів з невисокими творчими здібностями, як правило, незначні. Якщо вчитель працює не творчо, то й діти, обдаровані талантом не розкриваються, не реалізують своїх можливостей.

Навчання не тільки впливає розвитку творчої особистості учня, а й певною мірою залежить від нього. Учні успішно опановують на кожному віковому етапі тим, що не виходять за рамки їхніх можливостей, до засвоєння чого вони готові. У школі повинні бути створені умови для самовираження кожної дитини в різних видах діяльності, у тому числі і навчально-творчої діяльності, та розкриття їх нахилів, здібностей та обдарованості в умовах індивідуалізації навчання.

Висновки

Проблема творчості в даний час, по праву, вважається проблемою століття. Не слід вважати, що формулювання творчої особистості в процесі навчання математики стала потребою лише сучасного суспільства. Багато педагогів і психологи минулого звертали увагу на її рішення. Проводилися з'їзди викладачів математики. Проведені заходи сприяли впровадженню в теорію і практику навчання математики початкової школи, необхідних методів, прийомів і засобів навчання, які розвивали б творчі здібності учнів.

Творча особистість - це індивід, який володіє високим рівнем знань, має прагнення до нового, оригінального. Творчі здібності пов'язані зі створенням нового, оригінального продукту, з пошуком нових засобів діяльності. Необхідно, щоб діти, прейдя в школу, могли заглиблюватися в атмосферу творчості, пошуку нового, що сприяє удосконаленню навичок Творчого мислення, активізації розумової діяльності, розвитку індивідуальних нахилів кожного учня, а це необхідно для того, щоб повністю використовувати можливості процесу творчості та реалізувати себе в майбутньому житті, справляючись зі всіма виникаючими труднощами і ситуаціями.

Величезну роль у формуванні творчої особистості учнів належить шкільному навчанню і вихованню. Школа, повинна якомога раніше виявити якості творчої особистості в учнів і розвивати їх у всіх школярів, звертаючи увагу і на те, що діти народжуються з різними задатками творчості. Головну роль у вирішенні цієї проблеми відіграє предмет - математика, так як саме тут найбільш розвиваються розумові та інтелектуальні операції, самостійна та індивідуальна робота учнів.

Таким чином, вирішення цієї проблеми полягає в тому, щоб кожен вчитель повинен бути познайомлений з сутністю творчого процесу, сучасними уявленнями про нього, методами вивчення творчості, якостями творчої особистості, їх системою, щоб мати можливість формувати такі якості у школярів початкових класів.

Розділ 2. Методична система формування творчої особистості молодшого школяра засобами математики

2.1. Методика формування творчої особистості при навчанні математики

Мова повинна йти про методичну системі навчання математики, в процесі якої формується і розкривається творча особистість учнів. Як у будь-методичній системі досить виділити п'ять основних компонентів: мета, зміст, методи і прийоми, організаційні форми і засоби навчання. Зміст навчального матеріалу складають теоретичний матеріал і система вправ, передбачені програмою, підручниками та соціальна система прикладів і завдань, які впливають на розвиток творчості учнів і які називають творчими.

Творчим завданням називають таку, - яка вся в цілому є новою (не знайома суб'єкту) або в незначній мірі містить деяку новизну, яка і обумовлює значні розумові труднощі, спеціальний пошук, пошуку нового способу її вирішення [52; с.23-24] /

Т. Н. Міракова називає "завдання творчою, якщо її ідею учень усвідомлює як потреба в пошуку нового, невідомого йому способу дій, задоволення якої можливо лише через самостійне подолання труднощів, які виникають на шляху досягнення мети, поставленої умовами задачі" [50; з .33]. У дисертаційних дослідженнях П. І. Самовала, О. С. Чашечнікокой, Е. Е. Жумаева, І. Іванова та інших розроблені системи таких вправ з усіх шкільних математичних предметів. Найменш дослідженими залишаються шляхи, методи, організаційні форми та засоби навчання, які ефективно використовувалися б при розвиваючому навчанні математиці.

На початкових етапах організації навчально-творчої діяльності найбільш ефективними є методи проблемного навчання як дидактичної системи. Проблемне викладання, яке здійснює сам педагог, навчає учнів способам мислення при вирішенні поставлених проблем. Частково пошуковий метод або евристична бесіда заманює учнів до самостійного потоку рішення задачі або прикладу. При цьому важливі характер і форма питань, які вчитель пропонує дітям. Аналіз шкільної практики показує, що в загальному 99% питань, які пропонують учням, вимагають лише викладу матеріалу підручника, хоча такі питання необхідні, коли проводять контрольну перевірку усвідомлення вивченого навчального матеріалу. Зрозуміло, що під час евристичної бесіди складні питання досить пропонувати успевающим учням не позбавляючи можливості відповісти і іншим учням. Прості питання слід пропонувати слабким учням, щоб залучати їх до процесу колективного пошуку рішення складовою завдання.

На думку І. Я. Лернера, дослідницький метод є основним методом навчання творчої діяльності. Зокрема він визначає: "Коли називаємо його основним, то маємо на увазі неможливість заміни його іншими для засвоєння досвіду творчої діяльності, на суспільно необхідному рівні" [42; с.103]. Характеризуючи дослідницький метод, автор вказує на те, що він, навіть при його простих варіантах передбачає готовність учня "до цілісного вирішення проблемного завдання, тобто до самостійного пошуку всіх етапів дослідження" [42; с.105].

Лернер помічав, що "відповідно до закону поетапного засвоєння будь-якого нового і складного змісту, досвід творчої діяльності піддається засвоєння тільки поелементно і поопераційні".

Автор вважає, що таке поелементне засвоєння в значній мірі забезпечує евристична бесіда.

Один з принципів розвиваючого навчання, висунутої З. М. КОЛМИКОВА [29; с.26], стверджує необхідність систематично розвивати як алгоритмічні, так і евристичні прийоми розумової діяльності. Достатньо на прикладі рішення 2-3 завдань, прикладів, організовувати колективний пошук правила, алгоритму або евристичної схеми рішення.

Що стосується евристичних прийомів розумової діяльності, то найбільш ефективними з них є "аналіз через синтез", введений С. Л. Рубінштейн. У психолого-педагогічній літературі і в практиці експериментальних досліджень з питань формування творчої особистості розглянуті евристичні методи навчально-творчої діяльності.

Андрєєв В.І. так трактує евристичні методи творчої діяльності: "Ця система евристичних правил діяльності педагога (методи викладання) і діяльності учнів (методи вивчення), розроблених з урахуванням закономірностей і принципів педагогічного управління і самоврядування особистості з метою розвитку інтуїтивних процедур діяльності учнів у вирішенні творчих завдань" [ 1; с.48].

У 30 - 40-ті роки XX століття були розроблені нові евристичні методи творчої діяльності: "мозковий штурм", метод фокальних об'єктів, які ставили перед собою мету, позбавиться від методу проб і помилок, який був неефективним і громіздким.

І все ж, ці нові евристичні методики не давали розумових критеріїв для відбору сильних рішень. У формуванні творчих елементів школярів велика роль належить використання на уроках математики нестандартних завдань, завдань творчого характеру, логічних і евристичних завдань, індивідуальних самостійних робіт.

Для розвитку творчої особистості створені різноманітні посібники, методична література.

Розвивати творчі здібності учнів необхідно і можливо з початкової школи. У зв'язку з цим досить визначити величезну роль текстових завдань, які вирішуються арифметичними способами. У традиційному шкільному курсі арифметики вирішенню таких завдань приділяли величезну увагу.

2.2. Прийоми активізації творчої діяльності учнів на уроках математики

2.2.1. Формування творчих елементів у молодших школярів в процесі індивідуальної роботи на уроках математики

Ідея індивідуального підходу до учнів у процесі навчання належить до вічних проблем школи і є найважливішим із загальнодидактичних принципів, необхідність реалізації якого в шкільній практиці пояснюється тим, що формування особистості дитини можливе лише шляхом індивідуалізації навчання.

Індивідуалізація навчання - це педагогічний принцип системи відносин учня з учителем. У такій системі враховуються і розвиваються індивідуальні особливості кожного учня. Особливе значення і розвиток отримують такі якості як: самостійність, ініціативність або пошуковий стиль діяльності, творчість та інші. Індивідуалізація навчання сприяє розвитку здібностей учнів, враховуються їх схильності та інтереси, різне ставлення до навчання, до окремих навчальних предметів.

Визначивши індивідуальні можливості школяра, вчитель у цій ситуації підбирає йому таку систему завдань, яка буде і по силі, і в той же час зажадає не простого відтворення формули або рішення з запам'ятавшомуся зразком, а роботи зі строго визначеної для нього часткою творчої самостійності. У ці завдання можуть бути включені питання, для відповідей на які учні повинні попрацювати з книгою, написання різних планів відповіді на найрізноманітніші питання, різні творчі та спеціальні завдання. Індивідуальні завдання відрізняються від основних завдань поступовим переходом від простого до складного, від простого відтворення до творчої роботи.

Творчо працюють вчителі не обмежуються в процесі навчання включенням тільки самостійних робіт. Здійснюючи індивідуальний підхід до учнів, вивчаючи і знаючи їх здібності та нахили, вони планують на деяких уроках проведення творчих самостійних робіт. Індивідуальна самостійна робота використовується не тільки з метою засвоєння знань, умінь і навичок, але і розглядається як засіб розвитку творчих здібностей, ініціативи учнів.

Одним із засобів виконання цього завдання є використання у самостійній роботі завдань, однакових за змістом, але різних за способом виконання. На відміну від звичайних завдань, в яких однаково зміст і однаковий спосіб виконання (завдання I виду), використання завдань, однакових за змістом, але різних за способом виконання (завдання II виду), дає можливість кожному учневі проявити свої творчі здібності та можливості.

Завдання, в якому пропонується вирішити самостійно рівняння: 7-х = 5, 4 + х = 8, можна віднести до I увазі. Якщо кілька змінити інструкцію, можна перетворити дане завдання в завдання II виду. Воно буде виглядати так: "Складіть різні рівняння з числами 7, 5, 4, х, 8 і вирішите їх". Отримавши для самостійної роботи таке завдання, кожен учень творчо підходить до його виконання. Учні складають, наприклад, рівняння: 4 + х = 5, 7-х = 5, 7 + х = 8 і т.д.

Одні учні зможуть записати тільки одне-два рівняння і вирішити їх, інші запишуть більше число варіантів. Діяльність учнів носить пошуковий, творчий характер, так як для виконання завдання необхідно не тільки вміння вирішити рівняння, а й розуміти взаємозв'язок між компонентами і результатом дій. Учні повинні розуміти, що випадок 5 + х = 4 не має рішення, і вміти пояснити чому, орієнтуючись на сам запис рівняння.

Використовуючи ті ж числа, вчитель може запропонувати й інше завдання, яке також буде характеризуватися однаковим змістом, але різними способами виконання, наприклад: "Використовуючи дані числа, складіть рівняння, в яких невідоме дорівнює нулю" (х +5 = 5, 4-х = 4 і т.д.).

Мета самостійних робіт - створення передумов для творчої діяльності. Пізнавальна діяльність учнів полягає у глибокому проникненні в сутність аналізованих об'єктів, встановлення зв'язків і відносин, необхідних для знаходження нових зв'язків і відносин, невідомих раніше ідей і принципів рішень, генерування нової інформації.

Ефективність самостійної роботи учнів прямо залежить від умов, які забезпечують організацію і планування, управління і контроль за системою самостійних робіт.

2.2.2. Навчання складання евристичних алгоритмів, як спосіб розвитку творчих здібностей молодших школярів

У цей час нашій країні потрібні люди, здатні приймати нестандартні рішення, які вміють творчо мислити. Вже давно вчені намагалися розгадати загадку творчості і виявили психологічні складові, необхідні для творчої діяльності. Це:

- Гнучкість розуму, що включає здатність до виділення істотних ознак із безлічі випадкових і здатність швидко перебудовуватися з однієї ідеї на іншу;

- Систематичність і послідовність мислення, що дозволяє керувати процесами творчості;

- Діалектічност' мислення, при якій мисляча людина може чітко сформулювати протиріччя і знайти спосіб її розв'язання;

- Здатність висувати гіпотези і вміти їх перевіряти.

Одним з ефективних засобів розвитку творчого мислення є евристичні завдання. Такі завдання вимагають "відкрити" (розробити) специфічний спосіб досягнення поставленої мети, точно і зрозуміло описати його. Евристичні завдання втягують дітей у творчу пошукову діяльність, сприяють розвитку багатьох загальноінтелектуального умінь.

Рішення евристичних завдань вимагає вміння працювати з алгоритмами, тобто планувати послідовність дій для досягнення будь-якої мети, а також вирішувати широкий клас задач, для яких відповіддю є не число чи твердження, а опис послідовності дій.

При творчому підході до проблеми необхідно виявити нові властивості конкретної ситуації. Особливо важливо це при виконанні нестандартних завдань, що не мають аналогів рішення. У таких завданнях сама проблема не завжди чітко визначена і тому потребує остаточного формулюванні. Від вирішального потрібне вміння побудувати проблемну ситуацію: виділити проблему і критерії оптимального рішення.

Завдання. Серед трьох монет одна фальшива, вона відрізняється за вагою від інших. Причому невідомо, легше вона або важче. Як за допомогою чашкових ваг без гир знайти фальшиву монету?

За умовою завдання у нас всього три монети, тому покласти на чашечку терезів можна тільки по одній монеті. Назвемо ці монети "перша" і "друга" і намалюємо можливі варіанти першого зважування:

Якщо ваги зрівноважилися (рис. 1), то перша і друга монети однакові, тобто справжні, значить, фальшива монета - третя.

Якщо ж ваги не зрівноважилися (рис. 2 і 3), то одна з двох зважуваних монет фальшива, а третя буде точно справжньої, так як фальшива монета за умовою задачі тільки одна. Щоб дізнатися, яка монета з двох фальшива, треба зважити одну з "підозрюваних" монет і справжню. Можливі два варіанти вибору монет для зважування. Можна зважити першу монету і третю або другу і третю. За таких зважуваннях можливі два результати: ваги зрівноважаться чи ні. Якщо вага зважуваних монет буде дорівнює, значить, фальшива монета залишилася, якщо немає, то фальшива - зважувати «підозрювана» монета.

Відповіддю цього завдання є розгалужується алгоритм. Його можна записати словами, і тоді вийде ціле твір. Така форма запису дуже громіздка і незручна для аналізу. Тому в початкових класах можна запропонувати оформити такий алгоритм у вигляді блок-схеми. Наприклад:

Для навчання складання блок-схем рішення розгалужуються евристичних завдань доцільно використовувати завдання з відновлення блок-схем. При цьому учні аналізують кожен блок схеми, визначають можливі варіанти щодо заповнення пропущених блоків, що сприяє розвитку гнучкості розуму. Ці завдання мають і розвивають ефектом, оскільки діяльність учнів по заповненню готової блок-схеми заснована на таких інтелектуальних уміннях, як уміння аналізувати, узагальнювати, порівнювати, робити висновки з даних умов.

Завдання. Поставте в блок-схемою другого способу розв'язання попередньої задачі знаки>, <або = так, щоб вийшло вірне рішення.

До завдань на складання евристичних алгоритмів належать завдання на переливання.

Завдання. Як за допомогою п'ятилітрового бідона і трилітрової банки набрати з джерела 4 л води?

Шляхом аналізу умови задачі з'ясовуємо, що нам дано дві мірки - 3 л. та 5 л. і необмежену кількість води в джерелі. Потрібно, використовуючи дані мірки, налити 4 л води.

Позначимо: а - криниця, b - п'ятилітровий бідон, с - трилітрова банка.

Одна дія (хід) будемо позначати а - с. Перша літера показує, звідки переливаємо, друга - куди наливаємо. Ємність, у яку переливаємо, заповнюється, якщо це можливо, цілком.

Рішення задачі зручно представити у табличній формі:

Як бачимо, у даної задачі є два рішення. Більш раціональним є перше, так як за менше число ходів ми відповідаємо на питання завдання.

При більш детальному розгляді способів вирішення завдань на переливання можна встановити, що всі завдання мають як мінімум два способи рішення, одне з яких завжди більш раціонально, але для того, щоб встановити, яке, треба розглянути різні варіанти рішень. Такі завдання формують варіативність і діалектичність мислення учнів, що дуже важливо для розвитку їх творчої діяльності. Для відпрацювання умінь по знаходженню проміжних значень переливань доцільно запропонувати учням виконати завдання щодо заповнення таблиці по заданому алгоритму. У цьому випадку діяльність учнів спрямована на виконання алгоритмів. Завдання. У бочці 12 л. квасу. Як з допомогою 5 - і 7-літрових банок розділити квас по 6 л?

Позначимо судини: а - 12 л, b - 7 л, з-5.

Рішення задач на переливання сприяє формуванню поняття "алгоритм", розвитку умінь складати і виконувати алгоритми, а також розвитку обчислювальних навичок. При заповненні таблиці на кожному кроці учні повинні встановити, яку кількість рідини знаходиться в кожній посудині, скільки порожнього місця в кожній посудині, яка кількість рідини можна перелити і т.д. Таким чином, учні повинні вирішити величезну кількість дрібних завдань, умова яких необхідно попередньо встановити.

До завдань на складання евристичних алгоритмів можна віднести завдання на перевезення, вирішення яких сприяє розвитку вміння висувати і перевіряти гіпотези, тому що при знаходженні способів переправ діти повинні не тільки запропонувати різні варіанти, але й уміти оцінити наслідки кожного з них.

Завдання. Як трьом подружнім парам переправитися через річку двомісному човні, якщо правила того часу не дозволяли заміжній жінці перебувати в товаристві чоловіків без свого чоловіка?

При пошуку вирішення цього завдання в початкових класах можна використовувати прийом інсценування завдання: вибрати три "подружні пари" і спробувати їх "переправити через річку". Такий підхід дозволить наочно побачити труднощі, які можуть виникнути в процесі перевезення, і знайти способи їх вирішення. Алгоритм рішення цієї задачі доцільно оформити у вигляді схеми.

Позначимо подружні пари Ж1 та М1, Ж2 і М2, ЖЗ та МОЗ. Одну переправу будемо позначати наступним чином:

1) стрілка показує напрямок руху;

2) букви біля стрілки показують, хто переправляється;

3) зліва записуються всі, хто в даний момент опинився на лівому березі;

4) справа записуються ті, хто в даний момент уже переправився.

У цьому завданні спочатку можуть переправитися або подружня пара, або дві жінки. Пошук рішення такого завдання заснований на розгляді усіх можливих варіантів переправ на кожному кроці завдання та вмінні визначити кращий з них.

Рішення:

1. М2Ж2М3Ж3 → Ж1М1

2. М2Ж2М3Ж3 ← М1 Ж1

3. М1М2М3 → Ж2Ж3 Ж1

4. М1М2М3 ← Ж1 Ж2Ж3

5. М1Ж1 → М2М3 Ж2Ж3

6. М1Ж1 ← М2Ж2 М3Ж3

7. Ж1Ж2 → М1М2 М3Ж3

8. Ж1Ж2 ← ж3 М1М2М3

9. Ж3 → Ж1Ж2 М1М2М3

10. Ж3 ← Ж2 М1М2М3Ж1

11. → Ж2Ж3 М1М2М3Ж1

При оформленні завдань з використанням такої форми запису діти можуть припуститися помилки: записати тих, хто переправляється, з того боку, куди вони пливуть. У цьому випадку чисельність всіх учасників збільшується. Щоб уникнути такої помилки, слід звернути увагу дітей на той факт, що люди не можуть перебувати одночасно і в човні, і на березі. Щоб діти не забували записувати людей, що знаходяться на березі, слід перераховувати всіх персонажів завдання. Число всіх учасників переправи в кожному рядку повинно дорівнювати числу всіх персонажів.

Важливо підкреслити, що в роботі над розвитком творчого мислення дуже велика роль дорослого. Діти самі не в змозі повністю організувати свою діяльність, оцінити отримані результати. Тому дорослий повинен роз'яснити зміст кожного завдання, стимулювати нестандартні і цікаві рішення, допомогти дитині оцінити правильність запропонованих рішень. Також необхідно, щоб дорослий був доброзичливий, і терпимий до відповідей дитини, вмів приймати і спокійно обговорювати навіть такі варіанти рішень, які на перший погляд здаються неповними, абсурдними або неймовірними.

2.2.3. Нестандартні завдання з математики, як засіб розвитку творчої особистості учнів початкової школи

Модернізація освітньої галузі "Математика" у контексті завдань єдиного освітнього простору України на сучасному етапі орієнтована, в першу чергу, на забезпечення розвитку пізнавальних здібностей школярів, алгоритмічної культури, умінь встановлювати причинно-наслідкові зв'язки між фактами, обгрунтовувати судження, переводити на математичну мову реальні ситуації .

У державних документах про освіту: Державної національної доктрини; Державній національній програмі "Освіта" ("Україна XXI століття"), Державному стандарті початкової освіти рішенню текстових задач, у тому числі і нестандартних, в курсі математики надається велике значення.

Численні спостереження педагогів, досвід психологів переконують, що розумові здібності молодших школярів ширше і багатше, ніж вважалося раніше. Діючі програми для початкових класів є першим кроком у справі використання справжніх пізнавальних здібностей, розвитку мислення молодших школярів. Досвід використання ряду нестандартних завдань показує, що для формування самостійності мислення, виховання творчої активності можна рекомендувати для включення їх у систему вправ і завдань, запропонованих учням, як на уроці, так і в позакласній роботі. Однак відсутність подібних завдань в шкільних підручниках і недостатня кількість їх у додатковій літературі не дозволяє вчителю вирішити цю проблему.

Відзначимо, що проблема формування у молодших школярів уміння виконувати обчислювальні прийоми в межах 100являеться проблемою.

Можливості вдосконалення системи математичних виразів у межах 100, методів роботи з ними значно розширилися завдяки результатам досліджень таких вчених: Г. О. Балл, Г. П. Бевз, В. А. Крутецький, Г. С. Костюк, В. М. Монахов , О. Я. Савченко, Л. В. Скрипченко, Л. М. Фрідман та ін

В умовах оновлення змісту шкільної освіти ця проблема залишається актуальною, оскільки обговорюється місце і значення обчислювальних виразів у межах 100.

Про зміну напрямки методики математики в бік розвитку індивідуальних здібностей говорять скрізь, але рішучих змін в більшості шкіл в цьому напрямі не відбулося. Багато вчителів просто не знають з чого почати. Проте один із шляхів досить відомий - це використання системи нестандартних завдань.

Розглядаючи різні види нестандартних завдань, найбільший вплив на розвиток математичних здібностей школярів мають завдання:

- Логічного змісту;

- Комбінаторні завдання;

- З елементами дослідження;

- На кмітливість.

Знайди значення кожного виразу, якщо а = 7

А + 48 65-а 100 - (13-а)

7-а а +25 (а-3) +84

Знайди якість, за яким був складений ряд чисел, і напиши наступне число: а) 1, 2, 4; 8; ...; б) 1; 14; 27; 40;

З кожного прикладу на віднімання склади приклад на додавання

Зразок: 28-5 = 23 23 +5 = 28

63-8 = 80-7 = 25-9 = 85-21 = 64-21 = 65-8 = 39-9 =

Випиши приклади з відповідями: 30, 47, 60, 88.

15 +14 33 +33 55 +5 77 +7 90-8

50-3 27 +3 66 +6 14-7 90-2

Поясни, як виконали обчислення.

38 +2 = 30 + (8 +2) = 30 +10 = 40

80-4 = 70 + (10-4) = 70 +6 = 76

Поясни кожен спосіб обчислення.

36 +7 = (36 +4) +3 = 40 +3 = 43

36 +7 = 30 + (6 +7) = 30 +13 = 43

73-8 = (73-3) -5 = 70-5 = 65

73-8 = 60 + (13-8) = 60 +5 = 65

Але вирішити такі завдання, не маючи спеціальної підготовки, можуть дуже не багато учнів. Тому є сенс заздалегідь показати учням спеціальні прийоми їх розбору і пошуку рішення.

Залучаючи молодших школярів до вирішення нестандартних завдань, ми тим самим підсилюємо навчання, розвиваємо творче мислення, прищеплюємо стійкий інтерес до предмета, що є умовою успішного навчання в середніх і старших класах. Але слід пам'ятати, що така робота буде ефективна лише за умови доброзичливого ставлення до кожного учня, залучення його до висловлення своїх припущень і страху задавати питання. Такого роду завдання може скласти будь-який вчитель. При їх вирішенні учні використовують різні підходи для їх виконання. Це сприяє творчому розвитку дитини і повишаеться інтерес до уроку математики.

2.2.4. Прийом пошуку логічних основ умов текстових математичних задач у складі творчої діяльності учнів

Рішення текстових завдань відкриває великі можливості для включення учнів в активну пізнавальну діяльність - пошук. Одним із прийомів формування творчої активності, розвитку мислення учнів служить пошук логічних основ умов текстових складових завдань.

Логічна основа умови (ЛОУ) - це поняття і відносини між ними, які задані в умові завдання. По-іншому, ЛОУ - "ядро" умови, очищене від сюжетних деталей і використовується у змісті обчислювального процесу для отримання відповіді до задачі (А. К. Артемов). Виявлення різних ЛОУ завдання служить основою для вирішення її різними способами.

Існують дві форми відображення ЛОУ завдання: відкрита і прихована. При відкритій формі завдання ЛОУ використовувані в задачі поняття і відносини між ними явно, чітко виражені в словесній формулюванні. Більшість складових завдань поряд з відкритою ЛОУ містить ще й приховані (одну або декілька). Для прихованої ЛОУ характерно те, що відносини, взаємозв'язки даних умови задачі не "лежать на поверхні", вони "приховані в глибині", замасковані сюжетними деталями. Саме робота по виявленню прихованих ЛОУ завдання найбільш сприяє активізації розумового процесу, залучає учнів у творчу діяльність. Діти вчаться розглядати вже знайомий об'єкт (текст завдання) з різних боків, виокремлюючи нові його властивості і взаємозв'язки (відносини між даними завдання) для отримання результату (рішення задачі) іншим, новим для них способом. При цьому в учнів виявляються найважливіші загальноінтелектуального вміння: порівняння, аналіз, синтез, аналогія, формуються якості творчого мислення: спостережливість, гнучкість, абстрактність, варіативність.

Викладене вище підкреслює доцільність навчання учнів розкриття різних взаємозв'язків між поняттями завдання. Відзначимо методичні прийоми, які можуть бути використані вчителем при організації роботи учнів з пошуку різних ЛОУ завдання.

1. Прийом постановки системи питань передбачає послідовність взаємопов'язаних, цілеспрямовано задаються вчителем питань, сприяють включенню учнів в активну пізнавальну діяльність. Доцільно починати аналіз тексту завдання з загальних питань (Про що йдеться в задачі? Що про це відомо?) і закінчувати конкретними (Що саме про це йдеться? Про яку кількість іде мова? Що ще відомо? і т.п.).

Для виявлення прихованих ЛОУ слід змінити спрямованість питань: Чи не можна вирішити завдання інакше? Що з умови можна використовувати, щоб вирішити задачу по-іншому? Які дані необхідно розглянути? Яка між ними зв'язок? Що це дасть?

Постановка питань часто застосовується в сукупності з іншими прийомами виявлення ЛОУ завдань, будучи їх невід'ємною частиною.

2. Прийом моделювання базується на вмінні будувати різні моделі короткої записи тексту завдання. Вдало вибраний спосіб короткої записи містить всі дані завдання та наочно відображає зв'язки між ними.

Розтину замаскованих ЛОУ завдання найбільш сприяє застосування графічних видів моделей: схем, креслень, таблиць.

Завдання. З одного поля зібрали 370 т зерна, а з іншого - у два рази більше. Скільки тонн зерна зібрали з цих двох полів?

Використовуючи як короткої записи словесну модель, отримаємо:

Така модель запису даного завдання відображає відношення між кількостями зерна, зібраними з першого і з другого поля. Ця ЛОУ наштовхує на наступне рішення:

1) 370 х 2 = 740 (т) - зібрали з другого поля;

2) 370 + 740 = 1110 (т) - зібрали з двох полів.

Тепер для короткої запису задачі скористаємося графічною моделлю:

Дана модель підказує питання: скільки разів по 370 міститься у всьому кількості зібраного зерна? Схема показує, що 3 рази (1 + 2 = = 3). Тоді загальна кількість тонн зерна одно 370 х 3 = 1110 (т).

Таким чином графічна модель допомогла побачити іншу ЛОУ (у загальній кількості тонн зерна містяться три рівні частини, по 370 т в кожній) і знайти інший спосіб розв'язання задачі.

3. Прийом групування даних завдання заснований на аналізі даних завдання. Він дозволяє виявити можливі зв'язки між даними, а потім вибрати ті з них, що потрібні для вирішення.

Суть прийому - в умінні скласти висловлювання з чисел, даних в умові завдання, і роз'яснити їх зміст (О. О. Єремєєва).

Цей прийом можна представити у вигляді пам'ятки:

1. Подумай, що позначає в задачі кожне число.

2. Знайди в задачі пари чисел, пов'язаних між собою за змістом; подумай, що можна дізнатися за цими даними, і склади вираження.

3. З чисел завдання і отриманих виразів спробуй скласти інші вирази і поясни їх зміст.

4. Відбери ті висловлювання, які потрібні для виконання завдання.

Завдання. Доярки молочної ферми взяли зобов'язання за пасовищний сезон, який триває 5 місяців, отримати від кожної корови 3000 кг молока. Чи виконають вони своє зобов'язання, якщо будуть надоюють від кожної корови по 20 кг молока на день? (У місяці вважати 30 днів.)

Для виявлення взаємозв'язків між даними задачі скористаємося пам'яткою:

1) 5 місяців і 3000 кг пов'язані, так як за цими даними можна дізнатися, скільки доярки отримають від кожної корови за 1 місяць: 3000: 5;

2) вираз 3000: 5 і 20 кг пов'язані, так як за цими даними можна дізнатися, за скільки днів доярки отримають необхідну кількість молока:

(3000: 5): 20;

3) (3000: 5) і 30 днів пов `язані, так як за цими даними можна дізнатися, скільки кілограмів молока від кожної корови доярки надоюють за день:

(3000: 5): 30;

4) 20 кг і 30 днів пов `язані, так як за цими даними можна дізнатися, скільки всього молока доярки отримають за 1 місяць: 20 х 30;

5) (20 х 30) і 3000 кг пов'язані, так як за цими даними можна дізнатися, наскільки до місяців триває пасовищний сезон: 3000: (20 х 30);

6) (20 х 30) і 5 місяців пов'язані, оскільки за цими даними можна дізнатися, скільки молока доярки отримають від кожної корови за пасовищний сезон.

З шести перелічених взаємозв'язків між даними задачі (можливі зв'язки і способи вирішення перераховані не всі) неважко виділити 4 способи вирішення цієї задачі:

1-й спосіб. (3000: 5): 20 = 30 (днів), 30 = 30 (за умовою), отже, доярки виконають своє зобов'язання. В основі рішення - відносини між кількістю молока, яке отримується від корови за місяць, і кількістю молока, яке отримується від корови за день.

2-й спосіб. (3000: 5): 30 = 20 (кг), 20 = 20 (за умовою), отже, доярки виконають своє зобов'язання. ЛОУ тут - співвідношення кількості молока, одержуваного від корови за місяць, з кількістю днів у місяці.

3-й спосіб. 3000: (20 х 30) = 5 (місяців), 5 = 5, доярки виконають своє зобов'язання. Смисловим ядром рішення тут виступає співвідношення планованого кількості молока від кожної корови за пасовищний сезон з кількістю молока, одержуваних від кожної корови за місяць.

4-й спосіб. (20 х 30) х 5 = 3000 (кг), 3000 = 3000, доярки своє зобов'язання виконають. ЛОУ, що призвела такий спосіб вирішення, - відносини між кількістю молока, яке отримується від корови за місяць, і кількістю місяців пасовищного сезону.

У результаті встановлення різних зв'язків між одними і тими ж даними завдання можна розкрити її різні ЛОУ і отримати різні способи її вирішення.

4. Прийом введення додаткових угод. Суть даного прийому полягає у введенні в умову задачі додаткових відносин між даними, які не впливають на результат рішення, але підказують нові ходи (направлення) думок вирішальних. Прийом введення додаткових відносин (угод) заснований на представленні ситуації, описаної в задачі. Уявити ситуацію, викладену в задачі, можна подумки, а можна за допомогою моделей.

Завдання. Дівчинка знайшла 36 грибів, а хлопчик - 28. Серед цих грибів опинилися 3 неїстівних. Скільки їстівних грибів знайшли діти?

Припустимо, що всі неїстівні гриби знайшла дівчинка. Тоді за основу рішення можна взяти відносини між усіма грибами, зібраними дівчинкою, і всіма неїстівними грибами:

1) 36 - 3 = 33 (г) - стільки їстівних грибів знайшла дівчинка;

2) 33 + 28 = 61 (г) - стільки їстівних грибів знайшли діти.

Введення в умову задачі положення про те, що всі неїстівні гриби знайшов хлопчик, виявляє нову ЛОУ - зв'язок між грибами, знайденими хлопчиком, і неїстівними грибами та, відповідно, дає новий спосіб вирішення:

1) 28 - 3 = 25 (р) - стільки неїстівних грибів знайшов хлопчик;

2) 25 + 36 = 61 (г) - стільки знайшли їстівних грибів за все.

Припустивши, що неїстівні гриби знайшли і дівчинка, і хлопчик, можна знайти ще два способи вирішення задачі:

1) 36 - 1 = 35 (р) - стільки їстівних грибів у дівчинки;

2) 28 - 2 = 26 (г) - стільки їстівних грибів у хлопчика;

3) 35 + 26 = 61 (р) - загальна кількість їстівних грибів.

Це рішення засноване на наступному положенні: "Серед всіх грибів, зібраних дівчинкою, 1 гриб виявився неїстівним, а серед грибів, знайдених хлопчиком, виявилося 2 неїстівних".

Рішення:

1) 36 - 2 = 34 (г);

2) 28 - 1 = 27 (г);

3) 34 + 27 = 61 (г)

засноване на такій угоді: "Дівчинка знайшла 2 неїстівних гриба, а хлопчик - 1".

Найбільш поширений серед учнів спосіб розв'язання даної задачі заснований на взаємозв'язку загальної кількості зібраних дітьми грибів та кількості неїстівних грибів:

1) 36 + 28 = 64 (г) - знайшли діти всього;

2) 64 - 3 = 61 (г) - стільки грибів виявилося їстівними.

Цей прийом сприяє розвитку уяви учнів, формує в них уміння працювати з моделями, вміння міркувати.

5. Прийом продовження розпочатого рішення використовується наступним чином: дітям після ознайомлення із завданням дається запис розпочатого вирішення цього завдання і пропонується з'ясувати, що знаходиться першою дією, другим і т.д., і які відносини, взаємозв'язки між даними задачі лягли в основу даних арифметичних дій. Таким чином, за складеним рівності або висловом учні виявляють ЛОУ завдання і продовжують розпочате рішення відповідно до неї.

Завдання. Потрібно перевезти 540 т. Вугілля на трьох машинах. За скільки днів це можна зробити, якщо на кожну машину вантажити по 3 т і робити по 5 їздець на день?

1) 3-5 = 15;

2) 15 х 3 =

- Що визначає перше рівність?

- Що означає кожне число в вираженні?

- Продовжуйте рішення задачі.

Аналізуючи розпочате рішення завдання, учні виявляють основу рішення - відносини між загальною кількістю вугілля і вугіллям, перевезених трьома машинами за день, і переводять її на мову чисел та арифметичних дій.

Систематичне включення учнів у діяльність з пошуку ЛОУ завдань шляхом використання зазначених прийомів, вправ є ефективним засобом підвищення їх пізнавальної активності та здійснення творчої діяльності.

2.2.5. Використання завдань творчого характеру на уроках математики

Навчальні завдання, що виконуються на уроках математики, часто визначають одноманітність розумової діяльності учнів, реалізуючи лише навчальні цілі - закріплення знань, формування вмінь і навичок. Це негативно позначається на розвитку учнів і на подальшому засвоєнні навчального матеріалу. Зокрема, маються на увазі навчальні завдання на знаходження значень числових виразів, тобто рішення прикладів з підручників або записаних вчителем на дошці.

Досвід показує, що урок математики дуже пожвавлюють навчальні завдання творчого характеру, пов'язані з їх складанням та перетворенням, що сприяють реалізації не лише освітніх, а й розвиваючих цілей.

Розглянемо у зв'язку з цим можливий фрагмент уроку по закріпленню внетаблічного поділу.

Учням для фронтальної роботи пропонується скласти і вирішити різні приклади на поділ з діленим 72. Приклади записуються на дошці у порядку зростання дільника, обчислювальні прийоми коментуються.

Поступово на дошці з'являється запис:

72:2 =

72:3 =

72:4 =

Коментуючи обчислювальні прийоми, учні виділяють в подільному або найбільше число десятків, кратних дільнику, або число, при розподілі якого на дільник в приватному виходить 10.

Продовжуючи далі цю роботу, не слід турбуватися про те, що учні будуть називати дільники, на які 72 без залишку не ділиться. Більш того, вчитель сам може звернути їхню увагу на те, що чомусь не названо приклад 72:5-Робиться спроба зробити такий поділ. Називаються складові діленого 50 і 22. 50 ділиться на 5, 22 - не ділиться. Значить, не розділиться і все число.

Тут дуже органічно в зв'язку з закріпленням внетаблічного поділу реалізується підготовча робота до поділу з залишком, а також пропедевтика ознак подільності чисел.

Можливі питання у зв'язку з цим: як, не виробляючи поділу, відразу визначити, чому 72 не ділиться на 5? Які числа, що містять 7 десятків, розділяться на 5 без залишку?

Записуючи під диктовку учнів приклади 72:8, 72:9, вчитель може запитати:

- А тут, якими зручними слагаеми ми представимо число 72? Цей "заплутує" запитання вчителя розрахований на усвідомлений вибір учнями обчислювальних прийомів.

- Чому не назвали приклад 72:10?

- Як, не виробляючи поділу, відразу визначити, чому 72 не ділиться на 10? - Яке число, що містить 7 десятків, розділиться на 10? - Чому не назвали приклад 72:11?

- Доведіть, що 72 на 11 не ділиться.

Приблизний відповідь учнів: "Підбираємо число, яке при множенні на 11 дасть 72. Пробуємо 6. Взяли мало, тому що при множенні 11 на 6 виходить 66. Це менше, ніж 72. Пробуємо 7. Взяли багато, тому що при множенні 11 на 7 виходить 77. Це більше, ніж 72. Значить, 72 на 11 не ділиться ".

- Яке число, що містить 7 десятків, розділилося б на 11?

Далі учні пропонують приклади:

72:12 =

72:18 =

72:24 =

72:36 =

Тепер можлива робота над цим навчальним завданням, що вимагає використання прийому класифікації. Він у свою чергу передбачає використання таких розумових операцій як аналіз, порівняння, синтез.

- Порівняйте всі приклади. Чим вони схожі?

- На які дві групи можна розбити ці приклади?

Підстава для класифікації не вказується. Однак, якщо учні будуть відчувати скруту, можна звернути їхню увагу на дільники (приклади з однозначними і двозначними дільниками) або на приватні (приклади з однозначними і двозначними приватними).

- Усі ці приклади вирішуються різними способами. Скільки груп прикладів можна виділити з урахуванням різних способів рішення?

- Обведіть крейдою кожну групу прикладів.

- Як же вирішуються приклади кожної групи?

(Маються на увазі заміна діленого сумою зручних доданків, використання прийому підбору приватного, виконання табличного ділення.)

Ще не всі навчальні можливості даного навчального завдання реалізовані. Тут є можливість здійснення функціональної пропедевтики, і її слід використовувати.

- Що можна сказати про делителях? Як вони змінюються?

- Що можна сказати про приватних? Як вони змінюються?

- Чи можемо ми сказати, що чим менше дільник, тим більше приватне і навпаки?

- Покажіть це на конкретному прикладі.

Стираються приватні в прикладах, починається робота з конструювання нерівностей.

- Зараз складемо нерівності з даних виразів. У лівій частині нерівності вираз 72:6. Є знак порівняння "більше". Подумайте, який вираз треба записати в правій частині нерівності, щоб значення лівого вираження було в 4 рази більше правого?

Запис на дошці 72:6> 72: . Пропонується дільник 24.

Подумаємо, чи правильно виконано завдання. Спробуємо міркувати, не обчислюючи.

Примірне пояснення учнів: "Дільник у першому вираженні 6. Щоб перше вираз було в 4 рази більше за своїм значенням, ніж друге, треба щоб дільник у другому вираженні був в 4 рази більше, ніж 6, тобто 24. Дільник в першому вираженні менше в 4 рази, значить, приватне буде більше в 4 рази ".

- Тепер перевіримо наші міркування обчисленнями.

У цю роботу слід активно включати слабких учнів.

На закінчення можна запропонувати учням самостійно скласти нерівності.

- Складіть нерівності з даних виразів так, щоб значення першого виразу було в 3 рази більше, ніж другого.

Слабким учням для виконання цього завдання слід запропонувати картки з елементами методичної допомоги такого змісту, щоб частка їх самостійної участі у спільній роботі поступово зростала:

72:2> 72:6

72:3> 72: 

72:4> : 

72: > : 

72: > : 

Обсяг роботи над даним навчальним завданням може бути скорочений, виходячи з конкретних можливостей класу. З іншого боку, вчитель може побачити в цьому завданні нові, не використані можливості для реалізації освітніх та розвиваючих цілей.

Головне, щоб учитель усвідомлював психолого-педагогічну основу навчальних завдань - спрямованість не тільки на міцне засвоєння знань, але і на розвиток творчих здібностей та ініціативи.

2.3. Організація і проведення експериментального дослідження, аналіз його результатів

Констатуючий експеримент

Як відомо, однією з основних завдань початкової школи є створення таких умов для формування особистості, які забезпечували б оптимальний розвиток і задоволення потреби в творчості.

Завданням констатуючого етапу дослідження було виявити рівень розвитку творчих елементів у молодших школярів на уроках математики.

Підготовка дослідження. На даному етапі дослідження були відвідані уроки математики в 4 класі середньої загальноосвітньої школи № 6 м. Євпаторії, на яких проводилася індивідуальна робота з дітьми для формування обчислювальних прийомів у межах 100 з виявлення рівня знань молодших школярів. Для проведення дослідження взято методику «Вивчення математичного мислення» з підручника «Робота психолога в початковій школі» М. Р. Битянова, Т.В. Азарова, Є.І. Афанасьєва, Н.Л. Васильєва. Для дослідження спеціально підготовлені тестові бланки з рядами чисел, що містять математичні закономірності. Усього таких рядів пропонується 17. (См Додаток 4)

Проведення дослідження. Автори даної методики передбачали метою вивчення логічного мислення, але так як тренінги мислення сприяють розвитку творчих здібностей, то мета даного дослідження:

- Виявити рівень розвитку творчих елементів у молодших школярів на уроках математики. Дітям пропонується уважно прочитати кожен ряд чисел і продовжити його таким чином, щоб збереглася міститься в даному ряду закономірність. Для цього необхідно вписати ще два числа замість крапок наприкінці кожного ряду. Перед початком роботи розглядається разом з дітьми декілька прикладів:

2 4 6 8 10 12 (14) (16)

10 9 8 7 6 5 (4) (3)

17 27 37 (4) (7)

Експеримент проводився в груповій формі.

Аналіз результатів констатуючого експерименту. Кожен правильно продовжений ряд оцінювався в один бал. Таким чином, максимально можлива кількість балів - 17. Рівень розвитку творчих елементів оцінювався за такими критеріями, які мають якісний аспект:

«Високий рівень» - творчі здібності учнів сформовані на хорошому рівні (14-17 балів); ​​«середній рівень» - творчі здібності учнів сформовані частково (8-13 балів); ​​«низький рівень» - творчі здібності учнів не сформовані (1-7 балів).

У ході проведення дослідження були отримані наступні результати, які були занесені в таблицю:

У ході експерименту, було виявлено 9 осіб з високим рівнем сформованих творчих здібностей, що складає 52,10% від загального числа дітей даного класу.

8 осіб - із середнім рівнем сформованих творчих здібностей, що складає 47,05% від загального числа дітей даного класу.

Із завданням, в цілому впоралися всі діти. Тому результати низького рівня відсутні.

Таким чином, творчість для молодших школярів у навчальному процесі передбачає наявність у нього способів, мотивів, знань, умінь, завдяки яким, створюється продукт, що відрізняється новизною, оригінальністю, унікальністю. Проведене дослідження, дало можливість зробити висновок про те, що розвитку творчої особистості в початковій школі, приділяють не велика увага. Тому можна запропонувати наступну систему завдань і завдань, які сприяють формуванню творчих елементів молодших школярів на уроках математики (див. Додатки 1, 2, 3).

Висновки

Індивідуальна робота в початковій школі необхідна. У зв'язку з цим, досить визначити величезну роль навчального предмета, математики, адже саме в процесі методичної системи навчання математики формується і розкривається творча особистість школярів.

Відзначимо, що проблема формування у молодших школярів творчих елементів не є новою в педагогічній теорії та практиці. Вона розглядалася і вирішувалася ще учнями методистами XIX ст. в умовах оновлення змісту шкільної освіти ця проблема залишається актуальною, оскільки обговорюється місце і значення завдань творчого характеру в сучасних підручниках початкової школи.

В даний час у нашій країні потрібні люди вміють приймати не стандартні рішення, які вміють творчо мислити. Діючі програми для початкових класів є першим кроком у справі використання справжніх пізнавальних здібностей школярів.

Про суттєві зміни напрямку методики математики в бік розвитку творчих здібностей говорять скрізь, але рішучих змін у більшості немає, в цьому напрямі не відбувається. Багато вчителів просто не знають з чого почати. Адже завдання, які виконуються на уроках математики, майже завжди одноманітні. Це негативно позначається на розвитку молодших школярів та на засвоєнні навчального матеріалу.

Досвід багатьох початкових класів показує, що використання на уроках математики нестандартних евристичних, текстових завдань творчого характеру, проведення індивідуальної роботи, сприяють формуванню самостійності мислення, вихованню творчої активності, реалізації не тільки освітніх, але і розвивають цілей, залучають діти в творчу пошукову діяльність.

Однак, відсутність подібних завдань у підручниках, і недостатня кількість їх у додатковій літературі не дозволяє вчителю вирішити цю проблему. Таким чином вчитель повинен сам виявляючи творчі здібності учнів, вміти складати такі завдання, для того, щоб кожен індивідуальний учень міг реалізувати в них всі свої приховані творчі можливості

Висновок

Останні десятиліття характеризуються значним зростанням уваги до розвитку творчої особистості молодших школярів. Зусилля, спрямовані на нарощування такої особистості, множаться з кожним днем.

Творчість є необхідною умовою для будь-якої діяльності людини. Особливо велике значення вона набуває в процесі навчання. Будь-який шкільний предмет (математика, література, розвиток мови, музика, образотворче мистецтво і т.д.) вимагає творчого підходу. Ось чому так важливо цілеспрямовано творчо розвивати молодшого школяра.

Формуванню творчості на уроках математики сприяють:

- Нестандартні задачі;

- Комбінаторні завдання;

- Завдання на кмітливість, логіку, з елементами дослідження;

- Евристичні задачі;

- Проблемні ситуації;

- Завдання творчого характеру;

- Дидактичні ігри з геометричним матеріалом.

Незалежно від вживаної системи значна роль у творчому розвитку молодших школярів належить вчителю. Тому навіть найбільш повні та ефективні методи лише інструмент у його руках. Тільки вміло, використовуючи їх можна добитися високого результату.

Творчі здібності залишають глибокий слід на все життя: творча фантазія, прагнення створити щось нове, своє, краще, рухаються вперед справу, якій вирішив присвятити все життя.

В умовах особистісно орієнтованої моделі навчання кожна дитина набуває право і реальну можливість для розвитку своїх творчих здібностей.

Таким чином, можна з упевненістю стверджувати про ефективність використання прийомів активізації для розвитку особистості молодших школярів на уроці математики.

Результати цієї роботи підтверджують правильність гіпотези дослідження. Перспективу подальшої роботи ми бачимо у вивченні умов та факторів, що оптимізують процес формування творчої особистості молодшого школяра на уроках математики.

Список використаної літератури

1. Андрєєв В.І. Діалектика виховання і самовиховання творчої особистості. - Казань. Видавництво Казанського університету, 1988.-238с.

2. Антонов Д.А. Розвиток творчої активності учнів під час роботи над математичним текстом. / / Математика в школе.-1980 .- № 3.-С.7-10

3. Барко В.І., Тютюнникова А.М. Як Визначити творчі здібності дитини? - К., 1991. - 79 с.

4. Белошістая А.В. Розвиток математичні здібностей школяра, як творча проблема. / / Початкова школа - 2003 .- № 1.-С.14-15

5. Біблер В.С. Мислення, як творчість. - М., 1975.-148 с.

6. Блощіціна Л.П. Розвиток творчої уяви в процесі навчання молодших школярів. / / Початкова школа плюс До і Після. - 2003. № 8. - С.23-24

7. Богданович М.В. Методика розв'язування задач у початковій школі: Навч. посіб. - К.: Вища школа, 1990. - 183 с.

8. Богданович М.В., Кочина Л.П. Математика: Підручник, для 1 кл. чотірірічної школі. - К.: Освіта, 1997. - 216 с.

9. Богданович М.В., Козак М.В., Король Я.А. Методика Викладання математики в початковий класах: Навч. посібник. - К.: А.С.К., 1998.-352 с.

10. Богданович М.В. Математика: Підручник для 2 кл. трірічної і 4 кл. чотірірічної початкової школи. - К.: Освіта, 1998.-240 с.

11. Богданович М.В. Математика: Підручник для 1 кл. трірічної і 2 кл. чотірірічної початкової школи. - К.: Освіта, 1999.-208 с.

12. Богданович М.В. Математика: Підручник для 2 кл. трірічної І 3 кл. чотірірічної початкової школи. - К.: Освіта, 1999.-224 с.

13. Богоявленська Д.Б. Інтелектуальна активність як проблема творчества.-Ростов-на-Дону, 1983.-132с.

14. Богоявленська Д.Б. Шляхи творчості. - М.: Знание, 1981. - 96 с.

15. Бостоногова Л. Творчі завдання для дітей 6 років. / / Початкова школа-2001-№ 4.-С.22

16. Бриж М. Розвиток творчих можливостей школярів. / / Початкова школа - 2000. - № 5 .- С.13-15.

17. Вержиховський А.Т., Литвинова Н.І., Ходочок А.В. Психологічні умови підготовки школярів до творчої діяльності. / / Психологія. Респ. наук. - Метод. збірник .- Вип. 37. - 1997. - С. 20-24.

18. Винокурова Н.К. Кращі тести на розвиток творчих здібностей. - М.: Аст-Прес, 1999. - 127 с.

19. Винокурова Н.К. Збірник тестів і вправ для розвитку ваших творчих здібностей. - М.: ІМПЕТО, 1995 .- 96 с.

20. Виготський Л.С. Уява і творчість у дитячому віці: Психол. нарис: Кн. для вчителя .- 3-тє вид .- М.: Просвещение, 1991.-93с.

21. Гоноболін Ф.Н. Психологія. / Под.ред. Н. Ф. Добриніна. Учеб. посібник для учнів педучилищ за фахом № 2001 "Викладання в початкових класах загальноосвітньої школи" .- М.: Просвещение, 1973.-240с.

22. Давидов В.В., Запорожець А.В. Психологічний словник .- М., 1983 .- 178 с.

23. Державна національна доктрина. Затв. Указом Президента України от 17 апреля 2002 р.., № 347 / / Освіта, 2002. - № 26 - C .12.

24. Державна національна програма. "Освіта. Україна XXI століття". Затв. постановою Кабінету Міністрів України от 3 грудня 1993, № 896 / / Освіта. - 1993. - № 44-46.

25. Державний стандарт початкової загальної ОСВІТИ. Затв. постановою Кабінету Міністрів України от 16.11.2000 р. № 1717 / / Поч. школа. - 2001. - № 1 .- С.28.

26. Дзанагова Р.М. Розкриття творчих здібностей учнів. / / Початкова школа - 2001. - № 6. - С.17-19.

27. Дружинін В.М. Психодіагностика загальних способностей.-М.: Академія, 1996.-224с.

28. Душенко В.О. Виховання особістості у процесі навчання. / / Початкова школа - 1998. - № 7. - С.10-12.

29. Казанцева І. Творча Діяльність Як засіб формування міцності знань школярів. / / Рідна школа. - 2001. № 2. - С.26-29.

30. Калошина І.П. Структура та механізми творчої діяльності. - М.: изд-во Московського ун-ту, 1983. - 168 с.

31. Кічук Н.В. Від творчості вчителя до творчості учня. - Ізмаїл, 1992. - 96 с.

32. Комісаренко Н. Особливості творчої діяльності молодших школярів у позакласній продажам. / / Початкова школа - 2002. - № 6. - С.6.

33. Комова О.М. Розвиток творчих здібностей слабоуспевающих учнів. / / Початкова школа - 2002. - № 8. - С.9-12.

34. Концепція загальної середньої ОСВІТИ Як базової в єдіній сістемі неперервної ОСВІТИ. - К.: МО України, 1992. - 177 с.

35. Корепанова М.В. Цілісний розвиток особистості дитини: Погляд на вирішення проблеми. / / Початкова школа плюс До і Після. - 2003. - № 10. - С.4-5.

36. Коротяєв Б.І. Вчення - процес творчий: Кн. для вчителя: З досвіду роботи. - 2е вид. доп. і випр. - М.: Просвещение, 1989. - 159 с.

37. Кочина Л.П. Математика в 1 кл. 4-х років. Початкова школа: методич. посібник. - К.: Рад. школа, 1986. - 144 с.

38. Кочина Л.П. Математика в 2 кл. 4-х років. Початкова школа: методич. посібник. - К.: Рад. школа, 1986. - 173 с.

39. Кочина Л.П. Математика: Підручник для 1 кл. 3 річн почат. шк. - К.: Спалах ЛТД., 1996. - 192 с.

40. Крутецкий В.А. Психологія математичних здібностей школярів. - М.: Просвещение, 1968. - 431 с.

41. Лук А.Н. Мислення і творчість. - М.: Наука, 1978.-167 с.

42. Лук А.Н. Психологія творчості. - М.: Наука, 1978. - 148 с.

43. Макрідіна Л. Сучасні Технології навчання. (Формування творчої особістості) / / Рідна школа, 1997. - № 6. -С. 46-49.

44. Мартинюк Л. Становлення творчої особістості молодшого школяра. / / Початкова школа - 2002. - № 10 - С.2-3.

45. Матюшкін О.М. Загадки обдарованості: Проблеми практичної діагностики. - М.: Школа-Пресс, 1993. - 128 с.

46. Мінаєва Є.В. Формування внутрішнього плану дій у молодших школярів на уроках математики. / / Початкова школа - 2004. - № 2. - С.25-28.

47. Митник О. Пізнавальні Завдання для розвитку творчих здібностей особістості. / / Початкова школа - 2001. № 6. - С.14.

48. Некрасова О.А. Прийом пошуку логічних основ умов пошуку математичних завдань у складі творчої діяльності учнів. / / Початкова школа плюс До і Після. - 2003. - № 7 .- С.39-42.

49. Некрасова О.А. Роль критеріальних завдань у формуванні прийомів евристичної діяльності в молодших школярів. / / Початкова школа плюс До і После.-2004 - № 7 .- С.24-30.

50. Нікітіна А.В. Розвиток творчих здібностей. / / Початкова школа-2001 .- № 10 - С.12-13.

51. Освітні технології: Навч. - Метод. посіб. / О.М. Пєхота, А.З. Кіктенко, О.М. Любарська та ін.; За заг. ред. О. М. Пєхоті .- К.: А.С.К., 2002.-253 с.

52. Паламарчук В., Рудаківська С. Від творчої особістості до нових технологій навчання. / / Рідна школа .- 1998 .- № 2 .- С.52-62.

53. Паламарчук В.Ф. Школа вчить мислити: Посібник для вчителів .- М.: Просвещение, 1979.-144 с.

54. Паршина С.В. Творчість - джерело доброти, істини і краси. / / Початкова школа: плюс - мінус .- 2002 .- № 2 .- С.3-8.

55. Петрушина С.В. Про розвиток просторового мислення у молодших школярів. / / Початкова школа-2004 .- № 8 .- С.56-58.

56. Пічуріна С.С. До питання про розвиток творчих здібностей молодших школярів. / / Початкова школа плюс До і Після .- 2004 .- № 3 .- С.51-53.

57. Пономарьов А.А. Психологія творчості і педагогіка .- М.: Педагогіка, 1976.-280 с.

58. Програми для середньої загальноосвітньої школи. 1-2 класи .- К.: Початкова школа .- 2001.-296 с.

59. Розвиток творчої активності школярів. / Під. ред. А.М. Матюшкіна; Наук. дослідні. ін-т загальної та педагог. психології Акад. пед. наук СРСР .- М.: Педагогіка, 1991.-160 с.

60. Резерв успіху - творчості. / Під. ред. Г. Нойєра, В. Калвейта, Х. Клейна .- М.: Педагогіка, 1989 .- 120 с.

61. Роджерс К. Творчість як посилення себе. / / Питання психології .- 1990 .- № 1.-С.31

62. Савкуева В.Ю. Рішення творчих завдань як умова розвитку креативності мислення. / / Початкова школа плюс До і Після .- 2004 .- № 7.-С.5.

63. Саламатова Г.І. Уява як компонент творчості при вивченні математики. / / Початкова школа плюс До і Після .- 2004 .- № 9 .- С. 47-48.

64. Сергєєва В.П. Психолого-педагогічні теорії і технології початкового навчання. (Курс лекцій). - М.: Граф - Прес, 2002 .- 144 с.

65. Сергєєва О.В. Розвиток творчих здібностей молодших школярів через факультативні заняття. / / Початкова школа плюс До і Після .- 2003 .- № 7 .- С. 63-66.

66. Стасюк Н. Розвиток творчої особістості. / / Початкова школа - 2002 .- № 11 - С.14-15.

67. Тихонова Н.Б., Трошина Т.С. Навчання складання евристичних алгоритмів як спосіб розвитку творчих здібностей молодших школярів. / / Початкова школа плюс До і Після .- 2004 .- № 9 .- С. 16-20.

68. Федорова З.А. Як я розвиваю творчі здібності дітей. / / Початкова школа - 2002 .- № 3 .- С. 61-63.

69. Хуторський А.В. Сучасна дидактика: Підручник для вузів .- СПБ: Пітер, 2001 .- 544 с.

70. Шипуліна І.А. Базова модель уроку, спрямованого на розвиток творчих здібностей учнів. / / Початкова школа: плюс - мінус .- 2002 .- № 8 .- С. 68-69.

71. Штабова Л. має право для тренінгу мислення молодших школярів на уроках математики. / / Початкова школа - 2003 .- № 5 .- С. 15-16.

72. Шубинский В.С. Педагогіка творчості учащіхся.-М.: Освіта, 1989.-450С.

73. Яковлєва О.О. Психологія розвитку творчого потенціалу лічності.-М.: Фланта, 1997.-135с.

Додаток 1

Вправи для розвитку математичних здібностей молодших школярів.

1. Визначте закономірність у розташуванні чисел у кожному ряді і допишіть відповідно з цією закономірністю ще по два числа.

1) 3, 4, 5, 6, 7, 8;??

2) 8; 7; 6; 5; 4; 3;??

3) 6, 9, 12; 15; 18; 21;??

4) 7; 12; 17; 22; 27; 32;??

5) 40; 35; 30; 25; 20; 15;??

6) 15; 19; 23; 27; 31; 35;??

7) 2, 4, 8, 16: 32; 64;??

8) 74; 71; 68; 65; 62; 59;??

9) 16; 17; 15; 18; 14; 19;??

10) 1, 2, 4, 8, 16: 32;??

2. Встановіть закономірність і замініть знак питання числом.

1) 16 8 8 2) 12 9 3

27 15 12 34 7 27

32 19? 15 серпня?

3) 28 16 12 4) 45 9 5

34 25 9 63 7 9

56 33? 72 8?

5) 66 3 22 6) 48 31 17

16 4 4 15 9 6

27 вересня? 39 13?

7) 54 5 7 52 8) 34 2 5 22

18 5 43 56 28 4 24 31

51 13 28? 45 травня 1962?

9) 36 6 15 21 10) 7 6 9 33

49 7 9 16 15 4 26 34

18 лютого 1948? 3 Вересня 1911?

3. Розставте математичні знаки так, щоб рівність була правильною.

Відповіді

1) 1 2 3 4 5 = 0 (1 +2) х3-(4 +5) = 0

2) 1 2 3 4 5 = 1 1 +2- (3 +4-5) = 1

3) 1 2 3 4 5 = 2 (1 +2 +3 +4): 5 = 2

4) 1 2 3 4 5 = 3 12:3 +4-5 = 2

5) 1 2 3 4 5 = 4 1х2 +3 +4-5 = 5

6) 1 2 3 4 5 = 5 1 +2 +3 +4-5 = 7

7) 1 2 3 4 5 = 6 12 +3- (4 +5) = 6

8) 1 2 3 4 5 = 7 1 +2 +3-4 +5 = 7

9) 1 2 3 4 5 = 8 (1 +2) х3 +4-5 = 8

10) 1 2 3 4 5 = 9 1 +2-3 +4 +5 = 9

11) 1 2 3 4 5 = 10 (1 +2) х3-4 +5 = 10

4. Встановіть закономірність, а потім знак питання числом.

5) 12 6 18 6) 48 2 34 7) 45 5 9

6 18 12 2 24 48? Вересень 1945

? 15 25 35? 7 36 6 6

25? 10 травня? 35? Червень 1936