Міністерство освіти Республіки Білорусь
Установа освіти
"Гомельський державний університет ім.Ф. Скорини"
Економічний факультет
Курсова робота
Аналіз можливості застосування методів багатовимірного аналізу
для класифікації та оцінки конкурентоспроможності регіонів
Виконавець:
Студентка групи К-52 Кондратенко Т.Є.
Гомель 2007
Зміст
Введення
1. Динаміка показника ВРП Гомельської області
2. Методи багатовимірного шкалювання та кластерного аналізу
Висновок
Література
Як відомо, конкурентоспроможність країни формується на трьох рівнях:
конкурентоспроможність товарів і послуги, що виробляються в країні (микроконкурентоспособность);
конкурентоспроможність підприємств і фірм національної економіки, які виробляють товари та послуги і підтримуючих результатами своєї комерційної діяльності держбюджету (мезоконкурентоспособность). До цього рівня конкурентоспроможності відносяться і регіони з їх склалися виробничими комплексами;
конкурентоспроможність (ефективність) функціонування всієї сукупності державних і громадських інститутів і організацій, що забезпечують узгодженість роботи всього господарського організму і його ефективну взаємодію з іншими країнами, що створює умови для позитивної економічної динаміки та соціальної стабільності і дозволяє передусім підприємствам і регіональним господарським комплексам працювати з максимальною ефективністю (макроконкурентоспособность).
Безумовно, з усіх трьох рівнів забезпечення конкурентоспроможності, головним є макрорівень, так як іменний тут формуються фундаментальні передумови ефективності економічної системи країни, такі як історико-культурні традиції, виховання, освіту, фундаментальний науковий і культурний потенціал, структура національної економіки та ін Однак реалізація цих передумов залежить від того, як вони використовуються на мезорівні і до яких наслідків це призводить на мікрорівні. У даній статті автори зосередили увагу на аналізі саме мезорівня - регіону - тієї сфери, де власне відбувається процес формування конкурентних переваг товарів, їх сукупної конкурентоспроможності. Наслідки випливають із загального потенціалу підприємства, фірми або виробничого регіонального комплексу, системи організації виробництва, якості та ефективності використовуваного обладнання, кваліфікації кадрів, застосування сучасних технологічних схем. Конкурентоспроможність на цьому рівні пов'язана з впровадженням нових технологій і найбільш передових форм і методів організації виробничих процесів.
Для угруповання таких складних і комплексних об'єктів як регіони необхідні специфічні методи аналізу. Визначення стану регіону передбачає визначення рівня і значень різноманітних чинників:
розвитку економіки по галузях;
комплексної екології регіону;
розмірів "людського потенціалу";
розвитку інфраструктури регіону;
сировинної та ресурсної бази регіону, включаючи географічне положення.
Дослідити та класифікувати регіони в рамках навіть окремих груп названих чинників є дуже трудомісткою і складною задачею. Для аналізу регіонів у Республіці Білорусь використовуються головним чином статистичні показники міністерства та обласних управлінь статистики. Доступні дані по областях відображають стан регіону стосовно інших регіонах за ознаками:
адміністративно-територіальний поділ;
демографічна ситуація;
ринок праці та зайнятості населення;
доходи населення;
житлові умови населення;
стан навколишнього середовища;
показники роботи промисловості, сільського господарства;
показники розвитку транспорту в регіоні;
обсяги інвестицій в основний капітал;
масштаби зовнішньої торгівлі та ін;
Сукупна взаємодія даних факторів визначає стан регіону. У даному випадку під "станом регіону" ми розуміємо, фактично параметри розвитку основних сфер - економіки і суспільства. Ці три сфери визначають регіон як еколого-економіко-соціальну систему [1, с.171]. Важливим питанням є визначення параметрів даних сфер, діагностика, моніторинг стану та планування перспектив їх розвитку. У кінцевому підсумку результатом такої діагностики може служити визначення положення регіону серед подібних. Наприклад, таке положення може визначати рівень конкурентоспроможності економіки регіону, виділити так звані "депресивні регіони", проаналізувати диспропорції в регіональному розвитку.
Труднощі оцінки полягає в необхідності виявлення окремих "станів" для кожної із зазначених трьох сфер з наступним урахуванням їх взаємозв'язків. Класифікація станів сфер і подальша класифікація регіонів є одним із нагальних питань регіональної економіки, регіонального управління, регіоналістики, територіального маркетингу.
Існують різні методичні підходи до оцінки регіонів та визначенню міжрегіональних відмінностей. Як правило вони зводяться до виявлення найбільш типових або можливих станів регіонів. У міжнародній практиці міжрегіональні зіставлення отримали велике поширення. Серед найбільш відомих підходів можна виділити:
1) порівняння становища регіонів на основі окремо взятих показників, розрахованих у зіставному вигляді. Наприклад, зіставлення регіонів на базі показника валового внутрішнього продукту з коригуванням на паритет купівельної спроможності валюти (ВВП, обчислений за ПКС) [2, 3];
2) оцінка регіонів за допомогою обчислення агрегатних показників або індикаторів, індексів з використанням окремих порівнянних універсальних показників, що характеризують регіони. Широко відомим є показник Індексу розвитку людського потенціалу (Human development index, ІРЛП), що обчислюється ООН на рівні окремих країн. На даний момент показник ІРЛП містить в собі оцінки розвитку регіонів, обчислені на базі статистичних показників, у тому числі і на базі ВВП за ПКС [2,3].
Раніше зазначені особливості статистичного обліку регіональних показників у нашій країні не дозволяють вільно провести розрахунки та аналіз за поширеним у країнах Європи методиками. Подібні показники розраховуються в республіці лише на макрорівні. На рівні областей і тим більше окремих районів Республіки Білорусь вони відсутні. Нами був проведений досвідчений розрахунок валового регіонального продукту (ВРП) Гомельської області за експериментальною методикою, наданої Міністерством статистики та аналізу Республіки Білорусь (табл.1).
Таблиця 1
Динаміка показника ВРП Гомельської області у порівнянні з республіканськими тенденціями (у порівнянних цінах 1990 року, в доларах США) за 1994-2004 рр..
В якості позитивної тенденції відзначимо збільшення ВРП області в абсолютному виразі і темпів зростання ВРП Гомельської області щодо 1995 року в порівнянні з загальнореспубліканських тенденціями за 2002-2004 рр.. Характерний зростання частки ВРП області в загальній сумі показника ВВП Республіки Білорусь за 2001-2004 рр.. Можна говорити про відносне збільшення конкурентоспроможності Гомельської області в частині розвитку цих показників. Продуктивність праці, розрахована як відношення суми ВРП до чисельності економічно активного населення, для Гомельської області є більш низькою, ніж в цілому по республіці за весь аналізований період. Даний факт можна розглядати як негативний для рівня конкурентоспроможності Гомельської області.
1) метод багатовимірного шкалювання;
2) метод кластерного аналізу (ієрархічний кластер-аналіз, метод K-середніх).
Основна ідея методів багатовимірного шкалювання полягає в представленні кожного об'єкта точкою геометричного простору (зазвичай розмірності 1, 2 або 3), координатами якої є значення прихованих (латентних) факторів, у сукупності досить адекватно описують об'єкт. Значення цих факторів визначаються на підставі "стиснення" факторного простору до 1-3 факторів. Реалізація цього методу дозволить нам уявити об'єкт, описуваний великою кількістю чинників наочно на площині в двомірному або тривимірному зображенні. Якщо ж є група об'єктів, то ми зможемо побачити і по можливості інтерпретувати їх взаємне розташування відносно один одного в просторі.
Для аналізу були використані дані офіційної статистики за 2004 рік за такими показниками:
Коефіцієнт природного зменшення / приросту населення (на 1000 чоловік населення).
Рівень безробіття (на кінець року; у відсотках до чисельності економічно активного населення).
Номінальна нарахована середньомісячна заробітна плата працівників (тис. рублів).
Середня забезпеченість населення житлом у розрахунку на одного жителя в міських поселеннях та сільській місцевості (на кінець року; квадратних метрів загальної площі житла).
Кількість лікарів усіх спеціальностей на 10000 чоловік населення (осіб).
Чисельність населення на 1 лікарняне ліжко (на кінець року, осіб).
Викинуто в атмосферу забруднюючих речовин, що відходять від стаціонарних джерел, тонн.
Обсяг промислової продукції у фактичних відпускних цінах, мільярдів рублів.
Частка недержавних підприємств у загальному обсязі виробництва по підприємствах, які перебувають на самостійному балансі, у відсотках.
Знос промислово-виробничих основних фондів, у відсотках до наявності основних фондів на кінець року.
Урожайність зернових культур у господарствах всіх категорій, центнерів з одного гектара.
Врожайність картоплі в господарствах усіх категорій, центнерів з одного гектара.
Урожайність овочів у господарствах усіх категорій, центнерів з одного гектара.
Реалізація худоби та птиці сільськогосподарськими організаціями.
Інвестиції в основний капітал, у фактично діючих цінах, мільйонів рублів, у живій вазі, тонн.
Забезпеченість міського населення домашніми телефонними апаратами телефонної мережі загального користування, на кінець року, штук на 1000 чоловік.
Забезпеченість сільського населення домашніми телефонними апаратами телефонної мережі загального користування, на кінець року, штук на 1000 чоловік.
Роздрібний товарообіг торгових підприємств, включаючи громадське харчування, у розрахунку на душу населення, у фактично діючих цінах, тисяч рублів.
Обсяг реалізації платних послуг у розрахунку на душу населення по юридичних особах, у фактично діючих цінах, тисяч рублів.
Обсяг реалізації побутових послуг у розрахунку на душу населення по юридичних особах, у фактично діючих цінах, тисяч рублів.
Обсяг зовнішньоторговельного обороту, мільйонів доларів США.
Рентабельність реалізованої продукції робіт, послуг підприємств і організацій, у відсотках до обороту.
Критерієм відбору була необхідність використання по можливості найменш залежних один від одного факторів, щоб уникнути явища мультиколінеарності у вихідній матриці показників.
Технічно даний метод реалізований в самих різноманітних статистичних програмах. Для обробки статистичних даних для районів Гомельської області був застосований пакет STATISTICA 6.0.
Загальний алгоритм реалізації цього методу, стосовно до аналізу районів області можна звести до наступних кроків [4, с.597-604]:
1. Нехай є n об'єктів Регіон (1), Регіон (2), ..., Регіон (n). Для кожної пари об'єктів Регіон (i), Регіон (j) задана міра їх схожості s (i, j). Необхідно, щоб s (i, j) = s (j, i). У нашому випадку нехай це буде міра відмінності (відстані), обчислена за евклідової метриці.
2. У нашому прикладі для досліджуваних регіонів ми відбираємо велика кількість факторів для аналізу (28 чинників і 21 регіон). Тому щоб прийти до необхідного для розрахунків увазі проведемо додатково деякі маніпуляції з вихідними даними.
Стандартизуючи значення в матриці показників за допомогою формули
де
Така маніпуляція дозволить уникнути похибок і помилок, пов'язаних з різницею у вимірах показників.
Умова s (i, j) = s (j, i) буде виконуватися в матриці симметрического виду. Тому для кожного з елементів отриманої матриці нормованих показників розраховуємо заходи відмінності (відстаней) за формулою звичайного евклідового відстані і формуємо матрицю симметрического виду, тоді:
Установа освіти
"Гомельський державний університет ім.Ф. Скорини"
Економічний факультет
Курсова робота
Аналіз можливості застосування методів багатовимірного аналізу
для класифікації та оцінки конкурентоспроможності регіонів
Виконавець:
Студентка групи К-52 Кондратенко Т.Є.
Гомель 2007
Зміст
Введення
1. Динаміка показника ВРП Гомельської області
2. Методи багатовимірного шкалювання та кластерного аналізу
Висновок
Література
Введення
На сучасному етапі соціально-економічного розвитку суспільства зростаюча міжнародна конкуренція має своїм наслідком те, що економіка будь-якої держави стикається з необхідністю постійного зростання продуктивності в умовах обмеженості первинних ресурсів, перманентного підвищення конкурентоспроможності продукції національних суб'єктів господарювання. Досягнення визначених передумов сталого господарського розвитку можливе лише за рахунок вироблення ефективної промислової політики забезпечення конкурентних позицій секторів і різних структурних рівнів народного господарства країни.Як відомо, конкурентоспроможність країни формується на трьох рівнях:
конкурентоспроможність товарів і послуги, що виробляються в країні (микроконкурентоспособность);
конкурентоспроможність підприємств і фірм національної економіки, які виробляють товари та послуги і підтримуючих результатами своєї комерційної діяльності держбюджету (мезоконкурентоспособность). До цього рівня конкурентоспроможності відносяться і регіони з їх склалися виробничими комплексами;
конкурентоспроможність (ефективність) функціонування всієї сукупності державних і громадських інститутів і організацій, що забезпечують узгодженість роботи всього господарського організму і його ефективну взаємодію з іншими країнами, що створює умови для позитивної економічної динаміки та соціальної стабільності і дозволяє передусім підприємствам і регіональним господарським комплексам працювати з максимальною ефективністю (макроконкурентоспособность).
Безумовно, з усіх трьох рівнів забезпечення конкурентоспроможності, головним є макрорівень, так як іменний тут формуються фундаментальні передумови ефективності економічної системи країни, такі як історико-культурні традиції, виховання, освіту, фундаментальний науковий і культурний потенціал, структура національної економіки та ін Однак реалізація цих передумов залежить від того, як вони використовуються на мезорівні і до яких наслідків це призводить на мікрорівні. У даній статті автори зосередили увагу на аналізі саме мезорівня - регіону - тієї сфери, де власне відбувається процес формування конкурентних переваг товарів, їх сукупної конкурентоспроможності. Наслідки випливають із загального потенціалу підприємства, фірми або виробничого регіонального комплексу, системи організації виробництва, якості та ефективності використовуваного обладнання, кваліфікації кадрів, застосування сучасних технологічних схем. Конкурентоспроможність на цьому рівні пов'язана з впровадженням нових технологій і найбільш передових форм і методів організації виробничих процесів.
1. Динаміка показника ВРП Гомельської області
Головною метою конкурентної боротьби тут є не тільки гроші споживача, але й більш широкі потреби - стійке отримання інвестиційних коштів для утримання зайнятих ринкових ніш, а також освоєння нових ринків. Разом з тим при аналізі конкурентоспроможності регіонів важливо врахувати, що стратегічна складова створює об'єктивні перешкоди для проведення порівняльних оцінок конкурентних позицій регіональних господарських комплексів, так як стратегічні компоненти конкурентоспроможності, як правило, не квантіфіцірует, тобто не піддаються кількісному вимірюванню і тому вкрай важко порівняти. Більш того, стратегічна компонента змушує аналітиків, крім проведення традиційних порівнянь, шукати шляхи розгадки "хитросплетінь" конкурентної боротьби суб'єктів ринкових відносин і з урахуванням цього оцінювати конкурентоспроможність своїх супротивників, що є завданням далеко непростий.Для угруповання таких складних і комплексних об'єктів як регіони необхідні специфічні методи аналізу. Визначення стану регіону передбачає визначення рівня і значень різноманітних чинників:
розвитку економіки по галузях;
комплексної екології регіону;
розмірів "людського потенціалу";
розвитку інфраструктури регіону;
сировинної та ресурсної бази регіону, включаючи географічне положення.
Дослідити та класифікувати регіони в рамках навіть окремих груп названих чинників є дуже трудомісткою і складною задачею. Для аналізу регіонів у Республіці Білорусь використовуються головним чином статистичні показники міністерства та обласних управлінь статистики. Доступні дані по областях відображають стан регіону стосовно інших регіонах за ознаками:
адміністративно-територіальний поділ;
демографічна ситуація;
ринок праці та зайнятості населення;
доходи населення;
житлові умови населення;
стан навколишнього середовища;
показники роботи промисловості, сільського господарства;
показники розвитку транспорту в регіоні;
обсяги інвестицій в основний капітал;
масштаби зовнішньої торгівлі та ін;
Сукупна взаємодія даних факторів визначає стан регіону. У даному випадку під "станом регіону" ми розуміємо, фактично параметри розвитку основних сфер - економіки і суспільства. Ці три сфери визначають регіон як еколого-економіко-соціальну систему [1, с.171]. Важливим питанням є визначення параметрів даних сфер, діагностика, моніторинг стану та планування перспектив їх розвитку. У кінцевому підсумку результатом такої діагностики може служити визначення положення регіону серед подібних. Наприклад, таке положення може визначати рівень конкурентоспроможності економіки регіону, виділити так звані "депресивні регіони", проаналізувати диспропорції в регіональному розвитку.
Труднощі оцінки полягає в необхідності виявлення окремих "станів" для кожної із зазначених трьох сфер з наступним урахуванням їх взаємозв'язків. Класифікація станів сфер і подальша класифікація регіонів є одним із нагальних питань регіональної економіки, регіонального управління, регіоналістики, територіального маркетингу.
Існують різні методичні підходи до оцінки регіонів та визначенню міжрегіональних відмінностей. Як правило вони зводяться до виявлення найбільш типових або можливих станів регіонів. У міжнародній практиці міжрегіональні зіставлення отримали велике поширення. Серед найбільш відомих підходів можна виділити:
1) порівняння становища регіонів на основі окремо взятих показників, розрахованих у зіставному вигляді. Наприклад, зіставлення регіонів на базі показника валового внутрішнього продукту з коригуванням на паритет купівельної спроможності валюти (ВВП, обчислений за ПКС) [2, 3];
2) оцінка регіонів за допомогою обчислення агрегатних показників або індикаторів, індексів з використанням окремих порівнянних універсальних показників, що характеризують регіони. Широко відомим є показник Індексу розвитку людського потенціалу (Human development index, ІРЛП), що обчислюється ООН на рівні окремих країн. На даний момент показник ІРЛП містить в собі оцінки розвитку регіонів, обчислені на базі статистичних показників, у тому числі і на базі ВВП за ПКС [2,3].
Раніше зазначені особливості статистичного обліку регіональних показників у нашій країні не дозволяють вільно провести розрахунки та аналіз за поширеним у країнах Європи методиками. Подібні показники розраховуються в республіці лише на макрорівні. На рівні областей і тим більше окремих районів Республіки Білорусь вони відсутні. Нами був проведений досвідчений розрахунок валового регіонального продукту (ВРП) Гомельської області за експериментальною методикою, наданої Міністерством статистики та аналізу Республіки Білорусь (табл.1).
Таблиця 1
Динаміка показника ВРП Гомельської області у порівнянні з республіканськими тенденціями (у порівнянних цінах 1990 року, в доларах США) за 1994-2004 рр..
| Роки | ВРП області, тис. дол США | Темп зростання ВРП області до ВРП 1995 р.,% | ВВП РБ, млн. дол США | Темпи зростання ВВП РБ до 1995 р.,% | Частка ВРП Гомельської області у ВВП РБ,% | Співвідношення ВВП РБ і чисельності економічно активного населення (продуктивність праці), дол США | Співвідношення ВРП області та чисельності економічно активного населення (продуктивність праці), дол США |
| 1994 | 410932 | 4201,9 | 9.780 | 877,3 | 582.0 | ||
| 1995 | 1194628 | 100.0 | 9487,0 | 100,0 | 12.592 | 2097,0 | 1800.0 |
| 1996 | 1237250 | 103.6 | 12527,8 | 132,1 | 9.876 | 2761,2 | 1830.5 |
| 1997 | 1259823 | 105.5 | 11724,5 | 123,6 | 10.745 | 2589,4 | 1852.1 |
| 1998 | 901291.9 | 75.4 | 12806,2 | 135,0 | 7.038 | 2828,3 | 1340.6 |
| 1999 | 1349904 | 113.0 | 9705,8 | 102,3 | 13.908 | 2136,9 | 2007.3 |
| 2000 | 842213.1 | 70.5 | 10568,5 | 111,4 | 7.969 | 2329,4 | 1242.8 |
| 2001 | 1207966 | 101.1 | 9778,8 | 103,1 | 12.353 | 2163,7 | 1788.0 |
| 2002 | 1450717 | 121.4 | 11358,1 | 119,7 | 12.773 | 2523,9 | 2166.5 |
| 2003 | 1762467 | 147.5 | 13608,4 | 143,4 | 12.951 | 3037,6 | 2659.5 |
| 2004 | 2373166 | 198.7 | 17507,0 | 184,5 | 13.556 | 3953,5 | 3635.9 |
2. Методи багатовимірного шкалювання та кластерного аналізу
У даній роботі правильніше буде зупинитися на огляді більш доступної інформації, конкретніше - даних статистичного обліку офіційної статистики, доступних для кожного наукового працівника або державного службовця. Так як ця інформація відображає різні і не завжди взаємопов'язані між собою сторони існування регіонів, ми пропонуємо наступний підхід у проведенні класифікації регіонів:1) метод багатовимірного шкалювання;
2) метод кластерного аналізу (ієрархічний кластер-аналіз, метод K-середніх).
Основна ідея методів багатовимірного шкалювання полягає в представленні кожного об'єкта точкою геометричного простору (зазвичай розмірності 1, 2 або 3), координатами якої є значення прихованих (латентних) факторів, у сукупності досить адекватно описують об'єкт. Значення цих факторів визначаються на підставі "стиснення" факторного простору до 1-3 факторів. Реалізація цього методу дозволить нам уявити об'єкт, описуваний великою кількістю чинників наочно на площині в двомірному або тривимірному зображенні. Якщо ж є група об'єктів, то ми зможемо побачити і по можливості інтерпретувати їх взаємне розташування відносно один одного в просторі.
Для аналізу були використані дані офіційної статистики за 2004 рік за такими показниками:
Коефіцієнт природного зменшення / приросту населення (на 1000 чоловік населення).
Рівень безробіття (на кінець року; у відсотках до чисельності економічно активного населення).
Номінальна нарахована середньомісячна заробітна плата працівників (тис. рублів).
Середня забезпеченість населення житлом у розрахунку на одного жителя в міських поселеннях та сільській місцевості (на кінець року; квадратних метрів загальної площі житла).
Кількість лікарів усіх спеціальностей на 10000 чоловік населення (осіб).
Чисельність населення на 1 лікарняне ліжко (на кінець року, осіб).
Викинуто в атмосферу забруднюючих речовин, що відходять від стаціонарних джерел, тонн.
Обсяг промислової продукції у фактичних відпускних цінах, мільярдів рублів.
Частка недержавних підприємств у загальному обсязі виробництва по підприємствах, які перебувають на самостійному балансі, у відсотках.
Знос промислово-виробничих основних фондів, у відсотках до наявності основних фондів на кінець року.
Урожайність зернових культур у господарствах всіх категорій, центнерів з одного гектара.
Врожайність картоплі в господарствах усіх категорій, центнерів з одного гектара.
Урожайність овочів у господарствах усіх категорій, центнерів з одного гектара.
Реалізація худоби та птиці сільськогосподарськими організаціями.
Інвестиції в основний капітал, у фактично діючих цінах, мільйонів рублів, у живій вазі, тонн.
Забезпеченість міського населення домашніми телефонними апаратами телефонної мережі загального користування, на кінець року, штук на 1000 чоловік.
Забезпеченість сільського населення домашніми телефонними апаратами телефонної мережі загального користування, на кінець року, штук на 1000 чоловік.
Роздрібний товарообіг торгових підприємств, включаючи громадське харчування, у розрахунку на душу населення, у фактично діючих цінах, тисяч рублів.
Обсяг реалізації платних послуг у розрахунку на душу населення по юридичних особах, у фактично діючих цінах, тисяч рублів.
Обсяг реалізації побутових послуг у розрахунку на душу населення по юридичних особах, у фактично діючих цінах, тисяч рублів.
Обсяг зовнішньоторговельного обороту, мільйонів доларів США.
Рентабельність реалізованої продукції робіт, послуг підприємств і організацій, у відсотках до обороту.
Критерієм відбору була необхідність використання по можливості найменш залежних один від одного факторів, щоб уникнути явища мультиколінеарності у вихідній матриці показників.
Технічно даний метод реалізований в самих різноманітних статистичних програмах. Для обробки статистичних даних для районів Гомельської області був застосований пакет STATISTICA 6.0.
Загальний алгоритм реалізації цього методу, стосовно до аналізу районів області можна звести до наступних кроків [4, с.597-604]:
1. Нехай є n об'єктів Регіон (1), Регіон (2), ..., Регіон (n). Для кожної пари об'єктів Регіон (i), Регіон (j) задана міра їх схожості s (i, j). Необхідно, щоб s (i, j) = s (j, i). У нашому випадку нехай це буде міра відмінності (відстані), обчислена за евклідової метриці.
2. У нашому прикладі для досліджуваних регіонів ми відбираємо велика кількість факторів для аналізу (28 чинників і 21 регіон). Тому щоб прийти до необхідного для розрахунків увазі проведемо додатково деякі маніпуляції з вихідними даними.
Стандартизуючи значення в матриці показників за допомогою формули
де
Така маніпуляція дозволить уникнути похибок і помилок, пов'язаних з різницею у вимірах показників.
Умова s (i, j) = s (j, i) буде виконуватися в матриці симметрического виду. Тому для кожного з елементів отриманої матриці нормованих показників розраховуємо заходи відмінності (відстаней) за формулою звичайного евклідового відстані і формуємо матрицю симметрического виду, тоді:
де
2. У кінцевому підсумку розглядаються n об'єктів повинні бути представлені конфігурацією такої ж кількості точок, причому в якості міри близькості точок-представників виступає евклідова відстань d (i, j) між відповідними точками. Ступінь відповідності між сукупністю об'єктів і сукупністю представляють їх точок визначається шляхом зіставлення матриць схожості об'єктів | | s (i, j) | | і відстаней між точками | | d (i, j) | |. Метричний функціонал подібності має вигляд:
При розрахунках, проводиться підбір такого значення S, яке було б мінімальним серед можливих варіантів у шуканому кількості вимірювань (наприклад, 2 або 3). При проведенні розрахунку ми керувалися вищевказаним алгоритмом, реалізованим у налаштуваннях програми "за замовчуванням" [5].
При початковому умови, що кількість підсумкових факторів (вимірів для відображення положення районів на площині або в просторі) дорівнює 2, нами отримані наступні результати (табл.2):
Таблиця 2
Результати багатомірного шкалювання районів Гомельської області по 2 вимірам
| Район | Умовне позначення у програмі | Вимірювання 1 | Вимірювання 2 |
| Брагінський | 101 | -0,158158 | -0,165499 |
| Буда-Кошельово | 102 | -0,158129 | -0,165518 |
| Ветковський | 103 | -0,158165 | -0,165490 |
| Гомельський | 104 | -0,158021 | -0,165597 |
| Добрушського | 105 | -0,158099 | -0,165434 |
| Єльський | 106 | -0,158161 | -0,165527 |
| Житковицький | 107 | -0,158143 | -0,165536 |
| Жлобинський | 108 | 3,235763 | 0,066417 |
| Калинковицький | 109 | -0,158121 | -0,165501 |
| Кормянський | 110 | -0,158166 | -0,165524 |
| Лельчицький | 111 | -0,158154 | -0,165582 |
| Лоєвський | 112 | -0,158170 | -0,165518 |
| Мозирський | 113 | -0,231352 | 3,078363 |
| Наровлянський | 114 | -0,158173 | -0,165471 |
| Жовтневий | 115 | -0,158158 | -0,165524 |
| Петриківський | 116 | -0,158153 | -0,165542 |
| Речицький | 117 | -0,158013 | -0,165448 |
| Рогачевський | 118 | -0,158106 | -0,165539 |
| Свєтлогорський | 119 | -0,158004 | -0,165485 |
| Хойнікскій | 120 | -0,158148 | -0,165547 |
| Чечерськ | 121 | -0,158169 | -0,165499 |
| Значення S | 0,0000097 | ||
При цьому вісь X відповідає вимірюванню № 1, вісь Y відповідає вимірюванню № 2 (рис.1). Кожна точка знаходиться на перетині відповідних значень вимірювання № та вимірювання № 2.
В якості найменування району, щоб не захаращувати графік, використовуємо умовні позначення (див. табл.2).
При аналізі діаграми розсіювання звертаємо увагу на те, що райони Жлобинський (108) і Мозирський (113) знаходяться в значній відстані від інших районів. Інші райони розподілені на площині відносно рівномірно.
|
Рис.1. Розподіл районів за результатами багатомірного шкалювання за показниками за 2004 рік. Джерело: [6,7]
Згідно складу аналізованих факторів (22 фактора), можна зазначити, що Мозирський і Жлобинський райони відрізняються від інших районів області:
Жлобинський район лідирує по області за наступними показниками:
обсяг промислової продукції у фактичних відпускних цінах (млрд. рублів);
рентабельність реалізованої продукції робіт, послуг підприємств та організацій (у відсотках до обороту);
обсяг зовнішньоторговельного обороту (млн. доларів США);
номінальна нарахована середньомісячна заробітна плата працівників (тис. рублів);
роздрібний товарообіг торгових підприємств, включаючи громадське харчування, у розрахунку на душу населення у фактично діючих цінах (тис. рублів).
Мозирський район відрізняється високим значенням таких показників:
врожайність картоплі в господарствах усіх категорій (центнерів з одного гектара);
рентабельність реалізованої продукції робіт, послуг підприємств та організацій (у відсотках до обороту);
викинуто в атмосферу забруднюючих речовин, що відходять від стаціонарних джерел (тонн).
Таким чином, специфічне становище Мозирського району щодо решти районів обумовлено кількістю викидів в атмосферу.
Мозирський район можна розглядати як район, орієнтований на сільське господарство з середніми по області показниками господарської діяльності.
Жлобинський район, що виділився на рис.1, можна віднести до районів з високим соціально-економічним розвитком, так як він лідирує в області по більшості економічних і соціальних показників.
Розподіл решти районів однотипно і тому вимагає додаткового аналізу (рис.2)
Рис.2. Розподіл районів за результатами багатомірного шкалювання за показниками за 2004 рік
Джерело: [6,7]
Необхідно звернути увагу на чотири райони, що знаходяться на деякій відстані від інших: Речицький (117), Свєтлогорський (119), Добрушського (105), Гомельський (104). Гомельський район знаходиться нижче на площині, що викликане впливом високого значення показника реалізації сільськогосподарської продукції в цілому. За іншим чинникам Гомельський район схожий з іншими районами виділеної групи. У цій групі Свєтлогорський, Речицький, Добрушського райони знаходяться найближче один до одного на площині. Для групи цих районів характерна відносно високе значення показників інвестицій в основний капітал, обсягів промислового виробництва (для Свєтлогорського і Речицького районів), суми заробітної плати, обсягу зовнішньоторговельного обороту, роздрібного товарообігу (для Свєтлогорського і Речицького) районів по області.
Решта районів характеризуються більш низьким значенням соціально-економічних показників у порівнянні з виділеними групами. Соціально-економічні показники для третьої групи перебувають на рівні або нижче середньообласного.
Таким чином, можна виділити наступні групи районів у складі Гомельської області (табл. 3):
Таблиця 3
Підсумкове розподіл районів Гомельської області за допомогою методу багатовимірного шкалювання
| Група районів | Райони, що ввійшли до складу групи |
| 1. Райони з високим рівнем соціально-економічного розвитку | Жлобинський |
| 2. Райони із середнім рівнем соціально-економічного розвитку | Гомельський, Свєтлогорський, Речицький, Добрушського |
| 3. Райони із середнім рівнем соціально-економічного розвитку та високим рівнем впливу на навколишнє середовище | Мозирський |
| 4. Райони з низьким рівнем соціально-економічного розвитку, в тому числі найбільш постраждалі від аварії на ЧАЕС | Лельчицький, Рогачевський, Лоєвський, Житковицький, Петриківський, Брагінський, Буда-Кошельово, Хойнікскій, Жовтневий, Калинковицький, Кормянський, Чечерськ, Наровлянський, Ветковський, Єльський |
У нашому випадку можливо використовувати кластер-аналіз як додаткове аналітичне засіб з огляду на те, що:
кластер-аналіз дозволяє отримати лише загальну картину з проблеми відмінності / схожості досліджуваних об'єктів;
кластер-аналіз з тим же набором даних, що й багатовимірне шкалювання, не дає можливості графічного аналізу.
Процедура кластерного аналізу полягає в наступному. Як і для багатовимірного шкалювання, ми відбираємо велика кількість факторів для аналізу (27 чинників і 21 регіон).
Для розрахунків, як і раніше, використовуємо можливості програми STATISTICA 6.
З метою усунення відмінностей в розмірності даних, стандартизуючи значення в матриці показників за допомогою формули (1):
Попередні розрахунки відстаней між об'єктами робити не треба, тому що програма все зробить автоматично.
Для нашого випадку як засіб підтвердження зроблених раніше припущень вибираємо процедуру кластер-аналізу методом "k-середніх". Це дає можливість задати певну кількість кластерів, що надає свободу для маніпулювання даними на відміну від методу ієрархічного кластер-аналізу. Так як при графічному аналізі ми візуально виділяємо райони або їх групи, розташовані на відстані один від одного, то для більш чіткого виділення груп кластерів використовуємо опцію програми "Вибір центрів кластерів на максимальній відстані один від одного" у вікні процедури кластерного аналізу методом "k- середніх ".
Результати кластер-аналізу за методом "k-середніх" наведені в табл.4. Розподіл районів Гомельської області за групами (у разі використання 4 передбачуваних кластерів) дозволяє зробити висновок про правильність аналізу проведеного методом багатовимірного шкалювання. Вийшли чотири групи кластерів, що не відрізняються за складом від виділених раніше. Можна відзначити факт потрапляння Мозирського району в окремий кластер, що, за умови додаткового аналізу вихідних даних, дозволяє виділити його в окрему групу.
Таблиця 4
Розподіл районів по групах кластерів
| Район | Відстань до центру кластера | Номер кластеру |
| Гомельський | 0,794433 | 2 |
| Добрушського | 0,5773537 | 2 |
| Речицький | 0,4128007 | 2 |
| Свєтлогорський | 0,6073875 | 2 |
| Жлобинський | 0 | 3 |
| Брагінський | 0,3007033 | 4 |
| Буда-Кошельово | 0,3839736 | 4 |
| Ветковський | 0,3717869 | 4 |
| Єльський | 0, 20828 | 4 |
| Житковицький | 0,3325193 | 4 |
| Калинковицький | 0,3517169 | 4 |
| Кормянський | 0,2410133 | 4 |
| Лельчицький | 0,5554702 | 4 |
| Лоєвський | 0,2738039 | 4 |
| Наровлянський | 0,5038733 | 4 |
| Жовтневий | 0,2197551 | 4 |
| Петриківський | 0,3156618 | 4 |
| Рогачевський | 0,4413403 | 4 |
| Хойнікскій | 0,3488219 | 4 |
| Чечерськ | 0,3165721 | 4 |
| Мозирський | 0 | 1 |
До "депресивним" регіонам ми можемо віднести, наприклад, дві інші групи регіонів:
райони з середнім рівнем соціально-економічного розвитку та високим рівнем впливу на навколишнє середовище;
райони з низьким рівнем соціально-економічного розвитку, в тому числі найбільш постраждалі від аварії на ЧАЕС.
Друга з зазначених груп в Гомельській області найбільш численна, що не може не викликати побоювань в стабільності динаміки економічного розвитку.
Висновок
Таким чином, описана процедура аналізу може бути корисна при проведенні так званої "маркетингової розвідки" положення і стану регіону, класифікації регіонів за ознакою конкурентоспроможності. Природно, що аналіз соціально-економічного становища регіону не може обмежуватися застосуванням тільки одного виділеного методу. Комплексні економіко-математичні і статистичні методи можуть бути використані для диференціації рівня конкурентоспроможності.Література
1. Алаєв, Е.Б. Соціально-економічна географія: понятійно-термінології. словник / Е.Б. Алаєв. - М.: Думка, 1983. - 350 с.2. Горбач, А.В., Ковальов, М.М. Як визначаються міжнародні рейтинги держав / О.В. Горбач, М.М. Ковальов / / Вісн. Ассоц. біл. банків. - 2000. - № 33 (8 верес). - С. 20-54.
3. Фатхутдінов, Р. Стратегічна конкурентоспроможність і економіка Росії / Р. Фатхутдінов / / Суспільство і економіка. - 2003. - № 1. - С.31-43.
4. Статистика: показники і методи аналізу: Справ. посібник / М.М. Бондаренко, Н.С. Бузигіна, Л.І. Василевська та ін / Під ред.М. М. Новікова. - Мн.: Сучасна школа, 2005. - 628 с.
5. Електронний підручник з статистичному пакету Statistica з сайту творця програми, фірми Statsoft - http://www.statsoft.ru
6. Гомельська область в цифрах: Короткий стат. СБ / М-во статистики та аналізу Респ. Білорусь, Гомельське обл. упр. статистики. - Львів: Гомельське обл. упр. статистики, 2005. - 153 с.
7. Форма МБ, "Міграція населення за потоками", за період 1994-2004 рр.. по районах Гомельської області. Дані відділу соціальної статистики Гомельського обласного управління статистики.