Федеральне державне освітній заклад
вищої професійної освіти
"ПІВНІЧНО-ЗАХІДНА АКАДЕМІЯ ДЕРЖАВНОЇ СЛУЖБИ"
Філія в м. Калузі
Кафедра природничо-наукових і математичних дисциплін
КУРСОВИЙ ПРОЕКТ
на тему: Аналіз забезпеченості житлом населення Калузької області з використанням статистичних методів
Студент____________ Лаврова Є.Д.
очного відділення (підпис)
3 курсу Фінанси і кредит
Науковий руководітель______________ Пузачева Н.В.
(Підпис)
Дата надходження роботи Допуск до захисту: Захист курсового проекту
в деканат___________________________ Оценка__________________
Підпис спеціаліста: Підпис викладача:
Підпис наукового керівника :_______________________________
Дата_______________________
Дата____________________
Калуга 2008р
ЗМІСТ
Введення
Глава 1. Теоретичні аспекти статистичного аналізу
забезпеченості житлом
Політика забезпечення житлом населення
Поняття варіації, показники її характеризують
1.3. Зміст методу статистичної угруповання і побудова
аналітичної угруповання факторингу ознаками
1.4. Метод рядів динаміки
1.5. Багатовимірний статистичний аналіз
Глава 2. Застосування статистичних методів для аналізу
забезпеченості житлом населення в розрізі районів Калузької
області.
2.1. Характеристика житлової політики Калузької області та
закономірності
2.2. Аналіз однорідності сукупності районів за коефіцієнтом
демографічного навантаження (старше працездатного віку)
2.3. Аналітичне угруповання
2.4. Аналіз динаміки забезпеченості житлом населення по Калузької
області
2.5.Корреляціонно-регресійний аналіз
Висновок
Список використаної літератури
Додаток
Введення
Житло є первинною потребою, в функції якого входить забезпечення сприятливого середовища існування. Це місце ведення домашнього господарства, спілкування, відпочинку, виховання дітей і т.п.
Задоволення потреб в житло, поліпшення житлових умов населення є найважливішим елементом соціальної політики, що робить вплив на демографічний і соціально-економічний розвиток суспільства, стан здоров'я населення. Вибір конкретних цілей, розробка механізму житлової політики та контроль над її реалізацією неможливі без наявності інформації, що характеризує фактичний стан і тенденції на ринку житла. Ці відомості набувають особливої актуальності в умовах нової житлової політики, метою якої є розробка та якісне проведення житлової політики, переведення житлового господарства на самофінансування і підвищення ролі власників та наймачів житла у його змісті шляхом покриття витрат по експлуатації, оновленню, капітальному ремонту осель за рахунок особистих доходів громадян. Необхідно встановлення факторних ознак, які безпосередньо впливають на зростання забезпеченості населення Калузької області житлом, з метою подальшого регулювання цих факторів.
Показник забезпеченості житлом є одним з елементів, що характеризують добробут населення країни.
Метою даного проекту є проведення аналізу забезпеченості житлом населення Калузької області з використанням статистичних методів.
Об'єктом дослідження є сукупність районів.
Предметом дослідження - розміри і кількісні співвідношення соціально-економічних явищ, що характеризують забезпеченість житлом.
З метою вивчення сучасного стану забезпеченості житлом населення по Калузької області, а також факторів, що впливають на її зміну, були поставлені наступні завдання:
охарактеризувати політику забезпечення житлом населення;
розкрити поняття варіації і показників її характеризують; методу статистичної угруповання; рядів динаміки; багатовимірного статистичного аналізу;
охарактеризувати забезпеченість житлом населення по Калузької області;
проаналізувати однорідність районів;
провести аналітичну угруповання;
проаналізувати динаміку забезпеченості житлом населення по Калузької області;
провести кореляційно-регресійний аналіз.
Глава 1. Теоретичні аспекти статистичного аналізу забезпеченості житлом
Політика забезпечення житлом населення
Середня забезпеченість жителя області загальної (житлової) площею визначається як частка від ділення загальної (житлової) площі готівкового житлового фонду на середньорічну чисельність постійного населення.
Забезпеченість житлом населення вимірюється за допомогою наступних показників:
Житлова площа в середньому на одного мешканця, кв. м / чол.
Загальна площа в середньому на одного мешканця, кв. м / чол.
Чисельність населення, що проживає:
- В окремій квартирі;
- В комунальній квартирі;
- В окремому будинку або його частини;
- В гуртожитку.
Те ж у% до всіх жителів.
Середня площа окремої квартири, кв. м / квартира.
Середнє число жителів на одну кімнату, чол, / кімната.
Число домогосподарств, що стоять на обліку для отримання муніципального житла (абсолютне і у% до загальної кількості домогосподарств).
Кількість сімей біженців і вимушених переселенців, які потребують житло. [17, c .235]
Потреба в житлі відноситься до числа первинних життєвих потреб людини. Основна функція житла - забезпечити людині сприятливе середовище проживання.
Чисельність сімей, що стоять в черзі на поліпшення житлових умов, зменшилася у 1993-2006 роках з 9,45 млн. сімей до 5,9 млн. сімей, при цьому середня забезпеченість житлом збільшилася на 2,8 кв. метра загальної площі і склала 19,3 кв. метра на людину. Найбільш ефективною формою виконання державою зобов'язань щодо забезпечення громадян житлом є надання бюджетних субсидій на придбання житла з використанням механізму державних житлових сертифікатів. Найбільш послідовно цей підхід реалізовано у федеральній цільовій програмі "Державні житлові сертифікати", затвердженої постановою Уряду Російської Федерації від 20 січня 1998 р. N 71.
Виконання державних зобов'язань щодо забезпечення житлом різних категорій громадян за рахунок коштів федерального бюджету доцільно в подальшому організувати в рамках даної Програми.
Реалізація Програми буде здійснюватися за такими напрямами:
· Забезпечення доступності житла;
· Поточні зобов'язання держави щодо забезпечення житлом окремих категорій громадян. Федеральна цільова програма "Житло" на 2002-2010 роки (затв. постановою Уряду РФ від 17 вересня 2001 р. N 675)
Для досягнення цієї мети в рамках Програми мають бути вирішені такі основні завдання:
в області забезпечення доступності житла - розвиток ефективного ринку житла і фінансових механізмів, що забезпечують доступність житла для громадян з достатньою платоспроможністю, а також підтримка малозабезпечених громадян у поліпшенні житлових умов за рахунок коштів місцевих бюджетів у межах встановлених соціальних стандартів.
Для вирішення основної задачі в області забезпечення доступності житла необхідно здійснити:
· Зміцнення гарантій прав власників житла, а також прав добросовісних набувачів житла, вдосконалення законодавства Російської Федерації з метою впорядкування прав членів сім'ї власника житлового приміщення;
· Зміна ролі та змісту інституту соціального найму державного і муніципального житла;
· Зміна житлового законодавства з метою вдосконалення механізмів захисту прав наймачів та орендарів на ринку житла;
· Вдосконалення механізмів захисту прав споживачів послуг у житловій сфері;
· Створення умов для довгострокових житлових накопичень громадян і встановлення державного контролю над різними формами залучення коштів населення для фінансування житлового будівництва та придбання житла (будівельно-ощадні каси, кредитні спілки, товариства та інші організації, які не мають ліцензій кредитних організацій, але виконують їх функції) ;
· Вдосконалення функціонування системи адміністративних (державних та муніципальних) органів і розвиток приватних професійних інститутів з обслуговування ринку нерухомості в житловій сфері, вдосконалення судової системи.
1.2.Понятіе варіації, показники її характеризують
Варіація - це коливання значень ознаки в окремих одиниць сукупності. Більшість статистичних закономірностей проявляється через варіацію.
Варіації в статистиці виявляються подвійно, або через зміни значень ознаки в окремих одиниць сукупності, або через наявність або відсутність досліджуваного ознаки в окремих одиниць сукупності.
При вивченні явищ і процесів суспільного життя статистика зустрічається з різноманітною варіацією (мінливістю) ознак, що характеризують окремі одиниці сукупності.
Рис. 1. Показники варіації
Показники варіації та способи їх розрахунку
При характеристиці колеблемости ознаки використовують систему абсолютних і відносних показників.
Абсолютні показники варіації:
Розмах варіації R = x max - x min;
Середнє лінійне відхилення
Дисперсія
Середньоквадратичне відхилення
Абсолютні показники, крім дисперсії, вимірюються в тих же одиницях, що і сам ознака.
Відносні показники варіації:
Коефіцієнт осциляції
Відносне лінійне відхилення
Коефіцієнт варіації
Відносні показники найчастіше виражаються у відсотках
Розмах коливань, або розмах варіації, являє собою різницю між максимальним і мінімальним значеннями ознаки в досліджуваній сукупності:
R = x max - x min
Безумовною перевагою цього показника є простота розрахунку. Оскільки середня арифметична є узагальнюючою характеристикою властивостей сукупності, більшість показників варіації засноване на розгляді відхилень значень ознаки, окремих одиниць сукупності від цієї величини. До таких показників відносяться середнє лінійне відхилення, дисперсія ця і середнє квадратичне відхилення, що представляє собою середню арифметичну з відхилень індивідуальних значень ознаки від середньої арифметичної.
Середнє лінійне відхилення обчислюється за такими формулами:
для несгруппірованних даних ... ... ... ... ... ... ... ... ... ....
для згрупованих даних (варіаційного ряду ... ...
Дисперсія - Середня з квадратів відхилень варіантів значень ознаки від їх середньої величини.
Дисперсія розраховується за наступними формулами:
для несгруппірованних даних
для згрупованих даних (варіаційного ряду)
Дисперсія має велике значення у статистичному аналізі. Проте її застосування як міри варіації в ряді випадків буває не зовсім зручним, тому що розмірність дисперсії дорівнює квадрату розмірності досліджуваного ознаки. У таких випадках для вимірювання варіації ознаки обчислюють середнє квадратичне відхилення.
Середнє квадратичне відхилення (Представляє собою корінь квадратний з дисперсії):
для несгруппірованних даних ... ... ... ... ... ... ....
для варіаційного ряду ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
Для характеристики коливання явищ середнє квадратичне відхилення зіставляється з його середньою величиною, і виражають у відсотках. Такий показник називається коефіцієнтом варіації. Коефіцієнт варіації розраховується за формулою:
Коефіцієнт варіації являє собою відношення середнього квадратичного відхилення до середньої арифметичної.
Відносне лінійне відхилення визначається як відношення середнього лінійного відхилення до середньої арифметичної у відсотках:
Ставлення розмаху варіації до середньої арифметичної у відсотках називається коефіцієнтом осциляції:
Найпоширенішим відносним показником колеблемости ознаки є коефіцієнт варіації. Він більш точно, ніж абсолютний, характеризує відмінність колеблемости ознак.
За величиною коефіцієнта варіації можна судити про ступінь варіації ознак сукупності. Чим більше його величина, тим більше розкид значень навколо середньої, тим менш однорідна сукупність за своїм складом і тим менш представницька середня.
1.3.Содержаніе методу статистичної угруповання і побудова аналітичної угруповання факторингу ознаками
Статистична угруповання - це процес утворення однорідних груп на основі розчленування статистичної сукупності на частини або об'єднання досліджуваних одиниць у приватні сукупності за істотними для них ознаками, кожна з них характеризується системою статистичних показників. [1, c .35]
Метод угрупувань є основою застосування інших методів статистичного аналізу основних сторін і характерних особливостей досліджуваних явищ. За свою роль у процесі дослідження метод угруповань виконує деякі функції, аналогічні функціям експерименту в природничих науках: за допомогою групування за окремими ознаками і комбінації самих ознак статистика має можливість виявити закономірності і взаємозв'язку явищ в умовах, певною мірою нею визначаються.
Якісний ознака відбиває певні властивості, якості даного явища і записується у вигляді тексту. Якщо якісний ознака має мало різновидів, то кількість груп визначається числом цих різновидів.
Під класифікацією зазвичай розуміється стійка номенклатура класів і груп, утворених на основі подібності та відмінності одиниць досліджуваного об'єкта.
Рис. 2. Види угруповань
Аналітичні угруповання.
Угруповання, призначені для вивчення взаємозв'язків і залежностей між явищами і процесами, називаються аналітичними. Аналітична (факторна) угруповання призначена для встановлення тісноти зв'язку між взаємодіючими ознаками - факторингу і результативним. Залежний носить назву результативної ознаки (явища). Факторними називаються ознаки, під впливом яких змінюються інші ознаки - вони і утворюють групу результативних ознак. Взаємозв'язок проявляється в тому, що зі зростанням значення факторного ознаки систематично зростає або убуває середнє значення ознаки результативного. [1, c.36]
Методологічними питаннями побудови факторної угруповання є вибір группировочного ознаки, визначення числа груп і величини інтервалу, вибір системи показників для характеристики груп. Найчастіше в якості группировочного беруть факторний ознака, виділений на основі апріорного аналізу. Інтервали в аналітичній угрупованню беруться переважно рівні або рівнонаповнена (групи з приблизно однаковою частотою).
1.4. Метод рядів динаміки
Рядами динаміки називаються статистичні дані, що відображають розвиток досліджуваного явища в часі. У кожному ряду динаміки є два основних елементи: рівнів ряду у (числові значення показників) і часу t (моментів або періодів, до яких відносяться рівні). Як показань часу в рядах динаміки виступають або певні дати (моменти) часу, або окремі періоди (роки, квартали, місяці, добу). [1, c.106]
При побудові рядів динаміки статистичні дані повинні бути порівнянні за територією, колі охоплюються об'єктів, одиницям вимірювання, часу реєстрації, цінами, методології розрахунку і т. д. Рівні рядів динаміки відображають кількісну оцінку (міру) розвитку в часі досліджуваного явища. Вони можуть виражатися абсолютними, відносними або середніми величинами.
Розглядаючи динамічні ряди, намагаються розділити ці фактори на постійно діючі та надають визначальний вплив на рівні низки, що формують основну тенденцію розвитку, і випадкові фактори, що призводять до короткочасних змін рівнів ряду динаміки. Методи обробки використовуються як прості, так і досить складні.
Найпростіший спосіб обробки ряду динаміки, вживаний з метою встановлення закономірностей розвитку - метод укрупнення інтервалів.
Суть методу в тому, щоб від інтервалів, або періодів часу, для яких визначено вихідні рівні ряду динаміки, перейти до більш тривалим періодам часу і подивитися, як рівні низки змінюються в цьому випадку.
Інший спосіб визначення тенденції у низці динаміки - метод ковзних середніх. Суть методу полягає в тому, що фактичні рівні низки замінюються середніми рівнями, обчисленими за певним правилом, наприклад:
- Вихідні або фактичні рівні низки динаміки замінюються середніми рівнями:
; ;
У результаті виходить згладжений ряд, що складається з ковзних пятизвенная середніх рівнів . Між розташуванням рівнів і встановлюється відповідність:
--Вихідний ряд
- -, Згладжений ряд коротший вихідного на число рівнів , Де k - число рівнів, обраних для визначення середніх рівнів ряду.
Згладжування методом ковзних середніх можна робити за чотирма, п'яти або іншому числу рівнів ряду, використовуючи відповідні формули для усереднення вихідних рівнів.
При згладжуванні ряду динаміки по парним числом рівнів виконується додаткова операція, звана центруванням, оскільки, при обчисленні ковзаючого середнього, наприклад по чотирьох рівнях, відноситься до тимчасової точці між моментами часу, коли були зафіксовані фактичні рівні і . Схема обчислень і розташувань рівнів згладженого ряду стає складніше:
... - Вихідні рівні; ... - Згладжені рівні; ... - Центровані згладжені рівні;
, .
Метод ковзних середніх дає лише наочне графічне представлення.
Найбільш досконалим способом визначення тенденції розвитку в ряду динаміки є метод аналітичного вирівнювання. При цьому методі вихідні рівні ряду динаміки замінюються теоретичними чи розрахунковими , Які представляють собою деяку досить просту математичну функцію часу, що виражає загальну тенденцію розвитку ряду динаміки. Найчастіше в якості такої функції вибирають пряму, параболу, експоненту і ін
Для прямого:
де n - число моментів часу, для яких були отримані вихідні рівні низки .
Якщо замість визначення спрощуються:
абсолютного часу вибрати умовний час таким чином, щоб , То записані вирази для визначення спрощуються:
; .
1.5.Многомерний статистичний аналіз
Багатовимірний статистичний аналіз - розділ статистики математичної, присвячений математичним методам, спрямованим на виявлення характеру і структури взаємозв'язків між компонентами досліджуваного багатовимірного ознаки і призначеним для отримання наукових і практичних висновків. Багатомірний ознака найчастіше інтерпретується як багатовимірна величина випадкова, а послідовність багатовимірних спостережень як вибірка з генеральної сукупності. У цьому випадку вибір методу обробки вихідних статистичних даних проводиться на основі тих чи інших припущень щодо природи закону розподілу досліджуваного багатовимірного ознаки.
За змістом А.м.с. може бути умовно розбитий на три основні підрозділи.
1. А.м.с. багатовимірних розподілів та їх основних характеристик охоплює ситуації, коли оброблювані спостереження мають імовірнісну природу, тобто інтерпретуються як вибірка з відповідної генеральної сукупності. До основних завдань цього підрозділу відносяться: оцінювання статистичне досліджуваних багатовимірних розподілів та їх основних параметрів; дослідження властивостей використовуваних статистичних оцінок; дослідження розподілів ймовірностей для ряду статистик, за допомогою яких будуються статистичні критерії перевірки різних гіпотез про ймовірнісної природі аналізованих багатовимірних даних.
2.А.м.с. характеру і структури взаємозв'язків компонент досліджуваного багатовимірного ознаки об'єднує поняття і результати, властиві таким методам і моделям, як аналіз регресійний, аналіз дисперсійний, аналіз коваріаційний, аналіз факторний, аналіз латентно-структурний, аналіз логлінейний, пошук взаємодій. Методи, що належать до цієї групи, включають як алгоритми, засновані на припущенні про ймовірнісної природі даних, так і методи, не вкладаються в рамки будь-якої ймовірної моделі, останні частіше відносять до методів аналізу даних.
3. А.м.с. геометричної структури досліджуваної сукупності багатовимірних спостережень об'єднує поняття і результати, властиві таким моделям і методам, як аналіз дискримінантний, аналіз кластерний, шкалування багатовимірне. Вузловим для цих моделей є поняття відстані, або міри близькості між аналізованими елементами як точками деякого простору. При цьому аналізуватися можуть як об'єкти (як точки, що задаються в просторі ознак), так і ознаки (як точки, що задаються в об'єктному просторі).
Прикладне значення А.м.с. полягає в основному в обслуговуванні наступних трьох проблем: проблеми статистичного дослідження залежностей між розглянутими показниками; проблеми класифікації елементів (об'єктів або ознак); проблеми зниження розмірності розглянутого простору ознак і відбору найбільш інформативних ознак. [6, c.157]
Глава 2. Застосування статистичних методів для аналізу забезпеченості житлом населення в розрізі районів Калузької області
2.1. Характеристика житлової політики в Калузькій області
За показником зростання забезпеченості житлом Калузька область займає третє місце серед регіонів ЦФО. Зростання забезпеченості житлом в Калузькій області за рахунок нового будівництва в минулому році склав 264 тис. кв. м. За цим показником Калузька область займає третє місце серед сусідніх регіонів ЦФО. Ці цифри озвучені на колегії обласного міністерства будівництва.
Житло як і раніше залишається однією з найбільш гострих та соціально значущих проблем для багатьох жителів області. Для її вирішення тривала робота з розвитку системи іпотечного житлового кредитування. За даними агентства по іпотечному житловому кредитуванню, за сумою рефінансованих іпотечних кредитів в ЦФО Калузька область протягом двох років знаходиться на першому місці.
У Калузькій області до 2010 року житло буде будуватися з розрахунку 1 кв.м. на жителя в рік
В даний час площа житлового фонду Калузької області складає 23,45 млн.кв.м.
Середня забезпеченість населення житлом-23,2 кв.м. на людину, що в 2 рази нижче, ніж у середньому по Європі. При цьому більше 32% населення Калузької області проживає у невпорядкованій житло. За підсумками проведеного аналізу нужденними в житлових приміщеннях визнані 23,7 тис. сімей.
Характеристики загальнообласного житлового фонду, на жаль, показують невисокий рівень. Так, 60,2% житла має знос до 30%; 36,0% фонду з зносом менше 65% потребують ремонту або модернізації і 7,2% з зносом від 66 до 70% потребують капітального ремонту, модернізації або зносу.
В аварійному стані перебуває близько 1% житлового фонду (207,124 тис. кв. Метрів житла).
Не задоволені своїми житловими умовами більше 60% сімей області.
При існуючому рівні доходів і цін на житло лише 10% населення області можуть поліпшити свої житлові умови.
У майбутньому. У зв'язку з перерахованими вище проблемами і показниками міністерством будівництва та ЖКГ був розроблений план житлового будівництва Калузької області до 2010 року.
Його основна стратегічна мета - це забезпечення будівництва житла в обсязі до 1 квадратного метра на жителя області в рік до 2010 року, доступного для придбання у власність або найму для всіх категорій громадян області, незалежно від рівня їх доходів. Для її реалізації пропонуються наступні заходи:
насичення ринку землі, призначеної для житлового будівництва;
впровадження системи забезпечення будівництва інженерної, соціальної та транспортної інфраструктури;
створення умови для розвитку цивілізованого ринку найму житла;
залучення інвестицій у розвиток будіндустрії області.
Виходячи з цілей стратегічного планування територія Калузької області, була поділена на 5 систем (ділянок) розселення та будівництва житла: Калузький, Північний, Кондровско-Мединський, Людиновском-Кіровський і Сухінічскій. (Див. Додаток 1)
Також були визначені основні напрямки стимулювання масового будівництва житла: територіальне планування і містобудівна політика та розвиток ринку землі.
У плані територіального планування передбачено виділення опорних територій, інтенсивне соціально-економічний розвиток, яких дозволяє значно збільшити темпи житлового будівництва.
Для розвитку ринку землі необхідно грамотне управління земельними ресурсами, яке в свою чергу має забезпечувати ефективність процесу землеустрою, орендних відносин, інвестиційної діяльності на земельному ринку. Крім того, планується виключити відомче дублювання управлінських функцій і невпорядковане взаємодія органів державної влади та місцевого самоврядування.
У ході презентації було запропоновано типовий план комплексного освоєння земельної ділянки з метою житлового будівництва:
Територіальне планування, містобудівне зонування
Підготовка та проведення аукціону
Підготовка проекту планування і межування території
Виконання робіт з облаштування території за допомогою будівництва об'єктів інженерної інфраструктури
Завершення проведення інженерних вишукувань і архітектурно-будівельного проектування об'єктів житлового будівництва
Будівництво об'єктів житлового будівництва об'єктів житлового будівництва
Завершення облаштування території (будівництво об'єктів інженерної інфраструктури та доріг у межах земельної ділянки) об'єктів житлового будівництва
Державна підтримка забезпечення земельних ділянок інженерною інфраструктурою і (або) автомобільними дорогами.
Таким чином, основні показники по представленому планом наступні.
Планований додатковий введення житла повинен скласти близько 3330,2 тис.кв. метрів.
У цілому, резюмуючи справжній стан справ і намічені плани, було відзначено, що в цілому темпи будівництва житла в області поки що недостатні. Так, за підсумками семи місяців поточного року введено всього 34 відсотки житла від наміченого річного завдання. У ряді районів житлове будівництво йде дуже низькими темпами. Не приділяється увага і питанням реєстрації побудованих індивідуальних житлових будинків.
Поряд з активізацією житлового будівництва необхідно розробити систему заходів щодо введення в експлуатацію побудованих індивідуальних житлових будинків та оформлення на них права власності. Ці заходи дозволять збільшити обсяги вторинного ринку житла в регіоні і доходну базу муніципальних утворень.
Підводячи підсумок, заступник губернатора звернув увагу на важливість своєчасного і відповідального виконання намічених заходів щодо збільшення темпів і обсягів житлового будівництва в регіоні. Він підкреслив, що реалізація поставлених завдань сприятиме зростанню кількості нових об'єктів соціальної інфраструктури, розвитку комунального, енергетичного і дорожнього комплексів, а також всієї економіки регіону.
2.2.Аналіз однорідності сукупності районів Калузької області за коефіцієнтом демографічного навантаження (старше працездатного віку)
Є дані коефіцієнта демографічного навантаження (старше працездатного віку) по районам Калузької області (Додаток 2). На підставі цих даних побудуємо статистичний ряд розподілу, утворивши 5 груп з рівними інтервалами (табл. 3). Розмах варіації знайдемо за формулою: R = Xmax - Xmin
R = 589-332 = 257.
Визначимо кількість груп: n = 1 +3,322 lg N n = 1 +3,322 lg 25 = 5 груп
Величину інтервалу i знайдемо за раніше розглянутої формулою:
Таблиця 3
Інтервальний ряд розподілу районів Калузької області за коефіцієнтом демографічного навантаження (старше працездатного віку)
№ групи | Групи районів за коефіцієнтом демографічного навантаження (старше працездатного віку), ‰ | Середина інтервалу, ‰ | Число районів |
I | 332-383 | 357,5 | 8 |
II | 383-434 | 408,5 | 2 |
III | 434-485 | 459,5 | 4 |
IV | 485-536 | 510,5 | 4 |
V | Понад 536 | 561,5 | 6 |
Разом | - | - | 24 |
Побудований ряд розподілу показує, що в більшості районів (8) в середньому коефіцієнт демографічного навантаження (старше працездатного віку) становить 332-383 ‰. Тільки в двох районах коефіцієнт демографічного навантаження (старше працездатного віку) від 383 ‰ до 434 ‰. До цих районах відносяться Думінічскій і Юхновський. У 6 районах в середньому коефіцієнт демографічного навантаження (старше працездатного віку) понад 536 ‰.
Для визначення середніх величин ряду розподілу районів Калузької області по факторному ознакою - коефіцієнту демографічного навантаження (старше працездатного віку) складемо розрахункову таблицю (табл.4).
Таблиця 4
Розрахункова таблиця для знаходження середньої арифметичної, моди і медіани ряду розподілу районів Калузької області за коефіцієнтом демографічного навантаження (старше працездатного віку)
№ групи | Розподілу районів за коефіцієнтом демографічного навантаження (старше працездатного віку), ‰ | Середина інтервалу, x i | Число районів, f i | xi * f i | Сума частот, S |
I | 332-383 | 357,5 | 8 | 2860 | 8 |
II | 383-434 | 408,5 | 2 | 817 | 10 |
III | 434-485 | 459,5 | 4 | 1838 | 14 |
IV | 485-536 | 510,5 | 4 | 2042 | 18 |
V | Понад 536 | 561,5 | 6 | 3369 | 24 |
Разом | 2297,5 | 24 | 10926 | - |
Оскільки розглянутий ряд розподілу інтервальний, то знаходимо його середні величини за відповідними формулами:
середня арифметична зважена:
(‰)
Для визначення моди визначимо модальний інтервал по найбільшій частоті (у даному випадку 332-383).
мода для інтервального ряду розподілу:
(‰)
Для знаходження медіани використовуються дані інтервалу, в якому сума накопичених частот буде вперше більше або дорівнює .
медіана для інтервального ряду розподілу:
(‰).
Значення середньої арифметичної показує, що серед розглянутих 24 районів Калузької області коефіцієнт демографічного навантаження (старше працездатного віку) становить 455,25 ‰. Мода, рівна 361,14 ‰, показує, що в більшості районів коефіцієнт демографічного навантаження (старше працездатного віку) 361,14 ‰. Медіана (459.5 ‰.) Показує, що приблизно в половині всіх районів коефіцієнт демографічного навантаження (старше працездатного віку) становить менш 459.5 ‰, а в іншій половині - більше 459.5 ‰.
Для визначення показників варіації ряду розподілу (середнього лінійного відхилення, дисперсії, середнього квадратичного відхилення, коефіцієнта варіації) використовуємо відповідні формули.
Таблиця 5
Розрахункова таблиця для визначення показників варіації ряду розподілу районів Калузької області за коефіцієнтом демографічного навантаження (старше працездатного віку)
№, п / п | Розподіл районів за коефіцієнтом демографічного навантаження (старше працездатного віку), ‰ | Середина інтервалу, ‰, xi | Число районів, fi | xi * fi, x взв | (Xi-xСР) | (Xi-xСР) * fi | (Xi-xСР) ^ 2 | (Xi-xСР) ^ 2 * fi |
1 | 332-383 | 357,5 | 8 | 2860 | -98 |