Аналіз електричного стану лінійних електричних ланцюгів постійного струму

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

Міністерство освіти Республіки Білорусь

Гомельський державний дорожньо-будівельний технікум

Спеціальність 2-400202

Група ВТ-21

Пояснювальна записка

до курсового проекту

по предмету

"Теоретичні основи електротехніки"

КП 2-400202.021.022 ПЗ

Виконав: Лукашевич Олексій Миколайович

Перевірив: Авраменко Світлана Прокопівна

Гомель 2005

Зміст

Введення

1. Аналіз електричного стану лінійних електричних ланцюгів постійного струму

1.1 Складаємо на підставі законів Кірхгофа системи рівнянь для визначення струмів у всіх гілках схеми

1.2 Визначаємо струми у всіх гілках схеми на основі методу контурних струмів

1.3 Визначення струмів у всіх гілках схеми на основі методу накладання

1.4 Складаємо баланс потужностей для заданої схеми

1.5 Представлення результатів розрахунків у вигляді таблиці і їх порівняння

1.6 Визначення струму в другій гілки методом еквівалентного генератора

1.7 Побудова потенційної діаграми для замкнутого контуру, що включає два джерела

2 Аналіз електричного стану нелінійних електричних ланцюгів постійного струму

2.1 Побудова ВАХ для заданої схеми (ріс.2.0)

2.2 Визначення на основі ВАХ струмів у всіх гілках схеми і напруг на окремих елементах.

3. Аналіз електричного стану однофазних лінійних електричних ланцюгів змінного струму

3.1 Розрахунок реактивних опорів елементів електричного кола

3.2 Визначення діючих значень струмів у всіх гілках електричного кола

3.3 Складання рівняння миттєвого значення струму джерела

3.4 Побудова векторної діаграми струмів, суміщеної з топографічною векторною діаграмою напруг

4. Аналіз електричного стану трифазних лінійних електричних ланцюгів змінного струму

4.1 Побудова схеми заміщення електричної ланцюга відповідної заданому варіанту (ріс.4.0)

4.2 Розрахунок реактивних опорів елементів електричного кола

4.3 Визначення діючих значень струмів у всіх гілках електричного кола

4.4 Складання рівняння миттєвого значення струму джерела

4.5 Складання балансу активних і реактивних потужностей

5. Дослідження перехідних процесів в електричних ланцюгах

5.1 Визначення постійної часу τі тривалості перехідного процесу

5.2 Визначення струму в ланцюзі і енергії електричного (магнітного) поля при t = 3 τі

5.3 Побудова графіків I = f (t); (Uc = f (t))

Висновок

Введення

Метою даного курсового проекту є формування в учня навичок за рішенням різних типів завдань.

Завдання аналізу електричного стану ланцюгів постійного / змінного струму полягає у визначенні струмів в окремих гілках, напруги між двома будь-якими вузлами ланцюга або конкретно на окремому елементі, а також побудова необхідних діаграм. Розрахунки проводяться різними методами: за I і II закону Кірхгофа, методом накладання, методом еквівалентного генератора, використовується метод розрахунку електричного кола за допомогою комплексних чисел. При цьому задаються: конфігурація і параметри ланцюга, параметри елементів включених в ланцюг, а також параметри джерел живлення. Якщо ланцюг містить хоча б один нелінійний елемент, то до неї застосовується графічний метод рішення. Якщо досліджуються перехідні процеси в електричному ланцюзі, то необхідно знати початкові значення струмів на індуктивності і напруги на ємностях.

Робота над даним курсовим проектом дозволяє вирішити такі завдання:

закріплення теоретичних знань, отриманих на лекційному курсі;

розвиток творчого технічного мислення;

засвоєння методики виконання розрахунків;

розвиток навичок по роботі з довідковою літературою;

розвиток вміння складання та оформлення пояснювальної записки та графічної частини проекту;

Курсове проектування з предмету "Теоретичні основи електротехніки" є завершальним етапом вивчення даного предмета і займає важливе місце в процесі підготовки майбутнього фахівця до роботи на виробництві.

1. Аналіз електричного стану лінійних електричних ланцюгів постійного струму

Схема електричного кола постійного струму:

R2 I2 R7

I5 E1, r02 I7

R1

I3 R5

R3 R4 I4 I6

I1 E2, r02

R6

Рис .1.0

Числові параметри:

E 1 = 30 B. R 01 = 3 Om. R1 = 16Om. R3 = 22Om. R5 = 43Om R7 = 55Om.

E2 = 40B. r02 = 2Om R2 = 27Om. R4 = 33Om. R6 = 51Om.

1.1 Складаємо на підставі законів Кірхгофа системи рівнянь для визначення струмів у всіх гілках схеми

I2-I5-I3 = 0; I2-I5-I3 = 0;

I5 + I6-I7 = 0; I5 + I6-I7 = 0;

I7-I1-I2-I4 = 0; I7-I1-I2-I4 = 0;

E2-E1 = R3I3-(R5 + r01) I5 + (R6 + r02) I6; 10 = 53I6-46I5 +22 I3;

E1 = R2I2 + (R5 + r01) I5 + R7I7; 0 = 55I7 +27 I2 +46 I5;

0 = R4I4-R3I3-R2I2; 0 = 33I4-22I3-27I2;

0 = I1R1-I4R4; 0 = 16I1-33I4;

Вирішивши дану систему, ми знайдемо дійсні струми в гілках.

1.2 Визначаємо струми у всіх гілках схеми на основі методу контурних струмів

Перетворимо схему (ріс.1.0) в еквівалентну (рис.1.1):


IK3 IK2

IK4 R2 R5 E2, r02 R7

R1 R4

IK1

R3 R6

E1, r01

Рис .1.1

Складаємо рівняння для 4-х. контурів:

I-й. Контур:

E 2 - E 1 = IK 1 (R 6 + r 02 + r 01 + R 5 + R 3) + IK 2 (R 5 + r 01) - IK 3 R 3;

II-й. Контур:

E 1 = IK 2 (R 5 + r 01 + R 7 + R 2) + IK 3 R 2 - IK 1 (R 5 + r 01);

III-й. Контур:

0 = IK 3 (R 4 + R 3 + R 2) - IK 2 R 2 - IK 1 R 3 - IK 4 R 4;

IV-й. Контур:

0 = IK 4 (R 1 + R 4) - IK 3 R 4;

Вирішуємо систему:

10 = 121 IK 1-46 IK 2-22 IK 2;

30 = 128IK2-27IK3-46IK1;

0 = 82IK3-27IK2-22IK1-33IK4;

0 = 49IK4-33IK3;

49IK4-33IK3 => 49IK4 = 33IK3 => IK4 = 0,67347 IK3;

0 = 59,77549 IK3-27IK2-22IK1;

10 = 121IK1-46IK2-22IK2;

30 = 128IK2-27IK3-46IK1;

0 = 59,77549 IK3-27IK2-22IK1;

IK1 = (128IK2-27IK3-30) / 46;

10 = 121 ((128IK2-27IK3-30) / 46) - 46IK2-22IK3 =>

IK2 = (93,02174 IK3 +88,91304) / 290,69566;

IK1 = (13,95962 IK3 +9,15046) / 46;

0 = 59,77549 IK3-8, 63992IK3-8 ,3583-6, 67634IK3-4, 37631

12,63461 = 44,45923 IK3 =>

IK3 = 0,28418 A;

IK4 = 0, 19139 A;

IK2 = 0,39680 A;

IK 1 = 0,28516 A;

Обчислюємо істинні струми гілок електричного кола, виконуючи алгебраїчне додавання контурних струмів, враховуючи їх напрямок:

I1 = IK4 = 0, 19139 A.

I2 = IK2-IK3 = 0,11262 A.

I3 = IK1-IK3 = 0,00098 A.

I4 = IK3-IK4 = 0,09279 A.

I5 = IK2-IK1 = 0,11164 A.

I6 = IK1 = 0,28516 A.

I 7 = IK 2 = 0,39680 A.

1.3 Визначення струмів у всіх гілках схеми на основі методу накладання

a) Знаходження приватних струмів при виключенні джерела живлення Е2:

Перетворюємо схему (ріс.1.0) в еквівалентні схеми на (рис.1.2), (рис.1.3) і (рис.1.4) без Е2, залишивши лише його внутрішній опір r 02:


R2 R7 I / 7

I / 2 I / 5 E1, r01

R5

R1 I / 1

R4

R3 I / 3 I / 4 I / 6

R6 r02

Рис .1.2


R2 R7

R5

R14

R3 R602

E1, r01

Рис .1.3

R 14 = (R 1 R 4) / (R 1 + R 4) = (16 * 33) / (16 +33) = 10,77551 Om;

R 602 = R 6 + r 02 = 51 +2 = 53 Om;


R214 R7

R5 R23

R314 R602

E1, r01

Рис.1.4

R 214 = (R 2 R 14) / (R 2 + R 3 + R 14) = (27 * 10.7755) / (27 +10.7755 +22) = 4,86719 Om;

R 23 = (R 2 R 3) / (R 2 + R 3 + R 14) = (27 * 22) / (27 +22 +10.7755) = 9,93718 Om;

R 314 = (R 3 R 14) / (R 3 + R 14 + R 2) = (22 * 10.7755) / (22 +10.7755 +27) = 3,96586 Om;

R 2147 = R 214 + R 7 = 4.8672 +55 = 59,86719 Om;

R 314602 = R 314 + R 602 = 3.9659 +53 = 56,96586 Om;

R ЕКВ. = R 5 + R 23 + (R 2147 R 314602) / (R 2147 + R 314602) + r 1 = = 43 +9.9372 + (59.8672 * 56.9659) / (59.8672 +56.9659) +3 = 85,12743 Om;

I / = E1 / R ЕКВ. = 30/85.1275 = 0,35241 A.

I / 5 = I / = 0,35241 A.

I / 7 = I / (R314 + R602) / (R214 + R7 + R314 + R602) = = 0.35241 * (3.96586 +53) / (4.86719 +55 +3.96586 +53) = 0,17182 A.;

I/602 = I / 6 = I / (R214 + R7) / (R214 + R7 + R314 + R602) = = 0.35241 * (9.93718 +55) / (9.93718 +55 +3.96586 +53) = 0,18058 A. ;

По II закону Кірхгофа знаходимо приватний струм (I / 14):

I/14R14-I/602R602 + I/7R7 = 0;

I/14 = (I/602R602-I/7R7) / R14 = (0.18058 * 53-0.17182 * 55) / 10.77551 = 0,0111 A.;

U14 = I/14R14 = 0.0111 * 10.77551 = 0,11961 B.;

I / 1 = U14/R1 = 0,11961 / 16 = 0,00748 A.;

I / 4 = U14/R4 = 0.11961/33 = 0,00362 A.;

I / 2 = I / 7 - I / 14 = 0,17182-0,0111 = 0,16072 A.;

I / 3 = I / 1 + I / 4 + I / 6 = 0,00748 +0,00362 +0,18058 = 0, 19168 A.;

b) Знаходження приватних струмів при виключенні джерела живлення Е1:

Перетворимо схему (ріс.1.0) в еквівалентні схеми на (рис.1.5), (рис.1.6) і (ріс.1.7) без Е1, залишивши лише його внутрішній опір r 01:

R 2

I / / 5 R 7 I / / 7

R 5 r 01

R 1 I / / 1

R 3 I / / 3 I / / 4 I / / 6

R 4

R 6 E 2, r 02

Рис .1.5


R 14 R 2 R 7

R 501

R 3

R 6 E 2, r 02

Рис .1.6

R 14 = (R 1 R 4) / (R 1 + R 4) = (16 * 33) / (16 +33) = 10,7755 Om;

R 501 = R 5 + r 01 = 43 +3 = 46 Om;

R 14 R 27

R 3 R 2501

R 6 R 751

E 2, r 02

Рис .1.7

R27 = (R2R7) / (R2 + R7 + R501) = (27 * 55) / (27 +55 +46) = 11,60156 Om;

R2501 = (R2R501) / (R2 + R7 + R501) = (27 * 46) / (27 +55 +46) = 9,70313 Om;

R7501 = (R7R501) / (R2 + R7 + R501) = (55 * 46) / (27 +55 +46) = 19,76563 Om;

R1427 = R14 + R27 = 10,7755 +11,60156 = 22,37707 Om;

R32501 = R3 + R2501 = 22 +9,70313 = 31,70313 Om;

R ЕКВ = R6 + R7501 + (R1427R32501) / (R1427 + R32501) + r02 = 51 +19,76563 + (22,37707 * 31,70313) /

/ (22,37707 +31,70313) +2 = 85,8836 Om;

I / / = E2 / R ЕКВ = 40/85, 8836 = 0,46575 A.;

I / / 6 = I / / = 0,46575 A.;

I / / 14 = I / / ((R3 + R2501) / (R14 + R27 + R3 + R2501)) = 0,46575 * ((22 +9,70313) / / (10,7755 +11,60156 +22 +9,70313)) = 0,27303 A.;

I / / 3 = I //*(( R14 + R27) / (R14 + R27 + R3 + R2501)) = 0,46575 * ((10,7755 +11,60156) / / (10,7755 +11, 60156 +22 +9,70313)) = 0.19272 A.;

U14 = I / / 14 * R14 = 0,27303 * 10,77551 = 2,94204 B.;

I / / 1 = U14/R1 = 2,94204 / 16 = 0,18388 A.;

I / / 4 = U14/R4 = 2,94204 / 33 = 0,08915 A.;

По II закону Кірхгофа знаходимо приватний струм (I / / 5):

E2 = I / / 6 (R6 + r02) + I / / 5 (R5 + r01) + I / / 3R3;

I / / 5 = (E2-I / / 6 (R6 + r02) - I / / 3R3) / (R5 + r01) = (40-0,46575 * (51 +2) - 0, 19272 * 22) / (43 * 3) =

= 0,24077 A.;

За I закону Кірхгофа знаходимо приватний струм (I / / 7 та I / / 2):

I / / 7 = I / / 6-I / / 5 = 0,46575-0,24077 = 0,22498 A.;

I / / 2 = I / / 7-I / / 1-I / / 4 = 0,22498-0,18388-0,08915 =- 0,04805 A.;

Обчислюємо струми, що течуть у гілках електричного кола, виконуючи алгебраїчне додавання приватних струмів, враховуючи їх напрямок:

I1 = I / 1 + I / / 1 = 0,00748 +0,18388 = 0,2151 A.;

I2 = I/2-I / / 2 = 0,16072-0,04805 = 0,11267 A.;

I3 = I/3-I / / 3 = 0, 19168-0, 19272 =- 0,00104 A.;

I4 = I / 4 + I / / 4 = 0,00362 +0,08915 = 0,09277 A.;

I5 = I/5-I / / 5 = 0,3524-0,24077 = 0,11163 A.;

I6 = I / / 6-I / 6 = 0,46575-0,1877 = 0,27805 A.;

I7 = I / 7 + I / / 7 = 0,1718 +0,22498 = 0,39678 A.;

1.4 Складаємо баланс потужностей для заданої схеми

E1I5 + E2I6 = I21R1 + I22R2 + I23R3 + I24R4 + I25 (R5 + r01) + I26 (R6 + r02) + I27R7;

3,88263 +10,6064 = 1,124957 +0, 20347 +0,03994 +0,059915 +0,77049 +3,726420 +8,563179;

14,48903 Вт ≈ 14,48837 Вт;

1.5 Представлення результатів розрахунків у вигляді таблиці і їх порівняння

I

Метод контурних струмів

Метод накладання

Похибка

I1

0, 19139

0, 19136

0,003%

I2

0,11262

0,11267

-0,005%

I3

0,00098

0,00104

-0,006%

I4

0,09279

0,09277

0,002%

I5

0,11164

0,11164

0%

I6

0,28516

0,28517

-0,001%

I7

0,39680

0,3968

0%

1.6 Визначення струму в другій гілки методом еквівалентного генератора

Видаляємо резистор R 2 і знаходимо цікаві для нас струми електричного кола в режимі холостого ходу (рис.1.8):


I1 I4 IK2 R7 I7

I5

E1, r01

R1 R4

I3

IK3 IK1

R3 I6

R6 E2, rO2

Рис.1.8

Використовуємо метод контурних струмів:

Для I контуру: E 2 - E 1 = I K 1 (R 6 + r 02 + r 01 + R 5 + R 3) - I K 2 (R 5 + r 01) - I K 3 R 3;

Для II контуру: E 1 = I K 2 (R 7 + R 5 + r 01) - I K 1 (R 5 + r 01);

Для III контуру: 0 = I k 3 (R 4 + R 3) - I K 3 R 3;

10 = 121I K1-46I K2-22I K3;

= 101I K2-46I K1;

0 = 55I K3-22I K1; => I K1 = 55I K3 / 22;

10 = 280,5 I K3-46I K2; => I K2 = (280,5 I K3 -10) / 46;

30 = 615,88043 I K3 -21,95652-115 I K3; =>

I K3 = 0,10391 A.;

I K2 = 0,41623 A.;

I K 1 = 0,25978 A.;

Справжні струми:

I 5 = I k 2 - I 1 = 0,156455 A.;

I 7 = I K2 = 0,41623 A.;

I 3 = I K1-I K3 = 0,155865 A.;

I 4 = I K 3 = 0,10391 A.;

Знаходимо еквівалентний опір даного електричного кола:

R 143 = (R 1 R 3 R 4) / (R 1 + R 3 + R 4) = 11616/71 = 163,60563 Om.;

R 143602 = R 143 + R 6 + r 02 = 216,60563 Om.;

R 143602501 = (R 143602 (R 5 + r 01))

/ (R 143602 + R 5 + r 01) = 9963,85898 / 262,60563 = 37,94229 Om.;

R ЕКВ. = R 7 + R 1-6 = 92,94229 Om.;

Розглянемо III контур (рис.1.9):

a φ a = φ b + I 3 R 3 + I 4 R 4;

I 4 b φ a-φ b = I 3 R 3 + I 4 R 4;

R 4 U ab = φ a-φ b = 3,42903 +3,42903 = 6,85806 B.;

I 3 R 3

I 2 = U ab / R 2 + R ЕКВ = 6,85806 / 119,94229 = 0,05718 A.;

Рис.1.9

1.7 Побудова потенційної діаграми для замкнутого контуру, що включає два джерела

Візьмемо контур ABCDEFG (ріс.1.10). Обхід контуру будемо проводити проти годинникової стрілки і заземлити точку А.

I = (E2-E1) / (R5 + R3 + R6 + r01 + r02) = 10/121 = 0,08264 A.;

E R5 D r01 C E1 B


R3 I

F R6 G r02 A E2

Ріс.1.10

φ A = 0;

φ B = φ A + E2 = 40 B.;

φ C = φ B-E1 = 40-30 = 10 B.;

φ D = φ C-Ir01 = 9,75 B.;

φ E = φ D-IR5 = 6,2 B.;

φ F = φ E-IR3 = 4,4 B.;

φ G = φ E-IR6 = 0,2 B.;

φ A = φG - Ir 02 = 0 B.;

Потенційна діаграма:

2 Аналіз електричного стану нелінійних електричних ланцюгів постійного струму

2.1 Побудова ВАХ для заданої схеми (ріс.2.0)


R4

+

UH Е1 НЕ2

R3

-

Ріс.2.0

Числові параметри:

U = 200 B.; R 3 = 27 Om.; R 4 = 30 Om.; ВАХ нелінійних елементів (рис.2.1);

I, A

7

6

5

НЕ1

4

НЕ2

3

2

1

0

40 80 120 160 200 240 280 U, B

Рис. 2.1

2.2 Визначення на основі ВАХ струмів у всіх гілках схеми і напруг на окремих елементах.

За формулою I = U / R будуємо ВАХ лінійних елементів поєднаної з ВАХ нелінійних елементів (рис.2.2).

I 3 = U / R 3 = 200/27 = 7,4 A.;

I 4 = U / R 4 = 200/30 = 6,7 A.;

Елементи R 4 і НЕ2 з'єднані послідовно, отже будуємо їх результуючу ВАХ (H 24) шляхом алгебраїчного додавання напруг при обраному струмі UH 4 = UH Е2 + UR 4;

Елемент Н24 і НЕ1 з'єднані паралельно, отже будуємо їх результуючу ВАХ (H 124) шляхом алгебраїчного додавання струмів при обраному напрузі IH 124 = IH 24 + IH Е1;

Елементи Н124 і R 3 з'єднані послідовно, отже будуємо їх результуючу ВАХ (H 1234) таким же чином, що і в першому випадку UH 1234 = UH 124 + UR 3;

За допомогою отриманої ВАХ H 1234 визначаємо струми в гілках і напруги на елементах.

У результаті отримуємо:

3. Аналіз електричного стану однофазних лінійних електричних ланцюгів змінного струму

e R1 d C1 a

+

R2 R3

~ U

cf

L2 C2

-

k L2 b

Ріс.3.0

Числові параметри:

U = Umsin t + ψ) R 1 = 16 Om L 1 = 33 mk Гн

f = 18 k Гц R 2 = 30 Om L 2 = 5,1 mk Гн

Um = 56 B R 3 = 42 Om C 1 = 22 mk Ф

ψ =- 60 град C 2 = 5,0 mk Ф

3.1 Розрахунок реактивних опорів елементів електричного кола

XL 1 = 2π fL 1 = 3,7303 Om;

XL 2 = 2 πfL 2 = 0,5765 Om;

XC 1 = 1 / (2 πfC 1) = 0,4021 Om;

XC 2 = 1 / (2 πfC 2) = 1,7693 Om;

Уявімо схему (ріс.3.0) у вигляді (рис.3.1):

Z1


I1 I3 I4

I2 Z3 Z4

Z2

Рис.3.1

Знаходимо комплексні опору гілок, потім ділянок кола і всього ланцюга:

Z 1 = R 1 - j XC 1 = 16,0051 e - j 1,4 Om;

Z 2 = jXL 1 = 3,7303 ej 90 Om;

Z 3 = R 2 + j XL 2 = 30,0055 ej 1,1 Om;

Z 4 = R 3 - jXC 2 = 42,0373 Om;

Z34 = (Z3Z4) / (Z3 + Z4) = 17,5161-j0, 0917 = 17,5163 e-j0, 3 Om;

Z ЕКВ = Z1 + Z34 + Z2 = 33,6720 ej5, 5 Om;

Н a ходимо дійсне значення напруги:

Ů = Um / = 40 e - j 60 B;

3.2 Визначення діючих значень струмів у всіх гілках електричного кола

İ = Ů / Z ЕКВ = 1,1879 e - j 65,5 A;

İ1 = İ2 = İ = 1,1879 e - j 65,5 A;

Ů34 = İ Z 34 = 20,8076 e - j 65,8 A;

İ3 = Ů34/Z3 = 0,6935 e-j66, 9 A;

İ4 = Ů34/Z4 = 0,495 e-j63, 4 A;

3.3 Складання рівняння миттєвого значення струму джерела

i = Imsin t + ψ) A;

i = 0,01513 sin (113043 t -65,50) A;

3.4 Складання балансу активних і реактивних потужностей:

Š = Ů İ = 47,516 ej 5,5 = 47,2972 + j4, 5542,

де

S ІСТ = 47,516 ВА (повна потужність джерела);

P ІСТ = 47,2972 Вт (активна потужність джерела);

Q ІСТ = 4,5542 Вар (реактивна потужність);

P ПР = I 21 R 1 + I 22 R 2 + I 23 R 3 = 47,297 B т;

Q ПР = I21 (-XC1) + I22XL1 + I23XL2 + I24 (-XC2) = 4,5402 Вар;

U1 = İ1Z1 = 19,0125 e-j66, 9 B;

U2 = İ2Z2 = 4,4312 e-j24, 5 B;

U3 = U4 = U34 = 20,8076 e-j65, 8 B;

Š = Š1 + Š2 + Š3 + Š4 = U1I1 + U2I2 + U3I3 + U4I4;

47,2972 + j4, 5547 ≈ 47,2964 + j4, 5577;

3.4 Побудова векторної діаграми струмів, суміщеної з топографічною векторною діаграмою напруг

Вибираємо масштаб:

MI = 0,05 A / c м;

MU = 1,4 A / см;

Визначаємо довжину вектора за формулами lI = İ / MI і lU = U / MU:

lI = lI1 = lI2 = 23,8 см;

lI3 = 13,9 см;

lI4 = 9,9 см;

lU = 28,6 см;

lUed = 13,6 см;

lUda = 0,3 см;

lUac = 14,9 см;

lUcb = 0,29 см;

lUkb = 3,2 см;

lUaf = 14,9 см;

lUfb = 0,6 см;

4. Аналіз електричного стану трифазних лінійних електричних ланцюгів змінного струму

Схема з'єднання:



4.1 Побудова схеми заміщення електричної ланцюга відповідної заданому варіанту (ріс.4.0)

RA XLA


A

RB XCB

0

B

RC XLC

C

Ріс.4.0

Числові параметри:

RA = 280 Om; XLA = 314 Om; U Ф = 340 B;

RB = 118 Om; XCB = 280 Om;

RC = 147 Om; XLC = 560 Om;

Графоаналітичний метод

4.2 Розрахунок реактивних опорів елементів електричного кола


ZA = R2A + X2LA = 420,70893 Om;


ZB = R2B + X2CB = 303,84865 Om;


ZC = R2C + X2LC = 578,97237 Om;

cos φ A = RA / ZA = 0,66554 => φ A = 480

cos φ B = RB / ZB = 0,38835 => φ B = 670

cos φ C = RC / ZC = 0,25389 => φ C = 750

4.3 Визначення діючих значень струмів у всіх гілках електричного кола

IA = UA / ZA = 0,80816 A;

IB = UB / ZB = 1,11898 A;

IC = UC / ZC = 0,58725 A; c

Визначаємо струм у нульовому проводі, для цього будуємо векторну діаграму.

Під кутом 1200 щодо один одного будуються вектори фазних напруг однаковою довжини, вектори ж фазних струмів будуються в масштабі під кутами φ щодо відповідних фазних напруг. Якщо навантаження носить індуктивний характер, то вектор струму відстає від напруги на кут φ, якщо ж ємнісний, то випереджає на кут φ.

MI = 0,2 A / см;

З діаграми видно, що струм у нульовому проводі дорівнює I 0 = 0,16 A;

4.4 Складання рівняння миттєвого значення струму джерела

i = Imsin (ωt + ψ) A; i =

4.5 Складання балансу активних і реактивних потужностей

PA = UIAcosφA = 182,87335 Вт;

PB = UIBcosφB = 147,749 B т;

PC = UICcosφC = 50,69295 B т;

P Заг = PA + PB + PC = 381,3153 B т;

QA = UIAsinφA = 204, 19717 Вар;

QB = UIBsinφB = 350, 20901 Вар;

QC = UICsinφC = 192,96158 Вар;

Q Заг = QA + QB + QC = 747,26776 Вар;

SA = UIA = 247,7744 ВА;

SB = UIB = 380,4532 ВА;

SC = UIC = 199,665 ВА;


S Заг = P2 Заг + Q2 Заг = 838,93412 ВА;

Символічний метод

Висловлюємо фазні напруги в комплексній формі:

UA = UA = 340ej0 B;

UB = UB = 340e-j120 B;

UC = UC = 340 e - j 240 B;

Висловлюємо фазні опору в комплексній формі:

ZAej φA = ZA = 420,70893 ej 48 Om;

ZBejφ B = ZB = 303,84865 ej 67 Om;

ZCejφC = ZC = 578,97237 ej 75 Om;

Висловлюємо фазні струми в комплексній формі:

İA = UA / ZA = 0,80816 e-j 48 A;

İB = UB / ZB = 1,11898 e-j187 A;

İ C = UC / ZC = 0,58725 e - j 315 A;

Обчислюємо струм у нульовому проводі:

I0 = İA + İB + İC = 0,16219 ej18 A;

Знаходимо активні потужності:

PA = UIAcosφA = 182,87335 Вт;

PB = UIBcosφB = 147,749 B т;

PC = UICcosφC = 50,69295 B т;

P Заг = PA + PB + PC = 381,3153 B т;

Знаходимо реактивні потужності:

QA = UIAsinφA = 204, 19717 Вар;

QB = UIBsinφB = 350, 20901 Вар;

QC = UICsinφC = 192,96158 Вар;

Q Заг = QA + QB + QC = 747,26776 Вар;

Знаходимо повну потужність ланцюга:

SA = UAIA = 247,7744 ej 48 BA;

SB = UBIB = 380,4532 ej 67 BA;

SC = UCIC = 199,665 ej 75 BA;

S Заг = SA + SB + SC = 384, 19 197 + j747, 26777 = 840,24555 ej63 BA;

5. Дослідження перехідних процесів в електричних ланцюгах

Схема електричного кола:

2

+ 1


R1 R2

U

C

-

Ріс.5.0

Числові параметри:

U = 220 B;

C = 15 м k Ф;

R 1 = 106 Om;

R 2 = 106 Om;

Визначити:

1. Закон зміни струму і ЕРС в ланцюзі постійного струму;

2. Тривалість перехідних процесів (t = 5 τ);

3. Енергію магнітного поля в момент часу t = 3 τ;

5.1 Визначення постійної часу τ і тривалості перехідного процесу

Розімкніть перемикач у положення 1. Конденсатор відключається від джерела і утворюється контур розряду:

τ = (R 1 R 2) / (R 1 + R 2) * C = 7,5 c;

uC = u УСТ + u СВ = ue - t / τ;

i =- Ie - t / τ;

Тривалість перехідного процесу:

t = 5 τ = 5 * 7,5 = 37,5 c;

5.2 Визначення струму в ланцюзі і енергії електричного (магнітного) поля при t = 3 τ і

Визначаємо струм в ланцюзі у момент часу t = 3 τ і:

i =- Ie - t / τ =- 1,09 мкА;

Визначаємо енергію електричного поля конденсатора в момент часу t = 3 τ і:

W Е = C * uC 32 / 2 = 0,00089 Дж;

5.3 Побудова графіків I = f (t); (Uc = f (t))

Обчислюємо значення напруг на конденсаторі в різні моменти часу по формулі: uC = ue - t / τ;

Зміна напруги на

конденсаторі при його розрядки (рис.5.1)

t, c

0

τ

u, B

220

80,9

29,8

10,9

4,03

1,5


Рис.5.1

Зміна струму на конденсаторі при його розрядки (рис.5.2)

t, c

0

τ

i, мкА

- 110

-42,98

-8,046

-1,09

-0,1612

-0,021


Рис.5.2

Висновок

У даному курсовому проекті я проводив:

аналіз електричного стану лінійних електричних ланцюгів постійного струму

аналіз електричного стану нелінійних електричних ланцюгів постійного струму

аналіз електричного стану однофазних нелінійних електричних ланцюгів змінного струму

аналіз електричного стану трифазних нелінійних електричних ланцюгів змінного струму

дослідження перехідних процесів в електричних ланцюгах

Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Фізика та енергетика | Курсова
105.2кб. | скачати


Схожі роботи:
Аналіз електричного стану лінійних електричних ланцюгів посто
Аналіз складних електричних ланцюгів постійного струму та однофазного змінного струму
Аналіз складних електричних ланцюгів постійного струму та однофазного п
Методи розрахунку електричних ланцюгів постійного струму
Розр т складних електричних ланцюгів постійного струму з використання
Розрахунок параметрів електричних ланцюгів постійного струму засобами E
Розрахунок складних електричних ланцюгів постійного струму з використанням закону Кірхгофа
Проектування перемикача для комутації електричних ланцюгів постійного і змінного струму
Аналіз лінійних електричних ланцюгів
© Усі права захищені
написати до нас