Аналіз антонімічних відносин у підмові математики англійської мови

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

Міністерство освіти Республіки Білорусь

Установа освіти

Гомельський державний університет

імені Франциска Скорини

Інститут підвищення кваліфікації та перепідготовки кадрів

Кафедра соціально-гуманітарних дисциплін

АНАЛІЗ антонімічних відношень у підмови МАТЕМАТИКИ АНГЛІЙСЬКОЇ МОВИ

Дипломна робота

Гомель 2008

ЗМІСТ

ВСТУП

1 КАТЕГОРІЯ протилежності і Антоніми ЯК ЗАСІБ ЇЇ ВИРАЖЕННЯ

1.1 Трактування значення «протилежність» з точки зору філософії та логіки

1.2 Загальна характеристика антонімів

1.3 Класифікація антонімів

1.4 Стилістичні функції антонімів

1.5 Освіта антонімів

1.6 Умови актуалізації антонімічних відносин

2 ОСОБЛИВОСТІ підмови МАТЕМАТИКИ

2.1 Про розвиток підмови математики як підсистеми загальнонаціональної мови

2.2 Стиль математичного тексту

2.3 Лексичні особливості

2.4 Синтаксис, граматика і морфологія наукових текстів

2.5 Експресивність і образність в науковому стилі англійської мови

3 Антонімія У математичних текстах

3.1 «Протилежність» з точки зору математики

3.2 Категорія «протилежність» в різних логічних системах

3.3 Побудова протилежних висловлювань до висловлювань з складовим логічним змістом

3.4 Специфіка антонімії в математичному тексті

ВИСНОВОК

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

ВСТУП

Ця дипломна робота присвячена аналізу антонімічних відносин у підмові математики англійської мови. У дипломній роботі будемо розглядати антонімію, як засіб вираження категорії протилежності.

Англійська мова має багатий словниковий запас, який ми використовуємо, коли описуємо свої почуття, предмети і явища оточуючого нас світу, викладаємо свої вимоги і намагаємося щось довести. Для цього в своїй промові ми використовуємо антоніми і конверсиви, які є лексичними способами вираження категорії "протилежності" у мові.

Проблема мовного вираження категорії протилежності піднімалася в сучасній лінгвістичній науці у зв'язку з поняттям мовної антонімії (Копилова 1995; Косякова 1981; Львів 1985; Міллер 1981; Новиков 1974 і ін.)

Про антонімії, яка вважається мовної універсалією (Новиков 1985; Джон Лайонз 1999), написана велика кількість робіт, присвячених опису антонімії різних частин мови російської та англійської мов (іменник: Морозова 1974; Савицька 1977; прикметник: Максимов 1958; Джафарова 1974; Маідова 1980; дієслово: Едельштейн 1972; Косякова 1983); дослідженню словотвірного та структурно-типологічного аспекту антонімії (Маргарян 1988); виявлення типів семантичних зв'язків (Лебедєва 1977); визначення мовних протиставлень (Комісарів 1962; Соколова 1977); дослідженню фразеологічної антонімії (Альохіна 1968; Стішкова 1976; Емірова 1972; Бяшімова 1989). Список англомовних авторів, які займалися вивченням антонімії можна знайти в [1], список іспанських і хорватських авторів можна знайти в [2].

Антонімія вивчається не тільки в мовознавстві, але і в інших галузях науки. Наприклад, у соціології метод семантичного диференціала активно використовує поняття антонімії [3-8]; в перекладознавстві (антонімічної переклад) [9-10]; в галузі штучного інтелекту: явище конверсивів та антонімії відображено в статті А.А. Котова "Модель емоційного мовного впливу для віртуального агента рольової комп'ютерної гри" в працях міжнародної конференції «Діалог 2006». Явище градуальний антонімів широко використовується в дисертації К.А. Гілярова, "Мовна концептуалізація форми фізичних об'єктів", роботах О.Ю. Шіманаевой, "Точні і приблизні оцінки розмірів предметів у російській мові", Є.Г. Соколової, "Принципи побудови семантичних анотацій змісту зображень", опубліковані в працях конференції Діалог 2006.

Антонімія, як засіб вираження протилежності, в математичному тексті буде корисна для реалізації програм автоматичного доведення теорем [11-16]. Тут можна виділити два значення. 1) переклад з природної мови на мову програми; 2) переклад з мови програми на природну мову.

Метою дослідження є вивчення особливостей явища антонімії в математичному тексті.

Мета даної роботи зумовила розв'язання таких завдань:

  1. розкрити поняття «антонім»;

  2. описати семантичні особливості математичного тексту;

  3. проаналізувати види антонімів у математичному тексті;

  1. виявити основні способи утворення антонімічних відносин у математичному тексті.

Об'єктом дослідження в даній роботі є математичні тексти з різних галузей математики.

Предметом даного дослідження є антонімія в математичних текстах.

Робота складається з вступу, трьох розділів і висновку і забезпечена списком використаної літератури.

У вступі обгрунтовується актуальність теми дослідження, її теоретична і практична значущість, визначаються об'єкт, предмет, мета і завдання дослідження.

Перший розділ дипломної роботи присвячено розгляду загального поняття антонімії, в ній наведено класифікації антонімів, розглянуті стилістичні функції антонімів та способи їх утворення.

Друга глава присвячена особливостям підмови математики, процесів його становлення і його стилістичним особливостям, що впливає на антонімію в математичному тексті.

Третя глава розглядає відносини антонімії, властиві безпосередньо підмови математики, проаналізовано функції антонімів у математичному тексті та їх значення для математики, вказані способи утворення складних антонімічних відносин на рівні пропозицій і абзаців.

У висновку підводяться підсумки проведеного дослідження і формулюються короткі висновки.

Досягнення мети дослідження та розв'язання поставлених завдань зумовлює необхідність використання комплексу загальнонаукових теоретичних (теоретичний аналіз, конкретизація, моделювання) і емпіричних (вивчення спеціальної літератури, інструкцій, словників) методів дослідження, що є його методологічною основою.

Здійснене дослідження має безперечну теоретичну і практичну значимість. Отримані результати можуть знайти застосування в теорії семантики англійської мови і в західних областях штучного інтелекту.

1 КАТЕГОРІЯ протилежності і Антоніми ЯК ЗАСІБ ЇЇ ВИРАЖЕННЯ

1.1 Трактування значення «протилежність» з точки зору філософії та логіки

Термін "протилежність" широко використовується в різних галузях науки. Так у філософії під терміном "протилежність" розуміють категорію, що виражає одну зі ступенів розвитку протиріччя [17, с. 371]. Логіка трактує термін "протилежність" по-своєму. "Протилежність" - категорія, що виражає одну зі сторін діалектичного протиріччя, яке включає в себе взаємодію між взаємовиключними, але при цьому взаимообуславливающих, взаємопроникливий один одного протилежностями всередині єдиного об'єкта і його стані або ж понятті, висловлень, теорій [18, с. 486].

У мові ж "протилежність" знаходить віддзеркалення в антонімії і конверсиви. Антонімія - це тип семантичних відносин лексичних одиниць, що мають протилежне значення (антоніми) [19, с. 35]. Будучи категорією лексико-семантичної системи мови, антонімія являє собою одну з реалій мовних: вона властива всім мовам, а її одиниці виявляють принципово загальну структуру протилежних значень і велику схожість в структурній і семантичній класифікації антонімів.

Конверсія (від латинського conversion - зміна, перетворення) у лексиці - це спосіб вираження суб'єктно-об'єктних відносин в еквівалентних за змістом пропозиції [19, с. 234-235].

Розрізняють два види протилежності: контрарних (від латинського contrarius - протилежний) і комплементарна (від латинського complementum-доповнення) [20, с. 9-12].


X Z Y

Рис.1

Контрарних протилежність (Мал. 1) виражається видовими поняттями "X" і "Y", між якими можливе третє, середнє "Z", і які не тільки заперечують одне одного, але і характеризуються своїм, протилежним змістом, наприклад: молодий - середніх років , літній - старий.

Рис. 2

Комплементарна протилежність (Мал. 2) представлена ​​видовими поняттями "X" і "Y", які доповнюють один одного до родового так, що між ними неможливо ніяке третє, середнє поняття, наприклад: істинний - помилковий. Родове поняття тут вичерпується двома видовими, тому заперечення одного з них дає зміст іншого: неістинним - значить помилковий і навпаки. Кожне з таких понять характеризується також своїм позитивним змістом на відміну від суперечних понять типу: молодий - немолодий (тобто середніх років, похилий, старий), де друге видове поняття негативно за своїм характером і невизначене.

У силу цього таке протиставлення не утворює протилежності і не є логічною основою антонімії. Щоб висловити щиру протилежність, другий член протиставлення повинен бути тут конкретизований, позначений більш виразно (немолодий - старий): "в ньому визначеність необхідно повинна визначати себе точніше, повинна стати визначеністю в собі, протиставлення" [21, с. 64].

Протилежні видові поняття, на відміну від суперечать, визначають межу прояви якості, властивості, дії, що визначаються тим чи іншим родовим поняттям, вони і утворюють логічну модель антонімії.

Львів М.Р. читає, що логічна модель протилежності є необхідним, але недостатньою умовою лексичної антонімії: вона стає у мові моделлю антонімії тільки у слів, що позначають якість, виражають протівонаправленних дії, стану, властивостей, ознак, а також у деяких інших лексичних одиниць. Облік природи та особливостей семантики мовних одиниць дозволяє обмежувати антоніми від інших протиставлені слів, що не утворюють антонімії [20, с. 9-12].

Основний масив протиставлень, що представляють ядро антонімії, утворюють слова, значення яких сприймаються як позначення якості (гарний - поганий, good - bad, добрий - злий, kind - mean) або спрямованість (входити - виходити, come in - come out). За своєю формою ці слова можуть бути різнокорінних (живий - мертвий, alive - dead), однокореневі (можливо - неможливо, possible - impossible), а за характером їх семантичних відносин - пропорційними (легкий - важкий, easy - hard) і невідповідними (починати - переставати, begin - stop). Відповідно до цього, виділяються шість основних типів слів із протилежним значенням:

  1. Антоніми, що позначають якість, різнокорінних і відповідні.

  2. Антоніми, що позначають якість, однокореневі і відповідні.

  3. Антоніми, що позначають спрямованість, різнокорінних і відповідні.

  4. Антоніми, що позначають спрямованість, однокореневі і відповідні.

  5. Антоніми, що позначають спрямованість, різнокорінних і невідповідних.

  6. Антоніми, що позначають спрямованість, однокореневі і невідповідних.

Перший тип антонімів - найхарактерніший і представницький. Якісні слова - антоніми відповідні і симетричні відносно норми, де вони семантично нейтралізуються, врівноважуються.

Другий тип антонімів представлений однокорінними пропорційно протиставленими якісними словами. Симетричність проявляється тут як своєрідна "скасовуюча" певну властивість протилежність: можливе - неможливо, possible - impossible.

Третій тип антонімів охоплює різнокорінних слова з відповідним протиставленням протилежно спрямованих дій (ознак, властивостей і т.д.): підніматися - опускатися.

Співмірні відносини протилежно спрямованих дій, виражених однокорінними словами, передаються в четвертому типі антонімів: входити - виходити, come in - come out.

П'ятий і шостий типи представлені відповідно різнокорінних і однокорінними словами з невідповідною односторонньою спрямованістю: запалювати - гасити.

Таким чином, зовні схожі на антоніми слова не утворюють дійсної протилежності. Не виражають протилежності, а значить, не мають антонімів, слова конкретно не оцінної семантики: книга, телефон, годинник, велосипед і т.д.

1.2 Загальна характеристика антонімів

Антонімами можуть бути визнані слова, які протиставлені по самому загальному й істотному для їхнього значення семантичною ознакою. Як критерії виділення антонімів були висунуті наступні: можливість уживання слів у даному висловленні при протиставленні, однакова сфера лексичної сполучуваності.

Булаховський Л.А. зазначав, "антоніми, в основному, відносяться до вираження якостей, але можливі так само при назві дій і станів негативного або скасовує характеру" [22, с. 45]. Не можна, однак, погодитися з тим, що "під антонімією розуміють не просте протиставлення, яке може бути виражене додатком заперечення (говорити - не говорити, білий - небілих), а протиставлення допускають це значення виражених різними коренями (сухий - мокрий, життя - смерть ) "[22, с. 45]. Досить чітко розрізняються дві групи слів, значення яких є антонімічні. Їх відмінності обумовлені тим, як у значеннях слів представлені членування різних відрізків дійсності і співвідношення виділюваних у них ознак. Членування різних частин "семантичного простору" засновано на різних принципах. Будь-яка частина його може бути представлена ​​подвійно: по-перше, шляхом виділення більш-менш стійких відрізків цього простору, що здобувають відносно самостійні характеристики. По-друге, шляхом антонімічної поляризації, тобто встановлення двох полярних точок, характеристики яких взаємообумовлені. Для позначення конкретних предметів і явищ у мові використовується, головним чином, перший спосіб членування "семантичного простору", а при виділенні різноманітних якісних і оцінних ознак - другий спосіб.

Основну групу антонімів представляють слова, що позначають певні якості, саме виділення яких можливе тільки як розчленовування даних якостей за допомогою протилежних один одному значень. Антонімічний противопоставленность слів є в такому випадку конструктивно необхідної для них. Особливий тип антонімів представлений парами слів, між значеннями яких "без залишку" розподілена певна семантична область; член такої групи протипоставлені один одному: бути присутнім - відсутнім, одружений - неодружений.

Антоніми використовуються як засіб створення контрасту в літературно-художніх творах:

За море Чорне, за море Біле

У чорні ночі й у білі дні

Дико дивиться особа оніміле.

(Блок. Русь моя, життя моє ....)

Але участь антонімів у створенні контрасту (антитези) не означає, однак, що контрастне протиставлення завжди створюється саме антонімами, а відповідно, що беруть участь у цьому протиставленні слова є (або стають) антонімами.

1.3 Класифікація антонімів

Найбільш поширеною класифікацією антонімів є протиставлення їх як слів однієї частини мови (Арнольд І.В., Антрушина Г.Б., Гінзбург Р.С. та ін), однак насправді опозиції протилежності в мові не вичерпуються протиставленням слів однієї частини мови . Якщо виходити з положення про те, що антонімічності слів не залежить від їх граматичної форми і формотворчих компонентів, то необхідно визнати, що «антонімічності між разнокорневимі словами виникає завдяки протилежності значень основних їх змістотворних компонентів - коренів» [23].

Таким чином, прикметник «теплий» слід визнати антонімічних іменника «холод», виходячи з лексичного значення їх коренів. В.А. Іванова [24] цілком правомірно говорить про наявність семантичного зв'язку між разнокорневимі антонімами безвідносно до їх частиномовної приналежності і формально-семантичних зв'язків з рядами своїх похідних.

У антонимах - словах однієї частини мови даний автор виділяє симетричні, загальні і протилежні семи, а в антоніми, що відносяться до різних частин мови при тих же загальних і протилежних Шемахія, семи асиметричні. Наприклад: The strength of a chain is in its weakest point. В опозиції strength - weakest загальними семами є семи «power, ability to resist», протилежними «наявність» - «відсутність» цієї ознаки, асиметричними - семи «субстанція» - «ознака ». Ймовірно, саме наявність асиметричних сем пояснює той факт, що асоціації за контрастом виникають в першу чергу між антонімічні словами однієї частини мови, що робить одночастеречние антоніми явищем, більш часто зустрічається в синтагматике в порівнянні з разночастеречнимі антонімами.

Необхідно визнати, що розподіл антонімів на два згаданих вище типу не вичерпує всю складність антонімічних відносин. Класифікації антонімічних одиниць постійно видозмінюються внаслідок розширення та поглиблення знань про антоніми.

В основі існуючих класифікацій лежать такі ознаки як приналежність до частини мови, морфологічна ознака, ступінь атонімічності протиставлюваних лексичних одиниць і т.д.

У залежності від того, якими мовними одиницями представлені компоненти антонімічної пари, Є.М. Міллер [23] виділяє чотири види антонімів:

  1. антоніми - слова to lose-to find, love-hate, ugly-beautiful.

  2. лексико - фразеологічні антоніми: to encourage - to find fault with.

  3. протиставлення слів і вільних словосполучень: to ask - to give an answer, to die - to stay alive.

  4. фразеологічні антоніми to keep one's head - to lose one's head, fool's paradise-fool's hell.

У залежності від значення, виділяють:

  1. Тимчасові (вночі, вдень).

  2. Просторові (ближче, далі).

  3. Кількісні (багато, мало).

  4. Якісні (яскравий, тьмяний).

Для сучасної семантики та лексикографії характерно широке розуміння антонімії, яка не обмежується колом тільки якісних і разнокорневих слів і припускає певну типологію семантично протилежних слів і самої протилежності. Будемо розрізняти такі її різновиди. [25, c. 243-255]

1. Контрарних протилежність виражають крайні симетричні члени впорядкованої множини (контрарні видові поняття), між якими існує середній, проміжний член: «молодий» - <«нестарий», «немолодий», «літній» ...> - «старий», «холодний» - < «негорячій», «прохолодний», «теплий» ...> - «гарячий» і т.п. Це найбільш характерний і розповсюджений вид протилежності: він лежить в основі антонімії слів, що містять вказівку на якість. З певними застереженнями сюди можна віднести і протилежність основних понять-координат, що передбачають «середину» (точку відліку): «лівий» - «правий», «верх» - «низ», «тут» - «там» і т. п.

2. Комплементарна протилежність (або доповнення, англ. Complementarity) на відміну від контрарного характеризується тим, що між протиставлюваних членами (видовими поняттями), які доповнюють тут один одного до єдиного цілого (родового поняття) і які є за своєю природою граничними, немає ніякого середнього, проміжного члена ; «живий» - «мертвий», «істинний» - «помилковий», «можна» - «не можна», «разом» - «нарізно», «зайнято» - «вільно» (про місце).

Комплементарную протилежність слід відрізняти від простої контрадікторності (суперечних понять) типу «молодий» - «немолодий» (тобто «середнього віку», «літній», «старий»), що представляє собою несильний, ослаблену протилежність через невизначеність другого члена опозиції і не виражає дійсної антонімії. Для того щоб висловити щиру протилежність, другий член повинен бути позначений більш виразно («немолодий», «старий»).

3. Векторна протилежність (від лат. Vector 'везе, що несе, спрямований відрізок) являє собою протилежність різноспрямованих дій, рухів, ознак: «підніматися» - «опускатися», «заходити» - «виходити», «революційний» - «контрреволюційний» і т . п.

Деякі автори контрарних протилежність називають градуальний, а комплементарну - бінарної.

При вивченні лексичної антонімії слід мати на увазі, що окремі значення багатозначних слів теж можуть бути антонімічні. Наприклад, верхній в значенні "що знаходиться нагорі, вище інших 'має антонім нижній у значенні" розташований внизу' (верхня сходинка - нижня сходинка). У своєму другому значенні - 'близький до верхів'я рекі'-слово верхній також протиставлене відповідного значенням його антоніма -' розташований ближче до гирла '(верхня течія - нижня течія). Антонімізіруются і спеціальні значення цих слів: 'відноситься до верхів' (верхній регістр) і 'утворює нижча межа діапазону якого-небудь голосу або інструмента' (нижній регістр). Однак повна антонімія всіх значень багатозначних слів - явище порівняно рідке, набагато частіше в антонімічні відносини вступають лише деякі значення полісемантів. Наприклад, слово день у значенні "частина доби 'має антонім ніч, а в значенні" добу, дата' зовсім не має антонімів.

У різних значень одного і того ж слова можуть бути різні антоніми. Наприклад, слово близький у значеннях 'знаходиться на невеликій відстані' і 'віддалений невеликим проміжком часу' має антонім далекий (близьку відстань - далеку відстань, близькі роки - далекі роки). А в значенні "кровно пов'язаний 'це слово антонімічні слова чужий (близькі люди - чужі люди). Виступаючи ж у значенні "подібний, схожий ', утворює антонимическую пару зі словом різний (пор.: твори, близькі за змістом, але різні за формою).

Підбір антонімів до багатозначного слова.

Комісарів В.Н. звертає увагу на той факт, що у зв'язку з практичною спрямованістю й обмеженим обсягом словника [26; с. 7-18] в ньому не знайшов відображення питання значеннєвих зв'язків усередині антонімічної групи, коли її членами є багатозначні слова.

Тому при підборі антоніма до багатозначного слова В.М. Комісарів відзначає, що слід мати на увазі наступне:

1. У системі значень багатозначного слова антонімічні є лише деякі значення.

2. Наявність у значеннєвій структурі багатозначного слова - антоніма ряду неантонімічних значень не перешкоджає визнанню його антонімом у сукупності всіх його значень. Антонімічності як особлива додаткова характеристика значення має суттєвий вплив на всю значеннєву структуру багатозначного слова. Пряме значення багатозначного слова - антоніма, що є вихідною точкою всієї системи значення даного слова, завжди несе значення антонімічності. Антонімічності переносних значень слова спирається на наявність антонімічного прямого значення, утворюючи як би своєрідну систему антонімічних значень усередині значеннєвої структури слова.

3. Як правило, багатозначні слова - антоніми мають кілька антонімічних значень. Ця обставина не дає можливості використовувати антоніми безпосередньо для розмежування значень усередині багатозначного слова.

Однак, облік антонімічного вживання слова допомагає встановити межі окремого його лексичного значення.

4. В одного значення слова може бути більше одного антоніма.

5. Одночасне протиставлення декількох слів одному і тому ж значенню слова-антоніма міцно зв'язує всі ці слова в єдину антонимическую групу.

Так, наприклад, дослідження, проведене на матеріалі градуювальних багатозначних антонімів "weak" і "strong", показало, що не всі їхні значення можуть бути протиставлені. До такого висновку привів порівняльний аналіз словникових значень даних прикметників. Крім того, квантитативні підрахунок протилежних значень "weak" і "strong" виявив такі результати:

лише у 43% випадків значення "strong" були протиставлені значень "weak"; "strong" і "weak" були використані як антоніми тільки в 50% розглянутих стійких словосполучень;

  • в інших випадках семантична структура прикметника "weak" не включала значень, протилежних значень, що входять в семантичну структуру "strong".

Антонімічні відношення слів відображаються і в можливостях їх лексичної сполучуваності. Якщо антонимическую опозицію утворюють слова, що мають широкі межі лексичної сполучуваності, то їх можна використовувати в різноманітних антонімічних поєднаннях: лівий - правий (рука, плече, вухо, око, бік, крило, лапа, сторона, частина, половина, берег, фланг, партія , ухил і т. д.). У слів, які мають обмежені можливості лексичної сполучуваності, зона антонімії невелика: свіжий - черствий (батон, хліб, булка).

1.4 Стилістичні функції антонімів

Стилістична функція визначається як виразний потенціал взаємодії мовних засобів у тексті, що забезпечує передачу поряд з предметно-логічним змістом тексту також закладеної в ньому експресивної, емоційної, оціночної і естетичної інформації. У той час як інші галузі лінгвістики вивчають всю систему мовних засобів відповідного рівня в цілому, стилістика розглядає їх експресивні якості, їх функціонування і взаємодія при передачі думки і почуття в даному тексті і, отже, їх роль в ідейному дію тексту на читача. [27]

Беруть участь у стилістичній функції стилістичні засоби допомагають читачеві правильно розставити акценти і виділити головне, тобто служать захистом повідомлення від спотворень. Стилістична функція, таким чином, забезпечує надійність зв'язку, перешкоджає неправильного розуміння.

Високий стилістичний потенціал закладений у використанні антонімів.

Стилістичні функції антонімів знаходять вираження в особливих фігурах мови, які широко використовуються при реалізації естетичної функції мови. Однією з найпоширеніших у художньому мовленні фігур, заснованих на антонімії, є антитеза (гр. antithesis - протилежність) - прийом протиставлення контрастних за своїм характером словесних образів, що розкривають суперечливу сутність означуваного, несумісність різних сторін предмета, явища або самих предметів і явищ. Ця стилістична фігура підсилює виразність за рахунок зіткнення в одному контексті прямо протилежних понять.

Основною стилістичною функцією антонімів, є вираз протилежності, яка притаманна їх семантиці і не залежить від контексту. Тобто антоніми - лексичне засіб вираження антитези.

Антитеза як стилістичний прийом широко поширена в народній поетичній творчості, наприклад у приказках: Score twice before you cut once. Desperate diseases call for desperate remedies. Keep your mouth shut and your ears open.

Антоніми використовуються як яскраве виразне засіб у художньому мовленні. Письменник бачить життя у контрастах, і це свідчить не про суперечливість, а про цілісність сприйняття ним дійсності.

Функція протилежності може бути використана з різними стилістичними цілями: для вказівки на межу прояви якості; для актуалізації висловлювання або посилення образу, враження; для затвердження двох протилежних властивостей, якостей, дій; для визнання якогось середнього, проміжного якості, властивості і т. д.

Антоніми - позначення протилежних почав широко використовуються як стилістичний прийом позначення суперечливою суті явищ, діалектики життя. "Сказати, що людина складається з сили і слабкості, з розуміння і засліплення, з нікчемності і величі, - писав Д. Дідро, - це значить не засудити його, а визначити його сутність".

Антитеза розкриває суперечливу сутність означуваного, несумісність різних сторін предмета, явища або самих предметів і явищ. Ця стилістична фігура підсилює виразність за рахунок зіткнення в одному контексті прямо протилежних понять. Дане явище широко спостерігається в художніх творах. Наприклад, Джек Лондон "Біле Ікло":

It was the masterful and incommunicable wisdom of eternity at the futility of life and effort of life. - Це одвічна мудрість - владна, вознесена над світом - сміялася, бачачи марноту життя, марноту боротьби.

It moved with commingled mistrust and daring, cautiously observing the men, its attention fixed on the dogs. - Він підходив боягузливо і в то ж час нахабно, спрямувавши всі увагу на собак, але НЕ упускаючи з увазі людей.

What masterful treachery lurked behind that apparently harmless piece of meat. - Яке підступність таїться в цьому необразливому шматку м'яса.

Часто звертаються до антитези публіцисти, нерідко в назвах літературних творів, різного роду статей, заміток: "Париж вдень і вночі" (А. Кулешова). Протиставлення підсилює емоційність мови. За принципом антитези побудовано багато заголовка творів: «Війна і мир», «Живі і мертві». Особливо часто використовується антонімія в заголовках газетних і журнальних статей: «Хімія добра і зла».

Протилежний антитезі прийом, що складається в запереченні контрастних ознак у предмета: "У бричці сидів пан, не красень, але й не поганий зовнішності, не занадто товстий, не дуже тонкий, можна сказати, щоб старий, проте ж і не так, щоб дуже молодий "(Гоголь). Таке нанизування антонімів запереченням підкреслює буденність описуваного, відсутність у нього яскравих, чітко виражених ознак. [28]

У вірші Т. Гуда "Листопад" Чотирнадцять рядків з п'ятнадцяти містять тільки односкладні негативні конструкції, що починаються з заперечення no.

No sun - no moon! No morn - no noon!

No dawn - no dusk - no proper time of day -

No sky - no earthly view -

No distance looking blue ...

Одноманітний ряд наполегливо повторюваних негативних конструкцій передає монотонність і нудьгу осені.

Створюваний антонімами стилістичний ефект контрасту, який є дуже дієвим засобом підвищення виразності, використовується не тільки в художній літературі та публіцистиці, а й у стійких словосполученнях, наприклад: The long and the short of it; from top to toe; neither here nor there.

Явище антонімії лежить в основі оксюморона (від гр. Oxymoron - дотепно-дурне) - яскравого стилістичного прийому образної мови, що складається в створенні нового поняття з'єднанням контрастних за значенням слів, що розкриває суперечливість описуваного. Наприклад: And faith unfaithful kept him falsely true (A. Tennyson).

В англійській поезії і прозі оксюморон трапляється в усі часи. Е. Спенсер в XVI столітті писав: And painful pleasure turns to pleasing pain.

Найбільший сучасний поет В. Оден у вірші "На смерть Йєтса" пише:

With the farming of a verse

Make a vineyard of the curse,

Sing of human unsuccess

In a rapture of distress.

Поєднання a rapture of distress - оксюморон. Порушення лексичної сполучуваності в даному випадку викликається контрастністю семантичного узгодження: пара rapture:: distress, має спільні семи, але водночас містить і семи протиставлені. Обидва слова - rapture і distress - висловлюють дуже сильне переживання, але в першому випадку захоплення, захоплення - емоція надзвичайно приємна, а друге слово - горе, лихо - висловлює найвищу ступінь страждання.

Широко використовується оксюморон в характерологической функції. Так, англійський поет і критик С. Спенсер, вбачаючи в образі героя рому Е. Хемінгуея "Фієста" Джейка суперечливий характер, називає його "self - consciously unself - conscious, boastfully modest and he - man".

У розмовних оксюморона типу terribly smart, awfully beautiful і т.д. семантичне узгодження може повністю відсутні, оскільки перший компонент взагалі втратив лексичне денотативне значення, зберігаючи і посилюючи конотацію експресивності. [27]

Навмисне зіткнення логічно і семантично протилежних понять - прийом дієвий. Він налаштовує читачів на сприйняття суперечливих, складних явищ, а нерідко - і боротьби протилежностей.

Стилістичні функції антонімів не вичерпуються вираженням контрасту, вони різноманітні. В одному випадку вони конструктивно організують текст, в іншому - контрастно відтіняють характери героїв творів, у третьому - виступають в уточнюючій функції. Наприклад, антоніми inside (усередині) - outside (зовні), right (право) - left (ліво) служать для вираження просторових або часових відносин у тексті. Антоніми з часовим значенням показують послідовність подій: at the beginning (спочатку) - in the end (в кінці). Антоніми із значенням місця розташування підкреслюють масштабність сцен. Розкриваючи характери героїв, автори використовують антоніми, що виражають якісну протилежність понять (оціночні іменники, якісні прикметники: ворог - друг, бідний - багатий).

Антоніми, як позначення протилежних почав, допомагають письменникам показати повноту охоплення явищ: "It was the best of times, it was the worst of times, it was the age of wisdom, it was the age of foolishness, ..., we had everything before us, we had nothing before us ..." (Роман Діккенса "A tale of Two Cities ").

Деякі антонімічні пари виступають у мовленні як лексичне єдність, набуваючи фразеологічний характер: і старий і малий, і ті і інші, рано чи пізно. Їх вживання вносить у художню мова розмовні конотації.

При зіткненні антонімів мова нерідко набуває іронічне забарвлення. На антонимах будуються каламбури: Where is the beginning of that end by which the beginning ends? - Де початок того кінця, яким закінчується початок?

Вивчаючи стилістичне використання антонімів в художньому мовленні, слід мати на увазі, що їх виражальні можливості реалізуються не тільки при безпосередньому протиставленні, а й у тому випадку, коли в тексті будь-який член антонімічної пари відсутня. Завдяки своїм стійким зв'язків антоніми сприймаються у промові на тлі їх «протівочленов». Використання антонімів у мові має бути стилістично вмотивоване.

Таким чином, стилістичні функції антонімів різноманітні. Вони висловлюють протилежність, позначають суперечливу сутність явищ, діалектику життя, і це протиставлення підсилює емоційність мови, іноді допомагає в створенні іронічних відтінків. Також зіткнення суперечливих понять відтіняє характери героїв творів, конструктивно організує текст, показує послідовність подій, підкреслює масштабність сцен, повноту охоплення явищ. Їх вживання робить мову виразнішою і семантично багатшими.

1.5 Освіта антонімів

У однокореневих антонімів протилежність викликана різними префіксами або суфіксами (в англійській мові), які також здатні вступати в антонімічні відносини. Так в російській мові такими приставками є в-, ви-, при-, від-, за-, рас-; в англійській мові - dis -, il -, im -, in -, un -, а також суфікси - less, і іноді - ful. Для обох мов характерні приставки а-, анти-. Таке протиставлення слів зобов'язана словотвору. Однак, слід зазначити, що додавання до якісних прикметників, прислівників приставок не-і без-- найчастіше додає їм значення лише ослабленої протилежності, так що контрастність їхнього значення в порівнянні з беспріставочнимі антонімами виявляється «приглушеній». Тому до антонімів у суворому значенні можна віднести далеко не всі префіксальні утворення, а тільки ті, які є крайніми членами антонімічних парадигми.

В окрему групу можна виділити слова - протиставлення один одному за допомогою частки не (not в англійській мові): 1) радий - не радий, glad - not glad; 2) сказати - не сказати, tell - not tell; 3) той - не той, the same - not the same.

Використання частки "не" має декілька нюансів:

1) Утруднюється сприйняття фрази. На осмислення фрази, що містить цю частку, потрібно більше часу, ніж на фразу, сказану позитивно.

У головному мозку існують області, які відповідають за аналогову, чуттєву обробку інформації та області, які займаються логічної обробкою інформації - аналізують, сортують, класифікують. Щоб уявити собі "не зелений" колір потрібні додаткові, якісно інші дії мозку, ніж для представлення просто синього кольору. Перший випадок вимагає активності обох ділянок - необхідно зробити вибір кольору, перевірити його на приналежність до діапазону зеленого кольору.

2) Ця частка може суттєво позбавляти фразу інформативності, будучи використаної з частинами мови у яких немає очевидних антонімів. Пропозиція "Я не робив йому гидот" дає мізерно мало інформації про взаємини людей. Набагато менше, ніж "Я був лояльний по відношенню до нього". А антонімів немає у багатьох слів. Ні антонімів у числівників (двадцять, четверо), у деяких іменників, прикметників, дієслів. Наприклад у слів шафа, дорога, петля, кукурудзяний, дерев'яний, обернутися, перекидатися.

3) Елемент багатозначності може бути присутнім, навіть коли частка "не" використовується у поєднанні зі словом мають традиційний антонім. Наприклад фраза "не веселий" може сприйматися як "сумний", а може так само мало говорити про стан людини як і опис "не зелений" говорить про колір предмету.

4) Іноді люди успішно спілкуються між собою не користуючись формальною логікою, яка потрібна, якщо фраза містить частку "не". Цілком припустимо наступний діалог.

- Ця штука не зламається?

- Н-е-е-т!

З точки зору логіки, якщо "ця штука" дійсно міцна, слід було б відповісти - "д-а-а!". У цьому випадку частка "не" ігнорується не тільки підсвідомістю, але і свідомістю!

5) Не везуча, не красива - слова негативного сенсу використовуються часто з часткою "не". Це дещо пом'якшує токсичність, деструктивність поняття, оскільки для підсвідомості фраза сприймається як "везучий", "красива". Такі слова не сприймаються як образи. "Неблагополуччя", "розлад", "дисгармонія" ці слова використовуються як м'які, щадні позначення проблемних життєвих ситуацій, яким у мові навіть важко підібрати опис без негативних частинок.

Англійське слово "compelling" - непоборну, нездоланний, чарівний, нездоланний compelling force, схоже, не має позитивних аналогів в російській мові. Мабуть, росіяни не хочуть миритися з неможливим, і, при спілкуванні, використовують позитивну основу для вираження негативного поняття.

6) Множинне використання частки "не" здатне заплутати співрозмовника.

7) Іноді частка "не" надає двозначність сказаного

- У якій руці цукерка?

- Не, не в цій.

Або такий діалог:

- Кава пахне паленою гумою.

- Це не кава.

Відповідь містить двозначність. Перше значення в тому, що це не кава пахне паленою гумою, а щось інше. Другий сенс в тому, що кава настільки поганий, що його і кави назвати важко.

Частка NOT як актуалізатор антонімічних відносин у лексиці

До теперішнього часу в літературі не існує однозначної і точного визначення часток. Не мається і чіткого переліку часток: до них відносяться артиклі (a; an; the), союз (or), прийменники та прислівники (up; in; out), афікси (un-; in-;-ness;-ly). Б. А. Ільіш вказує на три можливості визначення статусу часток у реченні: або це самостійні другорядні члени речення, яким варто було б знайти особливу назву; або це частина того члена речення, до якого вони відносяться; або вони коштують поза реченням і їх можна не враховувати при аналізі. Сам автор схильний вважати частки самостійними одиницями.

У особливий клас службових слів виділяють логічні частки.
Негативна частка NOT маркує предикат висловлення і, супроводжуючи яке - те знаменне слово в реченні, ставить його в певні відносини з однорідними поняттями - цю частку вважають логічної. Аналіз текстів показав, що частка NOT співвідносить однорідні поняття, і, зокрема, антонімічні пари прикметників і прислівників. Один член антонімічної пари представлений ядерним елементом заперечення NOT, інший - позитивним корреляторов ядерного елемента. Позитивний корелятор може бути виражений експліцитно й імпліцитно включений у зміст висловлення.

Відносини між протилежними поняттями вибудовуються так; little - not much - a lot. Антонім з негативною часткою NOT займає проміжне положення між протилежними за значенням формами. Позитивний корелятор (a lot) виражений експліцитно. Зв'язок між a lot і not much - анафоріческіх. Що стосується імпліцитних корреляторов, то негативна частка NOT бере участь у побудові умовиводів. Іншими словами, протиставлення слів (антонімів) може відбуватися на основі умовиводів, що випливають зі змісту речення, наприклад:

- Oh, mr. Webb? Mr. Webb, is there any culture or love of beauty in Grover's Corners?

- Well ma'am, there ain't much - not in the sense you mean. Come to think of it, there's some girls that play piano at High School

Commencement; but they ain't happy about it.

Як видно з цього висловлення, містер Веб вважає, що грають на піаніно, повинні бути щасливі. В основі даного твердження лежить скорочений умовний силогізм. Умовно - категоричні силогізми бувають двох видів: які стверджують і заперечують. Тут має місце стверджує умовний силогізм. Умовивід, на підставі якого функціонує вищенаведене висловлення, можна представити таким чином:

1. If the girls play the piano, they are happy about it.

2. The girls play the piano.

3. They are happy about it.

Заперечення укладення: They ain't happy about it.

На думку автора, дівчата повинні бути щасливі. Тим часом висновок, а точніше поняття "щасливі", заперечується. У антоніміческой парі happy - not happy, happy є позитивним імпліцитним корреляторов заперечення.

На матеріалі німецької мови функція логічних часток (nur; gerade; noch; і так далі), в тому числі і функція негативної частки "не" (nicht), досліджена Н. А. Торопова. Аналіз показав, що будь-яка логічна частка співвідносить свій ядерний елемент із протилежним поняттям, тобто з антонімом. З цієї точки зору, дослідження частки NOT підтверджує аналогічні властивості. Співвідношення антонімічних понять англійської частки NOT може мати двояку форму: експліцитну і імпліцитну. У випадку експліцитно форми вираження один член антонімічної пари виконує функцію анафоріческіх коррелятора заперечення. При імпліцитної формі вираження одного з антонімів, він звичайно включений до складу силогізму - на закінчення (якщо це стверджує умовно - категоричний силогізм) або у велику посилку (якщо це заперечує умовно - категоричний силогізм). Негативна частка NOT співвідносить ядерний елемент і позитивний корелятор, тобто встановлює антонімічні зв'язки слів. Антонім з негативною часткою NOT може займати проміжне положення між протилежними за значенням формами, а може бути крайнім членом у суперечних поняттях.

1.6 Умови актуалізації антонімічних відносин

Антонімічні відносини існують у межах різних частин мови, але в найбільш яскраво вираженому вигляді вони представлені якісними прикметниками. Семантичні відношення прикметників, у тому числі і антонімічні, варто вивчати через їх сполучуваність з іменниками [29; c. 143 - 149].

Антоніми в самому загальному вигляді визначаються як слова, що мають протилежне значення. Однак більшість прикметників багатозначні, тобто мають кілька елементних значень - лексико-семантичних варіантів (ЛСВ), тому традиційне визначення слів антонімів справедливо тільки для однозначних прикметників. А одне і теж багатозначне прикметник може мати одночасно кілька антонімів, що співвідносяться з різними його значеннями, наприклад:

Bright - 1.Dull (paint)

  • 2. Dim (stare)

  • 3. Gloomy (day)

  • 4. Dark (window)

  • 5. Stupid (pupil)

Однак не всі ЛСВ багатозначного слова можуть утворювати антонімічні позиції. Майже всі дослідники, які вивчають антонімію прикметників, вважають, що вона властива тільки якісним прикметником. Але виділити якісні прикметники, відрізнити їх від відносних не завжди легко. Вирішальним критерієм є семантичний. Відмінності між якісними і відносними прикметниками полягає в тому, що якісні прикметники характеризують об'єкт по внутрішніх і зовнішніх властивостях: за формою (long - short), за кольором (white - black), по величині (small - large), тобто це семантика - граматична група прикметників позначають ознаки, які можуть мати кількісну характеристику. Відносні прикметники, будучи назвами властивостей, що характеризують відношення одного предмета до іншого, позбавлені такої характеристики. Крім того, якісні прикметники мають ступінь порівняння. Ознакою якісних прикметників є їх здатність утворювати антонімічні кореляції. Щоб краще визначити сутність антонімії, необхідно розрізняти два типи протиставлення серед антонімів. Для визначення різниці між ними необхідно оперувати деякими логічними поняттями. Логічні поняття поділяються на порівнянні і непорівнянні. Зміст непорівнянних понять практично не стикаються, і вони не мають "основу для порівняння", наприклад: justice - library. Протиставлятися можуть тільки порівнянні поняття, зміст яких в якомусь моменті стикаються, так звані несумісні поняття, наприклад: war - peace, justice - injustice, etc. Такі поняття не ізольовані один від одного, у них є точки дотику, а значить і підстави для порівнювання:

War / Peace - стан суспільства.

Justice / Injustice - моральні якості.

Серед протиставлюваних понять розрізняються протилежні (контрарні) і суперечні (контрадікторние). Під контрарних розуміються поняття, яких вміст одного не тільки виключає ознаки іншого, але і заміщає іншими несумісними ознаками, наприклад: clever - stupid. Не можна одночасно володіти обома ознаками, тобто бути одночасно і clever і stupid. Логічне заперечення одного з понять не означає однозначного вказування на інше. При цьому типі логічного протиставлення чергуються пари: hot - cold, black - white, thick - thin, etc. У понять контрадікторние утримання одного заперечує зміст іншого, не затверджуючи будь - яких інших ознак. Контрадікторние поняття повністю вичерпують обсяг відомого класу предметів. Між ними неможливо третє, середнє поняття. Майже всі поняття з точки зору логіки будуть входити в сферу антонімії. Контрадікторние поняття являють собою заперечення один одного. На думку Л. О. Новикова вони висловлюють ослаблену протилежність, не утворюючи логічної моделі антонімії. Контрадікторние протилежність виражає порівняно невеликий за чисельністю клас антонімів. Це так звані комплементарні антоніми, або антоніми, що виражають додатковість. Контрадіктарная протилежність, на відміну від контрарні, - бінарна опозиція. Вона включає тільки два члени, причому заперечення одного члена пари імплікує твердження іншого і навпаки. Комплементарні пари доповнюють один одного до єдиного родового поняття (середнього, проміжного поняття між ними немає): dead - living, false - true, etc. Комплементарність слід відрізняти від простої контрадікторності типу: red - not red, young - not young, яка не виражає антонімії. Антонімія передбачає певну семантичну близькість між значеннями слів - антонімів. Якщо в наявності є ознаки розходження, то антонімії немає. Зазвичай антоніми вживаються в типових контекстах, що мають чітку структурну формулу. Проте не всі слова, що вживаються в антонімічних контекстах, можна віднести до антонімів, а тільки ті, які вживаються в них регулярно, постійно. Може виявитися, що слова вживаються в таких контекстах окказионально. У цьому випадку ми будемо мати справу з контекстуальної антонімією.

Like two doomed shipe that pass in storm.

We had crossed each other's way.

But we made ​​no sign, we said no word.

We had no word to say.

For we did not meet in the holy night

But in the shameful day.

(OSW, vol .2. P .128)

Прикметники holy і shameful вжиті в типово антонімічної контексті, однак не є антонімами, так як не володіють необхідними ознаками антонімів - семантичним схожістю. Це окказиональное протиставлення, узуальним будуть наступні пари: holy - unholy, shameful - shameless.

У деяких контекстах один з антонімів можна замінити іншим антонімом, а текст, трансформований таким чином, не тільки не втратить сенс, але і зміниться зовсім певним чином - стане прямо протилежний даному. Можливість взаємозаміни служить додатковим критерієм антонімічності. Але взаімоподстановка антонімів не є абсолютною. Іноді знання об'єктної реальності підказує, що при заміні слова на його антонім всі пропозиція стає безглуздим, наприклад:

It is quite remarkable how one good (bad) action always breeds another.

Пропозиції, трансформовані шляхом підстановки антонімічного прикметника, не втрачають сенс, а набувають протилежного значення.

Антонімія контекстуальна відрізняється від антонімії системної фактом безпосереднього протиставлення, контрасту. Зазвичай, ця противопоставленность дана лише в певній мовній ситуації - поза контекстом, такі слова не трактуються як антонімічні. Противопоставленность не є, отже, властивістю їх значень, семантичної характеристикою цих слів, а носить образний характер.

ВИСНОВКИ ПО ПЕРШОЇ ЧОЛІ:

1. У мові категорія "протилежність" знаходить віддзеркалення в антонімії і конверсиви.

2. Функція протилежності може бути використана з різними стилістичними цілями: для вказівки на межу прояви якості; для актуалізації висловлювання або посилення образу, враження; для затвердження двох протилежних властивостей, якостей, дій; для визнання якогось середнього, проміжного якості, властивості і т. д.

3. У однокореневих антонімів протилежність викликана різними префіксами або суфіксами (в англійській мові), які також здатні вступати в антонімічні відносини. У російській мові такими приставками є в-, ви-, при-, від-, за-, рас-; в англійській мові - dis-, il-, im-, in-, un-, а також суфікси-less, і іноді-ful. Для обох мов характерні приставки а-, анти-. Додавання до якісних прикметником, прислівникам приставок не-і без-- найчастіше додає їм значення лише ослабленої протилежності. Так само можна виділити слова-протиставлення один одному за допомогою частки не (not в англійській мові)

2 ОСОБЛИВОСТІ підмови МАТЕМАТИКИ

2.1 Про розвиток підмови математики як підсистеми загальнонаціональної мови

У рамках загальнонаціонального мови под'язик математики займає особливе місце. Необхідно домовитися про те, що в даному випадку маються на увазі не числа, формули або креслення, які часто фігурально називають мовою математики, а ті мовні засоби, які використовуються в даній підсистемі.

Под'язик математики, як і вся система лексики, знаходиться в тісному зв'язку з соціальною дійсністю. Розвиток абстрактного мислення представляє одну з найважливіших розділів в історії людської думки.

На перших етапах розвитку математики древні математики зверталися виключно до загальнонародної мови. У міру розвитку цієї науки вчені починають по-своєму комбінувати загальномовного кошти, створюючи нові сполучення, віддаючи перевагу одним граматичним формам та ігноруючи інші. Поступово нейтральні слова наповнюються специфічним змістом. Виникнувши на базі загальнонародної мови, математичний под'язик є відгалуженням останнього, пристосування для певних практичних цілей і потреб. Поворотний пункт в історії математики настав у XVII столітті. До цього часу математика повністю сформувалася як наука в сучасному розумінні цього слова, виділившись із загальної натурфілософії, і в Х VII-Х V Ш століттях виступає як мова величин. Перед вченими-математиками встала дуже важке завдання: зуміти точно і конкретно викласти надзвичайно складні логічні затвердження та докази. Математичний аналіз перебудовувався по лінії чіткості викладу його основних понять (таких як "функція", "межа", "безперервність", "збіжність") і по лінії встановлення більш суворого еталона доказів. Для цього потрібно було провести колосальну роботу з впорядкування не тільки спеціальної термінології і словника, але і всього підмови математики.

Розвиток підмови математики йде в напрямку все більшої формалізації. У XIX столітті в зв'язку з тим, що зростає абстрактність математичних об'єктів і наука відволікається від кількісно-просторового змісту своїх понять і теоретичних положень, прискорюється відбір певних лексичних засобів, частина яких формалізується, поступово перетворюючись на терміни. Перш за все цей процес торкається імена іменники, що описують об'єкти наукового дослідження; потім імена прикметники, що виражають властивості цих об'єктів; нарешті, дієслова, що позначають операції над об'єктами.

Наступна перебудова математики призвела до аксіоматизації і алгебраизации найважливіших її галузей. Відбувався перехід від функціонального до структурного вивчення матеріальних об'єктів, де математика виступає як якісний метод дослідження. Зменшується кількість загальнолітературних слів, збільшується число термінів, зростає повторюваність певних слів, поступово скорочується синонімія. Якщо раніше процес формалізації охоплював окремі елементи підмови, то згодом - весь підмову в цілому.

Сучасний под'язик математики характеризується високим рівнем абстрактності, розвитком символіки. На задній план йде словесна аргументація. Однак, незважаючи на високий ступінь формалізації і абстрактності, незважаючи на те, що більшість висловлювань сучасної математики дуже важко сформулювати на загальномовному мовою, підмова математики залишається нерозривно і тісно пов'язаним з загальномовному мовою. У текстах з математики важко знайти обгрунтування, яке було б виражено без використання фрагментів загальнонародної мови, наприклад, вступу, висновків, зв'язки, переходи, що говорить про органічну єдність підмови математики з загальнолітературні мовою.

Зближення математики та лінгвістики представляє собою двосторонній процес. З одного боку, загальна теорія множин, математична логіка, теорія алгоритмів, деякі розділи алгебра, стали основними джерелами математичних методів у лінгвістиці. З іншого боку, широке коло завдань, пов'язаних з передачею і зберіганням інформації в мовній формі, питання про управління електронно-обчислювальними машинами та інші общекібернетіческіе завдання вимагають від мовознавства розробки нових методів, звернення до обчислювальної математики, яка з'явилася в середині XX століття і збагатила математику новими термінами.

Вивчення підмови математики і, зокрема, його змістовної сторони - лексики, подається на сучасному етапі актуальним і доцільним. Для цього є передумови як соціологічного, так і лінгвістичного порядку.

Для лінгвістики под'язик математики становить інтерес у плані соціолінгвістичного освітлення наступних проблем:

  1. Математичні науки мають складні термінологічними системами, що підлягають вивченню та уніфікації спільними зусиллям математиків, лінгвістів та соціолінгвістів.

  2. Математика як галузь сучасної науки являє собою одну зі сфер функціональної диференціації мови.

  3. Математична література зазнала сильної стилістичної диференціації. Розробка проблем стилістичної диференціації мови - завдання соціолінгвістики.

Тим не менш, дослідження з вивчення лексики підмови математики надзвичайно рідкісні. Ми не зустріли літератури, що дає об'єктивний аналіз і наукове узагальнення сучасного підмови математики, майже повністю відсутній опис лексичного складу підмови математики в системі загальнонаціонального мови. Однак існує велика кількість універсальних довідників з математики: Тлумачний словник математичних термінів [30]; двомовні словники математичних термінів: Англо-російський словник математичних термінів [31] і Russian - English Mathematical Dictionary, навчальні словники: навчальний англо-російський словник-мінімум для студентів -математиків [32]; поурочний французько-російський словник з математики [33]; частотні словники математичної лексики: Частотний словник математичної лексики на базі російської мови [34], Математичний частотний словник німецької мови [35].

Отже, процес формування математичної лексики, що має багатовікову історію, продовжується і по теперішній день. Існуюча довідкова література стосується переважно математичної термінології і дає тлумачення логічної сторони зустрічаються понять, теорем, методів. Що ж стосується математичної лексики, зокрема антонімії, то їй майже не приділяється уваги ні в лінгвістичної, ні в математичній літературі.

2.2 Стиль математичного тексту

Стиль наукової прози оформляється як різновид літературної мови у зв'язку з тими конкретними завданнями, які наука взагалі ставить перед собою. Це - доказ, у широкому сенсі цього слова.

Стиль англійської наукової прози в чому зобов'язаний своїм походженням стилю есе. Поступово звільняючись від апріорність, характерною для манери викладу есе, стиль англійської наукової прози дедалі більше «логізіровался», тобто висловлювання брали таку форму, яка забезпечувала достатню кількість ілюстрацій, фактів і узагальнень для відповідних наукових висновків [36, с.431] .

Найбільш характерними рисами стилю наукової прози є синтаксична організація речень і вибір лексики. Відбір лексики в стилі наукової прози підпорядковується одній основному завданню: адекватно донести до читача описується явище в різноманітті ознак, що характеризують це явище. Тому слова, використовувані для вираження думки в науковій прозі мають одне, зазвичай провідне, предметно-логічне значення. Взагалі, найбільш характерним для стилю наукової прози є використання слів в основних предметно-логічних значеннях. У цьому стилі слова рідко використовуються в переносних і інших контекстуальних значеннях.

Образність, як правило, не властива стилю наукової прози. Тому в ній рідко можна зустріти метафори, метонімії, гіперболи, порівняння та інші засоби створення образності. Однак, це не означає, що в наукових творах взагалі не зустрічається образна мова. На відміну від стилю ділових документів, де образність виключається як явище, що порушує стиль, і на відміну від стилю художнього мовлення, в якому образність стає найбільш характерною ознакою, в стилі наукової прози образність - необов'язкове допоміжний засіб. Образність в науковій прозі - це засіб прояву індивідуальної манери викладу, яке саме по собі не є обов'язковим для стилю наукової прози. Образність зазвичай посилює, відтіняє вже аргументовану логічно думку.

У зв'язку з такою особливістю вживання лексики в стилі наукової прози, в ньому виробляється відповідна спільна для всіх наукових робіт риса - термінологічним. Іноді загальновживані слова стають термінами у зв'язку з особливим характером їх вживання в науковій роботі.

Характерною рисою наукової прози є також утворення неологізмів. Ні в одному стилі літературної мови немає таких сприятливих умов для виникнення неологізмів, як в науковій прозі. Нові поняття, які з'являються в результаті досліджень, настійно вимагають нових слів для їх позначення. Особливо часті випадки новоутворень за допомогою афіксації і конверсії. Стиль наукової прози завжди залишиться невичерпним джерелом виникнення нових слів, словосполучень і нових відтінків значень уже існуючих слів.

На відміну від неологізмів, що з'являються в живій розмовній мові і в газетно-публіцистичному стилі, неологізми, що з'являються в стилі наукової прози, виявляються значно стійкішими. У залежності від того, наскільки широко те чи інше наукове відкриття стає відомим широким масам, слова - неологізми, їх позначають, входять до фонду загальновживаної лексики або залишаються в обігу тільки у вузькій області, де виник такий неологізм. У стилі наукової прози виробляється особлива, спільна для багатьох різновидів цього стилю, наукова фразеологія.

З точки зору синтаксичної організації речення стиль наукової прози характеризується точно певною системою союзної зв'язку, що випливає з суворої логічно послідовної системи викладу. Ця розгорнута система зв'язку викликала до життя багато і багато обороти прийменникового та прислівникових характеру, які стали вживатися в синтаксичних функціях сполучних елементів мовлення. Саме в цьому стилі мови відбулася поступова десемантизація таких слів, як consequence, result, connection та ін в таких поєднаннях як in consequence of, as a result, in connection with та ін У стилі наукової прози знаходить своє найбільш яскраве вираження логічний синтаксис, на відміну від емоційного синтаксису художньої мови.

Не тільки союзна зв'язок висловлює чіткі логічні взаємозв'язки окремих частин висловлювання. Значну роль в цьому відношенні в англійській науковій прозі відіграють причетні і інфінітивні обертів. Однак, на відміну від стилю газетних повідомлень і газетних статей, в яких стислість викладу викликається умовами комунікації, в стилі наукової прози стислість не є характерною рисою стилю. Навпаки, всебічність і переконливість доказів висунутих положень нерідко вимагає розгорнення викладу.

Надзвичайно строгим у стилі наукової прози є розподіл мови на окремі частини - абзаци. У цьому стилі, принципи логічної побудови абзаців знаходять своє максимально чітке здійснення.

Для стилю наукової прози характерно виділення головного, основного з маси фактів, що повідомляються. Це досягається поруч синтаксичних прийомів, в яких принцип твори і підпорядкування пропозицій збігається з вимогами логіки, тобто головна думка міститься в головному реченні, підпорядкована думку - в підрядному. Додаткові міркування, що не мають безпосереднього відношення до даного вислову з'являються у вигляді вступних зауважень і пропозицій, часто виділяються знаком тире. Форма викладу в стилі наукової прози не несе додаткових функцій впливу на читача. Вона лише засіб надати ясність викладу. Ось чому редагування наукової «прози, в основному, зводиться до уточнення значень слів і словосполучень і характеру зв'язку між окремими частинами висловлювання.

Стиль наукової прози в сучасній англійській мові, крім рис зазначених вище, характеризується надмірним використанням високо літературно-книжкових слів, рідко використовуваних навіть у «нейтральному» стилі літературної мови. У більшості випадків така велика кількість рідкісних літературно-книжкових слів пов'язано з пошуками засобів адекватного вираження нової думки, що з'явилася в процесі спостереження досліджуваних фактів.

Стиль математичного тексту багато в чому повторює стиль наукової прози. Для математичних текстів характерна шаблонність: більше 70 відсотків математичного тексту складається з шаблонів, за допомогою яких даються визначення, вводяться теореми, виробляються докази [37].

2.3 Лексичні особливості

Характерними особливостями науково-технічного стилю є його інформативність (змістовність), логічність (сувора послідовність, чіткий зв'язок між основною ідеєю і деталями), точність і об'єктивність і які з цих особливостей ясність і зрозумілість. Окремі тексти, що належать до даного стилю, можуть володіти зазначеними рисами більшою чи меншою мірою. Проте у всіх таких текстів виявляється переважне використання мовних засобів, які сприяють задоволенню потреб даної сфери спілкування.

Сфера застосування наукового стилю дуже широка. Це один із стилів, який надає сильне і різнобічний вплив на літературну мову. Що здійснюється на наших очах науково-технічна революція вводить в загальне вживання величезна кількість термінів. Якщо раніше тлумачні словники складалися на основі мови художньої літератури і в меншій мірі публіцистики, то зараз опис розвинених мов світу неможливо без урахування наукового стилю та його ролі в житті суспільства. Досить сказати, що з 600 000 слів авторитетного англійського словника Вебстера (Вебстера) 500 000 складає спеціальна лексика [38].

Як зазначає І. В. Арнольд, найбільш кидається в очі, але не єдиною рисою цього стилю є використання спеціальної термінології. Кожна галузь науки виробляє свою термінологію у відповідності з предметом і методом своєї роботи [39]. Термінологія - це ядро наукового стилю, останній, самий внутрішній коло, ведучий, найбільш істотна ознака мови науки. Можна сказати, що термін втілює в собі основні особливості наукового стилю і гранично відповідає завданням наукового спілкування.

Термін - це слово чи словосполучення, точно і однозначно називає предмет, явище чи поняття науки і розкриває його зміст; в основі терміна лежить науково побудована дефініція. М. М. Глушко констатує, що «термін - це слово чи словосполучення для вираження понять і позначення предметів, що володіє, завдяки наявності у нього суворої і точної дефініції, чіткими семантичними кордонами і тому однозначне в межах відповідної класифікаційної системи» [40, с. 33]. А. А. Реформатський визначає терміни «як однозначні слова, позбавлені експресивності» [41, с.85].

У кожній статті по вузькій технічної спеціальності число термінів не перевищує 150 - 200 одиниць. З розвитком науки і техніки однозначні спеціальні (номенклатурні) терміни можуть набувати додаткові значення і стають багатозначними загальнонауковими та технічними термінами, а багатозначні терміни можуть втрачати свої значення і стають однозначними [38].

В якості термінів можуть використовуватися як слова, що вживаються майже виключно в рамках даного стилю, так і спеціальні значення загальнонародних слів. Такі, наприклад, лексичні одиниці, як coercivity, keraumophone, klystron, microsyn тощо, широко вживані у текстах з електроніки, важко зустріти за межами науково-технічних матеріалів. У той же час в цих текстах виступають в якості термінів і такі слова, як dead, degeneracy, ripple, rope та ін, що мають добре всім відомі загальновживані значення. Терміни повинні забезпечувати чітке і точне вказівку на реальні об'єкти і явища, встановлювати однозначне розуміння фахівцями переданої інформації. Тому до цього типу слів пред'являються особливі вимоги.

Перш за все, термін повинен бути точним, тобто мати строго певне значення, яке може бути розкрито шляхом логічного визначення, що встановлює місце позначеного терміном поняття в системі понять даної галузі науки або техніки. Якщо якась величина називається scalar (скаляр), то значення цього терміна має точно відповідати визначенню поняття (a quantity that has magnitude but no direction), яке пов'язує його з іншими поняттями, що містяться у визначенні (magnitude, direction) і протиставляє поняття vector (a quantity which is described in terms of both magnitude and direction). Якщо якась деталь оптичного приладу іменується viewfinder (видошукач), то цей термін повинен позначати тільки цю деталь, що виконує певні функції, і ніякі інші частини даного приладу або будь-якого іншого пристрою.

З тих же причин термін повинен бути однозначним і в цьому сенсі незалежним від контексту. Інакше кажучи, він повинен мати своє точне значення, вказане його визначенням, у всіх випадках його вживання в будь-якому тексті, щоб користуються терміном не треба було кожного разу вирішувати, в якому з можливих значень він тут вжито. Безпосередньо пов'язано з точністю терміна і вимога, щоб кожному поняттю відповідав лише один термін, тобто щоб не було термінів-синонімів з співпадаючими значеннями. Зрозуміло, що точна ідентифікація об'єктів і понять утруднена, коли одне і те ж іменується по-різному.

Термін повинен бути частиною суворої логічної системи. Значення термінів та їх визначення повинні підкорятися правилам логічної класифікації, чітко розрізняючи об'єкти і поняття, не допускаючи неясності або суперечливості. І, нарешті, термін повинен бути суто об'єктивним найменуванням, позбавленим будь-яких побічних смислів, що відволікають увагу фахівця, привносять елемент суб'єктивності. У зв'язку з цим терміну «протипоказані» емоційність, метафоричність, наявність яких-небудь асоціацій і т.п.

Однак терміни, природно, не є єдиною складовою лексики.

Виявлено цілком чіткий розподіл лексичного складу англійської наукової і технічної літератури на: а) власне терміни, б) слова і поєднання, які є «службовими»: артиклі, службові дієслова, прикметники, прислівники, союзи, займенники, прийменники, тобто слова, не залежать від стилю мови і які присутні в будь-якому стилі, в) загальнонаукова лексика.

Проте присутність термінів не вичерпує лексичні особливості наукового стилю.

Крім термінів, науковий стиль використовує загальнонаукові та загальновживані слова.

Якщо спеціальних (номенклатурних) термінів нескінченно багато, тому що вони пов'язані з необмеженою кількістю об'єктів і предметів наукової і технічної діяльності людини, то загальнонаукових і загальнотехнічних термінів зазвичай мало, тому що існує обмежена кількість наукових та технічних понять. Вони за своїм походженням вже багатозначні і нерозривно пов'язані зі спільною мовою. Основну комунікативне навантаження у спеціальних текстах несуть загальновживані слова і загальнонаукова термінологія, тобто приблизно 600 загальнотехнічних термінів [42].

Широке вживання фахівцями, так званої спеціальної загальнотехнічної лексики, яка також становить одну зі специфічних рис науково-технічного стилю, в значній мірі сприяє їх взаєморозуміння. Це - слова і поєднання, що не володіють властивістю терміна ідентифікувати поняття і об'єкти в певній галузі, але вживаються майже виключно в даній сфері спілкування, відібрані вузьким колом фахівців, звичні для них, що дозволяють їм не замислюватися над способом вираження думки, а зосереджуватися на суті справи . Спеціальна лексика включає всілякі похідні від термінів, слова, використовувані при описі зв'язків і відносин між термінологічно позначеними поняттями і об'єктами, їх властивостей і особливостей, а також цілий ряд загальнонародних слів, вживаних проте в строго певних поєднаннях і тим самим спеціалізованих. Така лексика звичайно не фіксується в термінологічних словниках, її значення не задаються науковими визначеннями, але вона не в меншій мірі характерна для науково-технічного стилю, ніж терміни. В англійських текстах з електрики, наприклад:

the voltage is applied (пор. напруга подається)

the magnetic field is set up (СР магнітне полі створюється)

the line is terminated (СР ланцюг виводиться на затискачі),

the switch is closed (cp. перемикач замикається).

Саме так ці явища описуються в самих різних випадках і самими різними авторами. Дотримання норм вживання спеціальної лексики ставить перед перекладачем особливі завдання при створенні тексту перекладу.

До загальновживаної лексики належать слова спільної мови, які найбільш часто зустрічаються в наукових текстах. Зрозуміло, в науково-технічних матеріалах використовується аж ніяк не тільки термінологічна і спеціальна лексика. У них зустрічається велика кількість загальнонародних слів, вживаних у будь-яких функціональних стилях. У будь-якому науковому тексті такі слова переважають, складають основу викладу. Завдяки загальновживаної лексики мова науки зберігає зв'язок з загальнолітературні мовою і не перетворюється в мову мудреців чи, як іноді кажуть, у мову жерців, зрозумілий тільки присвяченим, ученим. У залежності від складу читачів частка загальновживаної лексики змінюється: вона зменшується в роботах, призначених для фахівців (може становити не більше половини всіх слів), і зростає в творах, звернених до широкої аудиторії.

Але науковий стиль не просто бере слова з загальнолітературної мови. Він проводить ретельний відбір слів - перш за все тих, які найбільш оптимально виконують головну функцію, установку наукового стилю. Слово в науковій мові зазвичай називає не конкретний, індивідуально неповторний предмет, а клас однорідних предметів, тобто виражає не приватне, індивідуальне, а загальне наукове поняття. Тому в першу чергу відбираються слова з узагальненим і абстрактним значенням.

Загальна характеристика лексичного складу наукового тексту включає наступні риси: слова вживаються або в основних прямих, або в термінологічних значеннях, але не в експресивно-подібні.

Крім нейтральних слів та термінології вживаються так звані книжкові слова: perform, calculation, circular, phenomenon, maximum, etc. Книжкові слова - це зазвичай довгі, багатоскладові запозичені слова, іноді не повністю асимільовані, часто мають у нейтральному стилі більш прості і короткі синоніми, напр.: Phenomenon - phenomena.

Неповна граматична асиміляція виражається, наприклад, у збереженні форми множини, прийнятої в мові, з якого даний іменник запозичене, напр.: Automaton - automata.

2.4 Синтаксис, граматика і морфологія наукових текстів

Вже найбільш загальні властивості науково-технічного викладу, про які ми говорили вище, не можуть не відбиватися на синтаксичній структурі висловлення. Так, ми вже відзначали, що для подібних матеріалів особливо характерні визначення понять та опис реальних об'єктів шляхом вказівки на їх властивості. Це зумовлює широке використання структур типу А є Б, тобто простих двусоставних пропозицій з складовим присудком, що складається з дієслова-зв'язки та іменний частини (предикатива):

The barn is a unit of measure of nuclear cross sections

A breakdown is an electric discharge through an insulator

Як предикатива часто виступає прикметник або прийменниковий оборот:

The pipe is steel

The surface is copper

These materials are low-cost

Control is by a foot switch

Wing de-icing is by ducting exhaust heated air through leading edge duct

Подібні структури використовуються і в негативній формі, де замість звичайного дієслівного заперечення (do not) нерідко використовується складене присудок, в якому предикатива передує заперечення non:

The stuff is поп-shrink, The refrigerants are nontoxic and nonirritating.

Прихованими визначеннями є і численні атрибутивні групи, які у великій кількості використовуються в науково-технічних матеріалах. Адже назвати прилад а mechanically timed relay - це все одно, що визначити його як a relay which is mechanically timed. Подібні згорнуті визначення дають можливість вказати на самі різні ознаки об'єкта чи явища:

medium-power silicon rectifiers

mercury-wetted contact relay

open-loop output impedance

Число визначень в таких поєднаннях може бути досить значним. (Пор.: a differential pressure type specific gravity measuring instrument).

Прагнення до вказівки на реальні об'єкти, до оперування речами призводить до переваги в англійській науково-технічному стилі іменних структур, до характерної для нього номинативное. Справа не тільки в тому, що в технічних текстах багато назв реальних предметів. Дослідження показали, що в таких текстах номіналізіруются і опису процесів і дій. Замість того щоб сказати to clean after the welding, фахівець говорить to do post-welding cleaning; якщо треба вказати, що частка знаходиться поблизу ядра, говорять it occupies a juxtanuclear position; замість The contents of the tank are discharged by a pump перевагу віддають Discharge of the contents of the tank is effected by a pump. Знімна кришка в приладі існує не просто для того, щоб його можна було легко чистити і ремонтувати, але for ease of maintenance and repair.

У зв'язку з тим, що функція реального опису дії передається імені, присудок у реченні стає лише загальним позначенням процесуальне, свого роду «оператором» при імені. У науково-технічних текстах відзначається широке вживання таких дієслів-операторів, як effect, assure, perform, obtain, provide, give, involve, entail, imply, result in, lead to, to be ascribed to, to be attributed to, etc. , значення і переклад яких цілком залежить від іменників, що несуть основне смислове навантаження в реченні.

Прагнення до номинативное призводить також до заміни прислівників прийменниково-іменними сполученнями. Так, accurately стає with accuracy, very easily - with the greatest ease або the easy way (СР: to do something the hard way), etc.

Чинять упертий опір цієї тенденції лише підсилювальні прислівники, які виступають в науково-технічних текстах в якості основного модально-експресивного кошти, не виглядає чужим елементом в серйозному викладі. Такі прислівники:

з learly

completely

considerably

essentially

fairly

greatly

significantly

markedly

materially

perfectly

positively

reasonably

Ср:

The amount of energy that has to be dissipated is clearly enormous.

The energy loss is markedly reduced.

Свідченням все тієї ж антіглагольной тенденції науково-технічного стилю є і широке використання замість дієслів віддієслівних прикметників з приводами:

to be attendant on

to be conducive to

to be destructive of

to be incidental to

to be responsive to

to be tolerant of

Ср:

This system is conducive to high volumetric efficiency.

This type of mixing is often incidental to other stages of the industrial process, eg size reduction.

Переважання в науковому стилі іменних, а не дієслівних конструкцій дає можливість більшого узагальнення, усуваючи необхідність вказувати час дії, пор.:

when we arrived

at the time of our arrival

when we arrive

З цієї ж причини в науковому стилі помітне перевага віддається пасиву, де необов'язково вказується діяч, і неособистим форм дієслова. Замість

I use the same notation as previously

пишуть:

The notation is the same as previously used.

Зрозуміло, номінативний характер науково-технічного стилю не означає, що в матеріалах цього стилю повністю відсутні повнозначних дієслова в особистих формах. Без таких дієслів важко собі уявити зв'язний виклад значної довжини, хоча за деякими підрахунками число дієслівних предикативних форм у науково-технічних текстах вдвічі менше, ніж в літературних творах того ж об'єму. У мовознавчих працях не раз відзначалися такі особливості вживання дієслів у науково-технічному стилі англійської мови, як значне переважання пасивних форм і форм простого теперішнього часу, що, безсумнівно) пов'язане з основними характеристиками і цілями наукового викладу. Особливу увагу заслуговує широко поширене в спеціальних текстах використання перехідних дієслів у неперехідної формі з пасивним значенням:

These filters adapt easily to automatic processing of many materials.

The steel forges well. The unit must test for adequate wiring.

Важлива характеристика англійського науково-технічного стилю, яка відображається у відборі та використанні мовних засобів, полягає також у його прагненні до стислості і компактності викладу, що виражається, зокрема, в досить широкому використанні еліптичних конструкцій. Неправильне розуміння цих конструкцій нерідко призводить до безглуздих помилок в перекладі. Зустрівши в тексті поєднання, а remote crane або a liquid rocket, перекладач повинен розпізнати в них еліптичні форми сполучень a remote-operated crane і a liquid-fuelled rocket. Прочитавши, що A non-destructive testing college is to open in London this October, він повинен пам'ятати, що відкривається коледж зовсім не буде неруйнівні (non-destructive) або випробувальним (testing), а буде готувати фахівців в області неруйнівних методів випробування матеріалів. Аналогічним чином low-pressure producers можуть виявитися виробниками поліетилену методом низького тиску.

Зазначена тенденція знаходить відображення і в ряді інших граматичних особливостей. Для науково-технічного стилю характерна, наприклад, заміна визначальних придаткових пропозицій прикметниками в постпозиції (особливо з суфіксами-ible,-able,-ive та ін):

the materials available

excellent properties never before attainable

all factors important in the evaluation of

problems difficult with ordinary equipment

Та ж мета може досягатися і використанням у функції визначення форм інфінітива:

the properties to be expected

the temperature to be obtained

the product to be cooled

Можна також відзначити численні випадки опущення у науково-технічних матеріалах артикля, особливо певного, там, де в текстах іншого типу його вживання вважається абсолютно обов'язковим:

General view is that ...

First uranium mine in the region was ...

Артикль часто відсутня перед назвами конкретних деталей, в технічних описах, інструкціях і т.п.:

Armstrong Traps have long-live parts

valve and seat are heat treated crome steel

lever assembly and bucket arc stainless steel

Це ж явище спостерігається перед назвами наукових областей:

... In such fields as work study

mechanical engineering, civil engineering

telecommunication, standardization

higher education

У лінгвістичних роботах, що досліджують специфіку науково-технічного стилю в сучасній англійській мові, вказується і цілий ряд більш приватних граматичних особливостей, як-то: широке вживання множини речовинних іменників (fats, oils, greases, steels, rare earths, sands, wools, gasolines, etc.), множини в назвах інструментів (clippers, jointers, shears, dividers, compasses, trammels, etc.), використання прийменника of для передачі видо-родових відносин (the oxidizer of liquid oxygen, the fuel of kerosene), поширеність атрибутивних сполучень зі словами type, design, pattern, grade:

Protective clothing and dry-chemical-type fire extinguisher should be readily available in the area.

Not only laboratories, but pilot-type manufacturing plants are included in the center.

У зв'язку з відзначалася вище послідовністю і доказовістю наукового викладу спостерігається також підвищене використання причинно-наслідкових спілок і логічних зв'язок типу since, therefore, it follows that, so, thus, it implies, involves, leads to, results in, etc.

Поряд з першою особою множини широко вживаються безособові форми та конструкції з one.

Частотний розподіл частин мови в науковому тексті відрізняється від того, яке спостерігається в нейтральному або розмовному стилі: збільшується процентний вміст імен, зменшується вміст дієслів в особистій формі, зовсім відсутні вигуки.

Необхідно згадати особливу, характерну для наукового тексту форму заміщення конструкціями:

- That of;

- Those of;

- That + Part.

У знаменитій книзі родоначальника кібернетики Норберта Віннера (1894 - 1964) «Кібернетика, або управління і зв'язок в тварині і машині», знаходимо такий приклад:

To cover this aspect of communication engineering we had to develop a statistical theory of the amount of information, in which the unit of the amount of information was that transmitted as a single decision between equally probable alternatives. This idea occurred at about the same timeto several writers, among them the statistician RA Fisher, Dr. Shannon of the Bell Telephone Laboratories, and the author. Fisher's motive in studying this subject is to be found in classical statistical theory; that of Shannon in the problem of noise and message in electrical filters. [43, c. 42-43]

Дослідження граматичних особливостей технічних текстів показали, що терміни, які позначають речовину і абстрактне поняття, мають особливості в порівнянні з відповідними розрядами іменників у загальномовному мовою у своєму ставленні до категорії числа. Вони вживаються в обох числових формах без зсуву лексичного значення і можуть визначатися числівниками:

Normally two horizontal permeabilities are measured.

Пояснюється це не обмеженнями внутрішньомовного порядку, а екстралінгвістичними причинами. Чим глибше наука проникає в закони природи, тим більш тонкої стає диференціація видів речовини і властивостей предметів. Подібно відомому прикладу з безліччю видів снігу у ескімосів, для неспеціаліста сталь - одне поняття; металург знає багато різних сталей.

Оскільки важливими стилеобразующими факторами наукової мови є необхідність дохідливості і логічної послідовності викладу складного матеріалу і традиційність, синтаксична структура повинна бути стрункою, повної і по можливості стереотипної.

У синтаксичній структурі наукових текстів переважають складнопідрядні речення. Нечисленні прості речення розгорнуті за рахунок однорідних членів.

Необхідність повноти викладу призводить до широкого використання різних типів визначень. Як правило, майже кожне іменник наукового тексту має постпозитивно або препозитивне визначення або і те й інше одночасно. Специфічними для технічних текстів, особливо таких, в яких мова йде про прилади та обладнанні, є препозитивне означальні групи, що складаються з цілих ланцюжків слів:

hydrogen-ion-potential recorders, anti-aircraft fire-control systems).

Великий розвиток визначень цього типу пов'язане з вимогою точного обмеження використовуваних понять. З цієї ж причини багато слів пояснюються прийменниковими, причетними, герундіальнимі і інфінітивні оборотами.

Для наукового тексту характерні велика кількість і розмаїтість спілок і союзних слів, особливо подвійних: that, and that, than, if, as, or, nor, not merely ... but also, whether ... or, both ... and, as ... as. Також зустрічаються спілки типу thereby, therewith, hereby, які в художній літературі стали вже архаїзмами.

Порядок слів у наукових текстах переважно прямій. Поодинокі винятки обумовлені необхідність логічного зв'язку. Розглянемо наступний уривок наукового тексту:

The effectors may be electrical motors or solenoids or heating coils or other instruments of very diverse sorts. Between the receptor or sense organ and the effector stands an intermediate set of elements. [43, c. 42-43]

Інверсія в пропозиції «Between the receptor or sense organ and the effector stands an intermediate set of elements» служить для забезпечення логічної зв'язку з попереднім:

Важливу роль у розкритті логічної структури цілого грає поділ на абзаци. Кожен абзац, як правило, починається з ключового пропозиції, викладає основну думку. Для посилення логічного зв'язку між пропозиціями вживаються такі спеціальні стійкі вирази to sum ​​up, as we have seen, so far we have been condidering.

Тієї ж мети можуть служити і прислівники: finally, again, thus. Їх вживання у науковому тексті специфічно, тобто сильно відрізняється від вживання в художній прозі.

Авторська мова у наукових текстах побудована в першій особі множини:

we are coming to realize

we have taken it to be

the tube has shown us

we are beginning to see

we deal with

we are now speaking

Це "we" ("ми") має подвійне значення. По-перше, автор таким чином підкреслює роль інших дослідників, колег чи попередників, в розробці тієї чи іншої теми. По-друге, лекторська «ми» залучає слухачів / читачів у процес міркування і докази, створює відчуття причетності.

2.5 Експресивність і образність в науковому стилі англійської мови

Основна мета редакції звичайного вітчизняного наукового журналу - опублікувати новий результат, максимально скоротивши обсяг подається матеріалу. Здебільшого це відбувається за рахунок видалення відомого допоміжного матеріалу, більш компактного представлення формул, їх об'єднання і т.д. У результаті виходить текст, в якому для розуміння змісту статті слід уважно прочитати кожну її рядок, частина формул, а іноді і позначень, необхідно взяти з попередніх статей того ж автора, а іноді і якого-небудь іншого. Стаття стає зрозумілою лише фахівцю, знайомому з усієї існуючої літературою з питання, а часто і фахівець з працею "орієнтується" в над-компактному тексті.

Будь-який західний науковий журнал намагається залучити якомога більше число передплатників. Деякі журнали вже мають сталу репутацію, інші намагаються її завоювати. Основна вимога редакції до автора - це гарне уявлення матеріалу, повнота його подання і зрозумілість результатів для широкого кола читачів.

Саме ця причина пояснює той факт, що в англомовному науковому тексті зустрічається експресивність і образність.

Оскільки ми торкнулися проблеми образності в науковому стилі англійської мови, слід зупиниться на наступному важливому моменті. Характеризуючи особливості наукової мови в англійській мові, відзначимо, що поряд авторів (Борисова Л. І., Хайруллин В. І., Комісарів. Н.) відзначається високий ступінь образності функціонального стилю наукової прози англійської мови, в той час як російській науковій прозі образність майже не властива), а також те, що англомовних наукових текстах є більша кількість стилістичних прийомів, ніж наукових текстах, створених російською мовою.

Збереження образності оригіналу в перекладі може або викликати в його одержувача враження про несерйозність, недостатньою «науковості» автора, або змусити засумніватися в якості, «правильності» перекладу.

Для того, щоб текст перекладу надавав адекватний комунікативний ефект на читача, необхідно знижувати його образність в цілому і відмовлятися від передачі багатьох стилістичних прийомів, адже, як відомо, адекватне сприйняття читачем тексту перекладу іноді обумовлюється не повним збереженням комунікативного потенціалу оригіналу.

Порівняльний аналіз перекладів показує, що найбільші труднощі в адекватній передачі прагматики оригіналу наукового тексту пов'язані з підбором російських еквівалентів для англійської загальнонаукової лексики (тобто для слів-нетерміна, що функціонують у мові науки), еквівалентів, характер яких був би прийнятним для російського наукового тексту. Зокрема, виявлено ряд моментів, в яких потрібна прагматична адаптація подібного роду. До таких належить «діалогічний» характер, властивий окремим науковим текстам англійською мовою, як один із проявів анімізму. «Діалогічність» виражається у високій частотності звернень до читача за допомогою займенників you, yourself, we, наказового способу, а також за допомогою питань, адресованих читачеві з використанням зазначених займенників. Трьома основними способами прагматичної адаптації при перекладі особистісних звернень є:

1) заміна особистісності невизначено-особистими висловлюваннями;

2) заміна особистісності зазначенням умовних суб'ектовдействователей;

3) опущення прямих звернень до читача. У рамках зниження образності виявлена ​​необхідність стилістичної нейтралізації при перекладі гіпербол і слів, більш властивих функціональному стилю художньої літератури. Нейтралізацію гіперболи запропоновано проводити за допомогою використання лексичних засобів, типових для російської наукової прози, які передавали б тільки основне інформаційний зміст гіперболи.

Експресивність у науковому тексті не виключається, але вона специфічна. Переважає кількісна експресивність:

very far from conservative

much less limited

almost all of which

very effective

much the same,

most essential

very diverse sorts

long before the war і т. д.

Експресивність може полягати у вказівці важливості викладається. Логічне підкреслення може бути, наприклад, виражено лексично:

note that ...

I wish to emphasize ...

Another point of considerable interest is ...

An interesting problem is that

Експресивність виражається також у імпліцитної або експліцитно заявці відправника мовлення на об'єктивність і достовірність повідомляється.

Образна експресивність зустрічається переважно при створенні нових термінів: спочатку образний термін в подальшому закріплюється в термінології і, отримавши дефініцію, стає прямим найменуванням наукового поняття.

Наприклад, у М. Віннера в лапки бралося слово «noise», яке в подальшому увійшло в науковий обіг як термін і давно вже вживається без лапок.

Серед слів, що виражають в природничо роботах авторську оціночну характеристику, чітко виділяється група прикметників позитивної емоційної оцінки, наприклад: marvelous, wonderful, great, striking, excellent, beautiful, magnificent, grand, unparalleled, admirable, astounding, brilliant, splendid, startling, exquisite , delicious і т. д.

Оцінка, що передається такими прикметниками, заснована на тому, що якість предмета виступає через призму індивідуально-емоційного сприйняття. Вносячи елемент чуттєвого й емоційного, автор як би затверджує і закріплює опосередковане відображення якості предмета; він як би нав'язує читачеві свою індивідуальність, свої сприйняття і відчуття. Прикметник в такому випадку стає засобом емоційної оціночної характеристики.

Перераховані вище прикметники (marvelous, wonderful і т. д.) це так звані якісні прикметники широкої семантики, які утворили особливий шар слів, званий іноді афективної, іноді емоційної лексикою. Англійська наукова література широко використовує якісні прикметники суб'єктивно-оцінного значення, що надає їй помітну емоційну забарвленість, таку характерну для усного типу мовлення.

У досліджуваній літературі авторська негативна кваліфікація предметів і явищ матеріального світу передається наступними прикметниками суб'єктивної оцінки: wretched, abhorrent, monstrous, frightful, miserable, awful, formidable, terrible, deadly, flagrant, foul, horrible.

Емоційне значення якісного прикметника використовується і для негативної суб'єктивно-оцінної характеристики, яка дається автором праці іншого вченого і дослідника. Подібна характеристика зустрічається найчастіше у роботах критичного та полемічного характеру.

Характер іменників, що вносять свій внесок у створення загальної підвищеної емоційної та експресивної тональності англійської наукової прози, суттєво відрізняється від розглянутих вище прикметників. Якщо прикметники належать в основному розмовної шару лексики, іменники - це «представники» книжкової лексики. Можна вказати, зокрема, на такі слова: gracefulness 'витонченість', admiration 'захоплення', triumph 'тріумф', ardor 'завзяття', 'запал', generosity 'великодушність', absurdity 'абсурд', heresy 'єресь', the evil 'зло', flattery 'лестощі' і т. д. Добір таких іменників зі сфери книжкової лексики є стійку, обов'язкову норму для мови наукового викладу, будучи, таким чином, однією з прикмет стилю англійської наукової прози.

Подібні іменники використовуються авторами наукових статей не для цілеспрямованого створення експресивно-художнього ефекту, а безпосередньо для передачі наукової інформації.

Іншими словами, книжкова експресивна, емоційно-забарвлена ​​лексика знаходить своє регулярне використання там, де мова йде про накопичення і систематизації наукового матеріалу, про виділення та осмисленні його найбільш істотних сторін, поясненні тих чи інших закономірностей, з'ясувань нових шляхів наукового пізнання, тобто . всього того, що складає основу будь-якої наукової роботи, будь то стаття, книга, монографія і т.д.

Позитивна оцінка регулярно використовується в наступних випадках:

1) для характеристики робіт вченого (або вчених): його концепції, теорії, гіпотези, експерименту, методу його роботи взагалі, широти його знань в даній області наукової творчості. Тут вживаються такі іменники, як beauty 'краса (експерименту)', gracefulness 'витонченість (викладу)', admiration 'захоплення (пізнаннями вченого)', triumph 'тріумф (методу, книги)', ardor 'жар, завзяття, запал (у проведення наукової роботи) ".

2) для оціночної характеристики видатних здібностей людини як вченого. У цьому випадку спостерігається використання іменника genius 'геній', причому така висока оцінка вживається як для характеристики вчених, які жили якийсь час назад, так і для оцінки таланту вчених сучасності.

3) для оцінки особистих якостей людини як вченого і дослідника. Тут використовуються такі іменники, як devotion 'відданість (науці)', enthusiasm 'ентузіазм (у проведенні наукових досліджень)', generosity 'великодушність, щедрість (по відношенню до молодих, початківцям вченим)', wisdom 'мудрість (у виборі ріалу для дослідження ) ':

4) для опису предмета (або процесу), що піддається дослідженню, причому тут можна виділити іменники, що характеризують даний об'єкт.

Іменники, що передають негативну оцінну характеристику, використовуються:

1) Для критичного аналізу наукової теорії, школи, класифікації, поняття, методики проведення експерименту, формулювання і т.д. Так, книга може бути охарактеризована як пастка, пастка (snare) для того, хто її збирається прочитати; наукова теорія - як (chimera), єресь (heresy), містифікація (mystification), навіженство, безглуздість (extravagance); класифікація - як науковий абсурд (absurdity); виклад наукового положення може бути названо пародією (travesty); ігнорування будь-якого питання - ганьбою (disgrace); наукова праця - компіляцією (book - making) - в негативному сенсі цього слова; стан знань з якого-небудь питання - невіглаством (ignorance); наукова робота - порочної (infected with vice); переконання вченого - забобоном (prejudice).

Використання іменників для негативної критичної оцінки тих чи інших наукових робіт дотримується не тільки в статтях, книгах і т. д., мають чітко виражений політичний характер, але також і в науково-природничих працях, які присвячені, наприклад, опису експерименту і в яких критична оцінка робіт інших учених є далеко не основною темою дослідження;

2) Для негативної оцінки процесу, факту предмета, який підлягає дослідженню. Ця функція не менш чітко виражена, хоча не настільки різноманітна за способами вираження, як попередня.

В англомовному науковому тексті так само використовуються фразеологізми.

У відповідності зі сферою свого вживання фразеологічні одиниці, що використовуються в науковій літературі можна розділити на три види: розмовні, нейтральні та книжкові. При цьому відмінності між розмовної і нейтральною лексикою, з одного боку, і нейтральною та літературно-книжкової лексикою, з іншого, перш за все, виражаються в емоційній і експресивній забарвленні. Стилістична контрастність розмовних і літературно-книжкових фразеологічних одиниць сприяє їх виділенню на загальному тлі нейтральної фразеології. Незвичність і простий, на перший погляд недоречність розмовної лексики в науковій статті, книги, монографії тощо надає їй помітну емоційно-експресивну забарвленість.

Три види фразеологічних одиниць:

      1. Розмовні

at second hand - 'з других рук, з чуток'

on hand - 'наявний у розпорядженні'

to shut one 's eyes to something -' дивитися крізь пальці на що-небудь '

to break one's head against something - 'ламати собі голову над чим - то '

by leaps and bounds - 'не по днях, а по годинах, семимильними кроками'

a child 's play -' дитячі іграшки; легке, дріб'язкова справа '

II. Нейтральні

on foot - 'в русі'

to pave the way for something - 'усунути перешкода, розчистити шлях '

to throw light on something - 'проливати світло на що - то '

to bear in mind - 'мати в увазі '

to call to mind - 'згадувати, пригадувати'

to stand or fall - 'залишитися в живих, вціліти або загинути'

to take refuge in - 'вдаватися до чого-небудь'

III. Літературно-книжкові

to pass the Rubicon - "перейти Рубікон '

to err is human - "людині властиво помилятися '

Таким чином, матеріал показує, що в англійській науково-природничого літературі використання емоційно-забарвлених мовних засобів (розглянутих вище прикметників, іменників, дієслів і специфічних фразеологічних одиниць) пов'язано не стільки з темами, які є нерелевантна для наукової прози, скільки з безпосереднім тлумаченням і класифікацією отриманих результатів, описом експерименту, аргументацією та обгрунтуванням розглянутої наукової теорії, концепції, гіпотези. Про органічне засвоєння англійської наукової прозою елементів емоційно-суб'єктивної оцінки свідчить функціонально впорядкованого характеру їх використання, сувора регламентованість вживання і, нарешті, їх поступове стилістичне нівелювання, пов'язане з виникненням шаблону у використанні стилістично маркованих емоційно-забарвлених лексичних одиниць.

ВИСНОВКИ ПО ДРУГИЙ ЧОЛІ:

1. Сучасний под'язик математики характеризується високим рівнем абстрактності, розвитком символіки. На задній план йде словесна аргументація. Однак, незважаючи на високий ступінь формалізації і абстрактності, незважаючи на те, що більшість висловлювань сучасної математики дуже важко сформулювати на загальномовному мовою, підмова математики залишається нерозривно і тісно пов'язаним з загальномовному мовою.

2. З точки зору синтаксичної організації речення стиль наукової прози характеризується точно певною системою союзної зв'язку, що випливає з суворої логічно послідовної системи викладу, тобто у стилі наукової прози знаходить своє найбільш яскраве вираження логічний синтаксис, на відміну від емоційного синтаксису художньої мови.

3. Особливістю наукової мови в англійській мові є висока ступінь образності функціонального стилю наукової прози, в той час як в російській науковій прозі образність майже не властива, а також те, що в англомовних наукових текстах є більша кількість стилістичних прийомів, ніж наукових текстах, створених російською мовою.

4. Книжкова експресивна, емоційно-забарвлена ​​лексика в англомовній науковій прозі знаходить своє регулярне використання там, де мова йде про накопичення і систематизації наукового матеріалу, про виділення та осмисленні його найбільш істотних сторін, поясненні тих чи інших закономірностей, з'ясувань нових шляхів наукового пізнання, т. тобто всього того, що складає основу будь-якої наукової роботи, будь то стаття, книга, монографія і т.д.

5. Явище антонімії може спостерігатися як у логічної частини тексту, що розкриває результат, так і в експресивній частини тексту, що розкриває ставлення автора до даної проблеми.

3 Антонімія У математичних текстах

3.1 «Протилежність» з точки зору математики

Виявлення пар: дуад, бінарних відносин, опозицій, характерно для всіх напрямків філософії. Установка на протиріччя послужила інтелектуально-емоційним імпульсом для хвиль соціальних і технічних революцій з другої половини XIX по останню третину XX ст. Способи розуміння суперечності серйозно вплинули на культуру в цілому, проявляючись, як в областях фундаментальної (принципи додатковості, невизначеності), так і прикладної науки.

В області знання, на думку багатьох мислителів, бінарні опозиції, дуади розглядаються в ролі системоутворюючих конструкцій. Парні категорії зручні, для поляризації матеріалів, виявлення напруги; дуада хороше підгрунтя для дихотомічних класифікацій. Однак знання звичайно розглядається областю завдання опозицій, але опозиціям, властивим самому знанню, приділяється значно менше уваги.

Виявлення опозицій в будь-якому конкретному дослідженні актуально з ряду причин.

1. Опозиції є вираз граничного відносини між компонентами системи.

2. Опозиції виявляють виборчий дослідницький інтерес, формулюється звичайно як проблема даної роботи.

3. Опозиції є провідні області деформації системи, коли з якоїсь парі категорій або ребер відбувається порушення розподілу ресурсу.

4. Опозиції є області важливі для діагностики та ідентифікації об'єктів.

5. Опозиції виявляють основні напруги системи, концентрацію на парах елементів і ребер ресурсів.

6. Опозиції обмежують фрагмент системи, найбільш чутливий для розвитку катастрофи.

7. Опозиція є вираз обмеженості в представленні системи.

8. До опозиції зводиться зосередження ресурсів системи в екстремальній ситуації, коли завданням виявляється її виживання.

9. Опозиція є фрагмент системи, за допомогою якої вона може бути ефективно включена в систему управління, коли ця зовнішня система своїм підключенням усуває диспропорцію, але вже в рамках нової системи, що з'єднує керуючу і керовану підсистеми.

Протилежні судження - так називаються два судження, що мають одне і те ж підмет і присудок, але різняться між собою за кількістю або якістю. Якщо назвати A - общеутвердітельние судження; E - общеотріцательние; I - частноутвердітельние; O - частноотріцательние, то можна скласти квадрат, на якому всі відносини протилежності будуть з'ясовані графічно.

Огидні судження (A і E) можуть бути одночасно хибними, але не можуть бути одночасно істинними; подпротівние (I та O) можуть бути одночасно істинними, але не можуть бути одночасно хибними. З двох суперечливих суджень (A і O або E і I) одне неодмінно має бути істинним, а інше хибним. Отже, протиріччя і противність суть види протилежності. З розгляду відносин протиріччя і противності виводиться закон суперечності і закон виключеного третього. Є ще вид протилежності, заснованої на відношенні контрасту; в такому відношенні знаходяться судження з однаковим підметом і з контрастуючими присудками, наприклад, "ця стіна білого" і "ця стіна чорна". Викладене нами звичайне вчення логіки, зовсім не загальновизнане. Різноманітні відносини протилежності стоять все в більш-менш тісному зв'язку зі значенням заперечення і залежать від відмінності в розумінні й тлумаченні заперечення. Подібно до того, як деякі зовсім заперечують значення закону протиріччя, так інші заперечують можливість суворого розрізнення протиріччя від противності. У логіці часто стверджували, - говорить Зігварт, - що уявлення непоєднувані, коли вони ставляться як A і non A (чорне і не чорне) або як A і non A + В (чорне і то не чорне, яке біло). Першого роду протилежність називають суперечливою, другу супротивної. Однак, ці правила при найближчому вивченні виявляються недостатніми. Що стосується, по-перше, суперечливою протилежності (A і non А), то уявлення non A не має ніякого певного змісту. Захисники цього правила говорять звичайно, що всі речі, що існують у світі, можуть бути поділені на ті, які суть A, і ті, які суть не A (наприклад, чорні і не чорні). Але що, у такому разі, сказати, наприклад, про чесноти, трикутнику, звуці: чорні вони чи не чорні. Цей поділ, очевидно, має сенс лише до тих пір, поки ми говоримо взагалі лише про речі, що мають колір, а, в такому випадку, протилежність A не є чисте заперечення (non А), але non A, разом з деяким позитивною ознакою кольору . Таким чином, суперечливі уявлення зводяться до противним A і non A + B. Однак, і другого правила недостатньо. Поняття A не поєднувані з поняттям non A + B або тому, що це друге є non A, або тому, що воно B. Але non A саме по собі є ніщо; що ж стосується до B, тобто того, що, відрізняючись від A, має і свій особливий зміст, то не всі, відмінне від A, з ним непоєднуване, навпаки, багато різняться ознаки цілком поєднувані . Які ж ознаки, відмінні від A, з ним непоєднувані, як їх дізнатися, про це, наше правило нічого не говорить. Дізнатися ми це можемо, тільки намагаючись з'єднати їх, загального ж правила, яке заздалегідь це вказувало б, встановити не можна. Таким чином, дізнатися заздалегідь за яким-небудь загальним правилом яке поняття non A + B непоєднуване з A, а яке поєднувані, неможливо: це виявляється тільки на ділі. У цьому міркуванні, настільки переконливий, мабуть, протиріччя зводиться до противності, а щодо її йдеться, що її можна визначити тільки на досвіді, таким чином підривається в корені закон суперечності і дається доступ крайнього емпіризму.

Зако н подвійний го негативно ня - покладений в основу класичної логіки принцип, згідно з яким «якщо невірно, що невірно А, то вірно А». Закон подвійного заперечення називається також законом зняття подвійного заперечення. У формалізованому мові логіки висловлювань закон подвійного заперечення виражається формулою

і в такому вигляді фігурує зазвичай у переліку логічних аксіом формальних теорій. У традиційній змістовної математики закон подвійного заперечення служить логічним підставою для проведення так званих доказів від противного за наступною схемою: з припущення, що судження А даної математичної теорії невірно, виводиться протиріччя в цій теорії, потім на підставі несуперечності теорії робиться висновок, що невірно «не А », і тоді за законом подвійного заперечення укладають, що вірно А. У рамках конструктивних розглядів, коли діє вимога алгоритмічної реалізованим обгрунтування математичних суджень, закон подвійного заперечення виявляється, взагалі кажучи, неприйнятним.

Типовим прикладом цього служить всяке доказ від противного судження А, що має вигляд «при всякому х існує у такої, що вірно В (х, у)», коли останній крок, що полягає в застосуванні закону подвійного заперечення, виявляється неможливим через те, що конструктивне розуміння судження вимагає для його обгрунтування побудови алгоритму, який по кожному х давав би конструкцію у такого, що вірно В (х, у). Тим часом міркування з застосуванням закону подвійного заперечення не призводить до побудови якого б то не було алгоритму, більше того, шуканого в цьому випадку алгоритму може взагалі не існувати (див. також принцип конструктивного підбору).

Закон подвійного заперечення тісно пов'язаний із законом виключеного третього, а також з так званим законом Пірса. У певному сенсі всі три закони еквівалентні. Так, в інтуіціоністской численні висловів, де ці закони не є тавтологія, кожен з цих двох законів виводимо з іншого, а додавання будь-якого з них у аксіоматику одразу призводить до класичній логіці. При цьому однак, існують логіки, в яких усі три закони нееквівалентні.

Закон суперечності (закон непротиріччя) - закон логіки, який свідчить, що два суперечливих один одному судження не можуть бути обидва істинними. Якщо теза приймає істиннісне значення «істина», то антитеза приймає значення «брехня».

Математичний запис:

Закон суперечності є фундаментальним логічним законом, на якому побудована вся сучасна математика. Він є тавтологією класичної логіки а також більшості некласичних логік, в тому числі інтуіціоністской логіку. Все ж таки, існують нетривіальні логічні системи, в яких його не дотримуються, наприклад логіка Кліні.

Закон виключеного третього - закон класичної логіки, що полягає в тому, що з двох висловлювань - «А» або «не А» - одне обов'язково є істинним, тобто два суперечливих судження не можуть бути одночасно хибними, одне з них необхідно істинне. Закон виключеного третього є одним з основоположних принципів сучасної математики.

З інтуіціоністской (і, зокрема, конструктивістської) точки зору, встановлення істинності висловлювання виду «А чи не А» означає встановлення істинності A або істинності його заперечення, . Оскільки не існує загального методу, що дозволяє для кожного висловлювання за кінцеве число кроків встановити його істинність або істинність його заперечення, закон виключеного третього піддається критиці з боку представників інтуіціоністской і конструктивного напрямків у підставах математики.

3.2 Категорія «протилежність» в різних логічних системах

Конструктивна математика - абстрактна наука про конструктивних процесах, людської здатності здійснювати їх, і про їх результати - конструктивних об'єктах.

Характерною рисою конструктивних об'єктів є та обставина, що вони не існують споконвіку. Вони народжуються в результаті розгортання деяких конструктивних процесів, а потім зникають (в силу самих різних природних причин). Алгебраїчний вираз, написане крейдою на дошці, знаходилося на цій дошці не завжди - і проіснує на ній рівно до того моменту, поки його не зітруть. Таблиця, збережена на жорсткому диску персональної ЕОМ, також свідомо не існувала до моменту виготовлення цього диску - і також рано чи пізно буде знищена (або внаслідок переформатування, або в результаті виходу диска з ладу).

У зв'язку зі сказаним, в конструктивній математиці під «існуванням» конструктивного об'єкта розуміється його потенційна здійсненність - тобто наявність в нашому розпорядженні методу, що дозволяє відтворювати цей об'єкт будь потрібне число разів. Таке розуміння різко розходиться з розумінням існування об'єкта, прийнятим в теоретико-множинної математики. У теорії множин факт постійного народження та зникнення конструктивних об'єктів не знаходить ніякого виразу: з її точки зору, рухливі реальні об'єкти є лише «тінями» вічно існуючих в деякому фантастичному світі статичних «ідеальних об'єктів» (і тільки ці «ідеальні об'єкти» і слід нібито розглядати в математиці).

Розуміння існування об'єкта як потенційної здійсненності призводить до того, що логічні закони, що діють у конструктивній математиці, виявляються відмінними від класичних. Зокрема, втрачає універсальну застосовність закон виключеного третього. Справді, формула при конструктивному розумінні висловлює судження

«Серед формул A і потенційно здійсненна вірна »,

проте класичний висновок диз'юнкції не дає ніякого способу побудувати її вірний член. Аналогічним чином, логічне спростування припущення, що будь-який конструктивний об'єкт аналізованого виду має деяким властивістю T - вважається в теоретико-множинної математики достатньою підставою визнати «існуючим» об'єкт з властивістю , - Не може саме по собі бути приводом для визнання об'єкта з властивістю потенційно здійсненним. Слід зауважити, однак, що за такого роду логічними спростуваннями все ж таки визнається певна евристична цінність (так як вони, хоча і не дають ніякого способу побудови шуканого об'єкта, все ж вказують на свідомість спроб такої побудови). Конструктивні об'єкти, для яких вдалося у рамках класичної логіки довести їх «існування», прийнято називати квазіосуществімимі.

Різниця між поняттями потенційно здійсненного і квазіосуществімого конструктивного об'єкта стає особливо істотним при розгляді загальних тверджень про існування. Дійсно, судження

«Для будь-якого конструктивного об'єкта X розглянутого виду потенційно здійснимо конструктивний об'єкт Y, що знаходиться у відношенні T до об'єкта X»

означає наявність у нашому розпорядженні єдиного загального методу (алгоритму) переробки об'єкта X в відповідає йому об'єкт Y. Тому таке судження може бути свідомо невірним навіть у випадку вірності судження

«Для будь-якого конструктивного об'єкта X розглянутого виду квазіосуществім конструктивний об'єкт Y, що знаходиться у відношенні T до об'єкта X».

Конкретні математичні теорії, що розвиваються у рамках уявлень конструктивної математики, мають ряд істотних відмінностей від відповідних теоретико-множинних теорій.

Наприклад, основне поняття математичного аналізу - поняття дійсного числа - вводиться в традиційному варіанті теорії на базі загального уявлення про безліч. Для конструктивної математики, що вимагає, щоб розгляд обмежувалося конструктивними об'єктами, такий спосіб визначення поняття дійсного числа неприйнятний. У ній під речовими числами звичайно розуміють запису алгоритмів , Переробних будь-яке натуральне число в деяке раціональне число, і задовольняють умові

Такі записи є конструктивні об'єкти і допускаються до розгляду в конструктивній математиці. Як завжди, два дійсних числа і вважаються рівними, якщо виконується умова

Слід зазначити, що проблема розпізнавання рівності двох довільних дійсних чисел є алгоритмічно нерозв'язною, а тому при конструктивному розумінні математичних суджень затвердження

«Будь-які два дійсних числа або рівні, або не рівні»

виявляється хибним. Відповідно, теоретико-множинне уявлення про атомарності континууму (його складене з чітко відокремлених один від одного точок) не переноситься у конструктивну математику.

Багато затвердження теоретико-множинного аналізу в конструктивному аналізі спростовуються на прикладах. Такі, зокрема, теорема про збіжність монотонної обмеженої послідовності і лема Гейне-Бореля про вибір покриття. Ряд інших тверджень теоретико-множинного аналізу можуть бути перенесені у конструктивну математику лише за умови розуміння «існування» шуканого об'єкта як квазіосуществімості (а не потенційної здійсненності). Такі теорема про подання дійсних чисел систематичними дробами і теорема про нулі знакозмінної безперервної функції.

З іншого боку, в конструктивному аналізі доводиться ряд тверджень, які не мають теоретико-множинних аналогів. Одним з найбільш яскравих прикладів тут є теорема Г. С. Цейтин про безперервність будь-якого відображення з сепарабельного метричного простору в метричний простір. З цієї теореми випливає, зокрема, що будь-яке відображення метричних просторів є безперервним по Гейне. Слід зауважити, що відомі приклади відображень з несепарабельних просторів, які не є безперервними за Коші. Таким чином, в конструктивній математиці може бути спростоване на прикладах утвердження про еквівалентність безперервності відображення за Коші та за Гейне, доказуване в класичному аналізі на основі залучення сильних теоретико-множинних засобів (зокрема, аксіоми вибору).

Інтуіціоні зм - система філософських і математичних ідей і методів, пов'язаних з розумінням математики як сукупності «інтуїтивно переконливих» розумових побудов. З точки зору інтуїционізма, основним критерієм істинності математичної думки є інтуїтивна переконливість можливості проведення уявного експерименту, пов'язується з цією думкою. Тому в інтуіціоністской математики відкидається теоретико-множинний підхід до визначення математичних понять, а також деякі способи міркування, прийняті в класичній логіці.

Для більш ясною формулювання інтуїционізма послідовник Л. Е. Я. Брауера А. Гейтінга створив інтуіціоністской логіку.

При побудові інтуіціоністской математики звичайні логічні зв'язки, які вживаються для формулювання математичних суджень, тлумачаться способом, відмінним від класичного. Будь-яке судження вважається осмисленим, тільки якщо воно виражає можливість деякого розумового побудови, і вважається дійсним, тільки якщо досліднику вдалося виконати відповідне побудова. Так, твердження, що починається з квантора існування, означає наявність способу уявного побудови шуканого об'єкта. Диз'юнкція суджень A і B означає можливість безпосередньо вказати серед цих суджень вірне. З цієї точки зору, судження виду може і не бути істинним, якщо проблема А не вирішена до цього часу. Звідси видно, що закон виключеного третього неприйнятний в інтуіціоністской математики в якості логічного принципу.

Співвідношення теоретико-множинної, інтуіціоністской і конструктивної математик з точки зору допускаються логічних засобів і абстракцій може бути охарактеризоване наступною таблицею:

Теореми і принципи

Теоретико-множинна математика

Інтуіціоністской математика

Конструктивна математика

Закон виключеного третього

Так

Ні

Ні

Закон подвійного заперечення

Так

Ні

Ні

Принцип Маркова

Так

Ні

Так

Абстракція актуальної нескінченності

Так

Частково

Ні

Теза Черча

Так

Ні

Так

3.3 Побудова протилежних висловлювань до висловлювань з складовим логічним змістом

Об'єктами вивчення логіки є ФОРМИ МИСЛЕННЯ: поняття, судження і умовивід.

ПОНЯТТЯ - це думка, в якій узагальнюються відмінні властивості предметів. Оскільки мова є формою вираження думки, то в мові терміну "поняття" відповідає "слово". Але людина не мислить окремими поняттями. Висловлюючи свої думки, він складає слова в речення. Пропозиція в мові є судження в думках.

МІРКУВАННЯ (висловлювання) - є думка (виражена у формі розповідного речення), у якій щось стверджується про предмет дійсності, яка об'єктивно є або істинною, або хибною. Правда, істинність судження відносна (наведіть приклади). Кажуть, що судження може мати одне з двох значень істинності: "істина" або "брехня". МІРКУВАННЯ ІСТИННО (має значення істинності - істина), ЯКЩО ВОНО відповідає дійсності. Критерій істинності - практика (стверджував В. І. Ленін). До числа суджень не відносяться думки, що не мають значення істинності. Таким думкам в мові відповідають питальні і спонукальні речення. Чи є судженням фраза: "Іванов складе іспит на відмінно"? Так, адже це не питальне і не спонукальна пропозиція. Але значення істинності його не визначено, поки не пройде іспит.

Судження, значення істинності якого не однозначно, називається гіпотезою. Ставлення до гіпотези серед вчених теж було неоднозначним. Наприклад Ісаак Ньютон стверджував: "Hypotheses non fingo" - "Гіпотез не вигадую". М. В. Ломоносов ж, навпаки, писав, що гіпотези "дозволені у філософських предметах і навіть представляють собою єдиний шлях, яким найбільші люди дійшли до відкриття найважливіших істин. Це - щось на зразок пориву, який робить їх здатними досягти знань, до яких ніколи не доходять уми низинних і плазунів у попелі ... " Правда, була й застереження: "Я не визнаю ніякого вигадки і ніякої гіпотези, якою б вірогідною вона не здавалася, без точних доказів".

Судження (висловлювання), як і пропозиції в нашій мові, бувають простими і складними. Прості судження нерозкладних. Складні судження утворюються з простих за допомогою логічних ФУНКЦІЙ (операцій). Розглянемо деякі з цих функцій.

У повсякденній промові ми часто користуємося словом "НІ", або словами "НЕВІРНО, ЩО", коли хочемо щось заперечувати. Нехай, наприклад, хтось сказав: "Туга зелена." (Позначимо це висловлювання А). Якщо Ви не згодні, Ви скажете: "Туга НЕ зелена." Або: "Неправильно, що туга зелена." (Ваше висловлювання позначимо В). Неважко помітити, що значення істинності висловлювань А і В знаходяться в певному зв'язку: якщо А істинно, то В брехливо, і навпаки. Функція, за допомогою якої з висловлення А виходить висловлювання У, називається заперечення і саме висловлювання В називається заперечення висловлювання А і позначається А. Ми отримали визначення:

Запереченням ⌐ А деякого висловлювання А називається таке висловлення, яке істинно, коли А помилково, і помилково, коли А істинно.

Заперечення висловлення А позначимо А. Визначення заперечення може бути записано за допомогою так званої таблиці істинності:

А

А

І

Л

Л

І

У ній зазначено, які значення істинності (Істина, Брехня) приймає заперечення А залежно від значень істинності вихідного висловлювання А.

Якщо два висловлювання з'єднані союзом І, то отримане складне висловлювання зазвичай вважається істинним тоді і тільки тоді, коли істинні обидва складові його висловлювання. Якщо хоча б одна з складових висловлювань неправдиво, і отримане з них за допомогою союзу «І» складне висловлювання також вважається помилковим. Наприклад, візьмемо два висловлювання:

"У кота є хвіст" (А) "У зайця є хвіст" (В)

Складне висловлювання "У кота є хвіст і в зайця є хвіст" істинно, тому що істинні обидва висловлювання А і В. Але якщо взяти інші висловлювання:

"У кота довгий хвіст" (З) "У зайця довгий хвіст" (D)

той складний вислів "У кота довгий хвіст і в зайця довгий хвіст" буде хибним, тому що брехливо висловлювання (D). Таким чином, виходячи зі звичайного сенсу союзу І, приходимо до визначення відповідної логічної функції - кон'юнкції:

Кон'юнкція двох висловлювань А і В називається таке висловлення, яке істинно тоді і тільки тоді, коли істинні обидва висловлювання А і В.

Кон'юнкцію висловлювань А і В ми позначимо: A & B. Знак & - амперсент - читається як англійське "and". Часто зустрічається позначення А / \ В. Іноді, для стислості, пишуть просто АВ.

Визначення кон'юнкції може бути записано у вигляді таблиці істинності, в якій для кожного з чотирьох можливих наборів значень вихідних висловлювань А і В задається відповідне значення кон'юнкції А & В:

А

У

А & B

і

і

і

і

л

л

л

і

л

л

л

л

Визначення кон'юнкції двох висловлювань природним чином поширюється на будь-яке кінцеве число складових: кон'юнкція А 1 & A 2 & A 3 &...& A N істинна тоді і тільки тоді, коли істинні всі висловлювання А 1, A 2, A 3, .. . A N (а, отже, помилкова, коли хибно хоча б одне з цих висловлювань).

Якщо два висловлювання з'єднані союзом АБО, то отримане складне висловлювання зазвичай вважається дійсним, коли істинно ХОЧА Б ОДНЕ зі складових висловлювань. Наприклад, візьмемо два висловлювання:

"Мел чорний." (А) "Дошка чорна." (В)

Вислів "Мел чорний або дошка чорна" буде істинним, тому що одне з вихідних висловлювань (У) істинно. Отримуємо визначення функції Диз'юнкція:

Диз'юнкцією двох висловлювань називається таке нове висловлювання, яке істинно тоді і тільки тоді, коли істинно ХОЧА Б ОДНЕ з цих висловлювань.

Диз'юнкцію висловлювань А і В ми позначимо символом А V В і будемо читати: А чи В. Визначення диз'юнкції може бути записано у вигляді таблиці істинності:

А

У

АVB

І

І

Л

Л

І

Л

І

Л

І

І

І

Л

Визначення диз'юнкції двох висловлювань природним чином поширюється на будь-яке кінцеве число складових: диз'юнкція А 1 V А 2 V А 3 V. .. V А N істинна тоді і тільки тоді, коли істинно хоча б одне з висловлювань А 1, А 2, А 3 , ..., А N (а отже, помилкова, коли помилкові всі ці висловлювання).

Як Ви думаєте, в якому випадку два прості висловлювання можна вважати еквівалентними (рівносильними). Чисто інтуїтивно можна здогадатися, що висловлювання еквівалентні, коли їх значення істинності однакові. Наприклад, еквівалентні висловлювання: "залізо важкий" і "пух легкий", так само як і висловлювання: "залізо легке" і "пух важкий". Позначимо еквіваленцію символом <=> і запис "А <=> В" будемо читати "А еквівалентно В", або "А рівносильно В", або "А, якщо і тільки якщо В". Запишемо визначення:

Еквіваленціей двох висловлювань А і В називається таке висловлення, яке істинно тоді і тільки тоді, коли обидва ці висловлювання А і В істинними чи обидва хибні.

Відзначимо, що висловлювання типу "А, якщо і тільки якщо В" можна замінити висловом "Якщо А, то В і, якщо В, то А" (обміркуйте це на дозвіллі і зверніть увагу на символ <=>). Отже, функцію еквіваленціі можна замінити комбінацією функцій імплікації і кон'юнкції. Запишемо таблицю істинності для еквіваленціі:

А

У

А <=> У

І

І

Л

Л

І

Л

І

Л

І

Л

Л

І

Спробуємо записувати складні висловлювання схематично за допомогою позначення логічних зв'язок:

  1. "Бути чи не бути - ось в чому питання." (Шекспір) А V ⌐ A <=> У

  2. "Якщо хочеш бути красивим, поступу в гусари." (К. Прутков) А => В

Істинність або хибність складних суджень являє собою функцію істинності чи хибності простих. Цю функцію називають Булевой функції судження (F (A, B)). Розглянемо приклади побудови таблиць істинності для складних суджень.

    1. А <=> А (закон "заперечення заперечення": Заперечення заперечення судження тотожне самому судженню.)

А

А

  А

  A <=> A

І

Л

І

І

Л

І

Л

І

Якщо значення істинності булевої функції завжди істина, то ця функція виражає ЗАКОН.

    1. ((А => В) & ⌐ В) => ⌐ A (доказ "від протилежного": Якщо А тягне В, але В не вірно, то не вірно і А.)

A

B

A => B

B

(A => B) &  B

A

((A => B) &  B) =>  A

І

І

Л

Л

І

Л

І

Л

І

Л

І

І

Л

І

Л

І

Л

Л

Л

І

Л

Л

І

І

І

І

І

І

Ви знаєте, що ТЕОРЕМА - це пропозиція, істинність якого доводиться на основі аксіом або раніше доведених теорем. Теореми часто формулюються у вигляді імплікацій. Імплікатівное структура найбільш зручна для виділення умови і укладання теореми (того, що дано, і того, що необхідно довести). Якщо імплікація А => У виражає деяку теорему, то основу імплікації А виражає умову, а наслідок В - висновок теореми. Умова або висновок у свою чергу може не бути елементарним висловлюванням, а мати певну логічну структуру, найчастіше кон'юнктивні або діз'юнктівную. Розглянемо приклади:

1. Теорема "Якщо діагоналі паралелограма взаємно перпендикулярні або ділять його кути навпіл, то цей паралелограм - ромб" має структуру А V В => C, де А - "діагоналі паралелограма взаємно перпендикулярні"; В - "(діагоналі паралелограма) ділять його кути навпіл" ; С - "цей паралелограм - ромб".

2. Теорема про середню лінії трапеції має структуру: А => У & С, де А - "чотирикутник - трапеція"; В - "його середня лінія паралельна основам"; З - "(його середня лінія) дорівнює напівсумі підстав".

Часто у формулюваннях теорем використовується вираз "необхідно і достатньо" (ОЗНАКА). У логіці це вираз відповідає еквіваленціі, яка, як відомо, бути подана в вигляді кон'юнкції двох імплікацій. Одна з цих імплікацій висловлює теорему, яка доводить НЕОБХІДНІСТЬ ознаки, інша виражає теорему, яка доводить достатня ознака. Наприклад, ознака перпендикулярності двох площин:

"Для того щоб дві площини були перпендикулярні, необхідно і достатньо, щоб одна з них проходила через пряму, перпендикулярну до іншої", може бути сформульований і так: "Дві площини перпендикулярні, ЯКЩО І ТІЛЬКИ ЯКЩО одна з них проходить через пряму, перпендикулярну до інший ":

А <=> В або А => B & B => A.

Для перетворення суджень важливі такі закони:

  1.   А <=> A закон подвійного заперечення;

  2. (A & B) <=>  AV  B закони де Моргана;

  3. (AVB) <=>  A &  B

  1. A => B <=>  AVB заміна імплікації.

Для побудови висловлювань про загальність і про існування вводяться операції зв'язування кванторами (або "навішування кванторів").

Вираз "для всіх Х" ("для будь-якого Х") називається квантор загальності і позначається символом:  Х.

Вираз "існує Х таке, що ..." називається Квантор існування і позначається символом:  Х.

Вираз "існує точно одне Х таке, що ..." називається Квантор існування та єдиності і позначається символом: ! Х.

Приклад: Висловлювання (судження) "Ти любиш тому, що ти любиш. Не існує причин, щоб любити." (Екзюпері) можна записати у вигляді:

А => А.   В.

де A - "ти любиш", В - "причини любові".

Обчислення предикатів розширює мова обчислення висловлень так, що світ виявляється, що складається з об'єктів, відносин і властивостей.

Логіку предикатів можна розглядати як компоненту природної мови, що має відповідно до складності синтаксичних правил ієрархічну структуру, яку утворюють предикати першого порядку, другого і так далі. Для логіки предикатів визначено множину значень і на його основі визначено слова як послідовності знаків. Функцією мови предикатів є завдання слів двох типів:

  1. Слова, що задають сутності досліджуваного світу.

  2. Слова, що задають атрибути / властивості цих сутностей, а також їх поведінку і відносини.

Перший тип слів називається термами, другий - предикатами.

Деякі сутності та змінні визначаються впорядкованими послідовностями кінцевої довжини з букв і символів, виключаючи зарезервовані. Константи і змінні визначають окремі об'єкти розглянутого світу. Послідовність з n констант або змінних (1 £ n <¥), укладена в круглі дужки, наступні за символом функції, ім'я якій задане деякої кінцевої послідовністю літер, називається функцією.

Наприклад, функція f (x, y) приймає деякі значення, які визначаються значеннями констант і змінних (аргументів функції), що містяться під знаком функції. Ці значення, так само як і аргументи, є деякими сутностями розглянутого світу. Тому всі вони об'єднуються загальною назвою терм (константи, змінні, функції).

Атомарним предикатом (атомом) називається послідовність з n (1 £ n <¥) термів, укладених в круглі дужки, наступні за предикативним символом, ім'я якого виражається кінцевої послідовністю букв. Предикат приймає одне з двох значень true або false у відповідності зі значеннями, що входять до нього термів.

Предикат @ Непоширене просте речення

З атомів з допомогою, що виконують функції спілок, символів складаються логічні формули, відповідні складним пропозицій. У логіці предикатів використовуються два класи символів. Перший клас відповідає спілкам та включає операції диз'юнкції, кон'юнкції, заперечення, імплікації і еквівалентності.

Символи першого класу дозволяють визначати новий складовою предикат, використовуючи вже певні предикати. Різниця між символами першого класу лежить в правилах, згідно з якими визначаються значення істинності або хибності складеного предиката в залежності від істинності чи хибності елементарних предикатів. Символи ® і », взагалі кажучи надлишкові так, як:

але використовуються тому ® еквівалентний фразі «Якщо А, то В», а »-« А і В еквівалентні ».

В якості символів другого класу використовуються "і $. Ці символи називаються кванторами спільності та існування, відповідно. Змінна, яка квантифікувати, тобто до неї застосований один з кванторів , Називається зв'язаною. Квантор спільності є узагальненням, аналогом кон'юнкції, а квантор існування - узагальненням, аналогом диз'юнкції на довільне, не обов'язково кінцеве безліч.

Дійсно, нехай Тоді для будь-якого предиката U виконується:

Аналогом законів Де Моргана для кванторів є:

Таким чином, щоб знайти заперечення висловлювання, що починається з кванторів, треба кожен квантор замінити на його подвійний і перенести знак заперечення за квантори. Звідси:

Функція, двоїста до даної, є функція, в якій взяті заперечення від всіх операцій і від всіх операндів, і позначається .

Приклад:

.

Загальнозначуще рівність між функціями тягне загальнозначуще рівність між подвійними функціями. З цього випливає, що принцип подвійності вдвічі скорочує час докази теорем: разом з кожною теоремою ми автоматично доводимо двоїсту їй.

3.4 Специфіка антонімії в математичному тексті

У зв'язку з інформацією двох попередніх підрозділів, антонімів у математичному тексті набагато менше, ніж у художньому тексті та їх основна функція - це побудова заперечення. Причому вираз заперечення проявляється не тільки на рівні слів, а й на рівні пропозицій і навіть цілих абзаців. Наприклад, антоніми на рівні слів: раціональний - ірраціональний, алгебраїчний - трансцендентний, і т.д. Антоніми, на рівні пропозицій: Функція f (x), визначена на множині E, називається обмеженою, якщо існує число M, що для будь-якого x з E справедливо . - Функція f (x), визначена на множині E, називається необмеженою, якщо для будь-якого позитивного числа M, існує x з E такий, що . Антоніми на рівні абзаців звичайно являють собою пряму і протилежну теореми. Пряма і протилежна теореми, хоч і є антонімічні, але вони абсолютно рівнозначні між собою, тому в даному випадку, виходячи зі змісту теорем, має сенс говорити про синонімії антонімів.

При аналізі словників [44-53] були зроблені наступні висновки:

1. В англійській і російській мовах присутній найбільше антонімів утворених за допомогою частки "не" ("non") для прикметників та іменників, для дієслів частки "не" і "not".

2. Найбільше антонімів спостерігається серед прикметників (у російській та англійській мовах) та іменників, що виступають у ролі визначення (в англійській мові).

3. Антонімічної пари дієслів однакові для всіх розглянутих галузей математики. Найбільш часто з них вживаються є-не є, належить - не належить, входить - не входить, є - не існує. Особливістю пари належить - не належить, є той факт, що вона представлена ​​не у вигляді слів, а спеціальними математичними знаками ( відповідно).

4. Найбільш часто зустрічається антонімічна пара прикметників: будь-який - єдиний специфічна тільки для математичних текстів. У художніх текстах і мови антонімом будь є ніякою. Пара будь-який - єдиний завжди представлена ​​неявно і позначається за допомогою кванторів загальності ( ) І існування ( ).

У математичному тексті присутні як градуальний (негативний - недодатні - невід'ємні - позитивний), так і бінарні антоніми (безперервний - розривні, константа - змінна).

У математичному тексті сильно проявлені контекстуальні антоніми. Розберемо на прикладах. Антонім простий (коли мова йде про натуральні числа) - складової, але антонімами пара простой-складовою може бути тільки, коли мова йде про натуральні числа більше 1, у противному випадку антонімом до простого є складовою або 1 тобто відразу два випадки і лише в процесі дослідження з'ясовується, який випадок підходить. Наведемо ще один приклад. Коли мова йде про евклідової площини, то дві різні прямі можуть бути або паралельними, або пересічними. У проективної площини поняття паралельної прямої немає, і так як будь-які дві прямі перетинаються, то і немає сенсу вживати слово пересічні. У випадку якщо не відомо чи є прямі різними, то виникає ще один випадок - збіжні прямі.

Ще однією особливістю антонімів у математичному тексті, є синонімія антонімів. Наприклад, візьмемо дві пари антонімів: відкритий - невідкритий, замкнений - незамкнений. Слова незамкнений і невідкритий за своїм значенням позначають одне і теж, тому є синонімами. І виходить наступна шкала: відкритий - невідкритий (незамкнений) - замкнутий. А пару невідкритий - незамкнений можна розглядати як конверсія.

Наступною особливість антонімії є той факт, що в математичних текстах поширений ефект, подібний антонімів багатозначних слів, але він має зовсім іншу структуру. Наприклад, антонімами компактний виступають необмежений і незамкнений. Компактний означає замкнутий і обмежений. Якщо безліч незамкнуте або необмежену, то воно не є компактом. У цьому проявляється відмінність від багатозначних слів: слово виражає всі свої значення одночасно. Аналогічно слову компактний, такі слова так само мають декілька антонімів: сталий, ліпшицево, ізоморфний, гомеоморфні, еквівалентність та ін

Антонімія речень, абзаців і слів, зі складеним логічним змістом, підпорядковується простим законам логіки.

Як вже згадувалося вище, єдина функція антонімів у математичному тексті - це побудова заперечення висловлювань і суджень. Необхідність у цьому виникає в наступних випадках:

      1. Побудова контр-прикладів. Якщо у автора є гіпотеза, яку досить складно довести можна побудувати заперечення цієї гіпотези і знайти приклад задовольняє заперечення. Перерахуємо найвідоміші приклади побудовані таким чином: безліч лебегового міри нуль, що володіє потужністю континууму (безліч Кантора); безперервна функція ніде не дифференцируемая (функція Неймана); всюди розривна функція Дірехле.

      2. Доказ протилежної теореми замість простої.

      3. Доказ теореми від протилежного. Приклади можна знайти в будь-якому підручнику шкільної математики, математичного аналізу та алгебри.

      4. Доказ розгляду можливих випадків. У даному випадку використовуються градуальний антоніми. Приклади можна знайти в геометрії. Найпростіший приклад теорема Піка.

ВИСНОВКИ ПО ТРЕТЬОЇ ЧОЛІ

1. Антоніми у логічної частини математичного тексту виступають лише як засіб вираження категорії "протилежність". Відповідно до закону виключення третього, більшість антонімів є бінарними.

2. Всі антоніми є ситуаційними, існування протилежності залежить не тільки від даної конкретної теорії або завдання, але і від виду логіки використовується в даному контексті.

3. Більшість антонімів висловлюють заперечення, яке будується у відповідність законів де Моргана.

4. З лексичної точки зору більшість антонімів - прикметники. Найбільш часто при утворенні антонімів використовується частка не чи приставка не-(not і non-).

ВИСНОВОК

У результаті дослідження англомовного математичного тексту можна зробити висновок що, антонімія спостерігається, як серед математичних термінів, так і серед общелитературной лексики. Для антонімії в математичній лексиці характерні такі риси:

1. найбільш часто антонімія спостерігається серед прикметників, і, як правило, антоніми у даному випадку утворюються за допомогою префіксів a -, anti -, non -, dis -, il -, im -, in -, un -, ir - і суфіксів - less , і іноді - ful;

2. для дієслів освіта антонімів спостерігається тільки з допомогою частки not або приставки non -, разнокорневих антонімів серед дієслів немає;

3. серед іменників антонімів практично не спостерігається;

4. антоніми в математичній лексиці висловлюють протилежність, і, з огляду на те, що зазвичай у математиці використовується класична логіка, яка використовує закон виключення третього, антоніми виражають не просто протилежність, а заперечення, хоча при цьому антоніми є неінформативними;

5. як правило, антоніми серед прикметників мають складну логічне будова, їх семантика виражається за допомогою кон'юнкції, а протилежне висловлювання - розкривається за допомогою диз'юнкції, тому для прикметників характерне існування кількох несінонімічних антонімів;

6. для більшості математичних антонімів характерно існування еквіваленцій в їх семантиці (іноді в цілому, іноді при розгляді конкретних математичних структур), тому для їх заперечень так само характерна еквівалентність, хоча еквівалентність проявляється на рівні математичної теорії, а не на рівні семантики слова;

7. для деяких антонімічних пар характерна контекстуально: в одному контексті (певною математичної структурі) слово може мати антонім, а в іншому контексті (в інший математичної структурі) слово вже не має антонімом; іноді перевірка існування антоніма вимагає математичного дослідження;

8. при використанні некласичної логіки (тобто в конструктивній і інтуіціоністской математики) багато антонімічної пари втрачають свої еквіваленціі, або здобувають нові.

Таким чином для антонімів у підмові математики характерні особливості, притаманні лише підмови математики.

Аналізуючи літературу з дослідження антонімів, можна бачити, що дані особливості не вивчалися зовсім, хоча вони мають значення для

  • процесу автоматизації докази та верифікації теорем, як на рівні двостороннього перекладу з природної мови на формальну мову математичної логіки, так і на рівні двостороннього перекладу на формалізований мова програми;

  • побудови баз даних математичних знань;

  • автоматизації пошуку несуперечності та повноти аксіоматики математичної теорії і т.д.

  • Переглядаючи праці конференцій в галузі штучного інтелекту, можна помітити зростаючий інтерес до перелічених вище проблем, і в найближчому майбутньому слід очікувати робіт з даної тематики.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

  1. Bibliography of Antonymy (English Sources) / / http: / / www. F. Waseda. Jp / vicky / complexica / biblio.html (травень 2008)

  2. Bibliography of Antonymy Sources written in languages ​​other than English / / http://www.f.waseda.jp/vicky/complexica/nonEnglish.html (травень 2008)

  3. Степанова Л.А. Вивчення економічної свідомості методом семантичного диференціала / Л.А. Степанова, - Соціологічні дослідження. 1992. № 8. С. 50-63.

  4. Математика в соціології: моделювання та обробка інформації. М.: Світ, 1977.-500С.

  5. Осгуд Ч., Додаток методики семантичного диференціала до досліджень з естетики та суміжних проблем / Ч. Осгуд, Дж. Сусі, П. Танненбаум / / Семіотика і іскусствометрія. М.: Світ, 1972.

  6. Osgood, C. E., Suci, G., & Tannenbaum, P. (1957) The measurement of meaning. Urbana, IL: University of Illinois Press

  7. Волохонський В.Л., Вплив просторово-часових ефектів на результати семантичного диференціала / Збірник кращих робіт випускників факультету психології СПбДУ 2002 року. СПб.: Видавництво С.-Петербурзького університету, 2003. - С. 4-10.

  8. Петренко В.Ф., психосемантика свідомості / В.Ф. Петренко, - М.: МГУ, 1987. 207 с.

  9. Комісарів В.Н., Слово про переведення / В.М. Комісарів, - М. 1973-211с.

  10. Мікушевіч В., Питання теорії художнього перекладу / В. Мікушевіч, - М., 1970.-428с.

  1. K. Vershinin, A. Paskevich., ForTheL - the Language of Formal Theories / / II Information Theories and Applications. - 2000. - V. 7-3. - P. 121-127.

  2. A. Degtyarev, A. Lyaletski, M. Morokhovets, Evidence Algorithm and Sequent Logical Inference Search / / Lecture Notes in Artificial Intelligence. - 1999. - V. 1705. - P. 44-61.

  3. A. Degtyarev, A. Lyaletski, M. Morokhovets. On the EA-Style Integrated Processing of Self-Contained Mathematical Texts / / Symbolic Computation and Automated Reasoning (Proc. of CALCULEMUS-2000 Symposium). - AK Peters, Ltd., USA - 2001. - P.126-141.

  4. K. Verchinine, A. Degtyarev, A. Lyaletski, A. Paskevich. SAD, a System for Automated Deduction: a Current State / / Proceedings of the Workshop on 35 Years of Automating Mathematics. - Edinburgh, Great Britain. - 2002. - 12p.

  5. Z. Aselderov, K. Verchinine, A. Degtyarev, A. Lyaletski, A. Paskevich, A. Pavlov. Linguistic Tools and Deductive Technique of the System for Automated Deduction / / Proceedings of the 3rd International Workshop on the Implementation of Logics. - Tbilisi, Georgia. - 2002. - P. 21-24.

  6. Асельдеров З.М., Особливості обробки математичних текстів у Системі Автоматизованої Дедукції (САД) / З.М. Асельдеров, К.П. Вершинін, А.І. Дегтярьов, А.І. Лялецький, О.Ю. Паскевич / / Штучний Інтелект. - 2002. - Т. 4 (праці Третьої Міжнародної Конференції «Штучний Інтелект»). - С. 164-171.

  7. Фролова І.Т., Філософський словник / І.Т. Фролова, - М. Политиздат, 1991. -371с.

  8. Кондаков Н.І., Логічний словник довідник / Н.І. Кондаков, - М. Наука, 1975. 486с.

  9. Ярцева В.М., Лінгвістичний енциклопедичний словник / В.Н. Ярцева, - М. Радянська енциклопедія, 1995. 576с.

  10. Львів М.Р., Словник антонімів російської мови / М.Р. Львів, - М. Укр. Мова, 1984. - 896с.

  11. Гегель Г.Ф.К., Наука про логіку / Г.Ф.К. Гегель, - М. Наука, 1971.-Т.2, 642с.

  12. Булаховський Л.А. Вступ до мовознавства / Л.А. Булаховський,-М. Политиздат, 1953.-Ч.2, 458с.

  13. Міллер Є.М. Межчастеречная антонімія / / Філологічні науки. 1981, № 7.

  14. Іванова В.А., Антонімія в системі мови / В.А. Іванова, - Кишинів, 1982.

  15. Новікова Л. А. Семантика російської мови / Л.А. Новікова, - М., 1982.

  16. Комісарів В.Н. Словник антонімів сучасної англійської мови / В.М. Комісарів, - М. Вид - во "Міжнародні відносини", 1964. -538с.

  17. Арнольд І.В., Стилістика. Сучасний англійська мова: Підручник для вузів. - 5-е вид., Испр. і доп. / І.В. Арнольд, - М.: Флінта: Наука, 2002.

  18. Новікова Л.О. Антонімія в російській мові: семантичний аналіз протилежностей в лексиці / Л.А. Новіков, - М., 1973.

  19. Шубіна О.І. Умови актуалізації антонімічних відносин. / / Систематичні взаємодії мовних одиниць. Л., 1985. -324с.

  20. Мантуров О.В., Тлумачний словник математичних термінів: посібник для вчителів / О.В. Мантуров. - М.: Просвещение, 1965. - 539с.

  21. Александров П.С., Англо-російський і російсько-англійський словники математичних термінів / під ред. П.С. Александрова - М.: Світ, 1994. - 414с.

  22. Глушко М.М., Навчальний словник-мінімум для студентів-математиків / англо-російський словник. / М.М. Глушко - М.: МГУ, 1976 .- 151с.

  23. Клековская І.Ф., Поурочний французько-російський словник з математики: навч. Посібник / І.Ф. Клековская, А.С. Захарова, - М.: МГПИ, 1972.-33с.

  24. Тер-Мікасянц З.Т., Частотний словник математичної лексики / на базі російської мови / З.Т. Тер-Мікасянц - Єреван. держ. ун-т, 1973.-68С.

  25. Мансуров М.П., ​​Математичний частотний словник німецької мови / М.П. Мансуров - Свердловськ. держ. пед. ін-т, 1971.-55с.

  26. Гальперін І.Р., Нариси з стилістиці англійської мови / І.Р. Гальперін .- М. Видавництво літератури на іноземних мовах, 1958.-448с.

  27. Сосінскій А.Б., Як написати математичну статтю по-англійськи / Сосінскій А.Б. - М.: Факторіал-прес, 2000. - 112с.

  28. Webster's Third New International Dictionary, Webster 3. 1961.

  29. Арнольд І. В. Стилістика: Сучасний англійську мову. М., 2002.

  30. Глушко М.М., Функціональний стиль громадського мови і методи його дослідження / М.М. Глушко - М., 1974. -252с.

  31. Реформатський О.О. Вступ до мовознавства / А.А. Реформатський - М., 1955 .- 300с.

  32. Горелікова С.М. Природа терміна і деякі особливості термінотворення в англійській мові / / Вісник ОДУ. 2002. № 6. С. 42-55.

  33. Wiener N. Cybernetics of Control and Communication in the Animal and the Machine. NY - Ldn., 1961-346p.

  34. AJ Lohwater's Russian-English Dictionary of the Mathematical Sciences. - Second Edition, Revised and Expanded. Edited by RP Boas. - American Mathematical Society. Providence, Rhode Island.

  35. Th. H. Sidebotham, The A to Z of Mathematics. A Basic Guide., New Zeland, Wiley-Interscience, 2002. - 483 pp.

  36. Encyclopedic Dictionary of Mathematics, ed. Kiyosi Ito, Vol. 1, The MIT Press, Cambridge, 1993. - 2171pp.

  37. Encyclopedic Dictionary of Mathematics, ed. Kiyosi Ito, Vol. 2, The MIT Press, Cambridge, 1993. - 2171pp.

  38. Великий енциклопедичний словник. - М.: Велика російська енциклопедія, 1998.

  39. Кушнір А., Математична енциклопедія. - М.: ТОВ «Астарта»,

  40. Математика в поняттях, визначеннях і термінах Ч.1. / За ред. Сабініна Л.В.. - М.: Просвещение, 1978.

  41. Математика в поняттях, визначеннях і термінах Ч.2. / За ред. Сабініна Л.В.. - М.: Просвещение, 1982.

  42. Математичний енциклопедичний словник / Прохоров Ю.В. - М., 1988.

  43. Математична енциклопедія / Виноградів І.М., т.5 - М.: Радянська енциклопедія, 1985.

Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Іноземні мови і мовознавство | Диплом
472.8кб. | скачати


Схожі роботи:
Аналіз чинного навчального посібника з англійської мови
Діахронічний аналіз граматичної омонімії прикметників і прислівників англійської мови
Аналіз фразеологізмів англійської мови з іменами власними і їх еквівалентів у російській мові
Інтерферуючі вплив рідної мови при сприйнятті звуків англійської мови
Лексика англійської мови
Історія англійської мови
Фразеологія англійської мови
Граматика англійської мови
Основи англійської мови
© Усі права захищені
написати до нас