Аналого-цифрові перетворювачі

Зміст

Введення

1. Класифікація АЦП

2. Паралельні АЦП

3. Послідовно-паралельні АЦП

3.1 Багатоступеневі АЦП

3.2 багатотактного АЦП

3. Конвеєрні АЦП

1. Послідовні АЦП

4.1 АЦП послідовного рахунку

4.2 АЦП послідовного наближення

3. Інтегруючі АЦП

   1. АЦП багатотактного інтегрування

   2. Сигма-дельта АЦП

4. Перетворювачі напруга-частота

1. Параметри АЦП

5.1 Статистичні параметри

5.2 Динамічні параметри

3. Шуми АЦП

Список використаної літератури

Введення

Аналого-цифрові перетворювачі (АЦП) є пристроями, які приймають вхідні аналогові сигнали і генерують відповідні їм цифрові сигнали, придатні для обробки мікропроцесорами та іншими цифровими пристроями.

Принципово не виключена можливість безпосереднього перетворення різних фізичних величин в цифрову форму, проте це завдання вдається вирішити лише в рідкісних випадках через складність таких перетворювачів. Тому в даний час найбільш раціональним визнається спосіб перетворення різних за фізичною природою величин спочатку у функціонально пов'язані з ними електричні, а потім вже за допомогою перетворювачів напруга-код - в цифрові. Саме ці перетворювачі мають зазвичай на увазі, коли говорять про АЦП.

Процедура аналого-цифрового перетворення безперервних сигналів, яку реалізують за допомогою АЦП, являє собою перетворення неперервної функції часу U (t), яка описує вихідний сигнал, в послідовність чисел {U '(t _j)}, j = 0,1,2,: , віднесених до деяких фіксованим моментів часу. Цю процедуру можна розділити на дві самостійні операції. Перша з них називається дискретизацією і полягає в перетворенні безперервної функції часу U (t) в безперервну послідовність {U (t _j)}. Друга називається квантуванням і полягає в перетворенні безперервної послідовності в дискретну {U '(t _j)}.

В основі дискретизації безперервних сигналів лежить принципова можливість подання їх у вигляді зважених сум

де a _j - деякі коефіцієнти або відліки, що характеризують вихідний сигнал в дискретні моменти часу; f _j (t) - набір елементарних функцій, що використовуються при відновленні сигналу за його відліками.

Найбільш поширеною формою дискретизації є рівномірна, в основі якої лежить теорема відліків. Відповідно до цієї теореми в якості коефіцієнтів a _j слід використовувати миттєві значення сигналу U (t _j) в дискретні моменти часу t _j = j D t, а період дискретизації вибирати з умови

D t = 1/2F _m,

де F _m - максимальна частота спектра преутвореного сигналу. При цьому вираз (1) переходить в відомий вислів теореми відліків

Для сигналів із суворо обмеженим спектром цей вислів є тотожністю. Однак спектри реальних сигналів прагнуть до нуля лише асимптотично. Застосування рівномірної дискретизації до таких сигналів призводить до виникнення в системах обробки інформації специфічних високочастотних спотворень, обумовлених вибіркою. Для зменшення цих спотворень необхідно або збільшувати частоту дискретизації, або використовувати перед АЦП додатковий фільтр нижніх частот, що обмежує спектр вихідного сигналу перед його аналого-цифровим перетворенням.

У загальному випадку вибір частоти дискретизації буде залежати також від використовуваного в (1) виду функції f _j (t) і допустимого рівня похибок, що виникають при відновленні вихідного сигналу за його відліками. Все це слід брати до уваги при виборі частоти дискретизації, яка визначає необхідну швидкодію АЦП. Часто цей параметр задають розробнику АЦП.

Розглянемо більш детально місце АЦП при виконанні операції дискретизації.

Для досить вузькосмугових сигналів операцію дискретизації можна виконувати за допомогою самих АЦП і поєднувати таким чином з операцією квантування. Основною закономірністю такий дискретизації є те, що за рахунок кінцевого часу одного перетворення і невизначеності моменту його закінчення, що залежить у загальному випадку від параметрів вхідного сигналу, не вдається отримати однозначної відповідності між значеннями відліків і моментами часу, до яких їх слід віднести. У результаті при роботі з змінюються в часі сигналами виникають специфічні похибки, динамічні за своєю природою, для оцінки яких вводять поняття апертурной невизначеності, яка характеризується зазвичай апертурний часом.

Апертурний часом t _a називають час, протягом якого зберігається невизначеність між значенням вибірки і часом, до якого вона належить. Ефект апертурной невизначеності проявляється або як похибка миттєвого значення сигналу при заданих моментах виміру, або як похибка моменту часу, в який проводиться вимірювання при заданому миттєвому значенні сигналу. При рівномірній дискретизації наслідком апертурной невизначеності є виникнення амплітудних похибок, які називаються апертурними і чисельно рівні приросту сигналу протягом апертурного часу.

Якщо використовувати іншу інтерпретацію ефекту апертурной невизначеності, то її наявність призводить до "тремтіння" істинних моментів часу, в які беруться відліки сигналу, по відношенню до рівновіддалених на осі часу моментів. У результаті замість рівномірної дискретизації зі строго постійним періодом здійснюється дискретизація з флюктуирующую періодом повторення, що призводить до порушення умов теореми відліків і появи вже розглянутих апертурних погрішностей в системах цифрової обробки інформації.

Таке значення апертурной похибки можна визначити, розклавши вираз для вихідного сигналу в ряд Тейлора в околицях точок відліку, яке для j-ої точки має вигляд

і дає в першому наближенні апертурной похибка

де t _a - апертурне час, який для розглянутого випадку є в першому наближенні часом перетворення АЦП.

Зазвичай для оцінки апертурних похибок використовують синусоїдальний випробувальний сигнал U (t) = U _m sin D t, для якого максимальне відносне значення апертурной похибки

D U _a / U _m = D t _a.

Якщо прийняти, що для N-розрядного АЦП з роздільною здатністю ^2-N апертурная похибка не повинна перевищувати кроку квантування (рис. 1), то між частотою сигналу D, апертурний часом t _a і відносної апертурной похибкою має місце співвідношення

1 / 2 ^N = D t _a.

Для забезпечення дискретизації синусоїдального сигналу частотою 100 кГц з похибкою 1% час перетворення АЦП має дорівнювати 25 нс. У той же час за допомогою такого швидкодіючого АЦП принципово можна дискретизувати сигнали, що мають ширину спектра близько 20 МГц. Таким чином, дискретизація за допомогою самого АЦП призводить до істотного розходження вимог між швидкодією АЦП і періодом дискретизації. Ця розбіжність досягає 2 ... 3 порядків і сильно ускладнює і здорожує процес дискретизації, так як навіть для порівняно вузькосмугових сигналів вимагає дуже швидкодіючих АЦП. Для досить широкого класу швидко змінюються сигналів цю проблему вирішують за допомогою пристроїв вибірки-зберігання, що мають мале апертурне час.

1. Класифікація

В даний час відомо велика кількість методів перетворення напруга-код. Ці методи істотно відрізняються один від одного потенційної точністю, швидкістю перетворення і складністю апаратної реалізації. На рис. 2 представлена ​​класифікація АЦП за методами перетворення.

В основу класифікації АЦП покладено ознака, що вказує на те, як у часі розгортається процес перетворення аналогової величини в цифрову. В основі перетворення вибіркових значень сигналу в цифрові еквіваленти лежать операції квантування і кодування. Вони можуть здійснюватися за допомогою або послідовною, або паралельної, або послідовно-паралельної процедур наближення цифрового еквіваленту до перетворюваної величиною.

2. Паралельні АЦП

АЦП цього типу здійснюють квантування сигналу одночасно за допомогою набору компараторів, включених паралельно джерела вхідного сигналу. На рис. 3 показана реалізація паралельного методу АЦ-перетворення для 3-розрядного числа.

За допомогою трьох двійкових розрядів можна представити вісім різних чисел, включаючи нуль. Необхідно, отже, сім компараторів. Сім відповідних еквідистантних опорних напруг утворюються за допомогою резистивного дільника.

Якщо прикладене вхідна напруга не виходить за межі діапазону від ⁵ / ₂ h, до ⁷ / ₂ h, де h = U _оп / 7 - квант вхідної напруги, що відповідає одиниці молодшого розряду АЦП, то компаратори з 1-го по 3-й встановлюються в стан 1, а компаратори з 4-го по 7-й - в стан 0. Перетворення цієї групи кодів у тризначне двійкове число виконує логічний пристрій, зване пріоритетним шифратором, діаграма станів якого наведена в табл.1.

Таблиця 1

Підключення пріоритетного шифратора безпосередньо до виходу АЦП може привести до помилкового результату при зчитуванні вихідного коду. Розглянемо, наприклад перехід від трьох до чотирьох, або в двійковому коді від 011 до 100. Якщо старший розряд внаслідок меншого часу затримки змінить свій стан раніше інших розрядів, то тимчасово на виході виникне число 111, тобто сім. Величина помилки в цьому випадку складе половину вимірюваного діапазону.

Так як результати АЦ-перетворення записуються, як правило, в запам'ятовуючий пристрій, існує ймовірність отримати повністю невірну величину. Вирішити цю проблему можна, наприклад, за допомогою пристрою вибірки-зберігання (ПВЗ). Деякі інтегральні мікросхеми (ІМС) паралельних АЦП, наприклад МАХ100, забезпечуються надшвидкісними ПВЗ, що мають час вибірки порядку 0,1 нс. Інший шлях полягає у використанні коду Грея, характерною особливістю якого є зміна лише однієї кодової позиції при переході від одного кодового значення до іншого. Нарешті, в деяких АЦП (наприклад, МАХ1151) для зниження ймовірності збоїв при паралельному АЦ-перетворення використовується двотактний цикл, коли спочатку стану виходів компараторів фіксуються, а потім, після встановлення стану пріоритетного шифратора, подачею активного фронту на синхровхід вихідного регістра в нього записують вихідний слово АЦП.

Як видно з табл. 1, при збільшенні вхідного сигналу компаратори встановлюються в стан 1 по черзі - знизу вгору. Така черговість не гарантується при швидкому наростанні вхідного сигналу, так як із-за відмінності в часах затримки компаратори можуть перемикатися в іншому порядку. Пріоритетне кодування дозволяє уникнути помилки, можливої ​​в цьому разі, завдяки тому, що одиниці в молодших розрядах не приймаються до уваги пріоритетним шифратором.

Завдяки одночасній роботі компараторів паралельний АЦП є найшвидшим. Наприклад, восьмирозрядний перетворювач типу МАХ104 дозволяє отримати 1 млрд відліків в секунду при часі затримки проходження сигналу не більше 1,2 нс. Недоліком цієї схеми є висока складність. Дійсно, N-розрядний паралельний АЦП стримає 2 ^N-1 компараторів і 2N узгоджених резисторів. Наслідком цього є висока вартість (сотні доларів США) і значна споживана потужність. Той же МАХ104, наприклад, споживає близько 4 Вт.

3. Послідовно-паралельні АЦП

Послідовно-паралельні АЦП є компромісом між прагненням отримати високу швидкодію і бажанням зробити це по можливості меншою ціною. Послідовно-паралельні АЦП займають проміжне положення по роздільної здатності і швидкодії між паралельними АЦП і АЦП послідовного наближення. Послідовно-паралельні АЦП підрозділяють на багатоступінчасті, багатотактного і конвеєрні.

3.1 Багатоступеневі АЦП

У багатоступеневому АЦП процес перетворення вхідного сигналу розділений у просторі. В якості прикладу на рис. 4 представлена ​​схема двоступінчастого 8-розрядного АЦП.

Верхній за схемою АЦП здійснює грубе перетворення сигналу в чотири старших розряду вихідного коду. Цифрові сигнали з виходу АЦП надходять на вихідний регістр і одночасно на вхід 4-розрядного швидкодіючого ЦАП. У багатьох ІМС багатоступеневих АЦП (AD9042, AD9070 та ін) цей ЦАП виконаний за схемою підсумовування струмів на диференційних перемикачах, але деякі (AD775, AD9040A та ін) містять ЦАП з підсумовуванням напруг. Залишок від віднімання вихідної напруги ЦАП з вхідного напруги схеми надходить на вхід АЦП2, опорне напруга якого в 16 разів менше, ніж у АЦП1. Як наслідок, квант АЦП2 в 16 разів менше кванта АЦП1. Цей залишок, перетворений АЦП2 в цифрову форму являє собою чотири молодших розряду вихідного коду. Різниця між АЦП1 і АЦП2 полягає насамперед у вимозі до точності: у АЦП1 точність повинна бути такою ж як у 8-розрядного перетворювача, в той час як АЦП2 може мати точність 4-розрядного.

Грубо наближена і точна величини повинні, природно, відповідати одному і тому ж вхідній напрузі U _вх (t _j). Через наявність затримки сигналу в першій ступені виникає, однак, временнoе запізнювання. Тому при використанні цього способу вхідна напруга необхідно підтримувати постійним за допомогою пристрою вибірки-зберігання до тих пір, поки не буде отримано всі число.

3.2 багатотактного послідовно-паралельні АЦП

Розглянемо приклад 8-розрядного послідовно-паралельного АЦП, що відноситься до типу багатотактних (рис. 5). Тут процес перетворення розділений у часі.

Перетворювач складається з 4-розрядного паралельного АЦП, квант h якого визначається величиною опорного напруги, 4-розрядного ЦАП і пристрою керування. Якщо максимальний вхідний сигнал дорівнює 2,56 В, то в першому такті перетворювач працює з кроком квантування h ₁ = 0,16 В. В цей час вхідний код ЦАП дорівнює нулю. Пристрій управління пересилає отримане від АЦП в першому такті слово в чотири старших розряду вихідного регістра, подає це слово на вхід ЦАП і зменшує у 16 разів опорна напруга АЦП. Таким чином, у другому такті крок квантування h ₂ = 0,01 В і залишок, що утворився при вирахуванні з вхідного напруги схеми вихідного напруги ЦАП, буде перетворений в молодший полубайта вихідного слова.

Очевидно, що використовуються в цій схемі 4-розрядні АЦП і ЦАП повинні мати 8-розрядної точністю, в іншому випадку можливий пропуск кодів, тобто при монотонному наростанні вхідної напруги вихідний код АЦП не буде приймати деякі значення зі своєї шкали. Так само, як і в попередньому перетворювачі, вхідна напруга багатотактного АЦП під час перетворення повинно бути незмінним, для чого між його входом і джерелом вхідного сигналу варто включити пристрій вибірки-зберігання.

Швидкодія розглянутого багатотактного АЦП визначається повним часом перетворення 4-розрядного АЦП, часом спрацьовування цифрових схем управління, часом встановлення ЦАП з погрішністю, що не перевищує 0,2 ... 0,3 кванта 8-розрядного АЦП, причому час перетворення АЦП входить в загальний час перетворення двічі. У результаті при інших рівних умовах перетворювач такого типу виявляється повільніше двоступінчастого перетворювача, розглянутого вище. Проте він простіший і дешевше. За швидкодією багатотактного АЦП займають проміжне положення між багатоступінчатими АЦП і АЦП послідовного наближення. Прикладами багатотактних АЦП є трехтактний 12-розрядний AD7886 з часом перетворення 1 мкс, або трехтактний 16-розрядний AD1382 з часом перетворення 2 мкс.

3.3 Конвеєрні АЦП

Швидкодія багатоступеневого АЦП можна підвищити, застосувавши конвеєрний принцип багатоступеневої обробки вхідного сигналу. У звичайному багатоступеневому АЦП (мал. 4) спочатку відбувається формування старших розрядів вихідного слова перетворювачем АЦП1, а потім йде період встановлення вихідного сигналу ЦАП. На цьому інтервалі АЦП2 простоює. На другому етапі під час перетворення залишку перетворювачем АЦП2 простоює АЦП1. Ввівши елементи затримки аналогового і цифрового сигналів між ступенями перетворювача, одержимо конвеєрний АЦП, схема 8-розрядного варіанта якого наведена на рис. 6.

Роль аналогового елемента затримки виконує пристрій вибірки-зберігання УВХ2, а цифрового - чотири D-тригера. Тригери затримують передачу старшого полубайта у вихідний регістр на один період тактового сигналу CLK.

Сигнали вибірки, що формуються з тактового сигналу, надходять на УВХ1 і УВХ2 в різні моменти часу (рис. 7). УВХ2 переводиться в режим зберігання пізніше, ніж УВХ1 на час, рівний сумарної затримки поширення сигналу по АЦП1 і ЦАП. Задній фронт тактового сигналу управляє записом кодів в D-тригери і вихідний регістр. Повна обробка вхідного сигналу займає близько двох періодів CLK, але частота появи нових значень вихідного коду дорівнює частоті тактового сигналу.

Таким чином, конвеєрна архітектура дозволяє істотно (у декілька разів) підвищити максимальну частоту вибірок багатоступеневого АЦП. Те, що при цьому зберігається сумарна затримка проходження сигналу, відповідна звичайному багатоступінчатому АЦП з рівним числом ступенів, не має істотного значення, тому що час наступної цифрової обробки цих сигналів все одно багато разів перевершує цю затримку. За рахунок цього можна без програшу в швидкодії збільшити число ступенів АЦП, знизивши розрядність кожного ступеня. У свою чергу, збільшення числа ступенів перетворення зменшує складність АЦП. Дійсно, наприклад, для побудови 12-розрядного АЦП з чотирьох 3-розрядних необхідно 28 компараторів, тоді як його реалізація з двох 6-розрядних зажадає 126 компараторів.

Конвейєрну архітектуру має велику кількість випускаються в даний час багатоступеневих АЦП. Зокрема, 2-ступеневий 10-розрядний AD9040А, що виконує до 40 млн. перетворень в секунду (МПС), 4-ступінчастий 12-розрядний AD9220 (10 МПС), що споживає всього 250 мВт, та ін При виборі конвеєрного АЦП слід мати на увазі, що багато хто з них не допускають роботу з низькою частотою вибірок. Наприклад, виробник не рекомендує роботу ІМС AD9040А з частотою перетворень менше 10 МПС, 3-ступеневої 12-розрядного AD9022 з частотою менше 2 МПС і т.д. Це викликано тим, що внутрішні ПВЗ мають досить високу швидкість розряду конденсаторів зберігання, тому робота з великим тактовим періодом призводить до значної зміни преутвореного сигналу під час перетворення.

4. Послідовні АЦП

4.1 АЦП послідовного рахунку

Цей перетворювач є типовим прикладом послідовних АЦП з одиничними наближеннями і складається з компаратора, лічильника і ЦАП (рис. 8). На один вхід компаратора надходить вхідний сигнал, а на іншій - сигнал зворотного зв'язку з ЦАП.

Робота перетворювача починається з приходу імпульсу запуску, який включає лічильник, що підсумовує кількість імпульсів, що надходять від генератора тактових імпульсів ГТВ. Вихідний код лічильника подається на ЦАП, що здійснює його перетворення в напругу зворотного зв'язку U _ос. Процес перетворення продовжується до тих пір, поки напруга зворотного зв'язку зрівняється зі вхідною напругою і переключиться компаратор, який своїм вихідним сигналом припинить надходження тактових імпульсів на лічильник. Перехід виходу компаратора з 1 в 0 означає завершення процесу перетворення. Вихідний код, пропорційний вхідному напрузі в момент закінчення перетворення, зчитується з виходу лічильника.

Час перетворення АЦП цього типу є змінним і визначається вхідною напругою. Його максимальне значення відповідає максимальному вхідному напрузі і при розрядності двійкового лічильника N і частоті тактових імпульсів f _такт одно

t _{пр.макс} = (2 ^N -1) / f _такт.

Наприклад, при N = 10 і f _такт = 1 МГц t _{пр.макс} = 1024 мкс, що забезпечує максимальну частоту вибірок порядку 1 кГц.

Статична похибка перетворення визначається сумарною статичної похибкою використовуваних ЦАП і компаратора. Частоту рахункових імпульсів необхідно вибирати з урахуванням завершення перехідних процесів в них.

При роботі без пристрою вибірки-зберігання апертурне час збігається з часом перетворення. Як наслідок, результат перетворення надзвичайно сильно залежить від пульсацій вхідної напруги. При наявності високочастотних пульсацій середнє значення вихідного коду нелінійно залежить від середнього значення вхідної напруги. Це означає, що АЦП даного типу без пристрою вибірки-зберігання придатні для роботи з постійними або повільно змінюються напругами, які за час перетворення змінюються не більше, ніж на значення кванта перетворення.

Таким чином, особливістю АЦП послідовного рахунку є невелика кількість, що досягає декількох кілогерц. Перевагою АЦП даного класу є порівняльна простота побудови, обумовлена ​​послідовним характером виконання процесу перетворення.

4.2 АЦП послідовного наближення

Перетворювач цього типу, який у літературі також АЦП з порозрядним врівноваженням, є найбільш поширеним варіантом послідовних АЦП.

В основі роботи цього класу перетворювачів лежить принцип дихотомії, тобто послідовного порівняння вимірюваної величини з ¹ / _2, ¹ / _4, ¹ / ₈ і т.д. від можливого максимального її значення. Це дозволяє для N-розрядного АЦП послідовного наближення виконати весь процес перетворення за N послідовних кроків (ітерацій) замість 2 ^N -1 при використанні послідовного рахунку та отримати суттєвий виграш у швидкодії. Так, вже при N = 10 цей виграш досягає 100 разів і дозволяє отримати за допомогою таких АЦП до 10 ⁵ ... ¹⁰ червня перетворень в секунду. У той же час статична похибка цього типу перетворювачів, обумовлена ​​в основному використовуються в ньому ЦАП, може бути дуже малою, що дозволяє реалізувати роздільну здатність до 18 двійкових розрядів при частоті вибірок до 200 кГц (наприклад, DSP101 фірми Burr-Brown).

Розглянемо принципи побудови і роботи АЦП послідовного наближення на прикладі класичної структури (рис. 9а) 4-розрядного перетворювача, що складається з трьох основних вузлів: компаратора, регістра послідовного наближення (РПП) і ЦАП.

Після подачі команди "Пуск" з приходом першого тактового імпульсу РПП примусово задає на вхід ЦАП код, який дорівнює половині його шкали (для 4-розрядного ЦАП це 1000 ₂ = 8 _10). Завдяки цьому напруга U _ос на виході ЦАП (рис. 9б)

U _ос = ^{3 лютого} h.

де h - квант вихідної напруги ЦАП, що відповідає одиниці молодшого розряду (ОМР). Ця величина складає половину можливого діапазону перетворюваних сигналів. Якщо вхідна напруга більше, ніж ця величина, то на виході компаратора встановлюється 1, якщо менше, то 0.

У цьому останньому випадку схема управління повинна переключити старший розряд d ₃ назад в стан нуля. Безпосередньо слідом за цим залишок

U _вх - d ^₃ 2 ₃ h

таким же чином порівнюється з найближчим молодшим розрядом і т.д. Після чотирьох подібних кроків, що вирівнюють в регістрі послідовного наближення виявляється двійкове число, з якого після цифро-аналогового перетворення виходить напруга, що відповідає Uвх з точністю до 1 ОМР. Вихідне число може бути зчитане з РПН у вигляді паралельного двійкового коду за N лініях. Крім того, в процесі перетворення на виході компаратора, як це видно з рис. 9б, формується вихідне число у вигляді послідовного коду старшими розрядами вперед.

Швидкодія АЦП даного типу визначається сумою часу встановлення t _вуст ЦАП до сталого значення з похибкою, що не перевищує 0,5 ОМР, часу переключення компаратора t _к і затримки поширення сигналу в регістрі послідовного наближення t _з. Сума t _до + t _з є величиною постійною, а t _вуст зменшується зі зменшенням ваги розряду. Отже для визначення молодших розрядів може бути використана більш висока тактова частота. При порозрядній варіації f _такт можливе зменшення часу перетворення t _пр на 40%. Для цього до складу АЦП може бути включений контролер.

При роботі без пристрою вибірки-зберігання апертурне час одно часу між початком і фактичним закінченням перетворення, яке так само, як і в АЦП послідовного рахунку, по суті залежить від вхідного сигналу, тобто є змінним. Виникаючі при цьому апартурні похибки носять нелінійний характер. Тому для ефективного використання АЦП послідовного наближення, між його входом і джерелом преутвореного сигналу варто включати ПВЗ. Більшість що випускаються в даний час ІМС АЦП послідовного наближення (наприклад, 12-розрядний МАХ191, 16-розрядний AD7882 та ін), має вбудовані пристрої вибірки-зберігання або, частіше, пристрої спостереження-зберігання (track-hold), керовані сигналом запуску АЦП . Пристрій стеження-зберігання відрізняється тим, що постійно перебуває в режимі вибірки, переходячи в режим зберігання тільки на час перетворення сигналу.

Даний клас АЦП займає проміжне положення по швидкодії, вартості і роздільної здатності між послідовно-паралельними і інтегруючими АЦП і знаходить широке застосування в системах управління, контролю та цифрової обробки сигналів.

4.3 Інтегруючі АЦП

Недоліком розглянутих вище послідовних АЦП є низька завадостійкість результатів перетворення. Дійсно, вибірка миттєвого значення вхідного напруги, зазвичай включає доданок у вигляді миттєвого значення перешкоди. Згодом при цифровій обробці послідовності вибірок ця складова може бути пригнічена, проте на це потрібен час і обчислювальні ресурси. У АЦП, розглянутих нижче, вхідний сигнал інтегрується або безперервно, або на певному временнoм інтервалі, тривалість якого звичайно вибирається кратною періоду перешкоди. Це дозволяє у багатьох випадках придушити перешкоду ще на етапі перетворення. Платою за це є знижений швидкодію інтегруючих АЦП.

4.3.1 АЦП багатотактного інтегрування

Спрощена схема АЦП, працюючого в два основних такту (АЦП двотактного інтегрування), наведена на рис. 10.

Перетворення проходить дві стадії: стадію інтегрування і стадію рахунку. На початку першої стадії ключ S ₁ замкнутий, а ключ S ₂ розімкнутий. Інтегратор І інтегрує вхідна напруга U _вх. Час інтегрування вхідного напруги t ₁ постійно; як таймера використовується лічильник з коефіцієнтом перерахунку K _рах, так що

До моменту закінчення інтегрування вихідна напруга інтегратора становить (7)

де U _вх.ср. - середнє за час t ₁ вхідну напругу. Після закінчення стадії інтегрування ключ S ₁ розмикається, а ключ S ₂ замикається і опорне напруга U _оп надходить на вхід інтегратора. При цьому вибирається опорне напруга, протилежне за знаком вхідній напрузі. На стадії рахунку вихідна напруга інтегратора лінійно

зменшується за абсолютною величиною, як показано на рис. 11.

Стадія рахунку закінчується, коли вихідна напруга інтегратора переходить через нуль. При цьому компаратор К перемикається і рахунок зупиняється. Інтервал часу, в якому проходить стадія рахунку, визначається рівнянням

Підставивши значення U _і (t ₁₎ з (7) в (8) з урахуванням того, що (9)

де n ₂ - вміст лічильника після закінчення стадії рахунку, отримаємо результат (10)

З цієї формули випливає, що відмінною особливістю методу багатотактного інтегрування є те, що ні тактова частота, ні постійна інтегрування RC не впливають на результат. Необхідно тільки вимагати, щоб тактова частота протягом часу t ₁ + t ₂ залишалася постійною. Це можна забезпечити при використанні простого тактового генератора, оскільки суттєві тимчасові або температурні дрейф частоти відбуваються за час незрівнянно більше, ніж час перетворення.

При виведенні виразів (6 )...( 10) ми бачили, що в остаточний результат входять не миттєві значення преутвореного напруги, а лише значення, усереднені за час t _1. Тому змінну напругу послаблюється тим сильніше, чим вище його частота.

Визначимо коефіцієнт передачі перешкоди Кп для АЦП двотактного інтегрування. Нехай на вхід інтегратора надходить гармонійний сигнал одиничної амплітуди частотою f з довільною початковою фазою j. Середнє значення цього сигналу за час інтегрування t ₁ одно (11)

Ця величина досягає максимуму за модулем при  = + / -  k, k = 0, 1,

2, ... У цьому випадку (12)

З (12) випливає, що змінна напруга, період якого в ціле число разів менше t _1, пригнічується зовсім (рис. 12). Тому доцільно вибрати тактову частоту такий, щоб твір K _рах f _такт було б рівним, або кратним періоду напруги промислової мережі.

4.3.2 Сигма-дельта АЦП

АЦП багатотактного інтегрування мають ряд недоліків. По-перше, нелінійність перехідної статичної характеристики операційного підсилювача, на якому виконують інтегратор, помітним чином позначається на інтегральній нелінійності характеристики перетворення АЦП високого дозволу. Для зменшення впливу цього чинника АЦП виготовляють багатотактного. Наприклад, 13-розрядний AD7550 виконує перетворення в чотири такти. Іншим недоліком цих АЦП є та обставина, що інтегрування вхідного сигналу займає в циклі перетворення тільки приблизно третю частину. Дві третини циклу перетворювач не приймає вхідний сигнал. Це погіршує помехоподавляющие властивості інтегруючого АЦП. По-третє, АЦП багатотактного інтегрування повинен бути забезпечений досить великою кількістю зовнішніх резисторів та конденсаторів з високоякісним діелектриком, що значно збільшує місце, займане перетворювачем на платі і, як наслідок, підсилює вплив перешкод.

Ці недоліки багато в чому усунуті в конструкції сигма-дельта АЦП (у ранній літературі ці перетворювачі називалися АЦП з урівноваженням або балансом зарядів). Своєю назвою ці перетворювачі зобов'язані наявністю в них двох блоків: суматора (позначення операції - ) та інтегратора (позначення операції - ). Один з принципів, закладених в такого роду перетворювачах, що дозволяє зменшити похибку, що вноситься шумами, а отже збільшити роздільну здатність - це усереднення результатів вимірювання на великому інтервалі часу.

Основні вузли АЦП - це сігма-дельта модулятор і цифровий фільтр. Схема n-розрядного сігма-дельта модулятора першого порядку наведена на рис. 14. Робота цієї схеми заснована на вирахуванні з вхідного сигналу U _вх (t) величини сигналу на виході ЦАП, отриманої на попередньому такті роботи схеми. Отримана різниця інтегрується, а потім перетвориться в код паралельним АЦП невисокої розрядності. Послідовність кодів надходить на цифровий фільтр нижніх частот.

Порядок модулятора визначається чисельністю інтеграторів та суматорів у його схемі. Сигма-дельта модулятори N-го порядку містять N суматорів та N інтеграторів та забезпечують більше співвідношення сигнал / шум при тій же частоті відліків, ніж модулятори першого порядку. Прикладами сігма-дельта модуляторів високого порядку є одноканальний AD7720 сьомого порядку і двоканальний ADMOD79 п'ятого порядку.

Найбільш широко в складі ІМС використовуються однобітні сигма-дельта модулятори, у яких у якості АЦП використовується компаратор, а в якості ЦАП - аналоговий комутатор (рис. 15). Принцип дії пояснений в табл. 2 на прикладі перетворення вхідного сигналу, рівного 0,6 В, при U _оп = 1 В. Нехай постійна часу інтегрування інтегратора чисельно дорівнює періоду тактових імпульсів. У нульовому періоді вихідна напруга інтегратора скидається в нуль. На виході ЦАП також встановлюється нульова напруга. Потім схема проходить через показану в табл. 9 послідовність станів.

Таблиця 2

У тактові періоди 2 та 7 стану системи ідентичні, тому що при незмінному вхідному сигналі U _вх = 0,6 В цикл роботи займає п'ять тактових періодів. Усереднення вихідного сигналу ЦАП за цикл дійсно дає величину напруги 0,6 В:

(1-1 +1 +1 +1) / 5 = 0,6.

Для формування вихідного коду такого перетворювача необхідно яким-небудь чином перетворити послідовність біт на виході компаратора у вигляді унітарного коду в послідовний чи паралельний двійковий позиційний код. У найпростішому випадку це можна зробити за допомогою двійкового лічильника. Візьмемо в нашому прикладі 4-розрядний лічильник. Підрахунок біт на виході компаратора за 16-ти тактний цикл дає число 13. Нескладно побачити, що при U _вх = 1 В на виході компаратора завжди буде одиниця, що дає за цикл число 16, тобто переповнення лічильника. Навпаки, при U _вх =- 1 В на виході компаратора завжди буде нуль, що дає рівне нулю вміст лічильника наприкінці циклу. У випадку, якщо U _вх = 0 то, як це видно з табл. 2, результат рахунки за цикл складе 8 ₁₀ чи 1000 _2. Це значить, що вихідне число АЦП представляється в зміщеному коді. У розглянутому прикладі верхня межа повної шкали складе 1111 ₂ або +7 _10, а нижня - 0000 ₂ або -8 _10. При U _вх = 0,6 В, як це видно з лівої половини табл. 2, вміст лічильника складе 1310 у зміщеному коді, що відповідає +5. Враховуючи, що +8 відповідає U _вх = 1 В, знайдемо

5 * 1 / 8 = 0,625> 0,6 В.

При використанні двійкового лічильника як перетворювач потоку бітів, що надходять з виходу компаратора, необхідно виділяти фіксований цикл перетворення, тривалість якого дорівнює добутку K _рах f _такт. Після його закінчення повинне проводитися зчитування результату, наприклад, за допомогою регістра-клямки і обнулення лічильника. У цьому випадку з точки зору завадоподавляючих властивостей сігма-дельта АЦП близькі до АЦП багатотактного інтегрування. Більш ефективно з цієї точки зору застосування в сігма-дельта АЦП цифрових фільтрів з кінцевою тривалістю перехідних процесів.

У сігма-дельта АЦП зазвичай застосовуються цифрові фільтри з амплітудно-частотною характеристикою (АЧХ) виду (sinx / x) ^3. Передавальна функція такого фільтру в z-області визначається виразом

де М - ціле число, яке задається програмно та дорівнює відношенню тактової частоти модулятора до частоти відліків фільтру. (Частота відліків - це частота, з якою оновлюються дані). Наприклад, для АЦП AD7714

це число може приймати значення від 19 до 4000. У частотної області модуль передавальної функції фільтра (13) На рис. 16 наведено графік амплітудно-частотної характеристики цифрового фільтра, побудованої відповідно до виразу (13) при f _такт = 38,4 кГц і М = 192, що дає значення частоти відліків, що збігається з першою частотою режекциі фільтра АЦП, f _отсч = 50 Гц. Порівняння цієї АЧХ з АЧХ коефіцієнта придушення завад АЦП з двократним інтегруванням (див. рис. 12) показує значно кращі помехоподавляющие властивості сігма-дельта АЦП.

У той же час застосування цифрового фільтра нижніх частот у складі сігма-дельта АЦП замість лічильника викликає перехідні процеси при зміні вхідної напруги. Час встановлення цифрових фільтрів з кінцевою тривалістю перехідних процесів, як випливає з їх назви, звісно, ​​і становить для фільтра виду (sinx / x) ³ чотири періоди частоти відліків, а при початковому обнуленні фільтра - три періоди. Це знижує швидкодію систем збору даних на основі сігма-дельта АЦП. Тому випускаються ІМС AD7730 та AD7731, оснащені складним цифровим фільтром, що забезпечують перемикання каналів з ​​часом встановлення 1 мс при збереженні ефективної розрядності не нижче 13 біт (так званий Fast-Step режим). Зазвичай цифровий фільтр виготовляється на тому ж кристалі, що і модулятор, але іноді вони випускаються у вигляді двох окремих ІМС (наприклад, AD1555 - модулятор

четвертого порядку та AD1556 - цифровий фільтр).

Порівняння сигма-дельта АЦП з АЦП багатотактного інтегрування показує значні переваги перших. Перш за все, лінійність характеристики перетворення сигма-дельта АЦП вища, ніж у АЦП багатотактного інтегрування рівної вартості. Це пояснюється тим, що інтегратор сигма-дельта АЦП працює в значно вужчому динамічному діапазоні, і нелінійність перехідної характеристики підсилювача, на якому побудований інтегратор, позначається значно менше. Ємність конденсатора інтегратора у сигма-дельта АЦП значно менше (десятки пікофарад), так що цей конденсатор може бути виготовлений прямо на кристалі ІМС. Як наслідок, сигма-дельта АЦП практично не має зовнішніх елементів, що істотно скорочує площу, займану ним на платі, і знижує рівень шумів. У результаті, наприклад, 24-розрядний сигма-дельта АЦП AD7714 виготовляється у вигляді однокристальної ІМС у 24-вивідному корпусі, споживає 3 мВт потужності і коштує приблизно 14 доларів США, а 18-розрядний АЦП восьмітактного інтегрування HI-7159 споживає 75 мВт і коштує близько 30 доларів. До того ж сигма-дельта АЦП починає давати правильний результат через 3-4 відліку після стрибкоподібної зміни вхідного сигналу, що при величині першої частоти режекциі, що дорівнює 50 Гц, і 20-розрядному дозволі складає 60-80 мс, а мінімальний час перетворення АЦП HI -7159 для 18-розрядного дозволу і тієї ж частоти режекциі складає 140 мс. В даний час ряд ведучих по аналого-цифровим ІМС фірм, такі як Analog Devices і Burr-Brown, припинили виробництво АЦП багатотактного інтегрування, повністю перейшовши в області АЦ-перетворення високого дозволу на сигма-дельта АЦП.

Сигма-дельта АЦП високого дозволу мають розвинену цифрову частину, що включає мікроконтролер. Це дозволяє реалізувати режими автоматичної установки нуля та самокалібрування повної шкали, зберігати калібрувальні коефіцієнти і передавати їх за запитом зовнішнього процесора.

4.4 Перетворювачі напруга-частота

На базі перетворювачів напруга-частота (ПНЧ) можуть бути побудовані інтегруючі АЦП, що забезпечують відносно високу точність перетворення при низькій вартості. Існує кілька видів ПНЧ. Найбільше застосування знайшли ПНЧ із заданою тривалістю вихідного імпульсу. Структурна схема такого ПНЧ наведена на рис. 17. За цією схемою побудована ІМС VFC-32 (вітчизняний аналог - 1108ПП1).

Працює ПНЧ наступним чином. Під дією позитивного вхідного сигналу U _вх напруга U _і на виході інтегратора І зменшується. При цьому ключ S розімкнутий. Коли напруга U _і зменшиться до нуля, компаратор К перемикається, запускаючи тим самим одновібратор. Одновібратор формує імпульс стабільної тривалості Т _і, який управляє ключем. Послідовність цих імпульсів є вихідним сигналом ПНЧ. Ключ замикається і струм I _оп протягом Т _і надходить на вхід інтегратора, викликаючи збільшення вихідного напруги інтегратора. Далі описаний процес знову повторюється.

Імпульси струму I _оп врівноважують струм, викликаний вхідною напругою U _вх. У сталому режимі

Звідси випливає

де U _вх.ср - середнє значення вхідної напруги за період Т. Вираз (14) показує, що точність перетворення визначається точністю установки опорного струму I _оп, точністю витримки тривалості імпульсу одновібратора Ті, а також точністю резистора R. Ємність конденсатора інтегратора не впливає на частоту ПНЧ.

Таким чином, по суті ПНЧ перетворює вхідну напругу в унітарний код. Для його перетворення в двійковий позиційний можна використовувати лічильник. Схема інтегруючого АЦП на базі ПНЧ наведена на рис. 18. Двійковий лічильник підраховує кількість імпульсів, що надійшли від ПНЧ за період Т _отсч = 1 / f _отсч, що задається відліковими імпульсами, якими вміст лічильника заноситься у вихідний регістр-засувку. Слідом за цим відбувається обнуління лічильника. Число імпульсів n, підрахованих лічильником за час Т _отсч,

Тут U _вх.ср - середнє значення вхідної напруги за весь період Т _отсч.

Можна помітно підвищити точність ПНЧ, якщо замість одновібратора включити тактируемого імпульсами стабільної частоти D-тригер. Нескладно переконатися (див. рис. 16), що в цьому випадку ПНЧ перетворюється на однобітні сигма-дельта модулятор.

5. Параметри АЦП

При послідовному зростанні значень вхідного аналогового сигналу U _вх (t) від 0 до величини, що відповідає повній шкалі АЦП U _пш вихідний цифровий сигнал D (t) утворює ступінчасту кусково-постійну лінію.

Таку залежність за аналогією з ЦАП називають зазвичай характеристикою перетворення АЦП. У відсутність апаратних похибок середні точки сходинок розташовані на ідеальній прямій 1 (рис. 19), якій відповідає ідеальна характеристика перетворення. Реальна характеристика перетворення може істотно відрізнятися від ідеальної розмірами і формою сходинок, а також розташуванням на площині координат. Для кількісного опису цих відмінностей існує цілий ряд параметрів.

5.1 Статичні параметри

Роздільна здатність - величина, зворотна максимальному числу кодових комбінацій на виході АЦП. Роздільна здатність виражається у відсотках, розрядах або децибелах і характеризує потенційні можливості АЦП з точки зору досяжною точності. Наприклад, 12-розрядний АЦП має роздільну здатність 1 / 4096, або 0,0245% від повної шкали, або -72,2 дБ.

Роздільної здатності відповідає прирощення вхідної напруги АЦП U _вх при зміні D _j на одиницю молодшого розряду (ОМР). Це збільшення є кроком квантування. Для двійкових кодів перетворення номінальне значення кроку квантування h = U _пш / (2 ^N -1), де U _пш - номінальне максимальне вхідна напруга АЦП (напруга повної шкали), відповідне максимального значення вихідного коду, N - розрядність АЦП. Чим більше розрядність перетворювача, тим вища його роздільна здатність.

Похибка повної шкали - відносна різниця між реальним і ідеальним значеннями межі шкали перетворення при відсутності зміщення нуля.

Ця похибка є мультиплікативної складової повної похибки. Іноді вказується відповідним числом ОМР.

Похибка зсуву нуля - значення Uвх, коли вхідний код ЦАП дорівнює нулю. Є адитивної складової повної похибки.

Зазвичай визначається за формулою

де U _вх.01 - значення вхідної напруги, при якому відбувається перехід вихідного коду з О в 1. Часто вказується в мілівольтах або у відсотках від повної шкали:

Похибки повної шкали і зміщення нуля АЦП можуть бути зменшені або підстроюванням аналогової частини схеми, або корекцією обчислювального алгоритму цифрової частини пристрою.

Похибки лінійності характеристики перетворення не можуть бути усунені такими простими засобами, тому вони є найважливішими метрологічними характеристиками АЦП.

Нелінійність - максимальне відхилення реальної характеристики перетворення D (U _вх) від оптимальної (лінія 2 на рис. 19). Оптимальна характеристика знаходиться емпірично так, щоб мінімізувати значення похибки нелінійності. Нелінійність зазвичай визначається у відносних одиницях, але в довідкових даних наводиться також і в ОМР. Для характеристики, наведеної на рис. 25

Диференціальної нелінійністю АЦП в даній точці k характеристики перетворення називається різниця між значенням кванта перетворення hk і середнім значенням кванта перетворення h. У специфікаціях на конкретні АЦП значення диференційної нелінійності виражаються в частках ОМР або відсотках від повної шкали.

Для характеристики, наведеної на рис. 25,

Похибка диференціальної лінійності визначає два важливих властивості АЦП: непропадання кодів і монотонність характеристики перетворення. Непропадання кодів - властивість АЦП видавати всі можливі вихідні коди при зміні вхідної напруги від початкової до кінцевої точки діапазону перетворення. Приклад зникнення коду i +1 наведено на рис. 25. При нормуванні непропадання кодів вказується еквівалентна розрядність АЦП - максимальна кількість розрядів АЦП, для яких не пропадають відповідні їм кодові комбінації.

Монотонність характеристики перетворення - це незмінність знака збільшення вихідного коду D при монотонній зміні вхідного перетворюваного сигналу. Монотонність не гарантує малих значень диференціальної нелінійності та непропадання кодів.

Температурна нестабільність АЦ-перетворювача характеризується температурними коефіцієнтами похибки повної шкали і похибки зсуву нуля.

5.2 Динамічні параметри

Виникнення динамічних похибок пов'язано з дискретизацією сигналів, що змінюються в часі. Можна виділити наступні параметри АЦП, що визначають його динамічну точність.

Максимальна частота дискретизації (перетворення) - це найбільша частота, з якою відбувається утворення вибіркових значень сигналу, при якій вибраний параметр АЦП не виходить за задані межі. Вимірюється числом вибірок в секунду. Обраним параметром може бути, наприклад, монотонність характеристики перетворення або похибка лінійності.

Час перетворення (t _пр) - це час, що відраховується від початку імпульсу дискретизації або початку перетворення до появи на виході сталого коду, що відповідає даній вибірці. Для одних АЦП, наприклад, послідовного рахунку або багатотактного інтегрування, ця величина є змінною, яка залежить від значення вхідного сигналу, для інших, таких як паралельні або послідовно-паралельні АЦП, а також АЦП послідовного наближення, приблизно постійною. При роботі АЦП без ПВЗ час перетворення є апертурний часом.

Час вибірки (стробування) - час, протягом якого відбувається утворення одного вибіркового значення. При роботі без ПВЗ одно часу перетворення АЦП.

5.3 Шуми АЦП

В ідеалі, повторювані перетворення фіксованого постійного вхідного сигналу повинні давати один і той же вихідний код. Однак, внаслідок неминучого шуму в схемах АЦП, існує деякий діапазон вихідних кодів для заданого вхідного напруги. Якщо подати на вхід АЦП постійний сигнал і записати велике число перетворень, то в результаті вийде деякий розподіл кодів. Якщо підігнати Гаусове розподіл до отриманої гістограмі, то стандартне відхилення буде приблизно еквівалентно середньоквадратичного значенням вхідного шуму АЦП. В якості прикладу на рис. 26 наведена гістограма результатів 5000 перетворень постійного вхідного сигналу, виконаних 16-розрядним двотактним послідовно-паралельним АЦП АD7884.

Вхідна напруга з діапазону + 5 В було встановлено по можливості ближче до центру коду. Як видно з гістограми, всі результати перетворень розподілені на шість кодів. Середньоквадратичне значення шуму, відповідне цієї гістограмі, дорівнює 120 мкВ.

Список використаної літератури

1. Балакай В.Г Інтегральні схеми аналого-цифрових перетворювачів / Балакай В.Г, Крюк І.П., Лук'янов Л.М.; Під ред.Лукьянова Л.М. .- М: Енергія, 2008 .- 257с.: Іл. .- Бібліогрс.251-256.

3. Гельман М.М. Аналого-цифрові перетворювачі для інформаційно-вимірювальних систем / Гельман М.М. .- М.: Изд-во стандартів, 2009 .- 317с.

4. Бірюков С.А. Цифрові пристрої на МОП-інтегральних мікросхемах / Бірюков С.А. .- М.: Радіо і зв'язок, 2007 .- 129с.: Іл. .- (Масова радіобібліотека; Вип.1132).

5. Букрєєв І.М. Мікроелектронні схеми цифрових пристроїв / Букрєєв І.М. , Горячев В.І., Мансуров Б.М. .- 3-е изд., Перераб. і доп. .- М. : Радіо і зв'язок, 2009 .- 416с.

6. Гольденберг Л.М. Цифрові пристрої на інтегральних схемах в техніці зв'язку / Гольденберг Л.М., Бутільскій Л.М., Поляк М.М. .- М: Зв'язок, 2009 .- 232с.

7. Шило В.Л. Популярні цифрові мікросхеми: Довідник / Шило В.Л. .- М.: Металургія, 2008 .- 349с. .- (Масова радіобібліотека; Вип.1111).

8. Цифрові та аналогові системи передачі: Підручник для вузів / Іванов В.І., Гордієнко В.М., Попов Г.Н. та ін; Під ред.Іванова В.І. .- М.: Радіо і зв'язок, 2007 .- 232с.: Іл. .- Бібліогр.: С.229-230 .- ISBN 5-256-01226-6.

9. Букрєєв І.М. Мікроелектронні схеми цифрових пристроїв / Букрєєв І.М., Мансуров Б.М., Горячев В.І. .- 2-е вид., Перераб.і доп. .- М.: Сов.радіо, 2008 .- 368с.: Іл. .- Бібліогр.: С.364-366.

10. Гольденберг Л.М. Імпульсні та цифрові пристрої: Підручник для вузів / Гольденберг Л.М. .- М.: Зв'язок, 2009 .- 495с.: Іл. .- Бібліогр.: С.494-495.