Курс: Теорія інформації та кодування
Тема: АНАЛОГО-ЦИФРОВЕ і цифро-аналогові
ПЕРЕТВОРЕННЯ СИГНАЛІВ
ЗМІСТ
ВСТУП
ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЕРЕТВОРЮВАЧІВ
Цифроаналоговий перетворювач
Аналогоцифрового ПЕРЕТВОРЮВАЧІ
Список Літератури
ВСТУП
Сучасний етап у розвитку телефонії, радіомовлення, телебачення, запису та відтворення звуку характеризується тенденцією до переходу на цифрову форму подання інформації. Більшість первинних сигналів (струм, напруга, швидкість, тиск і т. д.) представляються в аналоговій формі, і для обробки їх за допомогою ЕОМ вони перетворюються на цифровий n-розрядний код.
Для керування зміною аналогових величин за результатами їх обробки в ЕОМ необхідно здійснювати зворотне перетворення цифрової інформації, в аналогову.
Перетворення здійснюється за допомогою перетворювачів цифро-аналогових (ЦАП) і аналого-цифрових (АЦП). Існують різні методи цифроаналогового і аналого-цифрового перетворення, що реалізують різні алгоритми функціонування і відповідні структури технічної реалізації.
Практична реалізація схем ЦАП і АЦП може бути виконана на основі однієї або декількох мікросхем в залежності від використовуваної серії мікросхеми та характеристик перетворювача (розрядності, швидкодії і т. д.).
1. ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЕРЕТВОРЮВАЧІВ
Основними характеристиками перетворювачів є:
1. Динамічний діапазон це діапазон зміни вхідних і вихідних величин, який визначається відношенням максимального значення вхідний-X або вихідний - Y величин, до мінімальних
(1)
2. Тимчасові характеристики: період квантування - D t; частота квантування f к = 1 / D t-вибирається залежно від спектру сигналу.
- Час перетворення - Т пр - інтервал часу від початку перетворення до появи вихідного сигналу із заданою точністю. Чим вище точність, тим більше час перетворення. Час перетворення характеризує швидкодію.
3. Точність перетворення, яка залежить від похибок: квантування, інструментальної та похибки апаратури (чутливості датчика, кроку квантування, розрядності перетворювача, точності обробки ЕОМ і т. д.).
4. Надійність, достовірність, перешкодозахищеність, збої і відмови.
2. Цифроаналоговий перетворювач
Цифро-аналоговий перетворювач (код-аналог) призначений для перетворення вхідного сигналу, заданого в цифровому коді в аналоговий вихідний сигнал.
Існує ряд методів цифро-аналогового перетворення. Найбільш поширеним є метод підсумовування на одне навантаження струмів або напружень з вагами 2 n за допомогою ключів, керованих вхідним цифровим кодом (рис. 1).
Рис. 1. Схема ЦАП
Широко використовуються ЦАП, виконані на основі резистивної матриці, схема якого наведена на рис. 2.
Рис.2. Схема ЦАП на основі резистивної матриці
Найбільш загальні типи електронних ЦАП:
широтно-імпульсний модулятор - найпростіший тип ЦАП. Стабільне джерело струму або напруги періодично включається на час, пропорційне преобразуемом цифровому коду, далі отримана імпульсна послідовність фільтрується аналоговим фільтром низьких частот. Такий спосіб часто використовується для керування швидкістю електромоторів, а також стає популярним в Hi-Fi (клас апаратури) аудіотехніки;
ЦАП передискретизації, такі як дельта-сигма ЦАП, засновані на змінною щільності імпульсів. Передискретизація дозволяє використовувати ЦАП з меншою розрядністю для досягнення більшої розрядності підсумкового перетворення; часто дельта-сигма ЦАП будується на основі найпростішого однобітного ЦАП, який є практично лінійним. На ЦАП малої розрядності надходить імпульсний сигнал з модульованим щільністю імпульсів (c постійної тривалістю імпульсу, але із змінною скважностью), який створюється з використанням негативного зворотного зв'язку. Негативний зворотний зв'язок виступає в ролі фільтра високих частот для шуму квантування. Більшість ЦАП великої розрядності (більше 16 біт) побудовані на цьому принципі внаслідок його високої лінійності й низької вартості. Швидкодія дельта-сигма ЦАП досягає сотні тисяч відліків в секунду, розрядність - до 24 біт. Для генерації сигналу з модульованим щільністю імпульсів може бути використаний простий дельта-сигма модулятор першого порядку або більш високого порядку як MASH (англ. Multi stage noise SHaping). Зі збільшенням частоти передискретизації пом'якшуються вимоги, які пред'являються до вихідного фільтру низьких частот і поліпшується придушення шуму квантування;
ваговий ЦАП, в якому кожному біту преутвореного двійкового коду відповідає резистор або джерело струму, підключений на загальну точку підсумовування. Сила струму джерела (провідність резистора) пропорційна вазі біта, якому він відповідає. Таким чином, всі ненульові біти коду підсумовуються з вагою. Ваговий метод один з найшвидших, але йому властива низька точність через необхідність наявності набору безлічі різних прецизійних джерел або резисторів. З цієї причини зважувальні ЦАП мають розрядність не більше восьми біт;
ланцюгова R-2R схема є варіацією вісового ЦАП. У R-2R ЦАП зважені значення створюються в спеціальній схемою, що складається з резисторів з опорами R і 2R. Це дозволяє істотно поліпшити точність у порівнянні зі звичайним зважувальних ЦАП, тому що порівняно просто виготовити набір прецизійних елементів з однаковими параметрами. Недоліком методу є більш низька швидкість внаслідок паразитної ємності;
сегментний ЦАП містить по одному істочнку струму або резистору на кожне можливе значення вихідного сигналу. Так, наприклад, восьмібітних ЦАП цього типу містить 255 сегментів, а 16-бітний - 65535. Теоретично, сегментні ЦАП мають найвищу швидкодію, тому що для перетворення досить замкнути один ключ, відповідний вхідного коду;
гібридні ЦАП використовують комбінацію перерахованих вище способів. Більшість мікросхем ЦАП відноситься до цього типу; вибір конкретного набору способів є компромісом між швидкодією, точністю і вартістю ЦАП.
3. Аналогоцифрового ПЕРЕТВОРЮВАЧІ
Аналого-цифровий перетворювач (аналог - код) призначений для перетворення аналогової величини в цифровий код. Схема АЦП залежить від методу перетворення і способу його реалізації. Ряд схем АЦП містить у своєму складі ЦАП.
Існує ряд методів аналого-цифрового перетворення: послідовного рахунку; порозрядного врівноваження; подвійного інтегрування; з перетворенням напруги в частоту; паралельного перетворення.
Найбільш часто використовується метод порозрядного врівноваження (послідовного перетворення), при цьому послідовно формуються коди, починаючи з цифри старшого розряду 2 n-1 і завершуючи молодшим (першим). Ці коди надходять на ЦАП, вихід якого, порівнюється з вхідним сигналом.
Рис. 3. Схема ЦАП
У схемі прийняті такі умовні позначення: РПП - регістр послідовних перетворень; ГТВ - генератор тактових імпульсів.
При натисканні кнопки пуск ГТВ заносить в старший розряд РПП одиницю, при цьому код перетворюється в аналоговий сигнал і порівнюється з вхідним сигналом - Uвх. У залежності від виходу компаратора ГТВ записує "1" в наступний розряд, а попередній розряд, або залишається без зміни, або обнуляється.
У Фібоначчевих АЦП для порозрядного врівноваження використовуються 1-числа Фібоначчі (1, 1, 2, 3, 5, 8,...).
Гідність Фібоначчевих АЦП: надмірність коду Фібоначчі дозволяє виявляти і виправляти помилки при наявності перешкод.
Приклад 1. У результаті квантування за рівнем значення сигналу видається в двійковому коді з ціною молодшого розряду рівного кроку квантування. Визначити необхідну кількість двійкових розрядів і кількість рівнів квантування за умови, що наведена среднеквадратическая помилка квантування не перевищує 0,3%.
Рішення: При заданому способі квантування похибка квантування негативна і може приймати значення від 0 до D x. Де D x крок квантування.
Среднеквадратическая помилка квантування дорівнює:
Наведена среднеквадратическая помилка квантування дорівнює:
Якщо N - кількість інтервалів розбиття динамічного діапазону зміни вхідного сигналу, то кількість рівнів квантування-m одно
.
Кількість двійкових розрядів двійкового коду
.
Приймаються n = 7, тобто для кодування квантованного сигналу в двійковому коді, з ціною молодшого розряду рівного кроку квантування і точністю не нижче 0,3%, необхідний семіразрядний двійковий код.
Приклад 2. Випадковий процес з кореляційною функцією R (t) квантуется з кроком D t. Знайти похибка подання такого процесу рядом Котельникова в залежності від параметрів a і D t якщо
Рішення: Спектральна щільність цього процесу дорівнює
Визначимо похибка, пов'язану з урізанням спектру сигналу за формулою:
Знайдемо значення спектральних густин
При цьому вираз для похибки усікання випадкового сигналу має вигляд
Підставивши значення F = 1 / 2 D t, що визначається у відповідності з теоремою Котельникова, знайдемо
.
Якщо задана величина похибки, можна визначити крок квантування.
Список Літератури
Швидкодіючі інтегральні мікросхеми ЦАП і АЦП та вимірювання їх параметрів. Під редакцією Марцінкявючеса. М.: Радіо і зв'язок. 1988-224с.
Валах В.В., Григор'єв В.Ф., Швидкодіючі АЦП для вимірювання форми випадкових сигналів М.: Прилади й техніка експеременту. 1987. № 4 с.86-90
Жан М. Рабан, Ананта Чандракасан, Борівож Ніколіч Цифрові інтегральні схеми. Методологія проектування = Digital Integrated Circuits. - 2-е вид. - М.: «Вільямс», 2007. - С. 912.
Угрюмов Є.П. Цифрова схемотехніка.: Навчальний посібник для вузів:-2-е видання, перероблене і доповнене-СПб: БХВ - петербург, 2005. - 800С.
Федерков Б.Г., Телець В.А., Мікросхеми ЦАП і АЦП: функціонування, параметри, застосування. М.: Енергоіздат, 1990. -320с.
Хоровіц П., Хілл У. Мистецтво схемотехніки. У 3-х томах: Т. 2. Пер. з англ. - 4-е вид., Перераб. і доп .- М.: Світ, 1993. - 371 с.