Курсова робота
на тему: "Автоматичний потенціометр з кулачковим механізмом"
Зміст
Введення
Вихідні дані
1. Розрахунок кулачкового механізму
1.1 Знаходження закону руху штовхача
1.2 Визначення основних розмірів кулачкового механізму
1.3 Побудова теоретичного профілю кулачка
1.4 Вибір радіусу ролика. Побудова практичного профілю кулачка
1.5 Розрахунок товщини кулачка
2. Проектування механічного приводу
2.1 Розрахунок планетарної ступені редуктора
2.1.1 Визначення передатного відношення привода
2.2 Визначення ККД приводу і підбір електродвигуна
2.3 Розрахунок зубчатої передачі з нерухомими осями коліс
2.3.1 Вибір матеріалу. Перевірка зубів за контактними напруженням і напруженням вигину
2.3.2 Визначення основних розмірів передачі
2.3.3 Перевірочний розрахунок зубчастої передачі
3. Розрахунок валу приводу (веденого) на міцність
3.1 Проектний розрахунок валика
3.2 Визначення реакцій опор і побудова згинальних моментів
3.3 Перевірка валу на встановлену міцність
3.4 Перевірка валу на статичну міцність
4. Підбір підшипників кочення
5. Розрахунок штифтових з'єднань
6. Конструювання елементів приводу
Висновок
Список літератури
Введення
Для вирішення деяких завдань таких як підвищення продуктивності праці, якості машин і приладів велика роль відводиться засобам ВТ, автоматизації і механізації виробничих процесів.
У відповідності з програмою курсу «Прикладна механіка» об'єктом курсового проекту є механізми обчислювальних машин і їх периферійних пристроїв, радіоелектронна апаратура і системи автоматики.
Одним з найбільш вживаних в цих пристроях механізмів є механічний потенціометр. Основною перевагою кулачкового механізму, що входить до складу механічного потенціометра, є можливість отримання будь-якого заданого закону руху вихідної ланки. Вихідна ланка, як правило, здійснює зворотні руху. Прямолінійно рухається вихідна ланка КМ - називається штовхачем. Для узгодження швидкості руху вихідної ланки та електродвигуна застосовують передавальні механізми у вигляді одно і багатоступеневих зубчастих передач, які можуть бути виконані як передачі з нерухомими осями, так і у вигляді планетарних, а також їх комбінацій.
Вихідні дані
1. Розрахунок кулачкового механізму
Кулачковим називається механізм, до складу якого входить кулачек. Кулачком називається ланка, виконане у вигляді поверхні змінної кривизни. Вихідна ланка кулачкових механізмів, як правило, рухається зворотно. Прямолінійно рухається вихідна ланка кулачкового механізму називається штовхачем, а качати - коромислом. Для зменшення тертя об поверхню кулачка і збільшення терміну служби вихідна ланка часто забезпечується роликом.
Основною перевагою кулачкових механізмів є можливість отримання будь-якого заданого закону руху вихідної ланки.
1.1 Знаходження закону руху штовхача
Перехід від однієї форми закону руху вихідної ланки до іншої здійснюється інтегруванням або диференціюванням заданої форми закону руху.
Для знаходження закону руху штовхача застосуємо метод графічного інтегрування (рис.1). Заданий закон руху штовхача у формі зміни функції кута повороту кулачка
і хід штовхача h, мм. Закон руху штовхача
Порядок графічного інтегрування.
1). Будуємо графік заданого закону
Для цього в довільному масштабі на осі φ відкладаємо відрізок │ OF │, відповідний кутку повного циклу, рівному 2π радіан, що дорівнює одному обороту кулачка. При цьому максимальні ординати графіка (АА ا і DD ا) повинні бути такі, щоб площі, обмежені графіком і віссю φ і розташовані вище і нижче осі φ, були однаковими.
АА ا = 5, АВ = 45, CD = 60 (АВ, CD - задані)
Звідки DD ا = 44 (град)
2). Відрізок │ OF │ ділимо на 24 рівні частини. Отримаємо 24 інтервалу. З середини кожного інтервалу проводимо ординати до перетину з графіком, і отримані точки зносимо на вісь ординат.
3). На продовженні осі φ вліво від початку координат на відстані Н = 40мм
вибираємо полюс інтегрування П, який з'єднуємо променями з отримано-ними точками на осі
4). Вибираємо систему координат з осями S і φ, паралельно осям
яка при перетині з перпендикулярним до осі φ, проведеним у точці 1, дає точку S1. Далі через точку S1 проводимо пряму, паралельну Р2, і на її перетині з перпендикуляром в точці 2 отримаємо точку S2. З'єднаємо отримані точки S1, S2, ..., Sn плавною кривою, одержимо графік S = S (f).
Масштаби графіків по координатним осям визначаємо за формулами:
де h = 28 мм - хід штовхача; Н - полюсний відстань графіка аналога швидкості.
Справжні значення ходу штовхача і аналога швидкості отримують множенням відповідних ординат графіків на їх масштаби (табл.1)
Таблиця 1
1.2 Визначення основних розмірів кулачкового механізму
Для кулачкових механізмів з поступально рухається штовхачем основними розмірами ланок, що визначають величину кута тиску і розміри механізму, є:
а) мінімальний радіус rmin кулачка;
б) зміщення (дізаксіал) е - найкоротша відстань від осі обертання
кулачка до осі штовхача.
Мінімальний радіус rmin кулачка визначається з умови обмеження кута тиску. Для будь-якого положення механізму поточний кут тиску не повинен перевищувати максимально допустиме значення βadm. Основні розміри кулачкового механізму можна визначити графічно, вирішуючи умова незаклініваніе механізму:
Так як дізаксіал е і допустиме значення βadm задані, то можна знайти rmin (рис.2).
1.3 Побудова теоретичного профілю кулачка
Побудова профілю кулачка проводиться методом оберненого руху: всьому механізму повідомляється обертання навколо осі кулачка з кутовою швидкістю - ω, рівної і обратнонаправленной кутовий швидкості ω кулачка.
Тоді по відношенню до нерухомої системі координат кулачек зупиниться, а штовхач буде здійснювати плоскопараллельной рух.
З довільній точці проводимо кола радіусами rmin и ї в прийнятому масштабі М 2:1. Коло радіусом е розбиваємо на n = 24 частин у напрямі проти годинникової стрілки, так як дізаксіал негативний. З отриманих точок проводимо полукасательние по обертанню кулачка. Ці полукасательние є положення осі штовхача в оберненому русі. У прийнятому масштабі М відкладемо від точок перетину полукасательних з колом радіусом rmin у зовнішню сторону відрізки Si, відповідні переміщенню штовхача для даного положення кулачка за таблицею 1. Поєднавши отримані точки, отримаємо теоретичний профіль кулачка.
1.4 Вибір радіусу ролика
Побудова практичного профілю кулачка.
Радіус ролика Rр вибирається з умов найменших контактних напруг і забезпечення реальних розмірів кулачка:
Rр ≤ 0,7 ρmin; Rр ≤ 0,4 rmin, де ρmin - мінімальний радіус кривизни теоретичного профілю кулачка.
ρmin = 42 мм, отже, має бути Rр ≤ 29,4 мм і Rр ≤ 18,68 мм.
З таблиці 4 [1] вибираємо як ролика радіальний шарикопідшипник надлегкої серії з радіусом
Rр = D / 2
і радіусом осі
r = d / 2
1000904, D = 37 мм, d = 20 мм, rp = 18,5 мм, r = 9,25 мм.
Практичний профіль кулачка виходить, якщо теоретичний зменшити на величину радіуса ролика Rр. Для цього з точок на теоретичному профілі проводять окружності радіусом Rр і за внутрішньою обвідної цих кіл проводять лінію, яка є практичним профілем кулачка.
1.5 Розрахунок товщини кулачка
Для нормальної роботи кулачкового механізму необхідно виконання умови контактної міцності:
F - сила взаємодії штовхача і кулачка [Н];
b - товщина кулачка [мм];
σНadm - допустиме контактне напруження [МПа].
Для сталей марок 45, 20Х, з яких зазвичай виготовляють кулачки і ролики Ек = Ер = 2,1 ∙ 105 МПа. Для них σНadm = 400 ... 600 МПа.
Епр = 2,1 ∙ 105 МПа, ρпр = 12,84 мм, F = Pmax = 19 H
Але товщина кулачка не повинна бути менше 4 мм, тому вибираємо b = 4 мм, що задовольняє перерахованим умовам.
2. Проектування механічного приводу
Механічним приводом називається сукупність електродвигуна і передавальних механізмів, які можуть складатися з різного виду зубчастих передач і ремінних передач. Передавальні механізми, що служать для пониження кутових швидкостей валів і, одночасно, збільшення крутних моментів на них, виконані у вигляді окремих агрегатів, називаються редукторами. В якості передавальних механізмів застосовуються відкриті передачі. В окремих випадках вони полягають в легкий корпус з листової сталі, алюмінію або пластмаси.
2.1 Розрахунок планетарної ступені редуктора
Відмінною особливістю планетарної передачі є наявність у них сателітних зубчастих коліс, які обертаються і щодо власних осей, пов'язаних з водив, і щодо осей центральних коліс. Планетарні зубчасті передачі дозволяють здійснити великі передавальні відносини при малій кількості коліс. Недоліком є низький ККД при великих передавальних відносинах. Передаточне відношення планетарної ступені Uпл .= U1h = 23. Щоб отримати таке передаточне відношення використовується планетарна передача, виконана за схемою:
Н - водило;
2-2 ا - сателітні зубчасті колеса;
1 - рухливе центральне колесо;
3 - нерухоме центральне колесо.
Визначається кількість зубів коліс, щоб забезпечувати задане передавальне відношення з допустимою точністю, умова відсутності заклинювання коліс, умова співвісності, умова сусідства сателітів і умова складання передачі.
Передаточне відношення (*)
де Z1, Z2, Z2 ا, Z3 - числа зубів коліс. Підбір числа зубів ведеться тільки по двох умовою - кіне-
ному (формула *) і співвісності, а підбір числа сателітів і перевірка - по трьом іншим умовам. Для
Uпл = 23:
Замінивши числа зубів коліс пропорційними їм числами, отримаємо
тоді a = 1, b = 5, c = 5, d = 22. Числа зубів коліс визначаються за формулами: γ - будь-яке позитивне число, що забезпечує умова відсутності заклинювання:
для внутрішнього зачеплення
Тоді
З умови сусідства сателітів знайдемо можливе число блоків сателітів з умови:
так як
значить
З умови складання визначаємо можливу кількість блоків сателітів
де С0 - будь-яке ціле число. Тоді
Вибираємо число сателітів
2.1.1 Визначення передатного відношення привода
Задані частоти обертання вхідного nвх і вихідного nвих валів. nвх - частота обертання двигуна (1310 об / хв), nвих - частота обертання кулачка (20 об / хв).
Передаточне відношення приводу визначається за формулою:
З іншого боку, передавальне відношення дорівнює добутку передаточних відношень окремих ступенів приводу:
звідки
2.2 Визначення ККД приводу і підбір електродвигуна
При заданому крутному моменті на кулачку Тк = Твих і частоті його обертання nк = nвих можна визначити необхідну потужність на виході:
Для однієї сходинки планетарної передачі (закритої) знаходимо η1 = 0,98. Для непланетарной частини (відкритої) η2 = 0,96.
Визначаємо ККД планетарної ступені приводу. При передачі обертання від центрального колеса до водив і передатному відношенні │ Uпл │> 1 ККД визначається за формулою:
де k - число блоків сателітів
Загальний ККД приводу
k1 = 1:
Визначаємо необхідну потужність електродвигуна:
За необхідної потужності і частоті обертання двигуна (Nдв = 1310 хв-1) по таблиці 1.2 [2] вибираємо двигун з потужністю, більшою, ніж РТР і частотою обертання близькою до заданої. Підходить двигун АОЛ-011-4 з потужністю Р = 50 Вт і частотою обертання n = 1390 хв-1.
Уточнюємо передаточне відношення приводу
і передавальне відношення непланетарной щаблі
тобто одна проста щабель з передавальним відношенням
2.3 Розрахунок зубчатої передачі з нерухомими осями коліс
Існує два види розрахунків для зубчастої передачі:
- Проектний розрахунок,
- Перевірочний розрахунок.
Проектний розрахунок проводиться за умовою контактної міцності зубів коліс; при цьому визначаються основні геометричні розміри передачі.
Перевірочний розрахунок проводиться за умовою міцності зубів коліс на згин.
2.3.1 Вибір матеріалу. Перевірка зубів за контактними напруженням і напруженням вигину
на тему: "Автоматичний потенціометр з кулачковим механізмом"
Зміст
Введення
Вихідні дані
1. Розрахунок кулачкового механізму
1.1 Знаходження закону руху штовхача
1.2 Визначення основних розмірів кулачкового механізму
1.3 Побудова теоретичного профілю кулачка
1.4 Вибір радіусу ролика. Побудова практичного профілю кулачка
1.5 Розрахунок товщини кулачка
2. Проектування механічного приводу
2.1 Розрахунок планетарної ступені редуктора
2.1.1 Визначення передатного відношення привода
2.2 Визначення ККД приводу і підбір електродвигуна
2.3 Розрахунок зубчатої передачі з нерухомими осями коліс
2.3.1 Вибір матеріалу. Перевірка зубів за контактними напруженням і напруженням вигину
2.3.2 Визначення основних розмірів передачі
2.3.3 Перевірочний розрахунок зубчастої передачі
3. Розрахунок валу приводу (веденого) на міцність
3.1 Проектний розрахунок валика
3.2 Визначення реакцій опор і побудова згинальних моментів
3.3 Перевірка валу на встановлену міцність
3.4 Перевірка валу на статичну міцність
4. Підбір підшипників кочення
5. Розрахунок штифтових з'єднань
6. Конструювання елементів приводу
Висновок
Список літератури
Введення
Для вирішення деяких завдань таких як підвищення продуктивності праці, якості машин і приладів велика роль відводиться засобам ВТ, автоматизації і механізації виробничих процесів.
У відповідності з програмою курсу «Прикладна механіка» об'єктом курсового проекту є механізми обчислювальних машин і їх периферійних пристроїв, радіоелектронна апаратура і системи автоматики.
Одним з найбільш вживаних в цих пристроях механізмів є механічний потенціометр. Основною перевагою кулачкового механізму, що входить до складу механічного потенціометра, є можливість отримання будь-якого заданого закону руху вихідної ланки. Вихідна ланка, як правило, здійснює зворотні руху. Прямолінійно рухається вихідна ланка КМ - називається штовхачем. Для узгодження швидкості руху вихідної ланки та електродвигуна застосовують передавальні механізми у вигляді одно і багатоступеневих зубчастих передач, які можуть бути виконані як передачі з нерухомими осями, так і у вигляді планетарних, а також їх комбінацій.
Вихідні дані
| Частота обертання двигуна, Nдв, об / хв | 1310 | |
| Частота обертання кулачка, nк, об / хв | 20 | |
| Кути до графіка аналога швидкостей, град. | ОА = DE | 60 |
| AB | 45 | |
| BC | 90 | |
| СD | 60 | |
| Хід штовхача, h, мм | 30 | |
| Дізаксіал, е, мм | -5 | |
| Допустимий кут тиску, βadm, град. | 30 | |
| Напрямок обертання кулачка | Проти годину. стор | |
| Момент на валу кулачка, Т, Нм | 14 | |
| Передаточне відношення планетарної ступені, Uпл | 23 | |
| Зусилля пружини, Рmax, Н | 16 | |
| Довговічність підшипників, Ln ∙ 103 ч. | 19 | |
| Відстань між підшипниками, l, мм | 84 | |
1. Розрахунок кулачкового механізму
Кулачковим називається механізм, до складу якого входить кулачек. Кулачком називається ланка, виконане у вигляді поверхні змінної кривизни. Вихідна ланка кулачкових механізмів, як правило, рухається зворотно. Прямолінійно рухається вихідна ланка кулачкового механізму називається штовхачем, а качати - коромислом. Для зменшення тертя об поверхню кулачка і збільшення терміну служби вихідна ланка часто забезпечується роликом.
Основною перевагою кулачкових механізмів є можливість отримання будь-якого заданого закону руху вихідної ланки.
1.1 Знаходження закону руху штовхача
Перехід від однієї форми закону руху вихідної ланки до іншої здійснюється інтегруванням або диференціюванням заданої форми закону руху.
Для знаходження закону руху штовхача застосуємо метод графічного інтегрування (рис.1). Заданий закон руху штовхача у формі зміни функції кута повороту кулачка
і хід штовхача h, мм. Закон руху штовхача
Порядок графічного інтегрування.
1). Будуємо графік заданого закону
Для цього в довільному масштабі на осі φ відкладаємо відрізок │ OF │, відповідний кутку повного циклу, рівному 2π радіан, що дорівнює одному обороту кулачка. При цьому максимальні ординати графіка (АА ا і DD ا) повинні бути такі, щоб площі, обмежені графіком і віссю φ і розташовані вище і нижче осі φ, були однаковими.
АА ا = 5, АВ = 45, CD = 60 (АВ, CD - задані)
Звідки DD ا = 44 (град)
2). Відрізок │ OF │ ділимо на 24 рівні частини. Отримаємо 24 інтервалу. З середини кожного інтервалу проводимо ординати до перетину з графіком, і отримані точки зносимо на вісь ординат.
3). На продовженні осі φ вліво від початку координат на відстані Н = 40мм
вибираємо полюс інтегрування П, який з'єднуємо променями з отримано-ними точками на осі
4). Вибираємо систему координат з осями S і φ, паралельно осям
яка при перетині з перпендикулярним до осі φ, проведеним у точці 1, дає точку S1. Далі через точку S1 проводимо пряму, паралельну Р2, і на її перетині з перпендикуляром в точці 2 отримаємо точку S2. З'єднаємо отримані точки S1, S2, ..., Sn плавною кривою, одержимо графік S = S (f).
Масштаби графіків по координатним осям визначаємо за формулами:
де h = 28 мм - хід штовхача; Н - полюсний відстань графіка аналога швидкості.
Справжні значення ходу штовхача і аналога швидкості отримують множенням відповідних ординат графіків на їх масштаби (табл.1)
Таблиця 1
| S, мм чер | S, мм | ||||
| 1 | 12 | 7,644 | 11,46 | 2 | 1,334 |
| 2 | 25 | 15,925 | 23,88 | 7 | 4,669 |
| 3 | 37 | 23,569 | 35,336 | 15 | 10,005 |
| 4 | 5 | 31,85 | 47,75 | 26 | 17,342 |
| 5 | 32 | 20,384 | 30,56 | 36 | 24,012 |
| 6 | 16 | 10,192 | 15,28 | 42 | 28,014 |
| 7 | 0 | 0 | 0 | 45 | 30,015 |
| 8 | 0 | 0 | 0 | 45 | 30,015 |
| 9 | 0 | 0 | 0 | 45 | 30,015 |
| 10 | 0 | 0 | 0 | 45 | 30,015 |
| 11 | 0 | 0 | 0 | 45 | 30,015 |
| 12 | 0 | 0 | 0 | 45 | 30,015 |
| 13 | 0 | 0 | 0 | 45 | 30,015 |
| 14 | 11 | 7,007 | 10,51 | 43 | 28,681 |
| 15 | 22 | 14,014 | 21,01 | 39 | 26,013 |
| 16 | 34 | 21,658 | 32,47 | 32 | 21,344 |
| 17 | 44 | 28,028 | 42,02 | 23 | 15,341 |
| 18 | 34 | 21,658 | 32,47 | 13 | 8,672 |
| 19 | 22 | 14,014 | 21,01 | 6 | 4,002 |
| 20 | 11 | 7,007 | 10,51 | 2 | 1,334 |
| 21 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 23 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 24 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Для кулачкових механізмів з поступально рухається штовхачем основними розмірами ланок, що визначають величину кута тиску і розміри механізму, є:
а) мінімальний радіус rmin кулачка;
б) зміщення (дізаксіал) е - найкоротша відстань від осі обертання
кулачка до осі штовхача.
Мінімальний радіус rmin кулачка визначається з умови обмеження кута тиску. Для будь-якого положення механізму поточний кут тиску не повинен перевищувати максимально допустиме значення βadm. Основні розміри кулачкового механізму можна визначити графічно, вирішуючи умова незаклініваніе механізму:
Так як дізаксіал е і допустиме значення βadm задані, то можна знайти rmin (рис.2).
1.3 Побудова теоретичного профілю кулачка
Побудова профілю кулачка проводиться методом оберненого руху: всьому механізму повідомляється обертання навколо осі кулачка з кутовою швидкістю - ω, рівної і обратнонаправленной кутовий швидкості ω кулачка.
Тоді по відношенню до нерухомої системі координат кулачек зупиниться, а штовхач буде здійснювати плоскопараллельной рух.
З довільній точці проводимо кола радіусами rmin и ї в прийнятому масштабі М 2:1. Коло радіусом е розбиваємо на n = 24 частин у напрямі проти годинникової стрілки, так як дізаксіал негативний. З отриманих точок проводимо полукасательние по обертанню кулачка. Ці полукасательние є положення осі штовхача в оберненому русі. У прийнятому масштабі М відкладемо від точок перетину полукасательних з колом радіусом rmin у зовнішню сторону відрізки Si, відповідні переміщенню штовхача для даного положення кулачка за таблицею 1. Поєднавши отримані точки, отримаємо теоретичний профіль кулачка.
1.4 Вибір радіусу ролика
Побудова практичного профілю кулачка.
Радіус ролика Rр вибирається з умов найменших контактних напруг і забезпечення реальних розмірів кулачка:
Rр ≤ 0,7 ρmin; Rр ≤ 0,4 rmin, де ρmin - мінімальний радіус кривизни теоретичного профілю кулачка.
ρmin = 42 мм, отже, має бути Rр ≤ 29,4 мм і Rр ≤ 18,68 мм.
З таблиці 4 [1] вибираємо як ролика радіальний шарикопідшипник надлегкої серії з радіусом
Rр = D / 2
і радіусом осі
r = d / 2
1000904, D = 37 мм, d = 20 мм, rp = 18,5 мм, r = 9,25 мм.
Практичний профіль кулачка виходить, якщо теоретичний зменшити на величину радіуса ролика Rр. Для цього з точок на теоретичному профілі проводять окружності радіусом Rр і за внутрішньою обвідної цих кіл проводять лінію, яка є практичним профілем кулачка.
1.5 Розрахунок товщини кулачка
Для нормальної роботи кулачкового механізму необхідно виконання умови контактної міцності:
F - сила взаємодії штовхача і кулачка [Н];
b - товщина кулачка [мм];
σНadm - допустиме контактне напруження [МПа].
Для сталей марок 45, 20Х, з яких зазвичай виготовляють кулачки і ролики Ек = Ер = 2,1 ∙ 105 МПа. Для них σНadm = 400 ... 600 МПа.
Епр = 2,1 ∙ 105 МПа, ρпр = 12,84 мм, F = Pmax = 19 H
Але товщина кулачка не повинна бути менше 4 мм, тому вибираємо b = 4 мм, що задовольняє перерахованим умовам.
2. Проектування механічного приводу
Механічним приводом називається сукупність електродвигуна і передавальних механізмів, які можуть складатися з різного виду зубчастих передач і ремінних передач. Передавальні механізми, що служать для пониження кутових швидкостей валів і, одночасно, збільшення крутних моментів на них, виконані у вигляді окремих агрегатів, називаються редукторами. В якості передавальних механізмів застосовуються відкриті передачі. В окремих випадках вони полягають в легкий корпус з листової сталі, алюмінію або пластмаси.
2.1 Розрахунок планетарної ступені редуктора
Відмінною особливістю планетарної передачі є наявність у них сателітних зубчастих коліс, які обертаються і щодо власних осей, пов'язаних з водив, і щодо осей центральних коліс. Планетарні зубчасті передачі дозволяють здійснити великі передавальні відносини при малій кількості коліс. Недоліком є низький ККД при великих передавальних відносинах. Передаточне відношення планетарної ступені Uпл .= U1h = 23. Щоб отримати таке передаточне відношення використовується планетарна передача, виконана за схемою:
Н - водило;
2-2 ا - сателітні зубчасті колеса;
1 - рухливе центральне колесо;
3 - нерухоме центральне колесо.
Визначається кількість зубів коліс, щоб забезпечувати задане передавальне відношення з допустимою точністю, умова відсутності заклинювання коліс, умова співвісності, умова сусідства сателітів і умова складання передачі.
Передаточне відношення (*)
де Z1, Z2, Z2 ا, Z3 - числа зубів коліс. Підбір числа зубів ведеться тільки по двох умовою - кіне-
ному (формула *) і співвісності, а підбір числа сателітів і перевірка - по трьом іншим умовам. Для
Uпл = 23:
Замінивши числа зубів коліс пропорційними їм числами, отримаємо
тоді a = 1, b = 5, c = 5, d = 22. Числа зубів коліс визначаються за формулами: γ - будь-яке позитивне число, що забезпечує умова відсутності заклинювання:
для внутрішнього зачеплення
Тоді
З умови сусідства сателітів знайдемо можливе число блоків сателітів з умови:
так як
значить
З умови складання визначаємо можливу кількість блоків сателітів
де С0 - будь-яке ціле число. Тоді
Вибираємо число сателітів
2.1.1 Визначення передатного відношення привода
Задані частоти обертання вхідного nвх і вихідного nвих валів. nвх - частота обертання двигуна (1310 об / хв), nвих - частота обертання кулачка (20 об / хв).
Передаточне відношення приводу визначається за формулою:
З іншого боку, передавальне відношення дорівнює добутку передаточних відношень окремих ступенів приводу:
звідки
2.2 Визначення ККД приводу і підбір електродвигуна
При заданому крутному моменті на кулачку Тк = Твих і частоті його обертання nк = nвих можна визначити необхідну потужність на виході:
Для однієї сходинки планетарної передачі (закритої) знаходимо η1 = 0,98. Для непланетарной частини (відкритої) η2 = 0,96.
Визначаємо ККД планетарної ступені приводу. При передачі обертання від центрального колеса до водив і передатному відношенні │ Uпл │> 1 ККД визначається за формулою:
де k - число блоків сателітів
Загальний ККД приводу
k1 = 1:
Визначаємо необхідну потужність електродвигуна:
За необхідної потужності і частоті обертання двигуна (Nдв = 1310 хв-1) по таблиці 1.2 [2] вибираємо двигун з потужністю, більшою, ніж РТР і частотою обертання близькою до заданої. Підходить двигун АОЛ-011-4 з потужністю Р = 50 Вт і частотою обертання n = 1390 хв-1.
Уточнюємо передаточне відношення приводу
і передавальне відношення непланетарной щаблі
тобто одна проста щабель з передавальним відношенням
2.3 Розрахунок зубчатої передачі з нерухомими осями коліс
Існує два види розрахунків для зубчастої передачі:
- Проектний розрахунок,
- Перевірочний розрахунок.
Проектний розрахунок проводиться за умовою контактної міцності зубів коліс; при цьому визначаються основні геометричні розміри передачі.
Перевірочний розрахунок проводиться за умовою міцності зубів коліс на згин.
2.3.1 Вибір матеріалу. Перевірка зубів за контактними напруженням і напруженням вигину
Вважаючи умови роботи приводу нормальними, за таблицею 1.3 [2] приймаємо
для шестерні сталь 45 з термообробкою поліпшення, а для зубчастого колеса - сталь 45 з термообробкою нормалізація. По таблиці 1.3 [2]:
а) для шестірні отримуємо твердість HB1 = 192 ... 240; середня НВср1 = 216, межа міцності σu1 = 750 МПа; межа плинності σу1 = 450 МПа;
б) для колеса: НВ2 = 167 ... 229; середня НВср2 = 198, σu2 = 580 МПа; σу2 = 320 МПа;
Допустиме контактне напруження визначається за формулою
КHL - коефіцієнт довговічності передачі.
NH0 = 107 циклів, NHΣ = 60n2Lh
NH0 - базове число циклів навантаження коліс,
NHΣ - розрахункова кількість циклів напруги,
Lh = 11 ∙ 103 годину - термін служби передачі,
NHΣ = 321,895 ∙ 106,
NH0 = 107, тоді КHL = 0,03 <1, значить приймемо КHL = 1
σ0Нdim b2 = 2НВ +70 = 466 МПа
межа контактної витривалості для нормалізованої і поліпшеної сталі. SН = 1,1, тоді σНadm = 423,64 МПа.
2.3.2 Визначення основних розмірів передачі
1). Визначення попереднього міжосьової відстані передачі
Попередня величина міжосьової відстані визначається з умови контактної міцності зубів коліс за формулою:
u1 - передавальне відношення розраховується зубчастої передачі;
Кнβ - коефіцієнт, що враховує нерівномірність навантаження по довжині контактних ліній. Кнβ = 1,0;
Т2 - момент на колесі, Н ∙ мм
Ψba = b / a - коефіцієнт ширини зубчастого колеса.
Для відкритих передач Ψba = 0,1 ... 0,2. Приймаються Ψba = 0,16, тоді
Попереднє міжосьова відстань a ا = 32 мм.
2). Визначення основних розмірів коліс.
Кількість зубів шестірні (провідне колесо) визначається:
m - модуль зубчастого колеса, m = P / π, де Р-окружний крок.
Модуль зубчастого колеса приймається з інтервалу (0,01 ... 0,02) a ا, тобто m = (0,01 ... 0,02) ∙ 32 = 0,32 ... 0,64 мм. За ГОСТ 9563-80 приймаємо m = 0,4 мм.
Кількість зубів колеса
Округляючи числа зубів до цілих значень, отримаємо Z1 = 40, Z2 = 120.
Визначаємо діаметри ділильних кіл коліс:
d1 = m ∙ z1 = 0,4 ∙ 40 = 16 мм
d2 = m ∙ z2 = 0,4 ∙ 120 = 48 мм
Діаметри кіл виступів:
da1 = d1 +2 ∙ m = 16 +0,8 = 16,8 мм
da2 = d2 +2 ∙ m = 42 +0,8 = 42,8 мм
Фактичне міжосьова відстань:
Ширина вінців зубчастих коліс:
Колеса:
b2 = Ψba
a = 0,16 ∙ 32 = 5,12 мм, приймаємо b2 = 6 мм
Шестерні:
b1 = b2 +2 мм = 6 +2 = 8 мм
Висота зубів коліс:
якщо m ≤ 1, то h = 2,35 ∙ m = 2,35 ∙ 0,4 = 0,94 мм
Фактичне передавальне відношення:
така похибка допустима.
2.3.3 Перевірочний розрахунок зубчастої передачі
При твердості матеріалів коліс НВ ≤ 350 коефіцієнт довговічності визначається за формулою
причому 1 ≤ КFL ≤ 2,1
NF0 - базове число циклів зміни напруг для всіх сталей NF0 = 4 ∙ 106.
NFΣ - число зміни напружень за весь термін служби
NFΣ = 60 ∙ n2 ∙ Lh = 411,3 ∙ 106
значить приймемо КFL = 1.
Допустиме напруження при згині:
KFC - коефіцієнт, що враховує вплив двостороннього програми навантаження. Вважаємо передачу нереверсивний, тоді KFC = 1.
σ0Flimb = 1,8 ∙ НВср - межа витривалості матеріалу коліс при вигині для нормалізованої і поліпшеної сталі.
σ0Flimb1 = 1,8 ∙ 216 = 389 МПа
σ0Flimb2 = 1,8 ∙ 198 = 356 МПа
[SF] = 1,1 - коефіцієнт безпеки.
σFadm1 = 354 МПа
σFadm2 = 324 МПа
Знайдемо YF - коефіцієнт форми зуба, залежить від числа зубів коліс по таблиці на стор 23 [2]. Z1 = 40, значить YF1 = 3,70; Z2 = 120, YF2 = 3,60
Перевірка міцності зубів коліс на згин проводиться по тому з зубчастих коліс, для якого відношення
При твердості НВ ≤ 350
значить, умова міцності на вигин виконується. Розраховані розміри коліс вважаємо правильними.
3. Розрахунок валу приводу (веденого) на міцність
Існує два методи розрахунку валика на міцність: проектний і перевірочний.
При проектному розрахунку з умов міцності на чисте кручення (без урахування вигину) за зниженого допустимому навантаженню на кручення (τadm = 30 ... 40 МПа для всіх марок сталі) визначаються основні геометричні розміри
валика (діаметри ступенів, довжини ступенів і т.д.).
Перевірочний розрахунок валика виробляється на встановлену міцність з визначенням коефіцієнта запасу міцності встановленої, який повинен знаходитися в межах 1,5 ≤ S ≤ 2,5.
3.1 Проектний розрахунок валу
В якості матеріалу валика приймаємо сталь 45 нормалізовану (ГОСТ 1050-74), для якої τ = 40 МПа, найменший діаметр валу визначається за формулою:
За стандартним ряду лінійних розмірів (ГОСТ 6636-69) приймаємо найменший діаметр валу d = 7 мм.
Далі розробляється конструкція валу. Кожна деталь, що встановлюється на вал, повинна доходити до свого посадочного місця вільно, тому вал повинен бути ступінчастим. Для створення упору підшипників в торці ступенів валу діаметри d0 прилеглих до підшипників шийок валу повинні бути рівні:
d0 = dп + (4 ... 6) r, де
r - радіус заокруглення кілець підшипників (таблиця 4 [1]).
Приймаються в якості опори кульковий радіальний підшипник кочення надлегкої серії 1000098, у якого d = 8 мм, D = 19 мм, В = 6 мм, r = 0,5 мм, З = 1750 кН і С0 = 900 кН - статистична вантажопідйомність, З - динамічна.
d0 = 8 + (4 ... 6) ∙ 0,5 = 10 ... 11 мм,
приймаємо d0 = 11 мм.
dk ≥ d0 - діаметр шийок валу під зубчасте колесо,
dk = 12 мм, d1> dk, d1 = 15 мм.
Проводиться ескізна компоновка валу (Мал.). Розміри валу по довжині визначаються кількістю і розмірами по довжині деталей, які встановлюються на ньому, а також необхідними зазорами між їх торцями. Визначимо довжину маточини зубчастого колеса:
lст = (1 ... 2) d = 8 ... 16, причому
lст = 16 (див. далі).
b2 - ширина вінців зубчастого колеса (розрахована в п. 2.3.2 (1)), b2 = 6 мм;
В - ширина підшипника, В = 6 мм;
Δ - довільний розмір.
d3 - діаметр ділильного кола колеса в другому ступені зубчастої передачі.
d3 = m ∙ Z3,
де
m - модуль колеса,
Z3 - число зубів.
Виберемо число зубів колеса 3 з формули:
Z3 ≥ 17, значить Z3 = 40
d3 = 0,5 ∙ 40 = 20 мм. (Модуль приймаємо трохи більше, ніж для першого ступеня: m = 0,5).
Складається розрахункова схема вала, на якій вказуються всі сили, що діють на зубчасте колесо, опори і т.д. та їх точки прикладання. Всі сили наводяться до точок на осі валу і розглядається вигин вала в двох взаємно перпендикулярних площинах (рис).
3.2 Визначення реакцій опор і побудова згинальних моментів
Складаємо розрахункову схему вала і визначаємо зусилля на зубах коліс:
на колесі 2: окружна сила
(Т2 розрахований в п. 2.3.2 (1), d2 у п. 2.3.2 (2));
радіальна сила
α - кут зачеплення, α = 200,
на шестірні 3:
На підставі принципу незалежності дії сил і моментів розглянемо окремо вигин вала і кручення. Так як на вал діє просторова система сил, то вісь валу вигнута і являє собою просторову криву. Тому розглянемо вигин вала в двох взаємно перпендикулярних площинах - вертикальної та горизонтальної.
1). Розглянемо вертикальну площину.
Зображуємо вал у вигляді балки на двох опорах, з доданими до неї силами у вертикальній площині (Рис.4.1 (в)). Складаємо рівняння рівноваги:
1)
звідси
l - задана величина, l = 95, l0 = 20 - розрахована в п. 3.1.
2).
Перевірка:
Визначаємо величини згинальних моментів у поперечних перерізах балки:
Будуємо епюру My згинальних моментів від сил, розташованих у вертикальній площині (Мал.).
2). Розглянемо горизонтальну площину.
Зображуємо вал у вигляді балки з доданими до неї силами в горизонтальній площині і складемо рівняння рівноваги:
1).
2).
Перевірка:
Визначаємо величини згинальних моментів у поперечних перерізах балки:
За цим значенням будуємо епюру (Мал.).
Визначаємо величини сумарних згинальних моментів:
Будуємо епюру сумарних згинальних моментів (Мал.).
Крученню підлягає ділянка валу між елементами, які передають обертання і встановленими на ньому. У даному випадку - це ділянка АС. Крутний момент в поперечному перерізі на цій ділянці
За побудови епюри М і Т визначимо положення небезпечногоперетину валу - таке перетин, в якому мають максимальні значення. У даному випадку таким перетином є перетин С.
3.3 Перевірка валу на встановлену міцність
За передбачуваному небезпечному перерізу валу право проводиться перевірка його на встановлену міцність. Для цього призначимо матеріал вала, його термообробку: сталь 45 з термообробкою нормалізація. Знайдемо характеристики матеріалу: діаметр заготовки ≤ 100 мм; твердість НВ = 167 ... 229; межа міцності σu = 580 МПа; межа плинності σу = 320 МПа; модуль пружності Е = 2 ∙ 105 МПа.
У небезпечному перерізі С отвір діаметром d0 = 11 мм (див. п. 5). По таблиці 1 [1] знаходимо коефіцієнти концентрації напружень при згині Кσ = 1,8 і Кτ = 1,75 (при крученні). Коефіцієнт KF, що враховує шорсткість поверхні вала на його втомну міцність має значення KF = 1 при шліфованої поверхні (Ra = 0,08 ... 0,32 мкм). Коефіцієнти Ψσ і Ψτ, що враховують чутливість матеріалу вала до асиметрії циклу зміни напружень, для сталей знаходяться за формулами:
Нормальні напруження згину σ валів змінюються по симетричному циклу, при якому
де
М - сумарний згинальний момент в перерізі С;
Wu - момент опору при згині;
Для круглого суцільного поперечного перерізу діаметром dk = 12:
Дотичні напруги τ змінюються за отнулевому циклу, при якому
Т - крутний момент у перерізі С (Т = Т2 = 996 Н ∙ мм);
Wk - момент опору при крученні:
τm - середня напруга циклу;
τА - амплітуда напружень.
Далі визначаються межі витривалості матеріалу по напруженням вигину σ-1 і кручення τ-1:
По таблиці 2 [1] εσ = 0,95; ετ = 0,87.
Визначаємо коефіцієнти запасу втомної міцності вала за нормальними напруженням вигину та дотичних напруг крутіння.
значить приймаємо розміри валика вірними.
3.4 Перевірка валу на статичну міцність
Умова статичної міцності вала при одночасному крученні та згині має вигляд:
σр - розрахункове напруження, МПа;
Мр - розрахунковий момент у небезпечному перерізі, Н ∙ мм;
σadm - напруга, що допускається матеріалу вала на вигин,
К - коефіцієнт запасу міцності залежить від умов роботи, при спокійній навантаженні, К = 1,5.
Значить умова статичної міцності вала виконується.
4. Підбір підшипників кочення
Підшипники були обрані у п.3.1: кульковий радіальний підшипник кочення надлегкої серії 1000098, d = 8 мм, D = 19 мм, В = 6 мм, r = 0,5 мм, З = 1750 кН і С0 = 900 кН. Визначимо реакції R1 і R2 опор валу за формулою:
Радіальне навантаження на підшипниках буде дорівнює:
Розрахункова еквівалентна навантаження на підшипник:
V - коефіцієнт обертання кільця. При обертанні внутрішнього кільця отвори V = 1.
Кδ - коефіцієнт безпеки. При спокійній навантаженні Кδ = 1.
КТ - температурний коефіцієнт. При робочій температурі підшипника до 1000С, КТ = 1.
Визначається довговічність в годинах:
Значить залишаємо вибрані підшипники.
5. Розрахунок штифтових з'єднань
У штифтових з'єднаннях валу з деталями, що встановлюються на нього, найбільш часто застосовують штифти конічні, які виготовляють, як правило, зі сталі 45. Розмір вибирається за таблицею 5 [1].
d = dk = 12 мм, d1 = 3 мм.
Довжина штифта 2 мм. При дії на вал крутного моменту Т = Т2 = 996 Н ∙ мм штифт перевіряють на зріз:
де
k = 1,3 - коефіцієнт запасу міцності штифта;
Fcp - зусилля зрізу штифта, Н;
Аср - площа двох зрізів штифта;
d - діаметр вала, мм;
τср - напруга зрізу, МПа;
τсрmax - напруга, що допускається зрізу для матеріалу штифта, МПа.
Для сталевих штифтів приймемо τсрadm = 60 ... 80 МПа,
значить приймаємо вірним діаметр штифта.
d1 = 3 мм для діаметра валу d = 12 мм.
Для кріплення колеса 2 вибираємо штифт з діаметром d1 = 2 мм для діаметра валу d = 8 мм.
6. Конструювання елементів приводу
Шестерня.
da3 = d3 +2 m = 20 +1 = 21 мм <2dk = 24 мм,
вона кріпиться на валу за допомогою штифта і повинна мати маточину, що дозволяє встановити штифт. Зазвичай lст3 = (1,2 ... 1,5) d = 14,4 ... 18 мм, lm = 18 мм, dст3 = 1,6 d = 19,2 мм, dст3 = 19 мм, b3 = 8 мм (дорівнює b1, тому що міжосьова відстань у коліс 1,2 і 3,4 однакове).
Зубчасте колесо.
- Lст = (1 ... 2) d = 7 ... 14 мм, lm = 14 мм (d - діаметр вала) - довжина маточини,
- Діаметр маточини dст = (1,5 ... 2) d = 10,5 ... 14 мм, dст = 14 мм,
- Товщина обода δ0 = (2,5 ... 4,0) m = 1 ... 1,6 мм, δ0 = 1 мм,
- Товщина диска С = (0,2 ... 0,3) b = 1,2 ... 1,8 мм, С = 1,8 мм,
- Діаметр центровий окружності
Для полегшення колеса і зменшення його інертності, колесо виконують у вигляді, зображеному на Рис.
Стойка. Використовується для установки підшипника в неї. Ширина Встав гнізда стійки під підшипник повинна прийматися в межах Встав = (1,1 ... 1,3) ∙ В = (1,1 ... 1,3) ∙ 6 мм = 6,6 ... 7,8 мм; ВСМ = 7 мм.
B, d, D - габарити підшипника. Товщина t циліндричної частини (головки) стійки повинна бути в межах t = (0,2 ... 0,25) ∙ (Dd) = (0,2 ... 0,25) ∙ (19-8) = 2, 2 ... 2,75.
t = 2,5 мм.
Висновок
У даному курсовому проекті ми розглянули питання влаштування, принцип дії та розрахунок автоматичної потенціометра.
Розрахували механічний привід, що включає в себе кінематичний і силовий розрахунок лінії передач, визначили основні розміри зубчастої передачі з розрахунку на міцність і умов роботи, а також вибрали електродвигун. Був освоєний принцип побудови профілю кулачкового механізму.
Список літератури
1. Розрахунок елементів приводу автоматичного потенціометра: методична розробка до курсового проекту / Ряза. радіотехн. ін.-т; Сост.: В.І. Нестеренко, І.М. Сельдіміров, А.М. Кузьменко; Під ред. Рязань, 1993.
2. Розрахунок приводу автоматичного потенціометра: методична розробка до курсового проекту по курсу прикладної механіки / Ряза. радіотехн. ін.-т; Сост.: В.К. Янкеліовіч, І.М. Сельдіміров, В.І. Нестеренко, А.М. Кузьменко; Під ред. В.К. Янкеліовіча. Рязань, 1992.
3. Левін І.Я. "Довідник конструктора точних приладів", М. 1967.
для шестерні сталь 45 з термообробкою поліпшення, а для зубчастого колеса - сталь 45 з термообробкою нормалізація. По таблиці 1.3 [2]:
а) для шестірні отримуємо твердість HB1 = 192 ... 240; середня НВср1 = 216, межа міцності σu1 = 750 МПа; межа плинності σу1 = 450 МПа;
б) для колеса: НВ2 = 167 ... 229; середня НВср2 = 198, σu2 = 580 МПа; σу2 = 320 МПа;
Допустиме контактне напруження визначається за формулою
КHL - коефіцієнт довговічності передачі.
NH0 = 107 циклів, NHΣ = 60n2Lh
NH0 - базове число циклів навантаження коліс,
NHΣ - розрахункова кількість циклів напруги,
Lh = 11 ∙ 103 годину - термін служби передачі,
NHΣ = 321,895 ∙ 106,
NH0 = 107, тоді КHL = 0,03 <1, значить приймемо КHL = 1
σ0Нdim b2 = 2НВ +70 = 466 МПа
межа контактної витривалості для нормалізованої і поліпшеної сталі. SН = 1,1, тоді σНadm = 423,64 МПа.
2.3.2 Визначення основних розмірів передачі
1). Визначення попереднього міжосьової відстані передачі
Попередня величина міжосьової відстані визначається з умови контактної міцності зубів коліс за формулою:
u1 - передавальне відношення розраховується зубчастої передачі;
Кнβ - коефіцієнт, що враховує нерівномірність навантаження по довжині контактних ліній. Кнβ = 1,0;
Т2 - момент на колесі, Н ∙ мм
Ψba = b / a - коефіцієнт ширини зубчастого колеса.
Для відкритих передач Ψba = 0,1 ... 0,2. Приймаються Ψba = 0,16, тоді
Попереднє міжосьова відстань a ا = 32 мм.
2). Визначення основних розмірів коліс.
Кількість зубів шестірні (провідне колесо) визначається:
m - модуль зубчастого колеса, m = P / π, де Р-окружний крок.
Модуль зубчастого колеса приймається з інтервалу (0,01 ... 0,02) a ا, тобто m = (0,01 ... 0,02) ∙ 32 = 0,32 ... 0,64 мм. За ГОСТ 9563-80 приймаємо m = 0,4 мм.
Кількість зубів колеса
Округляючи числа зубів до цілих значень, отримаємо Z1 = 40, Z2 = 120.
Визначаємо діаметри ділильних кіл коліс:
d1 = m ∙ z1 = 0,4 ∙ 40 = 16 мм
d2 = m ∙ z2 = 0,4 ∙ 120 = 48 мм
Діаметри кіл виступів:
da1 = d1 +2 ∙ m = 16 +0,8 = 16,8 мм
da2 = d2 +2 ∙ m = 42 +0,8 = 42,8 мм
Фактичне міжосьова відстань:
Ширина вінців зубчастих коліс:
Колеса:
b2 = Ψba
a = 0,16 ∙ 32 = 5,12 мм, приймаємо b2 = 6 мм
Шестерні:
b1 = b2 +2 мм = 6 +2 = 8 мм
Висота зубів коліс:
якщо m ≤ 1, то h = 2,35 ∙ m = 2,35 ∙ 0,4 = 0,94 мм
Фактичне передавальне відношення:
така похибка допустима.
2.3.3 Перевірочний розрахунок зубчастої передачі
При твердості матеріалів коліс НВ ≤ 350 коефіцієнт довговічності визначається за формулою
причому 1 ≤ КFL ≤ 2,1
NF0 - базове число циклів зміни напруг для всіх сталей NF0 = 4 ∙ 106.
NFΣ - число зміни напружень за весь термін служби
NFΣ = 60 ∙ n2 ∙ Lh = 411,3 ∙ 106
значить приймемо КFL = 1.
Допустиме напруження при згині:
KFC - коефіцієнт, що враховує вплив двостороннього програми навантаження. Вважаємо передачу нереверсивний, тоді KFC = 1.
σ0Flimb = 1,8 ∙ НВср - межа витривалості матеріалу коліс при вигині для нормалізованої і поліпшеної сталі.
σ0Flimb1 = 1,8 ∙ 216 = 389 МПа
σ0Flimb2 = 1,8 ∙ 198 = 356 МПа
[SF] = 1,1 - коефіцієнт безпеки.
σFadm1 = 354 МПа
σFadm2 = 324 МПа
Знайдемо YF - коефіцієнт форми зуба, залежить від числа зубів коліс по таблиці на стор 23 [2]. Z1 = 40, значить YF1 = 3,70; Z2 = 120, YF2 = 3,60
Перевірка міцності зубів коліс на згин проводиться по тому з зубчастих коліс, для якого відношення
При твердості НВ ≤ 350
значить, умова міцності на вигин виконується. Розраховані розміри коліс вважаємо правильними.
3. Розрахунок валу приводу (веденого) на міцність
Існує два методи розрахунку валика на міцність: проектний і перевірочний.
При проектному розрахунку з умов міцності на чисте кручення (без урахування вигину) за зниженого допустимому навантаженню на кручення (τadm = 30 ... 40 МПа для всіх марок сталі) визначаються основні геометричні розміри
валика (діаметри ступенів, довжини ступенів і т.д.).
Перевірочний розрахунок валика виробляється на встановлену міцність з визначенням коефіцієнта запасу міцності встановленої, який повинен знаходитися в межах 1,5 ≤ S ≤ 2,5.
3.1 Проектний розрахунок валу
В якості матеріалу валика приймаємо сталь 45 нормалізовану (ГОСТ 1050-74), для якої τ = 40 МПа, найменший діаметр валу визначається за формулою:
За стандартним ряду лінійних розмірів (ГОСТ 6636-69) приймаємо найменший діаметр валу d = 7 мм.
Далі розробляється конструкція валу. Кожна деталь, що встановлюється на вал, повинна доходити до свого посадочного місця вільно, тому вал повинен бути ступінчастим. Для створення упору підшипників в торці ступенів валу діаметри d0 прилеглих до підшипників шийок валу повинні бути рівні:
d0 = dп + (4 ... 6) r, де
r - радіус заокруглення кілець підшипників (таблиця 4 [1]).
Приймаються в якості опори кульковий радіальний підшипник кочення надлегкої серії 1000098, у якого d = 8 мм, D = 19 мм, В = 6 мм, r = 0,5 мм, З = 1750 кН і С0 = 900 кН - статистична вантажопідйомність, З - динамічна.
d0 = 8 + (4 ... 6) ∙ 0,5 = 10 ... 11 мм,
приймаємо d0 = 11 мм.
dk ≥ d0 - діаметр шийок валу під зубчасте колесо,
dk = 12 мм, d1> dk, d1 = 15 мм.
Проводиться ескізна компоновка валу (Мал.). Розміри валу по довжині визначаються кількістю і розмірами по довжині деталей, які встановлюються на ньому, а також необхідними зазорами між їх торцями. Визначимо довжину маточини зубчастого колеса:
lст = (1 ... 2) d = 8 ... 16, причому
lст = 16 (див. далі).
b2 - ширина вінців зубчастого колеса (розрахована в п. 2.3.2 (1)), b2 = 6 мм;
В - ширина підшипника, В = 6 мм;
Δ - довільний розмір.
d3 - діаметр ділильного кола колеса в другому ступені зубчастої передачі.
d3 = m ∙ Z3,
де
m - модуль колеса,
Z3 - число зубів.
Виберемо число зубів колеса 3 з формули:
Z3 ≥ 17, значить Z3 = 40
d3 = 0,5 ∙ 40 = 20 мм. (Модуль приймаємо трохи більше, ніж для першого ступеня: m = 0,5).
Складається розрахункова схема вала, на якій вказуються всі сили, що діють на зубчасте колесо, опори і т.д. та їх точки прикладання. Всі сили наводяться до точок на осі валу і розглядається вигин вала в двох взаємно перпендикулярних площинах (рис).
3.2 Визначення реакцій опор і побудова згинальних моментів
Складаємо розрахункову схему вала і визначаємо зусилля на зубах коліс:
на колесі 2: окружна сила
(Т2 розрахований в п. 2.3.2 (1), d2 у п. 2.3.2 (2));
радіальна сила
α - кут зачеплення, α = 200,
на шестірні 3:
На підставі принципу незалежності дії сил і моментів розглянемо окремо вигин вала і кручення. Так як на вал діє просторова система сил, то вісь валу вигнута і являє собою просторову криву. Тому розглянемо вигин вала в двох взаємно перпендикулярних площинах - вертикальної та горизонтальної.
1). Розглянемо вертикальну площину.
Зображуємо вал у вигляді балки на двох опорах, з доданими до неї силами у вертикальній площині (Рис.4.1 (в)). Складаємо рівняння рівноваги:
1)
звідси
l - задана величина, l = 95, l0 = 20 - розрахована в п. 3.1.
2).
Перевірка:
Визначаємо величини згинальних моментів у поперечних перерізах балки:
Будуємо епюру My згинальних моментів від сил, розташованих у вертикальній площині (Мал.).
2). Розглянемо горизонтальну площину.
Зображуємо вал у вигляді балки з доданими до неї силами в горизонтальній площині і складемо рівняння рівноваги:
1).
2).
Перевірка:
Визначаємо величини згинальних моментів у поперечних перерізах балки:
За цим значенням будуємо епюру (Мал.).
Визначаємо величини сумарних згинальних моментів:
Будуємо епюру сумарних згинальних моментів (Мал.).
Крученню підлягає ділянка валу між елементами, які передають обертання і встановленими на ньому. У даному випадку - це ділянка АС. Крутний момент в поперечному перерізі на цій ділянці
За побудови епюри М і Т визначимо положення небезпечногоперетину валу - таке перетин, в якому мають максимальні значення. У даному випадку таким перетином є перетин С.
3.3 Перевірка валу на встановлену міцність
За передбачуваному небезпечному перерізу валу право проводиться перевірка його на встановлену міцність. Для цього призначимо матеріал вала, його термообробку: сталь 45 з термообробкою нормалізація. Знайдемо характеристики матеріалу: діаметр заготовки ≤ 100 мм; твердість НВ = 167 ... 229; межа міцності σu = 580 МПа; межа плинності σу = 320 МПа; модуль пружності Е = 2 ∙ 105 МПа.
У небезпечному перерізі С отвір діаметром d0 = 11 мм (див. п. 5). По таблиці 1 [1] знаходимо коефіцієнти концентрації напружень при згині Кσ = 1,8 і Кτ = 1,75 (при крученні). Коефіцієнт KF, що враховує шорсткість поверхні вала на його втомну міцність має значення KF = 1 при шліфованої поверхні (Ra = 0,08 ... 0,32 мкм). Коефіцієнти Ψσ і Ψτ, що враховують чутливість матеріалу вала до асиметрії циклу зміни напружень, для сталей знаходяться за формулами:
Нормальні напруження згину σ валів змінюються по симетричному циклу, при якому
де
М - сумарний згинальний момент в перерізі С;
Wu - момент опору при згині;
Для круглого суцільного поперечного перерізу діаметром dk = 12:
Дотичні напруги τ змінюються за отнулевому циклу, при якому
Т - крутний момент у перерізі С (Т = Т2 = 996 Н ∙ мм);
Wk - момент опору при крученні:
τm - середня напруга циклу;
τА - амплітуда напружень.
Далі визначаються межі витривалості матеріалу по напруженням вигину σ-1 і кручення τ-1:
По таблиці 2 [1] εσ = 0,95; ετ = 0,87.
Визначаємо коефіцієнти запасу втомної міцності вала за нормальними напруженням вигину та дотичних напруг крутіння.
значить приймаємо розміри валика вірними.
3.4 Перевірка валу на статичну міцність
Умова статичної міцності вала при одночасному крученні та згині має вигляд:
σр - розрахункове напруження, МПа;
Мр - розрахунковий момент у небезпечному перерізі, Н ∙ мм;
σadm - напруга, що допускається матеріалу вала на вигин,
К - коефіцієнт запасу міцності залежить від умов роботи, при спокійній навантаженні, К = 1,5.
Значить умова статичної міцності вала виконується.
4. Підбір підшипників кочення
Підшипники були обрані у п.3.1: кульковий радіальний підшипник кочення надлегкої серії 1000098, d = 8 мм, D = 19 мм, В = 6 мм, r = 0,5 мм, З = 1750 кН і С0 = 900 кН. Визначимо реакції R1 і R2 опор валу за формулою:
Радіальне навантаження на підшипниках буде дорівнює:
Розрахункова еквівалентна навантаження на підшипник:
V - коефіцієнт обертання кільця. При обертанні внутрішнього кільця отвори V = 1.
Кδ - коефіцієнт безпеки. При спокійній навантаженні Кδ = 1.
КТ - температурний коефіцієнт. При робочій температурі підшипника до 1000С, КТ = 1.
Визначається довговічність в годинах:
Значить залишаємо вибрані підшипники.
5. Розрахунок штифтових з'єднань
У штифтових з'єднаннях валу з деталями, що встановлюються на нього, найбільш часто застосовують штифти конічні, які виготовляють, як правило, зі сталі 45. Розмір вибирається за таблицею 5 [1].
d = dk = 12 мм, d1 = 3 мм.
Довжина штифта 2 мм. При дії на вал крутного моменту Т = Т2 = 996 Н ∙ мм штифт перевіряють на зріз:
де
k = 1,3 - коефіцієнт запасу міцності штифта;
Fcp - зусилля зрізу штифта, Н;
Аср - площа двох зрізів штифта;
d - діаметр вала, мм;
τср - напруга зрізу, МПа;
τсрmax - напруга, що допускається зрізу для матеріалу штифта, МПа.
Для сталевих штифтів приймемо τсрadm = 60 ... 80 МПа,
значить приймаємо вірним діаметр штифта.
d1 = 3 мм для діаметра валу d = 12 мм.
Для кріплення колеса 2 вибираємо штифт з діаметром d1 = 2 мм для діаметра валу d = 8 мм.
6. Конструювання елементів приводу
Шестерня.
da3 = d3 +2 m = 20 +1 = 21 мм <2dk = 24 мм,
вона кріпиться на валу за допомогою штифта і повинна мати маточину, що дозволяє встановити штифт. Зазвичай lст3 = (1,2 ... 1,5) d = 14,4 ... 18 мм, lm = 18 мм, dст3 = 1,6 d = 19,2 мм, dст3 = 19 мм, b3 = 8 мм (дорівнює b1, тому що міжосьова відстань у коліс 1,2 і 3,4 однакове).
Зубчасте колесо.
- Lст = (1 ... 2) d = 7 ... 14 мм, lm = 14 мм (d - діаметр вала) - довжина маточини,
- Діаметр маточини dст = (1,5 ... 2) d = 10,5 ... 14 мм, dст = 14 мм,
- Товщина обода δ0 = (2,5 ... 4,0) m = 1 ... 1,6 мм, δ0 = 1 мм,
- Товщина диска С = (0,2 ... 0,3) b = 1,2 ... 1,8 мм, С = 1,8 мм,
- Діаметр центровий окружності
Для полегшення колеса і зменшення його інертності, колесо виконують у вигляді, зображеному на Рис.
Стойка. Використовується для установки підшипника в неї. Ширина Встав гнізда стійки під підшипник повинна прийматися в межах Встав = (1,1 ... 1,3) ∙ В = (1,1 ... 1,3) ∙ 6 мм = 6,6 ... 7,8 мм; ВСМ = 7 мм.
B, d, D - габарити підшипника. Товщина t циліндричної частини (головки) стійки повинна бути в межах t = (0,2 ... 0,25) ∙ (Dd) = (0,2 ... 0,25) ∙ (19-8) = 2, 2 ... 2,75.
t = 2,5 мм.
Висновок
У даному курсовому проекті ми розглянули питання влаштування, принцип дії та розрахунок автоматичної потенціометра.
Розрахували механічний привід, що включає в себе кінематичний і силовий розрахунок лінії передач, визначили основні розміри зубчастої передачі з розрахунку на міцність і умов роботи, а також вибрали електродвигун. Був освоєний принцип побудови профілю кулачкового механізму.
Список літератури
1. Розрахунок елементів приводу автоматичного потенціометра: методична розробка до курсового проекту / Ряза. радіотехн. ін.-т; Сост.: В.І. Нестеренко, І.М. Сельдіміров, А.М. Кузьменко; Під ред. Рязань, 1993.
2. Розрахунок приводу автоматичного потенціометра: методична розробка до курсового проекту по курсу прикладної механіки / Ряза. радіотехн. ін.-т; Сост.: В.К. Янкеліовіч, І.М. Сельдіміров, В.І. Нестеренко, А.М. Кузьменко; Під ред. В.К. Янкеліовіча. Рязань, 1992.
3. Левін І.Я. "Довідник конструктора точних приладів", М. 1967.