Святої Трійці - найдавніший зі збережених архітектурних ансамблів Костроми. Згідно з переказами татарський мурза на ім'я Чет поступив на службу до московського князя Івана Калити і прийняв православ'я. Щоб остаточно підтвердити свою прихильність цій вірі, він заснував у першій половині XVI століття Іпатіївський монастир. Втім, деякі вчені вважають, що обитель виникла дещо раніше - в останній чверті XIII століття. У письмових джерелах монастир вперше згаданий в 1435 р. Тут був підписаний мирний договір між ворогували князями Василем Темним і Василем Косим.
Розквіт монастиря починається в XVI столітті. Тоді про нього згадали бояри Годунова, які ведуть свій родовід від мурзи Подружжя. В Іпатіївському обителі знаходились могили предків Годунова. Після одруження царя Федора Іоанновича на сестрі сумно відомого Бориса Годунова Ірині висунулися на пости найближчих царських помічників. І тут-то їм виявилося дуже доречним підтвердити старовину свого походження і довести, що родовитістю вони не поступаються Шуйський, Романовим та іншим знатним російським родинам. Як доказ міг виступати багатий монастир з родовою усипальнею. І в Іпатій рікою потекли багаті подарунки та грошові пожертви від Дмитра Годунова, Бориса Годунова і від самого царя Федора Іоанновича. У результаті до початку XVII століття у володінні монастиря було більше тринадцяти тисяч десятин орної землі і більше чотирьохсот селищ. За старими описам майна Троїцького собору Іпатіївського монастиря, в його ризниці налічувалося більше дев'яноста ікон, принесених в дарунок Годуновим. Почалося будівництво кам'яних будівель, адже до цього майже всі будівлі в обителі були дерев'яними.
У буремні ченцям довелося нелегко. У 1609 р. Іпатіївський монастир був захоплений прихильниками Лжедмитрія I - "тушинського злодія". Мало кому з насельників вдалося врятуватися. Але ополчення північних російських міст протягом півроку вело облогу монастиря і, нарешті, розгромило тушинцев. До того часу обитель вже була обнесена високою кріпосною стіною і перемога далася нелегко.
У 1613 р. монастир став притулком для молодого Михайла Романова. Тут він ховався від польсько-литовських інтервентів. Тут же він перебував, коли був проголошений царем, і один з братніх корпусів тоді став тимчасової царською резиденцією. З тих пір Романови стали вважати Іпатіївський монастир фамільної святинею і протягом свого трьохсотлітнього царювання всіляко підтримували його.
У 1913 р., через триста років після того, як обитель була тимчасовим притулком для першого з Романових, його востаннє відвідав останній цар - Микола II. Як неважко здогадатися, час розквіту монастиря наближався до кінця. Втім, Іпатій уникнув звичайної долі храмів після революції. Він не був зруйнований або перетворений на складські приміщення. На його території був влаштований музей-заповідник. У його приміщеннях розташувалися музеї. Звичайний для невеликих міст краєзнавчо-історичний музей, багата колекція церковного начиння та ікон і навіть, як не дивно, музей природознавства.