Завдання № 1. Заповнити послідовність перших 20 членів послідовності, знайти їх суму і твір
Вихідні дані вносяться в комірки, виділені чорним кольором.
Пояснення. У умови задані три перші елемента прогресії. Всі інші елементи обчислюються за рекуррентной формулою, тобто через відомі попередні елементи прогресії. У нашій задачі отримуємо:
Суму і твір елементів прогресії можна також обчислити за рекурентною формулою:
Завдання № 2. Обчислити значення функції y (x) в точках x1 і x2. Побудувати графік цієї функції на інтервалі [x1; x2] з кроком 0,1 l; l - довжина відрізка [x1; x2].
Вихідні дані (x 1 і x 2) вносяться осередку, виділені у зразку чорним кольором.
Пояснення. У умови задано відрізок [x 1, x 2], на якому потрібно побудувати графік. Крок вибирається таким чином, щоб вихідний відрізок розбивався на 10 рівних частин.
Завдання № 3 Побудувати таблицю значень функції z (x, y) та її відображення у вигляді поверхні на області (x, y), що належить [-1 ... 1; - 1 ... 1] з кроком 0,1 по кожному напряму
a1 | a2 | a3 | |
1 | 2 | 5 | |
Рішення | |||
n | an | Sn | Pn |
1 | 1 | 1 | 1 |
2 | 2 | 3 | 2,00 |
3 | 5 | 8 | 10,00 |
4 | 0,5 | 8,5 | 5,00 |
5 | 3,875 | 12,375 | 19,38 |
6 | 3,03125 | 15,40625 | 58,73 |
7 | 1,5546875 | 16,9609375 | 91,31 |
8 | 4,033203125 | 20,99414063 | 368,26 |
9 | 2,042480469 | 23,03662109 | 752,17 |
10 | 2,67199707 | 25,70861816 | 2009,79 |
11 | 3,378143311 | 29,08676147 | 6789,36 |
12 | 2,023323059 | 31,11008453 | 13737,06 |
13 | 3,187238693 | 34,29732323 | 43783,30 |
14 | 2,748459339 | 37,04578257 | 120336,61 |
15 | 2,423996806 | 39,46977937 | 291695,55 |
16 | 3,158659488 | 42,62843886 | 921366,93 |
17 | 2,483678035 | 45,1121169 | 2288378,80 |
18 | 2,77640784 | 47,88852474 | 6353472,83 |
19 | 2,916731674 | 50,80525641 | 18531375,45 |
20 | 2,521779528 | 53,32703594 | 46732043,24 |
Пояснення. У умови задані три перші елемента прогресії. Всі інші елементи обчислюються за рекуррентной формулою, тобто через відомі попередні елементи прогресії. У нашій задачі отримуємо:
Суму і твір елементів прогресії можна також обчислити за рекурентною формулою:
Завдання № 2. Обчислити значення функції y (x) в точках x1 і x2. Побудувати графік цієї функції на інтервалі [x1; x2] з кроком 0,1 l; l - довжина відрізка [x1; x2].
точка x1 | точка x2 | функція | ||||
-1,838 | 1,433 | |||||
рішення | ||||||
x | y | |||||
-1,838 | 0,993607623 | |||||
-1,5109 | 0,536231415 | |||||
-1,1838 | 0,184850925 | |||||
-0,8567 | -0,14379503 | |||||
-0,5296 | -0,489744005 | |||||
-0,2025 | -0,92314005 | |||||
0,1246 | -1,066262671 | |||||
0,4517 | -0,580330072 | |||||
0,7788 | -0,22304478 | |||||
1,1059 | 0,106098947 | |||||
1,433 | 0,447818305 |
Вихідні дані (x 1 і x 2) вносяться осередку, виділені у зразку чорним кольором.
Пояснення. У умови задано відрізок [x 1, x 2], на якому потрібно побудувати графік. Крок вибирається таким чином, щоб вихідний відрізок розбивався на 10 рівних частин.
Завдання № 3 Побудувати таблицю значень функції z (x, y) та її відображення у вигляді поверхні на області (x, y), що належить [-1 ... 1; - 1 ... 1] з кроком 0,1 по кожному напряму
Рішення | ||||||||||||||||||||||
Таблиця значень | ||||||||||||||||||||||
Вісь х | ||||||||||||||||||||||
-1 | -0,9 | -0,8 | -0,7 | -0,6 | -0,5 | -0,4 | -0,3 | -0,2 | -0,1 | 0 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 1 | ||
Вісь у | -1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
-0,9 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0,03 | 0,1 | 0,15 | 0,18 | 0,19 | 0,18 | 0,15 | 0,1 | 0,03 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
-0,8 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0,11 | 0,2 | 0,27 | 0,32 | 0,35 | 0,36 | 0,35 | 0,32 | 0,27 | 0,2 | 0,11 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
-0,7 | 0 | 0 | 0 | 0,02 | 0,15 | 0,26 | 0,35 | 0,42 | 0,47 | 0,5 | 0,51 | 0,5 | 0,47 | 0,42 | 0,35 | 0,26 | 0,15 | 0,02 | 0 | 0 | 0 | |
-0,6 | 0 | 0 | 0 | 0,15 | 0,28 | 0,39 | 0,48 | 0,55 | 0,6 | 0,63 | 0,64 | 0,63 | 0,6 | 0,55 | 0,48 | 0,39 | 0,28 | 0,15 | 0 | 0 | 0 | |
-0,5 | 0 | 0 | 0,11 | 0,26 | 0,39 | 0,5 | 0,59 | 0,66 | 0,71 | 0,74 | 0,75 | 0,74 | 0,71 | 0,66 | 0,59 | 0,5 | 0,39 | 0,26 | 0,11 | 0 | 0 | |
-0,4 | 0 | 0,03 | 0,2 | 0,35 | 0,48 | 0,59 | 0,68 | 0,75 | 0,8 | 0,83 | 0,84 | 0,83 | 0,8 | 0,75 | 0,68 | 0,59 | 0,48 | 0,35 | 0,2 | 0,03 | 0 | |
-0,3 | 0 | 0,1 | 0,27 | 0,42 | 0,55 | 0,66 | 0,75 | 0,82 | 0,87 | 0,9 | 0,91 | 0,9 | 0,87 | 0,82 | 0,75 | 0,66 | 0,55 | 0,42 | 0,27 | 0,1 | 0 | |
-0,2 | 0 | 0,15 | 0,32 | 0,47 | 0,6 | 0,71 | 0,8 | 0,87 | 0,92 | 0,95 | 0,96 | 0,95 | 0,92 | 0,87 | 0,8 | 0,71 | 0,6 | 0,47 | 0,32 | 0,15 | 0 | |
-0,1 | 0 | 0,18 | 0,35 | 0,5 | 0,63 | 0,74 | 0,83 | 0,9 | 0,95 | 0,98 | 0,99 | 0,98 | 0,95 | 0,9 | 0,83 | 0,74 | 0,63 | 0,5 | 0,35 | 0,18 | 0 | |
0 | 0 | 0,19 | 0,36 | 0,51 | 0,64 | 0,75 | 0,84 | 0,91 | 0,96 | 0,99 | 1 | 0,99 | 0,96 | 0,91 | 0,84 | 0,75 | 0,64 | 0,51 | 0,36 | 0,19 | 0 | |
0,1 | 0 | 0,18 | 0,35 | 0,5 | 0,63 | 0,74 | 0,83 | 0,9 | 0,95 | 0,98 | 0,99 | 0,98 | 0,95 | 0,9 | 0,83 | 0,74 | 0,63 | 0,5 | 0,35 | 0,18 | 0 | |
0,2 | 0 | 0,15 | 0,32 | 0,47 | 0,6 | 0,71 | 0,8 | 0,87 | 0,92 | 0,95 | 0,96 | 0,95 | 0,92 | 0,87 | 0,8 | 0,71 | 0,6 | 0,47 | 0,32 | 0,15 | 0 | |
0,3 | 0 | 0,1 | 0,27 | 0,42 | 0,55 | 0,66 | 0,75 | 0,82 | 0,87 | 0,9 | 0,91 | 0,9 | 0,87 | 0,82 | 0,75 | 0,66 | 0,55 | 0,42 | 0,27 | 0,1 | 0 | |
0,4 | 0 | 0,03 | 0,2 | 0,35 | 0,48 | 0,59 | 0,68 | 0,75 | 0,8 | 0,83 | 0,84 | 0,83 | 0,8 | 0,75 | 0,68 | 0,59 | 0,48 | 0,35 | 0,2 | 0,03 | 0 | |
0,5 | 0 | 0 | 0,11 | 0,26 | 0,39 | 0,5 | 0,59 | 0,66 | 0,71 | 0,74 | 0,75 | 0,74 | 0,71 | 0,66 | 0,59 | 0,5 | 0,39 | 0,26 | 0,11 | 0 | 0 | |
0,6 | 0 | 0 | 0 | 0,15 | 0,28 | 0,39 | 0,48 | 0,55 | 0,6 | 0,63 | 0,64 | 0,63 | 0,6 | 0,55 | 0,48 | 0,39 | 0,28 | 0,15 | 0 | 0 | 0 | |
0,7 | 0 | 0 | 0 | 0,02 | 0,15 | 0,26 | 0,35 | 0,42 | 0,47 | 0,5 | 0,51 | 0,5 | 0,47 | 0,42 | 0,35 | 0,26 | 0,15 | 0,02 | 0 | 0 | 0 | |
0,8 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0,11 | 0,2 | 0,27 | 0,32 | 0,35 | 0,36 | 0,35 | 0,32 | 0,27 | 0,2 | 0,11 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
0,9 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0,03 | 0,1 | 0,15 | 0,18 | 0,19 | 0,18 | 0,15 | 0,1 | 0,03 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
РІШЕННЯ | ||||||||||||||||||||||
Таблиця значень | ||||||||||||||||||||||
Вісь х | ||||||||||||||||||||||
1 | -1 | -0,9 | -0,8 | -0,7 | -0,6 | -0,5 | -0,4 | -0,3 | -0,2 | -0,1 | 0 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 1 | |
Вісь у | -1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
-0,9 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0,03 | 0,1 | 0,15 | 0,18 | 0,19 | 0,18 | 0,15 | 0,1 | 0,03 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
-0,8 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0,11 | 0,2 | 0,27 | 0,32 | 0,35 | 0,36 | 0,35 | 0,32 | 0,27 | 0,2 | 0,11 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
-0,7 | 0 | 0 | 0 | 0,02 | 0,15 | 0,26 | 0,35 | 0,42 | 0,47 | 0,5 | 0,51 | 0,5 | 0,47 | 0,42 | 0,35 | 0,26 | 0,15 | 0,02 | 0 | 0 | 0 | |
-0,6 | 0 | 0 | 0 | 0,15 | 0,28 | 0,39 | 0,48 | 0,55 | 0,6 | 0,63 | 0,64 | 0,63 | 0,6 | 0,55 | 0,48 | 0,39 | 0,28 | 0,15 | 0 | 0 | 0 | |
-0,5 | 0 | 0 | 0,11 | 0,26 | 0,39 | 0,5 | 0,59 | 0,66 | 0,71 | 0,74 | 0,75 | 0,74 | 0,71 | 0,66 | 0,59 | 0,5 | 0,39 | 0,26 | 0,11 | 0 | 0 | |
-0,4 | 0 | 0,03 | 0,2 | 0,35 | 0,48 | 0,59 | 0,68 | 0,75 | 0,8 | 0,83 | 0,84 | 0,83 | 0,8 | 0,75 | 0,68 | 0,59 | 0,48 | 0,35 | 0,2 | 0,03 | 0 | |
-0,3 | 0 | 0,1 | 0,27 | 0,42 | 0,55 | 0,66 | 0,75 | 0,82 | 0,87 | 0,9 | 0,91 | 0,9 | 0,87 | 0,82 | 0,75 | 0,66 | 0,55 | 0,42 | 0,27 | 0,1 | 0 | |
-0,2 | 0 | 0,15 | 0,32 | 0,47 | 0,6 | 0,71 | 0,8 | 0,87 | 0,92 | 0,95 | 0,96 | 0,95 | 0,92 | 0,87 | 0,8 | 0,71 | 0,6 | 0,47 | 0,32 | 0,15 | 0 | |
-0,1 | 0 | 0,18 | 0,35 | 0,5 | 0,63 | 0,74 | 0,83 | 0,9 | 0,95 | 0,98 | 0,99 | 0,98 | 0,95 | 0,9 | 0,83 | 0,74 | 0,63 | 0,5 | 0,35 | 0,18 | 0 | |
0 | 0 | 0,19 | 0,36 | 0,51 | 0,64 | 0,75 | 0,84 | 0,91 | 0,96 | 0,99 | 1 | 0,99 | 0,96 | 0,91 | 0,84 | 0,75 | 0,64 | 0,51 | 0,36 | 0,19 | 0 | |
0,1 | 0 | 0,18 | 0,35 | 0,5 | 0,63 | 0,74 | 0,83 | 0,9 | 0,95 | 0,98 | 0,99 | 0,98 | 0,95 | 0,9 | 0,83 | 0,74 | 0,63 | 0,5 | 0,35 | 0,18 | 0 | |
0,2 | 0 | 0,15 | 0,32 | 0,47 | 0,6 | 0,71 | 0,8 | 0,87 | 0,92 | 0,95 | 0,96 | 0,95 | 0,92 | 0,87 | 0,8 | 0,71 | 0,6 | 0,47 | 0,32 | 0,15 | 0 | |
0,3 | 0 | 0,1 | 0,27 | 0,42 | 0,55 | 0,66 | 0,75 | 0,82 | 0,87 | 0,9 | 0,91 | 0,9 | 0,87 | 0,82 | 0,75 | 0,66 | 0,55 | 0,42 | 0,27 | 0,1 | 0 | |
0,4 | 0 | 0,03 | 0,2 | 0,35 | 0,48 | 0,59 | 0,68 | 0,75 | 0,8 | 0,83 | 0,84 | 0,83 | 0,8 | 0,75 | 0,68 | 0,59 | 0,48 | 0,35 | 0,2 | 0,03 | 0 | |
0,5 | 0 | 0 | 0,11 | 0,26 | 0,39 | 0,5 | 0,59 | 0,66 | 0,71 | 0,74 | 0,75 | 0,74 | 0,71 | 0,66 | 0,59 | 0,5 | 0,39 | 0,26 | 0,11 | 0 | 0 | |
0,6 | 0 | 0 | 0 | 0,15 | 0,28 | 0,39 | 0,48 | 0,55 | 0,6 | 0,63 | 0,64 | 0,63 | 0,6 | 0,55 | 0,48 | 0,39 | 0,28 | 0,15 | 0 | 0 | 0 | |
0,7 | 0 | 0 | 0 | 0,02 | 0,15 | 0,26 | 0,35 | 0,42 | 0,47 | 0,5 | 0,51 | 0,5 | 0,47 | 0,42 | 0,35 | 0,26 | 0,15 | 0,02 | 0 | 0 | 0 | |
0,8 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0,11 | 0,2 | 0,27 | 0,32 | 0,35 | 0,36 | 0,35 | 0,32 | 0,27 | 0,2 | 0,11 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
0,9 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0,03 | 0,1 | 0,15 | 0,18 | 0,19 | 0,18 | 0,15 | 0,1 | 0,03 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Поверхня
Завдання № 4 Побудувати графік функції y (x) на заданому інтервалі, відповідно до поставлених умов
Пояснення:
При знаходженні значень графіка щодо осі у ми повинні враховувати обмеження, задані умовою.
Завдання загального типу
7. Завдання № 1 (загальна)
Таблиця чисел.
Нижче таблиці необхідно обчислити:
· Суму всіх чисел таблиці,
· Середнє арифметичне всіх чисел таблиці,
· Максимальне число в таблиці,
· Мінімальне число в таблиці.
Значення: х - від 1 до 31 з кроком 2;
у - від 2 до 32 з кроком 2;
z - середнє арифметичне відповідних х та у.
Пояснення:
Сума = СУММ стовпця x)
Середнє значення = СРЗНАЧ (всі значень)
Максимальна = МАКС (всі значень)
Мінімальна = МІН (всіх значень)
Завдання № 2.1 (загальна)
Необхідно розрахувати КТУ, скільки нараховано кожному працівникові, ПДФО і скільки видано на руки кожному працівнику. У кінці треба порахувати, скільки становить заробітна плата всієї бригади, побудувати гістограму, засновану на даних обчисленнях.
Завдання № 2.2 (загальна)
Пояснення:
КТУ = 1 - Сум (всіх працівників)
Нараховано = КТУ * Загальну суму
ПДФО = 0,13 * нараховано
На руки = нараховано - ПДФО
Завдання № 3 (загальна)
а) необхідно знайти значення.
Пояснення:
Знаходження значення:
СУМ (виділити всі значення другого стовпця) ^ (1 / 3) / 8;
Остаточне значення виділено чорним кольором.
б) необхідно знайти значення.
Пояснення:
Знаходження значення:
(((СУМ (виділяємо всі значення останнього стовпця)) ^ (1 / 5)) * 10) / 3.
Остаточне значення виділено чорним кольором.
Завдання № 4 (загальна)
Побудова графіків функції.
Пояснення:
Y = exp (x) * sin (6 * x +1)
Z = exp (-x) * cos (6 * x-1)
K = 10 * x ^ 2 * sin (6 * x +5)
L = СРЗНАЧ (y: k)
Завдання № 5 (загальна)
Дама здавала в багаж:
· Диван (1 шт.);
· Валізу (2 шт.);
· Саквояж (2 шт.);
· Кошик (5 шт.); Картина (1 шт.);
· Картонка (8 шт.);
· Песик (1 шт.).
Відомо, що загальна вартість перевезень багажу складає - 22 222 руб. 22 коп.
При цьому відомо, що перевезення 1 дивану стоїть як 0,25 дивани;
1 Саквояж - ½ валізи + 10 руб.
1 Кошики - ½ (пор. арифм. (Валіза, саквояж))
1 Картини - 2,5 * дивана
1 Картонка - 5% від валізи
Песик - 10 * кошик
Рішення:
Завдання № 6 (загальна)
Підприємство несе такі витрати або витрати при виробництві продукції. Постійні витрати в місяць 1234567, 89 руб.
Змінні витрати на одиницю продукції (собівартість) - 252,16 руб.
Обсяг виробленої продукції за той же один період становить - 819 шт.
Потрібно визначити ціну реалізації товару, щоб ми знаходились в точці беззбитковості (прибуток = 0).
Рішення:
Пояснення:
Розрахуємо, якою буде прибуток, якщо обсяг продукції буде змінюватися в діапазоні від 820 до 1020 з кроком 10.
Прибуток = обсяг * (ціна - собівартість) - постійні витрати.
Завдання № 4 Побудувати графік функції y (x) на заданому інтервалі, відповідно до поставлених умов
Таблиця y (x) | ||||||
x | y | |||||
0,1 | 0,973909 | |||||
0,2 | 0,822879 | |||||
0,3 | 0,796787 | |||||
0,4 | 0,821849 | |||||
0,5 | 0,874939 | |||||
0,6 | 0,945757 | |||||
0,7 | 1,071189 | |||||
0,8 | 1,279181 | |||||
0,9 | 1,480334 | |||||
1 | 1,676091 | |||||
При знаходженні значень графіка щодо осі у ми повинні враховувати обмеження, задані умовою.
Завдання загального типу
7. Завдання № 1 (загальна)
Таблиця чисел.
Нижче таблиці необхідно обчислити:
· Суму всіх чисел таблиці,
· Середнє арифметичне всіх чисел таблиці,
· Максимальне число в таблиці,
· Мінімальне число в таблиці.
Значення: х - від 1 до 31 з кроком 2;
у - від 2 до 32 з кроком 2;
z - середнє арифметичне відповідних х та у.
Таблиця чисел | |||
x | y | z | |
1 | 2 | 1,5 | |
3 | 4 | 3,5 | |
5 | 6 | 5,5 | |
7 | 8 | 7,5 | |
9 | 10 | 9,5 | |
11 | 12 | 11,5 | |
13 | 14 | 13,5 | |
15 | 16 | 15,5 | |
17 | 18 | 17,5 | |
19 | 20 | 19,5 | |
21 | 22 | 21,5 | |
23 | 24 | 23,5 | |
25 | 26 | 25,5 | |
27 | 28 | 27,5 | |
29 | 30 | 29,5 | |
31 | 32 | 31,5 | |
Сума | 792 | ||
Середнє aрифм. | 16,5 | ||
Максимальне | 32 | ||
Мінімальна | 1 |
Сума = СУММ стовпця x)
Середнє значення = СРЗНАЧ (всі значень)
Максимальна = МАКС (всі значень)
Мінімальна = МІН (всіх значень)
Завдання № 2.1 (загальна)
Необхідно розрахувати КТУ, скільки нараховано кожному працівникові, ПДФО і скільки видано на руки кожному працівнику. У кінці треба порахувати, скільки становить заробітна плата всієї бригади, побудувати гістограму, засновану на даних обчисленнях.
Розрахунок заробітної плати бригади «лобуряки і нероби» | ||||||
№ п / п | П.І.Б. | КТУ | Нараховано | ПДФО | На руки | |
1 | Варламова Д.А. | 22,00% | 4108 476,02 р. | 534 101,88 р. | 3574 374,14 р. | |
2 | Васильєв М.Ю. | 5,00% | 933 744,55 р. | 121 386,79 р. | 812 357,76 р. | |
3 | Коленков Д.Ю. | 3,00% | 560 246,73 р. | 72 832,07 р. | 487 414,66 р. | |
4 | Кучеренко Ю.К. | 0,00% | 0,00 р. | 0,00 р. | 0,00 р. | |
5 | Меньшиков В.В. | 4,00% | 746 995,64 р. | 97 109,43 р. | 649 886,21 р. | |
6 | Мініна Є.А. | 20,00% | 3734 978,20 р. | 485 547,17 р. | 3249 431,03 р. | |
7 | Мореном Д.А. | 15,00% | 2801 233,65 р. | 364 160,37 р. | 2437 073,28 р. | |
8 | Парфьонов А.А. | 1,00% | 186 748,91 р. | 24 277,36 р. | 162 471,55 р. | |
9 | Пархоменко О.В. | 11,00% | 2054 238,01 р. | 267 050,94 р. | Одна тисяча сімсот вісімдесят сім 187,07 р. | |
10 | Платонов А.Ю. | 4,00% | 746 995,64 р. | 97 109,43 р. | 649 886,21 р. | |
11 | Францев Д.Ю. | 4,00% | 746 995,64 р. | 97 109,43 р. | 649 886,21 р. | |
12 | Хорошилов А.С. | 1,00% | 186 748,91 р. | 24 277,36 р. | 162 471,55 р. | |
13 | Худов М.А. | 10,00% | 1867 489,10 р. | 242 773,58 р. | 1 624 715,52 р. | |
Разом | 18674 891,00 р. |
Завдання № 2.2 (загальна)
Пояснення:
КТУ = 1 - Сум (всіх працівників)
Нараховано = КТУ * Загальну суму
ПДФО = 0,13 * нараховано
На руки = нараховано - ПДФО
Завдання № 3 (загальна)
а)
1 | 0,333333 |
2 | 0,666667 |
3 | 1 |
4 | 1,333333 |
5 | 1,666667 |
6 | 2 |
7 | 2,333333 |
8 | 2,666667 |
9 | 3 |
10 | 3,333333 |
11 | 3,666667 |
12 | 4 |
13 | 4,333333 |
14 | 4,666667 |
15 | 5 |
16 | 5,333333 |
17 | 5,666667 |
18 | 6 |
19 | 6,333333 |
20 | 6,666667 |
21 | 7 |
22 | 7,333333 |
23 | 7,666667 |
24 | 8 |
25 | 8,333333 |
0,595887 |
Знаходження значення:
СУМ (виділити всі значення другого стовпця) ^ (1 / 3) / 8;
Остаточне значення виділено чорним кольором.
б)
1 | 1 | 0,75 |
2 | 4 | 3 |
3 | 9 | 6,75 |
4 | 16 | 12 |
5 | 25 | 18,75 |
6 | 36 | 27 |
7 | 49 | 36,75 |
8 | 64 | 48 |
9 | 81 | 60,75 |
10 | 100 | 75 |
10,35102 |
Знаходження значення:
(((СУМ (виділяємо всі значення останнього стовпця)) ^ (1 / 5)) * 10) / 3.
Остаточне значення виділено чорним кольором.
Завдання № 4 (загальна)
Побудова графіків функції.
x | y | z | k | l |
-5 | 0,004472 | 135,7598 | 33,08794 | 56,28407 |
-4,5 | -0,00847 | -86,651 | 1,79239 | -28,289 |
-4 | 0,015499 | 54,11784 | -23,9804 | 10,051 |
-3,5 | -0,02757 | -33,1142 | 35,26816 | 0,708811 |
-3 | 0,047865 | 19,85866 | -37,815 | -5,9695 |
-2,5 | -0,08131 | -11,6667 | 34,00132 | 7,417775 |
-2 | 0,135334 | 6,705175 | -26,2795 | -6,47965 |
-1,5 | -0,22076 | -3,76046 | 17,02806 | 4,348948 |
-1 | 0,352769 | 2,049319 | -8,41471 | -2,00421 |
-0,5 | -0,55152 | -1,07768 | 2,273244 | 0,214684 |
0 | 0,841471 | 0,540302 | 0 | 0,460591 |
0,5 | -1,24776 | -0,25241 | 2,473396 | 0,324411 |
1 | 1,785875 | 0,104353 | -9,9999 | -2,70322 |
1,5 | -2,43813 | -0,03247 | 22,28867 | 6,606022 |
2 | 3,104638 | 0,000599 | -38,4559 | -11,7836 |
2,5 | -3,50738 | 0,011224 | 57,05908 | 17,85431 |
3 | 3,010364 | -0,0137 | -76,1598 | -24,3877 |
3,5 | -0,29312 | 0,012323 | 93,41341 | 31,04421 |
4 | -7,22616 | -0,00976 | -106,181 | -37,8058 |
4,5 | 24,38616 | 0,007187 | 111,6639 | 45,35242 |
5 | -59,9645 | -0,00504 | -107,046 | -55,6717 |
Пояснення:
Y = exp (x) * sin (6 * x +1)
Z = exp (-x) * cos (6 * x-1)
K = 10 * x ^ 2 * sin (6 * x +5)
L = СРЗНАЧ (y: k)
Завдання № 5 (загальна)
Дама здавала в багаж:
· Диван (1 шт.);
· Валізу (2 шт.);
· Саквояж (2 шт.);
· Кошик (5 шт.); Картина (1 шт.);
· Картонка (8 шт.);
· Песик (1 шт.).
Відомо, що загальна вартість перевезень багажу складає - 22 222 руб. 22 коп.
При цьому відомо, що перевезення 1 дивану стоїть як 0,25 дивани;
1 Саквояж - ½ валізи + 10 руб.
1 Кошики - ½ (пор. арифм. (Валіза, саквояж))
1 Картини - 2,5 * дивана
1 Картонка - 5% від валізи
Песик - 10 * кошик
Рішення:
Розрахунок вартості багажу | |||||
№ п / п | найменування | кількість | ціна | Разом | |
1 | диван | 1 | 3 850,55 р. | 3 850,55 р. | |
2 | валізу | 2 | 962,64 р. | 1 925,27 р. | |
3 | саквояж | 2 | 491,32 р. | 982,64 р. | |
4 | кошик | 5 | 363,49 р. | 1 817,44 р. | |
5 | картина | 1 | 9 626,37 р. | 9 626,37 р. | |
6 | картонка | 8 | 48,13 р. | 385,05 р. | |
7 | собачка | 1 | 3 634,89 р. | 3 634,89 р. | |
Всього | 22 222,22 р. |
Завдання № 6 (загальна)
Підприємство несе такі витрати або витрати при виробництві продукції. Постійні витрати в місяць 1234567, 89 руб.
Змінні витрати на одиницю продукції (собівартість) - 252,16 руб.
Обсяг виробленої продукції за той же один період становить - 819 шт.
Потрібно визначити ціну реалізації товару, щоб ми знаходились в точці беззбитковості (прибуток = 0).
Рішення:
Постійні витрати | Тисяча двісті тридцять чотири 567,89 р. |
Собівартість на 1 виріб | 252,16 р. |
Обсяг | 819 |
Ціна | 1 759,57 р. |
Прибуток | 0,00 р. |
820 | 1507,408901 |
830 | 16581,49791 |
840 | 31655,58692 |
850 | 46729,67593 |
860 | 61803,76495 |
870 | 76877,85396 |
880 | 91951,94297 |
890 | 107026,032 |
900 | 122100,121 |
910 | 137174,21 |
920 | 152248,299 |
930 | 167322,388 |
940 | 182396,477 |
950 | 197470,566 |
960 | 212544,6551 |
970 | 227618,7441 |
980 | 242692,8331 |
990 | 257766,9221 |
1000 | 272841,0111 |
1010 | 287915,1001 |
1020 | 302989,1891 |
Пояснення:
Розрахуємо, якою буде прибуток, якщо обсяг продукції буде змінюватися в діапазоні від 820 до 1020 з кроком 10.
Прибуток = обсяг * (ціна - собівартість) - постійні витрати.