Зміст
Індекси та їх класифікація
Індекси відносяться до найважливіших узагальнюючих показників Індекс - від латинського index покажчик, показник. Зазвичай в економічній статистиці цей термін використовується для узагальнюючої характеристики змін.
Під індексом у статистиці розуміють відносний показник, що характеризує зміну величини будь-якого явища (простого або складного, що складається з сумірних або несумірних елементів) у часі, просторі або в порівнянні з будь-яким еталоном (нормативом, планом, прогнозом і т.д.).
Коли розглядається зіставлення рівнів досліджуваного явища в часі, то говорять про індекси динаміки, в просторі - про територіальні індекси, при зіставленні з рівнем, наприклад, договірних зобов'язань - про індекси виконання зобов'язань і т.д.
Основним елементом індексного відносини є индексируемая величина. Під индексируемой величиною розуміється значення ознаки статистичної сукупності, зміна якої є об'єктом вивчення.
Оскільки об'єкти вивчення індексів дуже різні, то вони широко застосовуються в економічній практиці.
За допомогою індексів вирішуються три головні завдання.
По-перше, індекси дозволяють вимірювати зміна складних явищ. Наприклад, потрібно встановити, наскільки збільшився (або зменшився) у даному році порівняно з минулим роком фізичний обсяг всієї продукції підприємства. Ясно, що продукція різного виду і якості не піддається безпосередньому підсумовування. Для характеристики зміни таких складних явищ в часі застосовують індекси динаміки. В якості заходи порівняння (ваг) різнорідних продуктів можна використовувати ціну, собівартість, трудомісткість продукції і т.д.
За допомогою індексів можна характеризувати зміну в часі самих різних показників: ВВП, реальних наявних грошових доходів, чисельності працюючих рівня безробіття, цін акцій підприємств регіону, собівартості, продуктивності праці і т.п.
По-друге, за допомогою індексів можна визначити вплив окремих чинників на зміну динаміки складного явища (наприклад, вплив зміни рівня цін і зміни кількості проданих товарів на обсяг товарообігу). Використовуючи взаємозв'язок індексів можна встановити в якій мірі випуск продукції зріс за рахунок збільшення чисельності працівників і в якій мірі - за рахунок підвищення продуктивності праці.
По-третє, індекси є показниками порівнянь не тільки з минулим періодом (порівняння у часі), але і з іншою територією (порівняння в просторі), а також з нормативами, планами, прогнозами.
Наприклад, можна порівняти середньодушове споживання якого-небудь продукту в Росії і в розвинених країнах, а також провести порівняння з нормативом раціонального харчування.
Індекси класифікують за трьома ознаками: за характером досліджуваних об'єктів; ступеня охоплення елементів сукупності; методам розрахунку загальних індексів.
Але змістом індексованих величин індекси поділяють на індекси кількісних (об'ємних) та індекси якісних показників.
Індекси кількісних показників - індекси фізичного обсягу промислової і сільськогосподарської продукції, фізичного обсягу роздрібного товарообігу, національного доходу, споживання продажів іноземної валюти та ін Всі індексовані показники цих індексів є об'ємними, оскільки "вони характеризують загальний, сумарний розмір (обсяг) того чи іншого явища і виражаються абсолютними величинами. При розрахунку таких індексів кількості оцінюються в порівнянних цінах.
Індекси якісних показників індекси курсу валют, цін, собівартості, продуктивності праці, середньої заробітної плати, урожайності та ін Індексуємі показники цих індексів характеризують рівень явища в розрахунку на кількісно вимірну одиницю сукупності: ціна за одиницю продукції, собівартість одиниці продукції, вироблення в одиницю часу (або на одного працівника), заробітна плата одного працівника, урожайність з одного гектара і т.д. Такі показники називаються якісними. Вони носять розрахунковий, вторинний характер. Якісні показники вимірюють не загальний обсяг, а інтенсивність, ефективність явища або процесу. Як правило, вони є або середніми, або відносними величинами. Розрахунок таких індексів проводиться на базі однакових, незмінних кількостей продукції.
Поділ індексів на індекси кількісних і якісних показників важливо для методології їх розрахунку.
За ступенем охоплення одиниць сукупності індекси поділяються на два класи: індивідуальні та загальні.
Індивідуальні індекси служать для характеристики зміни окремих елементів складного явища (наприклад, зміна обсягу випуску телевізорів певної марки, зростання або падіння цін на акції в будь-якому акціонерному товаристві і т.д.)
Загальний індекс - відображає зміну всіх елементів складного явища. При цьому під складним явищем розуміють таку статистичну сукупність, окремі елементи якої безпосередньо не підлягають підсумовування (фізичний обсяг продукції, що включає різнойменні товари, ціни на різні групи продуктів і т.д.).
Якщо індекси охоплюють всі елементи складного явища, а лише частину, то їх називають груповими або субиндексами (наприклад, індекси продукції по окремих галузях промисловості).
Слід підкреслити, що статистика застосовує, головним чином, загальні та групові індекси, які і становлять особливий прийом дослідження, іменований індексним методом.
Індексний метод має свою термінологію і символіку.
Кожна индексируемая величина має позначення:
q - кількість (обсяг) будь-якого продукту в натуральному вираженні (від латинського слова quantitas);
р - ціна одиниці товару (від латинського слова divtium) '.
Z - собівартість одиниці продукції;
t - витрати часу на виробництво одиниці продукції (трудомісткість);
w - вироблення продукції у вартісному вираженні на одного працівника або одиницю часу;
v - вироблення продукції в натуральному виразі на одного працівника чи в одиницю часу;
Т - загальні витрати часу (T = tq) або чисельність працівників;
П - посівна площа;
У - врожайність окремих культур;
pq - загальна вартість виробленої продукції даного виду або загальна вартість проданих товарів даного виду (товарообіг, виручка);
Zq - витрати на виробництво всієї продукції;
УП - валовий збір окремої культури.
Щоб розрізняти, до якого періоду належать індексовані величини, прийнято біля символу індексу внизу праворуч ставити підрядкові знаки: 1 - для порівнюваних (поточних, звітних) періодів і 0 - для періодів, з якими проводиться порівняння. Якщо зміна явищ вивчається за ряд періодів, то кожен з періодів позначається відповідно підрядковими знаками 0, 1, 2, 3 і т.д.
Індивідуальні індекси позначаються i і забезпечуються підрядковим знаком індексуємого показника: i q - індивідуальний індекс обсягу виробленої продукції окремого виду або обсягу (обсягу) проданого товару даного виду, i p індивідуальний індекс цін і т.д.
Загальний індекс позначається літерою I і також супроводжується підрядковим знаком індексуємого показника: наприклад, - I p - Загальний індекс цін; I z - загальний індекс собівартості.
Індивідуальні індекси відносяться до одного елементу (явища) і не вимагають підсумовування даних. Вони являють собою відносні величини динаміки, виконання зобов'язань, порівняння. Вибір бази порівняння визначається метою дослідження.
Розрахунок індивідуальних індексів простий, їх визначають обчисленням відносини двох індексованих величин:
i p = Р1/Р0 - індивідуальний індекс цін, де Р1 Р0 - ціни одиниці продукції в поточному (звітному) і базисному періодах.
i q = q1/q0 ~ індивідуальний індекс фізичного обсягу продукції.
З аналітичної точки зору індивідуальні індекси аналогічні темпами зростання і характеризують зміни индексируемой величини в поточному періоді в порівнянні з базисним, тобто - У скільки разів вона зросла (зменшилася) або скільки відсотків становить се зростання (зниження). Значення індексів виражають у коефіцієнтах або відсотках. Якщо зі значення індексу, вираженого у відсотках, відняти 100%, тобто (I - 100), то отримана різниця покаже на скільки відсотків зросла (зменшилася) индексируемая величина.
Так, якщо в I кварталі 1996 р. ціна 1 л молока на ринку -1500 руб., А в II кварталі - 1710 руб., То i p, = 1710/1500 = 1,14. або 114%, тобто ціна на молоко підвищилася на 14%, це різниця (114-100).
В економічних розрахунках для вимірювання динаміки складного явища найчастіше використовуються загальні індекси. Побудова цих індексів і є змістом індексної методології.
Методика розрахунку загальних індексів складніше, ніж індивідуальних, і різна в залежності від характеру індексованих показників, наявності вихідних даних і цілей дослідження.
Будь-які загальні індекси можуть бути побудовані двома способами: як агрегатні і як середні з індивідуальних. Останні і свою чергу діляться на середні арифметичні і середні гармонічні. Агрегатні індекси якісних показників можуть бути розраховані як індекси змінного складу та індекси постійного (фіксованому) складу. У індексах змінного складу зіставляються показники, розраховані на базі змінюються структур явищ, а в індексах постійного складу - на базі незмінною структури явищ.
Агрегатний індекс є основною формою індексу. "Сукупний" він називається тому, що його чисельник і знаменник представляють собою набір "агрегат" (від латинського aggregatus складається, сумовних) безпосередньо несумірних і не піддаються підсумовування елементів суму творів двох величин, одна з яких змінюється (індексується), а інша - залишається незмінною в чисельнику і знаменнику (вага індексу). Вага індексу служить для порівняння індексованих величин.
У зв'язку з цим для різнорідних продуктів чи товарів зведений індекс фізичного обсягу (кількості) не можна побудувати й обчислити як відношення простих сум:
Тут потрібне використання спеціальних прийомів індексного методу.
Єдність різних видів продукції або різних товарів складається в тому, що вони є продуктами суспільної праці, мають певну вартість і її грошовий соизмеритель - ціну р. Кожен продукт має також собівартість z і трудомісткість t. Ці якісні показники я можуть бути використані як загальної міри - коефіцієнта порівняння різнорідних продуктів. Множачи обсяг продукції кожного виду q на відповідну ціну, собівартість, трудомісткість одиниці продукції отримують порівнювальні показники, які можна підсумовувати (qp, qz, qt = T).
Коефіцієнти порівняння забезпечують кількісну порівнянність, дозволяють враховувати "вагу" продукту в реальному економічному процесі. Тому їх показники-співмножники, пов'язані з індексованими величинами, прийнято називати вагами індексів, а множення на них зважуванням.
Множачи кількість виробленої продукції (проданих товарів) на ціни (які, як правило, виступають в якості соизмерителя неоднорідної продукції), отримуємо вартісне ("ціннісне") вираз продукції кожного вила, яке допускає підсумовування.
Вартість продукції являє собою добуток кількості продукції в натуральному вираженні q на ціну одиниці продукції р.
Відношення вартості продукції базисного періоду до вартості продукції поточного періоду є агрегатний індекс вартості проекції або товарообігу:
Цей індекс показує у скільки разів зросла (зменшилася) вартість продукції (товарообігу) звітного періоду в порівнянні з базисним, або скільки відсотків становить зростання (зниження) вартості продукції.
Якщо з індексу вартості продукції відняти 100%, то різницю (I pq - 100) покаже на скільки відсотків змінилася вартість продукції у звітному періоді в порівнянні з базисним.
За допомогою агрегатних індексів можна розрахувати не тільки відносне зміна досліджуваного явища, а й розкласти абсолютний приріст результативного показника за факторами.
Наприклад,
де-абсолютний приріст вартості продукції;
-Абсолютний приріст вартості продукції, обумовлений зміною рівня цін на продукцію;
-Абсолютний приріст вартості продукції. обумовлений зміною фізичного обсягу продукції.
Різниця чисельника і знаменника формули:
показує на скільки грошових одиниць (рублів) змінилася вартість продукції в поточному періоді в порівнянні з базисним.
При аналізі загального обсягу товарообігу цей приріст пояснюється також зміною рівня цін і кількості проданих товарів.
Значення індексу вартості продукції (товарообігу) • залежить від двох факторів: зміни кількості продукції (обсягів) і цін.
Для того щоб індекс охарактеризував зміна тільки одного фактора, потрібно усунути (елімінувати) у формулі вплив іншого чинника, зафіксувавши його як до чисельнику, так і в знаменнику на рівні одного і того ж періоду. Так, якщо продукцію (товари) порівнюваних періодів оцінювати за одним і тим же, наприклад, базисним цінами р 0, то такий індекс відобразить зміна тільки одного фактора - індексуємого показника q і буде представляти собою агрегатний індекс фізичного обсягу продукції:
де q 1, q 0 кількість (обсяг) продукції в натуральному вираженні в звітному і базисному періодах відповідно р 0 - базисна (фіксована) ціна одиниці товару.
Індекс фізичного обсягу продукції показує у скільки разів змінився фізичний обсяг продукції або скільки відсотків становить його зростання (зниження) у звітному періоді в порівнянні з базисним періодом.
У чисельнику формули - умовна вартість вироблених в поточному періоді товарів у цінах базисного періоду, а в знаменнику - фактична вартість товарів, вироблених в базисному періоді.
Різниця чисельника і знаменника формули: показує на скільки грошових одиниць (рублів) змінилася вартість продукції в результаті зростання (зменшення) се обсягу.
Приріст фізичного обсягу товарообігу пояснюється зміною кількості проданих товарів.
Зміна цін на продукцію у звітному періоді в порівнянні з базисним не впливає на величину індексу.
Приріст фізичного обсягу товарообігу пояснюється зміною кількості проданих товарів. При побудові агрегатного індексу фізичного обсягу виробленої на підприємстві продукції як ваги може бути використана собівартість базисного періоду z 0.
Зазвичай при побудові агрегатного індексу фізичного обсягу в якості соизмерителя приймається порівнянні, незмінні, фіксовані ціни на рівні базисного періоду, що дозволяє усунути їх вплив на зміну обсягу (кількості). Використання незмінних цін і залежності від об'єкта дослідження дасть можливість вивчити динаміку випуску сукупності вироблених товарів на окремому підприємстві, в галузях промисловості і промисловості в цілому. Якщо об'єктом дослідження є якийсь регіон, то індекс розраховується по товарах, виробленим підприємствами регіону.
Порівнянні ціни не повинні сильно відрізнятися від діючих (поточних) цін. Тому їх періодично переглядають, переходять до нових порівнюваний цінами.
Проілюструємо розрахунок агрегатного індексу фізичного обсягу продукції на прикладі даних (табл. I).
Табл. 1
Виробіток продукції на підприємстві в січні 1996 р.
Індекси та їх класифікація
Загальні індекси кількісних показників
Індекси-дефлятори
Список використаної літератури
Індекси та їх класифікація
Індекси відносяться до найважливіших узагальнюючих показників Індекс - від латинського index покажчик, показник. Зазвичай в економічній статистиці цей термін використовується для узагальнюючої характеристики змін.
Під індексом у статистиці розуміють відносний показник, що характеризує зміну величини будь-якого явища (простого або складного, що складається з сумірних або несумірних елементів) у часі, просторі або в порівнянні з будь-яким еталоном (нормативом, планом, прогнозом і т.д.).
Коли розглядається зіставлення рівнів досліджуваного явища в часі, то говорять про індекси динаміки, в просторі - про територіальні індекси, при зіставленні з рівнем, наприклад, договірних зобов'язань - про індекси виконання зобов'язань і т.д.
Основним елементом індексного відносини є индексируемая величина. Під индексируемой величиною розуміється значення ознаки статистичної сукупності, зміна якої є об'єктом вивчення.
Оскільки об'єкти вивчення індексів дуже різні, то вони широко застосовуються в економічній практиці.
За допомогою індексів вирішуються три головні завдання.
По-перше, індекси дозволяють вимірювати зміна складних явищ. Наприклад, потрібно встановити, наскільки збільшився (або зменшився) у даному році порівняно з минулим роком фізичний обсяг всієї продукції підприємства. Ясно, що продукція різного виду і якості не піддається безпосередньому підсумовування. Для характеристики зміни таких складних явищ в часі застосовують індекси динаміки. В якості заходи порівняння (ваг) різнорідних продуктів можна використовувати ціну, собівартість, трудомісткість продукції і т.д.
За допомогою індексів можна характеризувати зміну в часі самих різних показників: ВВП, реальних наявних грошових доходів, чисельності працюючих рівня безробіття, цін акцій підприємств регіону, собівартості, продуктивності праці і т.п.
По-друге, за допомогою індексів можна визначити вплив окремих чинників на зміну динаміки складного явища (наприклад, вплив зміни рівня цін і зміни кількості проданих товарів на обсяг товарообігу). Використовуючи взаємозв'язок індексів можна встановити в якій мірі випуск продукції зріс за рахунок збільшення чисельності працівників і в якій мірі - за рахунок підвищення продуктивності праці.
По-третє, індекси є показниками порівнянь не тільки з минулим періодом (порівняння у часі), але і з іншою територією (порівняння в просторі), а також з нормативами, планами, прогнозами.
Наприклад, можна порівняти середньодушове споживання якого-небудь продукту в Росії і в розвинених країнах, а також провести порівняння з нормативом раціонального харчування.
Індекси класифікують за трьома ознаками: за характером досліджуваних об'єктів; ступеня охоплення елементів сукупності; методам розрахунку загальних індексів.
Але змістом індексованих величин індекси поділяють на індекси кількісних (об'ємних) та індекси якісних показників.
Індекси кількісних показників - індекси фізичного обсягу промислової і сільськогосподарської продукції, фізичного обсягу роздрібного товарообігу, національного доходу, споживання продажів іноземної валюти та ін Всі індексовані показники цих індексів є об'ємними, оскільки "вони характеризують загальний, сумарний розмір (обсяг) того чи іншого явища і виражаються абсолютними величинами. При розрахунку таких індексів кількості оцінюються в порівнянних цінах.
Індекси якісних показників індекси курсу валют, цін, собівартості, продуктивності праці, середньої заробітної плати, урожайності та ін Індексуємі показники цих індексів характеризують рівень явища в розрахунку на кількісно вимірну одиницю сукупності: ціна за одиницю продукції, собівартість одиниці продукції, вироблення в одиницю часу (або на одного працівника), заробітна плата одного працівника, урожайність з одного гектара і т.д. Такі показники називаються якісними. Вони носять розрахунковий, вторинний характер. Якісні показники вимірюють не загальний обсяг, а інтенсивність, ефективність явища або процесу. Як правило, вони є або середніми, або відносними величинами. Розрахунок таких індексів проводиться на базі однакових, незмінних кількостей продукції.
Поділ індексів на індекси кількісних і якісних показників важливо для методології їх розрахунку.
За ступенем охоплення одиниць сукупності індекси поділяються на два класи: індивідуальні та загальні.
Індивідуальні індекси служать для характеристики зміни окремих елементів складного явища (наприклад, зміна обсягу випуску телевізорів певної марки, зростання або падіння цін на акції в будь-якому акціонерному товаристві і т.д.)
Загальний індекс - відображає зміну всіх елементів складного явища. При цьому під складним явищем розуміють таку статистичну сукупність, окремі елементи якої безпосередньо не підлягають підсумовування (фізичний обсяг продукції, що включає різнойменні товари, ціни на різні групи продуктів і т.д.).
Якщо індекси охоплюють всі елементи складного явища, а лише частину, то їх називають груповими або субиндексами (наприклад, індекси продукції по окремих галузях промисловості).
Слід підкреслити, що статистика застосовує, головним чином, загальні та групові індекси, які і становлять особливий прийом дослідження, іменований індексним методом.
Індексний метод має свою термінологію і символіку.
Кожна индексируемая величина має позначення:
q - кількість (обсяг) будь-якого продукту в натуральному вираженні (від латинського слова quantitas);
р - ціна одиниці товару (від латинського слова divtium) '.
Z - собівартість одиниці продукції;
t - витрати часу на виробництво одиниці продукції (трудомісткість);
w - вироблення продукції у вартісному вираженні на одного працівника або одиницю часу;
v - вироблення продукції в натуральному виразі на одного працівника чи в одиницю часу;
Т - загальні витрати часу (T = tq) або чисельність працівників;
П - посівна площа;
У - врожайність окремих культур;
pq - загальна вартість виробленої продукції даного виду або загальна вартість проданих товарів даного виду (товарообіг, виручка);
Zq - витрати на виробництво всієї продукції;
УП - валовий збір окремої культури.
Щоб розрізняти, до якого періоду належать індексовані величини, прийнято біля символу індексу внизу праворуч ставити підрядкові знаки: 1 - для порівнюваних (поточних, звітних) періодів і 0 - для періодів, з якими проводиться порівняння. Якщо зміна явищ вивчається за ряд періодів, то кожен з періодів позначається відповідно підрядковими знаками 0, 1, 2, 3 і т.д.
Індивідуальні індекси позначаються i і забезпечуються підрядковим знаком індексуємого показника: i q - індивідуальний індекс обсягу виробленої продукції окремого виду або обсягу (обсягу) проданого товару даного виду, i p індивідуальний індекс цін і т.д.
Загальний індекс позначається літерою I і також супроводжується підрядковим знаком індексуємого показника: наприклад, - I p - Загальний індекс цін; I z - загальний індекс собівартості.
Індивідуальні індекси відносяться до одного елементу (явища) і не вимагають підсумовування даних. Вони являють собою відносні величини динаміки, виконання зобов'язань, порівняння. Вибір бази порівняння визначається метою дослідження.
Розрахунок індивідуальних індексів простий, їх визначають обчисленням відносини двох індексованих величин:
i p = Р1/Р0 - індивідуальний індекс цін, де Р1 Р0 - ціни одиниці продукції в поточному (звітному) і базисному періодах.
i q = q1/q0 ~ індивідуальний індекс фізичного обсягу продукції.
З аналітичної точки зору індивідуальні індекси аналогічні темпами зростання і характеризують зміни индексируемой величини в поточному періоді в порівнянні з базисним, тобто - У скільки разів вона зросла (зменшилася) або скільки відсотків становить се зростання (зниження). Значення індексів виражають у коефіцієнтах або відсотках. Якщо зі значення індексу, вираженого у відсотках, відняти 100%, тобто (I - 100), то отримана різниця покаже на скільки відсотків зросла (зменшилася) индексируемая величина.
Так, якщо в I кварталі 1996 р. ціна 1 л молока на ринку -1500 руб., А в II кварталі - 1710 руб., То i p, = 1710/1500 = 1,14. або 114%, тобто ціна на молоко підвищилася на 14%, це різниця (114-100).
В економічних розрахунках для вимірювання динаміки складного явища найчастіше використовуються загальні індекси. Побудова цих індексів і є змістом індексної методології.
Методика розрахунку загальних індексів складніше, ніж індивідуальних, і різна в залежності від характеру індексованих показників, наявності вихідних даних і цілей дослідження.
Будь-які загальні індекси можуть бути побудовані двома способами: як агрегатні і як середні з індивідуальних. Останні і свою чергу діляться на середні арифметичні і середні гармонічні. Агрегатні індекси якісних показників можуть бути розраховані як індекси змінного складу та індекси постійного (фіксованому) складу. У індексах змінного складу зіставляються показники, розраховані на базі змінюються структур явищ, а в індексах постійного складу - на базі незмінною структури явищ.
Агрегатний індекс є основною формою індексу. "Сукупний" він називається тому, що його чисельник і знаменник представляють собою набір "агрегат" (від латинського aggregatus складається, сумовних) безпосередньо несумірних і не піддаються підсумовування елементів суму творів двох величин, одна з яких змінюється (індексується), а інша - залишається незмінною в чисельнику і знаменнику (вага індексу). Вага індексу служить для порівняння індексованих величин.
Загальні індекси кількісних показників
Типовим індексом кількісних показників є індекс фізичного обсягу (іноді називають "індекс обсягу"). Складність при побудові цього індексу полягає в тому, що обсяги різних видів продукції і товарів у натуральному вираженні несумісні й безпосередньо підсумовуватися не можуть. Не можна, наприклад, складати кілограми хліба з літрами молока, метрами тканини і парами взуття. Економічно безглуздо безпосередньо підсумувати кілограми м'яса і риби, тому що отриманий результат у прямому сенсі не був би "ні рибою, ні м'ясом". Причиною несумірності є неоднорідність - відмінність натуральної форми і властивостей.У зв'язку з цим для різнорідних продуктів чи товарів зведений індекс фізичного обсягу (кількості) не можна побудувати й обчислити як відношення простих сум:
Тут потрібне використання спеціальних прийомів індексного методу.
Єдність різних видів продукції або різних товарів складається в тому, що вони є продуктами суспільної праці, мають певну вартість і її грошовий соизмеритель - ціну р. Кожен продукт має також собівартість z і трудомісткість t. Ці якісні показники я можуть бути використані як загальної міри - коефіцієнта порівняння різнорідних продуктів. Множачи обсяг продукції кожного виду q на відповідну ціну, собівартість, трудомісткість одиниці продукції отримують порівнювальні показники, які можна підсумовувати (qp, qz, qt = T).
Коефіцієнти порівняння забезпечують кількісну порівнянність, дозволяють враховувати "вагу" продукту в реальному економічному процесі. Тому їх показники-співмножники, пов'язані з індексованими величинами, прийнято називати вагами індексів, а множення на них зважуванням.
Множачи кількість виробленої продукції (проданих товарів) на ціни (які, як правило, виступають в якості соизмерителя неоднорідної продукції), отримуємо вартісне ("ціннісне") вираз продукції кожного вила, яке допускає підсумовування.
Вартість продукції являє собою добуток кількості продукції в натуральному вираженні q на ціну одиниці продукції р.
Відношення вартості продукції базисного періоду до вартості продукції поточного періоду є агрегатний індекс вартості проекції або товарообігу:
Цей індекс показує у скільки разів зросла (зменшилася) вартість продукції (товарообігу) звітного періоду в порівнянні з базисним, або скільки відсотків становить зростання (зниження) вартості продукції.
Якщо з індексу вартості продукції відняти 100%, то різницю (I pq - 100) покаже на скільки відсотків змінилася вартість продукції у звітному періоді в порівнянні з базисним.
За допомогою агрегатних індексів можна розрахувати не тільки відносне зміна досліджуваного явища, а й розкласти абсолютний приріст результативного показника за факторами.
Наприклад,
де-абсолютний приріст вартості продукції;
-Абсолютний приріст вартості продукції, обумовлений зміною рівня цін на продукцію;
-Абсолютний приріст вартості продукції. обумовлений зміною фізичного обсягу продукції.
Різниця чисельника і знаменника формули:
показує на скільки грошових одиниць (рублів) змінилася вартість продукції в поточному періоді в порівнянні з базисним.
При аналізі загального обсягу товарообігу цей приріст пояснюється також зміною рівня цін і кількості проданих товарів.
Значення індексу вартості продукції (товарообігу) • залежить від двох факторів: зміни кількості продукції (обсягів) і цін.
Для того щоб індекс охарактеризував зміна тільки одного фактора, потрібно усунути (елімінувати) у формулі вплив іншого чинника, зафіксувавши його як до чисельнику, так і в знаменнику на рівні одного і того ж періоду. Так, якщо продукцію (товари) порівнюваних періодів оцінювати за одним і тим же, наприклад, базисним цінами р 0, то такий індекс відобразить зміна тільки одного фактора - індексуємого показника q і буде представляти собою агрегатний індекс фізичного обсягу продукції:
де q 1, q 0 кількість (обсяг) продукції в натуральному вираженні в звітному і базисному періодах відповідно р 0 - базисна (фіксована) ціна одиниці товару.
Індекс фізичного обсягу продукції показує у скільки разів змінився фізичний обсяг продукції або скільки відсотків становить його зростання (зниження) у звітному періоді в порівнянні з базисним періодом.
У чисельнику формули - умовна вартість вироблених в поточному періоді товарів у цінах базисного періоду, а в знаменнику - фактична вартість товарів, вироблених в базисному періоді.
Різниця чисельника і знаменника формули: показує на скільки грошових одиниць (рублів) змінилася вартість продукції в результаті зростання (зменшення) се обсягу.
Приріст фізичного обсягу товарообігу пояснюється зміною кількості проданих товарів.
Зміна цін на продукцію у звітному періоді в порівнянні з базисним не впливає на величину індексу.
Приріст фізичного обсягу товарообігу пояснюється зміною кількості проданих товарів. При побудові агрегатного індексу фізичного обсягу виробленої на підприємстві продукції як ваги може бути використана собівартість базисного періоду z 0.
Зазвичай при побудові агрегатного індексу фізичного обсягу в якості соизмерителя приймається порівнянні, незмінні, фіксовані ціни на рівні базисного періоду, що дозволяє усунути їх вплив на зміну обсягу (кількості). Використання незмінних цін і залежності від об'єкта дослідження дасть можливість вивчити динаміку випуску сукупності вироблених товарів на окремому підприємстві, в галузях промисловості і промисловості в цілому. Якщо об'єктом дослідження є якийсь регіон, то індекс розраховується по товарах, виробленим підприємствами регіону.
Порівнянні ціни не повинні сильно відрізнятися від діючих (поточних) цін. Тому їх періодично переглядають, переходять до нових порівнюваний цінами.
Проілюструємо розрахунок агрегатного індексу фізичного обсягу продукції на прикладі даних (табл. I).
Табл. 1
Виробіток продукції на підприємстві в січні 1996 р.
| Продукція од. ізм. | Вироблено продукції, тис. | Ціна за одиницю, тис. руб | |||
| q 0 | q 1 | p 0 | p 1 | ||
| А, т | 500 | 500 | 15 | 14 | 1,00 |
| Б, м | 200 | 240 | 10 | 11 | 1,20 |
| В, шт. | 600 | 420 | 25 | 30 | 0,70 |
Індивідуальні (однотоварние) індекси (див. табл. 1.) Показують, що у звітному періоді випуск продукції А залишився на рівні базисного періоду, продукції Б - збільшився на 20%, а випуск продукції У знизився на 30%.
Для того щоб на основі даних табл. 1 про зміну випуску окремих видів продукції визначити зміну випуску всієї продукції використовується загальний індекс фізичного обсягу продукції, див. формулу Отже, фізичний обсяг всієї продукції в звітному періоді становить 83,3% від його рівня в базисному періоді, він знизився за цей час на 16 , 7%, тобто (0,833 • 100 - 100).
Віднімаючи з чисельника знаменник, знаходимо абсолютний приріст (зниження) вартості продукції в незмінних цінах млн. руб.:
= 20400-24500 = -4100, т.e.-4, l млрд. руб.
Отже, у звітному періоді вартість продукції зменшилася в абсолютному вираженні на 4,1 млрд. руб. (Тільки за рахунок зниження на 19,7% фізичного обсягу виробництва продукції).
Зробивши розрахунок за формулою, знайдемо, як змінився за цей період загальний обсяг продукції у фактичних цінах (тобто з урахуванням зміни цін):
Загальний випуск продукції (вартість) у фактичних цінах у поточному періоді склав 90,8% се випуску в базисному періоді. або з урахуванням зміни цін знизився на 9,2%, тобто (0.908-100 - 100).
Значення загального індексу I pq залежить від зміни двох індексованих величин: цін р 1, p 0, і кількостей товарів (q 1, q 0). Вона характеризує зміну обсягу продукції в цілому, тобто відображає одночасне вплив обох факторів - зміна кількості продуктів і зміна рівня цін.
Цей індекс частіше обчислюється в торгівлі, коли необхідно знати зміна товарообігу у фактичних цінах. У промисловості ж переважно обчислюється індекс фізичного обсягу продукції в порівняних, фіксованих цінах (в умовах високої інфляції це зазвичай ціни попереднього періоду, з якими проводять порівняння), з тим, щоб визначити динаміку, що випускається.
Агрегатний спосіб обчислення загальних індексів у статистиці є основним найпоширенішим, разом з тим застосовується й інший спосіб розрахунку загальних індексів як середніх з відповідних індивідуальних індексів. До підрахунку таких середньозважених індексів вдаються тоді, коли наявна в розпорядженні інформація не дозволяє розрахувати загальний агрегатний індекс. Так, якщо невідомі кількості вироблених окремих видів продукції в натуральному вимірі, але відомі індивідуальні індекси i q = q 1 / q 0 і вартість продукції базисного періоду p 0 q 0, можна визначити середній арифметичний індекс фізичного обсягу продукції.
Вихідною базою побудови середньозваженого індексу фізичного обсягу продукції служить його агрегатна форма, див. формулу:
З наявних даних можна отримати знаменник цієї формули, для знаходження чисельника використовуємо формулу індивідуального індексу обсягу продукції i = q 1: q 0, з якої випливає, що q 1 = i q • q 0. Підставляючи цей вираз в чисельник агрегатної форми, отримуємо загальний індекс фізичного обсягу у формі середнього арифметичного індексу фізичного обсягу продукції, де вагами служить вартість окремих видів продукції в базисному періоді (q 0 p 0):
При виборі ваг слід мати на увазі, що середній індекс повинен бути тожественни агрегатному, який є основною формою індексу.
Якщо відомі дані, що дозволяють обчислити тільки чисельник агрегатного індексу фізичного обсягу за формулою, то, аналогічно висловлюючи продукцію базисного періоду як q 0 = q 1 / i q, виробляємо заміну в знаменнику агрегатної форми. У результаті отримуємо загальний індекс фізичного обсягу у формі середнього гармонійного індексу фізичного обсягу, де вагами служить вартість продукції звітного періоду в базисних (або порівнянних) цінах (q 1 p 0):
У формі середньої гармонійної зваженої індекс фізичного обсягу використовується тільки в аналітичних цілях.
Отже, застосування тієї чи іншої формули індексу фізичного обсягу (агрегатного, середнього арифметичного або середнього гармонійного) залежить від наявних в нашому розпорядженні конкретних даних і мети дослідження.
Так, за наявності даних про вартість продукції в порівнянних цінах у базисному періоді загальний індекс фізичного обсягу продукції повинен розраховуватися як середній арифметичний зважений (ім. табл. 2):
Таблиця 2
Індивідуальні індекси обсягу i q і вартість продукції в базисному періоді в базисних цінах 1996 р.
Індекси-дефлятори
Перехід до ринкових відносин супроводжується інфляційними процесами. Інфляція - підвищення загального для всієї економіки країни рівня цін на споживчі товари і послуги внаслідок знецінення паперових грошей, що перебувають в обігу понад реальних потреб всієї економіки. Це падіння купівельної спроможності грошової одиниці. Інфляція і дефляція (зниження загального рівня цін) ускладнюють підрахунок найважливіших економічних показників системи національних рахунків: НД, ВВП, ВНП і т.д. Наприклад, важко відповісти на питання, викликаний чи 4%-ве зростання ВВП збільшенням на 4% обсягу виробництва при нульовій інфляції, або він викликаний 4%-ної інфляцією при незмінному обсязі виробництва, або яким-небудь іншим поєднанням змін обсягу виробництва і рівня цін (наприклад, 2%-вим зростанням виробництва і 2%-ної інфляцією). Проблема полягає в тому, щоб перерахувати значення найважливіших вартісних показників СНР з фактичних цін у порівняні. Здійснюється це за допомогою індексів-дефляторов.
Дефлятор - це коефіцієнт, що переводить значення вартісного показника за звітний період у вартісні вимірники базисного. Наприклад, індекс-дефлятор валового внутрішнього продукту (ДВВП) являє собою індекс цін, що застосовується для коригування номінального обсягу ВВП з урахуванням інфляції та отримання на цій основі реального обсягу ВВП.
Індекс-дефлятор ВВП для певного року в загальному вигляді "Являє собою відношення вартості продукції звітного періоду до вартості обсягу продукції, структура якого аналогічна структурі звітного року, але визначеного в цінах базисного року:
Індекс дефлятор ВВП =
Обсяг ВВП у поточних цінах
------------- Х 100
Обсяг ВВП у порівнянних цінах попереднього року
Найбільш поширеним показником інфляції є ІСЦ (зведений індекс споживчих цін), який простий для розрахунку і може бути визначений за короткі проміжки часу (місяць, квартал)
Дефлятор ВВП ширший, ніж ІСЦ, оскільки включає в себе не тільки ціни споживчих товарів і послуг, але й ціни купуються урядом товарів та інвестиційних товарів і послуг. Крім того, дефлятор ВВП характеризує зміну оплати праці, прибутку (включаючи змішані доходи) споживання основного капіталу в результаті зміни цін, а також номінальної маси чистих доходів. Індекс розраховується, як правило, за річний період.
Підводячи підсумки, можна сказати, що за допомогою показника реального ВВП вимірюється вартість загального обсягу вітчизняного виробництва в різні роки в припущенні незмінного рівня цін, починаючи з базисного року і протягом всього аналізованого періоду. Таким чином, реальний ВВП показує ринкову вартість продукції кожного року, виміряну у постійних цінах, тобто в рублях, які мають ту ж купівельну спроможність, як і в базисному році.
Обчислення реального ВВП на основі номінальною ВВП за допомогою індексу-дефлятора ВВП проведемо за даними табл. 3.
Таблиця 3. Розрахункові значення реального ВВП Росії
Оскільки показники номінального ВВП відображають зміни як обсягу виробництва, так і ціни, то показники реального ВВП дозволяють підрахувати зміну реального обсягу виробництва, так як вони припускають незмінний рівень цін.
Реальний ВВП є точнішою порівняно з номінальним ВВП характеристикою функціонування економіки. Загальновизнано, що якщо щорічний приріст реального ВВП перевищує 4%, то стан економіки можна вважати стабільним, а якщо не перевищує - це свідчить про спад виробництва, зростання безробіття і дестабілізації економіки.
У статистичній практиці індекси-дефлятори визначаються не тільки в цілому по всій економіці країни. Вони обчислюються за окремими регіонами, різними товарними групами, галузями економіки і т.д.
Список використаної літератури
1. Гусаров В.М. Теорія статистики: Навчальний посібник для вузів. - М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998. - 247 с
2. Загальна теорія статистики Учеб. для вузів / В.С. Козлов, Я.М. Ерліх та ін М.: Фінанси і статистика, 1985
3. Практикум зі статистики: Навчальний посібник для вузів / під редакцією В.М. Сімчери / ХТРЕІУ. - М.: ЗАТ "Финстатинформ", 1999. - 259 с
4. Статистика: Курс лекцій для вузів / Під ред. В.Г. Іоніна. - М.: Инфра-М, 1996 р.
5. Теорія статистика: Учеб. для вузов / Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Фінанси і статистика, 1996
Для того щоб на основі даних табл. 1 про зміну випуску окремих видів продукції визначити зміну випуску всієї продукції використовується загальний індекс фізичного обсягу продукції, див. формулу Отже, фізичний обсяг всієї продукції в звітному періоді становить 83,3% від його рівня в базисному періоді, він знизився за цей час на 16 , 7%, тобто (0,833 • 100 - 100).
Віднімаючи з чисельника знаменник, знаходимо абсолютний приріст (зниження) вартості продукції в незмінних цінах млн. руб.:
= 20400-24500 = -4100, т.e.-4, l млрд. руб.
Отже, у звітному періоді вартість продукції зменшилася в абсолютному вираженні на 4,1 млрд. руб. (Тільки за рахунок зниження на 19,7% фізичного обсягу виробництва продукції).
Зробивши розрахунок за формулою, знайдемо, як змінився за цей період загальний обсяг продукції у фактичних цінах (тобто з урахуванням зміни цін):
Загальний випуск продукції (вартість) у фактичних цінах у поточному періоді склав 90,8% се випуску в базисному періоді. або з урахуванням зміни цін знизився на 9,2%, тобто (0.908-100 - 100).
Значення загального індексу I pq залежить від зміни двох індексованих величин: цін р 1, p 0, і кількостей товарів (q 1, q 0). Вона характеризує зміну обсягу продукції в цілому, тобто відображає одночасне вплив обох факторів - зміна кількості продуктів і зміна рівня цін.
Цей індекс частіше обчислюється в торгівлі, коли необхідно знати зміна товарообігу у фактичних цінах. У промисловості ж переважно обчислюється індекс фізичного обсягу продукції в порівняних, фіксованих цінах (в умовах високої інфляції це зазвичай ціни попереднього періоду, з якими проводять порівняння), з тим, щоб визначити динаміку, що випускається.
Агрегатний спосіб обчислення загальних індексів у статистиці є основним найпоширенішим, разом з тим застосовується й інший спосіб розрахунку загальних індексів як середніх з відповідних індивідуальних індексів. До підрахунку таких середньозважених індексів вдаються тоді, коли наявна в розпорядженні інформація не дозволяє розрахувати загальний агрегатний індекс. Так, якщо невідомі кількості вироблених окремих видів продукції в натуральному вимірі, але відомі індивідуальні індекси i q = q 1 / q 0 і вартість продукції базисного періоду p 0 q 0, можна визначити середній арифметичний індекс фізичного обсягу продукції.
Вихідною базою побудови середньозваженого індексу фізичного обсягу продукції служить його агрегатна форма, див. формулу:
З наявних даних можна отримати знаменник цієї формули, для знаходження чисельника використовуємо формулу індивідуального індексу обсягу продукції i = q 1: q 0, з якої випливає, що q 1 = i q • q 0. Підставляючи цей вираз в чисельник агрегатної форми, отримуємо загальний індекс фізичного обсягу у формі середнього арифметичного індексу фізичного обсягу продукції, де вагами служить вартість окремих видів продукції в базисному періоді (q 0 p 0):
При виборі ваг слід мати на увазі, що середній індекс повинен бути тожественни агрегатному, який є основною формою індексу.
Якщо відомі дані, що дозволяють обчислити тільки чисельник агрегатного індексу фізичного обсягу за формулою, то, аналогічно висловлюючи продукцію базисного періоду як q 0 = q 1 / i q, виробляємо заміну в знаменнику агрегатної форми. У результаті отримуємо загальний індекс фізичного обсягу у формі середнього гармонійного індексу фізичного обсягу, де вагами служить вартість продукції звітного періоду в базисних (або порівнянних) цінах (q 1 p 0):
У формі середньої гармонійної зваженої індекс фізичного обсягу використовується тільки в аналітичних цілях.
Отже, застосування тієї чи іншої формули індексу фізичного обсягу (агрегатного, середнього арифметичного або середнього гармонійного) залежить від наявних в нашому розпорядженні конкретних даних і мети дослідження.
Так, за наявності даних про вартість продукції в порівнянних цінах у базисному періоді загальний індекс фізичного обсягу продукції повинен розраховуватися як середній арифметичний зважений (ім. табл. 2):
Таблиця 2
Індивідуальні індекси обсягу i q і вартість продукції в базисному періоді в базисних цінах 1996 р.
| Продукти | q 0 p 0, млн. руб. | |
| А | 1,10 | 300 |
| Б | 0,90 | 250 |
| У | 0,75 | 400 |
Перехід до ринкових відносин супроводжується інфляційними процесами. Інфляція - підвищення загального для всієї економіки країни рівня цін на споживчі товари і послуги внаслідок знецінення паперових грошей, що перебувають в обігу понад реальних потреб всієї економіки. Це падіння купівельної спроможності грошової одиниці. Інфляція і дефляція (зниження загального рівня цін) ускладнюють підрахунок найважливіших економічних показників системи національних рахунків: НД, ВВП, ВНП і т.д. Наприклад, важко відповісти на питання, викликаний чи 4%-ве зростання ВВП збільшенням на 4% обсягу виробництва при нульовій інфляції, або він викликаний 4%-ної інфляцією при незмінному обсязі виробництва, або яким-небудь іншим поєднанням змін обсягу виробництва і рівня цін (наприклад, 2%-вим зростанням виробництва і 2%-ної інфляцією). Проблема полягає в тому, щоб перерахувати значення найважливіших вартісних показників СНР з фактичних цін у порівняні. Здійснюється це за допомогою індексів-дефляторов.
Дефлятор - це коефіцієнт, що переводить значення вартісного показника за звітний період у вартісні вимірники базисного. Наприклад, індекс-дефлятор валового внутрішнього продукту (ДВВП) являє собою індекс цін, що застосовується для коригування номінального обсягу ВВП з урахуванням інфляції та отримання на цій основі реального обсягу ВВП.
Індекс-дефлятор ВВП для певного року в загальному вигляді "Являє собою відношення вартості продукції звітного періоду до вартості обсягу продукції, структура якого аналогічна структурі звітного року, але визначеного в цінах базисного року:
Індекс дефлятор ВВП =
Обсяг ВВП у поточних цінах
------------- Х 100
Обсяг ВВП у порівнянних цінах попереднього року
Найбільш поширеним показником інфляції є ІСЦ (зведений індекс споживчих цін), який простий для розрахунку і може бути визначений за короткі проміжки часу (місяць, квартал)
Дефлятор ВВП ширший, ніж ІСЦ, оскільки включає в себе не тільки ціни споживчих товарів і послуг, але й ціни купуються урядом товарів та інвестиційних товарів і послуг. Крім того, дефлятор ВВП характеризує зміну оплати праці, прибутку (включаючи змішані доходи) споживання основного капіталу в результаті зміни цін, а також номінальної маси чистих доходів. Індекс розраховується, як правило, за річний період.
Підводячи підсумки, можна сказати, що за допомогою показника реального ВВП вимірюється вартість загального обсягу вітчизняного виробництва в різні роки в припущенні незмінного рівня цін, починаючи з базисного року і протягом всього аналізованого періоду. Таким чином, реальний ВВП показує ринкову вартість продукції кожного року, виміряну у постійних цінах, тобто в рублях, які мають ту ж купівельну спроможність, як і в базисному році.
Обчислення реального ВВП на основі номінальною ВВП за допомогою індексу-дефлятора ВВП проведемо за даними табл. 3.
Таблиця 3. Розрахункові значення реального ВВП Росії
| № п / п | Показник | 1992 | 1993 | 1994 | 1995р. . |
| 1 2 | Номінальний ВВП (в поточних цінах), млрд. руб. Індекс-дефлятор, в разах (до попереднього року) | 19 005,5 15,9 | 171509,5 9,9 | 610 592,3 4,1 | 1 630 956,4 2,8 |
| 3 | Реальний ВВП, млрд. руб. | 1195,3 | 17 324,2 | 148 924,9 | 582 484,4 |
Реальний ВВП є точнішою порівняно з номінальним ВВП характеристикою функціонування економіки. Загальновизнано, що якщо щорічний приріст реального ВВП перевищує 4%, то стан економіки можна вважати стабільним, а якщо не перевищує - це свідчить про спад виробництва, зростання безробіття і дестабілізації економіки.
У статистичній практиці індекси-дефлятори визначаються не тільки в цілому по всій економіці країни. Вони обчислюються за окремими регіонами, різними товарними групами, галузями економіки і т.д.
Список використаної літератури
1. Гусаров В.М. Теорія статистики: Навчальний посібник для вузів. - М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998. - 247 с
2. Загальна теорія статистики Учеб. для вузів / В.С. Козлов, Я.М. Ерліх та ін М.: Фінанси і статистика, 1985
3. Практикум зі статистики: Навчальний посібник для вузів / під редакцією В.М. Сімчери / ХТРЕІУ. - М.: ЗАТ "Финстатинформ", 1999. - 259 с
4. Статистика: Курс лекцій для вузів / Під ред. В.Г. Іоніна. - М.: Инфра-М, 1996 р.
5. Теорія статистика: Учеб. для вузов / Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Фінанси і статистика, 1996