НАЦІОНАЛЬНИЙ АВІАЦІЙНИЙ УНІВЕРСИТЕТ Факультет кібербезпеки, комп’ютерної та програмної інженерії Кафедра комп'ютерних систем та мереж ЗВІТ про виконання лабораторної роботи № 2 з дисципліни: «Спеціалізовані архітектури комп’ютерів» тема роботи: “Пряме та зворотне дискретне перетворення Фур’є" Роботу виконав: студент групи КС-321 Бабич Д. Роботу перевірив: Малярчук В. О. Київ – 2020 Мета: ознайомитися з прямим і зворотним дискретним перетворенням Фур’є представленим у системі MATLAB. Порядок виконання роботи Відтворити програму яка демонструє роботу прямого та зворотного швидкого перетворення Фур’є (ШПФ); Вивчити функції необхідні для виведення на екран графіків сигналів. Виконання 1. Спочатку я створив папку «LAB3»: Потім запустив MATLAB: Після цього створив файл під назвою MyDFFT.m в папці «LAB2», та записав в нього наступний код функції: function MyDFFT Fs = 1000; T = 1/Fs; L = 1000; t = (0:L-1)*T; x = 0.7*sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*120*t); y = x+2*randn(size(t)); plot(Fs*t(1:50),y(1:50)); title('Початковий графік сигналу в часовій області') xlabel('час (мілісекунд)') grid on pause; NFFT = 2^nextpow2(L); tic; Y = fft(y,NFFT)/L; toc f = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2); plot(f,2*abs(Y(1:NFFT/2))) title('Графік сигналу в частотній області після прямого ДПФ') xlabel('Частота (Hz)') ylabel('|Y(f)|') grid on pause; newy = ifft(Y,NFFT)*L; plot(Fs*t(1:50), newy(1:50)) hold on plot(Fs*t(1:50), newy(1:50),'r--') title('Графік сигналу в часовій області після зворотнього ДПФ') xlabel('час (мілісекунд)') grid on hold off end Далі в вікні Command Window викликаю цю функцію: Після чого будуть відкриватись вікна з графіками, змінюючись за натиском Enter. В рамках виконання функції MyDFFT, початковий сигнал в часовій області (рис. 1) за допомогою прямого ДПФ переходить в частотну область (рис. 2), потім за допомогою зворотнього ДПФ з сигналу в частотній області, отримуємо сигнал в часовій області (рис. 3). Рис.1 Графік початкового сигналу в часовій області Рис. 2. Графік сигналу після прямого ДПФ в частотній області Рис. 3. Графік сигналу після зворотнього ДПФ в часовій області 2. Для виводу на екран графіків сигналів, використовується функція plot, вона приймає в себе 2 масиви, перший – по осі абсцис, другий – по осі ординат. Також є допоміжні функції для стилізації графіку: xlabel – підпис по осі x; ylabel – підпис по осі y; title – заголовок графіку; grid on/off – ввімкнення/вимкнення сітки; hold on/off – дозвіл/скасування на додавання нових графіків до поточного. Контрольні питання: 1. Що таке Перетворення Фур’є та які його категорії? Перетворення Фур’є – це математичні методи, які дозволяють зв’язати між собою представлення сигнал у часовій області та у частотній області, і в залежності від типу сигналу перетворення Фур’є поділяється на 4 категорії: аперіодично-безперервна; періодично-безперервна; аперіодично-дискретна; періодично-дискретна. 2. Що таке константи мови MATLAB pi, i, j? Константа - це попередньо визначене числове або символьне значення, представлене унікальним ім'ям. В MATLAB константа pi вміщує в собі значення числа пі, і та j вміщують в собі значення уявної одиниці . 3. Які функції потрібні для показу на екрані графіків сигналів? Для показу на екран графіків, використовується функція plot. Для оформлення графіку можна використовувати допоміжні функції, такі як: title, xlabel, ylabel, grid on, hold on/off. Висновок: зробивши дану лабораторну роботу, я дослідив роботу програми в MATLAB, яка виконує пряме та зворотне ДПФ з вхідним сигналом та виводить графіки. Також в рамках роботи я познайомився з функціями для їх виводу та закріпив теоретичні знання з перетворення Фур’є. |