Кочиної Міли 23ПО(ф)
Запитання для самоконтролю
1) Пояснити, що означає в математиці впорядкований набір чисел. Навести приклади.
У випадку, коли важливий порядок слідування елементів множин, в математиці говорять про впорядкований набір елементів.
Наприклад: 1, 2, 3
2) Навести приклади різних впорядкованих пар. Як називаються елементи пари?
(a,b): де a – перша координата (компонента) пари, b – друга координата (компонента) пари.
Пари (a, b) і (c, d) рівні тоді, коли a = c, b = d.
Можливо, коли перша і друга компоненти пари рівні (а, а), (в, в) — (1; 1), (2; 2)
3) Що називається декартовим добутком множин А і В?
Декартовим добутком множин А і В називається множина пар, перша компонента яких належить множині А, а друга компонента В. Позначають А×В.
4) Як називається операція, за допомогою якої знаходять декартовий добуток множин?
Операцію, за допомогою якої знаходять декартовий добуток,називають декартовим множенням множин
5) Якими законами не володіє декартове множення, яким володіє?
Декартове множеня не володіє переставним законом (А×В≠В×А), не підкоряєтья і сполучному закону.
Декартове множення звя’зане з операцією об’єднання множин розподільним законом – для будь-яких множин А, В і С має місце рівність (АᴗВ)×С=(А×С)ᴗ(В×С)
6) За допомогою чого зручно записувати елементи декартового добутку двох скінченних множин?
Елементи декартового добутку двох скінченних множин зручно записувати за допомогою прямокутної таблиці.
7) Які впорядковані набори називають кортежами? Чим вони характеризуються?
У математиці розглядають не тільки впорядковані пари, але й упорядковані набори з трьох, чотирьох і т.д. елементів.
Такі впорядковані набори називають кортежами, які характеризуються довжиною – кількістю елементів.
8) Що називається декартовим добутком n множин?
Декартовим добутком множин А1, А2, А3,Аn називається множина кортежів довжиною n, утворених так, що перша компонента належить множині А1, друга – множині А2…, n-а – множині Аn.
Позначають: А1А2А3×…×Аn.