Ім'я файлу: Запишемо функцію аналітично.docx Розширення: docx Розмір: 63кб. Дата: 31.10.2021 скачати Пов'язані файли: Запишемо функцію аналітично, тобто у вигляді функції: Функція ні парна, ні непарна. Функція кусково-неперервна, оскільки має кінцеву кількість точок розриву (три в точках x=-2, x=0, x=2). Проміжок [-2,2] можна поділити на скінченну кількість інтервалів, у кожному з яких функція f (x) обмежена і монотонна. Тому за умовою Діріхле функцію можна розкласти в ряд Фур’є. Продовжуємо функцію на f(x+4*N)=f(x), отримаєсо: Маємо функцію з періодом l=2, тому загальна формула ряду Фур’є буде виглядати так: Де Знайдемо окремо обидва інтеграли. , , Тоді інтеграл набуде вигляду Знайдемо окремо обидва інтеграли. Підставляємо отримані коефіцієнти в функцію і отримуємо: Знайдемо суму ряду в граничних точках функції (x=-2 і x=2). Оскільки при будь-якому натуральному n, то також дорівнює нулю. Тому Аналогічно |