РЕФЕРАТ З ФІЗИКИ
Реферат на тему:
Закони збереження в механіці
Модуль 2
Василенко Михайло група ПТ-111
2021
План
Вступ
Закон збереження моменту імпульсу
Робота і потужність
Кінетична енергія
Потенційна енергія
Висновок.
Література
Вступ
Закони збереження енергії, імпульсу і моменту імпульсу є найбільш загальними фізичними законами. Вони мають глибоке походження, пов'язане з фундаментальними властивостями простору і часу - однорідністю і ізотропності. А саме: закон збереження енергії пов'язаний з однорідністю часу, закон збереження імпульсу - з однорідністю простору, закон збереження моменту імпульсу з ізотропності простору. Внаслідок цього використання їх не обмежується рамками класичної механіки, вони виконуються при описі всіх відомих явищ від космічних до квантових. Важливість законів збереження, як інструмента дослідження, обумовлена ​​наступними обставинами:
. Закони збереження не залежать ні від траєкторій частинок, ні від характеру діючих сил. Тому вони дозволяють отримати ряд досить загальних і суттєвих висновків про властивості різних механічних процесів без їх детального розгляду за допомогою рівнянь руху. Якщо, наприклад, з'ясовується, що якийсь аналізований процес суперечить законам збереження, то можна стверджувати: цей процес неможливий, і безглуздо намагатися його здійснити. p align="justify">. Незалежність законів збереження від характеру діючих сил дозволяє застосовувати їх навіть у тому випадку, коли сили невідомі. Так справа йде, наприклад, в області мікросвіту, де поняття матеріальної точки, а отже, і сили безглузді. Така ж ситуація має місце при аналізі систем великого числа частинок, коли технічно неможливо визначити координати всіх частинок, і тому - розрахувати діють між частинками сили.
Закони збереження є в цих випадках єдиним інструментом дослідження. p align="justify">. Навіть у випадку, якщо всі сили відомі і використання законів збереження не дає нової порівняно з рівнянням руху (другим законом Ньютона) інформації, їх застосування може істотно спростити теоретичні викладки. p align="justify"> Закон збереження імпульсу. У інерціальній системі відліку імпульс замкнутої системи залишається постійним. Математично це твердження можна виразити одним із таких способів: (для замкнутої) або В де P - повний імпульс системи матеріальних точок, кожна з яких має деяким імпульсом pi, fi - рівнодіючі всіх сил, прикладених до i-ій точці, Fout - сума всіх зовнішніх сил, що діють на всі матеріальні точки системи.
При цьому вважають, що і P і Fout є вектори, докладені до центру мас (центру інерції) системи. p align="justify"> Закон збереження механічної енергії. У інерціальній системі відліку повна механічна енергія замкнутої консервативної системи матеріальних точок залишається постійною. (для замкнутої консервативної системи) або В де - кінетична, U - потенційна енергії системи, ? Aout - робота всіх зовнішніх сил, ? Ain, dis - робота внутрішніх дисипативних сил.
Закон збереження моменту імпульсу.
У інерціальній системі відліку момент імпульсу замкнутої системи матеріальних точок залишається постійним. прискорення енергія імпульс механічний або В де Mout - сумарний момент тільки зовнішніх сил.
Закони збереження стосуються фізичних систем: для окремих складових цих систем вони можуть і не мати місця.
Нагадаємо, що:
Замкнутої називається механічна система, ні на одне тіло якої не діють зовнішні сили.
Консервативної називається механічна система, в якій всі внутрішні сили консервативні, а зовнішні консервативні і стаціонарні. Ці поняття є идеализациями, але мистецтво фізика-дослідника як раз і полягає в умінні побачити причини, за якими ту чи іншу реальну систему можна вважати замкнутої або консервативною. Як приклад, застосування таких ідеалізацій нижче розглядаються системи, в яких має місце явище удару.
Робота і потужність
З Поняття ЕНЕРГІЇ ві познайоміліся в курсі фізики 7 класу. Згадаймо его. Припустиме, что Деяк Тіло, Наприклад візок, з'їжджає з похілій площіні и пересуває лежить біля ее основи брусок. Кажуть, что візок здійснює роботу. Дійсно, вона Діє на брусок з Деяк силою пружності и брусок при цьом переміщається.
Інший приклад. Водій автомобіля, что рухається з Деяк швідкістю, натіскає на гальма, и автомобіль через Якийсь годину зупіняється. У цьом випадка такоже автомобіль здійснює роботу проти сили Тертий.
Кажуть, что ЯКЩО Тіло может сделать роботу, то воно має Енергію.
Енергію позначають буквою E. Одиниця ЕНЕРГІЇ в СІ - джоуль (1 Дж).
2) Розрізняють два види механічної ЕНЕРГІЇ - потенційна та кінетічна.
Потенційною енергією назівають Енергію взаємодії тіл або частин тіла, что поклади від їх взаємного положення.
Потенційною енергією володіють ВСІ взаємодіючі тіла. Так, будь-яке Тіло взаємодіє Із Землею, отже, Тіло и Земля володіють потенційною енергією. Частинку, з якіх складаються тіла, теж взаємодіють между собою, и смороду такоже мают потенційну енергією.
Оскількі потенційна енергія - це енергія взаємодії, то вона відносіться не до одного тіла, а до системи взаємодіючіх тіл. У того випадка, коли ми говоримо про потенційної ЕНЕРГІЇ тіла, піднятого над Землею, систему складають Земля і підняте над нею Тіло.
3) з'ясуємо, чому дорівнює потенційна енергія тіла, піднятого над Землею. Для цього Знайдемо зв'язок между Робот сили тяжіння и зміною потенційної ЕНЕРГІЇ тіла.
Нехай Тіло масою m падає з Висота h1 до висот h2. При цьом переміщення тіла одне h = h1 - h2. Робота сили тяжіння на Цій ділянці буде дорівнює:
A = FТЯЖ h = mgh = mg (h1 - h2),
або
A = mgh1 - mgh2.
Величина mgh1 = Eп1 характерізує Початкове положення тіла и представляет собою его потенційну Енергію в Початкова положенні, mgh2 = Eп2 - потенційна енергія тіла в кінцевому положенні. Формулу можна переписати таким чином:
A = Eп1 - Eп2 = - (Eп2 - Eп1).
При зміні положення тіла змінюється его потенційна енергія. Таким чином, робота сили тяжіння дорівнює зміні потенціальної ЕНЕРГІЇ тіла, взятому з протилежних знаком.
Знак "мінус" означає, что при падінні тіла сила тяжіння Робить позитивність роботу, а потенційна енергія тіла зменшується. Если Тіло рухається вгору, то сила тяжіння Робить Негативним роботові, а потенційна енергія тіла при цьом збільшується.
4) При візначенні потенційної ЕНЕРГІЇ тіла звітність, вказуваті рівень, Щодо Якого вона відраховується, звань Нульовий рівнем.
Так, потенційна енергія м'яча, что пролітає над волейбольні сіткою, Щодо Сітки має Одне значення, а Щодо Статі спортзалу - Інше. При цьом ВАЖЛИВО, что різніця потенціальніх енергій тіла в двох точкахне поклади від вибраному | нульового уровня. Це означає, что робота, яка віконується за рахунок потенційної ЕНЕРГІЇ тіла, що не залежиться від Вибори нульового уровня.
Часто за нульовий рівень при візначенні потенційної ЕНЕРГІЇ беруться поверхнею Землі. Если Тіло падає з деякої Висота на поверхні Землі, то робота сили тяжіння дорівнює потенційної ЕНЕРГІЇ:
A = mgh
Отже, потенційна енергія тіла, піднятого на Деяк висота над Нульовий рівнем, дорівнює работе сили тяжіння при падінні тіла з цієї висота до нульового уровня.
5) Потенційною енергією володіє будь-деформованій Тіло. При стіску або розтяганні тіла воно деформується, змінюються сили взаємодії между его частинками и вінікає сила пружності.
Відповідно до другого закону Ньютона, безпосереднім результатом дії сили на тіло є прискорення. Щоб описати результат дії сили за кінцевий проміжок часу, вводиться поняття роботи сили. Роботою сили F, що діє на матеріальну точку масою m при переміщенні останньої на dR, називають фізичну величину, рівну скалярному добутку сили на переміщення (1). Одиниця роботи [A] = 1Н В· 1м = 1Дж - робота, що здійснюються силою в 1 Н при переміщенні на 1 м вздовж напрямку дії сили.
Якщо на тіло діє мінлива сила, то для обчислення роботи переміщення розбивають на малі ділянки Si і знаходять спочатку елементарну роботу на кожній ділянці , а потім роботу за кінцевий проміжок часу: (2).
Графічно робота визначається як площа криволінійної трапеції, покажемо це на малюнку. По осі абсцис у вибраному масштабі відкладають модулі переміщення, по осі ординат - проекції сили на вектор переміщення , тоді площа трапеції чисельно дорівнює роботі сили.
Часто буває важливим знати не тільки роботу, а й час, протягом якого відбувалася ця робота. Для цього вводиться ще одна величина - потужність, що характеризує швидкість здійснення роботи.p align="justify"> Т.к. , то роботу можна представити у вигляді , де скалярна величина(3). визначає роботу в одиницю часу і називається потужністю, ? -кут між векторами сили і швидкості.
Потужність - це відношення роботи А до інтервалу часу, протягом якого вона відбувається: (4), в СІ потужність виражається в Вт Потужність дорівнює 1 Вт, якщо робота 1 Дж скоюється за 1 с. Часто використовувані кратні одиниці потужності:
гВт (гектоватт) = 100 Вт,
кВт (кіловат) = 1000 Вт
МВт (мегават) = 1 000 000 Вт
До цих пір в техніці часто застосовується така позасистемна одиниця потужності, як кінська сила, 1 к.с. прибл. одно 735 Вт
Кінетична енергія
Кінетічна енергія - Енергія механічної системи, что поклади від швидкостей руху ее точок. Часто віділяють кінетічну Енергію поступальний та обертального руху. Одиниця виміру в Системі СІ - Джоуль.
Більш строго, кінетічна енергія є різніця между ПОВНЕ енергією системи и ее енергією спокою; таким чином, кінетічна енергія - частина повної ЕНЕРГІЇ, обумовлена ​​рухом.
Рухом Тіло має кінетічної енергією. Кінетічна енергія тіла дорівнює работе всех сил, под дією якіх Тіло розганяється Зі стану спокою.
Кінетічна енергія матеріальної точки:
K = m * v ^ 2/2
m - маса тіла
М - ШВИДКІСТЬ его центру мас
У загально випадка, кінетічна енергія тіла - фізична величина, зміна Якої дорівнює работе всех діючіх на Тіло - Внутрішніх и зовнішніх - сил:
Звідсі віпліває, что енергія вімірюється в тихий же Одиниця, что и робота, - в джоулях.
Визначення роботи як Зміни кінетічної ЕНЕРГІЇ рухомого тіла может буті Використана ї у того випадка, коли діють на Тіло сили непостійні. Крім того, воно дозволяє зрозуміті, чому при кріволінійному Русі з постійною за модулем швідкістю робот не здійснюється: при Такого Русі НЕ змінюється кінетічна енергія.
Спостереження показують, что за Певного умів робота может буті здійснена будь-яким тілом. Наприклад, Стислий або розтягнута пружина, діюча силою пружності...
на прікріплене до неї Тіло, переміщує его и при цьом здійснює механічну роботу. Може Здійснювати роботу и будь-яке Рухом Тіло. Стікаючісь з іншім тілом, воно Діє на нього силою и может віклікаті переміщення цього тіла або йо частин (деформацію). При цьом теж відбувається механічна робота.
Про тіла, Які могут Здійснювати роботові, говорять, что смороду мают Енергію. Енергією назівають Скалярним фізічну величину, яка показує, яку роботу может сделать Тіло. Енергія дорівнює тій максімальній работе, якові Тіло может сделать в даніх умів. Механічна робота є мірою Зміни ЕНЕРГІЇ в різніх процесах. Тому Енергію и роботові віражають в одних и тихий ж Одиниця (у СІ - в джоулях). У більш загально СЕНСІ енергія - це єдина міра різніх форм руху матерії, а такоже міра переходу руху матерії з однієї форми в іншу. Для характеристики конкретних форм руху матерії Використовують Поняття про відповідні види ЕНЕРГІЇ: механічної, внутрішньої, електромагнітної и т.д. Механічна енергія є характеристикою руху та взаємодії тіл. Вона поклади від швидкостей и взаємного розташування тіл. p> 1. Співвідношення кінетічної и внутрішньої ЕНЕРГІЇ.
Кінетічна енергія поклади від того, з якіх позіцій розглядається система. Если розглядаті макроскопічній об'єкт (Наприклад, тверде Тіло видимість Розмірів), то Тіло нерухомости як єдине ціле, и Такі форми ЕНЕРГІЇ, як тепло, розглядаються як внутрішня енергія. Кінетічна енергія в цьом випадка з'являється позбав тоді, коли Тіло рухається як ціле.
Ті ж Тіло, что розглядається з мікроскопічної точки зору, Складається з атомів, молекул, и внутрішня теплова енергія обумовлена ​​рухом атомів и молекул и розглядається як наслідок броунівського руху, а температура тіла відрізняється від кінетічної ЕНЕРГІЇ такого руху позбав на Постійний коефіцієнт - постійну Больцмана характерістікой руху та взаємодії тіл. Вона поклади від швидкостей и взаємного розташування тіл.
Розглянемо випадок, коли на тіло діє постійна сила, напрям якої збігається з напрямком переміщення (тобто cos ? > = 1). Підставимо в (1) <# "39" src = "doc_zip16.jpg"/>, отримаємо (5). Величину називають кінетичної енергій, а вираз (5) <# "39" src = "doc_zip19.jpg"/>. Т.к. кутові швидкості у кожної точки обертового твердого тіла однакові, то, тобто , Де величина, що стоїть в дужках, являє собою момент інерції тіла відносно осі обертання, тобто формулу для кінетичної енергії обертового тіла можна записати у вигляді (7).
У практиці часто зустрічаються випадки, коли тіло обертається і одночасно переміщається в площині, перпендикулярній осі обертання (тобто здійснює рух, який називається плоским). Наприклад, рух колеса автомобіля, кочення циліндра або кулі по площині є плоским рухом.
Повна кінетична енергія тіла в цьому випадку дорівнює сумі кінетичної енергії поступального руху і кінетичної енергії обертання навколо осі, що проходить через центр мас (8), де I - момент інерції тіла відносно осі, що проходить через центр мас.
З теореми про кінетичної енергії випливає, що робота сили визначається різницею кінцевого і початкового значень кінетичної енергії. При цьому кінетична енергія залежить тільки від стану руху тіла, тобто його швидкості, але не залежить від характеру процесу, за допомогою якого тіло почало рухатися з даною швидкістю.
Потенційна енергія
" Постійна" Людвіга Больцмана.
Людвіг Больцман - один з творців молекулярно-кінетічної Теорії газів, на якій грунтується сучасна картина взаємозв'язку между рухом атомів и молекул з одного боку и макроскопічнімі властівостямі матерії, такими як температура и ТИСК, з Іншого. У рамках Такої картіні тиску газу обумовлення пружньо ударами молекул газу об стінкі судину, а температура - швідкістю руху молекул (а точніше, їх кінетічної енергією). Чім швідше рухаються молекули, тім вища температура.
Постійна Больцмана Дає можлівість прямо зв'язати характеристики мікросвіту з характеристиками макросвіту - зокрема, з показаннями термометра. Вісь ключовими формула, что встановлює це співвідношення:
1/2 mv2 = kT
де m и v - відповідно маса и середня ШВИДКІСТЬ руху молекул газу, Т - температура газу (за абсолютною шкалою Кельвіна), а k - Постійна Больцмана. Це рівняння прокладає місток между двома світамі, пов'язуючи характеристики атомного уровня (у лівій частіні) з об'ємнімі властівостямі (у правій частіні), Які можна віміряті помощью Людський пріладів, в даним випадка термометрів. Цю зв'язок Забезпечує Постійна Больцмана k, рівна 1,38 x 10-23 Дж/К.
Розділ фізики, что вівчає зв'язки между Явища мікросвіту и макросвіту, назівається статистична механіка. У цьом розділі навряд чи знайдеться рівняння або формула, в якіх НЕ фігурувала б Постійна Больцмана. Одне з таких СПІВВІДНОШЕНЬ Було віведено самим австрійцем, и назівається воно просто рівняння Больцмана:
S = k log p b
де S - ентропія системи (дів. Другий закон термодінамікі), p - так звань статистичний вага (Дуже ВАЖЛИВО елемент статистичного підходу), а b - ще одна константа.
Всі життя Людвіг Больцман в буквальному СЕНСІ віпереджав свой годину, розробляючі основи сучасної Атомної Теорії Будови матерії, вступаючі в запеклі Суперечка з Переважно більшістю консервативністю современного Йому наукового співтоваріства, Який вважать атоми позбав умовністю, ЗРУЧНИЙ для розрахунків, альо НЕ об'єктами реального світу. Колі его статистичний підхід НЕ зустрів ні найменшого розуміння даже после появи спеціальної Теорії відносності, Больцман в ХВИЛИН глібокої депресії покінчів з собою. Рівняння Больцмана вісічене на его надгробному пам'ятнику. p> 3. Зв'язок между внутрішньою енергією тіла, кінетічної и потенційної енергіямі.
Внутрішня енергія тіла (позначається як E або U) - повна енергія цього тіла за Вирахування кінетічної ЕНЕРГІЇ тіла як цілого и потенціальної ЕНЕРГІЇ тіла в зовнішньому полі сил. Отже, внутрішня енергія Складається з кінетічної ЕНЕРГІЇ хаотичного руху молекул, потенційної ЕНЕРГІЇ взаємодії между ними и внутрішньомолекулярної ЕНЕРГІЇ.
Внутрішня енергія є однозначними функцією стану системи. Це означає, что шкірного разу, коли система опіняється в даним стані, ее внутрішня енергія пріймає властіве цьом стану значення, а Незалежності від передісторії системи.
Отже, зміна внутрішньої ЕНЕРГІЇ при переході з одного стану в Інший буде всегда дорівнює різніці между ее значень в кінцевому и початкових станах, Незалежності від шляху, по якому здійснювався Перехід.
Потенційна енергія
Потенційна енергія - скалярна фізична величина, что характерізує здатність якогось тіла (або матеріальної точки) Здійснювати роботу за рахунок его знаходження в полі Дії сил. Інше визначення: потенційна енергія - це функція координат, яка є ськладової в лагранжіане системи, и опісує взаємодію ЕЛЕМЕНТІВ системи. Термін "потенційна енергія "був введень в XIX столітті шотландським інженером и фізіком Вільямом Ренкіна. Одиниця виміру ЕНЕРГІЇ в СІ є Джоуль. p> Потенційна енергія пріймається рівною нулю для деякої конфігурації тіл у просторі, вибір Якої візначається зручністю подалі обчислень. Процес Вибори даної конфігурації назівається Нормування потенційної ЕНЕРГІЇ.
коректний визначення потенційної ЕНЕ
РГІЇ может буті дано Тільки в полі сил, робота якіх поклади Тільки от Початкова и кінцевого положення тіла, альо НЕ від Траєкторії его переміщення. Такі сили назіваються консервативні. p> Такоже потенційна енергія є характеристикою взаємодії кількох тіл або тіла й поля.
Будь-яка фізична система прагнем до стану з найменшого потенційною енергією.
Потенційна енергія пружної деформації характерізує взаємодію между собою частин тіла.
Потенційна енергія в полі тяжіння Землі Поблизу поверхні набліжено віражається формулою:
Ep = mgh,
де Ep - потенційна енергія тіла, m - маса тіла, g - Прискорення вільного Падіння, h - висота положення центру мас тіла над довільно вибраному | Нульовий рівнем.
Про фізічн ий сенс Поняття потенційн а енергі я.
Если кінетічна енергія может буті Визначи для одного окрем тіла, то потенційна енергія всегда характерізує як мінімум два тіла або положення тіла у зовнішньому полі.
Кінетічна енергія характерізується швідкістю; потенційна - взаєморозташуванням тел.
Основний фізичний сенс має НЕ самє Значення потенційної ЕНЕРГІЇ, а ее зміна.
Потенційною енергій взаємодіючих тіл називається енергія, що залежить від взаємного розташування цих тіл або частин тіла.
Розглянемо невагому горизонтальну пружину жорсткості k, один кінець якої закріплений, а до іншого прикріплено тіло масою m і прикладена сила F, розтягнувшись пружину на x 0 < span align = "justify">. Коли кінець пружини здійснить переміщення x, то виникне пружна сила . Другий закон Ньютона буде мати вигляд, висловимо F, отримаємо: або . Помножимо обидві частини останньої формули на , після спрощення проинтегрируем отриманий вираз: (9).
У даному випадку в результаті здійснення роботи змінюється не тільки кінетична енергія тіла, масою m, а й форма пружини, що враховується другим доданком, що представляє собою зміну потенційної енергії (енергія деформації). Потенційна енергія також є функцією стану(10).
Може бути така ситуація, коли зміна кінетичної енергії дуже мало, тоді основну роль при здійсненні роботи гратиме зміна потенційної енергії.
Розглянемо роботу, що здійснюються силою тяжіння. Можна показати, що робота сили тяжіння, яка діє на тіло, що змінює висоту, не залежить від форми траєкторії, а залежить тільки від початкової та кінцевої координати тіла. p align="justify"> Якщо тіло переміщається по траєкторії AA1, то робота дорівнює:
A 1 = mgScos ? < span align = "justify"> = mg (h 3 - h 1 )
Якщо по ламаній A 1 KA 2 , то робота дорівнює:
A 2 = mgS 2 < span align = "justify"> cos ? 2 + mgS 1 cos ? 1 = mg (h 2 - h 3 ) + mg (h 1 - h 2 ) = mg (h 3 - h 1 )
Сили, робота яких не залежить від форми траєкторії, а визначається тільки початковим і кінцевим положенням точки, називаються консервативними. Консервативної є не тільки сила, що діє у поверхні Землі (тобто окремий випадок сили всесвітнього тяжіння), але взагалі сила тяжіння
Робота цієї сили визначається виразом(11), тобто результат округлюється значеннями радіус-векторів початкової та кінцевої точок. Т.ч. потенційна енергія тіла в полі тяжіння p = mgh + const (12).
Потенційна енергія в полі тяжіння (13).
Потенційна енергія деформованої пружини (14).
Очевидно, що потенційна енергія є функцією координат точок, в яких розташовані взаємодіючі тіла, і значення довільної сталої в (12) < - (14) < ; залежить від вибору нульового рівня потенційної енергії.
Якщо в замкнутій системі діють тільки консервативні сили, то повна механічна енергія в ній зберігається, тобто
m = Ep + Ek = const (15).
У загальному випадку A =? (Ep + Ek) =? Em (16).
Список використаної літератури
1. Ландау, Л.Д., Ліфшіц, Є.М. Теоретична фізика. - Видання 5-е, стереотипність. - М.: Фізматліт, 2004. - Т.I. Механіка. - 224 с. - ISBN 5-9221-0055-6
2. Володін В., Хазановській П. "Енергія, століття двадцять перше ".
3. Велика Радянська Енциклопедія, Вікіпедія. p> 4. Вайськопф В. Фізика в Двадцятий столітті. М., 1977. br/>