1   2   3   4   5   6
Ім'я файлу: курсовая 1.docx
Розширення: docx
Розмір: 1436кб.
Дата: 03.05.2021

Міністерство освіти і науки України

Харківський національний педагогічний університет імені Г.С. Сковороди
Фізико-математичний факультет
Кафедра математики

КУРСОВА РОБОТА

з Алгебри та геометрії

на тему: «ЗАДАЧІ НА ПОБУДОВУ В ПРОСТОРІ»





Здобувача вищої освіти першого (бакалаврського) рівня навчання

у галузі знань 01 Освіта

зі спеціальності

014 Середня освіта (математика)

денна форма навчання

Кондратенко Анни Олександрівни
Науковий керівник:

кандидат фізико-математичних наук,

доцент Водолаженко О.В.




Кількість балів: ____________

Члени комісії

(підпис) (прізвище та ініціали)



(підпис) (прізвище та ініціали)



(підпис) (прізвище та ініціали)
Харків – 2020
ЗМІС

КУРСОВА РОБОТА 1

ВСТУП 3

РОЗДІЛ 1 6

ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ГЕОМЕТРИЧНИХ ПОБУДОВ У КУРСІ СТЕРЕОМЕТРІЇ 6

I.1Геометричні побудови в просторі 6

I.2Перенесення, центральна, осьова і дзеркальна симетрії простору 10

I.3Загальні властивості рухів простору 12

I.4Поворот простору навколо осі 13

1.5 Гомотетія простору 15

1.6 Інваріанти простору 17

1.7 Паралельний перенос 17

1.8 Переносна і поворотна симетрії 19

1.9 Метод ГМТ в стереометричних задачах на побудову 20

РОЗДІЛ 2 22

ЗАДАЧІ НА ГЕОМЕТРИЧНІ ПЕРЕТВОЕННЯ В ПРОСТОРІ 22

2.1 Перенос, центральна, осьова та дзеркальні симетрії простору 22

Задача 25

2.3Перетворення подібності (гомотетія) 26

2.4 Обертання в просторі 32

2.5 Задачі на побудову перерізів многогранників 33

ВИСНОВКИ 36

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 38

4.Метод геометрических преобразований при решении геометрических задач на построение. 1-2 с. 39

URL:https://referat.bookap.info/work/171304/Metod-geometricheskix- preobrazovanij-pri 39

. 39

ВСТУП 3

РОЗДІЛ 1.ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ГЕОМЕТРИЧНИХ ПОБУДОВ У КУРСІ СТЕРЕОМЕТРІЇ 5

1.1 Геометричні побудови в просторі 5

1.2 Перенесення, центральна, осьова і дзеркальна симетрії простору 9

1.3 Загальні властивості рухів простору 10

1.4 Поворот простору біля осі 12

1.5 Гомотетія простору 14

1.6 Інваріанти простору 15

1.7 Паралельний перенос 15

1.8 Переносна і поворотна симетрії 17

1.9 Метод ГМТ в стереометричних задачах на побудову 18

РОЗДІЛ 2. ЗАДАЧІ НА ГЕОМЕТРИЧНІ ПЕРЕТВОЕННЯ В ПРОСТОРІ 20

2.1 Перенос, центральна, осьова та дзеркальні симетрії простору 20

2.2 Паралельний перенос 23

2.3 Перетворення подібності (гомотетія) 24

2.4 Обертання в просторі 29

2.5 Задачі на побудову перерізів многогранників 30

ВИСНОВКИ 34

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 36

ВСТУП



Вся історія геометрії і деяких інших розділів математики тісно пов'язана з розвитком теорії геометричних побудов. Найважливіші аксіоми геометрії, сформульовані основоположником наукової геометричній системи Евклідом близько 300 р. до н.е., показують яку роль зіграли геометричні побудови в формуванні геометрії. «Від будь-якої точки до будь-якої точки можна провести пряму лінію», «Обмежену пряму можна безперервно продовжувати», «З будь-якого центру може бути описане коло» - ці постулати Евкліда явно вказують на основне положення конструктивних методів в геометрії.

Давньогрецькі математики вважали «істинно геометричними» лише побудови, побудовані лише циркулем і лінійкою, не визнаючи «законним» використання інших засобів для вирішення конструктивних задач. При цьому, відповідно до постулатів Евкліда, вони розглядали лінійку як необмежену і односторонню, а циркулю приписувалася властивість креслити кола будь-яких розмірів. Задачі на побудову циркулем і лінійкою і сьогодні вважаються не актуальними.

Однією з найцінніших сторін таких задач є те, що вони розвивають пошукові навички вирішення практичних проблем, долучають до самостійних досліджень, сприяють виробленню конкретних геометричних уявлень, а також більш ретельній обробці умінь і навичок. А це в свою чергу розвиток просторового уявлення, яке пов’язане з геометрією , є однією з центральних задач шкільного курсу геометрії. Задачі на побудову не допускають формального до них підходу, є якісно новою ситуацією застосування вивчених теорем і, таким чином, дають можливість здійснювати проблемне повторення.

Задачі на побудову непрості. Не існує єдиного алгоритму для розв’язування таких задач. Кожна з них по-своєму унікальна, і кожна вимагає індивідуального підходу для вирішення. Саме тому навчитися розв’язувати задачі на побудову надзвичайно важко, а може бути, неможливо. Але ці задачі дають унікальний матеріал для індивідуального творчого пошуку шляхів вирішення за допомогою своєї інтуїції і підсвідомості. Тому ми хочемо в процесі розв’язування задач на побудову використовувати спеціальні системи динамічної геометрії [4, c. 1-2].

Актуальність дослідження - є організація процесу навчання роз’язування задач на побудова в просторі, аналіз і дослідження об'єктів в просторі з використанням систем динамічної геометрії, при якому, учні зможуть активно розвивати своє просторове мислення при розв’язувані задач.

Мета дослідження - є вивчення різних методів розв’язування задача на побудову в просторі, використовуючи систему динамічної геометрії GeoGebra.

У відповідності до мети визначені такі задачі дослідження:

  1. дослідження вже наявної науково-методичної літератури з цієї теми;

  2. розглянути конструктивні, обчислювальні і анімаційні можливості систем динамічної геометрії, як засіб розв’язування задач на побудову в просторі;

  3. розглянути задачі на побудову перерізів;

  4. Розглянути задачі на геометричні перетворення в просторі;

При написанні даної курсової роботи використовувалися наступні методи: аналізувалася науково-популярна література, проводився пошук і відбір матеріалів, присвячених даній темі, проводилася їх обробка та порівняння.

Курсова робота складається з вступу, двох розділів, висновків. Дана структура роботи обумовлена ​​завданнями, певними у введенні даної роботи. Поставлено мету роботи і виділені основні завдання роботи [5, c.3].

  1   2   3   4   5   6

скачати

© Усі права захищені
написати до нас