Ім'я файлу: Мірошніченко_Нікіта_статистика_залік.docx
Розширення: docx
Розмір: 770кб.
Дата: 14.06.2022
скачати
Пов'язані файли:
фалтмод.docx

Мірошніченко Нікіта | 2 курс біологів ІВТ 3 група

Залік з предмету «Статистичні методи в біології»

Завдання 23, задача №1

У квітках бузку Syringa emodi в різний час доби визначали вміст каротиноїдів. Було отримано наступні дані:

12 годин
18 годин
24 години

0.64
0.58
0.7

0.75
0.59
0.57

0.70
0.46
0.67

0.69
0.52
0.87

0.48
0.6
0.66

0.49
0.61
0.7

0.57
0.59
0.82

0.73
0.47
0.76

Встановіть, чи впливає час доби на рівень каротиноїдів? Якщо так, то між якими годинами існують достовірні відмінності?

Розв’язок:

  1. Дані, наведені в таблиці, є кількісними та залежними (вміст каротиноїдів). Для перевірки відмінності буде потрібно провести однофакторний дисперсійний аналіз. Спершу перевіримо за тестом Шапіро-Уілка кожну з груп даних на нормальність розподілу (всі подальші обрахунки виконані в середовищі StatsKingdom):


Проведений тест Шапіро-Уілка для групи 12 годин:

p-value = 0.2585, а отже розподіл є нормальним (можемо використати нульову гіпотезу, так як p-value більше 0.05)



Проведений тест Шапіро-Уілка для групи 18 годин:

p-value = 0.0538, а отже розподіл є нормальним (можемо використати нульову гіпотезу, хоча й значення p-value ненабагато більше 0.05)



Проведений тест Шапіро-Уілка для групи 24 годин:

p-value = 0.9513, а отже розподіл є нормальним (можемо використати нульову гіпотезу, значення p-value набагато більше 0.05)




  1. Проведений аналіз кожної з груп дозволяє зробити висновок, що дані розподілені нормально та для подальшої перевірки впливу часу доби на рівень каротиноїдів можна використати тест Левена на рівність генеральних дисперсій кожної з груп, що є наступною умовою для проведення однофакторного параметричного дисперсійного аналізу:





  1. Як бачимо, тест Левена показав, що дисперсії всіх трьох груп є рівними, p-value = 0.397014 (нульову гіпотезу приймаємо), що дає право використати параметричний тест One Way ANOVA для підтвердження/спростування гіпотези щодо впливу часу доби на вміст каротиноїдів:





  1. Отримані результати чітко підтверджують факт того, що час доби впливає на вміст каротиноїдів в бузку, про що свідчить значення p-value = 0.00489243 (за умови p-value < 0.05). Додаткове уточнення із аналізом довірчих інтервалів та критерію достовірно значущої відмінності Тьюкі показало, що найбільш чітка (достовірна) відмінність спостерігається між даними 18 та 24 годин. Отже, в групі 24 годин вміст каротиноїдів достовірно вищий, ніж у групи 18. годин.



Завдання 23, задача №2

Досліджували вплив фізичного навантаження на систолічний тиск. Для цього у 8 чоловіків одного віку і однакової тренованості спочатку вимірювали тиск у спокої, потім – після пробігання 200 метрів. Дані занесені до таблиці:

Спокій
110
100
90
120
115
110
95
90

Після бігу

120
130
100
110
125
130
115
120

Проаналізуйте, чи відрізняються показники тиску, як Ви це перевірили, за якими показниками зробили відповідні висновки (також вкажіть значення використаних статистичних критеріїв).

Розв’язок:

  1. Дані є кількісними (тиск), а також такими, що зареєстровані на одних і тих же людях. Проведемо перевірку наборів значень тиску для спокою та після бігу на нормальність розподілу за тестом Шапіро-Уілка:




Проведений тест Шапіро-Уілка для стану спокою:

p-value = 0.4039, а отже розподіл є нормальним (можемо використати нульову гіпотезу, так як p-value значно більше за 0.05)





Проведений тест Шапіро-Уілка для групи стану після бігу:

p-value = 0.6037, розподіл є нормальним (можемо використати нульову гіпотезу, p-value значно більше за 0.05)




  1. Дані розподілені нормально. Так як наші дані зареєстровані на тих же самих пацієнтах, перевіряти дисперсії сенсу немає, для наступного етапу перевірки відмінності між значеннями тиску до і після бігу використаємо парний t-тест:





  1. Результати t-тесту дозволяють зробити висновок, що між групами значень тиску до та після бігу існує достовірна різниця, про що свідчить значення p-value = 0.01425 (виконана умова p-value < 0.05, нульова гіпотеза відхилена). Отже, після бігу на певну дистанцію, тиск підвищується, що підтверджується реальними фізіологічними особливостями організму людини.

Завдання 23, задача №3

Швидкість кровотоку і систолічний тиск у одних і тих же людей становили:

Тиск, мм.рт.ст.
107
112
119
122
123
130
130
129
133

Швидкість, м/с
0,9
0,6
0,5
1,2
0,8
0,9
1,1
0,8
1,1

Чи пов’язані ці показники між собою? За допомогою яких критеріїв Ви це перевірили (вкажіть назву процедури і супутні показники)

Розв’язок:

  1. Очевидним є те, що дані тиску та швидкості є різними з точки зору параметрів, проте взяті з одних і тих же людей, а також є кількісними. Перевіримо кожен з наборів на нормальність розподілу за тестом Шапіро-Уілка:


Проведений тест Шапіро-Уілка для значень тиску:

p-value = 0.3892, а отже розподіл є нормальним (можемо використати нульову гіпотезу, так як p-value значно більше за 0.05)





Проведений тест Шапіро-Уілка для значень швидкості кровотоку:

p-value = 0.7512, розподіл є нормальним (можемо використати нульову гіпотезу, так як p-value значно більше за 0.05)




  1. Розподіли даних є нормальними. Для виявлення кореляції між значеннями тиску та швидкості кровотоку використаємо параметричний кореляційний аналіз (за коефіцієнтом кореляції (тестом) Пірсона):





  1. За результатами проведеного кореляційного аналізу можна зробити однозначний висновок: досліджувані групи даних (тиск і швидкість кровотоку) не мають лінійного зв’язку. Цей факт підтверджено значенням p-value = 0.2302, яке за наявності лінійної залежності має бути меншим за 0.05. Відсутність кореляції певним чином підтверджує і коефіцієнт r із значенням меншим за 0.5, хоча його значення в даному випадку немає ніякого змісту, так як умова для p-value не виконана. Отже, для наведеного набору даних, систолічний тиск та швидкість кровотоку не є пов’язаними факторами.

скачати

© Усі права захищені
написати до нас