Ім'я файлу: higher_math.doc
Розширення: doc
Розмір: 635кб.
Дата: 01.06.2022
скачати
Пов'язані файли:
short_information_about_development_of_geometry.doc
Розширення: doc
Розмір: 635кб.
Дата: 01.06.2022
скачати
Пов'язані файли:
short_information_about_development_of_geometry.doc
Вища математика
Зміст
І. Аналітична геометрія на площині. 1
S=. 1
(х-х0)2+(у-у0)2=R2 2
Фокуси еліпса F(c;0) i F/(-c;0), де с2=а2-в2 2
II. Диференціальне числення функцій однієї змінної. 2
III. Інтегральне числення. 3
Таблиця найпростіших невизначених інтегралів. 3
ІV. Комплексні числа, визначники та системи рівнянь. 7
V. Елементи векторної алгебри. 8
VI. Аналітична геометрія в просторі. 8
VII. Диференціальне числення функції декількох змінних. 9
VIII. Ряди. 10
IX. Диференціальні рівняння. 11
Х. Криволінійні інтеграли. 12
Правила і формули диференціювання: 13
XI. Подвійні та потрійні інтеграли. 15
Фокуси гіперболи F(c;0) і F/(-c;0), де с2=а2+в2 16
19. Графік оберненої пропорційності 16
21. Графік квадратного тричлена 16
tg= 16
Прямокутні координати точки з полярними координатами 16
І. Аналітична геометрія на площині.
1. Паралельне перенесення системи координат:
х'=х-а, у'=у-в,
де О' (а;в) - новий початок, (х;у) - старі координати точки, [х';у'] - її нові координати.
2. Поворот системи координат (при нерухомому початку):
х= х'cos- у'sin; y= x'sin+ y'cоs,
де (х,у) - старі координати точки, [х',у'] - її нові координати, - кут повороту.
3. Відстань між точками (х1,у1) і (х2,у2):
d=
4. Координати точки, що ділить відрізок з кінцями (х1,у1) і (х2,у2) в даному відношенні :
x=
y=
.При =1, маємо координати середини відрізка:
х=
у=
.5. Площа трикутника з вершинами (х1,у1), (х2,у2) і (х3,у3):
S=
.6. Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом:
у=кх+в,
де к=tg (кутовий коефіцієнт) - нахил прямої до осі Ох,
в - довжина відрізка, що відтинає пряма на осі Оу.
7. tg=
- тангенс кута між прямими з кутовими коефіцієнтами к і к/.Умова паралельності прямих: к/=к.
Умова перпендикулярності прямих: к/=
.8. Рівняння прямої, що проходить через дану точку (х1,у1):
у-у1=к(х-х1)
9. Рівняння прямої, що проходить через дві точки (х1,у1) і (х2,у2):
10. Рівняння прямої, що відтинає відрізки а і в на осях координат:
11. Загальне рівняння прямої:
Ах+Ву+С=0, (А2+В20).
12. Відстань від точки (х1,у1) до прямої Ах+Ву+С=0:
=
13. Рівняння кола з центром (х0,у0) і радіусом R:
(х-х0)2+(у-у0)2=R2
14. Канонічне рівняння еліпса з півосями а і в:
(1)Фокуси еліпса F(c;0) i F/(-c;0), де с2=а2-в2
15. Фокальні радіуси точки (х,у) еліпса (1):
r=a-Ex; r/=a+Ex,
де Е=
- ексцентриситет еліпса.16. Канонічне рівняння гіперболи з півосями а і в:
(2)нерівностями axb, y1(x)yy2(x), z1(x, y)zz2(x, y)
де yi(x), zі(x, y), (і=1, 2) – неперервні функції, то потрійний інтеграл в прямокутних координатах від неперервної функції f(x, yz) можна обчислити за формулою:
.24. Параметричні рівняння еліпса з півосями а і в:
x=a cos t, y=b sin t.
25. Параметричні рівняння циклоїди:
x=a(t-sin t), y=a(1-cos t).
1 2 3 4 5 6 7 8