Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
Одеський національний політехнічний університет
Херсонський політехнічний коледж
варіант №1 з дисципліни „Математика”
| № з/п, рівень складності | Зміст тесту та варіанти відповідей | Максимальна кількість балів |
| І частина І-ІІ рівні (0-6 балів) | 1.Знайдіть об’єм піраміди, основою якої є прямокутник зі сторонами 2 і 3 см, а висота піраміди 10 см. А) 5  Б) 10 В) 15 Г) 20 Д) 60 2.Знайдіть об’єм конуса, висота якого дорівнює 2 см, а твірна становить  см.А) π Б)  В) 2 Г)  π Д) 12π 3.Довжина великого кола сфери дорівнює 16 см. Знайдіть площу сфери.А) 400π  Б) 32π В) 10π Г) 8π Д) 256π 4. Якщо виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 8 см, 9 см і 12 см, то його діагональ дорівнює: А) 12 см; Б) 17 см; В) 20 см; Г) 29 см. 5. Якщо осьовий переріз циліндра – квадрат, площа якого дорівнює 100 см2, то площа основи циліндра дорівнює: А) 50 см2; Б) 50π см2; В) 25 см2; Г) 25π см2 6. Якщо радіус і твірна конуса відповідно дорівнюють 2 см і 5 см, то площа бічної поверхні конуса дорівнює: А) 10 см2; Б) 10π см2; В) 20 см2; Г) 20π см2. | 1 бал 1 бал 1 бал 1 бал 1бал 1бал Всього: 6 балів |
| ІІІ рівень 7-9балів | 7.Знайти об’єм циліндра, діагональ осьового перерізу якого дорівнює 2  см, а радіус основи  см.8. Знайдіть об’єм правильної чотирикутної піраміди, діагональ основи якої дорівнює 4 см, а бічне ребро утворює з площиною основи кут 45˚. | 2 бали 2бали Всього 3бала |
| ІV рівень 10-12 балів | 9. В основі піраміди лежить рівнобедрений трикутник з основою а і кутом α між бічними сторонами. Знайти об’єм піраміди,якщо всі бічні ребра її утворюють з висотою кут β. | 1 бал Всього 1бал |
Загальна кількість: 12 балів
Підпис викладача ______________
«___» ________________ 2011__ р.
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
Одеський національний політехнічний університет
Херсонський політехнічний коледж
варіант №2
з дисципліни „Математика”
| № з/п, рівень складності | Зміст тесту та варіанти відповідей | Максимальна кількість балів |
| І частина І-ІІ рівні (0-6 балів) | 1. Знайдіть об’єм піраміди, основою якої є прямокутний трикутник із катетами 3 см і 4 см, а висота піраміди дорівнює 5 см. А) 5 Б) 10 В) 15 Г) 20 Д) 60 2 .Знайти обєм циліндра,твірна якого дорівнює 6 см, а діагональ осьового перерізу утворює з твірною кут 30  .А) 18π Б) 27π В) 36 π Г) 54 π Д) 216 π 3. Знайти бічну поверхню конуса, якщо його висота дорівнює 12 см, а радіус основи дорівнює 9 см. А) 45 π Б) 65 π В) 90 π Г) 135 π Д) 195 π 4. Якщо сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 3 см, а апофема 1 см, то бічна поверхня піраміди дорівнює: А) 1 см2; Б) 3 см2; В) 1,5 см2; Г) 4,5 см2. 5.Якщо об’єм куба дорівнює 64 см3, то площа його поверхні дорівнює: А) 4 см2; Б) 16 см2; В) 32 см2; Г) 96 см2. 6. Якщо радіус кулі дорівнює 3 см, то її об’єм дорівнює: А)   Б)  В)  Г)   | 1 бал 1 бал 1 бал 1 бал 1бал 1бал Всього: 6 балів |
| ІІІ рівень 7-9балів | 7. Знайти об’єм правильної трикутної піраміди, у якій бічне ребро дорівнює см, а сторона основи- 2 см.8. Осьовий переріз циліндра – квадрат, діагональ якого дорівнює 4  см. Знайдіть об’єм циліндра. | 2 бали 2бали Всього 3бала |
| ІV рівень 10-12 балів | 9. В основі піраміди лежить рівнобедрений трикутник з бічною стороною b і кутом β при основі. Знайти об’єм піраміди,якщо всі бічні ребра її нахилені до площини основи під кутом α. | 1 бал Всього 1бал |
Загальна кількість: 12 балів
Підпис викладача ______________
«___» ________________ 2011__ р.
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
Одеський національний політехнічний університет
Херсонський політехнічний коледж
варіант №3
з дисципліни „Математика”
| № з/п, рівень складності | Зміст тесту та варіанти відповідей | Максимальна кількість балів |
| І частина І-ІІ рівні (0-6 балів) | 1.Знайдіть об’єм конуса, висота якого дорівнює 2 см, а твірна становит см.А) π Б) В) 2 Г) π Д) 12π 2. Знайти обєм циліндра,твірна якого дорівнює 6 см, а діагональ осьового перерізу утворює з твірною кут 45 .А) 18π Б) 27π В) 36 π Г) 54 π Д) 216 π 3. Знайти бічну поверхню конуса, якщо його висота дорівнює 12 см, а радіус основи дорівнює 5 см. А) 45 π Б) 65 π В) 90 π Г) 135 π Д) 195 π 3. Якщо повна поверхня куба дорівнює 24 см2, то його ребро дорівнює: А) 2 см; Б) 3 см; В) 4 см; Г) 6 см. 5. Якщо площа основи трикутної піраміди дорівнює 3 см2, а висота – 3 см, то її об’єм дорівнює: А) 1 см3; Б) 3 см3; В) 9 см3; Г) 27 см3. 6. Якщо радіус сфери дорівнює 5 см, то площа сфери дорівнює: А) 25π см2; Б) 50π см2; В) 75π см2; Г) 100π см2. | 1 бал 1 бал 1 бал 1 бал 1бал 1бал Всього: 6 балів |
| ІІІ рівень 7-9балів | 7. Знайти об’єм правильної чотирикутної піраміди, у якій бічне ребро дорівнює  см, а сторона основи- 4 см.8. Кулю радіуса 41 см перетнуто площиною. Площа перерізу дорівнює 1600π см2. На якій відстані від центра кулі проведена площина? | 2 бали 2бали Всього 3бала |
| ІV рівень 10-12 балів | 9.Із центра основи конуса до твірної проведено перпендикуляр, який утворює з висотою кут β. Знайти об’єм конуса, якщо його твірна дорівнює L. | 1 бал Всього 1бал |
Загальна кількість: 12 балів
Підпис викладача ______________
«___» ________________ 2011__ р.
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
Одеський національний політехнічний університет
Херсонський політехнічний коледж
варіант №4
з дисципліни „Математика”
| № з/п, рівень складності | Зміст тесту та варіанти відповідей | Максимальна кількість балів |
| І частина І-ІІ рівні (0-6 балів) | 1.Знайти площу поверхні циліндра, діагональ осьового перерізу якого дорівнює 15 см, а висота 9см. А) 60 π Б) 108 π В) 132 π Г) 180 π Д) 324 .2.Довжина великого кола сфери дорівнює 20 см. Знайдіть площу сфери.А) 400π Б) 32π В) 10π Г) 8π Д) 20π 3.Знайти об’єм правильної чотирикутної зрізаної піраміди, основи якої дорівнюють 2 см і 4 см, а її висота 6см. А) 75 Б)56 В) 21 Г) 2 Д) 42 .4. Бічне ребро похилої призми дорівнює 8 см і утворює з площиною основи кут в  . Висота призми дорівнює:а) 4 см; б)  см; в)  см; г) 16 см.5. Якщо об’єм куба дорівнює 64  , то площа його поверхні дорівнює:А) 4  ; Б) 16  В) 32 Г) 96 .6. Якщо в правильній чотирикутній піраміді бічне ребро дорівнює a і утворює з площиною основи кут 60˚, то висота піраміди дорівнює: А)  ; Б)  ; В)  ; Г)  . | 1 бал 1 бал 1 бал 1 бал 1бал 1бал Всього: 6 балів |
| ІІІ рівень 7-9балів | 7.Знайти об’єм прямого паралелепіпеда, в основі якого лежить паралелограм з діагоналями 4 см і 6 см і кутом 30 між ними,а висота паралелепіпеда 4 cм.8. Діагональ куба дорівнює 3  см. Знайдіть об’єм куба. | 2 бали 2бали Всього 3бала |
| ІV рівень 10-12 балів | 9. Радіус основ зрізаного конуса дорівнюють R і r (R> r). Знайти об’єм зрізаного конуса, якщо його твірна нахилена до площини більшої основи під кутом 60 . | 1 бал Всього 1бал |
Загальна кількість: 12 балів
Підпис викладача ______________
«___» ________________ 2011__ р.