Вступ
В геометрiї використовується рiзнi методи розв’язання задач – це синтетичний, аналiтичний та алгебраїчний методи, метод перетворень, метод використання допомiжної побудови, векторний, координатний метод та iншi.
Якщо в геометрiї доводиться, як правило, шукати для кожної задачi особливий шлях розв’язання, то в алгебрi та аналiтичної геометрiї розв’язання проводяться за загальним для всiх задач планом, який пристосовується до будь-якiй задачi. Перенесення в геометрiю властиву алгебрi алгоритмiзованiсть завдань – становить головну цiннiсть координатно-векторного методу. Значимiсть цих методiв полягає в тому, що їх застосування позбавляє вiд необхiдностi вдаватися до наочного уявлення складних просторових зображень, що спрощує розв’язання задач.
Проблемою координатно-векторного розв’язування задач займалася досить велика когорта вчених. Г.Б. Лудiна вважає, що використовувати координатну площину вже слiд з п’ятого класу вивчення математики, що «сприяє реалiзацiї внутрiпредметних зв’язкiв мiж алгеброю i геометрiєю, дозволяє зводити побудови до обчислень, що iнколи бiльшкоротким шляхом приводить до мети» [4, c. 43]. Однак С. Смогоржевский застерiгає нас, що розв’язання задач даним методом не завжди є простiше та гарнiше тих, що може запропонувати елементарна геометрiя.
Питанням використання векторного та координатного методу при розв’язаннi задач займалися Кушнiр I.А., С. Шестакович, Майоров В.М., Скопец З.А., Крайзман М.Л., Готман Е.Г., Глаголева Е.Г., Кирилов А.А., Гельфанд I.М.
Координатно-векторний метод грає важливу роль при вирiшеннi школярами багатьох геометричних i фiзичних задач, закладає основу для розв’язання задач у просторi. В школi за допомогою векторного та координатного методу розв’язується багато рiзноманiтних задач, якi не мають iншого способу розв’язання.