Ім'я файлу: Тести до теми 4.docx
Розширення: docx
Розмір: 21кб.
Дата: 08.12.2020

  1. В чому ви бачите сутність моделі лінійного програмування?

Лінійне програмування або лінійна оптимізація (LP, англ. Linear Programming) — метод досягнення найліпшого виходу (такого як найбільший прибуток або найменша вартість) у математичній моделі чиї вимоги представлені через лінійні відношення.

  1. В чому полягає сутність двоїстих оцінок?

Економічну інтерпретацію двоїстої задачі розглянемо на прикладі задачі оптимального використання обмежених ресурсів. Пряма задача полягає у визначенні такого оптимального плану виробництва продукції, який дає найбільший дохід. Економічний зміст двоїстої задачі полягає ось у чому. Визначити таку оптимальну систему двоїстих оцінок ресурсів уі, використовуваних для виробництва продукції, для якої загальна вартість усіх ресурсів буде найменшою. Оскільки змінні двоїстої задачі означають цінність одиниці і-го ресурсу, їх інколи ще називають тіньовою ціною відповідного ресурсу. За допомогою двоїстих оцінок можна визначити статус кожного ресурсу прямої задачі та рентабельність продукції, що виготовляється. Якщо двоїста оцінка уі в оптимальному плані дорівнює нулю, то відповідний і-й ресурс є недефіцитним. Якщо ж двоїста оцінка є більшою за нуль, то відповідний ресурс є дефіцитним.

Ліва частина кожного обмеження двоїстої задачі є вартістю всіх ресурсів, які використовуються для виробництва одиниці j-ї продукції. Якщо ця величина перевищує ціну одиниці продукції, то дана продукції є нерентабельної, виготовляти її невигідно. Якщо ж вона дорівнює ціні, то вона є рентабельною. В оптимальному плані прямої задачі їй відповідна змінна xj
0.

  1. Як можливо інтерпретувати з економічної точки зору результати розвязку прямої та двоїстої задач лінійного програмування?

Кожна задача лінійного програмування пов’язана з іншою задачею, так званою двоїстою задачею.

Економічну інтерпретацію кожної з пари задач розглянемо на прикладі виробничої задачі.

Початкова задача: maxz = c1x1 + c2x2 + … + cnxn (3.1)



a11x1 +a12x2 +...+a1nxn ≤b1,

a21x1 +a22x2 +... +a2nxn ≤b2, (3.2) 

⎪⎩am1x1 +am2x2 +... +amnxn ≤bm,

xj ≥0, j =1, n . (3.3)

Визначити, яку кількість продукції x j кожного j-го виду ( j =1,n) необхідно виготовляти в процесі виробництва, щоб максимізувати загальну виручку від реалізації продукції підприємства. Причому відомо: загальна кількість ресурсів — bi ,i = (1,m), нормативи використання кожно-

го і-го виду ресурсу на кожен j-й вид продукції — aij ,(i =1,m),( j =1,n) , а також cj,( j =1,n) — ціна реалізації одиниці продукції.

Деякі задачі математичного програмування можна розглядати як одно – або багатокрокові залежно від способу їх розв’язування. Якщо задачу можна розв’язувати як однокрокову, то розв’язувати її як багатокрокову недоцільно, аби не застосовувати для знаходження оптимального плану складніших методів.

Проте більшість економічних процесів є динамічними, їх параметри змінюються в часі й залежать від рішень керівництва, що їх доводиться приймати з метою досягнення розвитку економічної системи за траєкторією, яка визначається стратегічним планом.

Щойно було розглянуто лише найбільші класи задач математичного програмування, які визначені згідно з математичними критеріями. Можна також за різними ознаками виокремити й підкласи. Це особливо стосується задач лінійного, нелінійного і стохастичного програмування. Наприклад, як окремий клас розглядають дробово-лінійне програмування, коли обмеження є лінійними, а цільова функція – дробово-лінійна. Особливий клас становлять задачі теорії ігор, які широко застосовуються в ринковій економіці. Адже тут діють дві чи більше конфліктних сторін, які мають цілі, що не збігаються, або протилежні цілі. У сукупності задач теорії ігор, у свою чергу, також виокремлюють певні підкласи. Наприклад, ігри двох осіб із нульовою сумою. Наведену класифікацію використано для структурування курсу «Математичне програмування».

ТЕСТИ:

1. Важливість і необхідність моделювання економічних систем викликана:

1)  важливістю математики як розділу науки;

2)  значним внеском стохастичного фактора у розвиток ситуацій;

3)  необхідністю обчислення різних економічних показників;

4)  нездатністю економістів проводити потрібні розрахунки.

 

2. Термін "синергетика" означає:

1)  міждисциплінарну науку, що вивчає спільні принципи розвитку складних

систем у різних галузях;

2)  розділ енергетики, пов’язаний з економією паливних ресурсів;

3)  науковий напрямок, який розглядає економічні задачі з енергетичним

змістом;

4)  спеціальну алгоритмічну мову, в основі якої лежить мова С++.

 

3. Яке з перелічених практичних завдань не стосується економіко-

математичного моделювання?

1)  аналіз економічних об’єктів і процесів;

2)  вироблення управлінських рішень на всіх рівнях господарської ієрархії

управління;

3)  пошук шляхів отримання підприємством додаткових прибутків;

4)  економічне прогнозування як передбачення розвитку економічних

процесів.

 

4. Модель називають адекватною, якщо:

1)  вона відповідає реальному процесу, що моделюється;

2)  процес її дослідження дає очікувані результати;

3)  вона точно відображає модельований процес чи явище;

4)  у ній відсутні стохастичні фактори.

 

5. “Павутиноподібна” модель стосується дослідження:

1)  співвідношення попиту і пропозиції;

2)  рівноважної ціни на продукцію;

3)  умов насичення попиту;

4)  умов максимізації пропозиції.

 

6. Першим дослідником моделі попиту і пропозиції був:

1)  Ґотфрід Вільгельм Лейбніц;

2)  Джон фон Нейман;

3)  Антуан Августин Курно;

4)  П'єр Сімон Лаплас.

 

7. Один цикл економіко-математичного моделювання містить:   

1)  один етап;

2)  чотири етапи;

3)  п’ять етапів;

4)  шість етапів.

 

8. Зазвичай числові розрахунки при використанні економіко-математичної

моделі мають:

1)  багатоваріантний характер;

2)  одноваріантний характер;

3)  альтернативно-варіантний характер;

4)  оптимально-варіантний характер.

 

9. Інваріантна форма зображення моделі передбачає:

1)  багатоваріантність запису виразів моделі;

2)  незалежність від методів отримання розв’язку задачі;

3)  строго визначену форму запису виразів моделі;

4)  подібність моделі одному з вибраних варіантів.

 

10. Алгоритмічні моделі ще називають:

1)  схемними моделями;

2)  імітаційними моделями;

3)  комплексними моделями;

4)  оптимізаційними моделями.
скачати

© Усі права захищені
написати до нас