Управління освіти і науки
Волинська обласна держадміністрація
Нововолинське вище професійне училище
Методика вивчення ірраціональних рівнянь і нерівностей з використанням технологій розвивального навчання|вчення|
Панас Г.І.,
викладач математики,
спеціаліст вищої категорії,
старший викладач
Нововолинськ 2011
ЗМІСТ
Глава1.Теоретичні основи і методичні особливості вивчення теми «Ірраціональні рівняння і нерівності» в середній школі з використанням технологій розвивального навчання |вчення| 6
1.1. Основні принципи і методологія викладання 6
Блок входу 14
Тіло модуля 14
Блок виходу 14
1.2.Ірраціональні рівняння і нерівності в шкільному курсі математики і в математиці як науці 17
1.2.1. Коротка історична довідка 17
1.2.2.Ірраціональні рівняння і нерівності над полем комплексних чисел і над полем дійсних чисел 20
1.2.3.Особливості викладання в 8 – 9, 10 – 11 класах 23
1.2.4.Різні підходи до вивчення теми «Ірраціональні рівняння і нерівності» в підручниках |посібниках| 26
1.3.Методико-педагогічні проблеми при вивченні ірраціональних рівнянь і нерівностей в середній школі 28
1.4. |вживання| Застосування методичних розробок на практиці 29
1.4.1.Методика вивчення ірраціональних рівнянь в курсі алгебри 8 – 9 класів 30
1.4.2.Методика вивчення ірраціональних рівнянь в курсі алгебри 11 класу 35
1.5.Диференціювання і індивідуалізація навчального процесу 44
1.6.Використання інформаційних технологій на уроках математики 48
1.7.Результати вивчення теми «Ірраціональні рівняння» 49
1.8.Ірраціональні нерівності в позакласній роботі 51
Глава2.Психолого – педагогічні особливості вивчення теми «Ірраціональні рівняння і нерівності» в середній школі 54
2.1.Теоретичні основи теорії критичного мислення 54
2.2.Методика формування критичного мислення при вивченні ірраціональних рівнянь і нерівностей в рамках блочно-модульної технології 59
ВИСНОВКИ 61
ВСТУП
В Україні, на сучасному етапі|нині|, йде становлення нової системи освіти, орієнтованої на входження в світовий освітній простір. Відбуваються істотні зміни в педагогічній теорії і практиці учбово-виховного процесу. Зміст освіти збагачується новими процесуальними уміннями, розвитком здібностей оперувати інформацією, творчо |рішати| вирішувати педагогічні проблеми.
Зміни, що відбуваються в нашому суспільстві, пред'являють зовсім інші вимоги не тільки до вчителів, але і до підростаючого покоління, яке в недалекому майбутньому стане активним компонентом держави і ведучої силою в його подальшому розвитку. Відома формула «Яке суспільство – така і школа» думаю, не потребує яких-небудь докладних коментарів, оскільки всі освітні структури будь-якої держави завжди виконували його соціальне замовлення і забезпечували підготовку фахівців необхідного рівня, якості і в необхідній сфері діяльності. Проте у цієї формули є діалектичне продовження: «Яка школа – таке і суспільство». Його можна розуміти таким чином. Школа є могутнім чинником соціалізації індивідуальності людини. Саме у ній впродовж 9 – 11 років навчання формуються значущі цінні орієнтації для подальшого життя, отримується особистий досвід життєдіяльності, апробовуються і удосконалюються види і способи поведінки для досягнення поставлених цілей. Образно кажучи, школа вчить жити. Яку ж особу ми хотіли б бачити після отримання нею атестата зрілості? Звичайно ж, творчу, уміючу бачити і вирішувати життєво і професійно важливі проблеми. Реформування системи освіти насамперед націлене саме на розвиток такої особи, що наголошується у вимогах до системи української освіти, формульованих в Концепції математичної освіти школи. Ці ідеї відбиті і у Національній доктрині розвитку освіти в Україні у ХХІ столітті. Основне завдання освітньої політики - це використання соціально – економічних, педагогічних, матеріально – технічних умов для формування і розвитку особи конкурентоздатної, культурної, соціально – етичної зрілої людини. Аналіз ситуації показує, що система освіти, що склалася протягом десятиліть, поки не в змозі повністю задовольнити запити суспільства і зростаючі потреби людей. Виникає необхідність позначити основну вимогу сучасного педагогічного процесу: підвищення якості навчання і вивчення учбових предметів (у тому числі і математики в середній школі).
Ми вважаємо, що роль вчителя в сучасному педагогічному процесі як і раніше залишається значущою. У своїй професійній діяльності ми ведемо пошук відповідей не тільки на питання "чому учити?", "навіщо учити?", "як учити?", але і на питання "як учити результативно?". Аналізуючи роботи вітчизняних і зарубіжних авторів ( К.Ф. Гейдебрандта, В.І. Боголюбова, В.П. Безпалько і ін.) можна зробити висновок про те, що педагогіка в своєму традиційному вигляді поволі трансформується і все більше уваги приділяє сучасним технологіям навчання. Серед окремих педагогічних технологій найбільшою популярністю користуються технології вдосконалення загальнонавчальних умінь, які дозволяють швидко нарощувати швидкість читання, написання і обчислень до оптимальних значень без збитку для якості цих умінь. Однією з таких технологій є технологія, розроблена В.Н. Зайцевим, елементи якої успішно використовуються вчителями ось вже декілька років. Для реалізації будь-якого підходу необхідно зупинитися на підготовці мети педагогічної діяльності. Втрата мети в педагогічному процесі - одна з найпоширеніших причин його неефективності, працювати без мети все одно, що діяти без думки. У вирішенні цієї проблеми нам допомогла технологія В.П. Безпалько, згідно якої діагностичне завдання мети навчання полягає у виборі рівня засвоєння, який співвідноситься з моделлю учня. Названі нами вище технології, проте, мають свої мінуси. А саме, уменшій мірі ефективно розвивається пізнавальна активність учнів. І тут нам на допомогу прийшли особистісно орієнтовані розвивальні педагогічні технології. До цих технологій відносяться, наприклад, такі як: технології колективної співпраці(А.Г.Рівін, В.К.Дяченко); система розвивального навчання Л.В.Занкова; технологія формування евристичної діяльності (В.Н.Введенський); проблемного навчання (М. Фрідман ), блочно – модульного навчання (М.А.Чошанов ) та інші. Можна зробити висновок, що необхідно здійснювати комплексний підхід до застосування педагогічних технологій, що дозволяють розв’язати суперечності між досвідом, накопиченим педагогічною наукою і недостатнім проникненням цього досвіду в практику освіти. Моделюючи комплекс педтехнологій за принципом сумісності і взаємодоповнюваності, кожен викладач може підвищити якість навчання. Як показав досвід, при вивченні ірраціональних рівнянь і нерівностей найбільш ефективними є проблемне навчання і засоби блочно-модульної технології.
Таким чином, результатом творчої діяльності стало написання роботи по темі «Методика вивчення ірраціональних рівнянь і нерівностей в середній школі з використанням технологій розвивального навчання|вчення|». У цій роботі проведено короткий аналіз сучасного стану |достатку| даної теми в шкільних підручниках |посіб, розроблено методику вивчення даної теми на уроках і заняттях елективного | курсу на основі проблемного навчання |вчення| і блочно-модульної технології. Необхідність розробки даної методики була продиктована певними об'єктивними причинами. Вивченню цієї теми в програмі середньої школи відводиться |відводить| мінімум годин, що не відповідає об’єму |обсянеобхідного для засвоєння матеріалу, ірраціональні нерівності ж вивчаються лише |лише| в ознайомлювальному порядку. Проте кожен варіант завдань |задавань| Державної підсумкової атестації містить завдання |утримує|по даній темі, що складає 5,2% всієї роботи. Також вступні письмові роботи ЗНО у вищі навчальні заклади містять завдання |задавання|, що вимагають уміння розв’язувати |рішати| ірраціональні рівняння і нерівності.
Розроблена методика є результатом дослідницької роботи. Відзначимо, що є об'єктом, предметом, і гіпотезою дослідження.
Об'єкт – учбово-виховний процес при вивченні ірраціональних рівнянь і нерівностей в середній школі.
Предмет – основні принципи і методологія проблемного навчання, блоково-модульні технології в рамках вивчення теми «Ірраціональні рівняння і нерівності». Гіпотеза: при вивченні теми «Ірраціональні рівняння і нерівності» якість навчання підвищується, якщо педагог застосовує проблемне навчання і блоково-модульну технологію.
Мета роботи: показати ефективність проблемного навчання і блоково-модульної технології при вивченні ірраціональних рівнянь і нерівностей в середній школі.
У дослідженні вирішувалися наступні завдання:
Вивчити перебудову |достаток| проблеми на сучасному етапі теорії і практики навчання математиці.
Визначити початкові положення|становища|, основні принципи проблемного навчання |вчення| і блоково-модульної технології.
Виявити основні форми і методи реалізації блоково-модульної технології при проблемному навчанні.
Розробити методику вивчення ірраціональних рівнянь і нерівностей в контексті проблемного навчання засобами блоково-модульної технології.
Перевірити експерементально |експериментальний| ефективність розробленої методики.
Методи дослідження: аналіз науково-методичної літератури з проблеми дослідження, спостереження, анкетування, моделювання, експеримент, статистична обробка даних, метод експертних суддів.