Тема: Третя ознака рівності трикутників
Мета: формувати розуміння учнями змісту третьої ознаки рівності трикутників та ідеї її доведення; формувати первинні вміння самостійно застосовувати третю ознаку рівності трикутників для розв’язування задач.
Тип уроку: засвоєння знань.
Обладнання: набір демонстраційного креслярського приладдя; мультимедійна презентація.
Хід уроку.
І. Організаційний момент
Привітання. Перевірка присутності.
ІІ. Перевірка домашнього завдання
Перевіряю наявність виконаного домашнього завдання. Якщо вивкли питання –пояснюю.
ІІІ. Актуалізація опорних знань.
Чи є на рисинку рівні трикутники? (очікувана відвповідь: так)
Які? (очікувана відповідь: ABC I A1B1C1)
Поясніть, чому ж ці трикутники рівні? (очікувана відпоовідь: за двома сторонами і кутом між ними.)
Сформулюйте цю ознаку. (оікувана відповідь: якщо дві сторрни і кут між ними одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам і куту між ними другого трикутника, то такі трикутники є рівними).
Чи є на рисинку рівні трикутники? (очікувана відвповідь: так)
Які? (очікувана відповідь: ABC I A1B1C1)
Поясніть, чому ж ці трикутники рівні? (очікувана відповідь: за стороною і двома прилеглими до неї кутами)
Сформулюйте цю ознаку. (очікувана відповідь: якщо сторона і два прилеглі до неї кути одного трикутника відповідно дорівнюють стороні і двом прилеглим до неї кутам другого трикутника, то такі трикутники - рівні.)
. Які фігури називають рівними? (очікувана відповідь: рівними називають фігури, які можна сумістити при накладанні)
Який трикутник зобрадений на рисунку? (очкувана відповідь: рівнобедрений). Який трикутник називають рівнобедреним? (очікувана відповідь: рівнобедреним називається трикутник, у якого дві сторони рівні.)
IV. Повідомлення теми і мети уроку. Мотивація навчальної діяльності.
Сьогодні ми з вами розглянемо і доведемо третю ознаку рівності трикутників – за трьома сторонами, а також будемо вчитися застосовувати третю ознаку рівності трикутників для розв’язування задач.
Тема нашого уроку: Третя ознака рівності трикутників.
V. Пояснення нового матеріалу.
Теорема 14 (третя ознака рівності трикутників): Якщо три сторони одного трикутника дорівнюють відповідно трьом сторонам другого трикутника, то такі трикутники рівні.
Доведення:
Нехай у трикутників АВС і А1В1С1 АВ = А1В1, АС = А1С1 і ВС = В1С1 (див.рис.). Доведемо, що ∆АВС = ∆А1В1С1.
Прикладемо трикутник А1В1С1 до трикутника АВС так, щоб вершина А1 сумістилася з А, В1 – з В, а С1 і С виявилися по різні боки від прямої АВ. Тоді ∆ А1В1С1 займе положення ∆АВС2. Провівши відрізок СС2, одержимо рівнобедрені трикутники САС2 і СВС2, бо АС = АС2 і ВС = ВС2. У цих трикутників кути при основах рівні: АСС2 = АС2С, ВСС2 = ВС2С. Отже, рівні також кути АСВ і АС2В. Тому за двома сторонами і кутом між ними ∆АВС = ∆АВС2.За побудовою ∆АВС2 = ∆А1В1С1. Таким чином, ∆АВС = ∆А1В1С1, що треба було довести.
(Примітка: для того, щоб учні не плутались у нумераціях ознак не слід акцентувати увагу на тому, яка саме ця охнака за номером. Краще, щоб учні розуміли зміст ознак та бачили, в якому випадку та коли їх застосовувати
• за двома сторонами і кутом між ними;
• за стороною і двома прилеглими кутами;
• за трьома сторонами.)
VI. Закріплення нового матеріалу.
Задача1
На рисунку 3 AB = CD, AC = BD. Доведіть рівність трикутників ABD і DCA.
Задача2
VII. Підсумок уроку.
1. Сформулюйте третю ознаку рівності трикутників (очікувана відповідь: якщо три сторони одного трикутника дорівнюють відповідно трьом сторонам другого трикутника, то такі трикутники рівні).
2. Сформулюйте першу і другу ознаки рівності трикутників.(очікувана відповідь: якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника дорівнюються відповідно двом сторонам і куту між ними другого трикутника, то такі трикутники рівні. ІІ - якщо сторона і прилеглі до неї кути одного трикутника дорівнюються відповідно стороні й прилеглим до неї кутам другого трикутника, то такі трикутники рівні).
VIII. Повідомлення домашнього завдання.