Тепловые потери через под подсчитываются по формуле для многослойной плоской стенки , кВт :

Δ Р_под = (Т – Т_окр) 10¯³/ ( +…+ ), (17)

где Токр – температура окружающего воздуха, К; S₁ ,S₂ - толщина соответствуещего слоя футеровки , м ; F₁ ,F₂ - средняя расчетная площадь слоя , м² ; αнар - коэффициент теплоотдачи (прил.3) от наружной стернки в окружающую среду , Вт/(м².К); Fнар – площадь наружной стенки , м².

Потери излучением с открытой поверхности металла , кВт ,

Δ Р_изл = С_изл F [ ( ⁴ - ( )⁴]Ѱ⦁10¯³ , (18)

где Сизл – коэффициент излучения , Вт/(м².К); F – площадь излучающей поверхности металла , м²;

Ѱ – коэффициент диафрагмирования , определяется по графику ( рис.6 ).

Потери через крышку рассчитывают аналогично

Δ Рпод по (17) , задавшись внутренней

температурой крышки , К:

Т = Тр – (100…150).

Неучтенные тепловые поери составляют 15 –

20% суммарных , полученных в результате расчета .

Активная мощность , которая должна

подводиться к садке , чтобы обеспечить требуемую

производительность печи , кВт,

Рис.6. График для опредения Рм = Рпол + Δ Рт . (19) значения Ѱ

Тепловой КПД печи

ɳ_т = Рпол / Рм . (20)

Чтобы определить мощность преобразователя ( для печей высокой и повышеной частоты ), необходимо оценить потери мощности в индукторе , конденсаторах , окоподводах . В современных индукционных промышленных установках эти потери составляют 25 – 35% мощности , выделяемой в металле , т.е. мощность преобразователя

Рпр = (1,25…1,35) Рм

По значению Рпр из табл. 2-4 выбирают соответствующий преобразователь частоты

6.4. Электрический расчет печи

Достаточно обоснованный и рациональный расчет печи без сердечника трудно осуществить в полном объеме. Вывод общих формул . которые связывали бы размеры печи с размерами и свойствами негреваемого тела и постоянным контура , чрезвычайно сложен . При расчете тигельных индукционных печей используются различные методы, которые ы овсновном отличаются способами учета влияния конечной длины индуктора и загрузки с помощью поправочных коэффициентов .

Расчет обычно выполняется для горячего режима и номинального заполнения тигля , т.е. когда весь металл в тигле находится в расплавленном состоянии.

Последовательность расчета коэффициена магнитного рассеяния такова .

По рис.7 для геометрических соотношений

, ,

Устанавливают значение Км.р , а затем вычисляют поправку

Δ Км.р ^{1 =} , (22)

где δ э.м – глубина проникновения электрического тока в металл, определяется по (2) ,м. После этого находят коэффициент магнитного рассеяния

Км.р = К¹_м.р + Δ К_м.р. (23)

Настил тока в индукторе , А/м,

I_Ѡ1 = . (24)

Реактивная мощность , возникающая

в металле , численно равна

активной мощности , квар :

Q_м = Р_{м .} (25)

Реактивная мощность в зазоре ,

квар,

Q₃ = 6,2 ⦁ 10^-9 (I_Ѡ1)²∱ d_T²h_T [( )² -1] (26)

Рис.7.Номограмма для определения Коэффициент заполнения индуктора К_з

коэффициента магнитного (отношение высоты витка к шагу навивки)

рассеяния(сплошная линия обычно принимают равным 0,75…0,90.

соответствует - =1.3; Активная мощность в интукторе , кВт,

штриховка - Р_и = 6,2 ⦁10^-6( I_Ѡ1)² d_uh_u (27)

пунктирная -

при условии , что толщина внутренней стенки трубки индуктора , м,

Δ_тр≈ 1.6 δ_э.и , (28)

где δ_э.и - удельное активное сопротивление меди индуктора при рабочей температуре (принимается равним 1,75⦁10^-8 Ом⦁м) , рассчитывается по формуле

δ_э.и = 500 (29)

Реактивная мощность , возникающая в металле , численно равна активной мощности, теряемой в интукторе , квар : Qᵤ = Pᵤ.

Общая активная мощность системы интуктор – металл ,кВт ,

Р_ип = Р_м + Рᵤ . (30)

Общая реактивная мощность , квар ,

Q_un=Q_M + Q_з +Qᵤ . (31)

Полная мощность системы индукор – металл , кВ⦁А,

S = . (32)

Сила тока в индукторе , А ,

I = , (33)

где - напряжение выбраного преобразователя часоты или трансформатора для печей промышленной частоты , В.

Полное число витков индуктора

nᵤ = hᵤ . (34)

Шаг витка , м ,

Sᵤ=hᵤ / nᵤ . (35)

Зазор между витками заполняется электрической изоляцией из расчета иметь напряжение на 1 мм изоляции в пределах 10…40 В. Поэтому необходимый минимальный зазор , мм ,

Δ_и.з. = . (36)

Минимальная толщина изоляции составляет 1,5…2,0 мм.

Зная шаг витка , изоляционный зазор и толщину трубки, необходимо подобрать по прил.4 подходящую медную трубку . Если трубки с толщиной стенки δ_э.и. нет, то на сторону трубки , обращенную к тиглю , напаивают медную пластину соответсвующей толщины .

Электрический КПД системы индуктор – металл

ɳ_э = . (37)

Естественный коэффицент мощности печи

Cosϕ = P_un / S (39)

Емкость кондесаторной батареи для компенсации реактивной мощности Q_un можно найти из соотнеший , мкФ,

С_к.б. = . (39)

Необходимое число кондесаторных элементов

n = С_к.б. / С. (40)

где С – емкость одной конденсаторной батареи (см.табл.6,7) .

6.5. Расчет магнитопровода

Как правило , мощные индукционные печи снабжаются магнитопроводом, установленным непосредственно за индуктором . Магнитопровод предназначен для защиты металлоконструкций печи и обслуживающего персонала от магнитных потоков рассеяния индуктора . Выполняют его из листовой электротехнической стали толщиной 0,5 мм или 0,75 мм; с целью упрощения конструкции магнитопровод набирают из объемных шихтованных пакетов прямоугольной формы. Расчет магнитопровода сводится к определению площади его сечения и электрических потерь в стали .

В случае применения ферромагнитного экрана магнитный поток вне индуктора , проходящий через внешний магнитопровод , зависит от соотношения длины магнитопровода ɧ и длины hᵤ и от соотношения наружного диаметра идуктора D_н.и. и диаметра внутренней окружности магнитопровода D_ф.э.. Рационально размещать пакеты магнитопровода на некотором растоянии от индуктора , где величина Ф_ф.э. уменьшается масса экрана (рис.8).

Задавшись в целях улучшения конструкции величиной D_ф.э. и учитывая , что размер пакета должен быть близким к высоте индуктора , по кривым (см.рис.8)находят отношение Ф_ф.э.,Ф; вычисляют полный магнитный поток , создаваемый индуктором , Вб,

Ф= . (41)

Отсюда

Ф_ф.э.=(Ф_ф.э./Ф)Ф. (42)

Задавшись допустим значением

магнитной индукции В_доп магнито-

провода , можна определить общую

полезную площадь сечения феромаг-

нитного экрана ,м²,

S_ф.э = , (43)

где В_доп – значенияе магнитной

индукции , допустимое по минимуму

удельных потерь мощности , вызываю-

щих нагрев магнитопровода, равное

0,6 Тл при промышленной частоте

и 0,15…0,05 Тл – при повышенной

частоте.

Общее число пакетов магнито- h_M / h_u

Провода выбирают в соответствии с

конструкцией печи. Рис.8. Зависимость магнитного

Полезная площадь сечения каждого потока в пакетах магнитопровода

пакета , м², от геометрических параметров печи

S_n= S_ф.з/n. (44)

Полученное сечение необходимо проверить на нагрев : чтобы температура пакетов магнитопровода не превышала температуру окружаещей среды более чем на 75°С , удельные потери боковой поверхности пакетов при естественном охлаждении на вздухе не должны быть больше 750 Вт/м.

Коэффициент заполнения пакета составляет

7