МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
«ХАРКІВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ»
ІДЗ №2
«Математичний опис двигуна постійного струму незалежного збудження»
з дисципліни «Теорія автоматичного керування»
Виконав: ст. гр. Е-318б
Тіхонов А.Р.
Перевірив: проф. каф. АЕМС
Шамардіна В.М.
Харків
НТУ «ХПІ»
2020
Исходные данные
Таблица 1
| Основные данные | Параметры якоря | Параметры цепи возбуждения | |||||||||||
| Напряжение питания якоря | Мощность на валу | Частота вращения | Ток якоря | Число активных провод. в пазу | Число парал. ветвей якоря | Сопротивление якорной обмотки | Момент инерции | Число главных полюсов | Номинальный ток | Номинальный поток | Число витков | Сопротивление | |
| В | кВт | об/мин | А | шт | 2а | Ом | кг*м2 | 2р | А | Вб | шт | Ом | |
| 220 | 6 | 1000 | 32,6 | 744 | 2 | 0,494 | 0,14 | 4 | 1,05 | 0,0079 | 1950 | 158 | |
Характеристика машины
где:
K– конструктивный коэффициент машины;
Ф – поток;
ω – скорость вращения;
Eд – ЭДС вращения электродвигателя;
J – момент инерции якоря;
Формулы
где:
Тя – электромагнитная постоянная времени якорной цепи;
Lя – индуктивность якорной цепи, определяемая по формуле Уманского с использованием паспортных данных ДПТ НВ;
= 5 6 – коэффициент для компенсированных машин;
Uн – номинальное напряжение электродвигателя;
р – число пар полюсов;
nн – номинальная частота вращения электродвигателя;
Iн – номинальный ток в якорной обмотке электродвигателя.
Тм – электромеханическая постоянная времени;
ωн – связь номинальной угловой скорости вращения электродвигателя с номинальной частотой вращения nн;
Iя – динамическая составляющая тока якоря электродвигателя.
Кд – коэффициент передачи электродвигателя по напряжению якоря;
КI – коэффициент передачи электродвигателя по статическому току.
Структурная алгоритмическая схема
Структурная алгоритмическая схема ДПТ НВ представляет собой графическое изображение системы уравнений динамики, записанных в операторной форме Лапласа:
Электрическая составляющая:
Механическая составляющая:
Рисунок 1 – Структурная алгоритмическая схема ДПТ НВ
Рисунок 2 – Структурная алгоритмическая схема ДПТ НВ без учета индуктивности
По структурной алгоритмической схеме получим передаточные функции ДПТ НВ по задающему воздействию:
и возмущающему IС(s) воздействию:
Расчет параметров двигателя:
с
Гн
с
рад/с
ζ=1 – граница между колебательным и апериодическим характером
2ζT=TM;
0,91<1, функция принимает колебательный характер.
Для
:
Для
:
Частотные характеристики (
)
Для
:
Рисунок 3 – АФЧХ
Рисунок 4 – АЧХ
Рисунок 5 – ФЧХ
Рисунок 6 – ЛАЧХ и ЛФЧХ
Таблица 1
| ω | 0 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 | 2000 | ∞ |
| A(ω) | 0.513 | 0.5047 | 0.3795 | 0.2471 | 0.05606 | 0.02815 | 0.01409 | 0 |
| φ(ω) | 0 | -0.1867 | -1.5 | -2.54 | -3.02 | -3.091 | -3.1 | -3.1 |
| L(ω) | -5.8 | -5.63 | -5.04 | -15.9 | -44.9 | -57 | -69 | -∞ |
Таблица 2
| ω | -0.182 | 0 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.513 |
| W(jω) | 0,244 | 0.538 | 0.567 | 0.565 | 0.531 | 0.456 | 0.264 | 0 |
Для
Рисунок 7 – АФЧХ
Рисунок 8 – АЧХ
Рисунок 9 – ФЧХ
Рисунок 10 – ЛАЧХ и ЛФЧХ
Таблица 3
| ω | 0 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 | 2000 | ∞ |
| A(ω) | 0.513 | 0.5047 | 0.3794 | 0.247 | 0.05604 | 0.02814 | 0.01409 | 0 |
| φ(ω) | 0 | -0.18 | -0.743 | -1.067 | -1.462 | -1.516 | -1.52 | -1.52 |
| L(ω) | -5.8 | -5.94 | -8.43 | -12.2 | -25 | -31 | -37 | -∞ |
Таблица 4
| ω | 0 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.513 |
| W(jω) | 0 | 0.203 | 0.25 | 0.253 | 0.212 | 0.0818 | 0 |