Тема 4. Статистичні показники
Суть та види статистичних показників
Абсолютні статистичні величини
Відносні величини, їх види
Середні величини, види середніх величин
Системи статистичних показників
Інтегральні оцінки суспільних явищ
1. Суть та види статистичних показників
СТАТИСТИЧНИЙ ПОКАЗНИК – це міра якісного і кількісного відображення певної властивості соціально-економічно-го явища або процесу. - Конкретний статистичний показник- характеризує розмір, обсяг явища чи процесу, що вивчається, у певному місці й у певний час. - Показник- категорія- відображає суть, загальні відмінні властивості конкретних статистичних показників одного і того ж виду без зазначення часу, простору та кількісного значення.КЛАСИФІКАЦІЯ ВИДІВ СТАТИСТИЧНИХ ПОКАЗНИКІВ
За способом обчислення:
Первинні – визначаються зведенням да-них статистичного спостереження й по-даються у формі абсолютних величин.
Похідні – обчислюються на базі первин-них або похідних показників і подають-ся у формі середніх або відносних по-казників.
За ознакою часу:
Інтервальні – характеризують явище за певний період часу (рік, декаду, місяць).
Моментні – це показники, що дають кількісну характеристику явищ на пев-ний момент часу.
За ступенем охоплення одиниць сукупності:
Індивідуальні –характеризують окре-мий об’єкт чи окрему одиницю сукуп-ності.
Загальні – характеризують групу оди-ниць, яка становить собою частину ста-тистичної сукупності чи сукупність в цілому.
За визначенням у просторі:
Загальнотериторіальні – характеризу-ють об’єкт чи явище, що вивчається, у цілому по державі.
Локальні (регіональні чи міські) – належать до певної території чи об’єкта.
За змістом досліджуваного явища:
Об’ємні – характеризують обсяги явища
Якісні- характеризують співвідношення, зв’язки між явищами, їх властивості
Форми вираження статистичних показників:
Абсолютні величини
Відносні величини
Середні величини
2. Абсолютні статистичні величини
Абсолютний показник – це показ-ник у формі абсолютної величини, яка відображає фізичні властивості, часові та вартісні характеристики соціально-економічних процесів і явищ.
Загальні об”ємні показники-це абсо-лютні показники, які характеризують обсяг ознаки або обсяг сукупності як у цілому щодо об”єкта, який вивча-ється, так і щодо будь-якої його час-тини; ці показники отримують шля-хом зведення та групування індиві-дуальних абсолютних показників.Абсолютні величини являють со-бою іменовані числа та характери-зують абсолютні розміри процесів та явищ, що вивчаються.
ЗАСОБИ ОТРИМАННЯ АБСОЛЮТНИХ ВЕЛИЧИН
Реєстрація фактів;
Групування та звіт;
Розрахунок за визначеною методологією;
ОДИНИЦІ ВИМІРЮВАННЯ АБСОЛЮТНИХ ВЕЛИЧИН
Натуральні вимірники (т, кг, м, км);
Комбіновані натуральні вимірники (т-км, кВт-год тощо);
Умовно-натуральні вимірники (перерахунок виконується за допомогою спеціальних коефіцієнтів-сумірників);
Трудові вимірники – дають змогу врахувати як загальні витрати праці на підприємстві, так і трудомісткість окремих операцій техноло-гічного процесу (людино-година, людино-день);
Вартісні вимірники - грошова оцінка соціально-економічних явищ та процесів (грн).
Алгоритм переведення в умовні одиниці
Крок 1. Розрахунок коефіцієнта переведення: К= Ф:Е (Ф та Е – фактичний та еталонний показник)
Крок 2. Розрахунок обсягу явища в умовних одиницях виміру: У=К*Х (У та Х – обсяг явища в умовних та абсолютних одиницях виміру )
3. Відносні величини, їх види
Відносний показник (показник у формі відносної величини) – це - результат порівняння одного абсолют- ного показника з іншим ; - характеризує співвідношення між кіль- кісними характеристиками процесів і явищ, що вивчаються; - міра кількісного співвідношення різно- йменних чи однойменних показни- ків.Відносна величина – це дріб
Чисельник – це ознака, яку порівнюють (порівнювальна ознака)
Знаменник – ознака, з якою порівнюють (база порівняння).
Отже, ВВ показує, у скільки разів порівнювальна ознака більша або менша за базу порівняння.
Форми вираження відносних величин
Коефіцієнт (база порівняння =1 і результат порівняння округлюємо до тисячних одиниць);
Відсоток (база порівняння =100% і результат порівняння округлюємо до десятих одиниць);
Проміле (база порівняння =1000% і результат порівняння округлюємо до цілого ).
ВИДИ ВІДНОСНИХ ВЕЛИЧИН
1. ВВ територіально-просторового порівняння –це співвідношення одно-йменних статпоказників за різними територіями територіями, але за один час (показує, у скільки разів порівню-вальна величина перевищує базисну).
2. ВВ структури (ВВС) – питома вага (відсоток) частини сукупності в загальному обсязі сукупності за тією чи іншою ознакою (розраховується у формі коефіцієнта чи від-сотка). ВВС=частина сукупності / вся сукупність 3. Відносна величина координації (ВВК)– показує співвідношення окремих частин цілого між собою, тобто показує, скільки одиниць однієї частини сукупності припадає на одиницю іншої, взятої за базу порівняння (за базу порівняння можна брати частину цілого з найменшою питомою вагою). ВВК=одна частина сукупності /друга частина сукупності 4. Відносна величина динаміки (ВВД) – показує у скільки разів чи на скільки відсотків змінюється рівень показника, що вивчається у поточному (звітному) році порівняно з базисним (коефіцієнт чи відсоток). ВВД=У1 / У0 5.Відносна величина інтенсивності (ВВІ) – показує інтенсивність поширення явища у просторі (одиниці виміру чисельника і знаменника). ВВІ=обсяг певного явища /обсяг середовища, якому це явище властиве 6. Відносна величина прогнозу (ВВПр) – показує на скільки відсотків у поточному періоді планом передбачається змінити (збільшити чи зменшити) рівень показника, що вивчається порівняно з базисним (коеф. чи %). ВВПр=Упл / У0 , де Упл –плановий рівень показника, що вивчається у поточному періоді; У0-рівень показника за попередній (базовий) період 7. Відносна величина виконання плану (ВВВП) – показує на скільки відсотків фактично перевиконано чи недовиконано планове завдання у поточному (звітному) періоді (коеф., %). ВВВП=У1 / Упл , де У1 – фактичний рівень показника у поточному (звітному) періоді
Взаємозв”язок між відносною величиною планового завдання, виконання плану та динаміки: ВВД = ВВПЗ * ВВВП
Тема і життя
Окремі статпоказники у соціально-економічних дослідженнях
Демографічна статистика
Коеф. демографічного навантаження – відношення кількості населення непрацездатного віку до кількості населення працездатного віку (чол. 16-59…, жін. 16-59)
Коеф. демографічного навантаження дітьми - відношення кількості населення у віці, меншому за працездатний до кількості населення працездатного віку
Економічна статистика
Продуктивність праці – відношення обсягу (вартості) випущеної продукції до кількості працівників (часу, витраченого на виробництво цієї продукції)
Рентабельність продукції – відношення прибутку від реалізації продукції до собівартості (витрат) її виробництва й обігу; показує суму прибутку, що припадає на 100 грн. витрат, вкладених для отримання прибутку
Статистика зовнішньої торгівлі
Сальдо зовнішньої торгівлі – різниця між величиною експорту та імпорту
Коефіцієнт покриття експорту імпортом – відношення величини експорту до величини імпорту
4. Середні величини, види середніх величин
СЕРЕДНІ ВЕЛИЧИНИ – це узагальнююча міра ознаки, що варіює у статистичній сукупності. Це узагальнюючий показник, який характеризує типовий рівень ознаки, що варіює, в розрахунку на одиницю сукупності.УМОВИ НАУКОВОГО ВИКОРИСТАННЯ СЕРЕДНІХ ВЕЛИЧИН
Якісна однорідна сукупність
Сукупність має бути достатньо великою
Використання загальних середніх з груповими
ПРИЗНАЧЕННЯ СЕРЕДНІХ В ЕКОНОМІЧНОМУ АНАЛІЗІ
Характеристика рівня масових суспільних явищ
Проведення порівняльного аналізу
Вивчення тенденцій розвитку явищ
Вибіркове спостереження
Вимірювання взаємозв’язків
Види середніх величин
1. середня арифметична;
2. середня гармонійна;
3. середня геометрична;
4. середня квадратична;
5. середня хронологічна
Залежно від характеру первинної інформації середня будь-якого виду може бути:
• простою – розраховується за незгрупованими даними;
• зваженою – розрахована за згрупованими даними.
За первинними незгрупованими даними обчислюється середня арифметична проста:
Приклад. За місяць підприємство виплатило заборгованість п’ятьом постачальникам на суму, тис. грн: 18, 27, 22, 30, 23. Тоді середня сума виплат склала, тис. грн.:
У випадку моментних показників з рівними інтервалами застосовується середня хронологічна:
Приклад. На підприємстві залишки обігових коштів на початок кожного місяця І кварталу становила, млн., грн.: на початок січня – 70, лютого – 82, березня – 77, квітня – 80. Тоді середньомісячний залишок обігових коштів склав, млн.грн.: У великих за обсягом сукупностях окремі значення ознаки (варіанти) можуть повторюватися. У такому разі їх можна об’єднати в групи, а обсяг значень ознаки визначити як суму добутків варіант (хі) на відповідні їм частоти (fi). Такий процес називається зважуванням, а число елементів сукупності з однаковими варіантами – вагами.Значення ознаки усереднюється за формулою середньої арифметичної зваженої:
де хі – значення ознаки
fi – частота
di – частка.
Приклад 9. За результатами іспиту студенти отримали такі оцінки
Оцінка (хі)
Кількість оцінок (fi)
Питома вага (di), %
5
4
3
2
8
12
6
4
26,7
40,0
20,0
13,3
Разом
30
100,0
Тоді середній бал групи на основі частоти:
на основі часток:
(бала).
Середня гармонійна використовується у випадку, коли варіанта за своїм економічним змістом є оберненою до певної величини індивідуальної ознаки. Середня гармонійна проста, якщо дані незгруповані:
Середня гармонійна зважена:
Приклад. Відомі дані про фонд заробітної плати та середню зарплату за окремими видами економічної діяльності в регіоні:
Вид діяльності
Середня заробітна плата, грн
Фонд заробітної плати, млн. грн
Сільське господарство
Промисловість
Будівництво
Фінансова діяльність
418
795
766
1240
90,3
145,5
47,5
14,9
Разом
-
298,2
Тоді середня заробітна плата за логічною формулою середньої обчислюватиметься як:
Оскільки відсутній знаменник логічної формули, то середня обчислюватиметься за формулою середньої гармонійної, грн.:
У випадку відносних величин застосовується формула середньої геометричної: - геометрична проста, якщо інтервали однакові;
- середня геометрична зважена, якщо інтервали різні,
де т – кількість інтервалів; п – часовий інтервал.
Приклад. У Львівській області за 4 роки кількість підприємств зростала таким чином: у 2002 році в 1,04 раза, у 2003 р. – в 1,05 раза, у 2004 р. – в 1,03 раза, у 2005р.–в1,04раза. Тоді середній темп зростання кількості підприємств за 4 роки становив:
(раза), ― кількість підприємств щороку в середньому зростала в 1,04 раза (або на 4%).
Властивості середньої арифметичної
1. Сума відхилень окремих значень ознаки від середньої, перемножених на ваги (частоти), дорівнює нулю:
― для арифметичної простої.
― для зваженої.