Тема методологические основы

5
ТЕМА 1. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
1.1.Научные основы статистического моделирования и прогнозирования
Одна из форм проявления закономерных связей, отношений, свойств, образуемых множеством экономических систем, кото- рые находятся под воздействием внешних, постоянно меняющих- ся условий, является статистическая закономерность. Статисти- ческая закономерность как закономерность массовых явлений и процессов тесно связана в своем проявлении со статистической совокупностью и законом больших чисел.
Статистическое моделирование выступает одним из эффек- тивных способов познания статистических закономерностей. Его сущность состоит в замене реального процесса или явления определенной конструкцией (физической или математической), которая воспроизводит основные самые важные и существенные черты процесса, абстрагируясь от второстепенных, несуществен- ных, т.е. моделирование определяется как воспроизводимость ха- рактеристик некоторого объекта на другом объекте, специально созданном для изучения этих характеристик.
Особое значение приобретают модели при изучении зако- номерностей массовых процессов, которые недоступны непо- средственному наблюдению и не поддаются возможности экспе- риментирования. Прежде всего это - социально-экономические явления и процессы, закономерность которых формируется под воздействием множества взаимосвязанных факторов и которые отличаются достаточной сложностью функционирования. Изуче- ние таких процессов, предвидение перспектив их развития, при- нятие оптимальных управленческих решений должны опираться на такие модели, которые даже в условиях неопределенности обеспечивают устойчивость и надежность выводов. К ним как раз и относятся статистические модели.
Статистический аппарат моделирования, который заложен в основе статистического моделирования, не дает возможности выносить суждения о наличии причинно-следственных связей в

6 моделях. Правомерность причинно-следственных связей, зало- женных в статистических моделях, определяется корректностью поставленной задачи, правильным выбором типа моделей, науч- ными методами отбора факторных признаков и, в первую оче- редь, качественным теоретическим анализом объекта моделиро- вания.
Статистические модели должны не только адекватно отра- жать исследуемые социально-экономические явления и процес- сы, но, учитывая свойства инерционности, переносить присущие этим явлениям и процессам закономерности и тенденции на бу- дущее.
Статистические модели должны удовлетворять следующим основным требованиям:
- выражаться статистическими категориями: системой пока- зателей, таблицей или системой таблиц, группировкой или си- стемой группировок, статистическими уравнениями, системой уравнений, графиками в общепринятых символах и терминах;
- соответствовать современному состоянию развития стати- стической науки, поддаваться проверке на основе статистических критериев;
- для сложных социально-экономических явлений и процес- сов реализовываться на ПК (ЭВМ) по стандартным программам и допускать возможность включения в ходе реализации дополни- тельных факторных признаков или их исключения;
- строиться на базе достаточно большого числа достоверных данных, чтобы отчетливо могли проявиться реально существую- щие взаимосвязи, тенденции и закономерности;
- быть достаточно абстрактными, чтобы способствовать вы- явлению скрытых причинно-следственных связей и заключать в себе элементы новизны.
Главным объектом статистического моделирования являются социально-экономические явления и процессы, которые облада- ют свойством инерционности, т.е. свойством сохранять присущие им тенденции и закономерности в будущем, а главным объектом статистического прогнозирования, соответственно, те явления и процессы, которые дополнительно к инерционности обладают еще и возможностью многовариантной их реализации.
Диалектика развития социально-экономических явлений и

7 процессов базируется на одновременном сочетании свойств устойчивости и изменчивости (развития). Устойчивость социаль- но-экономических явлений обусловливается постоянством воз- действия определяющих факторов в течении длительного перио- да. Например, в экономике инерционность можно объяснить сложившейся структурой основных фондов, технологией произ- водства, структурой кадрового потенциала, сложившимися меж- отраслевыми связями и т.д.
Целью научного экономико-статистического моделирования является разработка адекватной модели объекта, которая будет обладать и прогнозными свойствами. Такая модель должна нести в себе два вида информации: первый – о существующем состоя- нии объекта, второй – о его будущем состоянии. Наличие в моде- ли первого вида информации проверяется на основе статистиче- ских критериев проверки адекватности модели, наличие второго вида – способностью модели переносить закономерности и тен- денции развития объекта на будущее, т.е. возможностью ее ис- пользования для прогнозирования.
Под прогнозом понимается научно обоснованное описание или суждение о возможных состояниях объектов в будущем, а также альтернативных путях и сроках достижения этого состоя- ния. Это суждение, хотя и носит вероятностный характер, все же обладает высокой степенью достоверности. Если достоверность является полной, можно применить и термин «предсказание». На практике прогноз – это документ, фиксирующий возможную сте- пень достижения тех или иных целей в зависимости от способа будущих действий.
Прогнозирование (греч. рrognоsis – знание наперед) – вид познавательной деятельности, направленной на формирование прогнозов развития объекта на основе анализа закономерностей его развития, т.е. прогнозирование - система научных исследова- ний качественного и количественного характера, направленных на выявление тенденций и закономерностей развития объекта прогнозирования. Прогнозирование должно отвечать на два во- проса:
- что вероятнее всего можно ожидать в будущем?
- каким образом нужно изменить условия, чтобы достичь за- данное состояние?

8
В зависимости от степени конкретности и характера воздей- ствия на ход исследуемых процессов и явлений различают три формы предвидения: гипотезу (общенаучное предвидение), про- гноз и план. Эти формы предвидения тесно связаны в своих про- явлениях друг с другом и с исследуемым объектом в системе управления и планирования, представляют собой последователь- ные ступени поведения объекта в будущем.
Гипотеза – это научно обоснованное предположение о струк- туре объекта, характере элементов связей, образующих этот объ- ект, механизме его функционирования и развития. На уровне ги- потезы дается качественная характеристика объекта, выражаю- щая общие закономерности его поведения, она выступает источ- ником информации для составления прогноза.
Прогноз в сравнении с гипотезой имеет большую опреде- ленность и достоверность, поскольку основывается не только на качественных, но и на количественных характеристиках и поэто- му позволяет характеризовать будущее состояние объекта также количественно. Прогноз выражает предвидение на уровне кон- кретно-прикладной теории, так как связан с будущим, которое всегда стохастично, - отсюда все прогнозы носят вероятностный характер.
План представляет собой систему взаимосвязанных, направ- ленных на достижение единой цели, плановых заданий, опреде- ляющих порядок, сроки и последовательность осуществления от- дельных мероприятий. В нем фиксируются пути и средства раз- вития в соответствии с поставленными задачами, обосновывают- ся принятые управленческие решения.
Прогноз выступает как фактор, ориентирующий существу- ющую практику на возможности развития в будущем, а прогно- зирование – как инструмент разработки планов.
Основные задачи экономико-статистического моделирова- ния и прогнозирования состоят в следующем: отражение в форме статистической модели механизма фор- мирования статистической закономерности; установление соответствия механизма формирования стати- стических закономерностей статистическим моделям;

9 выявление перспектив ближайшего или более отдаленного будущего в исследуемой области на основе реальных процессов действительности; предсказание (будущая возможная оценка) так называемых пороговых величин процессов развития объектов прогнозирова- ния (выявление возможных сроков крупных сдвигов, знаменую- щих качественные изменения изучаемых процессов или порого- вых уровней насыщения и т.д.); выработка оптимальных тенденций и перспективных планов с учетом составленного прогноза и оценки принятого решения с позиции его последствий в прогнозируемом периоде.
Теоретической основой статистического моделирования и прогнозирования выступает конкретно-прикладная теория объек- та прогнозирования.
Основной системой доказательств является качественный
(содержательный) анализ процесса, т.е. вскрытие и обоснование причинно-следственных отношений, формирование общих гипо- тез и концепций будущего развития, оценка характера влияния основных составляющих этого процесса и т.д. Качественный ана- лиз является и первым, и заключительным этапом прогнозирова- ния.
Количественный анализ дает возможность получить прогно- стические оценки в числовом выражении, он не только исходит из результатов изучения процессов по существу, но обогащает и подкрепляет содержательный анализ, делает его более доказа- тельным, сокращает область неопределенности прогноза, в част- ности, отсекая явно невозможные и противоречивые выводы.
Методами статистического моделирования и прогнозирова- ния называется совокупность приемов мышления, позволяющих на основе анализа ретроспективных внешних и внутренних свя- зей, присущих объекту, а также их изменений в рамках рассмат- риваемого явления или процесса вынести суждения определен- ной достоверности относительно его будущего развития.
Таким образом, если теоретической или методологической основой моделирования и прогнозирования служит теория разви- тия объекта, которая раскрывает существо закономерностей, то методы позволяют найти меру влияния отдельных факторов и причин развития, воспроизвести с определенной степенью веро-

10 ятности поведения этой системы в будущем.
Разработка статистических моделей и прогнозирование ос- новывается на следующих основных принципах:
- научная обоснованность;
- системность;
- адекватность моделей и прогнозов объективным закономер- ностям развития и функционирования;
- альтернативность;
- условность;
- комплектность.
Научная обоснованность предполагает разработку научных гипотез и концепций относительно закономерностей функциони- рования и развития объектов моделирования и прогнозирования, дает возможность обеспечить реализацию требований экономи- ческих законов относительно развития объектов.
Принцип научной обоснованности означает, что в экономи- ческих прогнозах всех уровней всесторонний учет требований объективных законов развития должен базироваться на глубоком изучении достижений отечественного и зарубежного опыта фор- мирования прогнозов. Научная обоснованность несовместима с прожектерством и игнорированием реальных условий и опыта прогнозирования.
Принцип системности предполагает, что, с одной стороны – национальная экономика рассматривается как единый объект, а с другой – как совокупность относительно самостоятельных направлений (блоков) прогнозирования.
Системный подход предполагает построение прогноза на основе системы методов и моделей, характеризующейся опреде- ленной иерархией и последовательностью.
Системность методов и моделей прогнозирования экономи- ческого развития – это их совокупность, позволяющая разрабо- тать согласованный и не противоречивый прогноз экономическо- го развития по каждому направлению.
Системность прогнозирования предполагает также опреде- ленную очередность использования моделей для прогноза эко- номического развития страны в целом или отдельных регионов
(отраслей видов экономической деятельности).
Однако построить целостную систему моделей экономиче-

11 ского прогнозирования практически невозможно на данном эта- пе, поскольку это связано с трудностями методологического ха- рактера. Решение этой задачи может быть достигнуто на основе унификации блочных моделей, вычислительных процедур, со- здания информационного банка данных.
Принцип адекватности моделей и прогноза объективным за- кономерностям характеризует не только процесс выявления, но и оценку устойчивых тенденций и взаимосвязей в развитии объекта прогнозирования и создание теоретического аналога реальных экономических процессов с их полной и точной имитацией. При этом под теоретической моделью анализа и прогноза развития понимается практически реализуемая модель.
Реализация принципа адекватности предполагает учет веро- ятного, стохастического характера реальных процессов. Это означает необходимость оценки сложившихся отклонений как существующих, так и таких, которые могут иметь место в буду- щем, господствующих тенденций; определение возможной обла- сти их расхождения, т.е. оценку вероятности реализации выяв- ленной тенденции.
Формирование экономических прогнозов в данном случае предполагает апробацию методов и моделей прогнозирования с точки зрения их способности имитировать уже сложившиеся тен- денции. Прежде чем стать инструментом предвидения, методы и модели, используемые при разработке прогнозов, должны быть инструментом познания.
Принцип альтернативности основан на реализации вероят- ных, стохастических взаимосвязей, в основном присущих эконо- мическим явлениям и процессам и предполагает разработку аль- тернативных вариантов прогнозов в зависимости от вероятного изменения в будущем внешних условий формирования и разви- тия объектов прогнозирования. Принцип альтернативности обес- печивает реализацию одновременно и принципа условности про- гноза. Условность при разработке прогнозов предполагает разра- ботку определенных вариантов прогнозов в зависимости от реа- лизации конкретных условий, т.е. внешних и внутренних факто- ров развития экономических процессов и явлений, в частности, позволяет ответить на вопросы следующего типа: «… в будущем возможно достижение такого-то значения прогнозируемой вели-

12 чины при условии, что …». Формально условность прогноза ча- ще всего представлена в форме доверительного интервала или допусков прогноза.
Комплектностьпрогноза предполагает разработку не еди- ничных прогнозов или моделей, а их сочетания, которые бы в максимальной мере учитывали, во-первых, структуру объекта прогнозирования, во-вторых, все основные внешние и внутрен- ние факторы развития, а также возможности их изменения в ди- намике. Комплектность прогноза одновременно реализует и принцип системности.
1.2. Классификация статистических моделей прогнозов и методов прогнозирования
Статистические модели классифицируются в зависимости от принятого критерия.
В зависимости от уровня социально-экономического явления выделяют модели:
- макроэкономические;
- межотраслевые;
- отраслевые или по видам экономической деятельности;
- отдельных экономических показателей или процессов.
По степени охвата территории различают:
- национальные – для всей страны;
- региональные – для экономических или административных регионов и зон, территориально-производственных комплексов;
- районные – для совокупности поселений или отдельного населенного пункта.
В зависимости от содержания объекта моделирования и прогнозирования можно выделить следующие виды моделей:
- демографические;
- модели социальных процессов;
- модели и прогнозы научно-технического развития;
- экологические;
- экономические;
- политические и внешнеполитические.
В зависимости от состояния объекта прогнозирования ста- тистические модели можно классифицировать:

13
- по размерности (число факторов дается ориентированно): а) сублокальные с числом факторных признаков до 3; б) локальные с числом факторных признаков от 4 до 14; в) субглобальные с числом факторных признаков от 15 до 35; г) глобальные с числом факторных признаков свыше 100.
- по сложности: а) сверхпростые, в которых отсутствуют существенные при- чинно-следственные связи между признаками; б) простые – отражают только парные связи между призна- ками; в) сложные – отражают многофакторные связи между при- знаками; г) сверхсложные – отражают многочисленные причинно- следственные связи, состоят из системы уравнений:
- по степени детерминированности: а) стохастические модели, в которых существенное значение имеет стохастическая компонента; б) функциональные модели, в которых отсутствует случайная компонента; в) смешанные модели, в которых случайная компонента не столь существенна, но ее следует учитывать, особенно в долго- срочных прогнозах.
- по характеру отражения времени: а) моментные; б) интервальные.
- по степени информационного обеспечения: а) с полным информационным обеспечением б) с неполным информационным обеспечением.
- по назначению: а) аналитические; б) балансовые; в) прогнозные.
- по задачам статистического моделирования (рис. 1.1): а) модели структуры; б) модели взаимосвязи; в) модели тенденций или динамики; г) смешанные модели. д) оптимизационно-управленческие.

14
Рис. 1.1. Классификация экономико-статистических моделей
Кроме того, прогнозы еще дифференцируются по: длитель- ности периода упреждения (периода прогноза): а) оперативные (до года); б) краткосрочные (от 1 года до 5 лет); в) среднесрочные (от 5 лет до 10 лет); г) долгосрочные (10-20 лет); д) дальнесрочные (свыше 20 лет).
- последовательности разработки прогноза: а) поисковый или генетический прогноз; б) нормативный или целевой.
Поисковый прогноз разрабатывается «от прошлого – в бу- дущее», т.е. прогнозирование начинается от сегодняшнего дня, постепенно проникая от имеющегося базиса информации в бу-
Модели динамики или тенденций кривые распре- деле- ния регрессионные факторные модели главных компонент классификаци й причинных ком- плексов комбинация мето- дов,
гибридные трендовые авторегресси- онные периодичес- ких колеба- ний многофактор- ные комбинация мето- дов,
гибридные
Экономико-статистические модели
Модели струк- туры
Модели взаимо- связи груп пи- ров- ки сход ства

15 дущее.
Нормативный основан на определении будущей возможной цели и от нее идет постепенное движение к настоящему, т.е. про- гноз разрабатывается «от будущего к настоящему» (рис.1. 2.)
Zn+L у n+L
у n t n n+L
Рис. 2. Траектории нормативного и целевого прогнозов у n
, у n+L
– траектория поискового прогноза; у
n
, Z
n+L
– траектория целевого прогноза;
- область управленческих решений.
Методы прогнозирования можно классифицировать следу- ющим образом:
По степени охвата причинных связей: а) на низшей ступени находятся чисто механические приемы перенесения прошлого в будущее (это экстраполяционные моде- ли или методы); б) на следующей ступени находится анализ односторонней зависимости, т.е. парные факторные модели (например, прогноз динамики производительности труда в зависимости от фондоос- нащенности); в) на высшей ступени – анализ множественной зависимости, т.е. многофакторные регрессионные модели. yt

16
По степени познания динамики процессов различают ряд методов, отличающихся друг от друга по уровню сложности: наиболее простой - принятие допущения, что сохранятся в бу- дущем сложившиеся пропорции (например, постоянный удель- ный вес энергии, идущей на освещение, в общем объеме потреб- ления энергии). Степень сложности зависит от возможности уче- та закономерностей развития.
По степени учета в экономической сфере диалектики необ- ходимости и случайности. Для получения оценок однозначно определяемых величин достаточно использовать точечные про- гнозы. А интервальные прогнозы применяются там, где дело имеют с переменными, обладающими большой степенью неопре- деленности или рассеивания.
По степени подверженности параметров влиянию извне, т.е. управляемые и неуправляемые.
На основе используемого математического инструментария
(метод наименьших квадратов, корреляционные, регрессионные модели, экстраполяция трендов, вероятностные модели и т.д.) или применяемых логических методов общего характера (анало- гия, индукция и дедукция, анализ и синтез).
Первое основное требование, предъявляемое к перспектив- ным расчетам, состоит в следующем: в каждом прогнозе должны быть указаны методы, использовавшиеся при его разработке.
Содержательная систематизация методов прогнозирования должна определяться самим объектом прогнозирования, эконо- мическими процессами развития и их закономерностями.
В основе различия прогнозируемых переменных лежат сле- дующие основные критерии:
- действуют ли соответствующие факторы в данный момент или они начнут действовать лишь в будущем;
- действовали ли данные переменные в прошлом (это может служить отправным моментом для определения будущих законо- мерностей);
- определяются ли данные переменные однозначно или сто- хастически;
- можем ли мы оказывать на них прямое или косвенное воз- действие, либо возможность воздействия вообще исключена;
- каким периодом времени ограничивается предвидение.

17
Существует три основных направления в классификации ме- тодов в теории и практике прогнозирования:
- методы, основанные на экстраполяции или экстраполяцион- ные методы;
- метод экспертиз;
- математическое моделирование.
Экстраполяция – непосредственное продление в будущее то- го прошлого (и настоящего), которое доступно нашему анализу.
В зависимости от гипотез относительно механизма и дальнейше- го развития процесса используются различные методы прогноз- ной экстраполяции. Их можно условно объединить в две группы:
- экстраполяция закономерностей развития – тенденций и ко- леблемости;
- экстраполяция причинно-следственного механизма форми- рования процесса – многофакторное прогнозирование.
В систему экстраполяционных методов входят: непосред- ственно, трендовые модели, авторегрессионные (простые и ком- плексные), регрессионные модели, модели периодических коле- баний, в том числе модели сезонности, адаптивные модели и т.д.
Эти методы отличаются не процедурой расчета прогнозов, а способом описания объектов прогнозирования. Экстраполяция закономерностей развития основывается на изучении его предыс- тории, выявлении общих и устойчивых тенденций, траекторий изменения во времени. Информационной базой прогнозирования выступают динамические ряды (одно или многомерные).
Метод экспертиз или метод экспертных оценок - способ очень древний. Он позволяет использовать информацию и оце- нить факты, не имеющие своего точного количественного выра- жения, дает возможность поставить на службу специалистам в области прогнозирования интуицию и опыт исследователя. Но его использование требует высокой квалификации лиц, проводя- щих экспертизы.
Многие основные положения современной технологии экс- пертных оценок спорны и требуют анализа.
Коллективные экспертные оценки охватывают в основном три группы методов:
- метод комиссии;
- метод отнесенной оценки или метод мозговой атаки;

18
- метод Дельфи или дельфийский метод.
Математическое моделирование основано на отражении ре- альных социально-экономических явлений и процессов в виде математических зависимостей (модели и методы линейного и не- линейного программирования, модели динамического програм- мирования, теории игр, сетевые модели и т.д).
Его реализация также достаточно сложна и не бесспорна.
Адекватность математического описания изучаемому динамиче- скому процессу, как правило, является дискуссионной. Оно все- гда основывается на нескольких постулатах, гипотезах. И вопрос о том, насколько принятая система гипотез соответствует изуча- емой системе, всегда остается трудной и нестандартной пробле- мой.
Создание эффективного инструмента прогнозирования тре- бует разумного сочетания метода математических моделей с ме- тодом экспертиз и статистическими методами обработки инфор- мации, высокой культуры в применении тех средств, которые ис- пользуются при составлении прогноза, максимального использо- вания опыта смежных научных дисциплин.
Укрупненная схема использования рассмотренных выше прогнозов в управлении представлена на рис.1.3.
Применение прогнозов дает возможность решать следующие основные задачи:
- определить возможные социально-экономический цели, ко- торое общество может поставить и решать в течении прогнозного периода;
- выявить объективно сформированные тенденции научно- технического прогресса и его последствия;
- выявить альтернативы развития науки, экономики, техники, культуры, сформировать и выбрать пути развития;
- определить трудовые, материальные, природные ресурсы, которыми будет владеть общество;
- выявить потребности народного хозяйства в определенных видах продукции.
Поисковые прогнозы в системах управления дают возмож- ность определить перспективные условия развития, формируют ограничения по ресурсам, а нормативные прогнозы определяют уровень потребностей.

19
Рис 1.3. Укрупненная схема использования прогнозов в управлении
Прогнозы
научно-
технического прогресса
Социальные прогнозы
Экономические
прогнозы
Прогнозы потребностей общества
Прогнозы
развития
мировой
науки и тех-
ники
Прогнозы
развития
н/хозяйства
Прогнозы развития от-
раслей и регионов
Прогнозы ресурсов
Прогнозы
развития
производительных сил
Определение
воз-
можных вариантов
решения
научно-
технических
про-
блем
Оценка уровня рас-
ходования ресурсов
по вариантам
Прогнозы ресурсов
Критерии
преиму-
ществ
Выбор опти-
мальной стра-
тегии разви-
тия
Управление
Прогнозы раз-
вития систем и
средств
Планировани
е
Организация
Регулирован
ие
Прогнозы
сроков со-
здания си-
стемы
Прогнозы
развития
оргструктур
Прогнозы
сроков вы-
полнения
плановых
задач
Прогнозы
состояния и
хода разра-
ботки пла-
нов

20 1.3. Методологические основы техники прогнозирования
Логика статистического моделирования и прогнозирования включает в себя последовательную реализацию следующих эта- пов:
- характеристика целей и задач моделирования и прогнозиро- вания, выбор объекта;
- разработка прогнозного фона;
- выбор метода и моделей моделирования и прогнозирования;
- математическая или статистическая формализация модели, т.е. ее идентификация;
- разработка поискового прогноза;
- разработка целевого прогноза;
- корректировка модели;
- интерпретация результатов;
- разработка рекомендаций относительно оптимизации управленческих решений.
Цель статистического моделирования и прогнозирования – это итоговое назначение модели, например, это может быть диа- гностика процесса, анализ механизма его формирования, тенден- ций развития и т.д. В зависимости от цели один и тот же процесс может быть описан различными моделями.
Объектом моделирования выступает статистическая сово- купность, в пределах которой реализуется закономерность. Ха- рактеристика объекта моделирования включает следующие мо- менты:
- отбор единичного элемента совокупности – носителя харак- терных для закономерностей черт и свойств;
- определение пространственных и временных границ объек- та моделирования.
Разработка прогнозного фона предполагает сбор и анализ информации как об объекте моделирования, так и о внешних факторах его формирования, условиях развития как в прошлом, так и в настоящем и включает в первую очередь формирование факторного множества модели, определение значимости и ин- формативности отдельных факторов. При этом должны учиты- ваться возможности их точного измерения, диапазон вариации, трудоемкость сбора информации, возможности ее формализации.

21
Разработка прогнозного фона основана на так называемом разведовательном анализе данных, который, в свою очередь, включает:
- статистическое описание объекта – определения средних, стандартизованных отклонений, других характеристик распреде- ления;
- унификация типов признаков, приведение их к одному виду;
- проверка совокупности на однородность, идентификация аномальных наблюдений;
- воспроизводство пропущенных данных;
- оценка взаимосвязи между признаками.
Математическая или экономико-статистическая формализа- ция модели основана на определенных правилах и алгоритмах, которые определяют порядок расчетов математических действий, необходимых при обработке информации. Порядок расчетов обычно описывается блок-схемами. Идентификация модели включает в себя:
- выбор конкретной модели;
- оценку параметров;
- проверку адекватности и точности модели;
- анализ и интерпретацию результатов.
Каждый из этапов может быть реализован различными при- емами в зависимости от исходной информационной базы и вида выбранной модели, возможности компьютерной обработки дан- ных. Например, оценка параметров может быть и на основе МНК, и по упрощенным алгоритмам расчета, а проверка адекватности чаще всего реализуется методом проверки статистических гипо- тез с помощью специальных критериев. Анализ и интерпретация результатов является одним из самых сложных и ответственных этапов, так как не существует готовых алгоритмов или рецептов для его реализации. Единственное требование для всех моделей – интерпретация должна быть согласована с исходными гипотеза- ми, которые закладывались при разработке статистических моде- лей и прогнозов. Основные выводы должны быть сформулирова- ны в содержательных терминах.
На основе адекватной модели разрабатывается поисковый прогноз, - чаще всего экстраполяционными методами. Если ре- зультаты поискового прогноза отличаются от намеченной цели,

22 то необходимо проводить целевое прогнозирование, т.е. прогно- зируется «траектория», реализация которой обеспечит достиже- ние заданной цели. Нормативный или целевой прогноз основан на сочетании экспертных и экстраполяционных методов прогно- зирования.
В зависимости от возможности изменения в будущем меха- низма формирования статистических закономерностей проводит- ся корректировка моделей путем ввода или новых начальных условий, или же ограничивающих факторов, или корректируются параметры модели.
Разность между нормативным и поисковым прогнозами представляет собой область управленческих решений (рис. 1.2).
Таким образом, процесс прогнозирования, опирающийся на статистические методы, распадается на 2 этапа.
Первый, индуктивный, заключается в обобщении данных, наблюдаемых за более или менее продолжительный период вре- мени, и в представлении соответствующих статистических зако- номерностей в виде модели. Статистическую модель получают в виде аналитически выраженной тенденции развития, или в виде уравнения зависимости от одного или нескольких факторов- аргументов. В ряде случаев – при изучении сложных комплексов экономических показателей – прибегают к разработке так назы- ваемых взаимозависимых систем уравнений, состоящих в основ- ном опять-таки из уравнений, характеризующих статистические зависимости.
Второй этап, собственно прогноз, является дедуктивным.
На этом этапе на основе найденных статистических законо- мерностей определяют ожидаемое значение прогнозируемого признака.
Найденные с помощью статистических методов прогнози- рования прогнозные оценки являются важным материалом, кото- рый должен быть критически осмыслен. Известная условность в получаемых выводах связана с тем, что целый ряд статистиче- ских методов базируется на довольно жестких требованиях к ка- честву обрабатываемых данных (например, к их однородности) и строгих гипотезах о характере поведения анализируемых величин
(их распределениях).
Но не смотря на такие жесткие требования к статистической

23 информации, выводы, как правило, оказываются полезными для практической деятельности и прогнозирования.
Статистическая проверка гипотез чаще всего основывается на нормальном распределении переменных. На практике же мы в лучшем случае сталкиваемся с асимптотически нормальными распределениями (т.е. распределениями, стремящимися к нор- мальным с ростом выборки). Вместе с тем проверка гипотез и в данном случае дает практически приемлемые результаты, исклю- чая критические ситуации.
Не всегда статистические методы прогнозирования приме- няются самостоятельно. Часто их включает в виде важных мето- дов в комплексные методики, предусматривающие сочетание различных методов прогнозирования. При прогнозировании в настоящее время широко используются ЭВМ, специальные паке- ты прикладных программ, в частности, Statistica, SPSS и другие.