Суть предмета математики за-Монтессорi
Математичний Монтессорі-матеріал - це особливий сенсорний матеріал для розвитку почуттів дитини. За допомогою цього матеріалу діти вчаться порівнювати, вимірювати, упорядковувати, мислити логічно і точно. Завдяки своїй наочності і конкретності математичні Монтессорі-матеріали дозволяють пояснювати дітям важкі абстрактні математичні поняття і операції легко і доступно. Математичні Монтессорі-матеріали відповідають сенсомоторним потребам дитини. Робота з цими матеріаламідает дитині можливість прийти до дивовижних відкриттів і одночасно придбати точний похід, необхідний в математиці.
Марія Монтессорі вважала розум людини математичним. Вона стверджувала це зі знанням справи, як професійний математик. З чого ж починається справжня любов до математики у малюків? Точно не з зубреніе, є і більш цікаві способи її початкового сприйняття. Дитина ВЖЕ досліджує геометрію простору, просто пересуваючись різними способами в навколишньому світі, він досліджує все навколо за допомогою своїх рук, розглядає різні форми предметів. Дитина щодня здійснює свої маленькі математичні відкриття, його мозок, це самонавчальний біокомп'ютер, здатний на багато що, але йому потрібно встановити і протестувати свою власну операційну систему. Для цього необхідно розшифрувати і «розібрати на гвинтики» базові поняття, які є для дорослих чимось самим собою зрозумілим, але ж це зовсім не так, для малюка.
Формування бази математичних концепцій починається з самого раннього віку, в щоденній діяльності: це і класифікація, і сортування, і зіставлення розмірів і кольорів ... Все повсякденні справи, від підмітання сміття і застібання гудзиків до миття посуду і перенесення важких предметів дають поступове розуміння закономірностей і зв'язків .
Спеціально підготовлене середовище організована таким чином, щоб максимально полегшити дитині отримання і узагальнення, в тому числі і математичної інформації, яка необхідна дитині, щоб поступово наблизиться до концепціям кількості і числа.
Розглянемо приклад з сенсорної зони. «Рожева вежа», «Коричнева сходи» і «Червоні штанги», це все матеріали на розвитку зору. Матеріал «Рожева вежа» вводиться першим, адже це інтуїтивно зрозумілий дитині критерій величини. У кубиків, з яких складається «Рожева вежа», послідовно змінюються всі три лінійних розміру (довжина-ширина-висота). Тому дитині, набагато простіше сприйняти пару понять «маленький-великий».
«Коричнева сходи» це зрозумілий критерій товщини. Довжина вже зафіксована, змінюються тепер висота і ширина брусків, тобто квадратний перетин торця. Ось уже і можливо сенсорне дослідження пари понять «товстий-тонкий».
Ще один крок на шляху ускладнення, матеріал «Червоні штанги». Тепер фіксовані висота-ширина, тобто величина перетину постійна, а змінюватися може лише довжина. Ось він, зрозумілий для дитини, критерій довжини. І він вже здатний візуально сприймати відмінність тільки одного лінійного розміру, через пару понять «довгий-короткий».
Після сенсорного дослідження і усвідомлення всіх цих понять дитина входить вже і в зону математики. Він здійснює цей надзвичайно важливий крок через матеріал «Рахункові штанги», який є по суті тими ж «Червоними штангами», але розділеними на одиничні відрізки. Рахунок вголос дітям подобається, і навіть дуже, але ще більше їм подобається відкриття факту, що слова один-два-три-і так далі ... тепер можуть позначати кількості всього, чого захочеш: квасолі, черевик в коридорі, дітей в спальні, зірочок на небі. Дитину просто приголомшує усвідомлення того, що ці поняття розуміються та застосовуються у всьому світі.
Концепция математичного розуму
Математика перестав бути якимось особливо складним явищем, суть якого може спіткати тільки спеціально обдарована людина, математичне свідомість властива будь-якій людині, в тому числі і маленькому, тому що тісно пов'язано з його повсякденним життям. Двох-трьох річні діти вже трошки вміють рахувати. Повсякденне життя дає до цього безліч поводов.Заключеніе угод, побудова послідовностей, класифікація та упорядкування - все це прояв математичного мислення. Дитина рухається від сприйняття конкретних предметів, порівняння їх один з одним до побудови рядів від більшого до меншого, від довгого до короткого. При цьому він діє згідно інтенсивно розвиваються в цей період його життя почуттів: зору, слуху, дотику та ін. Дитячий розум одночасно вбирає різноманітний сенсорний і моторний досвід, розвиваючи при цьому математичні здібності. Для більшості маленьких дітей математика є такою ж близькою і природною, як, наприклад, мова. Дитина вчиться рахувати і вирішувати приклади майже так само легко, як грамотно говорити, читати і писати. Навіть якщо спеціально не займатися з дитиною математикою, а просто оточити його предметами, які можна перераховувати і вибудовувати в логічній послідовності, дитина, буде спонтанно розвивати свої математичні здібності.Добре розвинена сенсорика - основа для виховання математичного мислення. «У дітей вже є всі ті інстинктивні пізнання, які необхідні як підготовча ступінь до сприйняття ідей нумерації, числа, - писала М. Монтессорі, - Поняття кількості входило в усі вправи для виховання почуттів: довше, коротше, темніше, світліше. Також поняття тотожності і відмінності становили частину техніки розвитку зовнішніх почуттів; вправи починалися з розпізнавання тотожних об'єктів і переходили в угруповання певною градації схожих предметів »
М. Монтессорі називала свою педагогіку системою розкриття людського потенціалу в вільної і самостійної діяльності дитини в спеціально підготовленої дорослими розвиваючої середовищі. В основі лежить ідея опосередкованого навчання. Тобто, дитина певним чином діє з тими чи іншими предметами, домагаючись точного їх використання (будує Рожеву вежу або Коричневу сходи, викладає пари кольорових табличок, збирає фігури з конструктивних трикутників), але побічно, сам того не помічаючи, вчиться порівнювати, диференціювати або об'єднувати, аналізувати свої дії.
Доматематична підготовка в системі Монтессорі
Математичні уявлення служать засобом інтелектуального розвитку дитини, його пізнавальних і творчих здібностей. Від ефективності математичного розвитку дитини в дошкільному віці залежить успішність навчання математиці в початковій школі.
Важливо пам'ятати, що головне - не обсяг знань і умінь, а їх якість і вплив на рівень розвитку дитини. Зайва поспішність, прагнення випередити можливості дитини, ускладнити завдання можуть привести до формального, механічного запам'ятовування без належного осмислення певних дій і глибокого їх розуміння
Марія Монтессорі зуміла побудувати процес ознайомлення з простими математичними поняттями таким чином, що дитина починає сприймати цифри, формули і символи візуально і тактильно, а вже потім вони укладаються в його свідомості як якісь абстракції
Згідно з її теорії, надавши в розпорядження дитини різні предмети, які він може порівнювати за величиною, розміром, кількістю і формою, ми тим самим створюємо сприятливе середовище для розвитку його математичних здібностей; по суті, ми вчимося вважати, граючи.
Риси схожості та вiдмiнностi мiж сенсорною та математичною зонами
Зона сенсорного розвитку, де дитина розвиває своє розуміння світу за допомогою різних органів чуття (дотику, нюху, слуху). Навчається визначати кольору, форму, величину, температуру, вага предметів.
У математичної зоні зібраний сенсорний матеріал для розвитку почуттів дитини, вміння порівнювати, вимірювати, упорядковувати; мислити логічно і точно. Завдяки своїй наочності і конкретності Монтессорі-матеріали цього розділу дозволяють пояснювати дітям важкі абстрактні математичні поняття і операції.
Головні розділи математичної зони
Математичні матеріали діляться на 5 основних груп:
«Вважаємо до 10» (навчання прямому і зворотному рахунку до 10,
знайомство з цифрами від 1 до 10, співвіднесення числа і кількості,
засвоєння складу числа).
«Знайомство з десятковою системою» (знайомство з багатозначними числами, робота зі знаменитим «Золотим матеріалом» Монтессорі з золотистих намистин, який дозволяє не тільки побачити, а й обмацати руками, відчути форму і навіть вага таких кількостей, як кілька одиниць, кілька десятків, сотень і тисяч намистин). Так дитина спочатку знайомиться, знову-таки, з кількістю 1, 10, 100, 1000 і вчиться набирати його на матеріалі. Потім освоює картки з написанням цих чисел. Зіставляє кількості і символи. Освоює подібним чином десяткову систему, викладаючи по дев'ять разів кожен розряд.
«Порядковий рахунок до 100» (Матеріали третьої групи служать для навчання послідовному рахунку і запам'ятовування правильних, загальноприйнятих назв чисел. Ця група нечисленна. Спочатку на кольорових і «золотих» стрижнях діти складають числа від 11 до 19, від 20 до 99, потім зіставляють з картками. наочно бачать, як утворюється те чи інше число. Гідність цієї групи ще й в тому, що представлені наочно на ланцюжках з кольорових стержнів квадрат і куб числа від 1 до 10, а рахунок «з перестрибуванням»: коли вважаємо пошепки, а останню намистину називаємо голосно, допомагає підготуватися до запам'ятовування таблиці множення.
«Матеріал для поступового запам'ятовування таблиць додавання, віднімання, множення і ділення» (В результаті роботи з матеріалом четвертої групи дитина може навчитися вільно виконувати «в умі» додавання і множення однозначних чисел і зворотні їм дії: віднімання і ділення. Матеріали розбиті на 4 серії відповідно чотирьом арифметичним діям).
«Частки і дроби».
Коротка характеристика матерiалiв кожного роздiлу
В першій групі матеріалів ми знайомимо дитину в першу чергу з кількістю, робимо це на числових штангах.
Це 10 дерев'яних штанг, довжиною від 10 см до 1 м, розмежовані на що чергуються червоні і сині відрізки. Коричневi сходи - один з класичних сенсорних матеріалів, який спрямований на розвиток зорового сприйняття розмірів, формування сенсорної бази для введення понять товстий-тонкий. Побічно цей матеріал готує дитину до навчання математики.
Особливості матеріалу:
Цей матеріал складається з 10 призм (підготовка до сприйняття десятковоїсистеми) різної величини.
Кожна призма має однакову довжину, а ширина кожної сторони відрізняється на 10 мм. Призми Коричневої сходи шикуються строго від самої товстої до найтоншої, і всі інші побудови зберігають цей принцип.
«Рожева вежа» призначене для засвоєння дітьми понять «більше» і «менше», «найбільший» і «найменший», а також - для розвитку у них моторних і сенсорних навичок, уваги і координації. Комплект «веретен» удосконалює вміння дитини вважати в межах десяти і зіставляти кількість і символи, а також відраховувати по одному з великої кількості предметів. Крім того, в процесі виконання вправи дитина вперше знайомиться з поняттям «нуль».
«Цифри і кола» («Чіпси»)
Цифри від 1 до 10 і 55 червоних гуртків. Дитина викладає цифри по порядку, а потім під ними в стовпчик кладе відповідну кількість гуртків. Виходить візуальна драбинка. На цьому матеріалі можна знайомити з поняттями парних і непарних чисел.
«Кольорові таблички». Цей дидактичний матеріал складається з трьох ящиків.
В ящику №1 знаходяться таблички жовтого, червоного і синього кольору, кожен колір представлений двома елементами. З коротких сторін таблички розташовані дві невеликі планки.
Вивчення об'ємних (стереометричних) фігур за методикою Монтессорі можна проводити, використовуючи дидактичний матеріал під назвою «Геометричні тіла». У набір входить дев'ять геометричних тіл, виготовлених з дерева. Серед них кулю, тригранна призма, куб, конус, паралелепіпед, піраміда, еліпсоїд, яйце (овоід) і циліндр.
Щоб допомогти малюкові скласти перші уявлення про геометрію, можна скористатися дидактичним матеріалом під назвою «Геометричний комод».
Вправи з цим набором дозволяють не тільки вивчити основні фігури, але і вдосконалюють дрібну моторику дитини, покращують його зорову пам'ять.
Набір «Геометричний комод» влаштований за принципом висувних ящиків, в кожному з них міститься кілька геометричних фігур (забарвлене дерево). У набір також входить кілька рамок для вкладання і карт, на яких намічено місце для фігур з того чи іншого ящика.
Матеріал «Кольорові циліндри» дозволяє дітям вивчити той факт, що при одній і тій же формі предмети можуть мати різні розміри. Крім цього такі вправи з кольоровими циліндрами стимулюють розвиток дрібної моторики дитини, вчать його вчинення цілеспрямованих дій.
Матеріал «Частки і дроби» відноситься до п'ятої групи математичних матеріалів.
Це круги-дробу червоного кольору від 1 цілої до 1/10.
Дитина вправляється в складанні цілого кола з двох половинок, з 3, 4 і т.д. частин; порівнює ці частини один з одним: що більше 1/2 або 1/5. Поступово співвідносить кількість частин з символами. Знайомиться з назвами частин, вчиться їх порівнювати, записувати, виконувати арифметичні дії з дробами.