Сучасний стан досліджень квантових оптичних систем зв'язку

2
Національний технічний університет України
«Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»
Інститут телекомунікаційних систем Кафедра Телекомунікаційних систем
Рівень вищої освіти – другий (магістерський) за освітньо-професійної програмою
Спеціальність (спеціалізація) – 172 «Телекомунікації та радіотехніка»
(172.3620.1 «Телекомунікаційні системи та мережі»)
ЗАТВЕРДЖУЮ
Завідувач кафедри
__________ Л.О. Уривський
«___»_____________20__ р.
ЗАВДАННЯ на магістерську дисертацію студенту
Таверу Станіславу Вячеславовичу
1. Тема дисертації «Сучасний стан досліджень квантових оптичних систем зв'язку», науковий керівник дисертації Трубін Олександр Олексійовчи, д.т.н., професор, затверджені наказом по університету від «06» квітня 2018 р. №1105- с
2. Термін подання студентом дисертації _______________________________
3. Об’єкт дослідження архітектура квантової одно фотонної мережі
4. Предмет дослідження одиночні фотони
5. Перелік завдань, які потрібно розробити

Огляд принципів побудови однофотонних систем зв’язку;

Аналіз структури, принципів функціювання, застосування, переваг та недоліків протоколів передачі фотонів; Оптимальна схема мережі та протоколи, які забезпечують конфіденційність передачі;

Можливість виявлення наявності в каналі перехоплювачів в каналі звязку;

Прилад для виявлення перехоплювачів інформації в лінії зв’язку.

6. Орієнтовний перелік графічного (ілюстративного) матеріалу

3 Плакат №1 Тема, мета та завдання магістерської дисертації» Плакат №2 Постановка задачі» Плакат №3 «Квантове розподілення ключа Плакат №4 «Протоколи кодування» Плакат №5. «Опис роботи та застосування квантового рефлектометра Плакат №6. «Висновки»

7. Орієнтовний перелік публікацій Заявка на патент від

8. Дата видачі завдання 10 вересня 2016 р.

Календарний план
№ з/п
Назва етапів виконання магістерської дисертації
Термін виконання етапів магістерської дисертації
Примітка
1
Огляд науково-технічної літератури, визначення недоліків досліджень та мети дипломної роботи
01.09.2016- 31.12.2016 2
Вивчення квантових властивостей фотонів та однофотонних пристроїв для систем звязку
10.01.2017 - 29.02.2017 3
Поглиблене вивчення квантових технологій зв’язку в курсе «Перспективні технології в телекомунікаційних системах
01.03.2017 – 30.07.2017 4
Вивчення станів фотонів та огляд пристроїв однофотонної мережі
01.08.2017 – 31.10.2017 5
Огляд і аналіз методів кодування одиночних і заплутаних фотонів
01.11.2017 – 30.01.2018 6
Розробка методів зондування мережі з використанням запутаних фотонів
01.02.2018 – 31.03.2018 7
Використання методів зондування за допомогою заплутаних фотонів, розрахунки можливих втрат в середовищі передачі інформації
01.04.2018 – 30.04.2018 8
Узагальнення результатів досліджень, підготовка звіту. Подання роботи та її захист
01.05.2018 - 20.05.2018 Студент СВ. Тавер


Науковий керівник дисертації О. О. Трубін

4
ЗМІСТ
ПЕРЕЛІК СКОРОЧЕНЬ .............................................................................................. 6 ВСТУП .......................................................................................................................... 7
РОЗДІЛ 1. ФІЗИКА КВАНТОВОЇ ІНФОРМАЦІЇ: ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ ........... 9 1.1. Історія розвитку та особливості оптичних систем зв’язку .......................... 9 1.2. Кубіти .............................................................................................................. 11 1.3. Перетворення одного кубіта ......................................................................... 12 1.4. Змішування ...................................................................................................... 16 1.5. Змішування і квантова непомітність ............................................................ 19 1.6. Аргумент ЕПР і нерівність Белла. ................................................................ 22 1.7. Зв'язування атомів і фотонів ......................................................................... 24 1.8 Висновки з розділу 1 ....................................................................................... 26
РОЗДІЛ 2. КВАНТОВІ ОПТИЧНІ СИСТЕМИ ЗВ’ЯЗКУ ..................................... 28 2.1. Квантова мережа ............................................................................................ 28 2.1.1 Компоненти й конфіграція ВОСПІ ......................................................... 29 2.1.2 Дуплексна мережа .................................................................................... 33 2.1.3 Т-подібна мережа ..................................................................................... 34 2.1.5 Зіркоподібна мережа ................................................................................ 37 2.1.6 Кільцева мережа ....................................................................................... 40 2.1.7 Гібридні системи розподілу .................................................................... 42 2.1.8 Повнозв'язана мережа ("кожна з кожною) ........................................... 43 2.1.9 Історія квантових обчислень та квантової інформації ......................... 50 2.1 Квантова криптографія ................................................................................... 55 2.1.1 Поняття про криптографію. .................................................................... 57 2.1.2 Змішані стани ............................................................................................ 59 2.1.3 Квантові вимірювання ............................................................................. 62 2.2. Оптичне поле .................................................................................................. 63 2.2.1 Однофотонні оптичні імпульси .............................................................. 64 2.2.2 Когерентні і інші стани оптичних полів ................................................ 66 2.3 Квантова інформатика .................................................................................... 70 2.3.1 Переплутані квантові стани .................................................................... 72 2.3.2 Основи криптографії ................................................................................ 74 2.4 Висновок з розділу 2 ....................................................................................... 75

5
РОЗДІЛ 3. РЕАЛІЗАЦІЯ КВАНТОВИХ КРИПТОГРАФІЧНИХ СИСТЕМ ...... 77 3.1. Квантовий розподіл ключів ........................................................................... 77 3.1.1 Захист за допомогою неортоганальних станів ...................................... 78 3.1.2. Захист за допомогою заплутування. ...................................................... 80 3.1.3. Властивості зашумелних квантових каналів ........................................ 82 3.2. Протоколи квантового розподілення ключа. 83 3.2.1. Протокол BB84 ........................................................................................ 83 3.2.2. Протокол B92 ........................................................................................... 87 3.2.3. Протокол Екерта ...................................................................................... 88 3.2.4. Шум і перехват інформації в каналі ...................................................... 89 3.2.5. Маскування перехоплення під шум. Види перехоплення .................. 91 3.3. Оптична реалізація квантових криптографічних систем ........................... 94 3.3.1. Джерела поодиноких фотонів. ............................................................... 94 3.3.2. Детектування поодиноких фотонів ....................................................... 96 3.3.3. Середовища поширення фотонів ........................................................... 99 3.4. Експерементальні криптосисетми КРК ..................................................... 103 3.4.1.Оптичні схеми з поляризаційним кодуванням .................................... 103 3.5 Висновок з розділу 3 ..................................................................................... 107
ВИСНОВОК ............................................................................................................. 109 СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ ............................................................... 110

7 ВСТУП
Розвиток людства і постійний обмін інформацією – основа прогресу.
Обсяг та надійність передачі є основними показниками розвитку країни. Під час стрімкого розвитку технологій дуже важко уявити життя без засобів передачі інформації, не говорячи вже про науку та управлінську діяльність. В усі часи людство потребувало надійних та конфіденційних засоби передачі даних. В останні два десятиліття минулого і на початку поточного століття відбувається зміна епохи індустріально-технологічного розвитку передових держав епохою інформаційно-технологічної. Яскравим проявом цього процесу є небачений за швидкістю і результатами прогрес у створенні нових методів і засобів телекомунікацій. Бурхливий розвиток технології виробництва систем і засобів зв'язку з практично необмеженої пропускною здатністю і дальністю передачі і масове їх використання по суті привели до інформаційно- технологічної революції і формування глобального інформаційного суспільства.
Телекомунікаційні системи вдосконалюються кожного дня, починаючи від звукових та візуальних пристроїв і закінчуючи системами автоматичного обміну, які забезпечують обмін інформацією на необмежені відстані в межах
Землі.
Сьогодні телекомунікації
- це одна з найбільш швидко високотехнологічних і наукомістких галузей світової економіки. Рівень розвитку технологічних розробок, виробництва і впровадження в різні сфери діяльності телекомунікаційних систем багато в чому формують позитивний образ передового суспільства. Такий розвиток подій став можливим завдяки широкому практичному використанню досягнень фундаментальних наук - перш за все фізики, хімії та математики, а також комп'ютерних технологій.
Збільшення обсягу і швидкості передачі
інформації в високопродуктивних інтелектуальних мережах вимагає розробки відповідних

9
РОЗДІЛ 1. ФІЗИКА КВАНТОВОЇ ІНФОРМАЦІЇ: ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ
1.1. Історія розвитку та особливості оптичних систем зв’язку Принцип суперпозиції грає центральну роль у всіх розглядах квантової
інформації, як і в більшості уявних експериментів і парадоксів квантової механіки. Замість того, щоб вивчати його теоретично або визначати його абстрактно, ми обговоримо тут експеримент, який є квінтесенцією принципу квантової суперпозиції - експеримент з двома щілинами.
Згідно Фейнману, він «містить в собі серце квантової механіки».
Необхідні складові цього експерименту - це джерело, діафрагма з двох щілин, і екран, на якому ми спостерігаємо інтерференційну картину. Природу цієї
інтерференційної картини можна легко зрозуміти, якщо виходити з хвильових властивостей частинок, що вилітають з джерела. Тут можна помітити, що експеримент з двома щілинами проводився з частинками різних типів, від фотонів [2] і електронів [3] до нейтронів [4] і атомів [5]. З точки зору квантової механіки, стан на екрані - це когерентна суперпозиція
⟩
√
⟩
⟩) (1.1.1) де та
⟩ описують квантовий стан в тому випадку, якщо відкрита тільки щілина а чи щілина b.
Цікава властивість експерименту з двома щілинами, підтверджена у всіх експериментах, полягає в тому, що, інтерференційну картину можна зібрати по одній частці - тобто, встановивши настільки низьку інтенсивність джерела, що кожна частка буде інтерференціювати тільки сама з собою. В цьому випадку у нас з'являється спокуса запитати себе, через яку з двох щілин частка пролітає
«насправді». Стандартна квантова механіка відповідає на це, що неможливо дати будь-якої розумну відповідь на питання через яку щілину пролітає частинка?» Не використовуючи відповідні експериментальні методи, здатні дати відповідь на це питання.

10
Насправді, якби нам треба було поставити експеримент, який визначає, через яку щілину пролітає частинка, нам би довелося тим чи іншим чином взаємодіяти з часткою, що призвело б до декогерентності - тобто, до втрати
інтерференції. Ми можемо спостерігати інтерференцію тільки тоді, коли навіть в принципі немає можливості дізнатися, через яку з щілин пролітає частинка. В якості невеликого застереження, зазначимо, що також невірно говорити, що частка пролітає через обидві щілини одночасно, хоча таке твердження можна нерідко почути. Проблема тут в тому, що, з одного боку, це суперечливо, оскільки частка
- це локалізований об'єкт, і, з іншого боку, таке твердження не несе сенсу з точки зору розглянутої операції. Відзначимо також, що можна отримати часткове знання про те, через яку з щілин пролітає частинка, за рахунок часткової втрати когерентності. Рисунок.
1.1.1 Принцип експерименту з двома щілинами.
Інтерференційна картина виникає в площині спостереження за двохщілистими

11 діафрагмами, навіть якщо інтенсивність джерела настільки мала, що в апараті одномоментно знаходиться тільки одна частинка. Показана тут інтерференційна картина була отримана в реальних експериментах на двох щілинах з нейтронами [4].
1.2. Кубіти
Найбільш фундаментальна величина в науці про інформацію - це біт. Це система, яка може приймати два значення, «0» і «1». У класичній реалізації, біт, який можна собі уявити, наприклад, просто механічним перемикачем, є система, що має два чітко помітних стани. Між ними повинен бути досить великий енергетичний бар'єр, щоб система не могла спонтанно переходити з одного стану в інший, що було б, очевидно, згубним ефектом.
Кубіт [6], квантовий аналог біта, отже, повинен також бути системою з двох станів:
і
⟩.
Кубітом може служити практично будь-яка квантова система, що має, щонайменше, два стани. Можна придумати безліч варіантів таких систем, і багато які з них вже були реалізовані експериментально.
Найбільш необхідна риса квантових станів, які використовуються в якості бітів,
- це властивості когерентності і суперпозиції. При цьому довільний стан виражається як
⟩ ⟩ ⟩ (1.2.1) Де
. Це означає не те, що значення кубіта лежить десь посередині між «0» і «1», але те, що кубіт знаходиться в когерентної суперпозиції двох станів, і, якщо ми його виміряємо, то знайдемо, що кубіт з ймовірністю несе значення «0», і з імовірністю значення «1»: p(
) =
, p(
) =
(1.2.2)
Незважаючи нате, що, за визначенням кубіта, його властивості здаються невизначеними, важливо розуміти, що (1.1) описує когерентну суперпозицію, а

12 не некогерентного суміш «0» і «1». Важлива відмінність між ними полягає в тому, що для когерентної суперпозиції завжди існує базис, в якому значення кубіта чітко визначено, тоді як некогерентна суміш - це суміш, яким би чином ми її не описували. Для простоти, розглянемо конкретний стан
⟩
√
⟩ ⟩) (1.2.3)
Це, очевидно, означає, що з 50% ймовірністю кубіт буде знайдений в стані або «0», або «1». Цікаво що в базисі, повернутому в гільбертовому просторі на 45%, значення кубіта чітко визначено. Цей факт можна побачити, застосувавши до кубіта відповідне перетворення. Одне з основних перетворень в науці про квантову інформацію - це так зване перетворення Адамара, яке діє на кубіт наступним чином
⟩
√
⟩ ⟩) ⟩
√
⟩ ⟩) (1.2.4)
Застосувавши його до кубіти
⟩
, отримаємо
⟩
=
⟩
(1.2.5) тобто, певне значення кубіта. Це було б неможливо зробити з некогерентного сумішшю.
1.3. Перетворення одного кубіта
Можна зрозуміти одну з найбільш базових експериментальних операцій у фізиці квантової інформації, розглянувши дію простого дільника, який ділить промінь у відношенні 50/50. Такі дільники були реалізовані для частинок різних типів, не тільки для фотонів. Для довільного дільника, досліджуємо випадок двох вхідних мод і двох вихідних - так, як це показано на Рис. 1.3.1.