Розглянемо квадрат
зі стороною 
. Сторони квадрата розбиваються на відрізки 
і відповідно 
за допомогою функції 
точками 
і відповідно точками 
.Складемо наступні числові ряди:
Точки
та 
є точками розбиття сторони 
квадрата . Виходячи з того, що кожна точка задана своїми координатами, будемо знаходити довжину відрізків, що утворились за допомогою формули відстані між двома точками: 
. 
Отримаємо числову послідовність
в якій кожне наступне число більше попереднього у 
разів. Отже маємо ряд виду:
По аналогії зі складанням попереднього числового ряду використаємо формулу відстані між двома точками:
. 
Отримаємо числову послідовність:
Шуканий ряд має вигляд:
Розглянемо трикутник
Оскільки 
– діагональ квадрата , то 
Отже за сумою кутів трикутника 
. Маємо
, тому 
– рівнобедрений, а отже 
.Аналогічно
, 
.Отримаємо числову послідовність
в якій кожне наступне число більше попереднього у разів. Отже маємо ряд виду:
Розглянемо трикутники виду
:
Розглянемо трикутники виду
Отже ряд буде мати вигляд:
Розглянемо трикутники виду
:
Розглянемо трикутники виду
Отже ряд буде мати вигляд:
Оскільки
– частини відрізків 
, тому будемо знаходити за формулою 
Отже ряд буде мати вигляд:
Оскільки точка
співпадає з точкою 
, то 
– діагональ квадрата . Тоді 
– середина , 
– середина 
, 
– середина 
і так далі. Отже
Отримаємо послідовність виду
Отже ряд буде мати вигляд:
