Скалярне поле і моделі фізичних систем

1 2 3 4 5 6 7

Ім'я файлу: Реферат ММФ.docx
Розширення: docx
Розмір: 170кб.
Дата: 20.05.2022
скачати
Пов'язані файли:
Використання web.docx
Етіологія.Патогенез..docx
англ 4.docx
Control.pdf
МОЛЕКУЛЯРНО-ГЕНЕТИЧНІ МЕТОДИ В ДІАГНОСТИЦІ ГОСТРИХ ЛЕЙКЕМІЙ.docx
ТПР_лб1_Мілашенко (1).docx

Міністерство освіти і науки України

Херсонський Державний педагогічний університет

Факультет Комп’ютерних наук фізики та математики
Спеціальність: Середня освіта (Математика)

Реферат

З предмету «Методи математичної фізики»

На тему: Скалярне поле і моделі фізичних систем

Виконав: студ. 3 курсу

Групи 321

Васібаєва Таміла Шаірбеківна

Перевірив доцент:

Кузьміч В.І.

Херсон 2022

Зміст

ВСТУП 3

Скалярне поле і моделі фізичних систем 5

Скалярне поле 5
Похідна скалярного поля за напрямком 5
Лінії рівня 6
Градієнт скалярного поля 8
Векторне поле градієнта 9
* Моделі фізичних систем 11

ВИСНОВКИ 13

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ 14

ВСТУП

Математичнафізика– загальна назва математичних методів дослідження і розв’язання диференціальних рівнянь фізики. Теорія математичних моделей фізичних явищ; займає особливе положення і у математиці, і у фізиці, перебуваючи на стику цих наук. Математична фізика тісно зв’язана з фізикою в тій частині, яка стосується побудови математичної моделі, і в той самий час математична фізика – розділ математики, оскільки методи дослідження моделей є математичними. У поняття методів математичної фізики включаються ті математичні методи, які застосовуються для побудови і вивчення математичних моделей, що описують великі класи фізичних явищ.

У фізиці під моделлю розуміють систему, що уявляється мислено або реалізується матеріально, яка відображаючи або відтворюючи об’єкт дослідження, здатна замінити його так, щоб її вивчення дало нову інформацію про цей об’єкт.

Якщо мова йде про математичнумодель(рос.математическая модель; англ. mathematic model; нім. mathematisches model), то під нею розуміють систему математичних співвідношень, які описують досліджуваний процес або явище. Математична модель має важливе значення для таких наук, як: економіка, екологія, соціологія, фізика, хімія, механіка, інформатика, біологія, та ін.

Фізика у своєму історичному розвитку постійно перетворювалась із науки емпіричної (описової) в науку більш точну – теоретичну. Для характеристики різноманітних явищ і процесів, які відбуваються у природі і техніці, фізики все частіше використовують математичні методи або, як прийнято говорити, відповідний математичний апарат.

З цією метою довелося, перш за все, ввести міру кожної фізичної властивості. До тих пір доки фізики мали справу з найпростішими властивостями тіл, в якості міри кожної з них можна було обмежитися скалярними величинами, які за звичай показують, у скільки разів міраданої властивості розглядуваного тіла більша за деяку одиничну величину. Так були введені скалярні величини такі як довжина, площа, об’єм, маса, час, температура, електричний заряд, енергія і т.п.

Основне завдання математичної фізики – це аналітичне вивченняскалярних,векторнихі тензорнихполівфізичнихвеличин.

Методиматематичноїфізики:в математичній фізиці розглядаються дві проблеми – пряма і зворотна.

Пряма проблема полягає у наступному. Якщо задано правило визначення деякої фізичної величини в будь-якій точці простору, тобто, якщо задано поле, потрібно встановити характер цього поля, тобто швидкість його зміни від точки до точки. Вивченням таких диференціальних властивостей різноманітних полів займається математичнатеорія поля.

Зворотна проблема полягає у знаходженні деякої фізичної величини, тобто конкретного вигляду математичного поля, якщо відомі умови, в яких перебуває фізичний об’єкт.

В загальному випадку будь-яке фізичне явище або процес являють собою зміни яких завгодно фізичних величин (скалярних, векторних, тензорних) в просторі і з часом. Тому математичне поле, взагалі кажучи, описується функціями чотирьох незалежних змінних x, y, z і t. І завдання полягає у відшуканні цих функцій.

Для відшукання невідомих функцій необхідно, виходячи із заданих фізичних закономірностей скласти функціональне рівняння, розв’язуючи яке можна знайти невідомі функції. Зазвичай ці функціональні рівняння

являють собою своєрідні диференціальні рівняння, в яких шукана функція залежить від декількох змінних.

Вивченням методів складання і, головне, розв’язанням рівнянь такого роду займається друга частина математичної фізики – теоріядиференціальнихрівнянь участковихпохідних.

Сукупність теорії поля і теорії диференціальних рівнянь у часткових похідних утворює так звану класичнуматематичнуфізику.

1 2 3 4 5 6 7

скачати