Людська мова здатна до точних тверджень , оскільки це система
символів. Але загальна мова є продуктом суспільного розвитку , звичаїв
і традиції, і навіть самим ретельним вибором слів значення
приховане в них може вплинути на наші міркування.
Алгебра, мова математики, складається здебільшого з знаків і
символів і ретельно і цілеспрямовано розроблено. Це точно, стисло і
універсальний, тобто одне і те саме в усьому цивілізованому світі , через людей
в кожній країні перекладають її на власну розмовну мову .
Алгебра в широкому значенні цього терміна стосується операцій над символічними
формами. У цій якості він не лише пронизує всю математику, але і пронизує
практично всі науки, включаючи формальну логіку, філософію і навіть лінгвістику,
поезія та музика. У наш науковий вік існує загальне переконання, що вся наука як
вона зростає до досконалості, стає математичною у своїх ідеях.
Загалом вірно, що алгебра в своєму розвитку пройшла успішно
через три етапи: словесний, скорочений та символічний. Словесна алгебра
характеризується повною відсутністю символів, за винятком, звичайно, що
самі слова вживаються в їх символьному значенні. На сьогодні словесна алгебра
використовується в такому висловленні як "сума не залежить від порядку термінів",
який у символах, позначених а + b = b + a.
Скорочена алгебра, типовим прикладом якої є єгипетська, є
подальший розвиток словесного. Певні слова частого вживання поступово
скорочено. Історія символів «+» і «-» може ілюструвати точку. В
Середньовічна Європа буква позначалася повним словом "мінус", потім символом
«m» належним чином підписаний. Врешті-решт лист сам був упущений,
залишаючи лише надпис. Знак «плюс» пройшов через подібний
метаморфози. Абревіатура стала символом.