Є дані про розмір заробітної плати робітників комплексної бригади (табл.). Дослідити вихідні дані, застосувавши метод групувань з рівними інтервалами. Виконати розрахунок основних характеристик отриманого ряду розподілу.
Таблиця – Дані про розмір заробітної плати 30 робітників комплексної бригади, грошових одиниць.
| 896 | 325 | 745 | 658 | 214 | 754 | 605 | 999 | 357 | 878 |
| 324 | 658 | 154 | 968 | 950 | 517 | 201 | 548 | 478 | 865 |
| 875 | 985 | 302 | 754 | 320 | 615 | 329 | 320 | 698 | 558 |
Для застосування методу групувань з рівними інтервалами, спочатку потрібно визначити інтервали, в які будуть групуватися дані.
Мінімальне значення: 154
Максимальне значення: 999
Ширина інтервалу можна вибрати довільною, але зазвичай рекомендується вибрати ширину, яка є кратною числу спостережень. Наприклад, можна вибрати ширину інтервалу 100.
Тоді границі інтервалів будуть:
150-250
250-350
350-450
450-550
550-650
650-750
750-850
850-950
950-1050
Тепер можна розподілити дані у відповідні інтервали:
150-250: 154, 201, 214
250-350: 302, 325, 329
350-450: 357
450-550: 478, 517, 548, 558
550-650: 605, 615
650-750: 658, 658, 698, 745, 754
750-850: 754, 865, 875
850-950: 878, 895, 950
950-1050: 968, 985, 999
Тепер, знаючи кількість спостережень у кожному інтервалі, можна розрахувати основні характеристики розподілу:
Кількість спостережень (n): 30
Середнє арифметичне (mean): (1543 + 3022 + 3571 + 4784 + 6052 + 6582 + 7451 + 7542 + 8781 + 8951 + 9681)/30 = 614.53
Медіана (median): 605 (знаходиться середнє значення)
Мода (mode): 754 (найбільш часто зустрічається значення)
Дисперсія (variance): ((154-614.53)^23 + (302-614.53)^22 + (357-614.53)^21 + (478-614.53)^24 + (605-614.53)^22 + (658-614.53)^22 + (745-614.53)^21 + (754-614.53)^22 + (878-614.53)^21 + (895-614.53)^21 + (968-614.53)^21)/30 = 36431.69
Середнє квадратичне відхилення (standard deviation): sqrt(36431.69) = 190.97
Отже, отримані основні характеристики розподілу:
- Середнє арифметичне: 614.53
- Медіана: 605
- Мода: 754
- Дисперсія: 36431.69
- Середнє квадратичне відхилення: 190.97
Згідно даних таблиці проілюструйте властивості середньоарифметичної
| Угода | Кількість проданих акцій f | Курс продажу, грн. x |
| 1 | 700 | 420 |
| 2 | 200 | 440 |
| 3 | 950 | 410 |
| Всього | 1850 | |
Для розрахунку середньоарифметичної необхідно знайти суму кількостей проданих акцій та суму курсів продажу. Потім ці суми треба поділити на кількість спостережень.
Сума кількостей проданих акцій: 700 + 200 + 950 = 1850
Сума курсів продажу: 420 + 440 + 410 = 1270
Середньоарифметична кількість проданих акцій: 1850 / 3 = 616.67
Середньоарифметичний курс продажу: 1270 / 3 = 423.33
Отже, середньоарифметична кількість проданих акцій становить 616.67, а середньоарифметичний курс продажу - 423.33 грн.