МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Національний університет кораблебудування імені адмірала Макарова
Кафедра будівельної механіки корабля
Студент ______________________ (ПІБ та підпис)
Група __________________
№ варіанту ____8_____
ЗАВДАННЯ
на розрахунково-графічну роботу №5
«Розрахунок на згин багатопрогонних балок на пружних опорах»
з дисципліни «БМК та ТЗОО»
Задача 1. Виконати перевірочний розрахунок статично невизначеної балки на пружних опорах з тавровим суцільним перерізом за умови міцності, вирішуючи задачу в наступній послідовності:
1. Розкрити статичну невизначеність балки використовуючи теорему п’яти моментів.
2. Побудувати епюри зрізуючих сил та згинальних моментів (методом перерізів або методом накладання).
3. Показати приблизно пружну вісь деформування балки.
4. Знайти небезпечний переріз і перевірити міцність балки для заданого поперечного перерізу.
5. Побудувати епюри нормальних і дотичних напружень для небезпечного перерізу, знайденого в п.4.
Вихідні дані:
Розмір ячейки (для задачі 1): 500×500 мм;
Матеріал: сталь, σТ = 355 МПа, E = 2·1011Па.
Зовнішнє навантаження: P = 12000 Н; M = 24000 Нм; q(x) = -18000 Н/м.
Відношення г.ц. моментів інерції: 1 2 I I: =1:1.
Коефіцієнти податливості А1, А2 відповідно для 1-ї та 2-ї опори слід визначати з розрахунку балок-опор (показаних нижче).
Примітка: В завданні зосереджені силові фактори P, M задані по модулю. Також показаний дійсний напрям розподіленого навантаження q(x).
Примітка: Балки-опори слугують пружними опорами для головної балки, та перетинають її під прямим кутом. Поперечний переріз для балок-опор такий же як і для головної балки. Реакцією R показано місце з’єднання з головною балкою.
Рішення 5стр
Визначення коефіцієнту податливості А1, А2
Розкрити статичну невизначеність балки використовуючи теорему п’яти моментів.
Для першої опори А1
Для другої опори
Площі епюр
Рис 4.
Звідси знаходимо невідомі опорні елементи.
За цими значеннями будуємо епюру опорних моментів, наведену на рис. 4, г, що має вигляд ламаної лінії, яка з'єднує відрізки, відкладені над опорами і рівні підрахованим опорним моментам.
Будуємо для заданої балки епюру згинальних моментів. Ця епюра, що дорівнює сумі епюр від заданого навантаження і від опорних моментів, наведена на рис. 4, д.
Епюру поперечної сили одержуємо з побудованої раніше епюри згинальних моментів. Для цього використовуємо залежності (4) і (5), наведені вище. Ця епюра показана на рис. 4, е.
Знайти небезпечний переріз і перевірити міцність балки для заданого поперечного перерізу.
| №п/п | Назва | Розмір, м | Выдстань выд ЦМ елемента до осі порівняння Z, м | Площа елемента, F, м2 | Статичний момент, S=z*F, М3 | Переносний момент інерції, z2*F, м4 | Власний момент інерції |
| 1 | Приєднальний поясок | 0.010х0.16 | 0,222 | 0,0016 | 0,0003552 | 7,88544E-05 | 1,3333E-08 |
| 2 | Стінка | 0.011х0.205 | 0,1145 | 0,002255 | 0,0002582 | 2,95636E-05 | 7,8972E-06 |
| 3 | Вільний фланець | 0,012х0,08 | 0,006 | 0,00096 | 0,00000576 | 3,456E-08 | 1,152E-08 |
| | | | | 0,004815 | 0,000619 | 0,000116375 | |
Площа поперечного перерізу двотавра F, м 2 , становить
F=0,004815 м2
Положення нейтральної вісі (НВ) e, м, відносно осей порівняння
Головний центральний момент інерції I, м 4
3.6758*10-5 м4.Величина d, м, становить
d=0.0984м
Оцінку міцності проводимо згідно форми табл. 3. Значення допустимих напружень приймаємо рівною [σ] = 355 МПа.
Як бачимо оцінка міцності для двотавра не виконується. На рис. 3 показано епюри нормальних та дотичних напружень, побудовані згідно значень табл. 5 або 6.
Рис. 5. Епюри нормальних σ та дотичних τ напружень