Ім'я файлу: TEK.docx
Розширення: docx
Розмір: 96кб.
Дата: 30.09.2020

Розрахунково-графічна робота

з дисципліни «Теорія електричних кіл»

за темою “Розрахунок ланцюгів постійного струму”

Умови завдання

  1. Визначити струми у вітках даного електричного кола методами вузлових потенціалів і контурних струмів. Перевірити розрахунок кола за законами Кірхгофа для всіх вузлів та незалежних контурів. Скласти і перевірити рівняння енергетичного балансу (балансу потужностей) кола.

  2. Побудувати потенціальні діаграми для контурів даного кола (R6).

  3. Перетворити дане коло для трьох незалежностей контурів. У здобутому колі визначити струми у вітках методом накладання. Перевірити розрахунок кола за законами Кірхгофа.

  4. Визначити струми у вітках даного кола методом еквівалентного генератора (R4).

E

J

R6

R5

R4

R3

R2\2\2

R1

J1

E6

R1 = 40 Ом , R2 = 50 Ом , R3 = 5 Ом, R4 = 10 Ом, R5 = 20 Ом, R6 = 10 Ом, E = 100 В , E6 = 200 В, J1 = 10 А .


Метод контурних струмів

За другим законом Кірхгофа складаємо систему рівнянь. Вирішуючи отриману систему рівнянь, знаходимо контурні струми:

IK1 R1 R2 R3 IK2 R2 IK3 R3 = 0

IK1 R2 IK2 R2 R4 R6 IK3 R6 J1 R4 = E6

IK1 R3 IK2 R6 IK3 R3 R5 R6= E6 E

Шляхом вирішення системи рівням, знаходимо контурні струми

IK1 = -3.5271

IK2 = -6.7441

IK3 = 0.4264

Знайдемо струми даних віток:

I1  IK1

I2  IK1 IK2

I3  IK3 IK1

I4  J1  IK2

I5 IK3

I6  IK3  IK2

I1 3.5271

I2 3.217

I3 3,9535

I4 3. 2559

I5 0.4264

I6  7.1705

Метод вузлових потенціалів

Візьмемо потенціал 1 точки рівною 0. Звідси 1 = 0.Знайдемо вузлові і міжвузлові провідності і вузлові струми:

G22 = 1/R1 + 1/R2 + 1/R4 G22 = 0,145

G44 = 1/R1 + 1/R3 + 1/R5 G44 = 0,275

G33 = 1/R4 + 1/R5 + 1/R6 G33 = 0,25

G21 = 1/R2 G21 = 0,02

G23 = 1/R4 G23 = 0,1

G24 = 1/R1 G24 = 0,025

G31 = 1/R6 G23 = 0,1

G32 = G23 G32 = 0,1

G34 = 1/R5 G34 = 0,05

G41 = 1/R3 G41 = 0,2

G42 = 1/R1 G41 = 0,025

G43 = 1/R5 G43 = 0,05

G23 = 1/R4 G23 = 0,1

JB2 = J1 JB2 = 10

JB3 = -J1 + E6/R6+E/R5 JB2 = 15

JB4 = -E/R5 JB4 = -5

Підставимо знайдені значення провідностей і вузлових струмів в розрахункову систему рівнянь і знайдемо шукані потенціали вузлів 2 3 та 4:

G21   1  G22   2  G23   3  G24   4 = JB2

G31   1  G32   2 +G33   3  G34   4 = JB3

G41   1  G42   2  G43   3  G44   4 = JB4

Шляхом вирішення системи рівням, знаходимо потенціали:

З умови 1 = 0

2 = 160.8527

3 = 81.7829

4 = 19.7674

Струми віток знаходимо за законом Ома:

I1 = I1 = 3.5271

I2 = I2 = 3.217

I3 = I3 3,9535

I4 = I4 3. 2559

I5 = I5 0.4264

I6 =I2 + I3 I6 7.1705

Перевірка

За 1 законом Кірхгофа:

I6 I2 I3 0 I3 I1 I5 6.173 1014 

I1 I2 I4 J1   I4 I5 I6 J1 

За 2 законом Кірхгофа:

E6 E 100 I5 R5 I3 R3 I6 R6 100

I4 R4 I1 R1 I5 R5 100 E 100

I2 R2 I1 R1 I3 R3 7.105 1015 

I2 R2 I4 R4 200 E6 200

Баланс потужностей:

E I5 E6 I6 J1 I4 R4

I12 R1 I22 R2 I32 R3 I42 R4 I52 R5 I62 R6 

Потенціальна діаграма

1 = 0

2   1  E6 2  200

3   2 I3 R3 3  -180.2325

4   3 I5 R5 4  -100

1   4  E  1  0



Метод еквівалентного генератора

Вирізавши з вихідної схеми гілку з опором R4 і джерелом струму J1, отримаємо схему..

Для знаходження напруги U1x спочатку скористаємося методом контурних струмів:



IK1 R1 R2 R3 IK3 R3 = 0

IK1 R3 IK3 R3 R5 R6= E6 E

Звідси стає відомо що:

IK1 

IK2 = 2,878

Шукана напруга холостого ходу рівна:

U1X  IK2  R2 E6 U1X 200.057

Еквівалентний опір ланцюга дорівнює:

R234 = +R1 Re = Re = 4.531

Шуканий струм вирізаної вітки дорівнює:

I4 =- I4 = 3,2559

Метод накладання

В ланцюзі діє тільки Е:


IK1 R1 R2 R3 IK2 R2 IK3 R3 = 0

IK1 R2 IK2 R2 R4 R6 IK3 R6 = 0

IK1 R3 IK2 R6 IK3 R3 R5 R6= E

IK1  0.382

IK2  0.318

IK3  4.076

I1E  IK1

I2E  IK2  IK1 I3E  IK1  IK3

I4E  IK2

I5E  IK3

I6E  IK2  IK3

I1E 0.382

I2E 0.064

I3E 3.694

I4E 0.318

I5E 4.076

I6E 3.758

В ланцюзі діє тільки Е6:


IK1 R1 R2 R3 IK2 R2 IK3 R3 = 0

IK1 R2 IK2 R2 R4 R6 IK3 R6 = E6

IK1 R3 IK2 R6 IK3 R3 R5 R6= E6

IK1  2.42 I1E6  IK1

IK2  5.35

IK3  7.516

I1E6  2.42

I2E6  IK1 IK2 I3E6  IK3 IK1 I4E6  IK2

I5E6  IK3

I6E6  IK3 IK2

I2E6  2.93

I3E6  9.936

I4E6  5.35

I5E6  7.516

I6E6  12.866

В ланцюзі діє тільки J1:


IK1 R1 R2 R3 IK2 R2 IK3 R3 = 0

IK1 R2 IK2 R2 R4 R6 IK3 R6 J1 R4 = 0

IK1 R3 IK2 R6 IK3 R3 R5 R6= 0





IK1  1.592

IK2  2.994

IK3  0.318

I1J1  IK1

I2J1  IK1 IK2 I3J1  IK3 IK1 I4J1  J1  IK2 I5J1  IK3

I6J1  IK3 IK2

I1J1 1.592

I2J1 1.401

I3J1 1.274

I4J1 7.006

I5J1 0.318

I6J1 2.675


В основному ланцюзі діють контури:

I1  I1E I1E6 I1J1 I2  I2E  I2E6 I2J1 I3  I3E  I3E6 I3J1 I4  I4E  I4E6  I4J1 I5  I5E  I5E6  I5J1 I6  I6E  I6E6 I6J1
I1 4.395

I2 4.268

I3 7.516

I4 1.338

I5 3.121

I6  11.783


Перевірка

За 1-м законом Кірхгофа:

I6  I2  I3  0

I1  I2  I4  J1  0

I3  I1  I5  0

I4  I5  I6  J1  0

скачати

© Усі права захищені
написати до нас