Розрахунково-графічна робота з дисципліни «Теорія електричних кіл»

Ім'я файлу: TEK.docx
Розширення: docx
Розмір: 96кб.
Дата: 30.09.2020
скачати

I₁ I_K1

_I2 I_K1 I_K2

I₃ I_K3 I_K1

_I4 J₁ I_K2

I₅ I_K3

I₆ I_K3 I_K2

I₁ 3.5271

I₂ 3.217

I₃ 3,9535

I₄ 3. 2559

I₅ 0.4264

I₆ 7.1705

Метод вузлових потенціалів

Візьмемо потенціал 1 точки рівною 0. Звідси 1 = 0.Знайдемо вузлові і міжвузлові провідності і вузлові струми:

G₂₂ = 1/R1 + 1/R2 + 1/R4 G₂₂ = 0,145

G₄₄= 1/R1 + 1/R3 + 1/R5 G₄₄ = 0,275

G₃₃= 1/R4 + 1/R5 + 1/R6 G₃₃ = 0,25

G₂₁= 1/R2 G₂₁ = 0,02

G₂₃ = 1/R4 G₂₃ = 0,1

G₂₄ = 1/R1 G₂₄ = 0,025

G₃₁ = 1/R6 G₂₃ = 0,1

G₃₂ = G₂₃ G₃₂ = 0,1

G₃₄ = 1/R5 G₃₄ = 0,05

G₄₁ = 1/R3 G₄₁ = 0,2

G₄₂ = 1/R1 G₄₁ = 0,025

G₄₃ = 1/R5 G₄₃ = 0,05

G₂₃ = 1/R4 G₂₃ = 0,1

J_B2 = J₁ J_B2 = 10

J_B3 = -J₁+ E6/R6+E/R5 J_B2 = 15

J_B4 = -E/R5 J_B4 = -5

Підставимо знайдені значення провідностей і вузлових струмів в розрахункову систему рівнянь і знайдемо шукані потенціали вузлів 2 3 та 4:

G₂₁  ₁ G₂₂  ₂ G₂₃  ₃ G₂₄  ₄= J_B2

G₃₁  ₁ G₃₂  ₂+G₃₃  ₃ G₃₄  ₄= J_B3

_G₄₁  ₁ G₄₂  ₂ G₄₃  ₃ G₄₄  ₄= J_B4

^{Шляхом вирішення системи рівням, знаходимо потенціали:}

^{З умови}^{1 = 0}

^^{2 = 160.8527}

^^{3 = 81.7829}

^^{4 = 19.7674}

Струми віток знаходимо за законом Ома:

I_{1 =}I₁= 3.5271

I_{2 =}I₂= 3.217

I_{3 =}I₃ 3,9535

I_{4 =}I₄ 3. 2559

I_{5 =}I₅ 0.4264

I_{6 =}I₂ + I₃I₆ 7.1705

Перевірка

За 1 законом Кірхгофа:

I6 I2 I3 0 I3 I1 I5 6.173 1014 

I1 I2 I4 J1   I4 I5 I6 J1 

За 2 законом Кірхгофа:

E6 E 100 I5 R5 I3 R3 I6 R6 100

I4 R4 I1 R1 I5 R5 100 E 100

I2 R2 I1 R1 I3 R3 7.105 1015 

I2 R2 I4 R4 200 E6 200

Баланс потужностей:

E I5 E6 I6 J1 I4 R4^

I1² R1 I2^² R2 I3² R3 I4² R4 I5² R5 I6² R6 ^

Потенціальна діаграма

1 = 0

 ₂  ₁ E₆ ₂ 200

 ₃  ₂ I₃ R₃ ₃ -180.2325

 ₄  ₃ I₅ R₅ ₄ -100

 ₁  ₄ E  ₁ 0

Метод еквівалентного генератора

Вирізавши з вихідної схеми гілку з опором R4 і джерелом струму J1, отримаємо схему..

Для знаходження напруги U1x спочатку скористаємося методом контурних струмів:

^I_K1^^R₁^^R₂^^R₃ ^^I_K3^^R₃⁼⁰

^^^I_K1^^R₃^^I_K3^^R₃^^R₅^^R₆ ⁼^E₆^^E

Звідси стає відомо що:

^I_K₁^{}

^I_K_{2 = 2,878}

Шукана напруга холостого ходу рівна:

U_1X I_K2 R₂ E₆U_1X 200.057

Еквівалентний опір ланцюга дорівнює:

R234 =

+R1 Re =

Re = 4.531

Шуканий струм вирізаної вітки дорівнює:

I4 =-

I4 = 3,2559

Метод накладання

В ланцюзі діє тільки Е:

^I_K1^^R₁^^R₂^^R₃ ^^I_K2^^R₂^^I_K3^^R₃⁼⁰

^^I_K1^^R₂^^I_K2^^R₂^^R₄^^R₆ ^^I_K3^^R₆⁼⁰

^^I_K1^^R₃^^I_K2^^R₆^^I_K3^^R₃^^R₅^^R₆ ⁼^^E

I_K1 0.382

I_K2 0.318

I_K3 4.076

I_1E I_K1

I₂_E I_K₂ I_K₁I₃_E I_K₁ I_K₃

I_4E I_K2

I_5E I_K3

I_6E I_K2 I_K3

I_1E 0.382

I_2E 0.064

I_3E 3.694

I_4E 0.318

I_5E 4.076

I_6E 3.758

В ланцюзі діє тільки Е6:

^I_K1^^R₁^^R₂^^R₃ ^^I_K2^^R₂^^I_K3^^R₃⁼⁰

^^I_K1^^R₂^^I_K2^^R₂^^R₄^^R₆ ^^I_K3^^R₆⁼^^E₆

^^I_K1^^R₃^^I_K2^^R₆^^I_K3^^R₃^^R₅^^R₆ ⁼^E₆

I_K1 2.42 I_1E6 I_K1

I_K2 5.35

I_K₃ 7.516

I_1E6 2.42

^I2E6 ^^IK1 ^^IK2 ^I3E6 ^^IK3 ^^IK1 I_4E6 I_K2

^I5E6 ^^IK3

^I6E6 ^^IK3 ^^IK2

I_2E6 2.93

I_3E6 9.936

I_4E6 5.35

I_5E6 7.516

I_6E6 12.866

^I_K1^^R₁^^R₂^^R₃ ^^I_K2^^R₂^^I_K3^^R₃⁼⁰

^^I_K1^^R₂^^I_K2^^R₂^^R₄^^R₆ ^^I_K3^^R₆^^J₁^^R₄⁼⁰

^^I_K1^^R₃^^I_K2^^R₆^^I_K3^^R₃^^R₅^^R₆ ⁼⁰

I_K1 1.592

I_K2 2.994

I_K3 0.318

I_1J1 I_K1

^I2J1 ^^IK1 ^^IK2 ^I3J1 ^^IK3 ^^IK1 I₄_J₁ J₁ I_K₂I₅_J₁ I_K₃

^I6J1 ^^IK3 ^^IK2

I_1J1 1.592

I_2J1 1.401

I_3J1 1.274

I_4J1 7.006

I_5J1 0.318

I_6J1 2.675

В основному ланцюзі діють контури:

^I1 ^^I1E ^^I1E6 ^^I1J1 I₂ I_2E I_2E6 I_2J1I₃ I_3E I_3E6 I_3J1I₄ I_4E I_4E6 I_4J1I₅ I_5E I_5E6 I_5J1I₆ I_6E I_6E6 I_6J1
I₁ 4.395

I₂ 4.268

I₃ 7.516

I₄ 1.338

I₅ 3.121

I₆ 11.783

Перевірка

За 1-м законом Кірхгофа:

I₆ I₂ I₃ 0

I₁ I₂ I₄ J₁ 0

I₃ I₁ I₅ 0

I₄ I₅ I₆ J₁ 0