Ім'я файлу: 1.docx
Розширення: docx
Розмір: 113кб.
Дата: 19.02.2023
скачати
Пов'язані файли:
DONE TOPICS.docx
Розширення: docx
Розмір: 113кб.
Дата: 19.02.2023
скачати
Пов'язані файли:
DONE TOPICS.docx
ВАРІАНТ 4
МОДЕЛІ ТА МОДЕЛЮВАННЯЗміст
Розділ 1: Поняття моделі та моделювання
1.1 Визначення термінів "модель" та "моделювання"
1.2 Основні принципи моделювання
1.3 Види моделей
Розділ 2: Класифікація моделей
2.1 За областю застосування
2.2 За типом даних
2.3 За рівнем абстракції
Розділ 3: Інформаційна модель та математична модель
3.1 Ознаки та характеристики інформаційної моделі
3.2 Особливості математичної моделі
3.3 Приклади використання інформаційних та математичних моделей
Розділ 4: Етапи розв’язування задач на комп’ютері
4.1 Формулювання задачі та збір необхідної інформації
4.2 Розробка моделі та її перевірка
4.3 Вибір методів та інструментів розв’язування задачі на комп’ютері
Розділ 1: Поняття моделі та моделювання
1.1 Визначення термінів "модель" та "моделювання"
Термін "модель" відноситься до спрощеного зображення досліджуваного об'єкта або процесу, що дозволяє досліджувати його властивості та поведінку. Моделі використовуються в різних галузях науки та техніки для аналізу, прогнозування та оптимізації процесів та систем.
Термін "моделювання" відноситься до процесу створення моделі та її використання для вивчення та аналізу різних явищ. Моделювання може виконуватись як аналітично, так і за допомогою комп'ютера, що називається комп'ютерним моделюванням.
Важливим аспектом моделювання є те, що моделі завжди є спрощеними або скороченими відображеннями досліджуваного об'єкту або процесу. Тому важливо знати, що при моделюванні потрібно вибрати найважливіші властивості та відображати їх у моделі, а інші можна ігнорувати або спрощувати.
Для успішного моделювання також важливо визначити мету моделювання та відповідність моделі досліджуваному процесу. Це забезпечить точність та надійність результатів, отриманих при дослідженні дійсної системи або процесу.
1.2 Основні принципи моделювання
1.2.1. За об’єктом моделювання: У даному підрозділі вказується, що моделі можуть бути побудовані для предметів будь-якої природної та соціальної природи. Залежно від об’єкта моделювання, моделі можуть бути фізичними, біологічними, технічними, економічними, соціальними і т. д.
1.2.2. За видом моделювання: У цьому підрозділі вказується на те, що моделі можуть бути різними за ступенем деталізації та точності. Відповідно, моделі можуть бути кількісними та якісними. Кількісні моделі відображають характеристики об’єкта у числовому вигляді, тоді як якісні моделі описують характеристики об’єкта у текстовому вигляді.
1.2.3. За призначенням моделі: У даному підрозділі вказується, що моделі можуть бути побудовані для різних цілей. Відповідно, моделі можуть бути дослідницькими, прогностичними, аналітичними, проектними тощо.
Таким чином, класифікація моделей дозволяє відрізняти різні типи моделей за різними ознаками. Класифікація моделей є важливим етапом при створенні будь-якої моделі і допомагає зорієнтуватися в її призначенні і можливостях.
1.3 Види моделей
Інформаційна модель - це абстрактна структура, яка відображає відносини між об'єктами реального світу і відповідними їм об'єктами в інформаційній системі. Інформаційна модель описує, як дані взаємодіють між собою в системі і як вони зберігаються.
Складові інформаційної моделі:
Сутності (entities) - це об'єкти або поняття, які описуються в інформаційній моделі.
Атрибути (attributes) - це властивості, які описують сутності.
Відносини (relationships) - це зв'язки між сутностями, які описують залежності між ними.
Інформаційні моделі використовуються для розробки баз даних, щоб організувати і зберігати дані відповідно до потреб бізнесу. Вони допомагають встановлювати зв'язки між сутностями та забезпечують цілісність даних в базі.
Призначення інформаційної моделі полягає в тому, щоб зрозуміти взаємозв'язки між об'єктами реального світу, а також в тому, щоб забезпечити точність та цілісність даних, які зберігаються в інформаційній системі.
Інформаційні моделі можуть бути різних типів, таких як ієрархічні, мережеві, реляційні тощо, що відрізняються за способом представлення даних та зв'язків між ними. Вибір конкретного типу моделі залежить від конкретних вимог до системи та її функції.
Розділ 2: Класифікація моделей
2.1 За областю застосування
У розділі "Класифікація моделей" можна розглянути різні підходи до класифікації моделей залежно від їх властивостей, структури, призначення та інших факторів.
Одним з підходів є класифікація за видом модельованої системи. За такою класифікацією моделі поділяються на фізичні, біологічні, соціальні, економічні та інші. Фізичні моделі використовуються для дослідження фізичних процесів, наприклад, для моделювання руху тіл, електричних колізій тощо. Біологічні моделі створюють для дослідження біологічних систем, таких як тіло людини або тварини, процесів метаболізму тощо. Соціальні моделі використовуються для дослідження соціальних явищ, таких як поведінка людей, рівень життя тощо. Економічні моделі використовуються для дослідження економічних процесів, таких як ринок, підприємство, виробництво тощо.
Іншим підходом є класифікація моделей за ступенем деталізації. За цією класифікацією моделі поділяються на концептуальні, функціональні, конструктивні та детальні. Концептуальні моделі використовуються для опису загальних залежностей між елементами системи. Функціональні моделі описують функції елементів системи та їх взаємодію. Конструктивні моделі використовуються для опису структури системи та її елементів. Детальні моделі використовуються для опису поведінки конкретних елементів системи з детальною розробкою їх параметрів та взаємодій.
В загальному, інформаційна модель використовується для опису процесу або системи, який передбачає збір, обробку та збереження інформації. Інформаційна модель може включати в себе візуальні представлення, такі як блок-схеми, діаграми потоків даних, діаграми сутності-зв'язку, і т.д., а також текстові описи процесів та інформаційних потоків.
У пункті 1.3 можна також згадати про стандарти моделювання, такі як UML (Unified Modeling Language), BPMN (Business Process Model and Notation), ER (Entity-Relationship), які використовуються в різних галузях для створення інформаційних моделей.
Підкатегорії пункту 1.3 можуть включати такі питання, як:
Які типи інформаційних моделей існують?
Які можливості надає використання інформаційної моделі в проектуванні систем та процесів?
Як можна описати процес використання інформаційної моделі для розв'язання задач?
Які переваги і недоліки використання інформаційних моделей?
2.2 За типом даних
Основні критерії класифікації моделей включають наступні:
Призначення моделі. Залежно від цього критерію моделі можна класифікувати як дескриптивні, прогностичні, регулятивні та імітаційні.
Ступінь абстракції. Цей критерій відображає рівень деталізації моделі. За ступенем абстракції моделі можна виділити фізичні, геометричні, концептуальні та інформаційні моделі.
Сфера застосування моделі. За цим критерієм моделі можна класифікувати як економічні, природничі, соціальні, технічні тощо.
Спосіб відображення інформації. Залежно від способу відображення інформації моделі можна розділити на графічні та математичні.
Масштабність моделі. За цим критерієм моделі можна класифікувати на макроскопічні, мікроскопічні та комбіновані.
Класифікація моделей допомагає визначити, який тип моделі найбільш підходить для розв'язання певної задачі та допомагає в побудові правильної структури моделювання.
2.3 За рівнем абстракції
У контексті моделювання інформаційна модель описує різноманітні аспекти реальної системи, які є важливими для вирішення задач. Інформаційна модель - це абстрактна концептуалізація, яка представляє елементи та взаємодії між ними у системі, та може бути використана для аналізу та вирішення різних проблем.
Інформаційна модель може бути створена для будь-якої системи, будь-якого рівня складності - від простих до складних. Така модель може містити опис структури системи, деталізувати функції, що виконуються в системі, та їх взаємодію.
Інформаційні моделі використовуються для аналізу різних аспектів системи, таких як продуктивність, ефективність, безпека, зручність використання та інші. Ці моделі можуть бути використані для виявлення недоліків у системі, встановлення причин їх виникнення та розробки способів їх вирішення.
Інформаційні моделі зазвичай представляються у вигляді графів, діаграм, схем, таблиць або матриць. Для створення інформаційних моделей використовуються різні інструменти та техніки, такі як ER-моделювання, UML-моделювання, потокові діаграми та інші.
Створення інформаційної моделі передбачає такі етапи:
Збір вихідної інформації про систему
Аналіз вихідної інформації та її відображення у вигляді моделі
Валідація моделі на основі даних та перевірка правильності її побудови
Використання моделі для аналізу та вирішення задач.
Розділ 3: Інформаційна модель та математична модель
3.1 Ознаки та характеристики інформаційної моделі
У розділі "Інформаційна модель" розглядається поняття моделі у контексті інформаційних систем. Інформаційна модель є способом опису дійсності за допомогою інформаційних об'єктів і зв'язків між ними.
У інформаційній моделі об'єкти реального світу відображаються у вигляді елементів даних, які містять інформацію про їх властивості та характеристики. Наприклад, у моделі можуть бути визначені об'єкти якісного або кількісного характеру, такі як клієнти, продукти, послуги, операції тощо.
Основна мета створення інформаційної моделі полягає у спрощенні або узагальненні дійсності з метою полегшення її розуміння та подальшого використання у практичних цілях. Інформаційні моделі можуть бути використані для вирішення різних завдань, таких як проектування нових систем, управління бізнес-процесами, моделювання даних та процесів тощо.
У цьому розділі розглядаються основні поняття, що стосуються інформаційних моделей, такі як сутність, атрибут, зв'язок та агрегація. Також розглядаються принципи побудови інформаційної моделі, такі як принцип атомізації, принцип ієрархії, принцип модульності тощо.
Отже, розділ "Інформаційна модель" є важливим для розуміння поняття моделювання в інформаційних системах, зокрема, для розуміння побудови і використання баз даних, систем управління бізнес-процесами, інформаційних систем управління тощо.
3.2 Особливості математичної моделі
Математична модель є одним з видів інформаційної моделі, яка використовує математичні засоби для опису системи та її властивостей. Це означає, що систему або процес можна описати математичними рівняннями, формулами або іншими математичними засобами.
Математичні моделі можуть бути використані для дослідження системи, передбачення її поведінки в різних умовах або оптимізації її функціонування. Це може бути корисно, наприклад, в науці, інженерії, економіці та інших галузях, де потрібно вивчити складні процеси та взаємодії.
Математичні моделі можуть бути лінійними або нелінійними, статичними або динамічними, дискретними або неперервними. Лінійні моделі є простими та досить ефективними, але вони можуть бути недостатніми для опису деяких складних систем. Нелінійні моделі, натомість, зазвичай більш точно описують поведінку системи в різних умовах, але вони можуть бути складнішими у використанні та обчисленнях.
Інші типи математичних моделей можуть включати дискретно-подібні моделі, що описують дискретні процеси зі змінними станами, а також стохастичні моделі, що використовують випадковість для моделювання поведінки системи.
Використання математичних моделей передбачає розуміння системи, що моделюється, і її властивостей. Це може включати збір даних, проведення експериментів та аналіз результат
3.3 Приклади використання інформаційних та математичних моделей
У розділі "Інформаційна модель" розглядається поняття інформаційної моделі та її використання в задачах моделювання.
Інформаційна модель - це математичне представлення об'єкту, процесу чи системи, яке дозволяє описати їх властивості та взаємодію з навколишнім середовищем. Це може бути таблиця, графік, схема або будь-яке інше подання даних. Інформаційна модель дозволяє відображати різні аспекти об'єкту чи процесу, які можуть бути корисні при розв'язуванні певних задач.
Інформаційна модель може використовуватись у багатьох галузях, включаючи науку, техніку, бізнес та інші сфери. Наприклад, інформаційна модель може допомогти в аналізі даних, проектуванні технічних систем, плануванні бізнес-процесів та інших ситуаціях.
Розрізняють такі типи інформаційних моделей:
логічні моделі, які описують структуру об'єкту чи процесу без залежності від його реалізації;
фізичні моделі, які описують фізичну реалізацію об'єкту чи процесу;
стохастичні моделі, які описують невизначеність у системі;
динамічні моделі, які описують залежність між різними станами системи у часі.
Розділ 4: Етапи розв’язування задач на комп’ютері
4.1 Формулювання задачі та збір необхідної інформації
Етапи розв'язування задач на комп'ютері можна умовно розділити на три етапи: вхідні дані, обробка даних та вихідні дані.
Вхідні дані: на цьому етапі вводяться вихідні дані для обробки. Вони можуть бути введені з клавіатури, миші, сканерів, камер або інших пристроїв введення. Вхідні дані можуть бути у різних форматах, таких як текст, зображення, звук або відео.
Обробка даних: на цьому етапі вхідні дані обробляються комп'ютером за допомогою відповідних програм. Обробка даних може включати аналіз, перетворення, сортування, фільтрацію, обчислення, пошук, редагування і т.д. Оброблена інформація зберігається в оперативній пам'яті або на зберігаючих пристроях.
Вихідні дані: на цьому етапі оброблена інформація виводиться на екран монітора, принтер, зберігається на диск або передається до інших пристроїв. Вихідні дані можуть бути у тому ж форматі, що і вхідні дані або перетворені в інший формат.
Зазначимо, що процес розв'язування задачі на комп'ютері не завжди є простим та прямолінійним. Залежно від складності задачі, необхідної програми, а також розміру та формату вхідних та вихідних даних, можуть зустрічатися додаткові етапи, які потрібно виконати. Наприклад, якщо обробка даних пов'язана з аналізом великих обсягів даних, може знадобитися додатковий етап підготовки даних або оптимізації алгоритмів обробки.
4.2 Розробка моделі та її перевірка
В розділі 4.2 будуть розглянуті етапи розв’язування задач на комп’ютері.
Формулювання задачі: на цьому етапі необхідно чітко сформулювати постановку задачі, що потрібно розв'язати. Визначається, який результат потрібно отримати, які вхідні дані необхідні для цього, які умови задачі, а також які обмеження на розв'язання задачі.
Розробка алгоритму: після формулювання задачі необхідно розробити алгоритм її розв'язання. Алгоритм - це послідовність дій, що потрібно виконати, щоб отримати потрібний результат. В залежності від задачі можуть використовуватись різні алгоритми, які вирішують проблему за різний час і з різними ресурсами.
Написання програми: після розробки алгоритму можна переходити до написання програми. Програмування - це процес створення програмного забезпечення, що виконує задані дії. Для написання програми використовуються різні мови програмування, які дозволяють створювати різні види програм.
Тестування програми: після написання програми її необхідно протестувати. Тестування дозволяє перевірити правильність роботи програми, виявити та виправити помилки. Найчастіше використовуються ручне тестування та автоматизоване тестування.
Виконання задачі: після тестування програма готова до виконання задачі. На цьому етапі необхідно ввести вхідні дані та запустити програму. Після завершення роботи програма повинна видати результат розв'язання задачі.
Аналіз результатів: після виконання задачі необхідно проаналізувати результати
4.3 Вибір методів та інструментів розв’язування задачі на комп’ютері
Розв'язування задач на комп'ютері - це процес, що включає в себе декілька етапів, щоб досягти бажаного результату. Нижче описані детальні етапи розв'язування задач на комп'ютері:
Формулювання проблеми або задачі: Перший крок у вирішенні будь-якої задачі полягає в формулюванні проблеми або задачі, яку необхідно вирішити.
Розробка плану: Після формулювання проблеми необхідно розробити план дій, який допоможе досягти бажаного результату. В цьому етапі слід розглянути всі можливі варіанти розв'язання проблеми та обрати найбільш ефективний спосіб.
Збір інформації: Перед тим, як приступати до розв'язання задачі, необхідно зібрати всю необхідну інформацію. Важливо визначити, яка інформація необхідна та як її зібрати.
Аналіз інформації: Після збору інформації слід провести аналіз для з'ясування, які аспекти задачі можна вирішити з її допомогою.
Розробка моделей: Використання моделей допомагає зрозуміти, як різні аспекти задачі пов'язані між собою. Моделі можуть бути візуальними, математичними або іншими типами.
Розробка програми: Після розробки моделей можна перейти до розробки програми, яка дозволить розв'язати задачу за допомогою комп'ютера. У цьому етапі необхідно вибрати мову програмування та написати код програми.
Тестування: Після написання програми необхідно провести тестування, щоб переконатися,
Список літератури
Клименко, Л.В. Моделювання систем: навчальний посібник / Л.В. Клименко, В.А. Карпов, О.Г. Новікова. – К.: ВПЦ “Київський університет”, 2004.
Симон Г. Моделирование на ЭВМ. — М.: Радио и связь, 1985.
Шинкаренко, О.О. Математичне моделювання та обчислювальні методи в економіці: навчальний посібник / О.О. Шинкаренко, Т.М. Єрмакова. – К.: Знання України, 2012.
Лунгу, Е. Моделирование объектов и процессов: учебник для вузов / Е. Лунгу, А. Лунгу. – М.: Наука, 2009.
Моделювання в економіці: теорія та практика: навчальний посібник / О.П. Євтушенко, Н.М. Кокошина, Т.І. Корнієнко, Л.Г. Мацько, А.П. Сахно. – К.: КНЕУ, 2016.
Романов, А.Л. Моделирование и оптимизация: учебник для вузов / А.Л. Романов. – М.: Высшая школа, 2010.
Глушак, О.Ю. Інформаційні технології у наукових дослідженнях: навчальний посібник / О.Ю. Глушак, В.І. Кузьмін, М.В. Кузьміна. – К.: Видавництво Політехніки, 2013.
Макаренко, В.М. Математичне моделювання складних систем: підхід системного аналізу / В.М. Макаренко, В.В. Хрульов. – К.: Наукова думка, 2014.
Стороженко, О.В. Моделювання систем: навчальний посібник / О.В. Стороженко, В.М. Величко. – К.: НАУ, 2013.