Ім'я файлу: лр1.docx
Розширення: docx
Розмір: 348кб.
Дата: 03.04.2023
скачати


Мета роботи: отримання практичних навичок застосування основних понять теорії ранжирування альтернатив і групового експертного вибору для перевірки гіпотези про узгодженість думок групи експертів.

Завдання: Для визначення тих чи інших факторів, які впливають на хід технологічного процесу, було проведено опитування фахівців. Вісімнадцяти експертам необхідно було проранжувати одинадцять факторів за ступенем їх впливу на хід технологічного процесу. У результаті була отримана матриця ранжируваних даних. Скласти програму у Excel для обробки результатів. Виконати обробку експертної матриці за прикладом 1.2.

Перевірити гіпотезу про узгодженість думок всієї групи експертів. Визначити ступінь узгодженості експертів (варіанти завдань наведені в таблицях (1.1-1.12), відповідних номеру бригади.

Результати виконання роботи:
Непроранжована матриця мала такий вигляд, зображений на рисунку 1:


Рисунок 1 – Непроранжована матриця
Ця матриця була переміщена у Exel, де за допомогою форматування комірок, комірки з однаковими значеннями стали одного кольору. Це наведено у таблиці 1.
Таблиця 1 – комірки з кольором за значеннями

Номер експерта
Номер фактора

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

1
1
2
2
2
3
3
4
1
1
2
5

2
1
4
3
6
8
10
7
9
2
5
3

3
1
4
8
7
6
10
8
5
3
2
9

4
3
1
4
1
8
8
5
8
6
2
7

5
2
2
1
6
5
7
2
8
3
1
4

6
1
1
3
2
3
5
4
1
2
1
4

7
1
1
2
3
4
5
4
1
2
2
4

8
1
2
3
3
3
5
4
2
3
4
4

9
1
3
4
3
3
4
4
2
4
1
2

10
1
4
4
2
4
4
4
3
3
5
6

11
2
5
3
6
7
7
7
3
4
1
8

12
2
1
4
3
2
6
1
1
5
1
3

13
3
2
5
5
6
1
3
3
4
5
6

14
3
2
4
2
6
7
5
1
4
1
8

15
2
1
9
5
7
8
10
3
4
6
2

16
1
3
3
5
6
6
6
2
4
1
5

17
1
4
10
9
7
8
6
2
5
3
11

18
4
4
2
3
5
5
5
1
3
5
6


Потом було проведено ранжування матриці. В Exel це можна зробити за допомогою функції - РАНГ.СР(комірка;діапазон;1-означає, що ранжування йде за порядком збільшення).

Проранжована матриця має вигляд, представлений у таблиці 2:
Таблиця 2 – Проранжована матриця

2
5,5
5,5
5,5
8,5
8,5
10
2
2
5,5
11

1
5
3,5
7
9
11
8
10
2
6
3,5

1
4
8,5
7
6
11
8,5
5
3
2
10

4
1,5
5
1,5
10
10
6
10
7
3
8

4
4
1,5
9
8
10
4
11
6
1,5
7

2,5
2,5
7,5
5,5
7,5
11
9,5
2,5
5,5
2,5
9,5

2
2
5
7
9
11
9
2
5
5
9

1
2,5
5,5
5,5
5,5
11
9
2,5
5,5
9
9

1,5
6
9,5
6
6
9,5
9,5
3,5
9,5
1,5
3,5

1
7
7
2
7
7
7
3,5
3,5
10
11

2
6
3,5
7
9
9
9
3,5
5
1
11

5,5
2,5
9
7,5
5,5
11
2,5
2,5
10
2,5
7,5

4
2
8
8
10,5
1
4
4
6
8
10,5

5
3,5
6,5
3,5
9
10
8
1,5
6,5
1,5
11

2,5
1
10
6
8
9
11
4
5
7
2,5

1,5
4,5
4,5
7,5
10
10
10
3
6
1,5
7,5

1
4
10
9
7
8
6
2
5
3
11

5,5
5,5
2
3,5
8,5
8,5
8,5
1
3,5
8,5
11


Для того, щоб переконатися у правильності проранжованої матриці потрібно визначити суму строки і вона повинна дорівнювати: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66;

Візьмемо, наприклад передостанню строку: 1+4+10+9+7+8+6+2+5+3+11=66. Отже, ранги розв’язані правильно.

Далі потрібно визначити кількість повторів факторів у кожному рядку. Це можна зробити за допомогою функції СЧЁТЕСЛИ(діапазон; значення комірки).

У таблиці 3 наведена кількість повторів кожного значення у відповідній строці.
Таблиця 3 – кількість повторів чисел від 1 до 11 у строках

3
4
2
1
1
0
0
0
0
0
0

1
1
2
1
1
1
1
1
1
1
0

1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
0

2
1
1
1
1
1
1
3
0
0
0

2
3
1
1
1
1
1
1
0
0
0

4
2
2
2
1
0
0
0
0
0
0

3
3
1
3
1
0
0
0
0
0
0

1
2
4
3
1
0
0
0
0
0
0

2
2
3
4
0
0
0
0
0
0
0

1
1
2
5
1
1
0
0
0
0
0

1
1
2
1
1
1
3
1
0
0
0

4
2
2
1
1
1
0
0
0
0
0

1
1
3
1
3
2
0
0
0
0
0

2
2
1
2
1
1
1
1
0
0
0

1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
0

2
1
2
1
2
3
0
0
0
0
0

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

1
1
2
2
4
1
0
0
0
0
0


Розрахуємо сумарні значення для кожного стовпця. Результати розрахунків зображено на таблиці 4.
Таблиця 4 – суми стовпців

1
2
5,5
5,5
5,5
8,5
8,5
10
2
2
5,5
11

2
1
5
3,5
7
9
11
8
10
2
6
3,5

3
1
4
8,5
7
6
11
8,5
5
3
2
10

4
4
1,5
5
1,5
10
10
6
10
7
3
8

5
4
4
1,5
9
8
10
4
11
6
1,5
7

6
2,5
2,5
7,5
5,5
7,5
11
9,5
2,5
5,5
2,5
9,5

7
2
2
5
7
9
11
9
2
5
5
9

8
1
2,5
5,5
5,5
5,5
11
9
2,5
5,5
9
9

9
1,5
6
9,5
6
6
9,5
9,5
3,5
9,5
1,5
3,5

10
1
7
7
2
7
7
7
3,5
3,5
10
11

11
2
6
3,5
7
9
9
9
3,5
5
1
11

12
5,5
2,5
9
7,5
5,5
11
2,5
2,5
10
2,5
7,5

13
4
2
8
8
10,5
1
4
4
6
8
10,5

14
5
3,5
6,5
3,5
9
10
8
1,5
6,5
1,5
11

15
2,5
1
10
6
8
9
11
4
5
7
2,5

16
1,5
4,5
4,5
7,5
10
10
10
3
6
1,5
7,5

17
1
4
10
9
7
8
6
2
5
3
11

18
5,5
5,5
2
3,5
8,5
8,5
8,5
1
3,5
8,5
11

Сумма
47
69
112
108
144
166,5
139,5
73,5
96
79
153,5

Загальна сумма
1188































Тепер можна приступати до рахування коефіцієнту узгодженності.

На рисунку 2 наведені розрахунки Tij:


Рисунок 2 – розрахунки Tij.
На рисунку 3 наведені всі розрахунки коефіцієнтів для отримання коефіцієнту узгодженості:


Рисунок 3 – розрахунки коефіцієнту узгодженості
Отже, коефіцієнт узгодженості дорівнює - 0,44547. Таке значення лежить у межах [0; 1] та говорить про нормальну узгодженість експертів.

Таким чином знаходимо наступну величину:



.

Поставивши собі за рівнем значущості a = 0,01 при числі ступенів свободи =n-1 = 10 по таблиці контрольних значень χ2 – розподілу знаходимо

.

Таким чином в результаті отримуємо, що > 23,3, тобто χ2 > χкр2 , а значить, гіпотеза про узгодженість думок всієї групи експертів приймається.

Ступінь узгодженості оцінюється коефіцієнтом W=0,45.

До лабораторної роботи надається також файл із розрахунками.

Висновок: В ході виконання даної лабораторної роботи було отримано практичні навички застосування основних понять теорії ранжирування альтернатив і групового експертного вибору для перевірки гіпотези про узгодженість думок групи експертів. За допомогою додатку Microsoft Excel було створено та проаналізовано стандартизовану таблицю рангів, основану на таблиці рангів, що зазначено варіантом 1.

В результаті було встановлено, що ступінь узгодженості експертів в даному випадку оцінюється коефіцієнтом W=0,45.
скачати

© Усі права захищені
написати до нас