ОСНОВИ МЕТРОЛОГІЇ
№ 1
Определить наибольшую абсолютную и относительную погрешности измерения тока 10 (мА) электромагнитным миллиамперметром класса точности 1,0 на трёх пределах измерения: 10, 20 и 40 (мА). Результаты записать с указанием погрешности.
Решение
Пределы допускаемых основных погрешностей при измерении миллиамперметром класса 1,0 равны:
I10 = Iн = (1,0 10 / 100) = 0,1 мА;
I20 = Iн = (1,0 20 / 100) = 0,2 мА;
I40 = Iн = (1,0 40 / 100) = 0,4 мА;
Наибольшие относительные погрешности прибора при измерении заданного тока 10 мА миллиамперметром равны:
10 = (I10 / I) 100 = (0,1 / 10) 100 = 1,0 %;
10 = (I10 / I) 100 = (0,2 / 10) 100 = 2,0 %;
10 = (I10 / I) 100 = (0,4 / 10) 100 = 4 %;
Запишем результаты измерения тока на трёх пределах измерения:
10: I = (10,0 0,1) мА,
20: I = (10,0 0,2) мА,
40: I = (10,0 0,4) мА.
№ 2
1,0
При поверке после ремонта амперметра класса
с пределом измерений 10 (А) в точках шкалы 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 (А) получены, соответственно, следующие показания образцового амперметра: 1,02; 2,01; 3,02; 3,96; 4,99; 6,07; 7,06; 8,1; 9,09; 9,98 (А). Определить, сохранился ли класс точности прибора.Решение
Цифра класса точности в кружочке означает предел относительной погрешности, выраженной в %. Поэтому для этого прибора = ±1,0%.
| показания поверяемого прибора, Ix, А | показания образцового прибора I0, А | абсолютная погрешность прибора, Δ I = Ix– I0, А | относительная погрешность прибора, = Δ I ˙ 100/ I0, % | класс точности поверяемого прибора, γm, % |
| 1 | 1,02 | -0,02 | -1,961 | 2,0 |
| 2 | 2,01 | -0,01 | -0,498 | |
| 3 | 3,02 | -0,02 | -0,662 | |
| 4 | 3,96 | 0,04 | 1,01 | |
| 5 | 4,99 | 0,01 | 0,2 | |
| 6 | 6,07 | -0,07 | -1,153 | |
| 7 | 7,06 | -0,06 | -0,85 | |
| 8 | 8,1 | -0,1 | -1,235 | |
| 9 | 9,09 | -0,09 | -0,99 | |
| 10 | 9,98 | 0,02 | 0,2 |
После ремонта амперметра класс точности прибора не сохранился.
№ 3
Определить сопротивление R и погрешность его измерения, если вольтметр класса точности 0,2 с пределом 100 (В) показал 90 (В), а амперметр класса 0,5 на 100 (мА) – показал 60 (мА).
Вычислим R:
R = U / I = 90 / (60 ˙ 10–3) = 1500 Ом.
величина наибольшей абсолютной погрешности косвенного измерения сопротивления методом амперметра–вольтметра R=U/I может быть найдена из выражения:
.Найдем пределы допускаемых основных погрешностей измерения тока и напряжения:
I = Iн = (0,5 100 ·10–3 / 100) = 0,0005 А;
U = Uн = (0,2 100 / 100) = 0,2 В;
Найдем R = 14,553541 Ом = 15 Ом.
Запишем результат измерения:
R = (1500 15) Ом.
№ 4
У вас имеется вольтметр, на шкале которого указаны следующие обозначения:
1. Расшифруйте эти обозначения. Опишите конструкцию измерительного механизма, принцип и теорию работы, функцию преобразования, области применения прибора, достоинства и недостатки.
Прибор электромагнитной системы, класс точности – 1,5, измеряет переменные и постоянные токи, рабочее положение шкалы – горизонтальное, испытательное напряжение изоляции прибора составляет 1 кВ, частотный диапазон с гарантией сохранения класса точности от 45 до 60 Гц, расширенный частотный диапазон показаний прибора – 1000 Гц.
Принцип действия приборов электромагнитной системы основан на взаимодействии магнитного поля, создаваемого током в неподвижной катушке, с подвижным ферромагнитным сердечником. Одна из конструкций электромагнитного механизма представлена на рис. 1, где 1 – катушка; 2 – сердечник, укрепленный на оси прибора; 3 – воздушный успокоитель; 4 – спиральная пружинка, создающая противодействующий момент.
При включении прибора под действием магнитного поля катушки сердечник втягивается внутрь катушки. Подвижная часть механизма поворачивается до тех пор, пока вращающий момент не уравновесится противодействующим моментом, создаваемым пружинкой.
Рис. 1. Устройство прибора электромагнитной системы
Вращающий момент, возникающий при прохождении тока I через катушку,
,где L – индуктивность катушки; a – угол поворота подвижной части.
Из условия равенства вращающего и противодействующего моментов получим
. (1)Из (1) следует, что при измерении в цепи переменного тока угол поворота подвижной части прибора электромагнитной системы пропорционален квадрату среднеквадратического значения тока, т.е. не зависит от направления тока. Поэтому электромагнитные приборы одинаково пригодны для измерений в цепях постоянного и переменного тока. В соответствии с (1) шкала прибора квадратичная, однако на практике ее можно приблизить к линейной подбором формы сердечника.
Достоинствами приборов электромагнитной системы являются простота конструкции, способность выдерживать значительные перегрузки, возможность градуировки приборов, предназначенных для измерений в цепях переменного тока, на постоянном токе. К недостаткам приборов можно отнести большое собственное потребление энергии, невысокую точность, малую чувствительность и сильное влияние магнитных полей.
Промышленностью выпускаются амперметры электромагнитной системы с верхним пределом измерения от долей ампера до 200 А и вольтметры с пределами измерения от долей вольта до сотен вольт.
При необходимости расширения пределов измерения амперметров и вольтметров применяются шунты и добавочные сопротивления. Для расширения пределов измерения амперметров в области повышенных частот используются трансформаторы тока.
2. Диапазон 0,1 (В). Шкала прибора имеет 50 делений. Стрелка указывает на 32-е деление. Определить и записать результат измерения.
В.№ 5
Измерительные трансформаторы напряжения. Назначение, конструкция, схема, теория работы.
Измерительный трансформатор напряжения служит для понижения высокого напряжения, подаваемого в установках переменного тока на измерительные приборы и реле защиты и автоматики.
Для непосредственного включения на высокое напряжение потребовались бы очень громоздкие приборы и реле вследствие необходимости их выполнения с высоковольтной изоляцией. Изготовление и применение такой аппаратуры практически неосуществимо, особенно при напряжении 35 кВ и выше.
Применение трансформаторов напряжения позволяет использовать для измерения на высоком напряжении стандартные измерительные приборы, расширяя их пределы измерения; обмотки реле, включаемых через трансформаторы напряжения, также могут иметь стандартные исполнения.
Кроме того, трансформатор напряжения изолирует (отделяет) измерительные приборы и реле от высокого напряжения, благодаря чему обеспечивается безопасность их обслуживания.
Трансформаторы напряжения широко применяются в электроустановках высокого напряжения, от их работы зависит точность электрических измерений и учета электроэнергии, а также надежность действия релейной защиты и противоаварийной автоматики.
Измерительный трансформатор напряжения по принципу выполнения ничем не отличается от силового понижающего трансформатора. Он состоит из стального сердечника, набранного из пластин листовой электротехнической стали, первичной обмотки и одной или двух вторичных обмоток.
На рис. 1,а показана схема трансформатора напряжения с одной вторичной обмоткой. На первичную обмотку подается высокое напряжение U1, а на напряжение вторичной обмотки U2 включен измерительный прибор. Начала первичной и вторичной обмоток обозначены буквами А и а, концы — X и х. Такие обозначения обычно наносятся на корпусе трансформатора напряжения рядом с зажимами его обмоток.
Отношение первичного номинального напряжения к вторичному номинальному напряжению называется номинальным коэффициентом трансформации трансформатора напряжения Кн = U1ном / U2ном
При работе трансформатора напряжения без погрешностей его первичное и вторичное напряжение совпадают по фазе и отношение их величин равно Kн. При коэффициенте трансформации Kн=1 напряжение U2=U1 (рис. 1,в).
Условные обозначения: З — один вывод заземляется; О — однофазный; Т — трехфазный; К — каскадный или с компенсационной обмоткой; Ф — с фарфоровой наружной изоляцией; М — масляный; С — сухой (с воздушной изоляцией); Е — емкостный; Д — делитель.
Рис. 1. Схема и векторная диаграмма трансформатора напряжения:
а - схема, б — векторная диаграмма напряжений,
в — векторная диаграмма напряжений
Выводы первичной обмотки (ВН) имеют обозначения А, Х для однофазных и A, B, С, N для трехфазных трансформаторов. Выводы основной вторичной обмотки (НН) имеют соответственно обозначения a, x и a, b, c, N, выводы вторичной дополнительной обмотки — ад и хд.
Начала первичных и вторичных обмоток присоединяются соответственно к выводам А, В, С и а, b, с. Основные вторичные обмотки соединяются обычно в звезду (группа соединения 0), дополнительные — по схеме разомкнутого треугольника. Как известно, в нормальном режиме работы сети напряжение на зажимах дополнительной обмотки близко к нулю (напряжение небаланса Uнб = 1 — 3 В), а при замыканиях на землю равно утроенному значению 3UО напряжения нулевой последовательности UО фазы.
В сети с заземленной нейтралью максимальное значение 3U0 равно фазному напряжению, с изолированной — утроенному фазному напряжению. Соответственно дополнительные обмотки выполняются на номинальное напряжение Uном = 100 В и 100/3 В.
Номинальным напряжением ТV называется номинальное напряжение его первичной обмотки; это значение может отличаться от класса изоляции. Номинальное напряжение вторичной обмотки принимается равным 100, 100/3 и 100/3 В. Как правило, трансформаторы напряжения работают в режиме холостого хода.
Измерительные трансформаторы напряжения с двумя вторичными обмотками
Т
рансформаторы напряжения с двумя вторичными обмотками, кроме питания измерительных приборов и реле, предназначаются для работы на устройствах сигнализации замыканий на землю в сети с изолированной нейтралью или на защиту от замыканий на землю в сети с заземленной нейтралью.Схема трансформатора напряжения с двумя вторичными обмотками показана на рис. 2, а. Выводы второй (дополнительной) обмотки, используемой для сигнализации или защиты при замыканиях на землю, обозначены ад и хд.
На рис. 2, б приведена схема включения трех таких трансформаторов напряжения в трехфазной сети. Первичные и основные вторичные обмотки соединены в звезду. Нейтраль первичной обмотки заземлена. На измерительные приборы и реле от основных вторичных обмоток могут быть поданы три фазы и нуль. Дополнительные вторичные обмотки соединены по схеме разомкнутого треугольника. От них на устройства сигнализации или защиты подается сумма фазных напряжений всех трех фаз.
При нормальной работе сети, в которой включен трансформатор напряжения, эта векторная сумма равна нулю. Это видно из векторных диаграмм рис. 2, в, где Uа, Vв и Uc — векторы фазных напряжений, приложенных к первичным обмоткам, a Uaд, Уbд и Ucд - векторы напряжений первичной н вторичной дополнительной обмотки. напряжений на вторичных дополнительных обмотках, совпадающие по направлению с векторами на соответствующих первичных обмотках (так же, как на рис. 1, в).
Рис. 2. Трансформатор напряжения с двумя вторичными обмотками.
а — схема; б — включение в трехфазную цепь; в — векторная диаграмма
Сумма векторов Uaд, Ubд и Ucд получена путем их совмещения соответственно схеме соединения дополнительных обмоток, при этом принималось, что стрелки векторов как первичных, так и вторичных напряжений соответствуют началам обмоток трансформатора.
Результирующее напряжение 3U0 между концом обмотки фазы С и началом обмотки фазы А па диаграмме равно нулю.
В действительных условиях обычно на выходе разомкнутого треугольника имеется ничтожно малое напряжение небаланса, не превышающее 2 - 3% номинального напряжения. Этот небаланс создается всегда имеющимися незначительной несимметрией вторичных фазных напряжений и небольшим отклонением формы их кривой от синусоиды.
Напряжение, обеспечивающее надежную работу реле, приключаемых к цепи разомкнутого треугольника, возникает только при замыканиях на землю со стороны первичной обмотки трансформатора напряжения. Так как замыкания на землю связаны с прохождением тока через нейтраль, появляющееся при этом напряжение на выходе разомкнутого треугольника согласно методу симметричных составляющих называют напряжением нулевой последовательности и обозначают 3U0. В этом обозначении цифра 3 указывает, что напряжение в данной цепи является суммарным для трех фаз. Обозначение 3U0 применяется также и для выходной цепи разомкнутого треугольника, подаваемой на реле сигнализации или защиты (рис. 2, б).
Рис. 3. Векторные диаграммы напряжений первичной и вторичной дополнительной обмоток при однофазном замыкании на землю:
а - в сети с заземленной нейтралью, б - в сети с изолированной нейтралью.
Наибольшее значение напряжение 3U0 имеет при однофазном замыкании на землю. При этом следует иметь в виду, что максимальная величина напряжения 3U0 в сети с изолированной нейтралью значительно, больше, чем в сети с заземленной нейтралью.
Распространенные схемы включения измерительных трансформаторов напряжения
Простейшая схема с использованием одного однофазного трансформатора напряжения, показанная на рис. 1, а, применяется в пусковых шкафах двигателей и на переключательных пунктах 6 - 10 кВ для включения вольтметра и реле напряжения устройства АВР.
На рис.4 приведены схемы включения однофазных трансформаторов напряжения с одной обмоткой для питания трехфазных вторичных цепей. Группа из трех соединенных по схеме звезда - звезда однофазных трансформаторов, показанная на рис. 4, а, применяется для питания измерительных приборов, счетчиков и вольтметров контроля изоляции в электроустановках 0,5 - 10 кВ с изолированной нейтралью и неразветвленной сетью, где не требуется сигнализация возникновения однофазных замыканий на землю.
Для обнаружения "земли" по этим вольтметрам они должны показывать величины первичных напряжений между фазами и землей (см. векторную диаграмму на рис. 3, б). Для этого нуль обмоток ВН заземляется и вольтметры включаются на вторичные фазные напряжения.
Так как при однофазных замыканиях на землю трансформаторы напряжения могут длительно находиться под линейным напряжением, их номинальное напряжение должно соответствовать первичному междуфазному напряжению. Вследствие этого в нормальном режиме при работе под фазным напряжением мощность каждого трансформатора, а следовательно, и всей группы понижается в √3раз.Поскольку в схеме заземлен нуль вторичных обмоток, предохранители во вторичной цепи установлены во всех трех фазах.
Рис. 4. Схемы включения однофазных измерительных трансформаторов напряжения с одной вторичной обмоткой:
а - схема звезда - звезда для электроустановок 0,5 - 10 кВ с изолированной нейтралью, б — схема открытого треугольника для электроустановок 0,38 - 10 кВ, в - то же для электроустановок 6 - 35 кВ, г - включение трансформаторов напряжения 6 -18 кВ по схеме треугольник - звезда для питания устройств АРВ синхронных машин.
На рис. 4, б и в трансформаторы напряжения, предназначенные для питания измерительных приборов, счетчиков и реле, включаемых на междуфазные напряжения, включены по схеме открытого треугольника. Эта схема обеспечивает симметричные междуфазные напряжения Uab, Ubc, Uca при работе трансформаторов напряжения в любом классе точности.
Особенность схемы открытого треугольника это недоиспользование мощности трансформаторов, так как мощность такой группы из двух трансформаторов меньше мощности группы из трех соединенных в полный треугольник трансформаторов не в 1,5 раза, а в √3 раз.
Схема рис. 4, б применяется для питания неразветвленных цепей напряжения электроустановок 0,38 -10 кВ, что позволяет устанавливать заземление вторичных цепей непосредственно у трансформатора напряжения.
Во вторичных цепях схемы, показанной на рис. 4, в, вместо предохранителей установлен двухполюсный автомат, при срабатывании которого блок-контакт замыкает цепь сигнала "обрыв напряжения". Заземление вторичных обмоток выполнено на щите в фазе B, которая дополнительно заземлена непосредственно у трансформатора напряжения через пробивной предохранитель. Рубильник обеспечивает отключение вторичных цепей от трансформатора напряжения с видимым разрывом. Эта схема применяется в электроустановках 6 - 35 кв при питании разветвленных вторичных цепей от двух и более трансформаторов напряжения.
На рис. 4, г трансформаторы напряжения включены по схеме треугольник - звезда, обеспечивающей вторичное линейное напряжение
U = 173 В, что необходимо для питания устройств автоматического регулирования возбуждения (АРВ) синхронных генераторов и компенсаторов. С целью повышения надежности работы АРВ предохранители во вторичных цепях не устанавливаются, что допускается ПУЭ для неразветвленных цепей напряжения
Схемы соединения измерительных трансформаторов напряжения
С
хема включения однофазного трансформатора напряжения представлена на рис. 5, а. Предохранители FV1 и FV2 защищают сеть высокого напряжения от повреждений первичной обмотки TV. Предохранители FV3 и FV4 (или автоматические выключатели) защищают TV от повреждений в нагрузке.Схема соединения двух однофазных трансформаторов напряжения TV1 и TV2 в открытый треугольник (рис. 6). Трансформаторы включены на два междуфазных напряжения, например UAB и UBC. Напряжение на зажимах вторичных обмоток TV всегда пропорционально междуфазным напряжениям, подведенным с первичной стороны. Между проводами вторичной цепи включается нагрузка (реле).
Схема позволяет получать все три междуфазных напряжения UAB, UBC и UCA (не рекомендуется присоединять нагрузку между точками а и с, так как через трансформаторы будет протекать дополнительный ток нагрузки, вызывающий повышение погрешности).
Рис. 5. Схема включения измерительного трансформатора напряжения
Рис. 6. Схема соединения двух однофазных трансформаторов напряжения в открытый треугольник
Схема соединения трех однофазных трансформаторов напряжения в звезду, приведенная на рис. 7, предназначена для получения напряжений фаз относительно земли и междуфазных (линейных) напряжений. Три первичные обмотки TV соединяются в звезду. Начала каждой обмотки Л присоединяются к соответствующим фазам линии, а концы X объединяются в общую точку (нейтраль N1) и заземляются.
При таком включении к каждой первичной обмотке трансформатора напряжения (ТН) подводится напряжение фазы линии электропередачи (ЛЭП) относительно земли. Концы вторичных обмоток ТН (х) также соединяются в звезду, нейтраль которой N2 связывается с нулевой точкой нагрузки. В приведенной схеме нейтраль первичной обмотки (точка N1) жестко связана с землей и имеет потенциал, равный нулю, такой же потенциал будут иметь нейтраль N2 и связанная с ней нейтраль нагрузки.
Рис. 7. Схема соединение трех однофазных трансформаторов напряжения в звезду
При такой схеме фазные напряжения на вторичной стороне соответствуют фазным напряжениям относительно земли первичной стороны. Заземление нейтрали первичной обмотки трансформатора напряжения и наличие нулевого провода во вторичной цепи являются обязательным условием для получения фазных напряжений относительно земли.
Схема соединения однофазных трансформаторов напряжения в фильтр напряжения нулевой последовательности (рис. 8). Первичные обмотки соединены в звезду с заземленной нейтралью, а вторичные — последовательно, образуя незамкнутый треугольник. К зажимам разомкнутых вершин треугольника подсоединяются реле напряжения KV. Напряжение U2 на зажимах разомкнутого треугольника равно геометрической сумме напряжений вторичных обмоток:
Рис. 8. Схема соединения трех однофазных трансформаторов напряжения в фильтр напряжений нулевой последовательности
Рассмотренная схема является фильтром нулевой последовательности (НП). Необходимым условием работы схемы в качестве фильтра НП является заземление нейтрали первичной обмотки ТН. Применяя однофазные ТН с двумя вторичными обмотками, можно соединить одну из них по схеме звезды, а вторую — по схеме разомкнутого треугольника (рис. 9).
Рис. 9. Схема включения трех однофазных трансформаторов напряжения для контроля изоляции
Номинальное вторичное напряжение у обмотки, предназначенной для соединения в разомкнутый треугольник, принимается равным для сетей с заземленной нейтралью 100 В, а для сетей с изолированной нейтралью
100/3 В.
Схема включения трехфазного трехстержневого трансформатора напряжения показана на рис. 10. Нейтраль ТН заземлена.
Рис. 10. Схема включения трехфазного трехстержневого трансформатора напряжения в системе с заземленной нейтралью
Схема соединения обмоток трехфазного трансформатора напряжения в фильтр напряжения НП показана на рис. 10.
Трехфазные трехстержневые ТН для данной схемы применяться не могут, так как в их магнитопроводе отсутствуют пути для замыкания магнитных потоков НП Фо, создаваемых током 10 в первичных обмотках при замыкании на землю в сети. В этом случае поток Фо замыкается через воздух по пути с большим магнитным сопротивлением.
Это приводит к уменьшению сопротивления НП трансформатора и резкому увеличению Iнам. Повышенный ток Iнам вызывает недопустимый нагрев трансформатора, в связи с чем применение трехстержневых трансформаторов напряжения недопустимо.
В пятистержневых трансформаторах для замыкания потоков Ф0 служат четвертый и пятый стержни магнитопровода (рис. 11). Для получения 3U0 от трехфазного пятистержневого трансформатора напряжения на каждом из его основных стержней 7, 2 и 3 выполняется дополнительная (третья) обмотка, соединяемая по схеме разомкнутого треугольника.
Рис. 11. Пути замыкания магнитных потоков нулевой последовательности в трехфазном пятистержневом трансформаторе напряжения
Напряжение на выводах этой обмотки появляется только при КЗ на землю, когда возникают магнитные потоки НП, замыкающиеся по 4 и 5 стержням магнитопровода. Схемы с пятистержневым ТН позволяют получать одновременно с напряжением НП фазные и междуфазные напряжения. Применяются для измерения напряжений и контроля изоляции в сетях с изолированной нейтралью. Для этих же целей можно использовать схему рис. 5 с тремя однофазными ТН.
При измерении мощности или энергии трехфазной системы применяется схема включения трансформатора напряжения, приведенная на рис. 12.
Рис. 12. Схема включения трехфазного трехстержневого трансформатора напряжения для измерения мощности по методу двух ваттметров
ЛИТЕРАТУРА
Матвеев Ю.В. Основы метрологии и электрических измерений. Учебное пособие для студентов технических ВУЗов. –Севастополь: СевНТУ, 2011.- 180 с.
Основы метрологии и электрические измерения. Под ред. Душина Е.М. Л.: Энергоатомиздат, 1987. – 480 с.
Поліщук Є.С., Дорожовець М.М., Яцук В.О. Метрологія та вимірювальна техніка: Підручник / За ред. Є.С.Поліщука. – Львів: Видавництво «Бескід Біт», 2003. – 544с.
Туричин А. М.. Электрические измерения неэлектрических величин: учебное пособие / под ред. П. В. Новицкого.- М. : Энергия, 1966. – 689 с.