Ім'я файлу: БІОГРАФІЯ І НАУКОВИЙ ВНЕСОК У МАТЕМАТИКУ І ФІЗИКУ ІСААКА НЬЮТОНА
Розширення: doc
Розмір: 223кб.
Дата: 26.05.2022
скачати
Розширення: doc
Розмір: 223кб.
Дата: 26.05.2022
скачати
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Національний технічний університет
«Харківський політехнічний інститут»
РЕФЕРАТ
ЗА ТЕМОЮ:
БІОГРАФІЯ І НАУКОВИЙ ВНЕСОК У МАТЕМАТИКУ І ФІЗИКУ ІСААКА НЬЮТОНА
ВИКОНАВ:
Студент гр. КІТ-27в
Молчанов Віталій
ПЕРЕВIРИВ ВИКЛАДАЧ:
Коніва Ю. В.
Харків
2017
ЗМІСТ
| | ВСТУП…………………………………………………………………... | 3 |
| | БIОГРАФIЯ……………………………………………………………... | 4 |
| | ВНЕСОК У РОЗВИТОК НАУКИ 1.1 Механіка…………………………………………………………….. | 6 |
| | 1.2 Оптика………………………………………………………………. | 10 |
| | 1.3 Інші роботи з фізики ………………………………………………. | 13 |
| | 1.4 Диференціальне й інтегральне числення ………………………… | 14 |
| | 1.5 «Універсальна арифметика» Ньютона …………………………… | 15 |
| | ВИСНОВКИ | 16 |
| | ПЕРЕЛІК ДЖЕРЕЛ ПОСИЛАННЯ…………………………………… | 17 |
| | | |
| | | |
ВСТУП
Ісаак Ньютон (1643 - 1727) - великий вчений, який зробив великий внесок у розвиток фізики, математики, астрології.
Народився в містечку Вулсторп, Англія.
Після школи освіту в біографії Ньютона було отримано в коледжі святої Трійці при Кембриджському університеті. Під впливом фізиків, Ньютон ще в студентські роки зробив кілька відкриттів, більшою мірою математичних.
У період з 1664 по 1666 рік він вивів формулу бінома Ньютона, формулу Ньютона -Лейбніца, вивів закон всесвітнього тяжіння. У 1668 році в біографії Ісаака Ньютона отримана ступінь магістра, в 1669 - професора математичних наук. Завдяки створеному Ньютоном телескопу (рефлектора) були зроблені значні відкриття в астрономії. Вчений був членом Королівського двору (з 1703 - президент), доглядачем Монетного двору.
Закони Ньютона являють собою основи класичної механіки. Перший закон Ньютона пояснює збереження швидкості тіла при скомпенсованих зовнішніх впливах. Другий закон Ньютона описує залежність прискорення тіла від прикладеної сили. З трьох законів Ньютона можуть бути виведені інші закони механіки.
Любов Ньютона до математики зумовила найбільших ряд його відкриттів в цій науці. Так він описав інтегральне, диференціальне числення, метод різниць, метод пошуку коренів рівняння (метод Ньютона).
Сер Ісаак Ньютон (4 січня 1643 року - 31 березня 1727 року) - англійський фізик, математик, механік і астроном, один з творців класичної фізики. Автор фундаментальної праці «Математичні початки натуральної філософії», в якому він виклав закон всесвітнього тяжіння і три закони механіки, які стали основою класичної механіки. Ісаак народився в 1642 році в англійському селі Вулсторп (графство Лінкольншир) в сім'ї небагатого фермера. Хлопчик був кволим, хворобливим і фізично слабким, виховувався бабусею, був дуже замкнутим і відлюдним. У віці 12 років хлопчика віддали на навчання в школу в Грантемі, через шість років, закінчивши її, вступив до Кембриджського університету, в якому йому викладав сам І. Барроу - відомий вчений - математик.
У 1660 р він був прийнятий в Трініті-коледж. Ньютон наполегливо вивчає роботи Декарта і Кеплера, арифметику і геометрію Евкліда, тригонометрію, богословські науки і стародавні мови, особливо латинський. Напружена робота дала хороші результати: за сім років (1660-1667) Ньютон пройшов всі ступені коледжу (бакалавр, магістр).
Роки перебування в селі виявилися для Ньютона найбільш плідними: отримання і вивчення спектру, відкриття бинома, диференціального й інтегрального числення, конструювання мікроскопів, телескопів, шліфування та полірування стекол і металів; мабуть, до цього періоду відносяться і його перші думки про всесвітнє тяжіння, тут створюється програма всій його подальшій науковій роботи. У 1669 р Ньютон в 27 років став професором Кембриджського університету. З тих пір Кембридж став славитися більшою мірою фізикою та математикою.
Перші наукові роботи Ньютона відносяться до оптики. У 1666 р, пропускаючи світло через тригранну скляну призму, він виявив його складний склад, розклавши на сім кольорів (в спектр), тобто відкрив явище дисперсії.
Дуже цікава також думка Ньютона про можливе перетворення тіл у світ і назад. «Перетворення тіл у світло і світла в тіла відповідає ходу природи, яка як би насолоджується перетвореннями», - говорив Ньютон. І дійсно, в 1933-1934 рр. були відкриті факти перетворення заряджених частинок електрона і позитрона в світло і назад. Так Ньютон передбачив одне з далеких майбутніх відкриттів атомної фізики.
Але нове не перемагає без боротьби - в цій істині довелося переконатися Ньютону після того, як 6 лютого 1672 року він зробив доповідь про Королівському суспільстві про нову теорію світла і кольорів. Проти дослідів і особливо проти висновків Ньютона виступили член Королівського товариства Р.Гук (автор відомого у фізиці «закону Гука»), фізик Х. Гюйгенс, бельгійський вчений Люкас і ін. При цьому цікаво те обставина, що поряд з нерозумінням і невизнанням нового, внесеного ним в науку, його звинуватили в плагіаті, у запозиченні чужих відкриттів. Це звинувачення висував, наприклад, Гук, оскаржуючи пріоритет Ньютона у винаході рефлектора і відкритті закону всесвітнього тяжіння.
Пріоритет у винаході нового математичного методу оскаржував Лейбніц. Ця обставина, мабуть, вказує на те, що відкриття Ньютона при всій їх глибині і значимості не були несподіваними: вони готувалися всім ходом розвитку науки, тобто, як прийнято говорити, «ідеї носилися в повітрі». Але Ньютон доводив ці ідеї до такого досконалості й завершеності, якого сягав ніхто з його сучасників. Він глибше всіх і далі всіх проникав в щось нове, що полягало в ідеях. Тому я з повною підставою вважаю автором згаданих відкриттів Ньютона.
Взагалі Ньютон друкувався дуже неохоче, можливо, і тому, що майже кожна публікація призводила до тяжких суперечок, в тому числі і з питання пріоритету. Так, Ньютон довго не наважувався опублікувати свою працю «Математичні початки натуральної філософії». Тільки в 1687 р «Початки» вийшли в світ. Геліоцентрична система світу Коперника одержала тепер динамічне обґрунтування і стала міцною науковою теорією. Три закони Ньютона завершили праці Галлея, Декарта, Гюйгенса й інших учених по створенню механіки і стали міцною основою для подальшого її розвитку.
До першого видання «Почав» Ньютон написав свою власну передмову, де він говорив про тенденцію сучасного йому природознавства «підкорити явища природи законам математики». Далі Ньютон накидав програму механічної фізики: «Твір це нами пропонується як математичні підстави фізики. Усі труднощі фізики, як буде видно, полягає в тому, щоб по явищах руху розпізнати сили природи, а потім по цих силах пояснити всі інші явища». Так Ньютон сформулював завдання фізики.
«Початки» - вершина наукової творчості Ньютона - складаються з трьох частин: перша і друга частина розповідають про рух тіл, а третя частина присвячена системі світу. Досить сказати, що деякі з професорів університету, за словами секретаря Ньютона, отримавши примірник «Початки» і перегорнувши його сторінки, похмуро заявили, що треба років сім ще вчитися, перш ніж що-небудь зрозуміти в цій книзі.
Також І. Ньютоном були сформульовані: закон інерції, основний закон динаміки, закон рівності при взаємодії двох матеріальних тіл. «Математичні початки натуральної філософії» зіграли величезну роль у розвитку фізики, дали поштовх до подальшого вивчення математики, механіки, оптики.
У 1692 році сталася пожежа, яка знищила більшість наукових розробок вченого - ці події стали причиною великого інтелектуального розладу генія, в цей період його наукова діяльність занепадає.
Навесні 1727 року в містечку Кенсінгтон, поблизу Лондона, геніальний вчений Ісаак Ньютон помер уві сні. Після смерті вчений був удостоєний великих почестей, був похований у Вестмінстерському абатстві поруч з англійськими королями і видними політичними лідерами держави. Внесок Ньютона в розвиток науки залишається неоціненно важливим і до цього дня, його праці є фундаментальною базою і для сучасних дослідників.
Фізика
1.1 Механіка
Ньютон сформулював три закони механіки.
Перший закон Ньютона:
Існують такі інерційні системи відліку, щодо яких тіла, що не взаємодіють з іншими тілами, рухаються рівномірно і прямолінійно або перебувають в стані спокою. Це ж твердження є законом інерції.
Другий закон Ньютона:
Сила, що діє на тіло, дорівнює добутку маси на яке викликається цією силою прискорення.
Третій закон Ньютона:
Два тіла взаємодіють з силами, рівними за абсолютною величиною і протилежно спрямованими.
Закон всесвітнього тяжіння:
Але найбільшим відкриттям Ньютона є закон всесвітнього тяжіння. Він припустив, що дія всесвітнього тяжіння поширюється на весь Всесвіт.
У XVI столітті цю точку зору підтримав Микола Коперник, в геліоцентричної системі якого Земля вважалася лише однією з планет. Близьких поглядів дотримувалися Джордано Бруно, Галілео Галілей. Йоганн Кеплер вважав, що причиною падіння тіл є не їх внутрішні прагнення, але сила тяжіння з боку Землі, причому не тільки Земля притягує камінь, але і камінь притягує Землю. На його думку, сила тяжіння поширюється щонайменше до Місяця. У своїх пізніх роботах він висловлював думку, що сила тяжіння зменшується з відстанню і взаємною тяжінню піддаються всі тіла Сонячної системи.
Той же Кеплер першим припустив, що рух планет управляється силами, що виходять від Сонця. У його теорії було три таких сили:
1) Кругова - підштовхує планету по орбіті, діючи по дотичній до траєкторії (за рахунок цієї сили планета і рухається)
2) Те притягує, то відштовхує планету від Сонця (за рахунок неї орбіта планети є еліпсом)
3) Діє поперек площини екліптики (завдяки чому орбіта планети лежить в одній площині).
Кругову силу він вважав спадної назад пропорційно відстані від Сонця. Жодна з цих трьох сил не ототожнювалася з вагою. Кеплерова теорію відкинув провідний астроном-теоретик середини XVII століття Ісмаель Булліальд, на думку якого, по-перше, планети рухаються навколо Сонця не під дією виходять від нього сил, а в силу внутрішнього прагнення, а по-друге, якби кругова сила і існувала, вона спадала б назад другого ступеня відстані, а не першої, як вважав Кеплер. Декарт вважав, що планети переносяться навколо Сонця гігантськими вихорами.
Припущення про існування виходить від Сонця сили, що управляє рухом планет, висловлював Джеремі Хоррокс.
На думку Джованні Альфонсо Бореллі, від Сонця виходять три сили:
1) просуває планету по орбіті,
2) притягує планету до Сонця,
3) відцентрова, навпаки, відштовхує планету.
Еліптична орбіта планети є результатом протиборства двох останніх. У 1666р Роберт Гук висловив припущення, що однією тільки сили тяжіння до Сонця цілком достатньо для пояснення руху планет, просто потрібно припускати, що планетна орбіта є результатом поєднання (суперпозиції) падіння на Сонце (завдяки силі тяжіння) і руху за інерцією (по дотичній до траєкторії планети). На його думку, ця суперпозиція рухів і обумовлює еліптичну форму траєкторії планети навколо Сонця. Близько погляди, але в досить невизначеною формі, висловлював і Крістофер Рен. Гук і Рен здогадувалися, що сила тяжіння зменшується обернено пропорційно квадрату відстані до Сонця.
Нарешті, Ньютон не просто опублікував передбачувану формулу закону всесвітнього тяжіння, але фактично запропонував цілісну математичну модель:
1) закон тяжіння;
2) закон руху (другий закон Ньютона);
3) система методів для математичного дослідження (математичний аналіз).
У сукупності ця тріада достатня для повного дослідження найскладніших рухів небесних тіл, тим самим створюючи основи небесної механіки. Таким чином, починається розвиток динаміки, в тому числі в застосуванні до руху небесних тіл.
Створення динаміки, що зв'язує поведінку тіла з характеристиками зовнішніх впливів на нього (сил).
Крім того, Ньютон остаточно поховав вкорінене з античних часів уявлення, що закони руху земних і небесних тіл зовсім різні. У його моделі світу весь Всесвіт підпорядкована єдиним законам, що допускають математичне формулювання.
До створення теорії відносності і квантової механіки ніяких принципових поправок до зазначеної моделі не знадобилося, хоча математичний апарат виявилося необхідним значно розвинути.
Першим аргументом на користь ньютонівської моделі послужив суворий висновок на її основі емпіричних законів Кеплера. Наступним кроком стала теорія руху комет і Місяця, викладена в «Засадах». Пізніше за допомогою ньютонівського тяжіння були з високою точністю пояснені всі спостережувані руху небесних тіл; в цьому велика заслуга Ейлера, Клеро і Лапласа, які розробили для цього теорію збурень. Фундамент цієї теорії був закладений ще Ньютоном, який провів аналіз руху Місяця, використовуючи свій звичайний метод розкладання в ряд; на цьому шляху він відкрив причини відомих тоді нерегулярностей (нерівностей) в русі Місяця.
Закон тяжіння дозволив вирішити не тільки проблеми небесної механіки, але і ряд фізичних і астрофізичних завдань. Ньютон вказав метод визначення маси Сонця і планет. Він відкрив причину припливів: тяжіння Місяця (навіть Галілей вважав припливи відцентровим ефектом). Більш того, обробивши багаторічні дані про висоту припливів, він з хорошою точністю обчислив масу Місяця. Ще одним наслідком тяжіння виявилася прецесія земної осі. Ньютон з'ясував, що через сплюснутости Землі біля полюсів земна вісь здійснює під дією тяжіння Місяця і Сонця постійне повільне зміщення з періодом 26000 років. Тим самим давня проблема «попереджання рівнодення» (вперше відзначена Гиппархом) знайшла наукове пояснення.
Ньютонівська теорія тяжіння викликала багаторічні дебати і критику прийнятої в ній концепції дальнодії. Однак видатні успіхи небесної механіки в XVIII столітті затвердили думку про адекватність ньютонівської моделі. Перші спостерігаються відхилення від теорії Ньютона в астрономії (зміщення перигелію Меркурія) були виявлені лише через 200 років. Незабаром ці відхилення пояснила загальна теорія відносності (ЗТВ); ньютонівська теорія виявилася її наближеним варіантом. ОТО також наповнила теорію тяжіння фізичним змістом, вказавши матеріальний носій сили тяжіння - метрику простору - часу, і дозволила позбутися від дальнодії.
Завершили математизацію механіки Ейлер і Лагранж.
1.2 Оптика
Ньютон вніс великий вклад в розвиток оптики - науки про природу світла. Пропускаючи пучок світла через скляну трикутну призму, він відкрив явище дисперсії - розкладання білого світла в спектр. Він винайшов телескоп-рефлектор, головною частиною якого стало увігнуте дзеркало. Нарешті, він розробив корпускулярну теорію світла, згідно з якою світ являє собою потік часток - корпускул.
Дисперсія світла
Явище дисперсії світла їм було відкрито. З його участю вчені провели експеримент.
Потік білого світла (який, як відомо є сума променів усіх кольорів) пропускали через скляну призму з водою. І після неї ці промені зводилися в кольоровим смугах на екрані.
Це явище вчені пояснили так: промені різних кольорів (які на початку становили біле світло), проходячи через скляну призму з водою, відхиляються по-різному. І тому смуги на екрані не накладаються один на одного. Це властивість світла було названо дисперсією. Отже, дисперсія - це залежність заломлення світла від довжини його хвилі або ж від частоти.
У своєму виступі перед Королівським товариством Ньютон спростував як Аристотеля, так і Декарта, і переконливо довів, що білий світ не первинний, а складається з кольорових компонент з різною «ступенем преломляемости». Ці-то складові і первинні - ніякими хитрощами Ньютон не зміг змінити їх колір. Тим самим суб'єктивне відчуття кольору отримувало міцну об'єктивну базу - в сучасній термінології, довжину хвилі світла, про яку можна було судити за ступенем заломлення.
«Оптика» Ньютона
У 1689 році Ньютон припинив публікації в області оптики (хоча продовжував дослідження) - за поширеною легендою, поклявся нічого не друкувати в цій області за життя Гука. У всякому разі, в 1704 році, на наступний рік після смерті Гука, виходить у світ (англійською мовою) монографія «Оптика». У передмові до неї міститься явний натяк на конфлікт з Гуком: «Не бажаючи бути втягнутим в диспути з різних питань, я відтягував це видання і затримав би його і далі, якби не наполегливість моїх друзів». За життя автора «Оптика», як і «Початки», витримала три видання (1704, 1717, 1721) і безліч переказів, в тому числі три на латинській мові.
Видання «Оптики»:
Принципи геометричній оптики, вчення про дисперсії світла і складі білого кольору з різними додатками, включаючи теорію веселки.
Iнтерференція світла в тонких пластинках.
Дифракція і поляризація світла.
Гіпотези про природу світла тих часів:
1) Емісійна (корпускулярна): світло складається з дрібних частинок (корпускул), що випромінюються світиться тілом.
2) Хвильова: світло являє собою хвилю в невидимому світовому ефірі.
Ньютона часто вважають прихильником нової теорії світла; насправді він, за своїм звичаєм, «гіпотез не вигадую» і охоче допускав, що світло може бути пов'язаний і з хвилями в ефірі. По суті, Ньютон, ясно усвідомлюючи переваги і недоліки обох підходів, висуває компромісну, корпускулярно-хвильову теорію світла. У своїх роботах Ньютон детально описав математичну модель світлових явищ, залишаючи осторонь питання про фізичному носії світла: «Вчення моє про заломлення світла і кольорах складається єдино у встановленні деяких властивостей світла без всяких гіпотез про його походження». Хвильова оптика, коли вона з'явилася, що не відкинула моделі Ньютона, а увібрала їх в себе і розширила на новій основі.
В ці роки він уже міг собі таке дозволити - авторитет Ньютона після «Початки» став незаперечним, і докучати йому запереченнями вже мало хто наважувався. Ряд гіпотез виявилися пророчими.
Зокрема, Ньютон передбачив:
1) відхилення світла в поле тяжіння;
2) явище поляризації світла;
3) взаємоперетворенням світла і речовини.
1.3 Інші роботи з фізики
Ньютону належить перший висновок швидкості звуку в газі, заснований на законі Бойля-Маріотта. Він висловив припущення про існування закону в'язкого тертя і описав гідродинамічний стиснення струменя. Запропонував формулу для закону опору тіла в розрідженому середовищі (формула Ньютона) і на її основі розглянув одну з перших завдань про найвигіднішої формі обтічного тіла (аеродинамічна завдання Ньютона). В «Засадах» він висловив і аргументував вірне припущення, що комета має тверде ядро, випаровування якого під впливом сонячного тепла утворює великий хвіст, завжди спрямований у бік, протилежний Сонцю. Також Ньютон займався питаннями теплопередачі, один з результатів носить назву закону Ньютона - Рихмана.
Ньютон передбачив сплющені Землі біля полюсів, оцінивши її приблизно, як 1: 230. Гюйгенс, провівши свої дослідження, припустив, що сплющені Землі біля полюсів дорівнює 1: 576. Надалі, хоча і не відразу (перші вимірювання були неточні), прямі вимірювання (Клеро, 1743) підтвердили правоту Ньютона; реальне стиснення дорівнює 1: 298. При цьому Ньютон використовував для опису Землі модель однорідної рідини, застосував закон всесвітнього тяжіння і врахував відцентрову силу. Більш точна теорія, явно враховує залежність щільності від глибини, була розроблена тільки в XIX столітті.
Математика
Перші математичні відкриття Ньютон зробив ще будучи студентом:
1) класифікація алгебраїчних кривих 3-го порядку
2) біноміальне розкладання довільного (не обов'язково цілого) ступеня - початок ньютонівської теорії нескінченних рядів - новий інструмент аналізу.
Ньютон вважав, що розкладання в ряд є основним і загальним методом аналізу функцій. Він використовував ряди для обчислення таблиць, рішення рівнянь (в тому числі диференціальних), дослідження поведінки функцій. Ньютон зумів отримати розкладання для всіх стандартних на той момент функцій.
1.4 Диференціальне й інтегральне числення
Ним було розробив диференціальне та інтегральне числення. Ньютон описав формули, за якими можна було провести дотичні до графіків функцій в різних точках. Запропонував методи, за допомогою яких вимірюється швидкість зміни різних параметрів механічних систем. Описав, як обчислити площі і об’єми різних тіл. Свої основні думки він виклав у роботі «Математичні початки натуральної філософії». З'явився комплекс понять, операцій і символів, що став відправною базою подальшого розвитку математики.
Можливо, Ньютон прийшов до ідеї аналізу через різницеві методи, якими багато і глибоко займався. Правда, в своїх «Засадах» Ньютон майже не використовував нескінченно малих, дотримуючись античних (геометричних) прийомів докази, але в інших працях застосовував їх вільно.
Відправною точкою для диференціального й інтегрального числення були роботи Кавальєрі і особливо Ферма, який вже вмів (для алгебраїчних кривих) проводити дотичні, знаходити екстремуми, точки перегину і кривизну кривої, обчислювати площу її сегмента. З інших попередників сам Ньютон називав Валліса, Барроу і шотландського вченого Джеймса Грегорі. Поняття функції ще не було, всі криві він трактував кінематично, як траєкторії рухається точки.
Вже будучи студентом, Ньютон зрозумів, що диференціювання та інтегрування – це взаємно зворотні операції. Ньютон зрозумів, що на цій основі можна отримати не тільки окремі відкриття, але потужне системне обчислення, подібне алгебрі, з чіткими правилами і гігантськими можливостями.
Доводиться визнати, що термінологія і символіка Ньютона в порівнянні з лейбніцевской досить незграбні: флюксія (похідна), флюента (первісна), момент величини (диференціал) і т. П. Збереглися в математиці тільки ньютонівської позначення «o» для нескінченно малої dt (втім, цю букву в тому ж сенсі використовував раніше Грегорі), та ще точка над буквою як символ похідної за часом.
Досить повний виклад принципів аналізу Ньютон опублікував тільки в роботі «Про квадратуру кривих" (1704), яка додається до його монографії «Оптика». Тут у Ньютона з'являються похідні вищих порядків, знайдені значення інтегралів різноманітних раціональних і ірраціональних функцій, наведені приклади розв'язання диференціальних рівнянь 1-го порядку.
1.5 «Універсальна арифметика» Ньютона
У 1707 році вийшла книга «Універсальна арифметика». У ній наведено різноманітні чисельні методи. Ньютон завжди приділяв велику увагу наближеному рішенням рівнянь. Знаменитий метод Ньютона дозволяв знаходити корені рівнянь з немислимою раніше швидкістю і точністю.
У 1711 році нарешті був надрукований, через 40 років, «Аналіз за допомогою рівнянь з нескінченним числом членів». У цій праці Ньютон з однаковою легкістю досліджує як алгебраїчні, так і «механічні» криві (циклоїда, квадратріса). З'являються приватні похідні. У цьому ж році виходить «Метод різниць», де Ньютон запропонував інтерполяційну формулу для проведення через (n + 1) дані точки з равностоящими або НЕ равностоящими абсциссами многочлена n-го порядку. Це різницевий аналог формули Тейлора.
Примітно, що теорією чисел Ньютон зовсім не цікавився. По всій видимості, фізика йому була набагато ближче математики.
Висновок
Підводячи підсумок, хочеться ще раз сказати, що Ісаак Ньютон зробив дуже багато для розвитку фізики, його внесок можна назвати науковим подвигом, який гідно оцінений і сучасниками, і нащадками. Метод Ньютона був прикладом Амперу і Фарадея, Томсону і Максвеллові, Ейнштейну і Дірака. Закони Ньютона протягом століть заучувалися в авторській формулюванні. Знання їх вважалося обов'язковим майже у всіх школах світу. Нова фізика змінила уявлення Ньютона про простір і час, масі і дії, але не відкинула його механіку, а тільки визначила межі її застосування. І сьогодні ми постійно користуємося творіннями великого вченого, ідейне багатство його робіт надихає творчу фізичну думка.
Також Ньютону належить безліч відкриттів в області математики. Таких, як розробка диференціальних і інтегральних числень. Вчений описав ряд формул, використовуючи які можна робити до графіків функцій дотичні в абсолютно різних точках. Ще одне математичне досягнення Ісаака Ньютона - це методи, які вимірюють швидкість процесу зміни параметрів механічних систем. Він описав принцип обчислення площ і обсягів різних тел. Всі свої головні думки Ньютон виклав у праці «Математичні початки натуральної філософії».
ПЕРЕЛІК ДЖЕРЕЛ ПОСИЛАННЯ
Ньютон, Исаак / Баюк Д. А., Гайденко П. П. (философские взгляды) // Николай Кузанский — Океан. — М. : Большая Российская энциклопедия, 2013. — С. 431—434. — (Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов ; 2004—, т. 23)
Белл Э. Т. Творцы математики. — М.: Просвещение, 1979. — 256 с.
Вавилов С. И. Исаак Ньютон. — 2-е доп. изд. — М.-Л.: Изд. АН СССР, 1945. — 688 с. — Переиздание: — М.: Наука, 1989, с дополнением: Гинзбург В. Л. Несколько замечаний к биографии Исаака Ньютона.
Храмов Ю. А. Ньютон Исаак (Newton Isaac) // Физики: Биографический справочник / Под ред. А. И. Ахиезера. — Изд. 2-е, испр. и дополн. — М.: Наука, 1983. — С. 199. — 400 с. — 200 000 экз. (в пер.)
https://ru.wikipedia.org/wiki/Ньютон,_Исаак
http://kratkoe.com/vklad-nyutona-v-nauku/
http://интеллектуал-ка.рф/lichnosti/004049-isaak-nyuton-i-ego-vklad-v-nauku
https://nsportal.ru/ap/library/literaturnoe-tvorchestvo/2016/11/24/isaak-nyuton-i-ego-vklad-v-razvitie-fiziki