Ім'я файлу: Реферат физика.docx
Розширення: docx
Розмір: 196кб.
Дата: 28.12.2020




Реферат по физике

Тема. Закони руху небесних тіл



Чельцов Ярослав ТО 110










1. Закони Кеплера. Закон всесвітнього тяжіння

Закони Кеплера. Йоганн Кеплер визначив, що Марс рухається навколо Сонця по еліпсу, а потім було доведено, що й інші планети теж мають еліптичні орбіти.

Перший закон Кеплера. Всі планети обертаються навколо Сонця по еліпсах, а Сонце розташоване в одному з фокусів цих еліпсів

Головний наслідок першого закону Кеплера: відстань між планетою та Сонцем не залишається сталою і змінюється в межах:





Планети обертаються навколо Сонця по еліпсах.

AF1 = rmin — у перигелії;

BF1 = rmax — в афелії

Точка А орбіти, де планета наближається на найменшу відстань до Сонця, називається перигелієм (від грец. peri — поблизу, gelios — Сонце), а найвіддаленішу від центра Сонця точку В орбіти планети назвали афелієм (від грец. аро — далі) . Сума відстаней у перигелії та афелії дорівнює великій осі АВ еліпса:



Ступінь витягнутості еліпса характеризується ексцентриситетом е — відношенням відстані між фокусами 2с до довжини великої осі 2а, тобто



Земля в перигелії 3-4 січня наближається до Сонця на найменшу відстань — 147 млн км

Земля в афелії 3-4 липня віддаляється від Сонця на найбільшу відстань — 153 млн км

Найбільшу швидкість Земля має взимку: Vmax = 30,38 км/с

Найменшу швидкість Земля має влітку: Vmin = 29,36 км/с

Орбіта Землі має маленький ексцентриситет е = 0,017 і майже не відрізняється від кола, тому відстань між Землею і Сонцем змінюється в невеликих межах від rmin = 0,983 а. о. в перигелії до rmax = 1,017 а. о. в афелії.

Орбіта Марса має більший ексцентриситет, а саме 0,093, тому відстань між Землею і Марсом під час протистояння може бути різною — від 100 млн км до 56 млн км. Значний ексцентриситет (е = 0,8...0,99) мають орбіти багатьох астероїдів і комет, а деякі з них перетинають орбіту Землі та інших планет, тому інколи відбуваються космічні катастрофи під час зіткнення цих тіл.

Супутники планет теж рухаються по еліптичних орбітах, причому у фокусі кожної орбіти розміщений центр відповідної планети.



Афелій і перигелій Землі

Другий закон Кеплера. Радіус-вектор планети за однакові проміжки часу описує рівні площі.

Головний наслідок другого закону Кеплера полягає в тому, що під час руху планети по орбіті з часом змінюється не тільки відстань планети від Сонця, а й лінійна та кутова її швидкості.

Найбільшу швидкість планета має в перигелії, коли відстань до Сонця є найменшою, а найменшу швидкість — в афелії, коли відстань є найбільшою.

Другий закон Кеплера фактично визначає відомий фізичний закон збереження енергії: сума кінетичної та потенціальної енергії в замкненій системі є величиною сталою. Кінетична енергія визначається швидкістю планети, а потенціальна — відстанню між планетою та Сонцем, тому при наближенні до Сонця швидкість планети зростає .



При наближенні до Сонця швидкість планети зростає, а при віддаленні — зменшується. Якщо відрізки часу t2 - t1 = t4 - t3 = t6 - t5, то площі SA = SB = SC

Якби Земля оберталася навколо Сонця з постійною швидкістю, то кількість днів у цих півріччях була б однаковою. Але, згідно з другим законом Кеплера, взимку швидкість Землі більша, а влітку — менша, тому літо в Північній півкулі триває трохи більше, ніж зима, а у Південній півкулі, навпаки, зима трохи довша за літо.

Третій закон Кеплера. Квадрати сидеричних періодів обертання планет навколо Сонця співвідносяться як куби великих півосей їхніх орбіт.



де Т1 та Т2 — сидеричні періоди обертання будь-яких планет;

а1 та а2 — великі півосі орбіт цих планет.

Якщо визначити велику піввісь орбіти якоїсь планети чи астероїда, то, згідно з третім законом Кеплера, можна обчислити період обертання цього тіла, не чекаючи, поки воно зробить повний оберт навколо Сонця.

Третій закон Кеплера використовується також і в космонавтиці, якщо треба визначити період обертання навколо Землі супутників, космічних кораблів або обчислити час польоту міжпланетних станцій на інші планети Сонячної системи.



Закон всесвітнього тяжіння

Закон всесвітнього тяжіння. Великий англійський фізик і математик Ісаак Ньютон довів, що фізичною основою законів Кеплера є фундаментальний закон всесвітнього тяжіння, який не тільки зумовлює рух планет у Сонячній системі, а й визначає взаємодію зір у Галактиці. У 1687 р. І. Ньютон сформулював цей закон так: будь-які два тіла з масами М і т притягуються із силою, величина якої пропорційна добутку їхніх мас та обернено пропорційна квадрату відстані між ними.





Сила тяжіння, яка діє на космічний корабель, залежить від відстані R + Н між кораблем і центром Землі

де G — гравітаційна стала; R — відстань між цими тілами.

Слід звернути увагу, що формула справедлива тільки для двох матеріальних точок. Якщо тіло має сферичну форму і густина всередині розподілена симетрично відносно центра, то масу такого тіла можна вважати за матеріальну точку, яка розміщується в центрі сфери. Наприклад, якщо космічний корабель обертається навколо Землі, то для визначення сили, з якою корабель притягується до Землі, беруть відстань R + Н до центра Землі, а не до поверхні.

Визначте за допомогою астрономічного календаря, яка планета Сонячної системи розташовується найближче до Землі 10 березня поточного року. У якому сузір’ї її можна побачити сьогодні вночі?

2. Колова швидкість. Рух космічних апаратів по еліптичних орбітах. Період обертання космічного апарата. Друга і третя космічні швидкості



Колова швидкість визначає рух тіла навколо Землі на сталій висоті Н над її поверхнею

Колова швидкість. Розглянемо орбіту супутника, який обертається по коловій орбіті на висоті Н над поверхнею Землі . Для того щоб орбіта була сталою і не змінювала свої параметри, повинні виконуватися дві умови:

  • 1) вектор швидкості має бути напрямлений по дотичній до орбіти;

  • 2) величина лінійної швидкості супутника має дорівнювати коловій швидкості, яка визначається рівнянням:



де — М = 6 • 1024 кг — маса Землі; G = 6,67 • 10-11 (Н • м2)/кг2 — стала всесвітнього тяжіння; Н — висота супутника над поверхнею Землі, R =6,37 • 103 м — радіус Землі.

З формули (2.2) випливає, що найбільше значення колова швидкість має при висоті Н = 0 , тобто у тому випадку, коли супутник рухається біля самої поверхні Землі. Така швидкість у космонавтиці називається першою космічною:



Перша космічна швидкість — V1 — 7,9 км/с — швидкість, яку треба надати тілу для того, щоб воно оберталось навколо Землі по коловій орбіті, радіус якої дорівнює радіусу Землі

У реальних умовах жодний супутник не може обертатися навколо Землі по коловій орбіті з першою космічною швидкістю, адже густа атмосфера дуже гальмує рух тіл, що рухаються з великою швидкістю. Якби навіть швидкість ракети в атмосфері досягла величини першої космічної, то великий опір повітря розігрів би її поверхню до такої високої температури, що вона б миттєво розплавилася. Тому ракети під час старту з поверхні Землі спочатку піднімаються вертикально вгору до висоти кілька сотень кілометрів, де опір повітря незначний, і тільки тоді супутникові надається відповідна швидкість у горизонтальному напрямку.

Перигей

Точка орбіти КА, яка розташована найближче до Землі

Апогей

Точка орбіти КА, яка розташована найдальше від Землі

Рух космічних апаратів по еліптичних орбітах. Якщо величина швидкості супутника буде відрізнятися від колової або вектор швидкості не буде паралельним площині горизонту, тоді космічний апарат (КА) буде обертатися навколо Землі по еліптичній траєкторії. Згідно з першим законом Кеплера, в одному з фокусів еліпса повинний міститися центр Землі, тому площина орбіти супутника має перетинати площину екватора або збігатися з нею . У цьому випадку висота супутника над поверхнею Землі змінюється в межах від перигею до апогею. Ці назви аналогічні відповідним точкам на орбітах планет — перигелію та афелію.

Якщо супутник рухається по еліптичній траєкторії, то, згідно з другим законом Кеплера, змінюється його швидкість: найбільшу швидкість супутник має в перигеї, а найменшу — в апогеї.



Рух супутника по еліптичній траєкторії схожий на обертання планет у зоні тяжіння Сонця. Зміна швидкості визначається законом збереження енергії: сума кінетичної та потенціальної енергії тіла під час руху по орбіті залишається сталою

Період обертання космічного апарата. Період обертання космічного апарата, який рухається навколо Землі по еліпсу зі змінною швидкістю, можна визначити за допомогою третього закону Кеплера:



де Tc — період обертання супутника навколо Землі; TM = 27,3 доби — сидеричний період обертання Місяця навколо Землі; aC — велика піввісь орбіти супутника; aM =380000 км — велика піввісь орбіти Місяця. З рівняння (2.5) визначимо:



У космонавтиці особливу роль відіграють ШСЗ, які «висять» над однією точкою Землі. Такі супутники називають геостаціонарними, їх використовують для космічного зв’язку .

Друга і третя космічні швидкості. Друга і третя космічні швидкості визначають умови відповідно для міжпланетних і міжзоряних перельотів.

Якщо порівняти другу космічну швидкість V2 з першою V(2.3), то отримаємо співвідношення:



Космічний корабель, який стартує з поверхні Землі з другою космічною швидкістю і рухається по параболічній траєкторії, міг би полетіти до зір, адже парабола є незамкненою кривою, яка прямує до нескінченності. Але в реальних умовах такий корабель не покине Сонячну систему, оскільки будь-яке тіло, що вийшло за межі земного тяжіння, потрапляє в гравітаційне поле Сонця. Тобто космічний корабель стане супутником Сонця і обертатиметься в Сонячній системі подібно до планет чи астероїдів.



Геостаціонарний супутник обертається на висоті 35600 км тільки по коловій орбіті в площині екватора з періодом 24 год

Друга космічна швидкістьV2= √2V1= 11,2 км/с, тобто найменша швидкість, при якій тіло покидає сферу тяжіння Землі й може стати супутником Сонця

Третя космічна швидкість — мінімальна швидкість, коли ракета при старті з поверхні Землі може покинути сферу тяжіння Сонця й полетіти в галактичний простір

Для польоту за межі Сонячної системи космічному кораблеві треба надати третю космічну швидкість V3 =16,7 км/с. На жаль, потужність сучасних реактивних двигунів ще недостатня для польоту до зір при старті безпосередньо з поверхні Землі. Але, якщо КА пролітає через гравітаційне поле іншої планети, він може отримати додаткову енергію, яка дозволяє в наш час робити міжзоряні польоти. У США уже запустили кілька таких АМС («Піонер-10,11» та «Вояджер-1,2»), які в гравітаційному полі планет-гігантів збільшили свою швидкість настільки, що в майбутньому вилетять за межі Сонячної системи.

3. Видимий рух Сонця. Видимі рухи Місяця та планет



Сузір'я Лева і Великий Сфінкс

Видимий рух Сонця. Зміна пір року на Землі. Окрім добового руху Сонця по небу, ми також спостерігаємо його річний рух уздовж екліптики. Її площина збігається з площиною орбіти Землі. Рухаючись разом із Землею по орбіті, ми протягом року спостерігаємо Сонце на тлі одного з дванадцяти сузір’їв, розташованих на лінії екліптики. Ці сузір’я називають зодіакальними. Наприклад, у червні Сонце рухається по сузір’ю Близнят, у вересні — Діви, у грудні — Стрільця та ін.

Якщо стежити за Сонцем протягом року, то виявиться, що його рух по екліптиці не є рівномірним .

Початок відліку спостережуваного руху Сонця припадає на день весняного рівнодення — 21 березня, коли наше Світило перебуває в точці весняного рівнодення ♈. Переміщуючись по екліптиці, 22 червня Сонце проходить точку літнього сонцестояння — ♋, коли тривалість світлового дня в Північній півкулі є максимальною. Потім, 22 вересня, Сонце перетинає точку осіннього рівнодення ♎. Точку зимового сонцестояння ♑ Сонце проходить 22 грудня, коли тривалість світлового дня є мінімальною.



Рух Сонця по екліптиці



Кут між площинами екватора та екліптики 23,5°, а кут між площиною екліптики та полюсом світу 66,5°. Це є причиною зміни пір року на Землі

Вісь обертання Землі нахилена до площини орбіти під кутом 66,5°, і це призводить до зміни пір року на Землі . Якби вісь обертання Землі була перпендикулярною до площини орбіти, то зміна пір року не відбувалася б, адже Сонце протягом року освітлювало б рівномірно Північну та Південну півкулі нашої планети. Дні, коли Сонце однаково освітлює дві півкулі Землі, настають тільки двічі на рік — навесні 20-21 березня і восени 22-23 вересня, коли на всіх материках однакова тривалість дня — 12 годин.

В інші місяці тривалість дня більша або менша за 12 годин і залежить від географічної широти місця спостереження. Найдовший день у Північній півкулі настає 21-22 червня — початок астрономічного літа, а у Південній півкулі в цей день починається астрономічна зима. Через півроку 21-22 грудня, навпаки, у Північній півкулі настає астрономічна зима, а в Південній — літо .

На широті 50° (Київ, Львів, Харків) тривалість найдовшого дня 22 червня — 16 год 20 хв — у два рази більша за тривалість найкоротшого дня 22 грудня — 8 год.

Видимі рухи Місяця та планет. Конфігурації планет. Місяць — природний супутник Землі й найближче до неї небесне тіло. Він рухається навколо нашої планети по еліптичній орбіті у той самий бік, у який Земля обертається навколо своєї осі.

Напрямок руху Місяця — із заходу на схід. Повний оберт по орбіті навколо планети (сидеричний місяць) Місяць здійснює за 27,3 доби. Цікаво, що саме за цей час він здійснює один оберт навколо свої осі. Отже, із Землі ми завжди бачимо лише одну півкулю Місяця, освітлення якої постійно змінюється, проходячи повний цикл фаз.

Конфігураціями планет називають характерні взаємні положення планет відносно Землі і Сонця

Протистояння — планету видно із Землі цілу ніч у протилежному від Сонця напрямку

Елонгація — видима з поверхні Землі кутова відстань між планетою і Сонцем



Освітлення Землі сонячними променями взимку і влітку. Найбільше енергії від Сонця отримує тропічна зона, де опівдні сонячні промені можуть падати перпендикулярно до горизонту. Широта тропіків ±23,5°



Зміна фаз Місяця

1. Новий Місяць (новак).

2. Зростаючий серп (молодик).

3. Перша чверть;

4. Зростаючий Місяць.

5. Повний Місяць (повня).

6. Спадаючий Місяць.

7. Остання чверть.

8. Старий Місяць

Фази Місяця, тобто зміна його зовнішнього вигляду, настають унаслідок того, що Місяць світиться відбитими сонячними променями. Обертаючись навколо нашої планети, він займає різні положення відносно Землі та Сонця, тому ми бачимо різні частини його денної півкулі.

Щоб зрозуміти, чому ми бачимо фази Місяця, почнемо з нового Місяця, який із поверхні Землі майже ніколи не видний, адже до нас повернена його нічна півкуля . Перша чверть настає за тиждень, у цей час до Землі повернені половина денного та половина нічного боку Місяця. Повня настає у той момент, коли Місяць розташований з протилежного боку від Сонця. Остання чверть (або старий Місяць) спостерігається у південно-східній частині небосхилу перед світанком. Від одного молодика до наступного проходить 29,5 земних діб. Цей період місячних фаз називають синодичним місяцем.

Конфігурація планет. Усі планети світяться відбитим сонячним промінням, тому краще видно ту планету, яка розташована ближче до Землі, за умови, якщо до нас повернена її денна, освітлена Сонцем півкуля. На рис. 4.5 зображено протистояння Марса (M1), тобто таку конфігурацію, коли Земля буде перебувати на одній прямій між Марсом і Сонцем. У протистоянні яскравість планети найбільша, тому що до Землі повернена вся її денна півкуля.

Орбіти двох планет, Меркурія і Венери, розташовані ближче до Сонця, ніж Земля, тому в протистоянні вони не бувають. У положенні, коли Венера чи Меркурій перебувають найближче до Землі, їх не видно, тому що до нас повернена нічна півкуля планети . Така конфігурація називається нижнім сполученням із Сонцем. У верхньому сполученні планету теж не видно, адже між нею і Землею розташовується яскраве Сонце.

Найкращі умови для спостереження Венери і Меркурія бувають у конфігураціях, які називаються східною та західною елонгаціями. Східна елонгація — це момент положення, коли планету видно ліворуч від Сонця ввечері (В1). Західна елонгація Венери спостерігається вранці, коли планету видно праворуч від Сонця у східній частині небосхилу (В2).



Конфігурації Венери і Марса. Протистояння Марса: планета перебуває найближче до Землі, її видно всю ніч у протилежному від Сонця напрямку. Венеру найкраще видно ввечері у східну елонгацію ліворуч від Сонця (В1) та вранці під час західної елонгації праворуч від Сонця (В2)

Сидеричний і синодичний періоди обертання планет. Сидеричний період обертання визначає рух тіл відносно зір. Це проміжок часу, упродовж якого планета, рухаючись по орбіті, робить повний оберт навколо Сонця . Синодичний період обертання визначає рух тіл відносно Землі і Сонця. Це проміжок часу, упродовж якого спостерігаються одні й ті самі послідовні конфігурації планет (протистояння, сполучення, елонгації).



Шлях, що відповідає сидеричному періоду обертання Марса навколо Сонця, зображено пунктиром синього кольору, синодичному — пунктиром червоного кольору.

Положення С—31—M1 та С—32—М2 — два послідовних протистояння Марса

4. Визначення маси і розмірів небесних тіл

Найважливішою характеристикою небесного тіла є його маса, яку можна обчислити шляхом вимірювання сили тяжіння на його поверхні (гравіметричний спосіб). Закон всесвітнього тяжіння дозволяє обчислити масу Землі та інших небесних тіл .

На тіло масою m, яке розташоване поблизу поверхні Землі, діє сила тяжіння F = mg, де g — прискорення вільного падіння. Якщо тіло рухається лише під дією сили тяжіння, то застосовують закон всесвітнього тяжіння. Прискорення вільного падіння, спрямоване до центру Землі, обчислюють за формулою:



Визначення розмірів небесних тіл





Отже, знаючи, що прискорення вільного падіння g = 9,81 м/с2, G = 6,673 • 10-11 Н • м2/кг2 и радіус Землі R = 6370 км, можна за формулою (4.3) обчислити масу Землі (4.4).



Щоб визначити лінійний розмір небесного тіла, потрібно виміряти кут, під яким ми бачимо його радіус, і знати відстань до нього. На спостерігач із центру Т Землі може бачити лише лінійний радіус R тіла під кутом р.

Відстань від центра Землі до центра небесного тіла позначимо літерою D. Тоді: R = D • sin(p).

Якщо D виразити в радіусах Землі, то й R ми знайдемо в радіусах Землі. Якщо D виразити в кілометрах, то R вийде в кілометрах.

Наприклад, відстань до Місяця D дорівнює 60 земним радіусам, а радіус Місяця ми бачимо під кутом 16'. Для Місяця R = 60 • sin(16') = = 0,27 радіуса Землі.

Підводячи підсумки, можна сказати, що результати наведених обчислювань доводять відсутність принципових відмінностей між Землею і небесними тілами.
скачати

© Усі права захищені
написати до нас