План

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

• 
  Величина _{ } називається висотою нечіткої множини A*. Нечітка множина A є нормальною, якщо її висота дорівнює 1, тобто верхня границя її функції приналежності дорівнює 1 (_{ }). При _{ } нечітка множина називається субнормальною. Непорожню субнормальну множину можна нормалізувати по формулі _{ }.
  
• 
  Нечітка множина є порожньою, якщо _{ }.
  
• 
  Нечітка множина є унімодальною, якщо _{ } лише для одного _{ }.
  
• 
  Носієм нечіткої множини A* є звичайна підмножина з властивістю _{ }. Носій для A* позначають як _{ }.
  
• 
  Елементи _{ }, для яких _{ } називаються точками переходу множини A*.
  

 

 

		0	1
X1	Висота чола	низьке	широке
X2	Профіль носа	кирпатий	горбатий
X3	Довжина носа	короткий	довгий
X4	Розріз очей	вузькі	широкі
X5	Колір очей	світлі	темні
X6	Форма підборіддя	гостре	квадратне
X7	Товщина губ	тонкі	товсті
X8	Колір обличчя	темне	світле
X9	Обрис обличчя	овальне	квадратне

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. 
   _{ }
   
2. 
   _{ }
   
3. 
   _{ }
   
4. 
   _{ }
   
5. 
   _{ }
   
6. 
   _{ }
   
7. 
   _{ }
   
8. 
   _{ }
   
9. 
   _{ }
   
10. 
    _{ }
    
11. 
    _{ }
    
12. 
    _{ }
    
13. 
    _{ }
    
14. 
    _{ }
    
15. 
    _{ }
    
16. 
    _{ }
    
17. 
    _{ }.
    

 

 

 

 

1. 
   Універсальна множина U=[5, 35].
   
2. 
   Терм-множина T(X)={«холодно», «комфортно», «жарко»}.
   

3. 
   Синтаксичне правило G, що породжує нові терми з використанням квантифікаторів «і», «або», «не», «дуже», «більше-менш» та інші.
   
4. 
   Mбуде процедурою, що ставить кожному новому терму у відповідність нечітку множину з Xза правилами: якщо терми А і В мали функції приналежності _{ } і _{ } відповідно, то нові терми будуть мати наступні функції приналежності, задані в таблиці:
   

Квантифікатор	Функція приналежності (u  U)
Неt
Дуже t
Більш-меншt
А і В
А або В

• 
  блок фазіфікації;
  
• 
  базу знань;
  
• 
  блок рішень;
  
• 
  блок дефазіфікації.
  

• 
  можливість оперувати вхідними даними, заданими нечітко: наприклад, що безупинно змінюються в часі значення (динамічні задачі), значення, що неможливо задати однозначно (результати статистичних опитувань, рекламні компанії і т.д.);
  
• 
  можливість нечіткої формалізації критеріїв оцінки і порівняння: оперування критеріями "більшість", "можливе", "переважно" і т.д.;
  
• 
  можливість проведення якісних оцінок як вхідних даних, так і виведених результатів: можна оперувати не тільки власне значеннями даних, але їхнім ступенем вірогідності і її розподілом;
  
• 
  можливість проведення швидкого моделювання складних динамічних систем і їхній порівняльний аналіз із заданим ступенем точності: оперуючи принципами поведінки системи, описаними fuzzy-методами, по-перше, не витрачається багато часу на з'ясування точних значень змінних і складання рівнянь, що їх описують, по-друге, можна оцінити різні варіанти вихідних значень.
  

1. 
   Аляев Ю.А., Тюрин С. Ф. Дискретная математика и математическая логика. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 368с.
   
2. 
   Гуц А. К. Математическая логика и теория алгоритмов: Учебное пособие. – Омск: Издательство Наследие. Диалог-Сибирь, 2003. – 108с.
   
3. 
   Галиев Ш. И. Математическая логика и теория алгоритмов. – Казань: Издательство КГТУ им. А. Н. Туполева. 2002. - 270 с.
   
4. 
   Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. – М.: Мир, 1976.
   
5. 
   http://www.intuit.ru/ – Интернет университет информационных технологий, Яхъяева Г.Э. Основы теории нечетких множеств.
   
6. 
   http://www.victoria.lviv.ua/ – Информационно-познавательный журнал «Виктория», Юрчак І., Макар В. Організація інтелектуальних обчислень.