Приклад 1. Велосипедист виїхав із пункту А у пункт Б. Першу третину шляху він їхав із швидкістю
= 18 км/год. Далі, половину часу, що залишився, він їхав із швидкістю 
= 22 км/год, після чого до кінцевого пункту йшов пішки зі швидкістю 
= 5 км/год. Визначити середню швидкість 
велосипедиста на всьому шляху.Розв’язування. Середня швидкість – це відношення усього шляху до часу, за який він пройдений:
. Весь час руху складається з трьох проміжків t = t1 + t2 + t3, протягом кожного з яких велосипедист рухався рівномірно, причому за умовою задачі t2 = t3. Отже| |  | (1) |
Час проходження першої третини шляху
. Для решти шляху 2S/3 можемо записати 
. Звідси 
. Підставивши вирази для t1, t2, t3 у формулу (1), знаходимо:| |  | |
Приклад 2. Матеріальна точка рухається в площині XOY так, що її координати змінюються з часом t за законом х = А1 + B1t + C1t2 і у = A2 + B2t + C2t2, де B1 = 7 м/с, C1 = –2 м/с2, B2 = –10 м/с, С2 = 1 м/с2. Визначити величину та напрям швидкості та прискорення точки в момент часу t = 5 с.
Розв’язування. Проекції векторів швидкості та прискорення на осі координат визначимо зі співвідношень:
| |  | |
| |  | |
Урахувавши числові дані, отримуємо:
| |  | |
| |  | |
Маємо
= –13i, тобто швидкість у вказаний момент часу дорівнює 13 м/с і напрямлена протилежно до напрямку осі ОХ. Аналогічно знаходимо:| |   | |
Отже прискорення має величину 4,47 м/с2 і напрямлене під кутом
= arctg(–0,5) = –26,6° до осі ОХ.На самостійну роботу:
1. М’яч кидають із даху, розташованого на висоті 20 м від землі. Його початкова швидкість дорівнює 25 м/с і напрямлена горизонтально. Якою є дальність польоту м’яча?
2. 3 якою швидкістю треба кинути тіло горизонтально з певної висоти А, щоб дальність польоту дорівнювала висоті, з якої кинуто тіло?
3. Граючись, двоє хлопчиків кидають один одному м’яч На яку висоту підніметься м’яч під час гри, якщо від одного гравця до другого він летить протягом 2 с?
4. 3 якою лінійною швидкістю відбувався рівномірний рух по колу радіусом 50 м, якщо за 10 хв. тіло зробило 60 обертів?
5. Яку поступальну швидкість мають верхні точки обода велосипедного колеса, якщо велосипедист їде зі швидкістю 20 км/год?
6. Під яким кутом до горизонту потрібно кинути тіло з початковою швидкістю 20 м/с, щоб тіло впало на відстані 40 м від точки кидка? Опором повітря знехтуйте.
Вважайте, що g= 10 м/с2.
